Este documento describe una práctica de laboratorio sobre el ensayo de flexión de varillas de acero y madera. Se presentan los objetivos, resumen, revisión teórica, procedimiento, tabla de datos, cálculos, análisis de resultados, preguntas, conclusiones y referencias relacionadas con la determinación del módulo de elasticidad de los materiales sometidos a flexión y la observación de su comportamiento.

1. Escuela Politécnica Nacional
Facultad de Ingeniería Mecánica
Laboratorio de Análisis de Esfuerzos y Vibraciones
Laboratorio de Mecánica de Materiales II
1. PRÁCTICA N°4
Tema: Ensayo de corte en probetas de varilla lisa y de madera
2. Grupo: GR6
2.1. Integrantes
Hernández Alvarez Valeria Stephania 1722246558 GR3
Mera González Leonardo Xavier 1720074671 GR3
Llumiquinga Masapanta Washington Darío 1724852254 GR3
3. OBJETIVOS
 Determinar el módulo de elasticidad (E) de los perfiles ensayados.
 Observar el comportamiento de los elementos sometidos a flexión asimétrica.
 Observar el efecto de la torsión en los perfiles ensayados.
4. RESUMEN
Cuando a un elemento estructural (perfil, viga), donde su longitud es mayor a las otras dimensiones, para
poder observar el ensayo de flexión, al elemento estructural se le somete a cargas normales (Cargas
perpendiculares al eje longitudinal), produciéndose así la deformación.
5. ABSTRACT
6. REVISIÓN TEÓRICA
Se dice que una pieza está sometida a flexión cuando las fuerzas que actúan sobre ella lo hacen
en sentido perpendicular a su eje longitudinal y tienden a curvarla. La distancia de separación de
su posición inicial en un punto de la sección central de la pieza está sometida a cargas de flexión
se llama flecha.
Pieza sometida a esfuerzos de flexión.

2. Normalmente este ensayo se suele utilizar para piezas de alta fragilidad en la que los
resultados obtenidos en el ensayo de tracción no son válidos, o para piezas que van a
trabajar exclusivamente con esta solicitación, como las vigas de edificación.
Las probetas se sitúan apoyadas en unos rodillos giratorios que poseen las máquinas
universales de ensayos, y en el centro de éstas se aplica una carga puntual creciente
hasta producir la rotura.
Gráfica flechas-esfuerzos del ensayo de flexión.
1. Zona OA o de proporcionalidad: en la que las deformaciones, en este caso
flechas, son directamente proporcionales a los esfuerzos de flexión aplicados a la
probeta.
2. Zona AB o de deformaciones permanentes: donde las flechas aumentan en mayor
medida que lo hacen los esfuerzos y además se hacen permanentes.
3. Zona BC: donde al producirse un pequeño aumento de la carga se origina la
rotura de la probeta. En los materiales muy plásticos se doblan sin llegar a
producirse la rotura.
7. PROCEDIMIENTO
1. Limpiar la superficie de la probeta.
2. Tomar las dimensiones de la secciones de la viga.
3. Colocar la probeta sobre los apoyos del equipo de flexión.
4. Ubicar el conjunto en el marco de carga de la máquina universal.
5. Colocar el plato de compresión en el cabezal fijo de la máquina.
6. Encender la máquina universal de ensayos.
7. Verificar que la máquina se encuentre en su posición inicial (Return) y colocar la probeta en
las mordazas.
8. Encerar la carga en la máquina universal de ensayos.
9. Iniciar el ensayo.
10. Aplicar la carga puntual en el centro del vano de la viga.
11. Tomar lecturas de deformación cada 100 lbf hasta 500 lb.
12. Observar las diferencias de deformación en las dos posiciones ensayadas p

3. 8. TABLA DE DATOS
1. Velocidad de carga. 3mm/s
2. Carga máxima.201.62 lbf
3. Deflexión máxima.20.47 mm
9. CÁLCULOS
Diagrama de cuerpo libre del perfil ensayado.
Diagramas de corte
Diagrama de momento

4. Cálculo del módulo de elasticidad para los perfiles ensayados.
𝛿 =
−𝑃𝐿3
48 𝐸𝐼
Despejando E:
𝐸 =
𝑃𝐿3
48𝛿𝐼
Se calcula el momento de inercia:
𝐼 = 𝐼 𝑅𝐸𝐶𝑇𝐴𝑁𝐺𝑈𝐿𝑂 − 𝐼 𝐴𝐺𝑈𝐽𝐸𝑅𝑂𝑆
=
1
12
(0.01769)(0.04957)
3
−
1
12
(0.01629)(0.01332)
3
−
1
12
(0.01629)(0.01967)
3
−
1
12
(0.01629)(0.01238)
3
= 1.63 × 10−7
𝑚
4
Para la mayor deflexión considerando la máxima carga P y la longitud entre apoyos 50[c m], se
tiene:
𝐸 =
𝑃𝐿3
48𝛿𝐼
𝐸 =
896.85[ 𝑁](0.5)3[ 𝑚3]
48 ∗ 0.03321[ 𝑚] ∗ 1.63 ∗ 10−7[ 𝑚4]
= 2.3145 ∗ 108 [ 𝑃𝑎]
𝐸 = 2314.5[𝑀𝑃𝑎]
10. ANÁLISIS DE RESULTADOS
El módulo obtenido en la práctica es muy cercano al valor real, también se pudo apreciar que el
perfil después de ser sometido al ensayo este quedo con una deformación permanente, presento
agrietamientos en la parte interna de la curva del perfil, y ese margen de error se pudo dar debido a
que el análisis realizado para el perfil fue en la zona plástica mas no en la zona elástica.
11. PREGUNTAS
1. ¿Afectan las deformaciones por torsión al cálculo del módulo de elasticidad de la
viga?
Durante la práctica se realizó un ensayo de flexión pura donde los esfuerzos de
torsión son despreciables debido a que estos son muy pequeños y al emplear la
formula
E=(PL^3)/48EI

5. Donde se ve que dicho módulo de elasticidad únicamente depende de la carga
máxima soportada por la viga (P), de la longitud de la viga (L) y de un coeficiente
de cada material (48 EI) confirma lo dicho anteriormente.
2. Esquema de distribución de esfuerzos de flexión en la sección de las vigas
Al aplicar una carga en el centro de la viga se obtuvo:
De manera que al realizar un acercamiento a la viga sometida a flexión se obtiene:
Donde se puede ver que la parte superior de la viga se encuentra sometida
compresión mientras que la parte inferior de la viga se encuentra a tracción, de
manera que los esfuerzos producidos por flexión quedan de la siguiente manera:
3. Esfuerzos cortantes desarrollados en la sección de la viga.
Considerar una viga que posea un plano vertical simétrico, sometido a diversas
cargas concentradas o también pueden ser distribuidas aplicadas sobre dicho plano.

6. El esfuerzo cortante promedio en la cara del elemeto mosatrado en la figura anterior se
obtiene al dividir ∆𝐻 entre el área ∆𝐴 de la cara. ∆𝐴 = 𝑡∆𝑥 donde t es el espesor del elemento
en el corte se obtiene
𝜏 𝑝𝑟𝑜𝑚 =
∆𝐻
∆𝐴
=
𝑉𝑄
𝐼
∆𝑥
𝑡∆𝑥
𝜏 𝑝𝑟𝑜𝑚 =
𝑉𝑄
𝐼𝑡
Obteniendo:
12. CONCLUSIONES
Mera Leonardo
 Mediante los diagramas de fuerza cortante y momento flector se puede ver el
comportamiento del material cuando está sometido a una solicitación mecánica de flexión.
 La viga después de retirar la carga queda deformada y presenta agrietamiento en la zona
donde la probeta sufre esfuerzos de compresión.
 Comparando el módulo de elasticidad tabulado y el obtenido en la práctica se puede notar
que es un dato bástate aproximado, el error se pudo dar debido a que el perfil utilizado tenia
forma muy compleja y dificulto bastante al momento de obtener la inercia del perfil.
Hernández Valeria
 El módulo de elasticidad e una propiedad mecánica que dependerá del material y la inercia de
la viga
 El estado de carga se muestra en los diagramas y puede observarse en la elástica su
tendencia a deformarse por flexión.
 Debido a la carga aplicada solo se observa un pequeño doblez y no una rotura o fractura en la
viga
Llumiquinga Washington


7. 11. REFERENCIAS
[1] http://www.portaleso.com/portaleso/trabajos/tecnologia/mecanica/elementos_de_maquinas/flexion.htm
[2] ISO 7438: 2005 Metallic materials - Bend test
[3] ASTM, “ASTM E290-09: Standard Test Methods for Bend Testing of material for
Ductility”.
[4] BEER, F. P.;JONHSTON,E.R. Mecánica de los Materiales.5ª.México:Mc Graw–Hill,2009.