INFORME DE INGENIERIA ANTISISMICA

Ingeniería Antisísmica 1
1
INTRODUCCIÓN
En este trabajo presentamos la evaluación, tanto por el método estático como
dinámico, De la estructura asignada en la práctica pasada (EDIFICIO A).
Todo el análisis se realizará siguiendo la Norma. En base a esta estructura, se
describirán los conceptos básicos y los principales métodos existentes para la
evaluación de la vulnerabilidad y efectos de los sismos en las construcciones.
Antiguamente se solía diseñar las estructuras para que no colapsen frente a
eventos sísmicos de gran magnitud, eventos extremos, lo que no era correcto
ya que con eso no se lograba garantizar que la estructura muestre un buen
comportamiento frente a sismos de poca magnitud (sismo frecuentes,
ocasionales), como efectivamente se pudo ir comprobando con las
experiencias sísmicas que se presentaban en diferentes países.
Por lo expuesto líneas arriba, es que el diseño sísmico toma nueva filosofía de
diseño, la que busca por un lado evitar pérdidas de vidas humanas, asegurar la
continuidad de los servicios básicos. La estructura debe tener un
comportamiento adecuado de acuerdo al evento que se presente. De esta
manera, se exige que los edificios deban diseñarse de modo tal que no sufran
daños de ninguna especie durante los eventos sísmicos que ocurren
frecuentemente, esto es, varias veces durante el período de vida útil (50 años
aproximadamente) del edificio, y diferentes periodos de retorno para
estructuras de mayor importancia como pueden ser centrales nucleares, entre
otras. Pero por otra parte, establece que las estructuras pueden sufrir daños, e
incluso tener que demolerse con posterioridad al sismo, ante la eventualidad
del sismo más severo que se puede esperar en un determinado lugar, siempre
y cuando se garantice que la estructura no colapsará durante la ocurrencia de
este sismo.
Al respecto, la Norma de diseño Sismo Resistente (E030) de nuestro país
podemos encontrar ciertos parámetros establecidos que deben cumplir las
estructura para que tengan buen comportamiento ante eventos frecuentes,
todos estos parámetros en mención dependerán de la ubicación sísmica, uso,
tipo de estructura. La Norma limita el comportamiento de las estructuras para
cada tipo de evento.

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OBJETIVOS
Verificar que el diseño del edificio que se nos fue asignado cumpla los
requisitos que señala la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente.
Para ello analizaremos el edificio usando el método estático como el método
dinámico, y compararemos los resultados obtenidos por ambos métodos.
También se analizará si la estructura es regular o irregular, esto dependerá
principalmente de su propia configuración estructural, disposición de
elementos, así como también de los desplazamientos y derivas de la
estructuran en análisis.
NORMA PERUANA DE DISEÑO SISMORESISTENTE
E-030
FILOSOFÍA Y PRINCIPIOS DEL DISEÑO SISMORESISTENTE:
Está basado en:
◙ Evitar pérdidas de vidas
◙ Asegurar la continuidad de servicios básicos
◙ Minimizar los daños a la propiedad.
Se reconoce que dar protección completa frente a todos los sismos no es técnica ni
económicamente factible para la mayoría de las estructuras. En concordancia con
tal filosofía se establecen en esta Norma los siguientes principios para el diseño.
a. La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas
debido a movimientos severos que puedan ocurrir en el sitio.
b. La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados que
puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando
posibles daños dentro de límites aceptables.

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MODELO DE LA ESTRUCTURA
PLANO ESTRUCTURAL
(Vista en planta)
DATOS:
Edificio A Suelo: S1
Grupo : 4 Uso : Vivienda
Ciudad : Puno
DESARROLLO DEL MODELO
◙ Creo una grilla definiendo los ejes según plano

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Se puede apreciar que aparte de las grillas principales, he creado otras que me
servirán para ubicar el centro de masa de la estructura, así como también para
ubicar el centroide de la placa tipo C (PL4).
◙ Definiendo propiedades del concreto.
El material empleado en el siguiente trabajo es el concreto armado. Las
características correspondientes a este material se muestran a
continuación.
◙ Definiendo propiedades del material que usaré para el elemento rígido.

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◙ Dimensiones de las secciones.
Viga: Se restringe la torsión en la viga modificando la constante torsional
tal como muestra.
Viga VT-01
(De forma similar se definen las demás vigas)
◙ A manera de ejemplo señalaré como se define la columna C1, la placa PL5.
Las vigas se definen de forma parecida.

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◙ Es preciso señalar que la placa PL4 la voy a definir como 3 placas que se
unirán por brazos rígidos ubicados en el centroides de la placa, a partir del cual
sacare los brazos rígidos hacia el centroide de los elementos que conformarán
la placa. Eso se podrá apreciar en la vista 3D con claridad.
◙ Ahora definiré el brazo rígido a usar, según se enseñó en el curso de análisis
estructural 2.
Brazos rígidos por defecto
Esto se aplicó a todos los elementos seleccionados en planta, nivel por
nivel.

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Creación del modelo. (Vista 3D y perspectivas)
Modelo. (Vista 3D)
◙ Vista superior

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◙ Vistas de perspectivas
◙ Vista frontal

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INERCIA TRASLACIONAL Y ROTACIONAL:
◙ Ahora debo ingresar las inercias de traslación, inercia rotacional, así como
también las masas de cada nivel. La masa según indicaciones se calculará
incluyendo el 25 % de la sobrecarga.
S/C = 200 kg/m2 = 0.2 tn/m2
Cmuerta= 950 kg/m2
A = 204.93 m2
M = (0.25(0.2) + 0.95)(204.93)/9.81 = 20.89 tns/m
Irot = (0.25*02+0.95)( IX + IY) = 1239.8 m4
NIVEL Masa
(ton.s²/m)
Peso
(ton)
I rot
1 20.89 204.9 1239.8
2 20.89 204.9 1239.8
3 20.89 204.9 1239.8
4 20.89 204.9 1239.8
5 20.37 199.8 1208.9
◙ Acto seguido colocaré las masas y la inercia rotacional en los respectos
centro de masa de cada diafragma.
4 primeros pisos Último piso

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◙ Lo que haré a continuación es restringir los movimientos del diafragma,
permitiré desplazamientos en la dirección X, Y, y la rotacion respecto al eje Z,
los demás grados de libertad estarán restringidos.

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ANÁLISIS
PARÁMETROS ELEGIDOS:
Los parámetros elegidos para el presente informe, son en realidad datos
provenientes de la Norma, que van acorde con las especificaciones de nuestro
proyecto.
Los parámetros son los siguientes:
◙ Zonificación: el edificio en estudio se encuentra en el
departamento de Puno. Esto nos indica que la zona en la cual
se encuentra es la zona #2, que acorde con el artículo 5 de la
Norma, se interpreta este parámetro como la aceleración
máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser
excedida en un periodo de 50 años.
El parámetro Z correspondiente sería: Z = 0.3
◙ Condición Geotectónica: Nuestro edificio se ubica en la ciudad
de puno y se edificará sobre un suelo S1, correspondiente a
suelo rígido.

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La tabla mostrada fue sacada de la Norma, y sirve para elegir los
parámetros Tp y S, según el perfil de suelo que se tenga.
Entonces los parámetros Tp y S correspondientes serían:
Tp = 0.4 seg
S = 1.0
◙ Factor de amplificación sísmica: Según la Norma: “…de acuerdo a las
características del suelo se define este factor como C que viene dado por
la siguiente expresión”:
Según la Norma, este coeficiente se interpreta como el factor de
amplificación de la respuesta estructural respecto de la aceleración del
suelo.
La Norma permite hacer una estimación directa del período fundamental
para cada dirección, según la siguiente expresión:
La fórmula anterior presenta mucha dispersión, por eso calcularemos el
periodo fundamental para X e Y usando el programa SAP 2000
Realizando el análisis obtenemos:

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DIRECCIÓN PERIODO (seg)
X-X 0.32
Y-Y 0.26
◙ Categoría de la Edificación: Las estructuras serán clasificadas de
acuerdo al uso e importancia de la misma.
El coeficiente de uso e importancia U se puede estimar usando la Tabla
N° 3 de la Norma :
Nuestro edificio será para un uso de vivienda (edificaciones comunes),
categoría C.
El coeficiente U correspondiente sería: U = 1.0

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◙ Configuración Estructural: Para realizar un adecuado procedimiento de
análisis y escoger valores apropiados del factor de reducción de fuerza
sísmica R, se debe hacer la clasificación de si la estructura es de carácter
regular o irregular.
Así pues, la Norma define el carácter de una estructura de la siguiente
manera:
- Estructuras Regulares. Son las que no tienen discontinuidades
significativas horizontales o verticales en su configuración
resistente a cargas laterales.
- Estructuras Irregulares. Se definen como estructuras irregulares
aquellas que presentan una o más de las siguientes
características:
Irregularidades Estructurales
en Altura
1. Irregularidad de Rigidez-Piso Blando
No hay variación en la rigidez de la estructura en los diferentes niveles, la
estructura es típica en toda su altura
No existe piso blando
La estructura es REGULAR.
2. Irregularidada de Masas
Todos los pisos tienen igual masa, salvo la
azotea, pero dicha variación es mínima por lo
que es correcto afirmar que todos los pisos
tienen igual masa.
No existe irregularidad de masas.
3. Irregularidad Geometrica Vertical
No se aplica porque no hay variación de área en la planta de la estructura.
4. Discontinuidad en los Sistemas Resistentes
Todos los elementos verticales no presentan cambios de dirección, ni siquiera
varian las dimensiones en lo alto de la estructura.
Los Sistemas Resistentes son continuos.
Irregularidades Estructurales
en Planta
1. Irregularidad Torsional
Luego del análisis se verificará si existe o no irregularidad
torsional.

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2. Esquinas Entrantes
Lx Ly a b
Esq.
entrante X e
Y
23.7 10.4 4.10 4.50
Solo una de las esquinas es entrante, teniendo mas de 39 % de la longitud en el
eje X.
La estructura es regular
3. Discontinuidad del Diafragma
La suma de las áreas abierta no pasa el 50% del área del
diafragma.
◙ Sistema Estructural: De acuerdo al material que se utilizará para la
construcción de nuestro edificio, el cual es concreto armado, y el sistema
de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección, el
cual es de muros estructurales en ambos casos; se tomarán los
siguientes coeficientes de reducción de fuerza sísmica R:
´
Elegiré un sistema dual para ambas direcciones (R = 6), los muros
tomarán mas del 80% de la cortante en la base.
◙ Desplazamientos Laterales: El máximo desplazamiento relativo de
entrepiso (∆i/hei) no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso
que se indica en la Tabla N° 8; tal como se señala:”
El desplazamiento relativo de entrepiso máximo sería:
∆i/hei = 0.007
DIRECCIÓN R
X-X 6
Y-Y 6

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EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL
La Norma indica :
Se supondrá que la fuerza en cada nivel (Fi) actúa en el
centro de masas del nivel respectivo y debe considerarse
además el efecto de excentricidades accidentales como se
indica a continuación.
Para cada dirección de análisis, la excentricidad accidental
en cada nivel (ei), se considerará como 0,05 veces la
dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la de
la acción de las fuerzas. En cada nivel además de la fuerza
actuante, se aplicará el momento accidental denominado Mti
que se calcula como:
Mti = ± Fi ei
Se puede suponer que las condiciones más desfavorables se
obtienen considerando las excentricidades accidentales con
el mismo signo en todos los niveles. Se considerarán
únicamente los incrementos de las fuerzas horizontales no
así las disminuciones.”
Aplicando lo señalado por la Norma tendriamos la siguiente excentricidad:
EJE LONGITUD PERPENDICULAR (m) EXCENTRICIDAD (m)
X-X 10.40 +0.52
Y-Y 23.70 +1.185
Estas excentricidades se incluyeron en nuestro modelo de la siguiente manera:
◙ Inicialmente se ubico un punto en el centroide, se coló las masas
respectivas, además de las inercias trasnacional y toracional.
◙ Ahora lo que haré es mover dicho punto según la excentricidad.

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ANÁLISIS ESTÁTICO
CÁLCULO DE LA CORTANTE BASAL:
La Norma indica que el cortante basal para cada dirección puede obtenerse
mediante la siguiente expresión:
Con los parámetros determinados anteriormente:
PARÁMETROS VALORES
Z 0.3
U 1.0
C 2.5
S 1.4
R 6
El parámetro P representa la suma del peso de las plantas del edificio.
Entonces el peso total de la estructura resultaría ser: P = 1019.4 Ton
Por lo tanto, el cortante basal en la estructura sería: V = 178.40 Ton
DISTRIBUCIÓN EN ALTURA:
Está señalado en la Norma que la distribución de las fuerzas sísmicas en la
altura de la edificación, puede calcular se con la expresión siguiente:
Dado que los periodos tanto para X como para Y son menores a 0.7, entonces
Fa será iguala cero.

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Para nuestra estructura, se tendrían la siguiente distribución de fuerzas en los
niveles del edificio:
Dirección X-X
NIVEL Pi (Ton) Hi (m) Pi * Hi Fi (Ton) Mi (Ton.m)
5 199.8 13.5 2697.3 58.46 30.40
4 204.9 10.80 2212.92 47.97 29.94
3 204.9 8.10 1659.69 35.98 18.71
2 204.9 5.40 1106.46 24.00 12.48
1 204.9 2.70 553.23 11.99 6.23
Dirección Y-Y
NIVEL Pi (Ton) Hi (m) Pi * Hi Fi (Ton) Mi (Ton.m)
5 353.51 13.50 2697.3 58.46 69.28
4 441.89 10.80 2212.92 47.97 56.84
3 441.89 8.10 1659.69 35.98 42.64
2 441.89 5.40 1106.46 24.00 28.44
1 8229.6 2.7 553.23 11.99 14.21
Ingresando datos en el SAP 2000:
Se selecciona el centro de masa que fue desplazado y se aplican las cargas
calcula anteriormente, piso por piso.
Nivel 5
Nivel 4

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Nivel 3
Nivel 2
Nivel 1
Como se podrá apreciar no estoy colocando los momentos, esto porque estoy colocando
directamente las cargas en un punto desfasado del centroide, lo que de por si ya genera los
momentos por excentricidad.

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ANÁLISIS DINÁMICO PARA CADA DIRECCIÓN
GENERACIÓN DEL ESPECTRO:
Para realizar mi análisis lo haré tal como define la NORMA (Sa Vs T), no
seguiré lla recomendacion de clase de realizar un espectro SC Vs T para luego
escalarlo y recien obtener.no haré eso pues haciendo uso de una hoja de excell
puedo determinar Sa Vs T sin ningún problema., y luego lo ingresaré al
programa SAP2000 y así, determinar las fuerzas internas en la estructura.
Tp S C
0.4 1.0 1/T
Sa = ZUCS(g)/R
ESPECTRO
T(S) c Sa
0 2.50 1.72
0.1 2.50 1.72
0.2 2.50 1.72
0.3 2.50 1.72
0.4 2.50 1.72
0.42 2.38 1.64
0.44 2.27 1.56
0.46 2.17 1.49
0.48 2.08 1.43
0.5 2.00 1.37
0.52 1.92 1.32
0.54 1.85 1.27
0.56 1.79 1.23
0.58 1.72 1.18
0.6 1.67 1.14
0.62 1.61 1.11
0.64 1.56 1.07
0.66 1.52 1.04
0.68 1.47 1.01
0.7 1.43 0.98
0.72 1.39 0.95
0.74 1.35 0.93
0.76 1.32 0.90
0.78 1.28 0.88
0.8 1.25 0.86
0.82 1.22 0.84
0.84 1.19 0.82
0.86 1.16 0.80
0.88 1.14 0.78
0.9 1.11 0.76
0.92 1.09 0.75
0.94 1.06 0.73

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0.96 1.04 0.72
0.98 1.02 0.70
1 1.00 0.69
1.02 0.98 0.67
1.04 0.96 0.66
1.06 0.94 0.65
1.08 0.93 0.64
1.1 0.91 0.62
1.12 0.89 0.61
1.14 0.88 0.60
1.16 0.86 0.59
1.18 0.85 0.58
1.2 0.83 0.57
1.22 0.82 0.56
1.24 0.81 0.55
1.26 0.79 0.55
1.28 0.78 0.54
1.3 0.77 0.53
1.32 0.76 0.52
1.34 0.75 0.51
1.36 0.74 0.50
1.38 0.72 0.50
1.4 0.71 0.49
1.42 0.70 0.48
1.44 0.69 0.48
1.46 0.68 0.47
1.48 0.68 0.46
1.5 0.67 0.46
1.52 0.66 0.45
1.54 0.65 0.45
1.56 0.64 0.44
1.58 0.63 0.43
1.6 0.63 0.43
1.62 0.62 0.42
1.64 0.61 0.42
1.66 0.60 0.41
1.68 0.60 0.41
1.7 0.59 0.40
1.72 0.58 0.40
1.74 0.57 0.39
1.76 0.57 0.39
1.78 0.56 0.39
1.8 0.56 0.38
1.82 0.55 0.38
1.84 0.54 0.37
1.86 0.54 0.37
1.88 0.53 0.37
1.9 0.53 0.36
1.92 0.52 0.36
1.94 0.52 0.35
1.96 0.51 0.35
1.98 0.51 0.35
2 0.50 0.34
2.02 0.50 0.34

22
2.04 0.49 0.34
2.06 0.49 0.33
2.08 0.48 0.33
2.1 0.48 0.33
2.12 0.47 0.32
2.14 0.47 0.32
2.16 0.46 0.32
2.18 0.46 0.32
2.2 0.45 0.31
2.22 0.45 0.31
2.24 0.45 0.31
2.26 0.44 0.30
2.28 0.44 0.30
2.3 0.43 0.30
2.32 0.43 0.30
2.34 0.43 0.29
2.36 0.42 0.29
2.38 0.42 0.29
2.4 0.42 0.29
2.42 0.41 0.28
2.44 0.41 0.28
2.46 0.41 0.28
2.48 0.40 0.28
2.5 0.40 0.27
2.52 0.40 0.27
2.54 0.39 0.27
2.56 0.39 0.27
2.58 0.39 0.27
2.6 0.38 0.26
2.62 0.38 0.26
2.64 0.38 0.26
2.66 0.38 0.26
2.68 0.37 0.26
2.7 0.37 0.25
2.72 0.37 0.25
2.74 0.36 0.25
2.76 0.36 0.25
2.78 0.36 0.25
2.8 0.36 0.25
2.82 0.35 0.24
2.84 0.35 0.24
2.86 0.35 0.24
2.88 0.35 0.24
2.9 0.34 0.24
2.92 0.34 0.24
2.94 0.34 0.23
2.96 0.34 0.23
2.98 0.34 0.23
3 0.33 0.23
3.02 0.33 0.23
3.04 0.33 0.23
3.06 0.33 0.22
3.08 0.32 0.22
3.1 0.32 0.22

23
3.12 0.32 0.22
3.14 0.32 0.22
3.16 0.32 0.22
3.18 0.31 0.22
3.2 0.31 0.21
3.22 0.31 0.21
3.24 0.31 0.21
3.26 0.31 0.21
3.28 0.30 0.21
3.3 0.30 0.21
3.32 0.30 0.21
3.34 0.30 0.21
3.36 0.30 0.20
3.38 0.30 0.20
3.4 0.29 0.20
3.42 0.29 0.20
3.44 0.29 0.20
3.46 0.29 0.20
3.48 0.29 0.20
3.5 0.29 0.20
3.52 0.28 0.20
3.54 0.28 0.19
3.56 0.28 0.19
3.58 0.28 0.19
3.6 0.28 0.19
3.62 0.28 0.19
3.64 0.27 0.19
3.66 0.27 0.19
3.68 0.27 0.19
3.7 0.27 0.19
3.72 0.27 0.18
3.74 0.27 0.18
3.76 0.27 0.18
3.78 0.26 0.18
3.8 0.26 0.18
3.82 0.26 0.18
3.84 0.26 0.18
3.86 0.26 0.18
3.88 0.26 0.18
3.9 0.26 0.18
3.92 0.26 0.18
3.94 0.25 0.17
3.96 0.25 0.17
3.98 0.25 0.17
4 0.25 0.17

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El gráfico del espectro sería:
No preciso escalar dichos valores, porque ingresé directamente la
aceleración Vs periodo (Sa Vs T)

25
CASOS DE ANÁLISIS

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RESULTADOS
ANALISIS ESTÁTICO:
Las Fuerzas aplicadas en el edificio tanto para el análisis en XX e YY son
iguales :
Fuerzas aplicadas en X-X
Para cada nivel se tienen las siguientes fuerzas:
Nivel Fi (tn)
5 58.46
4 47.97
3 35.98
2 24.00
1 11.99

27
Gráficos de Fuerza Cortante ( Tn ):
Algunos pórticos se encuentran formados por elementos que se colocaron en
diferentes ejes pues tienen un distinto centro geométrico. En esos casos, para
obtener los diagramas de fuerzas se deben superponer los diagramas de
dichos ejes.
Vista 2-2 :
Pórtico 1 (Y=0)
Pórtico 1 (Y=1.4) las Placas:

28
Pórtico 2 (Y=2.8)
V (tn)
PL4 42.15
Pórtico 3 (Y=6.3)
Pórtico 3 (Y=8.35)

29
Pórtico 4 (Y=10.4)
Pórtico A (X=0)
Pórtico B (X=5)
V(tn)
PL2 49.41
PL6 68.43

30
Pórtico C (X=9.5)
Pórtico C (X=11.25)
Pórtico D (X=13.00)

31
Pórtico E (X=15.50)
Pórtico E (X=17.60)

32
Pórtico F (X=19.70)
Pórtico G (X=23.70)

33
Diagramas de Fuerzas en el pórtico que presenta mayor fuerza cortante
en su base
Pórtico (y=10.40)
DFC (Tn)

34
DFN (Tn)

35
DMF (Tn.m)

36
Pórtico A (X=0.0)
DFC (Tn)

37
DFN (Tn):

38
DMF (Tn x m) :

39
FUERZAS CORTANTES EN LAS COLUMNAS
DEL PRIMER PISO

40
Tablas con desplazamientos relativos y absolutos de entrepisos:
En la dirección X-X se calcularon los desplazamientos en los puntos extremos
del pórtico 1 mientras que en la dirección Y-Y se calcularon los
desplazamientos en los puntos extremos del pórtico F.
Además se verifica la distorsión para cada entrepiso (deriva < 0.007)
TABLA DE DESPLAZAMIENTOS EN X-X
Nivel Join
object
Desplazamiento
max (m)
Desplazamiento
min (m)
Desplazamiento
espectral (m)
Δ
(m)
Altura
(m)
Deriva Controlde de
distorsión
(deriva<0.007)
5 205 0.00530 0.00420 0.02389 0.0189 0.00499 2.7 0.001848 OK
4 189 0.00420 0.00298 0.0189 0.01341 0.00549 2.7 0.002033 OK
3 150 0.00298 0.00173 0.01341 0.007785 0.0056 2.7 0.00210 OK
2 122 0.00173 0.00063 0.00779 0.00284 0.00495 2.7 0.00183 OK
1 14 0.00063 0.00058 0.00284 0.002610 0.00284 2.7 0.001052 OK
TABLA DE DESPLAZAMIENTOS EN Y-Y
Nivel Join
object
Desplazamiento
max (m)
Desplazamiento
min (m)
Desplazamiento
espectral (m)
Δ
(m)
Altura
(m)
Deriva Controlde de
distorsión
(deriva<0.007)
5 239 0.00956 0.00767 0.04302 0.034515 0.008505 2.7 0.00315 OK
4 200 0.00767 0.00548 0.034515 0.02466 0.009855 2.7 0.00365 OK
3 161 0.00548 0.00316 0.02466 0.01422 0.01044 2.7 0.00386 OK
2 122 0.00316 0.00112 0.01422 0.00504 0.00918 2.7 0.00340 OK
1 83 0.00112 0.00114 0.00504 0.00513 0.00504 2.7 0.00187 OK
Control de giros:
Si es que se cumple que Desp.maximo/Desp.prom >1.3 y Desp.prom > 0.5 Desp.max-
permitido entonces la estructura se considera irregular.
Control de giros X-X
Nivel Despl. Promedio
(m)
Despl. Maximo
(m)
Desp.max/despl.prom
>1.3
5 0.00496 0.00530 1.0685
4 0.00393 0.00420 1.0687
3 0.002865 0.00298 1.0401
2 0.001700 0.00173 1.0176
1 0.000580 0.00063 1.0723

41
Entrepiso Despl. Promedio
(m)
Material Deriva
maxima
Altura
(m)
Desp. Permitido
(m)
5 0.00496 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
4 0.00393 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
3 0.002865 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
2 0.001700 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
1 0.00058 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
0.00496 0.0945
Desp. Prom > 0.5 Desp. Permitido
0.00496 < 0.04725
Se puede concluir que la estructura es regular, ya que
Desp.maximo/Desp.prom <1.3 , además Desp.prom < 0.5 Desp.max- permitido
Control de giros Y-Y
(m)
Despl. Maximo
(m)
Desp.max/despl.prom
>1.3
5 0.006595 0.00956 1.4496
4 0.005265 0.00767 1.4568
3 0.003740 0.00548 1.4652
2 0.002150 0.00316 1.4698
1 0.000759 0.00112 1.4756
(m)
Material Deriva
maxima
Altura
(m)
Desp. Permitido
(m)
5 0.006595 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
4 0.005265 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
3 0.003740 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
2 0.002150 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
1 0.000759 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
0.006595 0.0945
0.006595 < 0.0473
Luego del análisis hecho y los cálculos detallados en las tabalas arriba, se
puede verificar que Desp.maximo/Desp.prom >1.3 sin mebargo el Desp.prom < 0.5
Desp.max- permitido lo lo que demuestra que el edificio analizado es regular.
Por lo tanto, podemos afirmar que la estructura no presenta irregularidad
torsional, todo esto haciendo análisis estático.

42
ANÁLISIS MODAL:
En la práctica pasada ya se realizó el análisis modal, sin embargo volveré a
desarrollarlo de forma breve para tener claro los modos fundamentales con los
que trabajaremos posteriormente.
Las masas a cada diafragma se les asignara en los puntos que corresponde al
centroide desfasado por la excentricidad accidental.
Nivel Peso (tn) Masa X (tn.seg2/m) Masa Y (tn.seg2/m) M Rotacional Z (tn.seg2.m)
1 225.86 20.89 20.89 1239.8
2 225.86 20.89 20.89 1239.8
3 225.86 20.89 20.89 1239.8
4 225.86 20.89 20.89 1239.8
5 220.21 22.37 22.37 1208.9
4 primeros pisos Último piso

43
Así pues, se obtiene la siguiente tabla que nos indica cada uno de los modos
de la estructura:
Modal Participating Mass Ratios
Se aprecia que el modo 2 tiene mayor importancia para la dirección X-X, con
72% de masa participativa respectivamente.
Para la dirección Y-Y el modo que nos interesaria es el modo 1, con una masa
participativa de 60.45%, y tambien este modo tiene relevancia para la rotación,
con una masa participativa de 53.2 %
EJE MODO PERIODO (s) MASA PARTICIPATIVA (%)
X-X 2 0.254 72.00%
Y-Y 1 0.324 60.45%
ROT 1 0.324 53.20%
Luego de conocer los modos que tienen mayor relevancia pasamos a realizar el
análisis dinámico.

44
ANÁLISIS DINÁMICO
Fuerzas en el edificio para los 2 modos más importantes.
Diagramas de Pórticos que presentan mayor fuerza cortante en su base
Dirección X-X
Pórtico Y= 2.8 m
Diagrama de Fuerza Cortante – Pórtico Eje A

45
Diagrama de Fuerza Normal (tn)

46
Diagrama de Momento Flector

47
Dirección X-X
Pórtico Y= 10.40 m
Diagrama de Fuerza Cortante (tn)

48
Diagrama de Fuerza Normal (tn)

49
Momento flector (tn.m)

50
Espectro Y-Y
Dirección Y-Y
Pórtico X = 0.00 m
Diagrama de Fuerza Cortante – Pórtico Eje A

51
Diagrama de Fuerza Normal – Pórtico Eje A

52
Diagrama de Momento del Flector – Pórtico Eje A

53
Pórtico X= 23.70 m
Diagrama de Fuerza Cortante – Pórtico Eje G

54
Diagrama de Fuerza Normal – Pórtico Eje G
Diagrama de Momento del Flector – Pórtico Eje G

55
Desplazamientos Absolutos y Relativos de entrepiso
TABLA DE DESPLAZAMIENTOS EN X-X
Nivel Join
object
Desplazamiento
max (m)
Desplazamiento
min (m)
Desplazamiento
max esperados(m)
Δ
(m)
Altura
(m)
Deriva Controlde de
distorsión
(deriva<0.007)
5 205 0.00396 0.00313 0.01782 0.014085 0.00374 2.7 0.001385 OK
4 136 0.00313 0.00221 0.01485 0.009945 0.00995 2.7 0.003685 OK
3 150 0.00221 0.00127 0.00990 0.005715 0.00423 2.7 0.001567 OK
2 22 0.00127 0.000463 0.00572 0.002084 0.00364 2.7 0.001350 OK
1 72 0.000463 0.000000 0.00208 0.000000 0.00208 2.7 0.000770 OK
TABLA DE DESPLAZAMIENTOS EN Y-Y
Nivel Join
object
Desplazamiento
max (m)
Desplazamiento
min (m)
Desplazamiento
max esperados (m)
Δ
(m)
Altura
(m)
Deriva Controlde de
distorsión
(deriva<0.007)
5 239 0.00823 0.00656 0.03704 0.02952 0.00752 2.7 0.00279 OK
4 200 0.00656 0.00465 0.02952 0.02093 0.00859 2.7 0.00318 OK
3 144 0.00396 0.00227 0.01782 0.01022 0.0076 2.7 0.002815 OK
2 122 0.00266 0.000928 0.01197 0.00418 0.0078 2.7 0.00288 OK
1 40 0.000793 0.0000 0.00357 0.0000 0.00357 2.7 0.00132 OK
Control de giros:
Si es que se cumple que Desp.maximo/Desp.prom >1.3 y Desp.prom > 0.5 Desp.max-
permitido entonces la estructura se considera irregular.
ESPECTRO X-X
(m)
Despl. Maximo
(m)
Desp.max/despl.prom
>1.3
NO SI
5 0.003755 0.00396 1.0546 -
4 0.00297 0.00313 1.0538 -
3 0.002095 0.00221 1.080 -
2 0.001205 0.00127 1.060 -
1 0.000438 0.000463 1.0581 -

56
(m)
Material Deriva
maxima
Altura
(m)
Desp. Permitido
(m)
5 0.003755 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
4 0.002970 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
3 0.002095 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
2 0.001205 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
1 0.000438 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
0.003755 < 0.00945
Luego de realizar los cálculos mostrados se puede afirmar que la estructura es
regular, se cumple que :
Desp.maximo/Desp.prom <1.3 , además Desp.prom < 0.5 Desp.max-
permitido
ESPECTRO Y-Y
(m)
Despl. Maximo
(m)
Desp.max/despl.prom
>1.3
5 0.005095 0.00823 1.6153
4 0.004045 0.00656 1.6218
3 0.003090 0.00396 1.2816
2 0.001435 0.00266 1.8537
1 0.000569 0.000793 1.3937
(m)
Material Deriva
maxima
Altura
(m)
Desp. Permitido
(m)
5 0.005095 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
4 0.004045 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
3 0.003090 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
2 0.001435 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
1 0.000569 concreto armado 0.007 2.70 0.0189
0.005095 < 0.00945
Analizando los resultados obtenido se concluye que la estructura es regular. Si
bien Desp.maximo/Desp.prom >1.3 pèro para que sea considerda irregular además
debe cumplir que Desp.prom < 0.5 Desp.max- permitido lo,, y como nuestro edificio
analizado no cumple ambas condiciones, es por eso que se puede afirmar que
la estructura es regular, no presenta problemas de torsión.

57
COMPARACIÓN DE ESTÁTICO Y DINÁMICO:
Luego de todos los cálculos realizados, debemos comparar los valores que se
obtienen tanto por análisis dinámico como estático, ver que porcentaje de una
representa la otra.
Según Norma:
Para cada una de las direcciones consideradas en el
análisis, la fuerza cortante en la base del edificio no
podrá ser menor que el 80% del valor calculado según
el análisis estático para estructuras regulares
Ahora resumiré en tablas comparativas los resultados obtenidos para ambos
análisis
De esta manera, se muestra en la siguiente tabla, los resultados de cortante en
la base correspondiente a cada uno de los métodos:
Análisis dinámico Análisis Estático
Cortante Vasal (tn) Cortante Vasal (tn) 80% V (tn)
X-X 133.40 178.40 142.72
Y-Y 115.04 178.40 142.72
Ahora pasaré a escalar los valores obtenidos del análisis dinámico
comparándolo como el 0.80 % del caso estático.
f = (0.8Vest/Vcm)
DIRECCIÓN FACTOR DE
AMPLIFICACIÓN
X-X 1.07
Y-Y 1.24
DERIVA MÁXIMA:
Dirección XX Dirección YY
Análisis Deriva Máx. Análisis Deriva Máx.
Estático 0.00210 Estático 0.00386
Dinámico 0.00360 Dinámico 0.00318
JUNTA DE SEPARACIÓN SÍSMICA:

58
Para que nuestro edificio no impacte con edificaciones vecinas, debemos
seguir unas pautas de la Norma, la cual señala:
Toda estructura debe estar separada de las
estructuras vecinas una distancia mínima s para
evitar el contacto durante un movimiento
sísmico.
Esta distancia mínima no será menor que los 2/3
de la suma de los desplazamientos máximos de
los bloques adyacentes ni menor que:
s = 3 + 0.004 (h – 500) ; (h y s en centímetros)
s > 3 cm
h : altura desde el nivel del terreno natural hasta
el nivel considerado para evaluar S
h (cm)
JUNTA DE SEPARACIÓN
(cm)
1350 6.40
Conociendo los desplazamientos máximos en cada dirección en análisis (XX ,
YY) tanto para análisis estático como dinámico, puedo calcular la junta de
separación, siguiendo las pautas de la Norma mencionada en el párrafo de
arriba.
MÁXIMOS DESPLAZAMIENTOS (cm)
DIRECCIÓN Estático Dinámico
XX 2.39 1.78
YY 4.30 3.70
JUNTA DE SEPARACIÓN (cm)
DIRECCIÓN Estático Dinámico
XX 1.59 1.18
YY 2.87 2.47
Luego de comparar los valores obtenidos para la junta de separación, decido
6.4 cm, es mayor al mínimo permitido, cumple con la especificación de la
Norma.

59
CONCLUSIONES
RESPECTO A:
FACTOR DE REDUCCIÓN SÍSMICA
Para iniciar el análisis estático y dinámico tenia que asumir un factor de
reducción sísmica determinado, y al final con los resultados obtenido tenia que
corroborar que el R asumido es correcto o no.
Bueno a simple vista la edificación pareciera ser dual, sin embargo la presencia
de placas en ambas direcciones me hizo suponer que trabajaría como si fuera
de muros, por ellos asumí un factor de reducción sísmica igual a 6, que
corresponde a sistemas donde la resistencia sismica la toman principalmente
los muros portantes, estos muros deben tomar por lo menos el 80% del
cortante vasal.
Dirección Análisis Estático Análisis Dinámico
V (tn) Fmuros(tn) % F
muros
V (tn) Fmuros(tn) % F
muros
X-X 178.40 160 89.68 133.4 120.02 89.97
Y-Y 178.40 147.74 82.81 115.04 100 86.93
R=6 OK R=6 OK
Con esto se demuestra que el factor de reducción sísmica (R=6) es correcto.
REGULARIDAD DEL EDIFICIO:
El edificio analizado no presenta ningún tipo de las irregularidades que están
descritas en la Norma. Para que sea irregular tendria que tener algunas de
estas condiciones:
◙ Esquinas entrantes.
◙ Irregularidad de masa.
◙ Irregularidad geométrica vertical.
◙ Irregularidad de Rigidez (piso blando)
◙ Irregularidad torsional.
◙ Discontinuidad del diafragma rígido.
◙ Irregularidad en los sistemas resistentes.
A lo largo del informe, y con los cálculos mostrados en las respectivas tablas se
demostró que el edificio en estudio no presenta mayor problema debido a
alguna discontinuidad horizontal o vertical.
Se concluye por ende, que nuestro edificio es regular, cumple con lo requisitos
exigidos por Norma.

60
COMPARANDO DESPLAZAMIENTOS (ESTÁTICO – DINÁMICO):
Primeramente comentar que los desplazamientos tanto para el caso estático
como dinámico, en ambas direcciones, son tolerables, dentro del rango para
que la estructura tenga buen comportamiento.
Ninguna deriva excede el 0.007 estipulado por la Norma para estructuras de
Concreto Armado.
Este resultado es lógico ya que la estructura tiene presencia de placas
ubicadas en los bordes, esto restringe de manera significativo los
desplazamientos en las direcciones en las que se coloque.
También se puede mencionar que la estructura presenta mayores
desplazamiento en la dirección Y-Y (mayor deriva), sobre todo se puede
observar en el pórtico del eje G y pórticos adyacentes, esto debido a que en la
otra esquina existe dos placas generosas (de dimensiones considerables) que
restringen el movimiento en esa esquina.
Lo mencionado líneas arriba podría llevarnos a inferir que esta diferencia en la
rigidez de ambos muros provocaría torsión en el estructura, y efectivamente se
produce torsión pero no es considerable, es mínima como ya se demostró
anteriormente en los cálculos realizados y explicados al detalle.
Finalmente quisiéramos terminar el informe señalando que si bien nuestros
resultados muestran que nuestra estructura tendrá adecuado comportamiento
sísmico, es preciso señalar que se pudo mejorar la configuración estructural,
disposición de elementos, placa, se pudo hacer algo mas simétrica, sin
embargo no podemos afirmarlo categóricamente ya que no conocemos la
distribución de los ambientes interiores, ni el panorama exterior a la edificación,
todo estos factores entre otros que no conocemos influyen en el diseño.

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