Este documento describe la inferencia estadística, que es el proceso de sacar conclusiones sobre una población a partir de una muestra representativa. Explica que la inferencia estadística se basa en obtener una muestra pequeña debido a limitaciones de costo, y que puede usarse para hacer inferencias inductivas con cierto grado de incertidumbre. También introduce conceptos clave como población, muestra, variables, y los dos enfoques principales de la inferencia estadística: paramétrica e no paramétrica.
El documento describe los pasos para verificar una hipótesis estadísticamente. Estos incluyen 1) formular las hipótesis nula y alternativa, 2) seleccionar una prueba estadística apropiada, 3) establecer un nivel de significación, 4) recolectar datos de una muestra representativa, 5) estimar la desviación estándar de la muestra, 6) convertir la media de la muestra en un valor z o t, 7) tomar una decisión estadística al comparar el valor obtenido con un valor crítico, y
Conf. 1. potencia estadística y tamaños de muestraJamil Ramón
Este documento trata sobre el tamaño de la muestra, la potencia estadística y el tamaño del efecto en el diseño de investigaciones. Explica los tipos de errores que pueden cometerse al realizar pruebas de hipótesis y define la potencia estadística. Además, presenta formas de calcular la potencia, el tamaño del efecto y el tamaño de la muestra necesario. El objetivo es mostrar la importancia de considerar la potencia estadística para no cometer errores al no detectar efectos reales
Este documento describe los conceptos fundamentales de la estadística inferencial. Explica que la estadística inferencial permite estimar características desconocidas de una población mediante el análisis de una muestra representativa. Se divide la estadística inferencial en tres áreas: distribuciones muestrales, estimación y prueba de hipótesis. Finalmente, define los conceptos clave de cada área como intervalos de confianza, errores tipo I y tipo II, y las hipótesis nula y alternativa.
El documento presenta conceptos básicos sobre pruebas de hipótesis, incluyendo definiciones de hipótesis nula y alternativa, región crítica, niveles de significación, y tipos de errores. Explica cómo formular y realizar pruebas de hipótesis sobre medias, proporciones y comparaciones entre dos poblaciones usando estadísticas Z, t de Student y chi cuadrado. Incluye ejemplos para ilustrar cada tipo de prueba.
Este documento describe los conceptos y procedimientos básicos de los contrastes de hipótesis estadísticas. Explica qué es un contraste de hipótesis, los pasos para realizar uno que incluyen establecer hipótesis estadísticas, nivel de significación, verificación de supuestos, regla de decisión y tomar una decisión. También describe diferentes tipos de contrastes como de medias, independencia y correlación, así como los procedimientos en SPSS. Finalmente, invita a visitar su página web sobre bioestadística.
Este documento describe las pruebas de hipótesis, que consisten en contrastar una hipótesis nula (Ho) con una hipótesis alternativa (H1). El objetivo es determinar si los datos muestrales proporcionan evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. El proceso involucra plantear las hipótesis, seleccionar un nivel de significancia, calcular un estadístico de prueba y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula basado en una regla de decisión.
Este documento explica los conceptos básicos de la prueba de hipótesis, incluyendo la definición de hipótesis nula y alterna, los tipos de errores, y cómo realizar pruebas unilaterales y bilaterales sobre la media de una población. También cubre temas como el tamaño de la muestra, el valor p, y cómo se usan las pruebas de hipótesis en la toma de decisiones.
Coeficiente de correlacion de pearson y spermanalmedo95
Este documento explica los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. El coeficiente de Pearson mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, mientras que el coeficiente de Spearman puede usarse cuando las variables están en escala ordinal. Ambos coeficientes oscilan entre -1 y 1, donde valores cercanos a cero indican poca correlación y valores cercanos a 1 o -1 indican alta correlación positiva o negativa respectivamente.
El documento describe los pasos para verificar una hipótesis estadísticamente. Estos incluyen 1) formular las hipótesis nula y alternativa, 2) seleccionar una prueba estadística apropiada, 3) establecer un nivel de significación, 4) recolectar datos de una muestra representativa, 5) estimar la desviación estándar de la muestra, 6) convertir la media de la muestra en un valor z o t, 7) tomar una decisión estadística al comparar el valor obtenido con un valor crítico, y
Conf. 1. potencia estadística y tamaños de muestraJamil Ramón
Este documento trata sobre el tamaño de la muestra, la potencia estadística y el tamaño del efecto en el diseño de investigaciones. Explica los tipos de errores que pueden cometerse al realizar pruebas de hipótesis y define la potencia estadística. Además, presenta formas de calcular la potencia, el tamaño del efecto y el tamaño de la muestra necesario. El objetivo es mostrar la importancia de considerar la potencia estadística para no cometer errores al no detectar efectos reales
Este documento describe los conceptos fundamentales de la estadística inferencial. Explica que la estadística inferencial permite estimar características desconocidas de una población mediante el análisis de una muestra representativa. Se divide la estadística inferencial en tres áreas: distribuciones muestrales, estimación y prueba de hipótesis. Finalmente, define los conceptos clave de cada área como intervalos de confianza, errores tipo I y tipo II, y las hipótesis nula y alternativa.
El documento presenta conceptos básicos sobre pruebas de hipótesis, incluyendo definiciones de hipótesis nula y alternativa, región crítica, niveles de significación, y tipos de errores. Explica cómo formular y realizar pruebas de hipótesis sobre medias, proporciones y comparaciones entre dos poblaciones usando estadísticas Z, t de Student y chi cuadrado. Incluye ejemplos para ilustrar cada tipo de prueba.
Este documento describe los conceptos y procedimientos básicos de los contrastes de hipótesis estadísticas. Explica qué es un contraste de hipótesis, los pasos para realizar uno que incluyen establecer hipótesis estadísticas, nivel de significación, verificación de supuestos, regla de decisión y tomar una decisión. También describe diferentes tipos de contrastes como de medias, independencia y correlación, así como los procedimientos en SPSS. Finalmente, invita a visitar su página web sobre bioestadística.
Este documento describe las pruebas de hipótesis, que consisten en contrastar una hipótesis nula (Ho) con una hipótesis alternativa (H1). El objetivo es determinar si los datos muestrales proporcionan evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. El proceso involucra plantear las hipótesis, seleccionar un nivel de significancia, calcular un estadístico de prueba y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula basado en una regla de decisión.
Este documento explica los conceptos básicos de la prueba de hipótesis, incluyendo la definición de hipótesis nula y alterna, los tipos de errores, y cómo realizar pruebas unilaterales y bilaterales sobre la media de una población. También cubre temas como el tamaño de la muestra, el valor p, y cómo se usan las pruebas de hipótesis en la toma de decisiones.
Coeficiente de correlacion de pearson y spermanalmedo95
Este documento explica los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. El coeficiente de Pearson mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, mientras que el coeficiente de Spearman puede usarse cuando las variables están en escala ordinal. Ambos coeficientes oscilan entre -1 y 1, donde valores cercanos a cero indican poca correlación y valores cercanos a 1 o -1 indican alta correlación positiva o negativa respectivamente.
Distribuciones Muestrales y Estimación de los Parámetros de una Poblaciónjosegonzalez1606
Distribuciones Muestrales y Estimación de los Parámetros de una Población
Integrantes:
José González C.I: 28.576.187 Marcell Girardi C.I: 24. 491.579 Yulianny Marcano C.I: 26. 385.075 Alejandro Brito C.I: 24.947.747 José Pereira C.I: 28.095. 315
Este documento define una prueba de hipótesis y explica los pasos involucrados. Una prueba de hipótesis involucra formular una hipótesis nula y una hipótesis alternativa, elegir un nivel de significancia, seleccionar un estadístico de prueba, y determinar si se rechaza o no la hipótesis nula basado en los valores críticos. El documento también discute los tipos de dirección de una prueba y los posibles errores tipo I y tipo II que pueden ocurrir.
Este documento presenta conceptos básicos sobre estadística inferencial y prueba de hipótesis. Explica que la estadística inferencial permite extraer conclusiones sobre una población a partir de una muestra. Luego, describe los pasos para realizar una prueba de hipótesis, incluyendo plantear hipótesis nula y alternativa, seleccionar un nivel de significancia, y tomar una decisión. Finalmente, ofrece ejemplos de cómo plantear hipótesis estadísticas para diferentes situaciones.
Este documento explica los conceptos fundamentales de las pruebas de hipótesis. Describe los cuatro componentes clave de una prueba de hipótesis: la hipótesis nula, la hipótesis alternativa, la estadística de prueba y la región de rechazo. También explica los tipos de errores que pueden ocurrir y cómo se calculan las probabilidades de cometer errores. Además, proporciona ejemplos detallados de cómo realizar pruebas de hipótesis para diferentes tipos de parámetros pob
1) El documento trata sobre pruebas de hipótesis para medias y proporciones poblacionales. 2) Explica los conceptos de hipótesis nula y alterna, los tipos de errores, y los pasos para realizar pruebas de hipótesis. 3) Presenta ejemplos numéricos para ilustrar cómo realizar pruebas de hipótesis para medias usando la prueba t de Student y para proporciones usando la prueba z.
Es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
El documento describe las diferencias entre pruebas paramétricas y no paramétricas. Las pruebas paramétricas hacen suposiciones sobre los parámetros de la población y distribución normal de los datos, mientras que las pruebas no paramétricas no hacen estas suposiciones. Algunas de las pruebas estadísticas más utilizadas mencionadas incluyen la prueba t, ANOVA, correlación de Pearson, y prueba de Ji cuadrada.
Este documento describe los conceptos básicos de estadística descriptiva, incluyendo tablas de distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y dispersión, y diferentes tipos de gráficas como histogramas, polígonos y diagramas de cajas. Explica cómo organizar y resumir datos numéricos para facilitar su análisis y extraer conclusiones.
Aplicación de pruebas de hipótesis para muestras pequeñas y grandes (2)Franklin Soria
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis para muestras pequeñas y grandes. Explica que para muestras pequeñas se usa la distribución t cuando la desviación estándar es desconocida, mientras que para muestras grandes o cuando la desviación estándar es conocida se usa la distribución z. También incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos métodos estadísticos para comprobar hipótesis.
Este documento describe varias medidas de dispersión como la desviación estándar, varianza, desviación media, rango y coeficiente de variación. Estas medidas cuantifican cuán alejados están los valores de una distribución de la media y así indican qué tan homogénea o heterogénea es la distribución. Se explican las fórmulas para calcular cada medida y sus usos para comparar distribuciones y evaluar la precisión de experimentos.
Probar (contrastar) si una afirmación relativa a la proporción de una población se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la fórmula de error estándar de la proporción de la población y asumiendo que la distribución binomial se asemeja al comportamiento de la Distribución Normal Z
Un intervalo de confianza es un rango de valores que se estima con una cierta probabilidad incluye un parámetro desconocido de la población, basado en los datos de una muestra. El nivel de confianza depende del tamaño del intervalo, siendo mayor para rangos más amplios. Los intervalos de confianza se usan comúnmente para verificar hipótesis sobre parámetros poblacionales como la media.
Este documento trata sobre estimación estadística inferencial. Explica que la estimación es usar medidas de una muestra para predecir valores de parámetros de la población. Detalla dos métodos de estimación: por punto y por intervalo. También presenta fórmulas para estimar la media y proporción poblacional y provee un ejemplo numérico de cada una.
Este documento describe los pasos básicos para realizar una prueba de bondad de ajuste. Estos incluyen definir la variable a analizar, obtener la media y varianza de los datos, elaborar un histograma de frecuencias, elegir una posible distribución de probabilidad, calcular los parámetros, realizar la prueba (como chi-cuadrada o Kolmogorov-Smirnov), y verificar si los datos cumplen con los criterios de la prueba. También presenta ejemplos de cómo aplicar estas pruebas para analizar datos de tiempos
La distribución t de Student surge al estimar la media de una población normal con muestras pequeñas cuando se desconoce la desviación estándar poblacional. Se usa para calcular intervalos de confianza, probar hipótesis con muestras pequeñas, y comparar dos muestras. A diferencia de la distribución Z, la varianza de t de Student depende del tamaño de la muestra y siempre es mayor a 1, pero ambas tienen forma de campana.
Este documento presenta información sobre estadística inferencial y su aplicación utilizando sistemas informáticos. Explica conceptos como muestreo, medidas de tendencia central, correlación, regresión y cómo se pueden visualizar y analizar datos utilizando el programa SPSS. El objetivo es determinar cómo ayudan estas herramientas estadísticas e informáticas en la toma de decisiones, especialmente en problemas relacionados con el comercio exterior.
Pruebas parametricas y no parametricasLuisais Pire
Este documento describe diferentes tipos de pruebas estadísticas paramétricas y no paramétricas. Explica que las pruebas paramétricas implican estimaciones de parámetros poblacionales basadas en muestras y tienen ventajas como mayor poder y eficiencia, pero también desventajas como ser más sensibles a los rasgos de los datos y tener limitaciones en los tipos de datos. Luego describe algunas pruebas paramétricas como la prueba t de Student y el análisis de varianza, así como también pruebas no paramétricas como
Este documento trata sobre la estimación estadística y la inferencia estadística. Explica que la estimación permite obtener valores aproximados de parámetros poblacionales como la media, mediana y moda a partir de una muestra. También define conceptos como estimador, error de estimación, intervalo de confianza y coeficiente de confianza. Finalmente, presenta fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media, diferencia de medias, proporciones y diferencia de proporciones.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis estadísticas. Explica que una prueba de hipótesis involucra contrastar una hipótesis nula (Ho) con una hipótesis alternativa (H1). También presenta ejemplos de problemas de pruebas de hipótesis con sus soluciones, incluyendo cálculos estadísticos y conclusiones.
Este documento describe los conceptos y pasos clave de las pruebas de hipótesis estadísticas. Define hipótesis nula y alternativa, y explica cómo plantearlas y contrastarlas usando estadísticos de prueba y reglas de decisión con un nivel de significación dado. Incluye ejemplos de pruebas para medias, proporciones y bondad de ajuste a una distribución.
Distribuciones Muestrales y Estimación de los Parámetros de una Poblaciónjosegonzalez1606
Distribuciones Muestrales y Estimación de los Parámetros de una Población
Integrantes:
José González C.I: 28.576.187 Marcell Girardi C.I: 24. 491.579 Yulianny Marcano C.I: 26. 385.075 Alejandro Brito C.I: 24.947.747 José Pereira C.I: 28.095. 315
Este documento define una prueba de hipótesis y explica los pasos involucrados. Una prueba de hipótesis involucra formular una hipótesis nula y una hipótesis alternativa, elegir un nivel de significancia, seleccionar un estadístico de prueba, y determinar si se rechaza o no la hipótesis nula basado en los valores críticos. El documento también discute los tipos de dirección de una prueba y los posibles errores tipo I y tipo II que pueden ocurrir.
Este documento presenta conceptos básicos sobre estadística inferencial y prueba de hipótesis. Explica que la estadística inferencial permite extraer conclusiones sobre una población a partir de una muestra. Luego, describe los pasos para realizar una prueba de hipótesis, incluyendo plantear hipótesis nula y alternativa, seleccionar un nivel de significancia, y tomar una decisión. Finalmente, ofrece ejemplos de cómo plantear hipótesis estadísticas para diferentes situaciones.
Este documento explica los conceptos fundamentales de las pruebas de hipótesis. Describe los cuatro componentes clave de una prueba de hipótesis: la hipótesis nula, la hipótesis alternativa, la estadística de prueba y la región de rechazo. También explica los tipos de errores que pueden ocurrir y cómo se calculan las probabilidades de cometer errores. Además, proporciona ejemplos detallados de cómo realizar pruebas de hipótesis para diferentes tipos de parámetros pob
1) El documento trata sobre pruebas de hipótesis para medias y proporciones poblacionales. 2) Explica los conceptos de hipótesis nula y alterna, los tipos de errores, y los pasos para realizar pruebas de hipótesis. 3) Presenta ejemplos numéricos para ilustrar cómo realizar pruebas de hipótesis para medias usando la prueba t de Student y para proporciones usando la prueba z.
Es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
El documento describe las diferencias entre pruebas paramétricas y no paramétricas. Las pruebas paramétricas hacen suposiciones sobre los parámetros de la población y distribución normal de los datos, mientras que las pruebas no paramétricas no hacen estas suposiciones. Algunas de las pruebas estadísticas más utilizadas mencionadas incluyen la prueba t, ANOVA, correlación de Pearson, y prueba de Ji cuadrada.
Este documento describe los conceptos básicos de estadística descriptiva, incluyendo tablas de distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y dispersión, y diferentes tipos de gráficas como histogramas, polígonos y diagramas de cajas. Explica cómo organizar y resumir datos numéricos para facilitar su análisis y extraer conclusiones.
Aplicación de pruebas de hipótesis para muestras pequeñas y grandes (2)Franklin Soria
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis para muestras pequeñas y grandes. Explica que para muestras pequeñas se usa la distribución t cuando la desviación estándar es desconocida, mientras que para muestras grandes o cuando la desviación estándar es conocida se usa la distribución z. También incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos métodos estadísticos para comprobar hipótesis.
Este documento describe varias medidas de dispersión como la desviación estándar, varianza, desviación media, rango y coeficiente de variación. Estas medidas cuantifican cuán alejados están los valores de una distribución de la media y así indican qué tan homogénea o heterogénea es la distribución. Se explican las fórmulas para calcular cada medida y sus usos para comparar distribuciones y evaluar la precisión de experimentos.
Probar (contrastar) si una afirmación relativa a la proporción de una población se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la fórmula de error estándar de la proporción de la población y asumiendo que la distribución binomial se asemeja al comportamiento de la Distribución Normal Z
Un intervalo de confianza es un rango de valores que se estima con una cierta probabilidad incluye un parámetro desconocido de la población, basado en los datos de una muestra. El nivel de confianza depende del tamaño del intervalo, siendo mayor para rangos más amplios. Los intervalos de confianza se usan comúnmente para verificar hipótesis sobre parámetros poblacionales como la media.
Este documento trata sobre estimación estadística inferencial. Explica que la estimación es usar medidas de una muestra para predecir valores de parámetros de la población. Detalla dos métodos de estimación: por punto y por intervalo. También presenta fórmulas para estimar la media y proporción poblacional y provee un ejemplo numérico de cada una.
Este documento describe los pasos básicos para realizar una prueba de bondad de ajuste. Estos incluyen definir la variable a analizar, obtener la media y varianza de los datos, elaborar un histograma de frecuencias, elegir una posible distribución de probabilidad, calcular los parámetros, realizar la prueba (como chi-cuadrada o Kolmogorov-Smirnov), y verificar si los datos cumplen con los criterios de la prueba. También presenta ejemplos de cómo aplicar estas pruebas para analizar datos de tiempos
La distribución t de Student surge al estimar la media de una población normal con muestras pequeñas cuando se desconoce la desviación estándar poblacional. Se usa para calcular intervalos de confianza, probar hipótesis con muestras pequeñas, y comparar dos muestras. A diferencia de la distribución Z, la varianza de t de Student depende del tamaño de la muestra y siempre es mayor a 1, pero ambas tienen forma de campana.
Este documento presenta información sobre estadística inferencial y su aplicación utilizando sistemas informáticos. Explica conceptos como muestreo, medidas de tendencia central, correlación, regresión y cómo se pueden visualizar y analizar datos utilizando el programa SPSS. El objetivo es determinar cómo ayudan estas herramientas estadísticas e informáticas en la toma de decisiones, especialmente en problemas relacionados con el comercio exterior.
Pruebas parametricas y no parametricasLuisais Pire
Este documento describe diferentes tipos de pruebas estadísticas paramétricas y no paramétricas. Explica que las pruebas paramétricas implican estimaciones de parámetros poblacionales basadas en muestras y tienen ventajas como mayor poder y eficiencia, pero también desventajas como ser más sensibles a los rasgos de los datos y tener limitaciones en los tipos de datos. Luego describe algunas pruebas paramétricas como la prueba t de Student y el análisis de varianza, así como también pruebas no paramétricas como
Este documento trata sobre la estimación estadística y la inferencia estadística. Explica que la estimación permite obtener valores aproximados de parámetros poblacionales como la media, mediana y moda a partir de una muestra. También define conceptos como estimador, error de estimación, intervalo de confianza y coeficiente de confianza. Finalmente, presenta fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media, diferencia de medias, proporciones y diferencia de proporciones.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis estadísticas. Explica que una prueba de hipótesis involucra contrastar una hipótesis nula (Ho) con una hipótesis alternativa (H1). También presenta ejemplos de problemas de pruebas de hipótesis con sus soluciones, incluyendo cálculos estadísticos y conclusiones.
Este documento describe los conceptos y pasos clave de las pruebas de hipótesis estadísticas. Define hipótesis nula y alternativa, y explica cómo plantearlas y contrastarlas usando estadísticos de prueba y reglas de decisión con un nivel de significación dado. Incluye ejemplos de pruebas para medias, proporciones y bondad de ajuste a una distribución.
1) El documento habla sobre pruebas de hipótesis, definidas como procedimientos basados en evidencia muestral y teoría de probabilidad para determinar si una hipótesis planteada es razonable.
2) Se realizan pruebas de hipótesis mediante un proceso sistemático de cinco pasos: plantear la hipótesis nula y alternativa, seleccionar el nivel de significancia, identificar el estadístico de prueba, formar la regla de decisión, y tomar una muestra para decidir si se re
Este documento presenta ejercicios resueltos de pruebas de hipótesis como t de Student para una, dos y muestras pareadas, análisis de varianza (ANOVA) y pruebas no paramétricas (Wilcoxon y U de Mann-Whitney). Incluye la formulación de hipótesis nulas y alternativas, niveles de significación, cálculos estadísticos, toma de decisiones y conclusiones.
La psicologia y la estadistica descriptivajavalencia
Este documento resume la evolución histórica y los conceptos fundamentales de la evaluación psicológica. Comienza explicando los diferentes modelos en la evaluación (psicométrico, psicoanalítico, conductual) y define la evaluación psicológica como una disciplina que analiza el comportamiento de un sujeto u grupo a través de pruebas para diferentes objetivos como la descripción, diagnóstico o cambio. Luego, resume la historia de la evaluación desde sus antecedentes pre-científicos hasta los desarrollos del siglo XX como la crisis
La prueba de los signos es una herramienta útil para hacer pruebas de hp cuando nos encontramos casos como la muestra es pequeña y tenemos datos cualitattivos.
El documento describe las etapas básicas de una prueba de hipótesis, incluyendo planear las hipótesis nula y alternativa, especificar el nivel de significancia, elegir la estadística de prueba, establecer valores críticos, determinar el valor real de la estadística de prueba, y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula. También explica los pasos de una prueba de hipótesis y presenta fórmulas para determinar los valores estadísticos z y t
Este documento describe los conceptos fundamentales de las pruebas de hipótesis. Explica que una prueba de hipótesis involucra formular una hipótesis nula y una hipótesis alternativa sobre un parámetro poblacional. Luego, se toma una muestra y se calcula un estadístico de prueba para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula. También discute los errores tipo I y tipo II, y provee ejemplos para ilustrar cómo se aplican las pruebas de hipótesis para tomar decision
Se lleva a cabo un experimento para comparar el desgaste por abrasivo de dos materiales laminados. El material 1 tuvo un desgaste promedio de 85 unidades y el material 2 de 81 unidades. Usando una prueba t de Student con un nivel de significancia del 0.05, no se puede concluir que el desgaste del material 1 exceda el del material 2 en más de 2 unidades.
Este documento explica los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la definición de hipótesis nula y alternativa, los niveles de significancia, y los errores tipo I y II. Detalla los pasos para realizar pruebas de hipótesis para una muestra, incluyendo pruebas para la media, proporciones, y si la muestra es grande o pequeña. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada tipo de prueba.
El documento habla sobre los intervalos de confianza. Define un intervalo de confianza como un rango de valores que probablemente incluya un parámetro desconocido basado en datos de muestra, con una probabilidad especificada de éxito llamada nivel de confianza. Explica que cuanto más amplio es el intervalo, mayor es el nivel de confianza pero menor la precisión, y se necesita conocer la distribución del parámetro para construir el intervalo. Además, cuando la media de una población se distribuye normalmente, el intervalo de confian
La estimación consiste en aproximar los parámetros desconocidos de una población mediante el cálculo de parámetros en una muestra aleatoria de dicha población. Existen diferentes tipos de estimadores como la media, proporción o desviación típica muestral. También se pueden realizar estimaciones por intervalos para obtener un rango de valores donde se espera se encuentre el parámetro con cierto nivel de confianza. Los métodos comunes de estimación son análogía, momentos y máxima verosimilitud.
Este documento resume conceptos clave sobre prueba de hipótesis e intervalos de confianza. Explica que una prueba de hipótesis evalúa si una hipótesis planteada sobre una población es razonable basándose en datos de una muestra. También define intervalo de confianza como un rango de valores calculado a partir de una muestra que con cierta probabilidad incluye el verdadero parámetro poblacional. El documento presenta fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media cuando la varianza es conocida y des
Este documento trata sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Explica que una prueba de hipótesis es un procedimiento para determinar si una hipótesis planteada sobre un parámetro poblacional es razonable basado en datos de una muestra. También define qué es un intervalo de confianza y cómo se puede usar para estimar un parámetro poblacional desconocido basado en una muestra, con una cierta probabilidad de que el verdadero parámetro se encuentre dentro del intervalo. Finalmente, da un ejemplo
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Explica qué son las pruebas de hipótesis y cómo se usan para verificar afirmaciones sobre parámetros poblacionales. También define qué son los intervalos de confianza y cómo se construyen para estimar parámetros poblacionales con un cierto nivel de confianza. Incluye un ejemplo numérico de cómo calcular un intervalo de confianza para un promedio a partir de datos muestrales.
El documento habla sobre los intervalos de confianza. Explica que un intervalo de confianza es un rango de valores que probablemente incluya el verdadero valor de un parámetro poblacional, calculado a partir de una muestra. También define conceptos como nivel de confianza, error aleatorio, y cómo construir intervalos de confianza para la media y la proporción.
El documento trata sobre los intervalos de confianza. Explica que un intervalo de confianza es un rango de valores que probablemente incluya el verdadero valor de un parámetro poblacional, calculado a partir de una muestra. También define conceptos como nivel de confianza, error aleatorio, y cómo construir intervalos de confianza para la media y la proporción de una población.
Este documento explica los intervalos de confianza, que son rangos de valores calculados a partir de una muestra que probablemente incluyan el verdadero parámetro poblacional, con un nivel de confianza especificado. Define conceptos como nivel de confianza, nivel de significancia, y proporciona ejemplos de cómo calcular intervalos de confianza para la media y la proporción de una población.
El documento describe el concepto de prueba de hipótesis estadística. Explica que una prueba de hipótesis involucra plantear una hipótesis sobre un parámetro poblacional y luego usar datos de una muestra para determinar si la hipótesis es razonable o no. También define hipótesis y prueba de hipótesis, señalando que una prueba de hipótesis es un procedimiento basado en evidencia muestral y teoría de probabilidad para evaluar si una hipótesis planteada sobre una pobl
Este documento explica los intervalos de confianza, que son rangos de valores calculados a partir de una muestra que probablemente incluyan el verdadero parámetro poblacional, basado en un nivel de confianza determinado. Define conceptos como nivel de confianza, nivel de significancia, y cómo construir intervalos de confianza para la media y las proporciones de una población usando distribuciones normales. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular estos intervalos.
En estadística, un intervalo de confianza es un rango de valores que se estima incluirá el verdadero parámetro poblacional con una cierta probabilidad predeterminada, llamada nivel de confianza. Generalmente se construyen intervalos de confianza del 95%, lo que significa que se espera que el parámetro poblacional se encuentre dentro del intervalo el 95% de las veces. El intervalo de confianza para una media poblacional aproxima la desviación estándar poblacional desconocida con la desviación estándar
En estadística, un intervalo de confianza es un rango de valores que se estima incluirá el verdadero parámetro poblacional con una cierta probabilidad predeterminada, llamada nivel de confianza. Generalmente se construyen intervalos de confianza del 95%, lo que significa que se espera que el parámetro caiga dentro del intervalo el 95% de las veces. El intervalo de confianza para una media se calcula tomando la media muestral más o menos el error estándar de la media, mientras que para una proporción se calcula tomando
Este documento presenta conceptos básicos sobre estimación estadística, incluyendo definiciones de población, muestra, parámetro, estimador, estadístico, estimación, tipos de estimación, intervalos de confianza y error de intervalos de confianza. Explica que la estimación estadística se utiliza para inferir las características de una población a partir de una muestra.
La prueba de hipótesis es un procedimiento estadístico para determinar si una hipótesis planteada sobre una población es razonable basado en evidencia de una muestra. Involucra plantear una hipótesis nula y una alternativa, seleccionar un nivel de significancia, y realizar una prueba estadística para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula. Los intervalos de confianza proveen un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro poblacional desconocido
Este documento trata sobre estimación estadística e intervalos de confianza. Explica conceptos como población, muestra, parámetro, estimador, estadístico e intervalos de confianza para medias, diferencias entre medias, proporciones y diferencias entre proporciones. Proporciona fórmulas para calcular intervalos de confianza en diferentes situaciones y ejemplos numéricos de su aplicación.
Un intervalo de confianza es un rango de valores que se estima probablemente incluya un parámetro desconocido basado en una muestra de datos. Cuanto más amplio es el intervalo, mayor es la probabilidad de que incluya el parámetro, pero menos precisa es la estimación. El nivel de confianza refleja la probabilidad de que el intervalo incluya efectivamente el parámetro.
Un intervalo de confianza es un rango de valores que se estima probablemente incluya un parámetro desconocido de la población con un cierto nivel de confianza. Cuanto más amplio es el intervalo, mayor es la probabilidad de que incluya el parámetro, pero menos precisa es la estimación. Los intervalos de confianza se calculan a partir de datos de una muestra y se usan comúnmente niveles de confianza del 95% y 99%.
Un intervalo de confianza es un rango de valores que se estima probablemente incluya un parámetro desconocido de la población con un cierto nivel de confianza. Cuanto más amplio es el intervalo, mayor es la probabilidad de que incluya el parámetro, pero menos precisa es la estimación. Los intervalos de confianza se calculan a partir de datos de una muestra y se usan comúnmente niveles de confianza del 95% y 99%.
Este documento describe los intervalos de confianza y cómo se utilizan para estimar parámetros poblacionales a partir de muestras. Explica que un intervalo de confianza especifica un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro desconocido con una cierta probabilidad. Luego detalla cómo construir intervalos de confianza para la media poblacional basados en la distribución normal de medias muestrales y para estimar proporciones poblacionales usando aproximaciones binomiales.
The document discusses planning for class 1ero "A" taught by Professor Norys Lopez. It outlines the schedule and curriculum for the class. The main topics to be covered include introductions, class expectations, and an overview of the semester.
La planificación semanal incluye varias tareas importantes como revisar el progreso del proyecto, asignar responsabilidades al equipo, y establecer objetivos y plazos para la próxima semana.
ACTIVIDADES DEL NIVEL DE PRIMARIA PARA REALIZAR EN EL HOGAR. IEN ESTOS TIEMPOS DE CUARENTENA POR EL CORONA VIRUS. SE PUEDEN REALIZAR CON LLA ORIENTACION DE LA FAMILIA.
Este documento presenta el plan de trabajo de la docente Yamilet Querales para el quinto grado sección B. El plan incluye objetivos relacionados con reforzar conocimientos matemáticos como fracciones y operaciones con números de varios dígitos, concientizar sobre prevención de enfermedades comunes, y desarrollar valores patrios. Las estrategias didácticas incluyen el uso de cuadernos, lápices, diccionarios, comunicación a través de teléfono, correo y WhatsApp, así como investigaciones, lecturas, dict
PROYECTO DE APRENDIZAJE DIRIGIDO A 6TO GRADOLennysNJ
PA QUE PRESENTA , TEMÁTICAS, DIRIGIDAS A FORTALECER LOS PROCESO DE LECTURA, ESCRITURA Y CALCULO EN ESTUDIANTES DE 6TO GRADO DEL NIVEL DE EDUCACION PRIMARIA.
PROYECTO DE APRENDIZAJE 5 TO GRADO .NIVEL PRIMARIALennysNJ
El documento presenta el diagnóstico realizado en el 5to grado de la Unidad Educativa Nacional Andrés Bello. El diagnóstico evaluó aspectos cognitivos, motrices, sociales y afectivos de los estudiantes. En el área cognitiva, la mayoría domina la lectura y matemáticas básicas, aunque algunos tienen debilidades. También se identificó una estudiante con posible dislexia. En el área motriz y social, se observó normalidad general con excepción de dos estudiantes con lentes y algunos con
PROYECTO DE APRENDIZAJE. 1ER GRADO (A y B)LennysNJ
PA, DIRIGIDO A ESTUDIANTES DE PRIMER GRADO DEL NIVEL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. PRESENTA EL DIAGNOSTICO MACRO Y MICRO DEL PLANTEL. CON ACTIVIDADES Y TEMATICA A DESARROLLAR EN PRIMER GRADO
Modelo de cuaderno para la planificación diaria en el Nivel de Educación Primaria. Presenta paso a paso los momentos que se viven en el aula de clase, el inicio, el desarrollo y el cierre.
Este documento presenta información sobre composición centesimal, fórmula empírica y fórmula molecular. Explica que la composición centesimal indica el porcentaje de cada elemento en un compuesto, y cómo calcularla a partir de la fórmula molecular. También define la fórmula empírica como la relación mínima de átomos en un compuesto, y cómo determinarla. Por último, define la fórmula molecular como el número exacto de átomos y cómo hallarla usando la composición centesimal y el peso molecular real. Incluye ejemp
Este documento presenta un proyecto de aprendizaje para el grado 6to de la Unidad Educativa Nacional Andrés Bello en Carora, Venezuela. El proyecto se centra en la ecología y el reciclaje con el objetivo de fortalecer los conocimientos de los estudiantes y contribuir a la preservación del planeta. El proyecto se desarrollará durante tres lapsos y abordará temas de ciencias naturales a través de diversas actividades didácticas, incluyendo debates, investigaciones, exposiciones y jornadas de recicla
“VIAJANDO POR VENEZUELA A TRAVÉS DEL COMPUTADOR CANAIMA VALORAMOS NUESTRA ID...LennysNJ
Docente del grado: Lennys Nieves Matricula: 31 Estudiantes.
Tiempo de ejecución: Corto. Desde: Abril, 2015 Hasta Julio, 2015
PROPÓSITO
Motivar a los estudiantes hacia el estudio de la diversidad del territorio de su país. Incrementando el conocimiento pertinente a la geohistoria y soberanía de nuestra patria Venezuela, utilizando para ello los contenidos del Computador Canaima. En este sentido el estudio de la geografía e historia de Venezuela, contribuye a fomentar en el estudiante, familia y comunidad el apego a la soberanía e identidad.
Cabe resaltar que, con este proyecto se busca proporcionar las competencias en los campos del ser, el saber, el hacer y el convivir juntos, para que el estudiante se sitúe en el presente, comprenda el pasado y perciba las tendencias de los cambios futuros. Con visión nacionalista, apego a lo autóctono para preservar el acervo cultural, histórico y artístico de su país.
Con respecto a las estrategias didácticas y pedagógicas a ejecutar con este proyecto, las mismas se orientan hacia el fortalecimiento de la comprensión lectora, valoración de la literatura, diferenciación de prosa y verso; ejercitación de fracciones, ecuaciones sencillas, cuerpos geométricos, nociones de estadística; narración de su historia de vida, conocimiento de presidentes venezolanos del siglo XX; conocimiento de temáticas pertinentes al lenguaje publicitario, eventos socionaturales, la sexualidad, las drogas, las regiones político administrativas de Venezuela, folklore y gastronomía de cada una de ellas.
La colección bicentenario como herramienta para el trabajo en el aulaLennysNJ
Articulo pertinente a la importancia de los textos Colección Bicentenario para la praxis docente en Venezuela y a la manera como utilizarlos en el aula.
Este documento presenta una propuesta didáctica para el desarrollo de un proyecto de aprendizaje en la U.E.N. Andrés Bello en Carora, Venezuela. Incluye información sobre estrategias didácticas, la metodología de investigación-acción-participativa para la construcción colectiva del proyecto, y un formato detallado para la planificación, ejecución y evaluación del proyecto de aprendizaje.
Ponencia II congreso Pedagógico Municipal. Municipio Torres estado Lara.
Prueba de hipotesis
1. INFERENCIA ESTADISTICA.
La Inferencia Estadística es aquella rama de la Estadística mediante la cual se trata de sacar
conclusiones de una población en estudio, a partir de la información que proporciona una
muestra representativa de la misma. También es denominada Estadística Inductiva o
Inferencia Inductiva ya que es un procedimiento para generar nuevo conocimiento
científico.
CARACTERISTICAS DE LA INFERENCIA ESTADISTICA.
La muestra se obtiene por observación o experimentación. La necesidad de obtener
un subconjunto reducido de la población es obvia si se tiene presente los costes
económicos de la experimentación.
Toda inferencia inductiva exacta es imposible ya que se dispone de información de
información parcial, sin embargo es posible realizar inferencias inseguras y medir el
grado de inseguridad si el experimento se ha realizado de acuerdo con determinados
principios.
Uno de los propósitos de la inferencia Estadística es el de conseguir técnicas para
hacer inferencias inductivas y medir el grado de incertidumbre de tales inferencias.
La medida de la incertidumbre se realiza en términos de probabilidad.
CONCEPTOS BÁSICOS EN EL CONTEXTO DE LA ESTADÍSTICA.
Población: Colección de individuos o elementos que representan el objeto de interés (seres
vivos o inanimados).
Tamaño de la población: Cantidad de elementos que abarca la población. En casi todos
los textos se representa con el símbolo “N”.
Muestra: Cualquier subconjunto de la población tomado para su estudio.
Muestreo: Procedimiento mediante el cual se extrae una muestra.
Tamaño de muestra: Cantidad de elementos contenidos en la muestra. En casi todos los
textos se representa con el símbolo “n”.
Variable o característica: Es el signo o detalle que interesa caracterizar en la población.
2. El estudio de la Inferencia Estadística puede abordarse en dos apartados bien
diferenciados.
1.De acuerdo con el conocimiento sobre la distribución en la población:
Inferencia Paramétrica:
Se conoce la forma de la distribución (Normal, Binomial, Poisson, etc.....) pero se
desconocen sus parámetros. Se realizan inferencias sobre los parámetros desconocidos de la
distribución conocida.
Inferencia No Paramétrica:
Forma y parámetros desconocidos. Se realizan inferencias sobre características que no
tienen porque ser parámetros de una distribución conocida (Mediana, Estadísticos de
Orden).
2. De acuerdo con la forma en que se estudian los parámetros:
Estimación: Se intenta dar estimaciones de los parámetros desconocidos sin hacer
hipótesis previas sobre posibles valores de los mismos.
Estimación puntual: Un único valor para cada parámetro.
Estimación por intervalos: Intervalo de valores probables para el parámetro.
ESTIMACION POR INTERVALOS.
En el campo de la estadística, se denomina intervalo de confianza a un par de números
entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada
probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se
calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro
poblacional.
La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de
confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación,
esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.
El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un
intervalo más amplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de confianza),
mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa,
aumentan sus posibilidades de error.
Para la construcción de un determinado intervalo de confianza es necesario conocer la
distribución teórica que sigue el parámetro a estimar, θ. Es habitual que el parámetro
presente una distribución normal. Acosta, M (2.009)
3. Por otro lado, si se tiene una muestra aleatoria X1, X2, ... , Xn , de una población con
función de densidad f(x;q) Un intervalo de confianza, de extremos L1 y L2, para el
parámetro q de la poblaciónes “un par ordenado de funciones reales de las n medidas de la
nuestra q = [L1(X1,K,X n );L1(X1,K,X n )]construidas de forma que la probabilidad de que
los extremos contengan al verdaderovalor del parámetro es un valor prefijado 1 - a.”
Al número 1 - a se le denomina “nivelde confianza”.El nivel de confianza suele ser 0,95
(95%) ó 0,99 (99%). La interpretación práctica essencilla, por ejemplo si el nivel de
confianza es del 95%, significa que en el 95% de las veces que repitiéramos el
experimento, el intervalo de confianza calculado contendría alverdadero valor del
parámetro y en el 5% restante el intervalo no contendría el verdaderovalor.
Una vez que el intervalo de confianza ha sido particularizado para una muestra concreta,
elintervalo obtenido contiene o no contiene al verdadero valor del parámetro,
conprobabilidad 1, por esa razón, cuando ya tenemos un valor concreto hablamos de
confianzay no de probabilidad. Confiamos en que el intervalo que hemos calculado sea del
95% quecontiene el verdadero valor.
Estimación por intervalos de confianza.
Una estimación por intervalos consiste en construir un intervalo alrededor de la
estimación puntual de manera que se pueda garantizar que el parámetro estimado está
dentro de dicho intervalo con una probabilidad escogida de antemano; a esa probabilidad,
representada como 1-α, se le denomina nivel de confianza, y al intervalo construido se le
llama entonces intervalo de confianza.
La construcción del intervalo de confianza se basa en encontrar el par de valores que
delimiteneste intervalo para un nivel de confianza prefijado, lo cual se basa en la
distribución muestral del estimador. El intervalo es, por tanto, de extremos variables, ya
que sus límites pueden cambiar según el resultado de la estimación puntual sobre la
muestra. El nivel de confianza lo decide elinvestigador, o el estadístico; en la práctica, en
estudios económicos y sociales, los niveles de confianza más usados suelen ser: 0.90, 0.95,
0.98, 0.99.
Al crearse el intervalo de confianza, si 1-α representa la probabilidad con que se quiere que
el mismo contenga al parámetro, α representará la probabilidad de que el verdadero valor
4. del parámetro no esté en el intervalo, y los intervalos suelen construirse de forma tal que
esta probabilidad α se reparta simétricamente, como se muestra gráficamente:
Utilizando el método habitual para la construcción de los intervalos –la repartición
simétrica dela probabilidad α a ambos lados-, cuando la distribución muestral del estimador
es a su vez simétrica –por ejemplo normal o t’Student- los límites del intervalo resultan
también simétricos respecto a la estimación puntual tomada como partida, y a la distancia
desde el centro del intervalo hasta cada límite, que simboliza con la letra d, se le denomina
entonces error máximo admitido
Por otra parte, es fácil darse cuenta al examinar las expresiones para los intervalos de
confianza que:
Mientras más grande es el tamaño de la muestra menor es el ancho del intervalo.
Para niveles de confianza (1 - α) más grandes, mayor es el ancho del intervalo.
Ambos resultados son lógicos ya que un tamaño grande de la muestra disminuirá la
varianza del estimador, y un nivel de confianza grande incrementará el valor del coeficiente
de confianza, es decir, el estadístico de la distribución de probabilidad del estimador, lo
quedará como resultado en cada caso un intervalo más amplio. Finalmente, una importante
aplicación de las expresiones para los intervalos de confianza es el empleo de éstas para
determinar el tamaño de muestra mínimo necesario para que el error en una estimación no
sobrepase un valor decidido de antemano.
LONGITUD DEL INTERVALO Y ERROR EN LA ESTIMACIÓN
5. En la práctica hemos de tratar de que la longitud del intervalo de confianza sea lo más
pequeña posible, es decir, que el error en la estimación sea lo mas pequeño posible.
Esto puede conseguirse modificando las distintas cantidades que aparecen en la fórmula: el
nivel de confianza, a través del valor crítico, la variabilidad y el tamaño muestral.
-NIVEL DE CONFIANZA
La longitud del intervalo de confianza aumenta al aumentar el nivel de confianza ya que el
valor crítico de la distribución es mayor. Si consideramos un nivel de confianza del
100%,el intervalo de confianza será [-¥;+¥] que, evidentemente contiene al verdadero valor
del parámetro pero no es de ninguna utilidad en la práctica. Si disminuimos el nivel de
confianza también disminuye la longitud, sin embargo conviene mantenerlo en unos límites
razonables que suelen ser del 95% o del 99% en la mayor parte de las aplicaciones.
-VARIANZA
La longitud del intervalo de confianza disminuye con la varianza, es decir, la estimación
será más precisa cuanto menor sea la variabilidad en la población, lo que significa que la
población es más homogénea. En la práctica es posible obtener estimaciones más precisas,
por ejemplo, restringiendo la población a conjuntos lo más homogéneos posible.
TAMAÑO MUESTRAL
La longitud del intervalo de confianza disminuye al aumentar el tamaño muestral, lo que
significa que se obtienen estimaciones más precisas cuanto mayor sea el tamaño muestral.
Debido a consideraciones prácticas de coste y tiempo, en general no es posible aumentar
indefinidamente el tamaño muestral para obtener estimaciones más precisas, es por ello que
en la práctica se selecciona el tamaño muestral necesario para obtener una determinada
precisión, establecida a priori.
EJERCICIOS PARA CALCULAR EL INTERVALO DE CONFIANZA.
Ejemplo 1.
En una determinada localidad se obtuvo la siguiente muestra aleatoria, correspondiente a
lacantidad de personas por núcleos familiares en 37 viviendas:
4256656667554428468
522554367655565461
Se quiere una estimación por intervalos de la proporción de los núcleos familiares con 4 ó
másintegrantes, para un nivel de confiabilidad del 90%.
Solución:
6. X: Núcleos familiares con 4 ó más integrantes.
Se tiene que:
pˆ = Xn/n = 31/37 = 0.84 Y: σpˆ = pq/n = 0.84 ⋅0.16 / 37 = 0.0036 = 0.060
Entonces: p = pˆ ± Z(1−α/2) pq / n = 0.84 ± 1.64(0.060) = 0.84 ± 0.0988
Por tanto el intervalo de confianza será: 0.7412 ≤ p ≤ 0.9388
Esto indica que el 90% de las veces el valor de la proporción muestral se encontrará entre
0.74
y 0.94
Ejemplo 2
En una muestra simple aleatoria de 64 piezas de un mismo tipo, extraídas de un almacén,
seencontraron 13 piezas defectuosas. Dé una estimación por intervalo con un nivel de
confianzadel 95% para la proporción de piezas defectuosas en el almacén.
Solución:
n = 64 pˆ = 13/64 = 0.20
p = pˆ ± Z(1−α/2) pq / n = 0.20 ±1.96 0.20(0.8)/ 64 = 0.20 ± 1.96 0.0025 = 0.20 ±
1.96(0.05)
O sea: p = 0.20 ± 0.098
Por tanto, el intervalo será: 0.102 ≤ p ≤ 0.298, indicando que el 95% de las veces el
verdaderovalor de la proporción poblacional se encontrará entre 0.102 y 0.298.
PRUEBA DE HIPÓTESIS
Una prueba de hipótesis suele girar en torno al valor de uno o varios parámetros
poblacionales–o al comportamiento de la distribución de la población–, sobre lo cual se
tiene alguna suposición previa basada en evidencia empírica o teórica. Para verificar si la
suposición es cierta o no se debe, entonces, tomar una muestra de la población y calcular
sobre ella una estimación del parámetro o parámetros en cuestión; a partir de esas
estimaciones, y teniendo en cuenta el comportamiento probabilístico de los estimadores
usados, se puede llegar a una conclusión sobre la suposición o hipótesis de partida.
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS:
7. Si el desarrollo de una prueba requiere del conocimiento de parámetros o características de
la distribución de la población, se le clasifica como prueba paramétrica; si, por el
contrario, estos datos no son requeridos, se hablará de una prueba no paramétrica
En el proceso de desarrollar una prueba de hipótesis a partir de una determinada suposición,
se busca como traducir dicha suposición a términos de algún parámetro o estadígrafo, y se
formula entonces lo que se llama hipótesis estadística.
En general, una hipótesis estadística siempre se subdivide en dos: una llamada hipótesis
nula (Ho) y otra llamada hipótesis alternativa (H1).
Hipótesis nula (Ho): Es una hipótesis de diferencias nulas; lo que equivale a decir que es
una Hipótesis que contiene una igualdad o algo similar.
Hipótesis alternativa (H1): Es la hipótesis que deberá ser aceptada si la nula se rechaza, y
tiene asociado algún tipo de desigualdad estricta.
Al plantear el par de hipótesis nula y alternativa surge alguno de los tres casos siguientes:
Ho: θ = θo ( ó Ho: θ ≤ θo ) O sea, se quiere verificar si el valor del
parámetro haaumentado, contraponiendo
H1: θ > θo esto a que se mantieneigual, o incluso
disminuyó.
Ho: θ = θo ( ó Ho: θ ≥ θo ) O sea, se quiere verificar si el valor del
parámetro hadisminuido, contraponiendo
H1: θ < θo esto a que se mantieneigual, o incluso
aumentó.
O sea, se quiere verificar si el valor del
parámetro havariado en algún sentido,
Ho: θ = θo contraponiendo esto a quese mantiene
H1: θ ≠ θo igual.
Comúnmente la hipótesis alternativa representa la hipótesis de investigación, lo que se
deseaverificar después de algún cambio en el sistema en estudio, y suele ser en muchos
casos la quese formula primero; la hipótesis nula, por el contrario, se asocia a la situación
8. que existía hastael momento del cambio, a lo ya conocido; por ello es esta última es la que
recoge la igualdad,estricta o no.En muchos casos Ho se formula con la intención expresa de
ser rechazada, ya que si Ho serechaza ello implica que H1 se acepta.
La decisión estadística se basa en estimaciones efectuadas sobre la muestra
aleatoriatomada, todo lo cual da lugar a los siguientes conceptos:
Estadístico o estadígrafo de prueba: Es el estimador (θˆ ), o alguna transformación de
éste,que se utiliza para tomar una decisión respecto al comportamiento del parámetro en
estudio.
Valor crítico (C o θc): Es un valor numérico que se calcula a partir del dato histórico
conocido yde la distribución probabilística del estimador, para que el estadígrafo de prueba
se comparecon él y se pueda tomar una decisión.La necesidad del valor crítico puede
entenderse por el hecho de que el estadígrafo de prueba,al ser el resultado de una
estimación, no se debe comparar directamente con el dato histórico,sino que se debe dejar
una especie de margen para los posibles errores de estimación.
Región crítica ó región de rechazo (W o Wc): Es el conjunto de valores del estadístico
deprueba a partir de los cuales se rechaza la hipótesis nula.La distribución del estadístico de
prueba se divide en dos partes la región de rechazo y la regiónde no rechazo o aceptación,
estando separadas ambas regiones por el valor crítico.La ubicación de la región crítica
respecto al dato histórico depende de la hipótesis alternativa, ypuede ser unilateral (a la
derecha o a la izquierda) o bilateral (a ambos lados), como serepresenta en los siguientes
esquemas:
Caso del posible aumento:
Si θˆ>θc, se rechazaría H0, adoptándose
H1; pero si θˆ ≤ θc, aunque sea θˆ > θ0,
no hay evidencia de un aumento
significativo.
Caso de posible reducción: Si θˆ <θc,
se rechazaría H0, adoptándose H1; pero si
θˆ ≥ θc, aunque sea θˆ < θ0, no hay
evidencia de una reducción significativa.
Caso de posible variación: Si θˆ < θc1 ó
θˆ> θc2, se rechazaría H0, adoptándose
H1; pero si θc1 ≤θˆ ≤ θc2, aun si θˆ ≠ θ0,
no hay evidencia de variación
significativa.
9. Planteamiento de la hipótesis estadística
La Hipótesis es la respuesta tentativa para la solución de la pregunta de investigación.
Al realizar inferencias estadísticas, se acostumbra adoptar un modelo de decisión. Este
modelo constade cuatro elementos:
Hipótesis nula (H0)
Hipótesis alterna (H1)
Nivel de significancia que ha de utilizarse en la prueba estadística
Regla de decisión
Hipótesis para Problemas de Comparación
En la prueba de hipótesis se trabaja con dos hipótesis estadísticas que deben
enunciarseexplícitamente: la hipótesis que debe probarse o hipótesis nula que se establece
con el propósito deser rechazada, y la hipótesis alterna que es la conclusión a la que se
espera llegar.
Con un nivel intervalar o de razón de la V. D. se comparan medias, la hipótesis nula plantea
que lasdos medias son iguales:
H0: X 1 = X 2
y la hipótesis alterna plantea que las medias son diferentes:
H1: X 1 ≠ X 2
Otro planteamiento sería:
H0: X 1 – X 2 = 0
Cuando se tienen medianas (nivel ordinal de la V. D.), entonces:
H0: Md1 = Md2
H1: Md1 Md2
O con proporciones o porcentajes (nivel nominal de la V. D.):
H0: P1 = P2
10. H1: P1 P2
Hipótesis para Problemas de Asociación
Cuando se tiene un problema de asociación la hipótesis nula niega la correlación:
H0: r = 0
La hipótesis alterna afirma que hay correlación:
H1: r 0
Construcción de hipótesis de acuerdo al nivel de medición
Las hipótesis estadísticas tienen que incluir la variable dependiente en primer lugar y
laindependiente en seguida. Para la redacción de dichas hipótesis se toma en cuenta el nivel
demedición utilizado de las variables del estudio.
Para los problemas de comparación:
Nivel NOMINAL: Aquí se habla de proporciones y / o categorías.
¿Cómo es la relación entre fumar o no y morir por cáncer pulmonar?
H0: La proporción de sujetos que mueren por cáncer pulmonar es igual entre fumadores y
nofumadores.
H1: La proporción de sujetos que mueren por cáncer pulmonar es diferente entre fumadores
y no
Fumadores.
Nivel ORDINAL: Aquí se habla de jerarquías y / o niveles.
¿Cómo es el nivel de creatividad entre los niños de comunidades rurales, urbanas e
indígenas?
H0: El nivel de creatividad es igual entre niños de comunidades rurales, urbanas e
indígenas.
H1: El nivel de creatividad es diferente entre niños de comunidades rurales, urbanas e
indígenas.
Nivel INTERVALAR: Se comparan las medias y también se habla de niveles.
Se desea conocer cómo el nivel de estrés de los sujetos afecta su nivel de irritabilidad hacia
suscompañeros de trabajo. Para ello se conformaron tres grupos, bajo estrés, estrés regular
y alto estrés,con 7 profesionistas cada uno, a quienes se les evaluó su nivel de irritabilidad
11. preguntándoles en unaescala de 0 a 10 que indique: “cotidianamente ¿qué tan irritable se
muestra con sus compañeros detrabajo?”
H0: El nivel de irritabilidad hacia los compañeros de trabajo es igual entre los tres grupos
de estrés.
H1: El nivel de irritabilidad hacia los compañeros de trabajo es diferente entre los tres
grupos deestrés.
Para el caso de los problemas de asociación se identifica la relación entre las variables, y
elconcepto de asociación o relación se debe incluir en las hipótesis.
¿Qué relación hay entre la edad en años de los sujetos y su inteligencia?
H0: No hay asociación lineal entre la edad y la inteligencia.
H1: Hay asociación lineal entre la edad y la inteligencia.
NOTA: La hipótesis alterna no se acepta ni se rechaza, es la hipótesis nula la que se somete
a prueba.
Los planteamientos anteriores se refieren a pruebas de dos colas, que son problemas en los
que no esposible anticipar la dirección de las diferencias, es decir, no se sabe cuál grupo es
el que tendrá elnivel o la proporción de casos mayor, o cual es el sentido de la relación
entre variables.
Sin embargo, pueden existir hipótesis alternas en las que se puede anticipar cual grupo
presenta unadesviación mayor o menor con respecto al otro. Este tipo se refiere a
problemas de una cola odirección.
En estos casos, con un nivel intervalar o de razón de la V. D., la hipótesis nula plantea que
las dosmedias son iguales:
H0: X 1 = X 2
y la hipótesis alterna plantea que un grupo tiene una media mayor o menor que otro u otros:
H1: X 1 >X 2
H1: X 1 <X 2
Cuando se tienen medianas (nivel ordinal de la V. D.), entonces:
H0: Md1 = Md2
12. H1: Md1 >Md2
óH1: Md1 <Md2
O con proporciones o porcentajes (nivel nominal de la V. D.):
H0: P1 = P2
H1: P1 >P2
óH1: P1 <P2
Para esta guía se presentarán únicamente planteamientos para hipótesis de dos colas.
¿Cuál es el sentido del nivel de significancia o la probabilidad?
La probabilidad (p) de que un evento ocurra oscila entre 0 y 1, donde 0 significa la
imposibilidad deocurrencia y 1 la certeza de que ocurra el fenómeno. Al lanzar al aire una
moneda no cargada, laprobabilidad de que salga “águila” es de 0.5 y la probabilidad de que
la moneda caiga en “sol”también es de 0.5. Con un dado, la probabilidad de obtener
cualquiera de sus lados al lanzarlo es de1/6=0.1667. La suma de probabilidades siempre es
de 1.
Aplicando el concepto de la probabilidad a la distribución muestral, el área de ésta
corresponde a laprobabilidad total (p = 1), y consecuentemente, cualquier área (porcentaje
bajo la curva) comprendidaentre dos puntos de la distribución corresponderá a la
probabilidad de la distribución al convertirla a proporciones (por ejemplo 25% = 0.25).
Para probar hipótesis inferenciales utilizando la media, el investigador debe evaluar si es
alta o baja la probabilidad de que la media de la muestra esté cerca de la media de la
distribución poblacional. Si es baja, el investigador dudará de generalizar a la población. Si
es alta el investigador podrá hacer generalizaciones. Es aquí donde entra el nivel de
significancia o nivel . El nivel es la probabilidad de equivocarse al probar las hipótesis
estadísticas.
El nivel de significancia de 0.05, implica que el investigador tiene un 95% de seguridad
para generalizar sin equivocarse y sólo 5% en contra. Este es el más utilizado en
investigación en Psicología, aunque se pueden utilizar niveles más bajos (0.01 o 0.001)
cuando se requiere un mayor grado de certeza.
Decisión estadística
La decisión e interpretación de un análisis estadístico se basa en la aceptación o rechazo de
la hipótesis nula, están estrechamente relacionados con la curva normal y las puntuaciones
z, una vez elegida la prueba estadística adecuada al nivel de medición y haber redactado la
13. hipótesis nula, se debe establecer un nivel de significancia o de certeza para rechazar esta
última sin cometer el error llamado del tipo I o , que se refiere a rechazar la hipótesis nula
siendo verdadera. En psicología normalmente se establece el nivel de significancia de 0.05
que, como se mencionó anteriormente, representa un 95% de certeza de generalizar los
resultados sin equivocarse. En este sentido, la decisión estadística es una decisión
probabilística. Si se desea mayor certeza, se debe utilizar otro nivel de significancia, como
puede ser a 0.01 que proporciona una certeza de 99% para generalizar los resultados sin
error, o a 0.001 que equivale al 99.9%.
Existe otro tipo de error el tipo II o , que al contrario del error I se refiere a aceptar la
hipótesis nula siendo falsa, en términos de decisión estadística es más grave cometer el
error tipo I, ya que afirmaríamos que hay diferencias entre los grupos cuando esto no es
verdad. Es una situación a la que es fácil llegar pues normalmente se espera que la
intervención que se haga sea la causa de las diferencias entre grupos.
Al representar el nivel de significancia bajo la curva normal se tienen un área de aceptación
de la hipótesis nula y una zona de rechazo, para una hipótesis de colas se reparte la
significancia entre los dos extremos de la curva y para la de una cola se considera sólo el
extremo positivo o negativo dependiendo de cuál es el grupo que se espera que tenga un
nivel o proporción mayor.
Al traducir las áreas a probabilidad, se tiene que hay un 0.05 de posibilidad para
equivocarse al rechazar la hipótesis nula. Entre menor sea el área de rechazo se tendrá más
certeza para generalizar los resultados a la población.
Para una prueba de dos colas, en términos de puntajes z, a 1.96 desviaciones estándar se
tiene el 95% del área bajo la curva en la región de aceptación de la hipótesis nula y el 5% o
0.05 de significancia () en la zona de rechazo, en 2.58 desviac iones el 99% ( = 0.01) y
en de 3.90 desviaciones el 99.9% ( = 0.001)
Para una prueba de una cola, a 1.64 desviaciones estándar en sentido negativo o positivo, se
tiene el95% del área bajo la curva en la región de aceptación de la hipótesis nula y el 5% o
0.05 designificancia () en la zona de rechazo, en 2.32 desviaciones el 99% ( = 0.01) y
en 3.70desviaciones el 99.9% ( = 0.001)
Para conocer si el valor de una prueba estadística permite rechazar la hipótesis nula, se
tiene queentre mayor sea este valor se entra más a la zona de rechazo de la hipótesis nula,
sin embargo, para lamayoría de las pruebas se debe considerar además en la decisión a los
grados de libertad, el númerode casos o se compara la probabilidad directamente.
Zona de Aceptación al
95% para una prueba dedos colas
14. 2.5 % 2.5 %
Zona de rechazo (5%)
Zona de Aceptación al 95%
para una prueba de una cola
en sentido positivo
5%
5%
Zona de rechazo (5%)
Zona de Aceptación al 95%para una prueba de una colaen sentido negativo
Grados de libertad
Son la libertad de variaciones que puede tener una variable, suponiendo que se tuvieran 4
puntuaciones cuya media es igual a 10 al tener los valores de las tres primeras, la última
estará determinada por las primeras, por ejemplo: 7, 12, 15, la última puntuación
necesariamente es 6. La cantidad de comparaciones independientes se determina a partir de
los grados de libertad, que normalmente se calcula teniendo el tamaño de la muestra menos
uno (gl= n – 1). Sin embargo los grados de libertad se obtienen de manera diferente para
cada prueba, por lo que se debe estar atento a cada uno de los procedimientos.
Reglas de decisión
El valor de las pruebas estadísticas se debe comparar con uno obtenido, con relación al
nivel de significancia y los grados de libertad, de una tabla de valores críticos. La regla de
decisión en estos casos es: el valor de la prueba debe ser mayor o igual al de la tabla
para rechazar la hipótesis nula. Esta regla puede cambiar, por lo que es necesario revisar
la regla de decisión especifica de cada procedimiento.
Los paquetes estadísticos presentan los valores de cada prueba junto con algunos datos
necesarios para el cálculo de ésta (medias o porcentajes, el número de casos, los grados de
libertad, etc.) y el nivel de significancia o probabilidad, éste representa la posición del valor
del estadístico en el área de rechazo, o aceptación, de la hipótesis nula.
Como regla de decisión, observando los resultados del paquete estadístico, a un nivel de
significancia establecido en 0.05: Si la probabilidad o nivel de significancia es menor o
igual a 0.05 se rechaza la hipótesis nula.