Este documento trata sobre la cristalografía. Explica que una celda unitaria es el agrupamiento más pequeño de átomos que conserva la geometría de la estructura cristalina. También describe las principales estructuras cristalinas de los metales como la cúbica centrada en el cuerpo, la cúbica centrada en las caras y la hexagonal de empaquetamiento cerrado. Además, analiza conceptos como el factor de empaquetamiento atómico, índice de coordinación, polimorfismo y defectos en los só

1. Unidad 2 CRISTALOGRAFÍA
1 Estructura cristalina
Celda unitaria:
es el
agrupamiento
más pequeño
de átomos que
conserva la
geometría de
la estructura
cristalina

2. Unidad 2 CRISTALOGRAFÍA
Que es un Cristal?
Un cristal debe ser definido como un
compuesto solidó de átomos,
dispuestos en un patrón periódico
en tres dimensiones
No todos los sólidos son cristalinos,
algunos son amorfos como el vidrio,
y no tienen ningún arreglo regular
de átomos.

3. 2 Estructuras cristalinas de los metales
Factor de empaquetamiento atómico (FEA), es la fracción de volumen en una
celda unidad que está ocupada por átomos. Este factor es adimensional y
siempre menor que la unidad
Índice de Coordinación (IC), se define como el número de átomos de su misma
naturaleza que equidistan de él y que son sus vecinos más próximos. Cuanto
más alto el IC, más estable
Estructura cúbica de cuerpo centrado BCC

4. Cromo
Un trozo de pirita, mineral rico en hierro.
Tungsteno
El cromo, el hierro y el tungsteno son BCC.

5. Ejemplo: Determinar el FEA para una estructura cúbica centrada en el cuerpo BCC
D
d
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
d
La celda para la estructura BCC, contiene 2 átomos. Si r es el radio de un átomo:
El volumen de una esfera es:
El FEA es:
de donde

6. Estructura cúbica centrada en las caras FCC

7. Cristal de sulfato de cobre
Cristal de oro
Nitrato de niquel
Plomo
El aluminio, el cobre, el oro, el níquel, el platino, la plata y el plomo son FCC

8. Estructura hexagonal de empaquetamiento cerrado

9. Son metales HC el cadmio, magnesio, titanio y zinc.
Cadmio
Magnecio
Titanio
Zinc

10. La longitud de un lado del hexágono es a, y su altura es c
Ejemplo: Detrerminar el FEA para una estructura exagonal
El mineral berilo
es un cristal
hexagonal

11. Cálculo de la densidad
El conocimiento de la estructura cristalina de un sólido metálico
permite el cálculo de su densidad mediante la siguiente relación:

12. Ejemplo
El Cu posee una estructura FCC y un radio atómico de 0.1278 nm. Considerando
que los átomos son esferas sólidas que contactan a lo largo de las diagonales de
la celdilla unidad FCC. ¿ Cuál es el valor teórico de la densidad del Cu ?
Masa atómica del cobre:
Volumen de la celda
Densidad volumétrica
Densidad real

13. Ejemplo.- El aluminio tiene una masa atómica de 26.97 (g/mol). Sabiendo que
cristaliza en el sistema FCC y que la dimensión de su celda unidad es 4.049 A.
¿Cuál será su densidad?
Densidad
Densidad para BCC
El radio es:
Ejemplo.- La densidad de wolframio es 19,3 g/cm3 con masa atómica de 183,9
g/mol. Si cristaliza en una red de tipo BCC, calcular su radio atómico.

14. Densidad para BCC
Para FCC
Corresponde a BCC
Ejemplo.- La masa atómica de un determinado elemento es 55,8 (g/mol).
Sabiendo que su radio atómico es 1,24 A y su densidad, 7,9 g/cm. En qué red
cristaliza en una BCC o FCC?

15. Ejemplo.- ¿Cual es el Factor de empaquetamiento atómico en el sistema cristalino
hexagonal simple?
Total de átomos 3
Altura = 2r
EL volumen es:
El FEA es:

16. Para plantearse el problema tenemos que pensar en el número de celdas que
hay en 1 mm3 .
Para un cristal BCC, el volumen de una celdilla es:
El número de celdillas es:
En cada celdilla hay 2 atomos
Ejemplo.- Un metal cristaliza en la red cúbica centrada en el cuerpo BCC. Si su
radio atómico es 1.24 manómetros. ¿Cuántos átomos existirán en 1 cm3?

17. Algunos metales y no metales pueden tener más de una estructura cristalina:
un fenómeno conocido como polimorfismo. Si este fenómeno ocurre en un
sólido elemental se denomina alotropía. La existencia de una estructura
cristalina depende de la presión y de la temperatura exterior. El ejemplo más
familiar es el carbono: el grafito es estable en condiciones ambientales,
mientras que el diamante se forma a presiones extremadamente elevadas
4 Polimorfismo y alotropía

18. 5 Imperfecciones en sólidos
Defectos de punto
Puntuales
Vacantes
Intersticiales
Impurezas
Se fomentan por la acción de:
Calentamiento
Radiación con partículas
Deformación plástica
Desviación de la composición química

19. 5 Imperfecciones en sólidos
Defectos de línea. Dislocaciones y disclinaciones
El deslizamiento proporciona ductilidad al material

20. 5 Imperfecciones en sólidos
Defectos superficiales
Límites de grano
Maclas
Paredes de dominio
Defectos superficiales

21. 5 Imperfecciones en sólidos
Defectos de volumen
Vacíos microscópicos
Inclusiones de otras fases
Defectos de apilamiento
Defectos de volumen
Porosidad

22. 6 Difución
Importancia tecnológica en:
 Tratamientos térmicos: cementación,
nitruración de aceros, control
microestructura
 Homogenización de impurezas
 Microelectrónica: Dopado de
semiconductores
 Modificación de vidrios y cerámicas
 Sinterización