El documento presenta una propuesta de hipótesis para un proyecto de investigación realizado por un grupo de estudiantes sobre la relación entre variables académicas. La hipótesis plantea que el rendimiento académico en asignaturas de segundo año es mayor que en primer año en una universidad. Además, define los términos de la hipótesis y la relación entre las variables de manera clara y observable.

2. GRUPO No. 3
Gilberto Osiel Ramírez Urbano
Wuilmar Eden Ramírez Ross
Roger Osiel Martínez Sáenz
Abner Josué Ramírez López
Ing. Axel Fernando Gutiérrez
Valiente

3. Propuesta provisional
que sirve para responder
de forma alternativa a
un problema con base
científica.

4. Referirse a situaciones reales
Variables bien definidas
Relación entre variables debe ser clara y verosímil
Los términos de la hipótesis y la relación planteada entre
ellos, deben poder ser observados y medidos
Las hipótesis deben estar relacionadas con
técnicas disponibles para probarlas

5. Cada tipo de hipótesis tiene
sus características extra.
Las hipótesis descriptivas del
valor de variables que se van
a observar en un contexto.
Las hipótesis correlacionales
especifican las relaciones
entre dos o más variables y el
orden de éstas no es
importante. Pueden alcanzar
un nivel predictivo y
parcialmente explicativo.

6. Es aquella hipótesis que somete a prueba y expresa a las
hipótesis operacionales en forma de ecuaciones matemáticas.

11. UNA HIPÓTESIS ESTADÍSTICA ES LA EXPRESIÓN DE UNA
HIPÓTESIS CIENTÍFICA EN TÉRMINOS DE PARÁMETROS.
En el actual plan de estudios de la licenciatura de
Psicología de la Universidad Panamericana, el rendimiento
académico (notas) en las asignaturas de 2º es mayor que
en las de 1º.
He: 2º 1º 2º 1º ( , ) Notas Notas Notas Notas ì >ì o Md > Md u
otras posibles .

12. En la población estudiantil guatemalteca la prevalencia del
“bullying” es inferior al 10%.
He: πbullying < 0,10.

13. Nótese que, mientras que en la 1ª hipótesis
hay implicados dos parámetros (o, lo que es
lo mismo, dos poblaciones), la 2ª hipótesis
se refiere al valor de un único parámetro (y
hay implicada una única población).
Cuando en la He aparecen los operadores relacionales
< o > se habla de contraste unilateral, mientras que
cuando aparece el ≠ se habla de contraste bilateral.

14. Se refiere al conjunto de métodos mediante los cuales podemos
hacer afirmaciones con respecto a una población completa a partir
únicamente de la observación de una parte de ella.

15. Formas ESTIMACIÓN
básicas
para
realizar
inferencia PRUEBA DE
estadística: HIPÓTESIS

16. En particular,
una hipótesis
estadística
puede ser una
afirmación con
respecto a un
parámetro (si
sabemos que
la distribución
es binomial,
entonces
podríamos
establecer la
hipótesis de
que la
probabilidad
de éxito es
p = 0.5).

17. Consideremos Supongamos que se
la siguiente nos presenta una
caja opaca y cerrada,
situación dentro de la cual
sabemos hay 100
canicas que pueden
ser rojas, blancas o
una mezcla de
ambas. A nosotros
nos interesa decir
algo con respecto a
todas las canicas
dentro de la caja (son
todas rojas, todas
blancas o cuántas
hay de cada tipo).
¿Cuál sería una
forma completamente
segura de hacerlo?

18. Si tuviéramos la
posibilidad de
vaciar la caja, por
ejemplo, y
examinar el
contenido
completo,
entonces
sabríamos con
toda certeza las
condiciones que
existen dentro de
la caja; pero, ¿qué
pasa entonces si
por algún motivo
no podemos
examinar todo el
contenido, aunque
sí una parte de él?

19. Una forma de lidiar con la imposibilidad de examinar todo el
contenido es hacer intervenir a la probabilidad. Supongamos que se
nos dice que la caja contiene solamente canicas blancas, pero que
nuestra suposición es que en realidad hay algunas rojas dentro.
Podemos plantear nuestro primer contraste de hipótesis prototipo de
la siguiente forma:
H0: En la caja solamente
hay canicas blancas
Ha: En la caja hay al menos una canica roja.

20. Ahora necesitamos contrastar nuestra hipótesis nula contra la evidencia que
obtenemos al observar datos, para lo cual sacamos una pequeña cantidad de
canicas de la caja (sin poder observar las demás) y examinamos su color.
Nuestro estadístico de
prueba, al que llamaremos
X, en este caso es el
número de canicas rojas
entre las extraídas. Dado
que la aparición de al
menos una canica roja
haría completamente
evidente que la hipótesis
nula no es verdadera, la
región de rechazo es R =
{X ≥ 1}. Por tanto
rechazaríamos la hipótesis
nula si X ≥ 1.

21. El análisis de varianza es una prueba que nos permite
medir la variación de las respuestas numéricas como
valores de evaluación de diferentes variables nominales.

22. Lo que interesa en el análisis de varianza es averiguar si las medias
de las poblaciones representadas por la aplicación de los métodos
se pueden considerar iguales o no. En una media de cuatro
poblaciones tendríamos:
H0: m1 = m2 = m3 = m4

23. En esta
situación,
los cuatro
grupos
están muy
cercanos.
Su varianza
total no será
grande.
Cada grupo
tiene su
propia
varianza
interna.

24. En esta otra, al
separarse los
grupos, la
varianza total
aumentará,
porque hay
más
dispersión,
pero la varianza
interna de cada
grupo es la
misma. Lo que
ha aumentado
es la
variabilidad
Intergrupos.

25. Observando las imágenes podemos entender que si la
varianza total aumenta, esto puede deberse a dos causas,
o a que haya aumentado la varianza interna de cada
grupo, o, lo que es más probable, que se hayan separado
las medias y eso ha aumentado la varianza total.
Cuando las medias de varios grupos
relacionados se separan entre sí,
aumenta la varianza total.

27. Son intervalos aleatorios que se usan para acotar un valor con una
determinada probabilidad alta. Por ejemplo, puedo calcular un
intervalo de confianza para la media, o la distribución; pero nunca
puedo llegar a tener un valor exacto con total seguridad.

28. El nivel de confianza es la probabilidad de que el parámetro
a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.
El nivel de confianza (p) se designa mediante 1 − α, y se
suele tomar en tanto por ciento.

29. Los
niveles
de
confianza
más
usuales
son:
90%;
95%
y
99%.

30. EJERCICIO:
La media de las estaturas de una muestra aleatoria de 400
personas de una ciudad es 1,75 m. Se sabe que la estatura de
las personas de esa ciudad es una variable aleatoria que sigue
una distribución normal con varianza σ2 = 0,16 m2.
Construye un intervalo, de un 95% de confianza, para la media
de las estaturas de la población.

31. n = 400 x = 1.75 σ = 0.4
1- α = 0.95 z α/2 = 1.96
(1.75 ± 1.96 · 0.4/20 ) → (1.7108,1.7892)

32. El nivel de confianza es la probabilidad a priori de
que el intervalo de confianza a calcular contenga al
verdadero valor del parámetro. Se indica por 1-α y
habitualmente se da en porcentaje (1-α)%.
Hablamos de nivel de confianza y no de
probabilidad ya que una vez extraída la muestra, el
intervalo de confianza contendrá al verdadero
valor del parámetro o no, lo que sabemos es que si
repitiésemos el proceso con muchas muestras
podríamos afirmar que el (1-α)% de los intervalos
así construidos contendría al verdadero valor del
parámetro.