1. HIDRODINAMICA
CAUDAL (Q)
Para la física la palabra caudal (Q) significa la cantidad de líquido que pasa en un
cierto tiempo. Concretamente, el caudal sería el volumen de líquido que circula dividido
el tiempo.
El caudal se mide unidades de volumen dividido unidades de tiempo. Generalmente se
usan m3/seg o litro/seg. A veces también se usa kg/seg. Estas no son las únicas
unidades que se usan. Que no te extrañe si en un problema te aparece un caudal en
cm3/seg, dm3/seg o en litros/hora.
ECUACION DE LA CONTINUIDAD
Esta expresión expresa la idea de que la masa de fluido que entra por el extremo de
un tubo debe salir por el otro extremo.
En un fluido en movimiento, las moléculas poseen una velocidad determinada, de forma
que para conocer el movimiento del fluido, hace falta determinar en cada instante su
correspondiente campo de velocidades. En dicho campo es donde se obtiene el llamado
tubo de corriente. El tubo de corriente es, por tanto, el espacio limitado por las líneas
de corriente que pasan por el contorno de una superficie, situada en el seno de un
líquido.
Para obtener la expresión de continuidad
hay que partir de un elemento de volumen
en forma de paralelepípedo de elemento de
volumen dV, y lados dx, dy y dz.
Tratamos una pequeña masa de fluido que
se mueve en un tubo. En la posición 2, con

2. una sección de valor A2, el fluido tiene una rapidez v2 y una densidad
2.Corriente abajo en la posición A las cantidades son A1 ,
v1 y 1.
Puesto que ningún fluido puede atravesar las paredes del tubo, entonces el gasto
másico debe ser el mismo entre los dos puntos. Matemáticamente:
A2 v2 2= 1 A1 v1
Esta ecuación es una particularidad de la ecuación de continuidad y está definida para
el caso de fluidos incompresibles, es decir de densidad constante y estacionaria, por
tanto, la velocidad en cada punto es siempre la misma, aunque varíe de unos puntos a
otros.
DANIEL BERNUILLI
Matemático suizo nacido el 8 de febrero de 1700 y muerto
el 17 de marzo de 1782. Miembro de la familia Bernoulli
que dio al mundo once grandes matemáticos, a lo largo de
cuatro generaciones y quienes contribuyeron de forma
notable a la clasificación de las ecuaciones diferenciales y
a su reducción a cuadraturas. Hijo de Jean (1667-1748) y
sobrino de Jacques (1654-1705), quien destacó por sus
trabajos relativos al Cálculo Infinitesimal, sobre
probabilidades, etc, los cuales fueron perfeccionados por Jean.
Daniel estudia medicina en Suiza y Alemania, obteniendo el título en 1724. En el mismo
año publica parte de sus investigaciones matemáticas y un año después es nombrado
profesor de matemáticas de la universidad de San Petersburgo. En 1733 regresa a
Basilea donde imparte docencia en las áreas de Botánica y Anatomía y posteriormente
en Física.
Destacan sus investigaciones relativas a trigonometría, cálculo, probabilidad y sobre
un nuevo modelo de los gases, considerándosele como uno de los precursores de la
teoría cinética de los gases. Pero, fundamentalmente D. Bernoulli es conocido por sus
trabajos dentro de la hidráulica.
En 1738, en su obra Hidrodinámica, Bernoulli establece la ley que lleva su nombre, y
que enuncia así: a lo largo de un tubo de flujo la suma de la energía cinética, de la
energía potencial debida a la gravedad y la de la energía de presión es constante.

3. ECUACION DE BERNUILLI
Para el caso de un flujo irracional a régimen permanente de un fluido incompresible no
viscoso, es posible caracterizar el fluido en cualquier punto de su movimiento si se
especifica su rapidez, presión y elevación. Estas tres variables se relaciona con la
ecuación de Bernuilli (1700-1782). En este caso hay que tener en cuenta dos
consideraciones:
región donde se reduce la sección transversal entonces hay una caída de presión del
fluido.
inferior es mayor que la presión en la parte superior. El fundamento de esta
afirmación es el estudio de la estática de fluidos. Esto es verdad siempre y cuando no
cambie la sección transversal del tubo.
La ecuación de Bernuilli se postula como: “en dos puntos de la línea de corriente en un
fluido en movimiento, bajo la acción de la gravedad, se verifica que la diferencia de las
presiones hidrodinámicos es igual al peso de una columna de fluido de base unidad y
altura la diferencia entre los dos puntos”.
La ecuación de Bernuilli tiene las siguientes propiedades:
la
velocidad
sección transversal cte. o en tubos de sección variable.
esencial identificar las líneas de corriente y seleccionar
unas estaciones definidas agua arriba y abajo en el fluido. Las estaciones se eligen por
conveniencia.

4. FLUIDO LAMINADO Y TURBULENTO
Un fluido es laminar cuando considerando en
ella capas fluidas, estas se deslizan unas
respecto a otras con diferente velocidad. Este
fluido se forma a velocidades bajas. Aquí no
existen movimientos transversales ni
torbellinos.
El fluido es turbulento, cuando en el seno del fluido se forman remolinos. Esta
turbulencia se puede formar de diferentes formas, ya sea por contacto con sólidos
(turbulencia en pared o por contacto con otras capas de fluidos (turbulencia libre).
El flujo turbulento consiste en un conjunto de torbellinos de diferentes tamaños que
coexisten en la corriente del fluido. Continuamente se forman torbellinos grandes que
se rompen en otros más pequeños. El tiempo máximo del torbellino es del mismo orden
que la dimensión mínima de la corriente turbulenta.
Un torbellino cualquiera posee una cantidad definida de energía mecánica como si se
tratase de una peonza. La energía de los torbellinos mayores procede de la energía
potencial del flujo global del fluido. Desde un punto de vista energético la turbulencia
es un proceso de transferencia, en el cual los torbellinos grandes, formados a partir
del flujo global, transportan la energía de rotación a lo largo de una serie continua de
torbellinos más pequeños. Por tanto estamos ante una consecuencia del teorema
trabajo-energía.
En una interface solido-líquida la velocidad del fluido es cero y las velocidades cerca
de la superficie son necesariamente pequeñas. El flujo en esta parte de la capa límite
muy próximo a la superficie es laminar. A mayor distancia de la superficie, las
velocidades del fluido pueden ser relativamente grandes y en esta parte puede llegar
hacerse turbulento.
APLICACIONES
Las aplicaciones de la hidrodinámica se encuentran en diseño de canales, construcción
de puertos, presas, en la fabricación de barcos, turbinas, el los frenos del auto, en la
dirección del auto, en el gato hidráulico, grúas, amortiguadores, elevadores, etc.