Se aplica el método de doble integración usando funciones de singularidad y el método de superposición para realizar el análsiis de deformaciones en vigas. Se resuelven vigas estáticaticamente por medio de estos métodos
Este documento trata sobre la torsión en flechas y cómo calcular el ángulo de torsión entre diferentes puntos de una flecha sometida a pares de torsión. Explica la fórmula para calcular el ángulo de torsión y presenta cuatro ejemplos numéricos de cómo aplicar la fórmula a diferentes configuraciones de flechas y pares de torsión.
Este documento presenta varios problemas relacionados con el análisis de tensiones en estructuras. El primer problema analiza el tensor de tensiones dado y determina los planos y valores de las tensiones principales. Los problemas siguientes resuelven casos de tensión plana, hallando tensiones en planos inclinados, direcciones y valores de tensiones principales, y valores del tensor de tensiones original.
El documento presenta un resumen del tema III sobre torsión. Explica conceptos como par de torsión, esfuerzo cortante, ángulo de deformación torsional y fórmulas para calcularlos. También cubre temas como torsión en tubos de pared delgada, acoplamientos por bridas y torsión en secciones no circulares. Finalmente, incluye gráficos y tablas sobre diseño para elementos sometidos a torsión.
ESFUERZOS EN RECIPIENTES DE PAREDES DELGADAS (TUBULARES)Nestor Rafael
El documento presenta información sobre un curso de Mecánica de Sólidos impartido en la Escuela Profesional de Ingeniería Civil. Los temas a cubrir incluyen esfuerzos en recipientes de paredes delgadas, deformación en vigas y flexión. Se provee el marco teórico para analizar estos conceptos mediante ecuaciones y definiciones.
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de esfuerzo y resistencia de materiales. Explica que el esfuerzo es la fuerza por unidad de área y describe los diferentes tipos de esfuerzo como tracción, compresión, flexión y torsión. También cubre temas como la ley de Hooke, deformación, fatiga de materiales y diagramas de esfuerzo-deformación. Contiene ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
Este documento describe conceptos relacionados con la deformación y el esfuerzo. Define la deformación como el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a fuerzas aplicadas o dilatación térmica, y discute diferentes tipos de deformación como la unidimensional, axial y del tensor. También explica la diferencia entre deformación elástica y plástica, y cómo la elasticidad es la propiedad de los materiales de recuperar su forma original cuando se retira la fuerza. Finalmente, analiza la relación entre esfuerzo y deformación, definiendo
Este documento presenta un resumen de los conceptos fundamentales de la resistencia de materiales en 8 capítulos. Introduce conceptos como tensiones, deformaciones, vigas, estructuras planas, esfuerzos, equilibrio en rebanadas, tipos de apoyos, cargas y estructuras. Además, explica las hipótesis básicas y las leyes de esfuerzos como momentos flectores, cortantes y axiles.
Se aplica el método de doble integración usando funciones de singularidad y el método de superposición para realizar el análsiis de deformaciones en vigas. Se resuelven vigas estáticaticamente por medio de estos métodos
Este documento trata sobre la torsión en flechas y cómo calcular el ángulo de torsión entre diferentes puntos de una flecha sometida a pares de torsión. Explica la fórmula para calcular el ángulo de torsión y presenta cuatro ejemplos numéricos de cómo aplicar la fórmula a diferentes configuraciones de flechas y pares de torsión.
Este documento presenta varios problemas relacionados con el análisis de tensiones en estructuras. El primer problema analiza el tensor de tensiones dado y determina los planos y valores de las tensiones principales. Los problemas siguientes resuelven casos de tensión plana, hallando tensiones en planos inclinados, direcciones y valores de tensiones principales, y valores del tensor de tensiones original.
El documento presenta un resumen del tema III sobre torsión. Explica conceptos como par de torsión, esfuerzo cortante, ángulo de deformación torsional y fórmulas para calcularlos. También cubre temas como torsión en tubos de pared delgada, acoplamientos por bridas y torsión en secciones no circulares. Finalmente, incluye gráficos y tablas sobre diseño para elementos sometidos a torsión.
ESFUERZOS EN RECIPIENTES DE PAREDES DELGADAS (TUBULARES)Nestor Rafael
El documento presenta información sobre un curso de Mecánica de Sólidos impartido en la Escuela Profesional de Ingeniería Civil. Los temas a cubrir incluyen esfuerzos en recipientes de paredes delgadas, deformación en vigas y flexión. Se provee el marco teórico para analizar estos conceptos mediante ecuaciones y definiciones.
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de esfuerzo y resistencia de materiales. Explica que el esfuerzo es la fuerza por unidad de área y describe los diferentes tipos de esfuerzo como tracción, compresión, flexión y torsión. También cubre temas como la ley de Hooke, deformación, fatiga de materiales y diagramas de esfuerzo-deformación. Contiene ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
Este documento describe conceptos relacionados con la deformación y el esfuerzo. Define la deformación como el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a fuerzas aplicadas o dilatación térmica, y discute diferentes tipos de deformación como la unidimensional, axial y del tensor. También explica la diferencia entre deformación elástica y plástica, y cómo la elasticidad es la propiedad de los materiales de recuperar su forma original cuando se retira la fuerza. Finalmente, analiza la relación entre esfuerzo y deformación, definiendo
Este documento presenta un resumen de los conceptos fundamentales de la resistencia de materiales en 8 capítulos. Introduce conceptos como tensiones, deformaciones, vigas, estructuras planas, esfuerzos, equilibrio en rebanadas, tipos de apoyos, cargas y estructuras. Además, explica las hipótesis básicas y las leyes de esfuerzos como momentos flectores, cortantes y axiles.
Este documento presenta un catálogo de válvulas que incluye válvulas de compuerta, globo, retención, cuchilla, bola munón, bola flotante y bola roscada. Proporciona detalles sobre los tipos, tamaños, capacidades, materiales, normas y aplicaciones de cada tipo de válvula. También incluye especificaciones, características de diseño y dimensiones de las válvulas de compuerta.
La resistencia de las columnas esbeltas se ve afectada por varios parámetros como su longitud, grado de restricción en los extremos, tipo de estructura, módulo de elasticidad y distribución de la sección transversal. Las columnas esbeltas fallan por inestabilidad lateral conocida como pandeo. Cuando una columna forma parte de un pórtico con o sin desplazamiento lateral, la aplicación de una carga axial produce momentos adicionales que amplifican los momentos existentes y reducen la resistencia de la columna.
Eurocodigo 1 parte 4. acciones en silos y depositosssusercf2628
Este documento presenta la Norma Europea Experimental ENV 1991-4 sobre acciones en silos y depósitos. Explica que forma parte del Eurocódigo 1 y establece las especificaciones técnicas para el cálculo de las acciones debidas a materiales granulares en silos y a líquidos en depósitos. Además, describe los métodos para determinar las propiedades de los materiales almacenados y realizar ensayos. Finalmente, incluye tres anexos sobre bases de proyecto adicionales, métodos de ensayo y acciones sí
El documento describe el diseño de una varilla de suspensión que debe resistir una fuerza de 45,000 libras. Se calcula que la sección transversal de la varilla debe ser de 1.8 pulgadas cuadradas para resistir el estrés máximo permitido de 25,000 psi. Sin embargo, la varilla también debe cumplir con requisitos de elongación mínima, por lo que su sección transversal final se determina en 2.7 pulgadas cuadradas con un diámetro de 1.85 pulgadas.
Este documento define y explica conceptos fundamentales como el momento de inercia, momento polar de inercia y centro de gravedad. Explica que el momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo en rotación, mientras que el momento polar de inercia se refiere al área en relación a un eje perpendicular. También establece que el centro de gravedad es el punto donde se concentra el peso de un cuerpo.
Este documento describe las bombas de aspas flexibles. Estas bombas son volumétricas y tienen un rotor con aspas flexibles montadas sobre un bloque de elastómero dentro de una caja cilíndrica. Bombean líquidos ligeros y viscosos de manera suave sin dañarlos. Su funcionamiento se basa en la creación periódica de vacíos que succionan el líquido al rotor, el cual lo transporta a la salida al comprimirse entre las aspas.
El documento describe los esfuerzos a los que se someten los componentes mecánicos y la importancia de predecir su comportamiento bajo diferentes cargas para garantizar la seguridad y eficiencia de los sistemas. Explica que los ensayos en probetas pequeñas pueden usarse para predecir la falla de componentes más grandes sometidos a esfuerzos multiaxiales, pero no de forma definitiva, ya que es difícil replicar exactamente las condiciones reales. También clasifica los tipos de cargas y esfuerzos a los que están sujet
Trabajo práctico nº 5 - Solicitación por Flexióngabrielpujol59
Este documento presenta 24 ejercicios de ingeniería estructural que involucran conceptos como flexión simple, oblicua y compuesta, corte, tensiones, diagramas de tensiones, dimensionamiento de secciones y estabilidad de estructuras. Los ejercicios piden calcular tensiones, dimensionar secciones, trazar diagramas, determinar ejes neutros y más, para diversos elementos estructurales como vigas, perfiles, columnas y uniones sometidas a diferentes cargas y condiciones de contorno.
Este documento describe el concepto de oscilador amortiguado, un sistema oscilante en el que la fricción causa una disminución gradual de la amplitud y energía de las oscilaciones con el tiempo. Explica que la ecuación del movimiento surge de la fuerza amortiguadora que actúa en dirección opuesta al movimiento, y que dividiendo la ecuación entre la masa se obtiene la ecuación diferencial del movimiento libre amortiguado.
El documento describe un ensayo de flexión realizado en una barra de aluminio. El ensayo tuvo los siguientes objetivos: 1) determinar las propiedades mecánicas y físicas del aluminio bajo flexión, 2) obtener una curva carga-deformación, y 3) calcular el módulo de elasticidad del aluminio. El procedimiento incluyó aplicar cargas incrementales a la barra mientras se monitoreaban las deformaciones, y generar gráficas para determinar la resistencia a la flexión y el módulo de elasticidad del alumin
La ductilidad es la propiedad que presentan algunos materiales, como las aleaciones metálicas, de deformarse sustancialmente bajo fuerza antes de romperse. Los materiales dúctiles pueden estirarse para formar alambres o hilos, mientras que los materiales frágiles se rompen con poca deformación. La ductilidad permite el uso de materiales en procesos de fabricación que involucran deformación plástica y ofrece ventajas en aplicaciones donde se requiere resistencia a la fractura.
Este documento presenta información sobre normas y propiedades de diferentes tipos de acero. Incluye una introducción sobre las propiedades mecánicas del acero y los ensayos más comunes como la tracción, dureza, impacto y doblado. También describe las clasificaciones de aceros por composición química y normas. Por último, resume tres normas chilenas sobre acero estructural, barras para hormigón y tolerancias dimensionales de barras y perfiles laminados.
Este documento proporciona definiciones y terminología relacionada con elementos de unión roscados como tornillos, tuercas y pernos. Explica los diferentes tipos de roscas como la rosca unificada y la rosca métrica. También describe las clasificaciones y designaciones de tornillos de acuerdo a sistemas como el Americano (UN) y el Internacional (SI), incluyendo grados y calidades.
Este documento presenta los métodos estándar para probar la tensión en materiales metálicos según la norma AASHTO T68. Describe el objetivo de las pruebas de tensión, el equipo necesario como máquinas de prueba y dispositivos de sujeción, y define la terminología técnica relacionada con las mediciones y resultados de las pruebas de tensión.
El documento explica los conceptos de centro de gravedad y centroide de cuerpos bidimensionales y tridimensionales. Define el centro de gravedad como el punto donde se puede considerar que actúa el peso del cuerpo, y el centroide como el punto a través del cual pasan los ejes de los momentos de primer orden. Explica cómo calcular los centros de gravedad y centroides para figuras simples y compuestas usando integrales y teoremas como el de los ejes paralelos. También introduce conceptos relacionados como los momentos de inerc
El documento describe los conceptos básicos de las vigas, incluyendo las fuerzas internas que actúan en ellas como fuerzas cortantes y momentos flectores. Explica que una viga soporta cargas a través de la resistencia a la flexión y el corte, y que su predimensionamiento requiere determinar las dimensiones necesarias para resistir estas fuerzas internas. También presenta fórmulas y diagramas para calcular fuerzas cortantes y momentos flectores a lo largo de una viga.
El documento describe diferentes elementos de unión mecánica, incluyendo uniones roscadas, tornillos, tuercas, pernos, espárragos, arandelas, pasadores, chavetas, remaches y uniones soldadas. Explica los tipos básicos de cada elemento, su representación convencional en planos y su indicación y dimensionado.
Este documento presenta varios ejercicios propuestos sobre bombas hidráulicas rotodinámicas. El primer ejercicio calcula la altura útil de una bomba de agua dada su caudal, diámetros de tubería, depresiones y sobrepresiones medidas. El segundo ejercicio calcula el caudal, altura, par y potencia de una bomba centrífuga dados sus parámetros geométricos. El tercer ejercicio calcula la potencia requerida por el motor de una bomba considerando las pérdidas en las tuberías de as
El documento describe las propiedades elásticas de los materiales, incluyendo la elasticidad, esfuerzo y deformación, contracción lateral, compresibilidad, elasticidad por deslizamiento. Explica la ley de Hooke, los límites elástico y de ruptura, y cómo los módulos de Young, Poisson y deslizamiento caracterizan la respuesta de un material a diferentes tipos de esfuerzos.
42 plan 95 ad civil-elasticidad y plasticidadAngel Ok
Este documento describe una asignatura de ingeniería civil sobre elasticidad y plasticidad. La asignatura se centra en los conceptos fundamentales de la teoría de la elasticidad y plasticidad y su aplicación al modelado y diseño estructural. Los objetivos son conocer estos conceptos y usarlos para resolver problemas de ingeniería. Los contenidos incluyen tensiones y deformaciones, elasticidad bidimensional y tridimensional, placas y membranas, y teoría de la plasticidad.
Este documento presenta un catálogo de válvulas que incluye válvulas de compuerta, globo, retención, cuchilla, bola munón, bola flotante y bola roscada. Proporciona detalles sobre los tipos, tamaños, capacidades, materiales, normas y aplicaciones de cada tipo de válvula. También incluye especificaciones, características de diseño y dimensiones de las válvulas de compuerta.
La resistencia de las columnas esbeltas se ve afectada por varios parámetros como su longitud, grado de restricción en los extremos, tipo de estructura, módulo de elasticidad y distribución de la sección transversal. Las columnas esbeltas fallan por inestabilidad lateral conocida como pandeo. Cuando una columna forma parte de un pórtico con o sin desplazamiento lateral, la aplicación de una carga axial produce momentos adicionales que amplifican los momentos existentes y reducen la resistencia de la columna.
Eurocodigo 1 parte 4. acciones en silos y depositosssusercf2628
Este documento presenta la Norma Europea Experimental ENV 1991-4 sobre acciones en silos y depósitos. Explica que forma parte del Eurocódigo 1 y establece las especificaciones técnicas para el cálculo de las acciones debidas a materiales granulares en silos y a líquidos en depósitos. Además, describe los métodos para determinar las propiedades de los materiales almacenados y realizar ensayos. Finalmente, incluye tres anexos sobre bases de proyecto adicionales, métodos de ensayo y acciones sí
El documento describe el diseño de una varilla de suspensión que debe resistir una fuerza de 45,000 libras. Se calcula que la sección transversal de la varilla debe ser de 1.8 pulgadas cuadradas para resistir el estrés máximo permitido de 25,000 psi. Sin embargo, la varilla también debe cumplir con requisitos de elongación mínima, por lo que su sección transversal final se determina en 2.7 pulgadas cuadradas con un diámetro de 1.85 pulgadas.
Este documento define y explica conceptos fundamentales como el momento de inercia, momento polar de inercia y centro de gravedad. Explica que el momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo en rotación, mientras que el momento polar de inercia se refiere al área en relación a un eje perpendicular. También establece que el centro de gravedad es el punto donde se concentra el peso de un cuerpo.
Este documento describe las bombas de aspas flexibles. Estas bombas son volumétricas y tienen un rotor con aspas flexibles montadas sobre un bloque de elastómero dentro de una caja cilíndrica. Bombean líquidos ligeros y viscosos de manera suave sin dañarlos. Su funcionamiento se basa en la creación periódica de vacíos que succionan el líquido al rotor, el cual lo transporta a la salida al comprimirse entre las aspas.
El documento describe los esfuerzos a los que se someten los componentes mecánicos y la importancia de predecir su comportamiento bajo diferentes cargas para garantizar la seguridad y eficiencia de los sistemas. Explica que los ensayos en probetas pequeñas pueden usarse para predecir la falla de componentes más grandes sometidos a esfuerzos multiaxiales, pero no de forma definitiva, ya que es difícil replicar exactamente las condiciones reales. También clasifica los tipos de cargas y esfuerzos a los que están sujet
Trabajo práctico nº 5 - Solicitación por Flexióngabrielpujol59
Este documento presenta 24 ejercicios de ingeniería estructural que involucran conceptos como flexión simple, oblicua y compuesta, corte, tensiones, diagramas de tensiones, dimensionamiento de secciones y estabilidad de estructuras. Los ejercicios piden calcular tensiones, dimensionar secciones, trazar diagramas, determinar ejes neutros y más, para diversos elementos estructurales como vigas, perfiles, columnas y uniones sometidas a diferentes cargas y condiciones de contorno.
Este documento describe el concepto de oscilador amortiguado, un sistema oscilante en el que la fricción causa una disminución gradual de la amplitud y energía de las oscilaciones con el tiempo. Explica que la ecuación del movimiento surge de la fuerza amortiguadora que actúa en dirección opuesta al movimiento, y que dividiendo la ecuación entre la masa se obtiene la ecuación diferencial del movimiento libre amortiguado.
El documento describe un ensayo de flexión realizado en una barra de aluminio. El ensayo tuvo los siguientes objetivos: 1) determinar las propiedades mecánicas y físicas del aluminio bajo flexión, 2) obtener una curva carga-deformación, y 3) calcular el módulo de elasticidad del aluminio. El procedimiento incluyó aplicar cargas incrementales a la barra mientras se monitoreaban las deformaciones, y generar gráficas para determinar la resistencia a la flexión y el módulo de elasticidad del alumin
La ductilidad es la propiedad que presentan algunos materiales, como las aleaciones metálicas, de deformarse sustancialmente bajo fuerza antes de romperse. Los materiales dúctiles pueden estirarse para formar alambres o hilos, mientras que los materiales frágiles se rompen con poca deformación. La ductilidad permite el uso de materiales en procesos de fabricación que involucran deformación plástica y ofrece ventajas en aplicaciones donde se requiere resistencia a la fractura.
Este documento presenta información sobre normas y propiedades de diferentes tipos de acero. Incluye una introducción sobre las propiedades mecánicas del acero y los ensayos más comunes como la tracción, dureza, impacto y doblado. También describe las clasificaciones de aceros por composición química y normas. Por último, resume tres normas chilenas sobre acero estructural, barras para hormigón y tolerancias dimensionales de barras y perfiles laminados.
Este documento proporciona definiciones y terminología relacionada con elementos de unión roscados como tornillos, tuercas y pernos. Explica los diferentes tipos de roscas como la rosca unificada y la rosca métrica. También describe las clasificaciones y designaciones de tornillos de acuerdo a sistemas como el Americano (UN) y el Internacional (SI), incluyendo grados y calidades.
Este documento presenta los métodos estándar para probar la tensión en materiales metálicos según la norma AASHTO T68. Describe el objetivo de las pruebas de tensión, el equipo necesario como máquinas de prueba y dispositivos de sujeción, y define la terminología técnica relacionada con las mediciones y resultados de las pruebas de tensión.
El documento explica los conceptos de centro de gravedad y centroide de cuerpos bidimensionales y tridimensionales. Define el centro de gravedad como el punto donde se puede considerar que actúa el peso del cuerpo, y el centroide como el punto a través del cual pasan los ejes de los momentos de primer orden. Explica cómo calcular los centros de gravedad y centroides para figuras simples y compuestas usando integrales y teoremas como el de los ejes paralelos. También introduce conceptos relacionados como los momentos de inerc
El documento describe los conceptos básicos de las vigas, incluyendo las fuerzas internas que actúan en ellas como fuerzas cortantes y momentos flectores. Explica que una viga soporta cargas a través de la resistencia a la flexión y el corte, y que su predimensionamiento requiere determinar las dimensiones necesarias para resistir estas fuerzas internas. También presenta fórmulas y diagramas para calcular fuerzas cortantes y momentos flectores a lo largo de una viga.
El documento describe diferentes elementos de unión mecánica, incluyendo uniones roscadas, tornillos, tuercas, pernos, espárragos, arandelas, pasadores, chavetas, remaches y uniones soldadas. Explica los tipos básicos de cada elemento, su representación convencional en planos y su indicación y dimensionado.
Este documento presenta varios ejercicios propuestos sobre bombas hidráulicas rotodinámicas. El primer ejercicio calcula la altura útil de una bomba de agua dada su caudal, diámetros de tubería, depresiones y sobrepresiones medidas. El segundo ejercicio calcula el caudal, altura, par y potencia de una bomba centrífuga dados sus parámetros geométricos. El tercer ejercicio calcula la potencia requerida por el motor de una bomba considerando las pérdidas en las tuberías de as
El documento describe las propiedades elásticas de los materiales, incluyendo la elasticidad, esfuerzo y deformación, contracción lateral, compresibilidad, elasticidad por deslizamiento. Explica la ley de Hooke, los límites elástico y de ruptura, y cómo los módulos de Young, Poisson y deslizamiento caracterizan la respuesta de un material a diferentes tipos de esfuerzos.
42 plan 95 ad civil-elasticidad y plasticidadAngel Ok
Este documento describe una asignatura de ingeniería civil sobre elasticidad y plasticidad. La asignatura se centra en los conceptos fundamentales de la teoría de la elasticidad y plasticidad y su aplicación al modelado y diseño estructural. Los objetivos son conocer estos conceptos y usarlos para resolver problemas de ingeniería. Los contenidos incluyen tensiones y deformaciones, elasticidad bidimensional y tridimensional, placas y membranas, y teoría de la plasticidad.
El documento contiene información sobre el diagrama de esfuerzo-deformación para la madera, el concreto y el acero. Explica que el módulo de elasticidad del material se determina por la pendiente de la línea recta en la zona elástica del diagrama. También define conceptos como límite de proporcionalidad, límite elástico, resistencia de fluencia y resistencia última. Además, proporciona detalles sobre las propiedades mecánicas y clasificaciones comunes de los aceros estructurales.
El documento describe los conceptos de elasticidad, esfuerzo, deformación y módulos de elasticidad. Explica que la elasticidad es la propiedad de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles bajo fuerzas externas. Define esfuerzo, deformación y los diferentes módulos de elasticidad como tensión, compresión, corte y volumen. Incluye ejemplos numéricos y ejercicios resueltos sobre estos temas.
Teoria de la elasticidad, timoshenko (en español)JLSUSTAITA
Este documento presenta los índices de dos libros sobre teoría de elasticidad y dinámica superior. El primer libro trata sobre teoría de placas y láminas e incluye temas como la flexión de placas rectangulares y circulares así como placas con diversas condiciones de borde. El segundo libro cubre temas de dinámica como el movimiento de partículas, sistemas vinculados, oscilaciones pequeñas y rotación de cuerpos rígidos. Ambos libros fueron escritos por S. Timoshenko y D
El documento describe los conceptos de esfuerzo, deformación y su relación según la ley de Hooke. Define esfuerzo como la fuerza por unidad de área y deformación como el cambio en longitud bajo una carga. Explica que hasta cierto límite, los materiales se deforman elásticamente recuperando su forma original, mientras que más allá de ese límite se produce deformación plástica. Finalmente, establece que la pendiente de la curva de esfuerzo-deformación representa el módulo de elasticidad, una medida de la rigidez
1) El documento habla sobre la elasticidad y las propiedades de los sólidos. Explica que la elasticidad es la propiedad de los sólidos de deformarse reversiblemente bajo fuerzas externas y recuperar su forma original cuando cesan las fuerzas.
2) Describe las diferentes clases de sólidos (cristalinos y amorfos), las propiedades mecánicas de los sólidos como la elasticidad y plasticidad, y los tipos de deformación que pueden sufrir los sólidos como tracción, compresión, flexión y torsión.
3
El objetivo del documento era calcular experimentalmente el módulo de Young de un material de ingeniería. Se midieron las dimensiones de una barra metálica y se sometió a cargas usando masas colocadas en un portamasas. Se graficó la deflexión máxima contra la fuerza y se calculó la pendiente y el momento de inercia para determinar el módulo de Young, el cual resultó ser similar al valor teórico con un pequeño error.
Este documento describe un experimento para calcular el módulo de Young de un material de ingeniería usando un dispositivo que mide la deformación de una placa metálica cuando se aplican diferentes pesos. Los resultados muestran que la deformación es directamente proporcional a la fuerza aplicada, y que el módulo de Young calculado corresponde al del hierro, indicando que la placa está hecha de este material.
Este documento presenta aspectos estructurales relacionados al montaje de puentes colgantes. Explica la configuración típica de un puente colgante, la tecnología de cables de acero utilizados, incluyendo propiedades mecánicas y protección contra la corrosión. También describe el procedimiento constructivo, con énfasis en el análisis estático de los cables durante el lanzamiento de la superestructura del puente Nieva en Perú.
La elasticidad mide cómo responden los compradores y vendedores a cambios en las condiciones del mercado. La elasticidad precio de demanda mide cómo cambia la cantidad demandada ante cambios en el precio, y ayuda a determinar si los ingresos totales aumentan o disminuyen cuando el precio cambia. La elasticidad precio de oferta mide cómo cambia la cantidad ofrecida ante cambios en el precio.
Este documento describe los conceptos de elasticidad, esfuerzo, deformación y módulos de elasticidad. Explica que la elasticidad es la propiedad por la cual un cuerpo deformado recupera su forma original cuando cesa la fuerza deformadora. Define los tipos de esfuerzo, deformación y módulos de elasticidad, incluyendo el módulo de Young, módulo de corte y módulo volumétrico. Resuelve un ejemplo para calcular la tensión cortante en dos roblones que soportan una fuerza de 5000 N.
El documento trata sobre las propiedades de los materiales y su relación con la mecánica estructural. Explica que existen tres categorías de ecuaciones: relación esfuerzo-deformación, equilibrio y desplazamiento. Además, describe los diferentes tipos de materiales (anisotrópicos, ortotrópicos e isotrópicos) y sus propiedades como el módulo de Young y coeficiente de Poisson. Finalmente, analiza conceptos como resultado de esfuerzo, fuerzas y momentos en relación al equilibrio y compatibilidad.
El documento describe varios tipos de elementos estructurales y los esfuerzos a los que están sometidos. Las vigas resisten cargas transversales y trabajan a flexión transmitiendo cargas de losas a columnas y muros. Los tensores son elementos delgados que resisten tracción mientras que los pilares y columnas resisten compresión. Las losas y vigas están sujetas a flexión por cargas que tienden a doblarlos.
Este documento presenta los fundamentos básicos del diseño estructural y los materiales de construcción. Explica conceptos clave como las formas de falla, los tipos de esfuerzos, los análisis estructurales y los parámetros de los materiales comunes como acero, concreto y madera. También describe propiedades normalizadas y diagramas de esfuerzo-deformación para la selección adecuada de materiales en el diseño.
Personajes influyentes en el desarrollo de la Microbiología. Grupo 4lenguaje2010micro
El documento describe los principales personajes que influyeron en los inicios de la microbiología entre los siglos XVII y XIX, incluyendo a Robert Hooke, Antonie van Leeuwenhoek, Edward Jenner, Lazzaro Spallanzani, Joseph Lister, Ferdinand Cohn, Louis Pasteur, Robert Koch, Hans Christian Gram y Martinus Beijerinck, destacando sus descubrimientos y aportes a la nueva ciencia de los microorganismos.
El documento describe los conceptos de esfuerzo y deformación en materiales. Explica que el esfuerzo es la fuerza por unidad de área y que la deformación es el cambio de longitud dividido por la longitud original. También describe el diagrama de esfuerzo-deformación y los diferentes tipos de esfuerzos como tracción, compresión, flexión y torsión.
El documento explica que la tracción se refiere al esfuerzo interno que sufre un cuerpo cuando dos fuerzas opuestas tienden a estirarlo. Esto causa deformaciones elásticas o plásticas dependiendo de si el cuerpo recupera o no su forma original una vez retiradas las fuerzas. La ley de Hooke establece que las deformaciones son proporcionales a las fuerzas aplicadas.
El documento trata sobre los conceptos fundamentales de esfuerzo, deformación y comportamiento mecánico de los materiales. Explica que el esfuerzo es la fuerza por unidad de área y permite comparar la resistencia de materiales. Describe las transformaciones de esfuerzos, las curvas tensión-deformación, y los diferentes tipos de solicitaciones como compresión, flexión y torsión. También aborda conceptos como fatiga, fractura, fluencia y el comportamiento elástico, plástico y viscoso de los materiales.
Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación en ingeniería de materiales. Explica que los esfuerzos son fuerzas aplicadas a una superficie y pueden ser de tracción, compresión, flexión, corte, etc. Las deformaciones son cambios en la forma de un cuerpo debido a esfuerzos y pueden ser elásticas o plásticas. La relación entre esfuerzo y deformación se representa en un diagrama de tensión-deformación, y la deformación elástica obedece a la Ley de Hooke.
Este documento describe los conceptos fundamentales del ensayo de tracción, incluyendo: 1) La máquina de ensayo de tracción y cómo se usa para someter probetas a cargas axiales crecientes; 2) Las curvas tensión-deformación que resultan y qué propiedades mecánicas se pueden determinar a partir de ellas, como el módulo de Young y límites elásticos; 3) Que la curva nominal usada en ingeniería difiere de la forma real debido a la estricción de la probeta.
El documento describe las propiedades mecánicas de los materiales como el esfuerzo, la deformación, la elasticidad, la plasticidad y la resistencia última. Explica que el esfuerzo es la fuerza interna distribuida en un área del material, mientras que la deformación mide los cambios en la forma bajo una carga. Además, introduce el diagrama de esfuerzo-deformación y conceptos clave como el límite de proporcionalidad y la ley de Hooke.
El documento describe conceptos fundamentales sobre esfuerzo y deformación de materiales, incluyendo la ley de Hooke, el comportamiento elástico y plástico, módulos de elasticidad y Poisson, y cómo se relacionan esfuerzos y deformaciones. También cubre sistemas estáticamente indeterminados, concentración de esfuerzos, y esfuerzos generados por cambios de temperatura.
El documento describe conceptos fundamentales sobre esfuerzo y deformación de materiales, incluyendo la ley de Hooke, el comportamiento elástico y plástico, módulos de elasticidad y Poisson, y cómo las deformaciones se ven afectadas por cargas axiales, cortantes y cambios de temperatura. También explica cómo los sistemas estáticamente indeterminados requieren el uso de ecuaciones de compatibilidad de deformaciones para determinar la distribución completa de esfuerzos.
El documento describe conceptos fundamentales sobre esfuerzo y deformación de materiales, incluyendo la ley de Hooke, comportamiento elástico y plástico, módulo de elasticidad, deformaciones axiales y cortantes, y efectos de la temperatura. Explica cómo las propiedades mecánicas como módulo de elasticidad, módulo de Poisson y módulo de corte están relacionadas, y cómo las concentraciones de esfuerzo ocurren cerca de discontinuidades en una sección.
Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación, incluyendo la curva de esfuerzo-deformación obtenida de un ensayo de tracción. Explica que la curva muestra las diferentes zonas del comportamiento del material, como la zona elástica, la meseta de fluencia y la zona de endurecimiento. También describe los parámetros clave que se obtienen del ensayo como el límite elástico, la resistencia a la tracción y la ductilidad.
Este documento trata sobre conceptos básicos de resistencia de materiales como esfuerzo, deformación, elasticidad, plasticidad, fatiga y torsión. Explica que el esfuerzo se define como la intensidad de fuerzas internas que resisten un cambio de forma, y que existen diferentes tipos como tensión, compresión y corte. También cubre temas como la relación entre esfuerzo y deformación, los diferentes tipos de estados de esfuerzo, y las propiedades mecánicas de los materiales como la elasticidad, plasticidad y fatiga.
El documento trata sobre la resistencia de materiales bajo solicitación axial. Explica conceptos como tracción, compresión, deformaciones longitudinales y transversales, coeficiente de Poisson, ensayos de materiales, y diagramas de tensión-deformación. También cubre temas como tensiones internas, módulo de elasticidad, rigidez axial, y cálculos para barras de sección constante sometidas a fuerzas axiales. Finalmente, menciona brevemente otros tópicos como tubos sometidos a presión y efectos de la temperatura.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la deformación simple. Explica que la deformación total es el cambio de longitud de un elemento sometido a una fuerza axial, mientras que la deformación unitaria es el cambio de longitud por unidad de longitud original. También describe el diagrama de esfuerzo-deformación y los puntos característicos como el límite de proporcionalidad y el límite de fluencia. Finalmente, distingue entre los comportamientos dúctil y frágil de los materiales según su diagrama de esfuerzo-deformación.
Este documento describe conceptos fundamentales de mecánica de materiales como esfuerzo, deformación, diagrama de esfuerzo-deformación, flexión, torsión y tipos de esfuerzos. Define esfuerzo como la fuerza por unidad de área y deformación como el cambio de longitud debido a una fuerza aplicada. Explica que los diagramas esfuerzo-deformación permiten clasificar los materiales como dúctiles o frágiles y que propiedades como el módulo de Young representan la rigidez de un material.
Este documento describe conceptos fundamentales de mecánica de materiales como esfuerzo, deformación, flexión y torsión. Define esfuerzo como la fuerza por unidad de área y explica los tipos de esfuerzo como compresión y tracción. También describe la deformación como el cambio de longitud debido a una fuerza y explica diagramas de esfuerzo-deformación. Además, introduce conceptos de flexión, torsión, resortes de torsión y ángulos de torsión.
Este documento trata sobre esfuerzo y deformación en materiales. Explica conceptos como esfuerzo normal, esfuerzo cortante, deformación elástica y plástica, relación entre esfuerzo y deformación, y elasticidad. Incluye fórmulas para calcular esfuerzos, deformaciones y áreas de sección transversal requeridas. El documento provee una introducción completa a estos temas fundamentales de la mecánica de materiales.
Este documento resume conceptos clave de esfuerzo y deformación en ingeniería. Explica que los esfuerzos y deformaciones están relacionados por la Ley de Hooke y el Módulo de Young. Define esfuerzos como tracción, compresión, corte, flexión y torsión, así como deformaciones elásticas y plásticas. Finalmente, concluye la importancia de entender estos conceptos para el diseño de estructuras e ingeniería mecánica.
Este documento define conceptos clave relacionados con esfuerzos y deformaciones en ingeniería estructural. Explica que el esfuerzo es la fuerza por unidad de área y que existen diferentes tipos como compresión, tracción, torsión y flexión. También define la deformación como el cambio de forma de una estructura debido a fuerzas aplicadas. Presenta el diagrama de esfuerzo-deformación y elementos importantes como el límite de proporcionalidad y elasticidad. Además, introduce la ley de Hooke y conceptos de seguridad e
Este documento describe las propiedades mecánicas de los materiales y los métodos para medirlas. Explica que cuando los materiales están sujetos a fuerzas, es importante conocer su comportamiento mecánico para diseñarlos de forma segura. Luego describe los tipos de fuerzas que pueden aplicarse (tensión, compresión, cizalladura), y cómo medir propiedades como el módulo de elasticidad, límite elástico, resistencia máxima y ductilidad mediante ensayos de tensión. Finalmente, introduce la dureza como una med
1. ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL PDF - B -.pdfErikaDelMar
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre resistencia de materiales, incluyendo esfuerzo normal y deformación unitaria normal, propiedades mecánicas de los materiales, y ensayos de tracción y compresión. Explica la relación entre esfuerzo y deformación a través de la curva tensión-deformación, y define propiedades como módulo de elasticidad, límite elástico, y resistencia máxima.
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ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
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El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
CONTENIDOS Y PDA DE LA FASE 3,4 Y 5 EN NIVEL PRIMARIA
Deformaciones elasticidad y plasticidad
1. DEFORMACIONES
Elasticidad y Plasticidad
Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor]
Luis García Palacios
Cesar Suncion Sosa
Gyno Ballarta Altez
Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial
Resumen.
La teoría de la elasticidad estudia el comportamiento mecánico de solidos elásticos bajo sistemas de fuerzas de
equilibrio, determinando desplazamientos, deformaciones y tenciones.En su formulación clásica Lineal, abordada
el análisis del solido continúo y elástico establecido analíticamente las condiciones y relaciones generales entre
tenciones y deformaciones que deben cumplirse para todo problema elástico.
Por lo tanto aporta soluciones a aquellos problemas que en los métodos elementales (resistencia de Materiales)
resultan inadecuados para su análisis.
Palabras Claves:
Elasticidad; Plasticidad; Deformación Plástica; Propiedades de los materiales; Deformación Elástica; Dislocaciones
Introducción
La elasticidad está englobada dentro de la mecánica de los medios continuos (Mecánica de
fluidos para gases y líquidos, y Mecánica de sólidos para sólidos). La mecánica de los medios
continuos supone una distribución continua de la materia con variación continua de las
distancias entre sus puntos. Las ecuaciones generales que gobiernan el comportamiento
mecánico de los sólidos deformables relacionan las tensiones y deformaciones en el entorno de
un punto. Para pequeñas deformaciones, el proceso de deformación es reversible:
comportamiento elástico. Para deformaciones grandes, la deformación sufrida por el material no
es reversible: comportamiento plástico.
1. La parte de la mecánica que se ocupa del estudio del comportamiento elástico de
materiales es la Teoría de la Elasticidad.
2. La parte de la mecánica que se ocupa del estudio del comportamiento plástico es la
Teoría de la Plasticidad.
3. La parte de la mecánica que se ocupa del estudio del comportamiento en los casos
frontera con la mecánica de fluidos es la Teoría de la Visco elasticidad.
La teoría de elasticidad se encarga de determinar las tensiones y deformaciones en un sólido
perfectamente elástico. Un sólido se considera perfectamente elástico si ante fuerzas
aplicadas, las deformaciones aparecen instantáneamente, y cuando se eliminan las fuerzas
aplicadas, la configuración inicial del sólido (forma) se recupera instantáneamente. En su
forma más simple, la teoría de la elasticidad considera a los sólidos isótropos y homogéneos,
estableciendo una relación lineal entre tensiones y deformaciones.
2. Factores de seguridad
La ingeniería no es una ciencia exacta. Tanto en el cálculo de las estructuras como en la
previsión de las cargas que actuarán sobre ellas, los ingenieros están expuestos a
incertidumbres de distinto tipo que hacen que deban tomar previsiones que garanticen con una
alta probabilidad que no se producirán fallas. Estas previsiones se denominan factores de
seguridad.
Las incertidumbres que se presentan se deben a los siguientes factores:
Incertidumbre enlas cargas a considerar: A pesar de todos los estudios estadísticos
que se hagan para determinar las cargas máximas que actuarán sobre una estructura
durante su vida útil, nunca será posible hacerlo con total exactitud. Pensemos en los
casos de los camiones sobre los puentes o en las cargas máximas producidas por
sismos y entenderemos cuan incierta es la determinación de sus efectos máximos.
Incertidumbre enlas propiedades mecánicas de los materiales:Se calculan a partir
de análisis estadísticos de los resultados de ensayos practicados a muestras de los
materiales que se emplearán en la construcción de estructuras. Es obvio que los
propios materiales con los cuales se construyen las estructuras no se ensayan para
cada construcción. Por lo tanto en este caso también se tienen aproximaciones
derivadas de los métodos estadísticos empleados y de los procedimientos de los
ensayos de laboratorio utilizados.
Incertidumbre en las dimensiones de los elementos estructurales: Es muy difícil
garantizar que las dimensiones con que se construyen los elementos de una estructura
sean exactamente iguales a los especificados en los planos arquitectónicos y
estructurales. Debido a las imprecisiones en los procesos constructivos se introducen
incertidumbres que deben ser cubiertas por los factores de seguridad.
Incertidumbre en la precisión de los cálculos: En los métodos de cálculo de
estructura se hacen suposiciones que simplifiquen el análisis y disminuyan los tiempos
del análisis. Esto obviamente tiene un costo en el sentido de que los modelos
matemáticos empleados no siempre representan de manera exacta la manera como se
comportaré la estructura en la realidad.
Por la relación presentada la ingeniería emplea factores de seguridad. Hay varios
enfoques para definir estos factores:
Esfuerzos admisibles: Se calcula dividiendo el esfuerzo que resiste el material por el
factor de seguridad (mayor que 1), de tal manera que aunque uno "sabe" que el
material tiene una resistencia dada lo "pone a trabajar" a un esfuerzo menor (el
esfuerzo admisible).
3. Métodos probabilísticos: la seguridad se relaciona con la probabilidad de falla de
la estructura: mientras más baja sea esta probabilidad, mas alto será el factor de
seguridad.
Gráfica esfuerzo-deformación para elacero. A partir delensayo a tensión de una probeta en
el laboratorio, se obtiene la siguiente gráfica esfuerzo-deformación:
Con base en la gráfica, pueden obtenerse los siguientes valores del esfuerzo normal:
LP: Esfuerzo en el límite de proporcionalidad. Hasta este punto la gráfica es lineal.
Proporcionalidad directa entre Esfuerzo y Deformación.
y : Esfuerzo de fluencia (yield point). A partir de este punto el material "fluye" produciéndose
un aumento de la deformación sin necesidad de aumentar el esfuerzo.
max: Después de la fluencia, al producirse un "endurecimiento por deformación" (la energía
aplicada calienta elmaterial), el material adquiere capacidad de resistir más esfuerzo produciéndose un
aumento de la pendiente de la gráfica hasta alcanzar el esfuerzo m á x i m o .
ROTURA NOMINAL:A partir del esfuerzo máximo alcanzado se produce un angostamiento de la
sección de la barra ensayada (Estricción) hasta que finalmente se produce la rotura. El rotura nominal
es igual a la carga de rotura dividida por elArea inicialde la probeta (sin tener en cuenta la estricción).
ROTURA REAL:Es igual a la carga de rotura dividida por el área final de la sección transversal
admisible
resistente MATERIAL
F.S.
4. (calculada con el diámetro final de la probeta).
Diseño por estados límite: A través de los códigos de estructuras de los diferentes
países se definen los aspectos de seguridad delas estructuras a diseñar. La idea consiste
en considerar que como una estructura puede colapsar o puede deformarse
excesivamente o tener grandes vibraciones, el diseñador debe considerar los límites
para los cuales la estructura se hace inaceptable desde los tres puntos de vista y
garantizar que esos límites no serán superados.
En los cursos de ingeniería estructural se estudiarán en detalle los métodos mencionados
aquí brevemente, cuando se estudia la Norma Sismorresistente Colombiana de 1998.
ESFUERZOS CORTANTES
No en todas las ocasiones los elementos estructurales son tensionados o comprimidos
por las fuerzas externas que actúan sobre ellos. En muchas ocasiones un elemento
está tratando de ser cortado.
En este caso, las dos platinas están intentando ser cortadas a lo largo del área transversal
que las une, la cual es paralela a la fuerza P que está siendo aplicada.
Se define el Esfuerzo cortante o de cizalladura como:
Las unidades son las mismas del esfuerzo normal:
V
A
5. Deformaciones por Corte
Al producirse una distorsión como la que se ve en la figura, la deformación está
dada por la variación angular que sufre el elemento al ser deformado por el esfuerzo
cortante.
En el rango elástico lineal del material se ha encontrado relación directa entre los
esfuerzos cortantes y las deformaciones angulares sufridas por el elemento.
G
LEY DE HOOKE PARA CORTE
Siendo G el módulo cortante o de rigidez del material
V
V
6. MODULO DE CORTE DE VARIOS MATERIALES
Material GPa Kg/cm2
Lb/pulg2
Acero 77 0.77 x 106
11 x 106
Aluminio 28 0.28 x 106
4 x 106
Bronce 36-44 0.31 x 106
- 0.44 x 106
5.2 x 106
- 6.3 x 106
Cobre 40-47 0.41 x 106
- 0.48 x 106
5.8 x 106
- 6.8 x 106
ESFUERZO CORTANTE DOBLE
En este caso, el corte se resiste a través de 2 áreas.
V
2A
7. PROBLEMA
Ccalcular los esfuerzos norm ales en las barras ,AB y CB y los esfuerzos cortantes en los
pasadores en AyC, cuyo diám etro esde1.2cm.
Debem oscalcular FAB, FCB, RAyRC
Diagram adecuerpolibre delpunto B:
Fy 0
FCBSen36.8680
FCB 13.34KN
Fx 0
13.34 Cos36.86 FAB 0
FAB 10.67
9. RELACION DE POISSON
Cuando a un elemento se le produce un alargamiento en una dirección dada, automáticamente
se genera un acortamiento en la dirección perpendicular o viceversa.
Deducida por el francés Simeon Denis Poisson (1781-1840) quien encontró que la relación
entre la deformación unitaria transversal y la longitudinal era constante para cada material,
denominándose por tanto esta constante, Relación de Poisson ( ). 1
El signo menos indica que a un alargamiento en un sentido corresponde un acortamiento en
el otro y viceversa.
transversal
longitudinal
10. P ?permisible
Valores de la relación de poisson para diferentes materiales
Material Relación de Poisson
Corcho 0.0
Concreto 0.1 – 0.2
Acero 0.27 – 0.30
Caucho 0.47
0 0,5
PROBLEMA
Ccalcular lacarga admisible que se puede aplicar a un cilindro de concreto de 8 cmde diám etro para que no
sufra una expansión lateral mayor de 0.002 cm.
El módulo de elasticidad del concreto es de 20G Paysurelación dePoisson es igual a 0.15
Padmisible y A
Padmisible admisible A
A
D
4
(8cm)
4
50.27cm2
Padmisible=?
2 2
11.
Calculem os admisible
Según la ley de Hooke y E y
Aplicando la relación de Poisson:
x
y
x
y E x
admisible Padmisible
E
x
A
Ahora: x
x
Diámetro
0.002cm
0.00025
8cm
Finalm ente:
x
Padmisible E
A 20GPa
0.0002 5
0.15
50.27cm2 1m 2
104
cm 2
20 109 N
m 2
0.00025
0.15
50.27cm2 1m 2
104
cm 2
16756.67N 16.76KN
y
12. FBC P /Cos
RELACION ENTRE EL MODULO DE ELASTICIDAD Y EL MODULO
CORTANTE
A partir de un análisis que puede consultarse en alguno de los libros de resistencia de
materiales mencionados en la bibliografía, se ha encontrado que:
Como 0 0.5 entonces 0.33E G 0.5E
Las constantes E (módulo de elasticidad), G (módulo de corte) y (relación de
Poisson) se denominan constantes elásticas de los materiales.
DEFORMACIONES EN ESTRUCTURAS CUYAS BARRAS ESTASN
SOMETIDAS A FUERZAS AXIALES
Si se aplica la fuerza P a la estructura de la figura, calcular el desplazamiento tanto
horizontal como vertical del punto C.
Primero que todo encontremos las fuerzas en las barras AC y BC:
Diagrama de cuerpo libre del punto C:
Fx 0
Fy 0
P FBC Cos 0
(Compresión)
FBC Cos FAC 0
(Tensión o tracción)
G
E
FAC FBCCos
13. LIBROS.
Complementos de elasticidad e introducción a la plasticidad. Mariano Rodriguez-
Avial Llardent. E.T.S. Ingenieros Industriales de Gijón.
Elasticidad. Luis Ortiz Berrocal. McGraw-Hill.
Plasticity Theory. Jacob Lubliner. University of California at Berkeley.
Engineering Plasticity. W. Johnson, P.B. Mellor. John Wiley & Sons.
Theory of Elasticity. S. Timoshenko and J. N. Goodier. McGraw-Hill.