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MEMORIA CALCULO DE RESERVORIO ELEVADO DE 60 M3
CONTENIDO
1. GENERALIDADES
1.1. ALCANCES
1.2. UNIDADES
2. CODIGOS Y NORMAS
3. METODOS Y PROGRAMAS DE COMPUTO UTILIZADOS
4. INFORMACION DEL SITIO
4.1. UBICACION
4.2. ZONIFICACION SISMICA
5. CRITERIOS DE DISEÑO
5.1. DISEÑO ESTRUCTURAL
5.2. RESISTENCIA DE DISEÑO
5.3. CARGAS DE DISEÑO
5.3.1. CARGA MUERTA (D)
5.3.2. CARGA VIVA (L)
5.3.3. PRESION HIDRPOSTÁTICA DE AGUA (A)
5.3.4. CARGAS DE EMPUJES DE TIERRAS (H)
5.3.5. INTERACCION SUELO ESTRUCTURA
5.3.6. CARGAS DE SISMO (E)
5.3.7. ANALISIS DINAMICO
5.3.8. COMBINACIONES PARA LAS CARGAS DE DISEÑO
5.3.8.1. ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO
5.3.9. DEFLEXIONES PERMISIBLES
5.3.10.DISEÑO DE CIMENTACIONES
5.3.10.1. PARAMETROS GEOTECNICOS
5.3.10.2. ESTABILIDAD
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6. MATERIALES
6.1. CONCRETO ARMADO
6.2. ACERO DE REFUERZO
7. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES
8. DESCRIPCION DEL PROYECTO
9. RESERVORIO ELEVADO
9.1. CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA
9.2. MODELO ESTRUCTURAL
9.3. CARGAS
9.3.1. CARGA VIVA
9.3.2. PRESIÓN DE AGUA
9.3.3. CARGA DE TIERRAS
9.3.4. CARGA DE SISMO
9.3.5. ANÁLISIS DINAMICO
9.4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
9.4.1. FORMAS DE MODO
9.4.2. DESPLAZAMIENTOS
9.4.3. VERIFICACION DE CORTANTE BASAL
9.4.4. FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS
9.4.4.1. VIGAS Y COLUMNAS
9.4.4.2. LOSAS Y MUROS
9.5. DISEÑO ESTRUCTURAL
9.5.1. VIGAS Y COLUMNAS
9.5.2. LOSAS
10. CONCLUSIONES
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1. GENERALIDADES
1.1. ALCANCES
La presente memoria pertenece al tanque elevado del proyecto:
“MEJORAMIENTO E INSTALACIÓN DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE Y
DESAGÜE EN EL CASERÍO LA FLORIDA, DISTRITO DE CALLERÍA,
PROVINCIA DE CORONEL PORTILLO-UCAYALI”.
1.2. UNIDADES
Todos los cálculos estructurales serán realizados usando como unidad de
medida el sistema métrico MKS.
En los planos de estructuras, todas las dimensiones se expresaran en metros y
los niveles en metros sobre el nivel del mar (msnm).
2. CODIGOS Y NORMAS
Todos los diseños y detalles estructurales del presente proyecto se han desarrollado
de acuerdo con las siguientes Normas del Reglamento Nacionales de Edificaciones:
 RNE E-020 Norma de Cargas.
 RNE E.030 Norma de Diseño Sismo Resistente aprobado por DS N° 003-2016-
VIVIENDA el 24 de enero de 2016.
 RNE E.050 Norma de Suelos y Cimentaciones.
 RNE E.060 Norma de Diseño en Concreto Armado.
 RNE E.070 Norma de Diseño en Albañilería.
También es de referencia la Norma ACI-318 - 2008 “Building Code Requirements for
Structural Concrete” del American Concrete Institute1
, de la cual se ha adaptado la
norma E-060.
3. METODOS Y PROGRAMAS DE COMPUTO UTILIZADOS
Para el análisis y diseño estructural de las estructuras se utilizó los métodos de
elementos finitos mediante los programas SAP2000 versión 15.
4. INFORMACION DEL SITIO
4.1. UBICACION
La zona del proyecto se encuentra ubicada en el distrito de Callería, Provincia
de Coronel Portillo, Región de Ucayali, Pueblo Joven Bellavista.
4.2. ZONIFICACION SISMICA
De acuerdo al mapa de zonificación sísmica de la Norma de Diseño Sismo
resistente vigente, el área del proyecto se encuentra ubicada en la zona
sísmica 2 correspondiente a una zona con sismicidad media.
1
Se usará la Norma ACI-318-2008, en cuanto no discrepe con la Norma Peruana E.060. para todo efecto
de esta memoria prima lo estipulado en el RNE Norma E.060
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Según la Norma Técnica E.030 y de acuerdo al Estudio de Mecánica de
Suelos, con fines de cimentación, se considerara los siguientes valores para
los análisis estructurales:
Factor de zona (Ucayali) : Z = 0.25 Zona 2
Factor de Suelo (S2) : resistencia 0.50 Kg/cm2 ≤ 0.967 Kg/cm2 ≤ 1.00
Kg/cm2 S= 1.20 para zona 2 (Ver Tabla N° 3 de
Norma E.030)
Periodo que define la
plataforma del espectro
: Tp= 0.60 s para S2 (Ver Tabla N° 4 de Norma
E.030) TL = 2.0 seg
Factor de uso: (A-Edif.
Esenciales)
: U = 1.5
Periodo Fundamental de
vibración
: T = hn/CT  CT = 60 según apartado 4.5.4 de
Norma E.030; luego T =6.128/60 =0.102,
alternativamente se podría usar los modos dados
por el Software T = 0.284 seg.En cualquiera de
los dos casos 𝑇 < 𝑇𝑝
por lo tanto :
Factor de amplificación
sísmica
: C = 2.5
Figura N° 4.1.- Mapa de Zonificación sísmica del Perú
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5. CRITERIOS DE DISEÑO
5.1. DISEÑO ESTRUCTURAL
La estructura de concreto será diseñada por el método de Diseño por
Resistencia Ultima y por Esfuerzos Permisibles, respectivamente.
Los sistemas estructurales así dimensionados deberán ser capaces de resistir
las combinaciones de cargas indicadas en la Norma correspondiente.
Asimismo, los sistemas estructurales cumplirán con los requerimientos de
servicio, principalmente el referido a las deflexiones para las cargas de
servicio.
Para el diseño estructural de vigas y columnas se tendrá en cuenta, lo indicado
en el ítem 5. COMBINACIONES DE CARGA PARA DISEÑO
5.2. RESISTENCIA DE DISEÑO
Las resistencias de diseño (ØRn) proporcionada por un elemento, sus
conexiones con otros elementos, así como sus secciones transversales, en
términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deben tomarse como la
resistencia nominal calculada de acuerdo con los requisitos y suposiciones de
esta Norma, multiplicada por los factores Ø de reducción de resistencia
especificados a continuación:
Flexión sin carga axial 0.90
Carga axial y carga axial con flexión:
(a) Carga axial de tracción con o sin flexión 0.90
(b) Carga axial de compresión con o sin flexión:
Elementos con refuerzo en espiral según 0.75
Otros elementos 0.70
Para elementos en flexo compresión Ø puede incrementarse linealmente hasta
0,90 en la medida que ØPn disminuye desde 0.1 f’c Ag ó ØPb, el que sea menor,
hasta cero.
Cortante y torsión 0.85
Aplastamiento en el concreto (excepto para las zonas de anclajes de
postensado)
0,70
5.3. CARGAS DE DISEÑO
Las estructuras se analizaran y diseñaran para soportar las cargas a las que
serán sometidas durante su vida útil. Los estados de carga considerados son:
5.3.1. CARGA MUERTA (D)
Incluye el peso propio de todos los elementos que conforman el sistema
estructural a analizar así como las cargas que actúan
permanentemente, como el peso de los diafragmas rígidos en cada
nivel, las vigas en las dos direcciones ortogonales, columnas,
sobrecimientos y la fundación correspondiente, todos de concreto
armado, así también los muros de albañilería, tanto portantes como
tabiquería, etc.
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Los siguientes valores del peso unitario (y) son usados para:
 Concreto armado : 2400 Kg/m3
 Concrete simple : 2300 Kg/m3
 Acero : 7850 Kg/m3
 Albañilería de ladrillo de arcilla cocida solida : 1800 Kg/m3
5.3.2. CARGA VIVA (L)
Comprenden las cargas que actuaran sobre la estructura en forma
variable y que no son permanentes. Entre estas se encuentran las
sobrecargas en techos, que en este caso se aplicará sobre la losa
superior, donde eventualmente se tendrá al personal de
mantenimiento, por lo que considerrá la siguiente sobrecarga
Carga viva en techos : S/C = 100
Kg/m2
Todos los elementos estructurales que soportan los equipos donde
pueden ocurrir vibraciones deberán ser diseñados de tal manera que la
frecuencia natural de la estructura de soporte este lo suficientemente
lejos de la frecuencia del equipo de manera que no se produzcan
efectos de resonancia. Que no es nuestro caso
5.3.3. PRESION HIDRPOSTÁTICA DE AGUA (A)
Para esta carga, se tomará en cuenta lo siguiente
g0 = 1.0 Tonf/m3 densidad del agua a 4°C
Que en los muros la presión se ejerce en forma proporcional a la
profundidad del agua, por lo tanto se tiene
𝑃 𝐻 = 𝛾0ℎ
Como la altura máxima del agua es de h= 2.95 m, tenemos que la
presión varía desde 0 en la superficie hasta 2.95 Tonf/m2 en el fondo,
por lo que lña losa de fondo soportará una presión uniforme de esa
magnitud.
5.3.4. CARGAS DE EMPUJES DE TIERRAS (H)
Para el desafío de las estructuras de retención de tierras,
fundamentalmente el del estrado, que se encuentra sujeta a empujes
de rellenos, se considerara los siguientes valores:
Calicata 02 (Ver EMS)
 Peso volumétrico seco : g = 1,860 Kg/m3
 Angulo de fricción interna (suelo) : Øs = 17.85°
 Cohesión : c = 0.19 Kg/cm2
.
 Capacidad portante : qadm = 0.950 Kg/cm2
(recomendado por EMS)
 Coeficiente de Balastro o de Winkler, para este caso hemos
considerado la tabla de Ing. Nelson Morrison cuyos valores se
muestra en la Figura Nº 02. Esta tabla es un resumen de los
diferentes trabajos realizados por el Prof. Terzaghi y otros cinco
ingenieros connotados (en diferentes épocas
Esta tabla se extrajo de la Tesis de Maestría “Interacción Suelo-
Estructuras: Semiespacio de Winkler” de la Universidad Politécnica
de Cataluña Barcelona – España. 1993 (Autor Nelson Morrison)
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Figura Nº 5.1.- Tabla de Equivalencia de capacidad portante y
Módulo de Winkler
5.3.5. INTERACCION SUELO ESTRUCTURA
Como se ha podido ver en el modelo, se ha considerado la interacción
suelo estructura mediante la equivalencia de la capacidad admisible
con el módulo de Winkler, las cuales se muestran en la figura 5.1.
Para el caso del proyecto la capacidad portante es 0.59 Kg/cm2, luego
el coeficiente de balastro sería 1.462 Kg/cm3, por lo que tenemos:
Luego se modelará el apoyo sobre el terreno mediante resortes
(springs) que estarán definidos en función al coeficiente de balasto,
ángulo de fricción interna y el área de influencia al nudo o ancho de la
viga de cimentación según corresponda.
Capacidad Portante 0.97 Kg/cm2
Ø = 17.85 °
Coeficinete de Winkler
Esf adm. Winkler
Kg/cm2 Kg/cm2/cm
0.55 1.39
0.60 1.48
interpolando
0.59 1.462
Angulo de fricción
interna
=
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0.00146 Kg/mm2/mm
1.5E-06 Tonf/mm2/mm
Kz = Kb*Area de influencia
Kx Kb*(1-sen(Ø))*Area de influencia
Ky Kb*(1-sen(Ø))*Area de influencia
Para vigas de cimentación
K1 K2 K3
b t Tonf/mm/mmTonf/mm/mm Tonf/mm/mm
400 500 0.0005848 0.000506929
Para columnas (tramo enterrado)
b t L K1 K2 K3
x y Tonf/mm Tonf/mm Tonf/mm
599 866 537.5 0.472 0.326 0.758
VIGA
=
5.3.6. CARGAS DE SISMO (E)
La evaluación de las cargas de sismo se realizara de acuerdo a lo
indicado en la Norma Peruana de Diseño Sismo Resistente E.030. Los
parámetros y la nomenclatura a utilizarse para la evaluación de las
fuerzas sísmicas serán los definidos en el ítem 4.2. ZONIFICACION
SÍSMICA, del presente documento.
La norma NTE E.030 nos da la siguiente expresión para evaluar la
fuerza sísmica horizontal:
𝑉 =
𝑍𝑈𝑆𝐶
𝑅
𝑃
P: Peso de la estructura
C/R ≥ 0.125
Para el coeficiente de reducción a las solicitaciones sísmicas (R), se
tomara el valor correspondiente de acuerdo al sistema estructural, ya
sea pórticos de concreto armado, toda vez que los elementos
resistentes son columnas de concreto armado de la forma que se
muestra en la siguiente figura.
500.0mm
400.0mm
500.0mm
400.0mm
596.4mm
866.0mm
Luego con los valores indicados en el apartado 4.2 y se tomará Rx = 8:
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𝐶
𝑅⁄ = 2.5
8⁄ = 0.3125 ≥ 0.125
𝑉 =
0.25𝑥1.5𝑥2.5𝑥1.2
8
𝑃 = 0.141𝑃
Donde:
P es el peso de la estructura calculada mediante
P= D+0.50L+0.50A
5.3.7. ANALISIS DINAMICO
Se realizará un análisis dinámico modal espectral de la estructura, toda
vez que se trata de una estructura tipo péndulo invertido.
Los espectros de pseudo aceleraciones según el tipo de elementos
resistentes, que se tenga en el sentido analizado de la estructura, para
lo cual se tendrán los siguientes espectros según la norma en la Norma
E.030 Norma de diseño Sismorresistente.0
Espectro 1 R = 8 (Pórticos de Concreto Armado)
T Sa
0 0.141
0.10 0.141
0.20 0.141
0.30 0.141
0.40 0.141
0.50 0.141
0.60 0.141
0.70 0.121
0.80 0.105
0.90 0.094
1.00 0.084
1.50 0.056
2.00 0.042
2.50 0.027
3.00 0.019
3.50 0.014
4.00 0.011
4.50 0.008
5.00 0.007
5.50 0.006
6.00 0.005
6.50 0.004
7.00 0.003
7.50 0.003
8.00 0.003
0.000
0.050
0.100
0.150
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
Aceleración(Sa)
Periodo (T)
ESPECTRO DE ACELERACIONES
RNE E.030 -2016
Figura N° 5.3 Espectro de pseudo-
aceleraciones según la Norma E.030 -
2016 para R = 8
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T Sa
8.50 0.002
9.00 0.002
9.50 0.002
10.00 0.002
Como se tiene que considerar el origen de la masa para el análisis
dinámico, se tiene que esta se considerará el peso propio de la
estructura 50% de la carga viva y del peso del agua.
5.3.8. COMBINACIONES PARA LAS CARGAS DE DISEÑO
De acuerdo a la condición de diseño que se esté verificando se
emplearan las siguientes combinaciones de carga:
5.3.8.1. ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO
Para el diseño de la estructura en condición de resistencia
última, se consideran las siguientes combinaciones de carga,
Según RNE y ACI:
C.1 1.4D+1.7L
C.2 1.4D+1.7L+1.7A
C.3 1.25D+125L+1.25A±E
C.4 1.25D+125L±E
C.5 0.9D±E
Donde:
 D, Carga Muerta
 L, Carga Viva
 E, Carga de Sismo
 A, Presión de agua
5.3.9. DEFLEXIONES PERMISIBLES
Las deflexiones verticales, en los elementos estructurales como vigas
y losas de concreto armado, causadas por las cargas de gravedad,
permanentes y vivas no excederán los valores límites indicados:
1. Correas de Techo, soportan planchas onduladas : L/240
2. Pisos o techos unidos a tabiquería no estructural. : L/480
Para estructuras de acero se tienen los siguientes criterios
Las deflexiones en elementos y sistemas estructurales debido a cargas
de servicio no deben afectar las condiciones de servicio de la estructura
Las deflexiones laterales de la estructura no excederán los valores
límites indicados a continuación:
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Tabla N° 8
LÍMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO
Estos límites no son aplicables para naves industriales
Material Predominante Δi/hei
Concreto Armado 0.007
Acero 0.010
Albañilería 0.005
Madera 0.010
Los desplazamientos laterales de las estructuras en concordancia con
las cargas de sismo o viento especificadas en la Normas Técnicas de
Edificaciones correspondientes deben evitar el contacto con las
estructuras adyacentes y no exceder de los valores límites de dicho
desplazamiento
5.3.10.DISEÑO DE CIMENTACIONES
5.3.10.1. PARAMETROS GEOTECNICOS
El diseño de las cimentaciones se basará en las
recomendaciones de acuerdo al Estudio de Mecánica de
Suelos con fines de cimentación para la ubicación del
proyecto en la ciudad de Pucallpa, Distrito de Manantay,
Provincia de Coronel Portillo, Región de Ucayali.
5.3.10.2. ESTABILIDAD
Para las condiciones de estabilidad de las estructuras de
contención se consideraran; de acuerdo a las Normas
Peruanas, los siguientes factores de seguridad mínimos:
Factor de seguridad al vuelco : 1.75
Factor de seguridad al deslizamiento : 1.50
(Se asume un coeficiente de fricción entre el concreto y el
suelo de: 0.45)
6. MATERIALES
6.1. CONCRETO ARMADO
La resistencia a la compresión especificada de los concretos a ser utilizados
en el diseño de los diversos elementos estructurales de concreto armado y
concreto simple son las siguientes:
 Solados de concreto pobre : f'c = 140 Kg/cm2
 Zapatas, vigas de conexión : f'c = 210 Kg/cm2
 Elementos de superestructura : f’c=210 Kg/cm2 (Columnas,
vigas, aligerados, losas macizas, etc.)
Para el tipo de cemento, verificar Estudio de Mecánica de Suelos (EMS)
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6.2. ACERO DE REFUERZO
Las barras de acero de refuerzo para las estructuras de concreto armado
deberán cumplir con la norma ASTM A-615 grado60.
7. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES
7.1. VIGAS
Las vigas se dimensionaran generalmente, considerando un peralte del orden
de 1/10 a 1/12 de la luz a ejes, debe indicarse que esta altura incluye el
espesor de la losa del techo. El ancho de la viga puede variar entre 0.3 a 0.5
de la altura. El R.N.E.-Norma E-60, señala que las vigas deberán tener un
ancho mínimo 25 cm, para el caso que estos formen parte de pórticos o
elementos sismo resistente de estructuras de concreto armado.
Las vigas denominadas “vigas secundarias”, porque no cargan losa del techo,
pueden tener menos peralte, si se admite que ellos solo reciben esfuerzos
debidos al sismo, pero no debe reducirse mucho ya que además se estará
perdiendo rigidez lateral en esa dirección.
Las vigas como elementos de arriostre podrán tener el mismo espesor de la
losa aligerada con un ancho igual al del muro arriostrado
Se indican a continuación dimensiones usuales de vigas:
L ≤ 5.50 mts 25x50, 30x50
L ≤ 6.50 mts 25x60, 30x60, 40x60
L ≤ 7.50 mts 25x65, 30x70, 40x70, 50x70
L ≤ 8.50 mts 30x85, 40x75, 30x80, 40x80
L ≤ 9.50 mts 30x85, 30x90, 40x85, 40x90.
Para el proyecto se tuvieron en cuenta las recomendaciones dadas.
7.2. COLUMNAS
Las columnas al ser sometidas a carga axial y momento flector, tienen que ser
dimensionadas considerando los dos efectos simultáneamente, tratando de
evaluar cuál de los dos es el que gobierna en forma más influyente el
dimensionamiento. En base a lo indicado se recomienda los siguientes
criterios de dimensionamiento:
Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, tal que la
rigidez lateral y la resistencia van a estar controlados por los muros, las
columnas se pueden dimensionar:
𝐴𝑐 =
𝑃(𝑠𝑒𝑟𝑣)
0.45𝑓′𝑐
Para edificios aporticados íntegramente (se recomienda no más de 04 pisos),
las columnas deben dimensionarse mediante alguna estimación del momento
de sismo, demostrando la experiencia que se requerirán columnas con un área
8.
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8. DESCRIPCION DEL PROYECTO
El proyecto “MEJORAMIENTO E INSTALACIÓN DEL SERVICIO DE AGUA
POTABLE Y DESAGÜE EN EL CASERÍO LA FLORIDA, DISTRITO DE CALLERÍA,
PROVINCIA DE CORONEL PORTILLO-UCAYALI”, consiste en el mejoramiento e
implementación de redes de agua y alcantarillado, dentro del cual se contempla la
construcción de un reservorio elevado de 60 m3 de capacidad,
9. RESERVORIO ELEVADO
El reservorio en estudio es una estructura de concreto armado, cuya cuba
corresponde a un cilindro, con losa superior e inferior circulares y planas, la cuba
descansa sobre 6 columnas.
9.1. CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA
El cálculo del peso de la estructura se tiene a continuación:
ELEMENTO R PI AREA ESPESOR/
ALTURA
VOLUMEN PESO /VOL PESO
m m2 m m3 Tonf/m3 Tonf
CUBA
LOSA SUP 2.88 3.1416 26.058 0.15 3.909 2.4 9.381
MUROS 2.78 3.1416 24.279
2.55 3.1416 20.428
3.851 0.225 0.867 2.4 2.080
LOSA DE FONDO 2.78 3.1416 24.279 0.225 5.463 2.4 13.111
ELEMENTOS DE SOPORTE
VIGA CIRCULAR
2.775 3.1416 24.192
2.191 3.1416 15.081
9.111 0.125 1.139 2.4 2.733
ZAPATA 4.5 3.1416 63.617 0.6 38.170 2.4 91.609
VIGAS ARRIOTRE
N° LONGITUD AREA ESPESOR/
ALTURA
VOLUMEN PESO /VOL PESO
m m2 m m3 Tonf/m3 Tonf
36 1.775 0.71 0.50 0.355 2.4 30.672
COLUMNAS
6 0.3076 19.8 6.090 2.4 87.703
PESO PROPIO 237.289
PESO AGUA 60.000
CARGA VIVA LOSA SUP 0.1 26.058 2.606
PSERV 299.895
m
ANCHO
0.40
9.2. MODELO ESTRUCTURAL
Se ha modelado la estructura en el programa de cómputo de análisis y
diseño estructural SAP2000 Versión 15.1, para lo cual se utilizó elementos
frame para las columnas y vigas y elementos Shell para las losas de cuba y
zapata.
Los recubrimientos que se ha tenido en cuenta para los elementos de vigas
y columnas es de 40 mm a la cara del estribo, para las losas de cuba es de
25 mm y 75 mm para las losas de la losa de cimentación.
En las figuras siguientes se muestra el modelo de la estructura
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Figura N° 9.2.1.- Planta y vista del eje radial 13-25
Figura N° 9.2.2.- Perspectiva de vigas y columnas y vista anular de los
muros de la cuba
Figura N° 9.2.3.- Losa superior e inferior de cuba
Figura N° 9.2.4.- Losa de cimentación y muros de cuba
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Figura N° 9.2.5.- Perspectiva de estructura total y mitad
9.3. CARGAS
Como las magnitudes y clases se definieron en el apartado 5.3, aquí
mostraremos gráficamente las cargas aplicadas a la estructura. Toda vez
que la carga muerta solo corresponde al peso propio de la estructura y, éste
es calculado por el programa de cómputo usado, por tanto mostraremos a
partir de la carga viva para adelante
9.3.1. CARGA VIVA
Figura N° 9.3.1.- Carga viva en losa superior de cuba
9.3.2. PRESIÓN DE AGUA
Figura N° 9.3.2.- Presión de agua en muros de cuba
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Figura N° 9.3.3.- Presión de agua en losa inferior de cuba
9.3.3. CARGA DE TIERRAS
La carga que se aplica producto del relleno sobre la losa de
cimentación es de 1.85m*1.8 Tonf/m2 = 3.33 Tonf/m2
9.3.4. CARGA DE SISMO
Para el análisis estático se considera los coeficientes calculados en el
apartado 5.3.6, los cuales se muestran en la siguiente figura
Figura N° 9.3.4.- Carga de sismo en la dirección x (SX)
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Figura N° 9.3.5.- Carga de sismo en la dirección y (SY)
9.3.5. ANÁLISIS DINAMICO
Para el análisis dinámico se tiene el espectro de aceleraciones calculado en
el apartado 5.3.7, el cual se muestra en la siguiente figura
Figura N° 9.3.6.- Espectro de aceleraciones según la Norma E.030-2016
9.4. ANALISIS ESTRUCTURAL
9.4.1. FORMAS DE MODO
En las siguientes figuras se muestran las dos primeras formas de
modos que son las fundamentales de la estructura
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Figura N° 9.4.1.- Formas de modo 1 y 2 cuyos periodos son 0.825 para los
dos
9.4.2. DESPLAZAMIENTOS
Para los desplazamientos se tiene:
TABLE: Joint Displacements - AbsoluteR= 8
Joint OutputCase CaseType StepType U1 U2 dREL. ALTURA Deriva 0.75*R*Deriva EVAL
Text Text Text Text m m m m % % 0.007
56 SXD LinRespSpecMax 0.019554 3.917E-11 0.002915 3.55 0.000821 0.004927 ¡¡bien!!
55 SXD LinRespSpecMax 0.016639 4.307E-11 0.003064 3 0.001021 0.006128 ¡¡bien!!
54 SXD LinRespSpecMax 0.013575 6.695E-11 0.003106 3 0.001035 0.006212 ¡¡bien!!
53 SXD LinRespSpecMax 0.010469 5.625E-12 0.003092 3 0.001031 0.006184 ¡¡bien!!
52 SXD LinRespSpecMax 0.007377 6.04E-11 0.003016 3 0.001005 0.006032 ¡¡bien!!
621 SXD LinRespSpecMax 0.004361 3.778E-11 0.002807 3 0.000936 0.005614 ¡¡bien!!
620 SXD LinRespSpecMax 0.001554 2.197E-11 0.001554 3 0.000518 0.003108 ¡¡bien!!
619 SXD LinRespSpecMax 0 0 0 3 0 0 ¡¡bien!!
TABLE: Joint Displacements - AbsoluteR= 8
Joint OutputCase CaseType StepType U1 U2 dREL. ALTURA Deriva 0.75*R*Deriva EVAL
Text Text Text Text m m m m % % 0.007
56 SYD LinRespSpecMax 7.294E-11 0.019554 0.002915 3.55 0.000821 0.004927 ¡¡bien!!
55 SYD LinRespSpecMax 2.671E-11 0.016639 0.003065 3 0.001022 0.006130 ¡¡bien!!
54 SYD LinRespSpecMax 7.537E-11 0.013574 0.003106 3 0.001035 0.006212 ¡¡bien!!
53 SYD LinRespSpecMax 5.494E-11 0.010468 0.003091 3 0.001030 0.006182 ¡¡bien!!
52 SYD LinRespSpecMax 9.581E-11 0.007377 0.003017 3 0.001006 0.006034 ¡¡bien!!
621 SYD LinRespSpecMax 4.412E-11 0.00436 0.002796 3 0.000932 0.005592 ¡¡bien!!
620 SYD LinRespSpecMax 3.568E-11 0.001564 0.001564 3 0.000521 0.003128 ¡¡bien!!
619 SYD LinRespSpecMax 0 0 0 3 0 0 ¡¡bien!!
9.4.3. VERIFICACION DE CORTANTE BASAL
En la siguiente tabla del programa usado se tiene los cortantes en la
base.
Como se puede ver los cortantes estáticos son mucho mayores que
los cortantes obtenidos dinámicamente. Según el apartado 4.6.4, de
la Norma E.030 el cortante basal obtenido del análisis dinámico no
podrá ser menor del 80% que el cortante obtenido por análisis
estático, por lo que se escalará todos los resultados obtenidos
excepto los desplazamientos.
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El coeficiente de escalado se calculará de la siguiente forma
𝐶 =
𝑆𝑋 ∗ 0.80
𝑆𝑋𝐷
= 2.00
Los nuevos cortantes obtenidos son:
9.4.4. FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS
9.4.4.1. VIGAS Y COLUMNAS
Figura N° 9.4.2.- Envolventes de momento flector y fuerza cortante en
vigas y columnas de la estructura
Figura N° 9.4.3.- Envolventes de momento flector y fuerza cortante de un
elemento viga de la estructura
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Figura N° 9.4.4.- Envolventes de momento flector y fuerza cortante de un
elemento columna de la estructura
Como se puede ver en los elementos viga y columna predomina las
cargas de sismo
9.4.4.2. LOSAS Y MUROS
Figura N° 9.4.5.- M11 en el sentido horizontal de la figura) en losa
superior e inferior de cuba, debido a carga de servicio y presión de
agua respectivamente.
Figura N° 9.4.6.- M11 (en el sentido vertical de la figura) en losa
superior e inferior de cuba, debido a carga de servicio y presión de
agua respectivamente.
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Figura N° 9.4.7.- Envolventes M11 y M22 (en el sentido horizontal y
vertical de la figura) en losa de cimentación, positivos y negativos.
9.5. DISEÑO ESTRUCTURAL
El diseño estructural se hará para las combinaciones indicadas en el
apartado 5.3.8, con reservorio lleno y reservorio vacío, de estas
combinaciones se hallará las envolventes con lo cual se diseñará. Luego se
tiene
9.5.1. VIGAS Y COLUMNAS
Figura N° 9.5.1.- Acero por flexión y por cortante en vigas y
columnas.
Para el acero por flexión en vigas rectas se tiene 823 mm2 por lo cual
se usará 4Ø5/8” arriba y abajo debido a que el sismo provoca que
los momentos se inviertan
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Para el acero longitudinal en columnas se tiene cuantía mínima que
es el 1% de la sección lo cual nos da 3,076 mm2 por lo cual las
columnas tendrán 10Ø3/4”+2Ø5/8” colocados de la forma que se
indica en la figura N° 9.5.3.
Para el acero a cortante se tiene la siguiente
Figura N° 9.5.2.- Envolvente de momentos y cortante en viga más
crítica.
Por requerimiento estructural
f'c = 210 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Ø = 0.85
Vc ØVc Vu Vs s
b h d Ø = 3/8
cm cm cm Kg Kg
40 X 50 45 13,825 11,751 12,536 784.94 341.91
VIGA
𝑉 = 0.53 𝑓 𝑥
Por requerimiento estructural
f'c = 210 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Ø = 0.85
b h d L0 s1 s2 s3 s4
cm cm cm cm d/4 8*Ø1/2" 24*Ø3/8"
40 X 50 45 100 11.25 10.16 22.86 30
VIGA separaciones por sismo
𝑉 = 0.53 𝑓 𝑥
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Por requerimiento estructural
f'c = 210 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Ø = 0.85
s elegida Acero a colocar
b h d
cm cm cm
40 X 50 45 10.16 Est Ø 3/8" 1 @.05,, Rto @ .10
VIGA
𝑉 = 0.53 𝑓 𝑥
De igual modo se calcula para el resto de vigas y columnas
En el caso de columnas si tomamos el resultado de SAP, tenemos
que el mayor requerimiento estaría siendo 722mm2/m si usamos
acero de Ø 3/8” tenemos que el espaciamiento será 142mm2/722
mm2/m = 0.20m, pero por sismo se tiene que
El diámetro de la varilla de estribo debe ser 3/8” como mínimo y el
espaciamiento debe ser el menor de:
(a) Ocho veces el diámetro de la barra longitudinal confinada de
menor diámetro;
(b) La mitad de la menor dimensión de la sección transversal del
elemento;
(c) 100 mm.
(a) = 8*15.875mm = 124.2 mm
(b) = 269.1/2 = 134.55 mm
(c) 100mm
Por lo tanto el espaciamiento será 100 mm
La longitud de confinamiento L0 debe ser la mayor de:
(d) Una sexta parte de la luz libre del elemento;
(e) La mayor dimensión de la sección transversal del elemento;
(f) 500 mm.
(d) 2500mm/6 = 416mm
(e) 500 mm
(f) 500mm
Por tanto se confinara en 500mm como mínimovert
Se colocará 1@0.05, 4@ 0.10, 4@ 0.15, Rto. @ 0.20
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400.0000
5 Ø 3
4"5 Ø 3
4"
5 Ø 3
4"
1 Ø 5
8"1 Ø 5
8"
Figura N° 9.5.3.- Armadura en columna tipo C-1.
9.5.2. LOSAS
Losa superior de cuba
Figura N° 9.5.4.- Armadura de capa superior de losa de techo de
cuba
Figura N° 9.5.5.- Armadura de capa inferior de losa de techo de
cuba
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Como se puede ver el acero es mínimo por lo que se pondrá cuantía
mínima para losas que es igual
Asmín = 0.0018*b*t = 270 mm2/m,
Por lo tanto si se usa varillas de Ø 3/8” tenemos que el espaciamiento
sería 71/270 = 0.26 m por lo que se colocará doble malla de Ø 3/8 @
.25
Losa de fondo de cuba
Figura N° 9.5.6.- Armadura de capa superior de losa de fomdo de
cuba
Figura N° 9.5.7.- Armadura de capa inferior de losa de fondo de
cuba
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Figura N° 9.5.8.- Armadura máxima de capa superior de losa de
fondo de cuba
Figura N° 9.5.9.- Armadura máxima de capa inferior de losa de
fondo de cuba
Cuantía mínima para losa de fondo
Asmín = 0.0018*b*t = 405 mm2/m,
Por lo tanto se elegirá el área de acero por requerimiento estructural.
Capa superior 1,010.5 mm2/m si usamos varillas de 5/8” tenemos
que el espaciamiento será 199.9996 mm2/1,010.5mm2/m = 0.20 m
si usamos varillas de ½” el espaciamiento será 129.032mm2/1010.5
mm2/m = 0.13. Elegiremos para la capa superior acero ½” @ .125.
Capa inferior 697.5 mm2/m si usamos varillas de ½” el espaciamiento
será 129.32 mm2/697.5mm2/m 0.187 m como medida práctica
colocaremos carillas Ø ½” @ .175
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Figura N° 9.5.10.- Armadura vertical y anular en capa interior de
muro de cuba
Figura N° 9.5.11.- Armadura vertical y anular en capa exterior de
muro de cuba
Figura N° 9.5.12.- Armadura vertical en capa interior de muro de
cuba
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Figura N° 9.5.13.- Armadura anular en capa interior de muro de
cuba
Figura N° 9.5.14.- Armadura vertical en capa exterior de muro de
cuba
Figura N° 9.5.15.- Armadura anular en capa exterior de muro de
cuba
Cuantía mínima para muros de cuba
Asmín = 0.0018*b*t = 405 mm2/m,
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Por tanto solo en el acero anular de capa interior se tendrá acero por
requerimiento estructural, el resto será cuantía mínima
Si usamos varillas de Ø ½” tendremos que para el acero mínimo el
espaciamiento será: 129.032mm2/405mm2/m = 0.32, por cuestión
de repartición y espaciamiento mínimo se colocará Ø ½” @ .20
El mismo diámetro de varillas para el área de acero requerida tendrá
el espaciamiento 129.032mm2/759.1 mm2/m = 0.17m. como es
anular se colocar el primer fierro a 0.05mm de la losa de fondo 2 @
.15 el resto @ 0.20 m
Losa de cimentación
Del análisis estructural se tiene que la carga se servicio aplicada a la
estructura es:
TABLE: Base Reactions
OutputCase CaseType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ GlobalMX GlobalMY
Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m
SERVICIO Combination 5.713E-13 3.324E-12 553.0434 -9.718E-11 1.545E-10
Por lo tanto el área de la losa será
𝐴𝐿 =
553.0434 𝑇𝑜𝑛𝑓
9.5 𝑇𝑜𝑛𝑓/𝑚2
= 58.26 𝑚2
R = 4.31 sw tendrá 4.50m
Figura N° 9.5.16.- Armadura horizontal y vertical en capa inferior de
zapata
Figura N° 9.5.17.- Armadura horizontal y vertical en capa superior
de losa de cimentación
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Figura N° 9.5.18.- Cuantía horizontal y vertical máximos en capa
inferior de zapata
Figura N° 9.5.19.- Cuantía horizontal y vertical máximos en capa
inferior de zapata
Cuantía mínima para losa de cimentación
Asmín = 0.0018*b*t = 1,080 mm2/m,
Si usamos varillas de Ø 5/8” tendremos que para el acero mínimo el
espaciamiento será: 199.9996mm2/1080mm2/m = 0.185, por
cuestión de repartición y espaciamiento mínimo se colocará Ø 5/8”
@ .20. Luego para la capa superior de acero se tendrá
Para el acero de capa inferior tenemos 1,999.3 mm2/m, si usamos
acero de 5/8” sería 199.9996mm2/1999.3mm2/m= 0.10 m pero este
requerimiento es en las zonas cercanas a las columnas, por lo tanto
varillas de 5/8”@.10 se colocaran en 0.80 m a ambos lados de la
columna.
10. CONCLUSIONES
 Se tiene que la estructura analizada presenta un buen comportamiento
frente a las solicitaciones por gravedad y sísmicas.
 Los parámetros de análisis sísmico y que deben ir en los planos
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Sistema estructural sismo resistente Aporticado
Periodo fundamental Tx 0.825 seg
Ty 0.825 seg
Parámetros para definir la fuerza sísmica
Zona 2
Factor de Zona Z= 0.25
Uso A Reservorio
Factor de Uso U 1.5
Suelo Tipo 2
Factor de suelo 1.2
Tp 0.6
TL 2.0
C 2.5
Fuerza cortante Basal Vx 33.861 Tonf
vy 33.861 Tonf
Desplazamiento máximo de último nivelDx 19.6 mm
Dy 19.6 mm
Deriva máxima Dx 0.62 %
Dy 0.62 %
Periodo que define la
plataforma del espectro
Factor de Amplificación
Sísmica
 La armadura de las columnas serán 10Ø3/4”+2Ø5/8”, para las vigas de
40x50 = 4Ø 5/8” como acero positivo y negativo más 2 Ø1/2” a medio
peralte, para las vigas de fondo de cuba (circulares), tenemos 3 Ø 5/8”
positivo y negativo
400.0000
5 Ø 3
4"5 Ø 3
4"
5 Ø 3
4"
1 Ø 5
8"1 Ø 5
8"
.50
.40
4 Ø 5
8"
4Ø5
8"
2Ø1
2"
.50
.585
8
3 Ø 5
8"
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Los estribos para todas las vigas serán de Ø 3/8” 1 @ .05, Rto. @ .10; para
las columnas se deberá colocar estribos Ø 3/8” 1 @ .05, 4 @ .10, 4 @ .15,
Rto. @ .20.
Con respecto a las losas de la cuba, se tiene:
Para losa superior o techo, doble malla de Ø 3/8” @.25
Para losa inferior o de fondo de cuba se colocara para la capa inferior Ø ½”
@ .125, en las partes cercnas al borde hasta 0.80 m de este para que en la
parte central se tenga Ø ½” @ .25. Con respecto a la capa inferior se tendrá
Ø ½” @ .175
Para muros de cuba se tiene:
Capa interior: Acero vertical Ø ½” @ .20, acero horizontal o anular Ø ½” 1
@ .05, 2 @ .15, Rto. @ .20
Capa exterior: Acero vertical y horizontal Ø ½” @ .20

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  • 1. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 MEMORIA CALCULO DE RESERVORIO ELEVADO DE 60 M3 CONTENIDO 1. GENERALIDADES 1.1. ALCANCES 1.2. UNIDADES 2. CODIGOS Y NORMAS 3. METODOS Y PROGRAMAS DE COMPUTO UTILIZADOS 4. INFORMACION DEL SITIO 4.1. UBICACION 4.2. ZONIFICACION SISMICA 5. CRITERIOS DE DISEÑO 5.1. DISEÑO ESTRUCTURAL 5.2. RESISTENCIA DE DISEÑO 5.3. CARGAS DE DISEÑO 5.3.1. CARGA MUERTA (D) 5.3.2. CARGA VIVA (L) 5.3.3. PRESION HIDRPOSTÁTICA DE AGUA (A) 5.3.4. CARGAS DE EMPUJES DE TIERRAS (H) 5.3.5. INTERACCION SUELO ESTRUCTURA 5.3.6. CARGAS DE SISMO (E) 5.3.7. ANALISIS DINAMICO 5.3.8. COMBINACIONES PARA LAS CARGAS DE DISEÑO 5.3.8.1. ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO 5.3.9. DEFLEXIONES PERMISIBLES 5.3.10.DISEÑO DE CIMENTACIONES 5.3.10.1. PARAMETROS GEOTECNICOS 5.3.10.2. ESTABILIDAD
  • 2. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 6. MATERIALES 6.1. CONCRETO ARMADO 6.2. ACERO DE REFUERZO 7. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 8. DESCRIPCION DEL PROYECTO 9. RESERVORIO ELEVADO 9.1. CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA 9.2. MODELO ESTRUCTURAL 9.3. CARGAS 9.3.1. CARGA VIVA 9.3.2. PRESIÓN DE AGUA 9.3.3. CARGA DE TIERRAS 9.3.4. CARGA DE SISMO 9.3.5. ANÁLISIS DINAMICO 9.4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL 9.4.1. FORMAS DE MODO 9.4.2. DESPLAZAMIENTOS 9.4.3. VERIFICACION DE CORTANTE BASAL 9.4.4. FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS 9.4.4.1. VIGAS Y COLUMNAS 9.4.4.2. LOSAS Y MUROS 9.5. DISEÑO ESTRUCTURAL 9.5.1. VIGAS Y COLUMNAS 9.5.2. LOSAS 10. CONCLUSIONES
  • 3. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 1. GENERALIDADES 1.1. ALCANCES La presente memoria pertenece al tanque elevado del proyecto: “MEJORAMIENTO E INSTALACIÓN DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE Y DESAGÜE EN EL CASERÍO LA FLORIDA, DISTRITO DE CALLERÍA, PROVINCIA DE CORONEL PORTILLO-UCAYALI”. 1.2. UNIDADES Todos los cálculos estructurales serán realizados usando como unidad de medida el sistema métrico MKS. En los planos de estructuras, todas las dimensiones se expresaran en metros y los niveles en metros sobre el nivel del mar (msnm). 2. CODIGOS Y NORMAS Todos los diseños y detalles estructurales del presente proyecto se han desarrollado de acuerdo con las siguientes Normas del Reglamento Nacionales de Edificaciones:  RNE E-020 Norma de Cargas.  RNE E.030 Norma de Diseño Sismo Resistente aprobado por DS N° 003-2016- VIVIENDA el 24 de enero de 2016.  RNE E.050 Norma de Suelos y Cimentaciones.  RNE E.060 Norma de Diseño en Concreto Armado.  RNE E.070 Norma de Diseño en Albañilería. También es de referencia la Norma ACI-318 - 2008 “Building Code Requirements for Structural Concrete” del American Concrete Institute1 , de la cual se ha adaptado la norma E-060. 3. METODOS Y PROGRAMAS DE COMPUTO UTILIZADOS Para el análisis y diseño estructural de las estructuras se utilizó los métodos de elementos finitos mediante los programas SAP2000 versión 15. 4. INFORMACION DEL SITIO 4.1. UBICACION La zona del proyecto se encuentra ubicada en el distrito de Callería, Provincia de Coronel Portillo, Región de Ucayali, Pueblo Joven Bellavista. 4.2. ZONIFICACION SISMICA De acuerdo al mapa de zonificación sísmica de la Norma de Diseño Sismo resistente vigente, el área del proyecto se encuentra ubicada en la zona sísmica 2 correspondiente a una zona con sismicidad media. 1 Se usará la Norma ACI-318-2008, en cuanto no discrepe con la Norma Peruana E.060. para todo efecto de esta memoria prima lo estipulado en el RNE Norma E.060
  • 4. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Según la Norma Técnica E.030 y de acuerdo al Estudio de Mecánica de Suelos, con fines de cimentación, se considerara los siguientes valores para los análisis estructurales: Factor de zona (Ucayali) : Z = 0.25 Zona 2 Factor de Suelo (S2) : resistencia 0.50 Kg/cm2 ≤ 0.967 Kg/cm2 ≤ 1.00 Kg/cm2 S= 1.20 para zona 2 (Ver Tabla N° 3 de Norma E.030) Periodo que define la plataforma del espectro : Tp= 0.60 s para S2 (Ver Tabla N° 4 de Norma E.030) TL = 2.0 seg Factor de uso: (A-Edif. Esenciales) : U = 1.5 Periodo Fundamental de vibración : T = hn/CT  CT = 60 según apartado 4.5.4 de Norma E.030; luego T =6.128/60 =0.102, alternativamente se podría usar los modos dados por el Software T = 0.284 seg.En cualquiera de los dos casos 𝑇 < 𝑇𝑝 por lo tanto : Factor de amplificación sísmica : C = 2.5 Figura N° 4.1.- Mapa de Zonificación sísmica del Perú
  • 5. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 5. CRITERIOS DE DISEÑO 5.1. DISEÑO ESTRUCTURAL La estructura de concreto será diseñada por el método de Diseño por Resistencia Ultima y por Esfuerzos Permisibles, respectivamente. Los sistemas estructurales así dimensionados deberán ser capaces de resistir las combinaciones de cargas indicadas en la Norma correspondiente. Asimismo, los sistemas estructurales cumplirán con los requerimientos de servicio, principalmente el referido a las deflexiones para las cargas de servicio. Para el diseño estructural de vigas y columnas se tendrá en cuenta, lo indicado en el ítem 5. COMBINACIONES DE CARGA PARA DISEÑO 5.2. RESISTENCIA DE DISEÑO Las resistencias de diseño (ØRn) proporcionada por un elemento, sus conexiones con otros elementos, así como sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los requisitos y suposiciones de esta Norma, multiplicada por los factores Ø de reducción de resistencia especificados a continuación: Flexión sin carga axial 0.90 Carga axial y carga axial con flexión: (a) Carga axial de tracción con o sin flexión 0.90 (b) Carga axial de compresión con o sin flexión: Elementos con refuerzo en espiral según 0.75 Otros elementos 0.70 Para elementos en flexo compresión Ø puede incrementarse linealmente hasta 0,90 en la medida que ØPn disminuye desde 0.1 f’c Ag ó ØPb, el que sea menor, hasta cero. Cortante y torsión 0.85 Aplastamiento en el concreto (excepto para las zonas de anclajes de postensado) 0,70 5.3. CARGAS DE DISEÑO Las estructuras se analizaran y diseñaran para soportar las cargas a las que serán sometidas durante su vida útil. Los estados de carga considerados son: 5.3.1. CARGA MUERTA (D) Incluye el peso propio de todos los elementos que conforman el sistema estructural a analizar así como las cargas que actúan permanentemente, como el peso de los diafragmas rígidos en cada nivel, las vigas en las dos direcciones ortogonales, columnas, sobrecimientos y la fundación correspondiente, todos de concreto armado, así también los muros de albañilería, tanto portantes como tabiquería, etc.
  • 6. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Los siguientes valores del peso unitario (y) son usados para:  Concreto armado : 2400 Kg/m3  Concrete simple : 2300 Kg/m3  Acero : 7850 Kg/m3  Albañilería de ladrillo de arcilla cocida solida : 1800 Kg/m3 5.3.2. CARGA VIVA (L) Comprenden las cargas que actuaran sobre la estructura en forma variable y que no son permanentes. Entre estas se encuentran las sobrecargas en techos, que en este caso se aplicará sobre la losa superior, donde eventualmente se tendrá al personal de mantenimiento, por lo que considerrá la siguiente sobrecarga Carga viva en techos : S/C = 100 Kg/m2 Todos los elementos estructurales que soportan los equipos donde pueden ocurrir vibraciones deberán ser diseñados de tal manera que la frecuencia natural de la estructura de soporte este lo suficientemente lejos de la frecuencia del equipo de manera que no se produzcan efectos de resonancia. Que no es nuestro caso 5.3.3. PRESION HIDRPOSTÁTICA DE AGUA (A) Para esta carga, se tomará en cuenta lo siguiente g0 = 1.0 Tonf/m3 densidad del agua a 4°C Que en los muros la presión se ejerce en forma proporcional a la profundidad del agua, por lo tanto se tiene 𝑃 𝐻 = 𝛾0ℎ Como la altura máxima del agua es de h= 2.95 m, tenemos que la presión varía desde 0 en la superficie hasta 2.95 Tonf/m2 en el fondo, por lo que lña losa de fondo soportará una presión uniforme de esa magnitud. 5.3.4. CARGAS DE EMPUJES DE TIERRAS (H) Para el desafío de las estructuras de retención de tierras, fundamentalmente el del estrado, que se encuentra sujeta a empujes de rellenos, se considerara los siguientes valores: Calicata 02 (Ver EMS)  Peso volumétrico seco : g = 1,860 Kg/m3  Angulo de fricción interna (suelo) : Øs = 17.85°  Cohesión : c = 0.19 Kg/cm2 .  Capacidad portante : qadm = 0.950 Kg/cm2 (recomendado por EMS)  Coeficiente de Balastro o de Winkler, para este caso hemos considerado la tabla de Ing. Nelson Morrison cuyos valores se muestra en la Figura Nº 02. Esta tabla es un resumen de los diferentes trabajos realizados por el Prof. Terzaghi y otros cinco ingenieros connotados (en diferentes épocas Esta tabla se extrajo de la Tesis de Maestría “Interacción Suelo- Estructuras: Semiespacio de Winkler” de la Universidad Politécnica de Cataluña Barcelona – España. 1993 (Autor Nelson Morrison)
  • 7. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Figura Nº 5.1.- Tabla de Equivalencia de capacidad portante y Módulo de Winkler 5.3.5. INTERACCION SUELO ESTRUCTURA Como se ha podido ver en el modelo, se ha considerado la interacción suelo estructura mediante la equivalencia de la capacidad admisible con el módulo de Winkler, las cuales se muestran en la figura 5.1. Para el caso del proyecto la capacidad portante es 0.59 Kg/cm2, luego el coeficiente de balastro sería 1.462 Kg/cm3, por lo que tenemos: Luego se modelará el apoyo sobre el terreno mediante resortes (springs) que estarán definidos en función al coeficiente de balasto, ángulo de fricción interna y el área de influencia al nudo o ancho de la viga de cimentación según corresponda. Capacidad Portante 0.97 Kg/cm2 Ø = 17.85 ° Coeficinete de Winkler Esf adm. Winkler Kg/cm2 Kg/cm2/cm 0.55 1.39 0.60 1.48 interpolando 0.59 1.462 Angulo de fricción interna =
  • 8. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 0.00146 Kg/mm2/mm 1.5E-06 Tonf/mm2/mm Kz = Kb*Area de influencia Kx Kb*(1-sen(Ø))*Area de influencia Ky Kb*(1-sen(Ø))*Area de influencia Para vigas de cimentación K1 K2 K3 b t Tonf/mm/mmTonf/mm/mm Tonf/mm/mm 400 500 0.0005848 0.000506929 Para columnas (tramo enterrado) b t L K1 K2 K3 x y Tonf/mm Tonf/mm Tonf/mm 599 866 537.5 0.472 0.326 0.758 VIGA = 5.3.6. CARGAS DE SISMO (E) La evaluación de las cargas de sismo se realizara de acuerdo a lo indicado en la Norma Peruana de Diseño Sismo Resistente E.030. Los parámetros y la nomenclatura a utilizarse para la evaluación de las fuerzas sísmicas serán los definidos en el ítem 4.2. ZONIFICACION SÍSMICA, del presente documento. La norma NTE E.030 nos da la siguiente expresión para evaluar la fuerza sísmica horizontal: 𝑉 = 𝑍𝑈𝑆𝐶 𝑅 𝑃 P: Peso de la estructura C/R ≥ 0.125 Para el coeficiente de reducción a las solicitaciones sísmicas (R), se tomara el valor correspondiente de acuerdo al sistema estructural, ya sea pórticos de concreto armado, toda vez que los elementos resistentes son columnas de concreto armado de la forma que se muestra en la siguiente figura. 500.0mm 400.0mm 500.0mm 400.0mm 596.4mm 866.0mm Luego con los valores indicados en el apartado 4.2 y se tomará Rx = 8:
  • 9. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 𝐶 𝑅⁄ = 2.5 8⁄ = 0.3125 ≥ 0.125 𝑉 = 0.25𝑥1.5𝑥2.5𝑥1.2 8 𝑃 = 0.141𝑃 Donde: P es el peso de la estructura calculada mediante P= D+0.50L+0.50A 5.3.7. ANALISIS DINAMICO Se realizará un análisis dinámico modal espectral de la estructura, toda vez que se trata de una estructura tipo péndulo invertido. Los espectros de pseudo aceleraciones según el tipo de elementos resistentes, que se tenga en el sentido analizado de la estructura, para lo cual se tendrán los siguientes espectros según la norma en la Norma E.030 Norma de diseño Sismorresistente.0 Espectro 1 R = 8 (Pórticos de Concreto Armado) T Sa 0 0.141 0.10 0.141 0.20 0.141 0.30 0.141 0.40 0.141 0.50 0.141 0.60 0.141 0.70 0.121 0.80 0.105 0.90 0.094 1.00 0.084 1.50 0.056 2.00 0.042 2.50 0.027 3.00 0.019 3.50 0.014 4.00 0.011 4.50 0.008 5.00 0.007 5.50 0.006 6.00 0.005 6.50 0.004 7.00 0.003 7.50 0.003 8.00 0.003 0.000 0.050 0.100 0.150 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 Aceleración(Sa) Periodo (T) ESPECTRO DE ACELERACIONES RNE E.030 -2016 Figura N° 5.3 Espectro de pseudo- aceleraciones según la Norma E.030 - 2016 para R = 8
  • 10. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 T Sa 8.50 0.002 9.00 0.002 9.50 0.002 10.00 0.002 Como se tiene que considerar el origen de la masa para el análisis dinámico, se tiene que esta se considerará el peso propio de la estructura 50% de la carga viva y del peso del agua. 5.3.8. COMBINACIONES PARA LAS CARGAS DE DISEÑO De acuerdo a la condición de diseño que se esté verificando se emplearan las siguientes combinaciones de carga: 5.3.8.1. ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Para el diseño de la estructura en condición de resistencia última, se consideran las siguientes combinaciones de carga, Según RNE y ACI: C.1 1.4D+1.7L C.2 1.4D+1.7L+1.7A C.3 1.25D+125L+1.25A±E C.4 1.25D+125L±E C.5 0.9D±E Donde:  D, Carga Muerta  L, Carga Viva  E, Carga de Sismo  A, Presión de agua 5.3.9. DEFLEXIONES PERMISIBLES Las deflexiones verticales, en los elementos estructurales como vigas y losas de concreto armado, causadas por las cargas de gravedad, permanentes y vivas no excederán los valores límites indicados: 1. Correas de Techo, soportan planchas onduladas : L/240 2. Pisos o techos unidos a tabiquería no estructural. : L/480 Para estructuras de acero se tienen los siguientes criterios Las deflexiones en elementos y sistemas estructurales debido a cargas de servicio no deben afectar las condiciones de servicio de la estructura Las deflexiones laterales de la estructura no excederán los valores límites indicados a continuación:
  • 11. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Tabla N° 8 LÍMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO Estos límites no son aplicables para naves industriales Material Predominante Δi/hei Concreto Armado 0.007 Acero 0.010 Albañilería 0.005 Madera 0.010 Los desplazamientos laterales de las estructuras en concordancia con las cargas de sismo o viento especificadas en la Normas Técnicas de Edificaciones correspondientes deben evitar el contacto con las estructuras adyacentes y no exceder de los valores límites de dicho desplazamiento 5.3.10.DISEÑO DE CIMENTACIONES 5.3.10.1. PARAMETROS GEOTECNICOS El diseño de las cimentaciones se basará en las recomendaciones de acuerdo al Estudio de Mecánica de Suelos con fines de cimentación para la ubicación del proyecto en la ciudad de Pucallpa, Distrito de Manantay, Provincia de Coronel Portillo, Región de Ucayali. 5.3.10.2. ESTABILIDAD Para las condiciones de estabilidad de las estructuras de contención se consideraran; de acuerdo a las Normas Peruanas, los siguientes factores de seguridad mínimos: Factor de seguridad al vuelco : 1.75 Factor de seguridad al deslizamiento : 1.50 (Se asume un coeficiente de fricción entre el concreto y el suelo de: 0.45) 6. MATERIALES 6.1. CONCRETO ARMADO La resistencia a la compresión especificada de los concretos a ser utilizados en el diseño de los diversos elementos estructurales de concreto armado y concreto simple son las siguientes:  Solados de concreto pobre : f'c = 140 Kg/cm2  Zapatas, vigas de conexión : f'c = 210 Kg/cm2  Elementos de superestructura : f’c=210 Kg/cm2 (Columnas, vigas, aligerados, losas macizas, etc.) Para el tipo de cemento, verificar Estudio de Mecánica de Suelos (EMS)
  • 12. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 6.2. ACERO DE REFUERZO Las barras de acero de refuerzo para las estructuras de concreto armado deberán cumplir con la norma ASTM A-615 grado60. 7. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 7.1. VIGAS Las vigas se dimensionaran generalmente, considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la luz a ejes, debe indicarse que esta altura incluye el espesor de la losa del techo. El ancho de la viga puede variar entre 0.3 a 0.5 de la altura. El R.N.E.-Norma E-60, señala que las vigas deberán tener un ancho mínimo 25 cm, para el caso que estos formen parte de pórticos o elementos sismo resistente de estructuras de concreto armado. Las vigas denominadas “vigas secundarias”, porque no cargan losa del techo, pueden tener menos peralte, si se admite que ellos solo reciben esfuerzos debidos al sismo, pero no debe reducirse mucho ya que además se estará perdiendo rigidez lateral en esa dirección. Las vigas como elementos de arriostre podrán tener el mismo espesor de la losa aligerada con un ancho igual al del muro arriostrado Se indican a continuación dimensiones usuales de vigas: L ≤ 5.50 mts 25x50, 30x50 L ≤ 6.50 mts 25x60, 30x60, 40x60 L ≤ 7.50 mts 25x65, 30x70, 40x70, 50x70 L ≤ 8.50 mts 30x85, 40x75, 30x80, 40x80 L ≤ 9.50 mts 30x85, 30x90, 40x85, 40x90. Para el proyecto se tuvieron en cuenta las recomendaciones dadas. 7.2. COLUMNAS Las columnas al ser sometidas a carga axial y momento flector, tienen que ser dimensionadas considerando los dos efectos simultáneamente, tratando de evaluar cuál de los dos es el que gobierna en forma más influyente el dimensionamiento. En base a lo indicado se recomienda los siguientes criterios de dimensionamiento: Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, tal que la rigidez lateral y la resistencia van a estar controlados por los muros, las columnas se pueden dimensionar: 𝐴𝑐 = 𝑃(𝑠𝑒𝑟𝑣) 0.45𝑓′𝑐 Para edificios aporticados íntegramente (se recomienda no más de 04 pisos), las columnas deben dimensionarse mediante alguna estimación del momento de sismo, demostrando la experiencia que se requerirán columnas con un área 8.
  • 13. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 8. DESCRIPCION DEL PROYECTO El proyecto “MEJORAMIENTO E INSTALACIÓN DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE Y DESAGÜE EN EL CASERÍO LA FLORIDA, DISTRITO DE CALLERÍA, PROVINCIA DE CORONEL PORTILLO-UCAYALI”, consiste en el mejoramiento e implementación de redes de agua y alcantarillado, dentro del cual se contempla la construcción de un reservorio elevado de 60 m3 de capacidad, 9. RESERVORIO ELEVADO El reservorio en estudio es una estructura de concreto armado, cuya cuba corresponde a un cilindro, con losa superior e inferior circulares y planas, la cuba descansa sobre 6 columnas. 9.1. CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA El cálculo del peso de la estructura se tiene a continuación: ELEMENTO R PI AREA ESPESOR/ ALTURA VOLUMEN PESO /VOL PESO m m2 m m3 Tonf/m3 Tonf CUBA LOSA SUP 2.88 3.1416 26.058 0.15 3.909 2.4 9.381 MUROS 2.78 3.1416 24.279 2.55 3.1416 20.428 3.851 0.225 0.867 2.4 2.080 LOSA DE FONDO 2.78 3.1416 24.279 0.225 5.463 2.4 13.111 ELEMENTOS DE SOPORTE VIGA CIRCULAR 2.775 3.1416 24.192 2.191 3.1416 15.081 9.111 0.125 1.139 2.4 2.733 ZAPATA 4.5 3.1416 63.617 0.6 38.170 2.4 91.609 VIGAS ARRIOTRE N° LONGITUD AREA ESPESOR/ ALTURA VOLUMEN PESO /VOL PESO m m2 m m3 Tonf/m3 Tonf 36 1.775 0.71 0.50 0.355 2.4 30.672 COLUMNAS 6 0.3076 19.8 6.090 2.4 87.703 PESO PROPIO 237.289 PESO AGUA 60.000 CARGA VIVA LOSA SUP 0.1 26.058 2.606 PSERV 299.895 m ANCHO 0.40 9.2. MODELO ESTRUCTURAL Se ha modelado la estructura en el programa de cómputo de análisis y diseño estructural SAP2000 Versión 15.1, para lo cual se utilizó elementos frame para las columnas y vigas y elementos Shell para las losas de cuba y zapata. Los recubrimientos que se ha tenido en cuenta para los elementos de vigas y columnas es de 40 mm a la cara del estribo, para las losas de cuba es de 25 mm y 75 mm para las losas de la losa de cimentación. En las figuras siguientes se muestra el modelo de la estructura
  • 14. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Figura N° 9.2.1.- Planta y vista del eje radial 13-25 Figura N° 9.2.2.- Perspectiva de vigas y columnas y vista anular de los muros de la cuba Figura N° 9.2.3.- Losa superior e inferior de cuba Figura N° 9.2.4.- Losa de cimentación y muros de cuba
  • 15. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Figura N° 9.2.5.- Perspectiva de estructura total y mitad 9.3. CARGAS Como las magnitudes y clases se definieron en el apartado 5.3, aquí mostraremos gráficamente las cargas aplicadas a la estructura. Toda vez que la carga muerta solo corresponde al peso propio de la estructura y, éste es calculado por el programa de cómputo usado, por tanto mostraremos a partir de la carga viva para adelante 9.3.1. CARGA VIVA Figura N° 9.3.1.- Carga viva en losa superior de cuba 9.3.2. PRESIÓN DE AGUA Figura N° 9.3.2.- Presión de agua en muros de cuba
  • 16. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Figura N° 9.3.3.- Presión de agua en losa inferior de cuba 9.3.3. CARGA DE TIERRAS La carga que se aplica producto del relleno sobre la losa de cimentación es de 1.85m*1.8 Tonf/m2 = 3.33 Tonf/m2 9.3.4. CARGA DE SISMO Para el análisis estático se considera los coeficientes calculados en el apartado 5.3.6, los cuales se muestran en la siguiente figura Figura N° 9.3.4.- Carga de sismo en la dirección x (SX)
  • 17. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Figura N° 9.3.5.- Carga de sismo en la dirección y (SY) 9.3.5. ANÁLISIS DINAMICO Para el análisis dinámico se tiene el espectro de aceleraciones calculado en el apartado 5.3.7, el cual se muestra en la siguiente figura Figura N° 9.3.6.- Espectro de aceleraciones según la Norma E.030-2016 9.4. ANALISIS ESTRUCTURAL 9.4.1. FORMAS DE MODO En las siguientes figuras se muestran las dos primeras formas de modos que son las fundamentales de la estructura
  • 18. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Figura N° 9.4.1.- Formas de modo 1 y 2 cuyos periodos son 0.825 para los dos 9.4.2. DESPLAZAMIENTOS Para los desplazamientos se tiene: TABLE: Joint Displacements - AbsoluteR= 8 Joint OutputCase CaseType StepType U1 U2 dREL. ALTURA Deriva 0.75*R*Deriva EVAL Text Text Text Text m m m m % % 0.007 56 SXD LinRespSpecMax 0.019554 3.917E-11 0.002915 3.55 0.000821 0.004927 ¡¡bien!! 55 SXD LinRespSpecMax 0.016639 4.307E-11 0.003064 3 0.001021 0.006128 ¡¡bien!! 54 SXD LinRespSpecMax 0.013575 6.695E-11 0.003106 3 0.001035 0.006212 ¡¡bien!! 53 SXD LinRespSpecMax 0.010469 5.625E-12 0.003092 3 0.001031 0.006184 ¡¡bien!! 52 SXD LinRespSpecMax 0.007377 6.04E-11 0.003016 3 0.001005 0.006032 ¡¡bien!! 621 SXD LinRespSpecMax 0.004361 3.778E-11 0.002807 3 0.000936 0.005614 ¡¡bien!! 620 SXD LinRespSpecMax 0.001554 2.197E-11 0.001554 3 0.000518 0.003108 ¡¡bien!! 619 SXD LinRespSpecMax 0 0 0 3 0 0 ¡¡bien!! TABLE: Joint Displacements - AbsoluteR= 8 Joint OutputCase CaseType StepType U1 U2 dREL. ALTURA Deriva 0.75*R*Deriva EVAL Text Text Text Text m m m m % % 0.007 56 SYD LinRespSpecMax 7.294E-11 0.019554 0.002915 3.55 0.000821 0.004927 ¡¡bien!! 55 SYD LinRespSpecMax 2.671E-11 0.016639 0.003065 3 0.001022 0.006130 ¡¡bien!! 54 SYD LinRespSpecMax 7.537E-11 0.013574 0.003106 3 0.001035 0.006212 ¡¡bien!! 53 SYD LinRespSpecMax 5.494E-11 0.010468 0.003091 3 0.001030 0.006182 ¡¡bien!! 52 SYD LinRespSpecMax 9.581E-11 0.007377 0.003017 3 0.001006 0.006034 ¡¡bien!! 621 SYD LinRespSpecMax 4.412E-11 0.00436 0.002796 3 0.000932 0.005592 ¡¡bien!! 620 SYD LinRespSpecMax 3.568E-11 0.001564 0.001564 3 0.000521 0.003128 ¡¡bien!! 619 SYD LinRespSpecMax 0 0 0 3 0 0 ¡¡bien!! 9.4.3. VERIFICACION DE CORTANTE BASAL En la siguiente tabla del programa usado se tiene los cortantes en la base. Como se puede ver los cortantes estáticos son mucho mayores que los cortantes obtenidos dinámicamente. Según el apartado 4.6.4, de la Norma E.030 el cortante basal obtenido del análisis dinámico no podrá ser menor del 80% que el cortante obtenido por análisis estático, por lo que se escalará todos los resultados obtenidos excepto los desplazamientos.
  • 19. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 El coeficiente de escalado se calculará de la siguiente forma 𝐶 = 𝑆𝑋 ∗ 0.80 𝑆𝑋𝐷 = 2.00 Los nuevos cortantes obtenidos son: 9.4.4. FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS 9.4.4.1. VIGAS Y COLUMNAS Figura N° 9.4.2.- Envolventes de momento flector y fuerza cortante en vigas y columnas de la estructura Figura N° 9.4.3.- Envolventes de momento flector y fuerza cortante de un elemento viga de la estructura
  • 20. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Figura N° 9.4.4.- Envolventes de momento flector y fuerza cortante de un elemento columna de la estructura Como se puede ver en los elementos viga y columna predomina las cargas de sismo 9.4.4.2. LOSAS Y MUROS Figura N° 9.4.5.- M11 en el sentido horizontal de la figura) en losa superior e inferior de cuba, debido a carga de servicio y presión de agua respectivamente. Figura N° 9.4.6.- M11 (en el sentido vertical de la figura) en losa superior e inferior de cuba, debido a carga de servicio y presión de agua respectivamente.
  • 21. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Figura N° 9.4.7.- Envolventes M11 y M22 (en el sentido horizontal y vertical de la figura) en losa de cimentación, positivos y negativos. 9.5. DISEÑO ESTRUCTURAL El diseño estructural se hará para las combinaciones indicadas en el apartado 5.3.8, con reservorio lleno y reservorio vacío, de estas combinaciones se hallará las envolventes con lo cual se diseñará. Luego se tiene 9.5.1. VIGAS Y COLUMNAS Figura N° 9.5.1.- Acero por flexión y por cortante en vigas y columnas. Para el acero por flexión en vigas rectas se tiene 823 mm2 por lo cual se usará 4Ø5/8” arriba y abajo debido a que el sismo provoca que los momentos se inviertan
  • 22. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Para el acero longitudinal en columnas se tiene cuantía mínima que es el 1% de la sección lo cual nos da 3,076 mm2 por lo cual las columnas tendrán 10Ø3/4”+2Ø5/8” colocados de la forma que se indica en la figura N° 9.5.3. Para el acero a cortante se tiene la siguiente Figura N° 9.5.2.- Envolvente de momentos y cortante en viga más crítica. Por requerimiento estructural f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Ø = 0.85 Vc ØVc Vu Vs s b h d Ø = 3/8 cm cm cm Kg Kg 40 X 50 45 13,825 11,751 12,536 784.94 341.91 VIGA 𝑉 = 0.53 𝑓 𝑥 Por requerimiento estructural f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Ø = 0.85 b h d L0 s1 s2 s3 s4 cm cm cm cm d/4 8*Ø1/2" 24*Ø3/8" 40 X 50 45 100 11.25 10.16 22.86 30 VIGA separaciones por sismo 𝑉 = 0.53 𝑓 𝑥
  • 23. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Por requerimiento estructural f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Ø = 0.85 s elegida Acero a colocar b h d cm cm cm 40 X 50 45 10.16 Est Ø 3/8" 1 @.05,, Rto @ .10 VIGA 𝑉 = 0.53 𝑓 𝑥 De igual modo se calcula para el resto de vigas y columnas En el caso de columnas si tomamos el resultado de SAP, tenemos que el mayor requerimiento estaría siendo 722mm2/m si usamos acero de Ø 3/8” tenemos que el espaciamiento será 142mm2/722 mm2/m = 0.20m, pero por sismo se tiene que El diámetro de la varilla de estribo debe ser 3/8” como mínimo y el espaciamiento debe ser el menor de: (a) Ocho veces el diámetro de la barra longitudinal confinada de menor diámetro; (b) La mitad de la menor dimensión de la sección transversal del elemento; (c) 100 mm. (a) = 8*15.875mm = 124.2 mm (b) = 269.1/2 = 134.55 mm (c) 100mm Por lo tanto el espaciamiento será 100 mm La longitud de confinamiento L0 debe ser la mayor de: (d) Una sexta parte de la luz libre del elemento; (e) La mayor dimensión de la sección transversal del elemento; (f) 500 mm. (d) 2500mm/6 = 416mm (e) 500 mm (f) 500mm Por tanto se confinara en 500mm como mínimovert Se colocará 1@0.05, 4@ 0.10, 4@ 0.15, Rto. @ 0.20
  • 24. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 400.0000 5 Ø 3 4"5 Ø 3 4" 5 Ø 3 4" 1 Ø 5 8"1 Ø 5 8" Figura N° 9.5.3.- Armadura en columna tipo C-1. 9.5.2. LOSAS Losa superior de cuba Figura N° 9.5.4.- Armadura de capa superior de losa de techo de cuba Figura N° 9.5.5.- Armadura de capa inferior de losa de techo de cuba
  • 25. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Como se puede ver el acero es mínimo por lo que se pondrá cuantía mínima para losas que es igual Asmín = 0.0018*b*t = 270 mm2/m, Por lo tanto si se usa varillas de Ø 3/8” tenemos que el espaciamiento sería 71/270 = 0.26 m por lo que se colocará doble malla de Ø 3/8 @ .25 Losa de fondo de cuba Figura N° 9.5.6.- Armadura de capa superior de losa de fomdo de cuba Figura N° 9.5.7.- Armadura de capa inferior de losa de fondo de cuba
  • 26. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Figura N° 9.5.8.- Armadura máxima de capa superior de losa de fondo de cuba Figura N° 9.5.9.- Armadura máxima de capa inferior de losa de fondo de cuba Cuantía mínima para losa de fondo Asmín = 0.0018*b*t = 405 mm2/m, Por lo tanto se elegirá el área de acero por requerimiento estructural. Capa superior 1,010.5 mm2/m si usamos varillas de 5/8” tenemos que el espaciamiento será 199.9996 mm2/1,010.5mm2/m = 0.20 m si usamos varillas de ½” el espaciamiento será 129.032mm2/1010.5 mm2/m = 0.13. Elegiremos para la capa superior acero ½” @ .125. Capa inferior 697.5 mm2/m si usamos varillas de ½” el espaciamiento será 129.32 mm2/697.5mm2/m 0.187 m como medida práctica colocaremos carillas Ø ½” @ .175
  • 27. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Figura N° 9.5.10.- Armadura vertical y anular en capa interior de muro de cuba Figura N° 9.5.11.- Armadura vertical y anular en capa exterior de muro de cuba Figura N° 9.5.12.- Armadura vertical en capa interior de muro de cuba
  • 28. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Figura N° 9.5.13.- Armadura anular en capa interior de muro de cuba Figura N° 9.5.14.- Armadura vertical en capa exterior de muro de cuba Figura N° 9.5.15.- Armadura anular en capa exterior de muro de cuba Cuantía mínima para muros de cuba Asmín = 0.0018*b*t = 405 mm2/m,
  • 29. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Por tanto solo en el acero anular de capa interior se tendrá acero por requerimiento estructural, el resto será cuantía mínima Si usamos varillas de Ø ½” tendremos que para el acero mínimo el espaciamiento será: 129.032mm2/405mm2/m = 0.32, por cuestión de repartición y espaciamiento mínimo se colocará Ø ½” @ .20 El mismo diámetro de varillas para el área de acero requerida tendrá el espaciamiento 129.032mm2/759.1 mm2/m = 0.17m. como es anular se colocar el primer fierro a 0.05mm de la losa de fondo 2 @ .15 el resto @ 0.20 m Losa de cimentación Del análisis estructural se tiene que la carga se servicio aplicada a la estructura es: TABLE: Base Reactions OutputCase CaseType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ GlobalMX GlobalMY Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m SERVICIO Combination 5.713E-13 3.324E-12 553.0434 -9.718E-11 1.545E-10 Por lo tanto el área de la losa será 𝐴𝐿 = 553.0434 𝑇𝑜𝑛𝑓 9.5 𝑇𝑜𝑛𝑓/𝑚2 = 58.26 𝑚2 R = 4.31 sw tendrá 4.50m Figura N° 9.5.16.- Armadura horizontal y vertical en capa inferior de zapata Figura N° 9.5.17.- Armadura horizontal y vertical en capa superior de losa de cimentación
  • 30. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Figura N° 9.5.18.- Cuantía horizontal y vertical máximos en capa inferior de zapata Figura N° 9.5.19.- Cuantía horizontal y vertical máximos en capa inferior de zapata Cuantía mínima para losa de cimentación Asmín = 0.0018*b*t = 1,080 mm2/m, Si usamos varillas de Ø 5/8” tendremos que para el acero mínimo el espaciamiento será: 199.9996mm2/1080mm2/m = 0.185, por cuestión de repartición y espaciamiento mínimo se colocará Ø 5/8” @ .20. Luego para la capa superior de acero se tendrá Para el acero de capa inferior tenemos 1,999.3 mm2/m, si usamos acero de 5/8” sería 199.9996mm2/1999.3mm2/m= 0.10 m pero este requerimiento es en las zonas cercanas a las columnas, por lo tanto varillas de 5/8”@.10 se colocaran en 0.80 m a ambos lados de la columna. 10. CONCLUSIONES  Se tiene que la estructura analizada presenta un buen comportamiento frente a las solicitaciones por gravedad y sísmicas.  Los parámetros de análisis sísmico y que deben ir en los planos
  • 31. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Sistema estructural sismo resistente Aporticado Periodo fundamental Tx 0.825 seg Ty 0.825 seg Parámetros para definir la fuerza sísmica Zona 2 Factor de Zona Z= 0.25 Uso A Reservorio Factor de Uso U 1.5 Suelo Tipo 2 Factor de suelo 1.2 Tp 0.6 TL 2.0 C 2.5 Fuerza cortante Basal Vx 33.861 Tonf vy 33.861 Tonf Desplazamiento máximo de último nivelDx 19.6 mm Dy 19.6 mm Deriva máxima Dx 0.62 % Dy 0.62 % Periodo que define la plataforma del espectro Factor de Amplificación Sísmica  La armadura de las columnas serán 10Ø3/4”+2Ø5/8”, para las vigas de 40x50 = 4Ø 5/8” como acero positivo y negativo más 2 Ø1/2” a medio peralte, para las vigas de fondo de cuba (circulares), tenemos 3 Ø 5/8” positivo y negativo 400.0000 5 Ø 3 4"5 Ø 3 4" 5 Ø 3 4" 1 Ø 5 8"1 Ø 5 8" .50 .40 4 Ø 5 8" 4Ø5 8" 2Ø1 2" .50 .585 8 3 Ø 5 8"
  • 32. Consorcio Estudio La Florida Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618 Los estribos para todas las vigas serán de Ø 3/8” 1 @ .05, Rto. @ .10; para las columnas se deberá colocar estribos Ø 3/8” 1 @ .05, 4 @ .10, 4 @ .15, Rto. @ .20. Con respecto a las losas de la cuba, se tiene: Para losa superior o techo, doble malla de Ø 3/8” @.25 Para losa inferior o de fondo de cuba se colocara para la capa inferior Ø ½” @ .125, en las partes cercnas al borde hasta 0.80 m de este para que en la parte central se tenga Ø ½” @ .25. Con respecto a la capa inferior se tendrá Ø ½” @ .175 Para muros de cuba se tiene: Capa interior: Acero vertical Ø ½” @ .20, acero horizontal o anular Ø ½” 1 @ .05, 2 @ .15, Rto. @ .20 Capa exterior: Acero vertical y horizontal Ø ½” @ .20