Este documento describe un experimento de laboratorio sobre la dilatación lineal. El objetivo era analizar cómo se comportan diferentes sustancias (aluminio, cobre y vidrio) a varias temperaturas. Se midieron las longitudes iniciales de las muestras y sus ángulos de desfase al calentarlas, para luego calcular los coeficientes de dilatación térmica lineal de cada material y compararlos con valores teóricos. Los resultados experimentales fueron similares pero no idénticos a los teóricos, debido a errores en las mediciones. El

1. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
INDICE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Objetivos……………………………………………………….……………….. pág. 2
Fundamento teórico……………………………………………………….. pág. 3
Equipo Utilizado…………………………………………………….……….. pág. 6
Diagrama de Flujo…………………………………………………………… pág.7
Procedimiento experimental…………………………..………….….. pág.8
Cálculos y Resultados ……………………………………………..……… pág.10
Observaciones ………………………………………………..…………..…. pág.17
Conclusiones ……………………………………………………………..…… pág.18
Observaciones ………………………………………….…………..………… pág.18
Laboratorio n°2
1

2. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
OBJETIVOS
El objetivo del laboratorio n°4 de física II es analizar, comprobar y comparar
cómo se comportan las diferentes sustancias a diversas temperaturas para de
esta manera obtener una comprensión más clara de un fenómeno tan
importante como lo es la “Dilatación Lineal”.
FUNDAMENTO TEORICO
Laboratorio n°2
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3. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única
dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.
Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de
longitud inicial L0 y temperatura θ0.
Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de
temperatura Δθ, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme
podemos ver en la siguiente figura):
Matemáticamente podemos decir que la dilatación es:
Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de
temperatura, o sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el
doble (2 ΔL).
Podemos concluir que la dilatación es directamente proporcional a la
variación de temperatura.
Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes.
Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más
que la menor.
Podemos concluir que, la dilatación es directamente proporcional al largo
inicial de las barras.
Laboratorio n°2
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4. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de
materiales diferentes, notaremos que la dilatación será diferente en las
barras.
Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la
barra.
De los ítems anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es:
Dónde:
L0 = longitud inicial.
L = longitud final.
ΔL = dilatación (DL > 0) o contracción (DL < 0)
Δθ = θ0 – θ (variación de la temperatura)
α = es una constante de proporcionalidad característica del material que
constituye la barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica
lineal.
De las ecuaciones I y II tendremos:
La ecuación de la longitud final L = L0 (1 + α.Δθ), corresponde a una ecuación
de 1º grado y por tanto, su gráfico será una recta inclinada, donde:
L = f (θ) ==> L = L0 (1 + α.Δθ)
Laboratorio n°2
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5. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
Observaciones:
Todos Los coeficientes de dilatación sean α tienen como unidad:
(Temperatura)-1 ==> ºC-1
Laboratorio n°2
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6. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
EQUIPO UTILIZADO
VERNIER
TRANSPORTADOR
TERMÓMETRO
REGLA DE 1M
GRADUADA EN
mm
KIT DE
DILATACIÓN
TÉRMICA LINEAL
3 TUBOS: COBRE,
ALUMINIO Y
VIDRIO
DIAGRAMA DE FLUJO DEL EXPERIMENTO REALIZADO
Laboratorio n°2
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7. DILATACIÓN LINEAL
Medir las longitudes
de cada varilla y el
diametro de la
aguja .
Mida la
temperatura
ambiente.
Medir el angulo de
desfase.
FISICA II
Calentar la varilla
con el vapor de
agua .
Apuntar los datos
obtenidos.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Laboratorio n°2
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8. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
Disponer el equipo como se muestra la figura1.
Soporte fijo
Fuente de calor
Figura 1
Coloque el dispositivo que nos dará la distancia que se elonga la varilla,
el cual consiste en una aguja con una pantalla circular de cartulina
.relaciona marca en el borde de la cartulina para que nos sirva como
referencia.
Laboratorio n°2
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9. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
Mida la temperatura ambiente (T0), mide la longitud inicial de la varilla
(L0) y mida el diámetro de aguja.
Proceda a calentar la varilla con el vapor de agua, espere el tiempo
necesario para asegurarse que toda la varilla ha alcanzado su máxima
elongación, para el caso extremo de la varilla de vidrio, este tiempo no
debe ser menor a 20 minutos.
Mida el ángulo de desfase.
Repita el mismo para toda las demás varillas .apunte sus datos y
errores en la tabla.
Varilla de aluminio
L inicial 1
Θ
L inicial 2
Θ
Varilla de cobre
Varilla de vidrio
57.80cm
80°
57.70cm
81°
57.70cm
59°
57.80cm
57°
57.80cm
11°
57.60cm
10°
±0.025
±0.5°
±0.025
±0.5°
±0.025
±0.5°
±0.025
±0.5°
±0.025
±0.5°
±0.025
±0.5°
T inicial=21°C
T final =96°C
Diámetro aguja: 0.085mm ± 0.025
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10. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
CALCULOS Y RESULTADOS
Se obtuvieron los siguientes datos:
Varilla de aluminio
Varilla de cobre
Varilla de vidrio
L inicial 1
57.80cm
±0.025
57.70cm
±0.025
57.80cm
±0.025
Θ
80°
±0.5°
59°
±0.5°
11°
±0.5°
L inicial 2
57.70cm
±0.025
57.80cm
±0.025
57.60cm
±0.025
Θ
81°
±0.5°
57°
±0.5°
10°
±0.5°
T inicial=21°C
T final=96°C
Diámetro aguja: 0.085mm ± 0.025
Laboratorio n°2
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11. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
1. Deduzca la expresión que permita calcular la distancia (∆L) que se
hadilatado la varilla en función del ángulo que giro la pantalla circular
y el radio del eje giro.
L0
Sabemos:
R
S=Rxθ
s
L0
Lf
θ
R
Esta es la distancia que
ha girado la aguja. Lo
que también es la
longitud en que ha
aumentado la vara. O
sea:
Lf – Lo = ΔL = S = 2Rxθ
Laboratorio n°2
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12. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
2. Utilizando el resultado del paso anterior deduzca el coeficiente de
dilatación lineal de cada una de las varillas.
Dela ecuación se tiene: ΔL=2Rθ
También se sabe: ΔL=L0αΔT
Igualando ambas ecuaciones se obtuvo:
α=
=
;
Donde θ está en grados sexagesimales y D es el diámetro de la aguja.
Varilla de aluminio
Varilla de cobre
Varilla de vidrio
L inicial 1
57.80cm
±0.025
57.70cm
±0.025
57.80cm
±0.025
Θ
80°
±0.5°
59°
±0.5°
11°
±0.5°
L inicial 2
57.70cm
±0.025
57.80cm
±0.025
57.60cm
±0.025
Θ
81°
±0.5°
57°
±0.5°
10°
±0.5°
T inicial=21°C
T final=96°C
Diámetro aguja: 0.085mm ± 0.025
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13. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
Reemplazando los datos se obtuvo:
ALUMINIO
COBRE
VIDRIO
α 1(⁰C-1) 2.7377*10-5 ±1.7229*10-7 2.0226*10-5 ±1.7228*10-7 3.7644*10-6 ±1.7127*10-7
α 2(⁰C-1) 2.7767*10-5 ±1.7260*10-7 1.9507*10-5 ±1.7196*10-7 3.4341*10-6 ±1.7185*10-7
α(⁰C-1)
2.7572*10-5 ±1.7245*10-7 1.9867*10-5 ±1.7212*10-7 3.5993*10-6 ±1.7156*10-7
3. Compare sus resultados de (2) con los valores que aparecen en tablas.
VALORES TEORICOS
Material
α (°C-1)
Aluminio 2.4 x 10-5
Cobre
1.7 x 10-5
Vidrio
0.7 a 0.9 x 10-5
VALORES EXPERIMENTALES
Material
α (°C-1)
Aluminio 2.7572*10-5 ± 1.7245*10-7
Cobre
1.9867*10-5± 1.7212*10-7
Vidrio
3.5993*10-6± 1.7156*10-7
Se aprecia claramente que no coinciden, esto se debe, como a toda
medición, al error en la toma de datos experimentales.
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14. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
4. Determine la razón entre el coeficiente del vidrio y el coeficiente del
aluminio
De la ecuación obtenida en la pregunta 1:
ΔL = 2Rθ
La igualamos con la formula teórica:
ΔL = L0 α ΔT
Dónde:
L: longitud (m)
α: coeficiente de dilatación.(1/°C)
T: temperatura (°C)
Igualando y despejando α:
L0 α ΔT = 2Rθ
α =2Rθ/ ΔT L0
θ en radianes
Reemplazando datos se obtiene los coeficientes:
αaluminio = 2.737x10-5 (1/°C)
αvidrio = 0.377x10-5 (1/°C)
La razón entre los coeficientes:
αvidrio / αaluminio = 0.1377
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15. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
5. Determine la razón entre el coeficiente del cobre y el coeficiente del
aluminio.
0.9823
7. Diseñe y desarrolle un experimento demostrativo (sencillo) sobre
dilatación superficial.
Materiales:
Papel de aluminio
Una hoja de papel muy fina
Pegamento
una vela.
Procedimiento:
1. En primer lugar recortamos un pequeño rectángulo de papel de
aluminio y luego lo colocamos sobre la llama de una vela. Pasados unos
segundos no se observan cambios en la tira de papel de aluminio.
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16. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
2. En segundo lugar pegamos un trozo de papel de aluminio sobre una
hoja de papel muy fina. Luego recortamos un pequeño rectángulo y lo
colocamos sobre la llama de una vela de manera que el papel de aluminio
quede en la parte inferior. En unos segundos la tira se dobla hacia arriba.
Explicación:
El aluminio se dilata con el calor de la llama. En el primer caso no se
aprecia ningún cambio en la tira de aluminio. En el segundo caso, sin
embargo, el aluminio se dilata más que el papel y por este motivo se
curva hacia arriba. Si se deja en reposo un buen rato la tira recuperará la
forma original.
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17. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
OBSERVACIONES
Observamos el movimiento de la placa circular cuando los tubos
fueron expuestos al vapor de agua, que se encontraba a una
temperatura de 96 °C, pudimos determinar de que efectivamente los
tubos habían sufrido una dilatación longitudinal al hacer girar la placa
circular.
Es posible determinar el cálculo de la deformación causado por la
dilatación, ya que al inicio de la clase se pidió calcular el diámetro de la
aguja y con el giro de la placa circular, obtuvimos el ángulo barrido.
Notamos que el tubo de aluminio se dilataba casi al mínimo contacto
con el vapor, esto debido a que el aluminio, al igual que todos los
metales, son buenos conductores térmicos, mientras que el tubo de
vidrio fue el más resistente al calentamiento, provocando que la placa
circular barra un ángulo pequeño.
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18. DILATACIÓN LINEAL
FISICA II
CONCLUSIONES
Del experimento se puede concluir que el fenómeno de
dilatación lineal es natural de todos los cuerpos pero se
manifiesta en diferente proporción según sea la naturaleza del
material.
El experimento es una demostración de la relación lineal que
existe entre la temperatura y la variación de la longitud
BIBLIOGRAFIA
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