Inge vargas

Ing. Jaime Vargas T. Tecnología de Virutaje: Área de Fdora EPN  1

ESTUDIO BÁSICO DE LA MAQ- FDORA
Dentro de los procesos de virutaje a máquina o simplemente del maquinado, la Fdora ocupa un puesto importante dentro
del parque de máquinas s. Con objeto de realizar un estudio básico de esta máq-es necesario revisar los fundamentos
del proceso de fabricación por vitutaje.
FUNDAMENTOS DE PRODUCCIÓN POR VIRUTAJE
A la transformación de las materias primas en elementos mecánicos utilizables se le denomina proceso de fabricación.
De las ≠s clasificaciones de los procesos de fabricación,la más común es la que las clasifica en: Procesos de arranque sin
viruta y procesos con arranque de viruta.
Sin arranque de viruta Fundición, laminado, estirado, forjado, extruido, soldado, cizallado, punzonado, sinterizado,etc.
Con arranque de viruta Taladrado, rimado,avellanado, abocardado, torneado, Fdo,mandrinado,brochado, rectificado,
dentado, etc.
Por lo tanto el virutaje es un proceso de fabricación en que a la materia prima le desprendemos pequeñas cantidades de
material llamdas virutas para conformar el ϵ mecánico que se requiera.
Principales aspectos tecnológicos del virutaje
⃗
Para el proc de virutaje se requiere de materia prima, de una  y de una F que permita obtener las virutas
La dureza de la  debe ser mucho mayor que la dureza de la materia prima
⃗
Cuando la F es producida por el hombre se habla de Virutaje manual o ajustaje: aserrado a mano, limado a
mano, roscado a mano (machuelado), etc.
El ajustaje se le conoce 也 como 'Op. de Banco'. A las operaciones manuales de virutaje 也 se les añaden las op.
de taladrado, aserrado a máquina, limado a máquina, esmerilado, etc., por ser maq de calidad basta y q sirven para
realizar op. de desbaste de la materia prima.
⃗
Cuando la F es obtenida por una màquina se habla de Virutaje mecánico o simple_ de maquinado: torneado,
Fdo, mandrinado, rectificado, brochado, etc.
En el virutaje la masa inicial M i de la materia prima es mayor que la masa final M f del ϵ mecánico
construido, así: M i=M f +Virutas( desperdicio)
Para poder producirse el proc de virutaje se requiere del mov principal de corte y del mov de avance. 也 se
requiere dar una profundidad de corte.
Los movimientos de corte pueden ser rotativos dados por la g : B , Fdo, etc. Dados por la piece: torneado.
El mov de corte es longitudinal alternativo: aserrado manual, mortajado, cepillado.
El mov de corte es longitudinal sin fín: en el brochado, en las sierras 'sin fín'.
El mov de avance puede ser dado por la g : B , torneado, etc. Puede ser dado por la piece:Fdo, rectificado,etc.
Las g : a mas de la dureza correspondiente, deben tener una forma geométrica fundamentada en la cuña de
̂
penetración ( ∢β ). De aquí se desprende lo que se conoce como la geometría básica de corte y los ∢s
fundamentales de corte: α , β , ̂ . Además debe cumplirse 100pre: α +β + ̂ =90°.
̂ ̂ γ ̂ ̂ γ
Donde, α : ∢ de incidencia, β : ∢ de punta, de cuña, de filo. ̂ : ∢ de salida, o de viruta
̂ ̂ γ
Las gs a su vez se clasifican en: gs monocortantes(cuando desprenden viruta con un solo filo, caso del limado
a máquina, del torneado, del mortajado,etc) y gs multicortantes (cuando son 2 o + filos los que desprenden
viruta: Bado, avellanado,F, aguja de brochar, etc)
Las gs son de “geometría determinada” cuando pueden ser reafiladas y son de “geometría indeterminada” las gs
'abrasivas': lijas, piedras de esmeril, ruedas de rectificado, cremas y líquidos para bruñir, etc.
Las op de virutaje pueden ser de desbastado y/o de afinado.
El desbastado es desalojar la mayor cantidad de viruta en el menor tiempo posible, sin tomar en cta las tolerancias
dimensionales, el acabado superficial ni las tolerancias geométricas(si las tuviera). En los proc de maquinado el
afinado se realiza elevando la velocidad de corte y disminuyendo el avance.
Calidades de fabricación
los ϵs mecánicos pueden ser fabricados con diversa precisión. 从 ϵs muy precisos como los calibradores “pie de rey” 到
ϵs no tan precisos como las arandelas planas para tornillería.
A estos diversos °s de precisión se les denomina °s de calidad o simplemente calidades de fabricación.
La manera más común (虽然 no la fundamental) de entender las calidades de fabricación es a través de las tolerancias
dimensionales de fabricación: ±1; ±0.5; ±0,01; ±0,001 ( ∀ referido a mm.). Cada una de estas tolerancias es una
precisión de L , es decir es una caildad de fabricación.
En la normalización de la fabricación de piezas, a las diversas calidades se las identifica con las letras IT, ∃ 18
calidades: 01,0,1,2,...,16 cada una de las cuales corresponde a una de las tolerancias fundamentales: IT01, IT0, IT1,
IT2,...,IT16
En la práctica estas 18 calidades se ÷en 3 grandes grupos


Ciertos ϵs o máq pueden ser producidos en los 3 grupos de calidades o pueden ser fabricados en un solo grupo. El ejemplo
más común son los tornos(fabricado en los 3 grupos). Calidad fina: torno de precisión. Calidad media: torno normal.
Calidad Basta: torno de carpintero.
IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16
FINA MEDIA O NORMAL BASTA
Mayor precisión intermedia menor precisión
Tolerancia + pqña intermedia Tolerancia mas amplia
$mayor intermedia $menor
∃ ciertas máq-s que son utilizadas para realizar op de desbaste(op de calidad basta), tales como la sierra alternativa,
la limadora mecánica, el esmeril, el B ,etc. Estas máq serán fabricadas con calidad basta. La rectificadora y la fdora son
máq fabricadas en calidad fina.
Fdora Maq-tool de calidad fina, su movimiento principal de corte es rotativo dado x una  gral_ multicortante(f) y su
movimiento de avance dado por una mesa portapieza que tiene movimiento en los 3 ejes coordenados.
Clasificación según la ⃗ de trabajo del husillo principal de L (o husillo principal porta). Si la ⃗ de L del husillo
r r
r
principal es vertical(V), la fdora será V , y si la ⃗ es horizontal(H), la fdora será H. Estas maq, por consiguiente, son
r
diseñadas y construidas para trabajar en esa ∃! ⃗ , por tanto, dedicadas a la producción de grandes series de piezas, cuya
forma fundamental de L arse, es aprovechando este tipo de rotación de la . 但是 ∃ 1 fdora a la que se le puede
transformar la ⃗ del husillo para que actúe como H, V o con el husillo inclinado: la Fdora U.
r
Fdora U es una maq- que permite que se acoplen una serie de aditamentos especiales que le permiten L ar como
fdora V, H, como mandrinadora, como dentadora, y 还 como mortajador, con el consiguiente aumento de las ⃗ s de L r
de la , lo que redunda en la obtención de piezas de mayor ℂ jidad ,但是 limitandose a series de producción mas bien
pequeñas, dadas la condiciones de menor robustez, SIZE de la 桌子 porta-piece y rigidez de este tipo de fdora. En
resume, la Fdora U es la maq + versátil y con mayor γ de aplicación para la producción de pequeñas series de pieces
de variada forma y ℂ jidad
Actual_, special_ in our 1/2, la Fdora U es una maq- que se ha constituido en una maq de gran importancia dentro de
la producción de pieces de variada forma. Mediante las operaciones básicas de la Fdora U,se L an materiales tan
diversos como aceros, fundiciones, aleaciones livianas y pesadas, materiales sintéticos, etc.dotándoles de superficies
planas o curvas, ranuras, entalladas, dentadas, etc. Las Fdoras U 也 presentan la condición esencial de que la 桌子
porta-piece puede girar H_ cierto ∢ en uno u otro sentido, con lo que se hace posible la ejecución de muchos + types de
Ls, p.ej. El Fdo de ranuras en espiral y los engranajes cilindricos de dientes n.
Partes principales. r
Base. Soporta al bastidor y al husillo V de Δ ⃗ de la consola y 桌子 porta-piece.
Bastidor. Cuerpo principal de la Fdora que contiene: husillo motriz, sist de accionamiento del husillo motriz, sist de
r
cambio de revoluciones, sist de refrigreración─lubricación de corte, guías para el Δ ⃗ V de la consola con la 桌子 porta-
r
piece y la guía para el Δ ⃗ H del carnero(羊) .
Husillo motriz. Husillo principal de L , al que se le acoplan diversos mecanismos para obtener un tipo especial de
aplicación.
羊 Dispo deslizante que permite soportar al eje porta─ f H
桌子 porta-piece 桌子 ranurada sobre la cual se montan los dispos de sujeción de la pieza (gral_ una prensa o mordaza).
Puede girar H_ cierto ∢ sobre la consola,en un sentido u otro, permitiendo construir p.ej ranuras ns.
Aditamentos de la Fdora U Son accesorios que permiten aumentar la versatilidad del L, se clasifican en 2 groups: a)los
que sirven para sujetar y accionar la  y b)los que sirven para sujetar y mover la pieza.
DISPOS PARA SUJETAR Y ACCIONAR LA  ∈ a este grupo los =s porta─fpara L H , apoyos para el =, m
V, mmortajador, dispo para mandrinar, dipo para far, cremallera, etc.
=s porta─fs Que acoplados en el = motriz de la Fdora, cuentan con espaciadores que permiten localizar la  en
r
rlx con la pieza.一次 ubicada la , se utiliza una q para fijar la ⃗ axial de la f
Apoyos del = Son los soportes que se montan en el 羊 para qu'el =H tenga otro u otros puntos de apoyo para darle
mayor rigidez.
Cabezal(m) V Toma directa_ la potencia del husillo motriz y x1/2 de un par de engranajes(z) cónicos, transforma el
movimiento original del =motriz (mov rotacional H) en mov rotacional V. 还 posee en la parte de acople, un sist de giro,
para realizar L s con la  indicada.
mU. m que puede ⃗ arse para ejecutar cortes de inclinación compuesta. El m puede orientarse ∢ _ alrededor del
r
husillo motriz de la Fdora y al rededor de un eje .⊥ . a este


m Mortajador Este dispo convierte la rotación del husillo en un mov lineal alternativo que se txT a la ,Las s d'form
r
a a utilizar con este m, dependen de la ranura requerida. El m puede girarse 90° en cualquier sentido, a partir de su ⃗ V.
DISPOS PARA SUJETAR LA PIECE Son principal_ la prensa sencilla, la prensaU, el m ÷or y el contrapunto, la 桌子
giratoria, la 桌子giratoria ÷ora, prismas porta-pieces y dispos especiales de la sujeción de la piece.
Prensa .∥. o sencilla Sirven para sujetar rigida_ a la piece a L arse, pueden ser sencillas con una mortaja fija y la otra
móvil, o puede 也tener su base giratoria graduada. Estas prensas se sujetan a la 桌porta-piece ranurada por pernos 合适.
Prensa U Puede girar en los planos V y H a la 桌子 de la Fdora. Su base está graduada permitiendo el ⃗ amiento
r
sobre el plano H. el ⃗ amiento V se obtiene mediante una rótula. Esta prensa posibilita la ejecución de cortes con
r
r
inclinación compuesta, sin tener que Δar la ⃗ de la .
Dispo para Far cremalleras sirve para cremalleras rectas o ns, que son zs cilindricos con radio ∞
Contra punto o m móvil Dispo que sirve para sujetar la piece “entre puntos” o “entre mandril y contrapunto”.
m÷or U Permite ÷r ∢ ─ un ❍ en cualquier # de partes =s. 还 posee un mandril de sujeción de la piece a Larse Este
dispo es importante en la fabricación de zs.
Mov principales en la Fdora U El mov de corte rotativo de la Fdora está dado por la  y produce la ⃗ de cortev
V c (m/min). El mov de avance está dado por el avance de la 桌子porta-piece y produce la ⃗ de avance s' (mm/min).
v
El mov de aproximación permite ajustar la profundidad de corte. f(potencia, del tipo de construcción de la maq, calidad de
 y piece)
V c =f(serie de parámetros: R al corte del material a trabajarse[Aluminio, fundición gris,Aceros: St30,St60, material
sintético, etc], tipo de material de  [HSS, metal duro,etc], avance y profundidad de corte[values recomendados para
desbastado y acabado], forma de Lar[en seco o con líquidos de corte], time de duración del filo de corte[t de
afilado─fundamental en proc de producción de series de pieces]) debe entenderse clara_ que la V c es específica en
c/proc de fabricación, así para maquinar Al técnico, hay una V c para el torneado, otra para el fresado, taladrado, etc.
∀ s Los factores antes anotados, deben tenerse muy en cta para determinar la V c 合适 para el maquinado.
El mov de avance, permite que el arranque de viruta se haga de un modo uniforme. Puede ser manual o automático, Su
magnitud depende principal_ de la calidad y acabado superficial de la piece a Larse.
(π d n) m
Velocidad de corte. . V C = n: R.P.M. d: ø de la F. Las R.P.M dependerán por lo tanto de la V c seleccio
1000 min
nada y del ø de la F. Si se L con una V c demasiado grande, se desgastan + 快_ el filo de corte, y como en este proc
las  de corte: Fs, son multicortantes, los dientes se embotan 快_. Si se L con una V c demasiado baja, el rendimiento
del Fado será pequeño.
Ejemplo Hay que mecanizar por Fdo una superficie plana de acero Ni Cr 18, con una F frontal cilíndrica de HSS, con
ø=60. Determinar las RPM
Material a Larse: Acero Ni Cr 18. Material de la : HSS. Ø F=60
(π d n) 1000V C m 1000∗10
De V C = → n= (RPM) De tablas V c =10 → n= =53 RPM
1000 πd min π 60
Los #s de RPM y los valores de avance, vienen en las maq Fdoras en unas series determinadas, por lo que se recomienda
escoger el valor próximo inferior, para conservar las propiedades de la F.
v v v
⃗ de avance en el Fdo, determinación de la ⃗ de avance 合适 La ⃗ de avance (mm/min) que proporciona la 桌
子porta-piece y que ha de determinarse para el Fdo = f(tipo y material de la F, material de la pieza, profundidad de
corte y, la calidad de superficie exigida.) Los valores del avance varían 也 f(L que se realiza[si es desbastado o si es de
v
acabado{afinado}]). Para la determinación de la ⃗ de avance 合适, ∃ 也 tablas especializadas. La ⃗ de avancev
determina el volumen del material arrancado por minuto.
v
Profundidad de corte. Esta tiene que ver con la ⃗ de avance, 但是 fundamental_ con el tipo de L a realizarse. En el
Fdo de desbaste, se trata de eliminar el exceso del material en el menor tiempo posible y sin forzar a la Fdora. Por esta
v
razón se elige 100pre una ⃗ recomendada en tablas y buenas profundidades de corte, dejando para el acabado cuando
mas un espesor de 1mm para dar el acabado. En el Fdo de acabado o de afinado, sirve para dar a la pieza las dims finales
y el acabado superficial exigido. Esto se logra con una mayor V c y una menor ⃗ de avance. El exceso de material
v
puede ser removido en una o 2 pasadas, las cuales determinan la profundidad de corte requerida.
s de corte de la Fdora: Las Fs Los útiles o s de corte multicortantes de la Fdora se denominan Fs
CLASIFICACIÓN
同意 su uso 同意 su forma de instalación o sujeción Según la forma de cortar el material
Fs para planear, para ranurar, para Fs de vástago, platos de cuchillas, Fs Fs cilindricas, Fs frontales, Fs cil-
tallar engranajes, para cortar, para cilindricas, etc. front, de1solo corte, de varios cortes, de
realizar tipos especiales de perfiles,etc filos de corte recto, filos de corte inclinao


Materiales de Fs Estos tienen que ser + duros que el material a Farse, ser tenaces, no perder las propiedades del filo a
altas temp(DT), R al desgaste, elevada R mecánica, los + utilizados son:HSS, metales duros, cerámicos de corte, diamonds
一)HSS. Contienen junto con el C, 到 + del 5% de componentes de alloy. ∃ Varios tipos. Poseen una DT de al rededor
de 400°C y se prestan para buenos rendimientos de arranque de viruta, con ⃗ s de L de 50-80 [m/min].
v
二)Metales duros. Constan de carburos de W(tungsteno), de Mo y de Ti, 还 de Ni y Co, que actúan como aglomerantes.
Los materiales son obtenidos por metalurgia de polvos y due to high $ y fragilidad, son producidos en forma de pequeñas
placas normalizadas. La unión de la placa de corte con el cuerpo del útil se realiza mediante soldadura blanda o por
sujeción por apriete. Hay Fs con varias placas o cuchillas de corte(platos de cuchillas). Los metales duros constituyen por
su dureza, R al desgaste, y dureza en caliente (DT 到 850°C), unos magnificos materiales de corte. Las V c can be de 5 a
10 次 mayores que la de los HSS y sirven para L materiales muy duros(as vidrio).可是 los metales duros son sensibles al
choque y a las oscilaciones bruscas de temperatura,可是 permiten obtener una elevada productividad.
三)Cerámicos de corte. Estas constituidas por sust cerámicas como Al 2 O3 o por mat compuestos de ceramics+metales
Estos materiales se siministran en plaquitas normalizadas y en giratorias múltiples. Son + baratas que las de metal duro,
可是 mucho + frágiles. Posee DT 到 1000°C, gran Dureza Mecánica, elevada R al desgaste, tenacidad pequeña y gran
sensibilidad al choque. Las V c son de 1.5 a 2 次 mayores que la del metal duro y se aplican usual_ para pasadas de
acabado y arranque de viruta en metales.
四)Diamond industriales & naturales Los sintéticos se producen en polvos y cristales. Si bien permiten L con una mayor
V c por su mayor dureza, gran R al filo en caliente y gran R al desgaste, tenacidad pequeña, su fragilidad extrema hace
que se requieran de Fdoras con mayor robustez, para evitar al máximo las vibraciones, =s características se aplican para
los diamods naturales, 可是 teniendo en cta su high $.
OPS. BÁSICAS DE LA Fdora U ∃ 3groups:Fdo plano o planeado, Fdo de forma, mortajado, mandrinado,dentado
Fdo plano o planeado Consiste en obtener superficies planas que pueden ser H, V o inclinadas. Se debe elegir la Fde
mayor ø disponible en relación con el área a planearse, dependiendo de la forma cómo desprenden el material con los
filos de corte de la , la operación de planeado can be Fdo cilíndrico plano y Fdo frontal plano.
Fdo cilíndrico plano En este type de op, el desprendimiento del material se lo hace con los filos cortantes, dispuesto en
la periferia cilíndrica de la . Por lo tanto, el eje de rotación de la Fse halla dispuesto .∥. _ a la superficie de L .
Fdo plano frontal En este type de op, el desprendimiento del material se lo hace con los filos cortantes, dispuesto en la
parte frontal de la , y en la parte cilíndrica adyacente.Por lo tanto, el eje de rotación de la Fse halla dispuesto .⊥ . _a
la superficie de L .
Fdo de forma Op de desalojar material, utilizando una F de forma determinada que reproduce su perfil característico
en la pieza. Así se puede obtener ranuras con Fs de vástago y con Fs cilíndricas de pequeño espesor, se puede realizar
rebajas laterales en ∢ recto utilizando Fs de corte cilíndrico frontal, se pueden realizar chaveteros de varios tipos,
ranuras en T, ranuras redondeadas, utilizando Fs ∢ares podemos realizar guías prismáticas, colas de milano,
entalladuras con cierto ∢ ,etc. La construcción de dientes en los zs no es + q la utilización de una F 合适 que
reproduce el perfil requerido. =_ se puede 告诉 de los as de Fs o Fs compuestas, que uniendo varios tipos de Fs
cilíndricas, reproducen un perfil deseado.
Mortajado en la Fdora U Es la Op de mecanizado por arranque de viruta, que al utilizar el aditamento m mortajador,
transforma el mov H del husillo en mov lineal (longitudinal) alternativo que permite realizar ranuras de forma
determinada. En esta Op se utiliza la  de mortajar que es monocortante. Con esta se pueden hacer ☐s, hexagonos, guías
estríadas, zs, chaveteros, etc. ∃s Pieces obtenidas x mortajado son: matrices de corte, acoples de sujeción y aros con
chavetero.
m mortajador Si bien ∃ maq-s mortajadoras para la producción de grandes series de pieces, en el caso de la Fdora
U se dispone del aditamento conocido como m mortajador que se adapta a la columna de la Fdora y, q permite
transformar el mov circular del husillo principal en un mov de corte lineal alternativo del e portas de éste.
El mov de avance se consigue con los movs longitudinal y transversal de los respectivos es de la 桌子 porta-piece
r
(ménsula); con el mov V de subida y bajada de la ménsula se regula la ⃗ de la piece para el mecanizado. Estos ms
mortajadores 也 pueden Lar inclinados a cualquier ∢ con respecto al plano de la columna, ya que disponen de una base
giratoria graduada. El mecanismo de transformación del movimiento es el de biela-manivela.
V c en el mortajado En el mortajado ∃ una 专业 de ida y una 专业 aún + 快 de retroceso, ∃ 100pre una ⃗ v
variable, por lo que para este proceso se con valores recomendados de ⃗ media: V m para el mortajado de c/material en
v
f(tipo de material de la  de mortajar)
N ∗2L N G∗L
En el caso de mov lineales alternativos se calcula el # de golpes o dobles carreras N G , así: V m= G =
1000 500
m num golpes
donde : V m [ ] : ⃗ de corte media(TABLAS) N G [
v ] . Un golpe= carrera de ida + carrera de regreso
min min


L[mm]:longitud de carrera{aprox 1.1 l del detalle mortajado, ya que debe tomarse en cta el espacio libre para out de }
v
Si el acople rotacional del husillo principal de la Fdora tiene una rlx de ⃗ de 1:1 con el volante excéntrico, el valor de
nL 500V m
N G =n (RPM) y en este caso: V m= → n= [RPM]. Valor que se puede disponer en la Fdora. En el
500 L
500V m R
caso de tener una reducción deR, se introduce este valor a la fórmula anterior: n= [RPM]. Nota En la Fdora
L
U FEXAC de FIM-EPN R=0.5
Los avances = f(forma de piece, ancho de corte ,largo y robustez o grueso del mango). Pa' to aovid qu'el mango fleje y
al final de la carrera de bajada corte menos y forme planos inclinados; se debe L ar+lento cuanto menos rígido sea el
mango, o cuanto mayor sea el ancho de las superficies de corte y dejar que al final del L la L ∃s pasadas con el last
corte.
r
Sujección de las pieces En gral se utilizan las ≠s formas , procurando utilizar el ÷or U en ⃗ V a 90° o con un ÷or V
special para L ar zs internos, guías estriadas internas, o para hacer varios chaveteros =s, ya que centramos uno y el resto
al abrir las garras del mandril ponemos la piece y apretamos para volver a L ar otro chavetero.
Ej cálculo de n para mortajado en la Fdora U . Se desea realizar un chavetero en un z de fundición dura utilizando
el m mortajador. La longitud del chavetero es de 30. Determinare las RPM para el desbastado y el afinado, si el m
mortajador posee un factor de reducción R=0.5. la  utilizada es HSS. Datos
Material a L ar: fundición dura longitud del chavetero l: 30
Material de la : HSS factor de reducción: R=0.5
m mm m mm
tabla v1para desbastado V m = V m=7[ ] s=0.6[ ] pa'afinado V m = V m=10[ ] s=0.1[ ]
min golpe min golpe
L = l +0.1l =30(1.1) = 33
500V m R 500∗7∗0.5
Desbaste n= = =53 RPM
L 33
500∗10∗0.5
Afinado n= =75 RPM
33
V m para mortajado con  HSS
m m
V m[ ] V m[ ]
min min
Material a Material a
Desbaste Afinado Desbaste Afinado
mortajar mm mm mortajar mm mm
S[0.6-2] [ ] S[0.1-0.5] [ ] S[0.6-2] [ ] S[0.1-0.5] [ ]
golpe golpe golpe golpe
Aceros 到 Aceros 到 980
N 12 16 N 7 10
640 [ ] [ ]
mm² mm²
Acer inoxi 2 4 Ac colados 12 16
Ac duro 12%Mn 1 2 Fund gris 12 18
Cu 20 30 Fund dura 7 10
Bronces blandos 25 40 Mat plast 15 20
antifricción 8 12 Al 30 50
Mandrinado. Es el agrandamiento de alojamientos ❍s. Es 1 Op con  monocortante, a pesar de que ∃ 1 maq
mandrinadora, Esta Op se las puede realizar en las Fdora x 1/2 del cono de mandrinar. Para la determinación de las V c
y s' se sigue lo de Fdo, = criterio pa'la determinación de la profundidad de corte.
Dentado La Fdora U al disponer entre sus aditamentos el m ÷or U, puede realizar el dentado de zs de dientes rectos.
Como 也 dispone de 桌子 longitudinal basculable,puede 也 realizar z cilíndricos de dientes ns, supliendo de esta
manera 也 a las propias maq dentoras. Para el dentado utiliza las Fs modulares, diametral Pitch, etc. Las ⃗ s de L la
v
profundidad de corte se determinan como Fdo común.
m ÷OR Uno de los aditamentos o accesorios + importantes de la Fdora U, ya que amplía las pocibilidades tecnológicas
del L y de estas maq. Su función principal es ÷ir la sección de una piece que rota con respecto al eje axial del m, en casi
cualquier # de segmentos poligonales. Se aplica para la construcción de pieces de varias secciones poligonales, cabezas
de rs, ejes ranurados, pieces con estrías interiores,  de corte diversas as Fs, avellanadores, machos de roscar, etc; la
aplicación fundamental en la construcción de zs de varios tipos.


m ÷or sirve 一)Para la fijación de la piece a L arse x 1/2 de un plato de sujeción o mandril. La piece puede Δ ar en
⃗ de rotación H para realizar superficies inclinadas. En la ⃗ H de L la piece puede sujetarse entre mandril y punto,
r r
utilizando el contrapunto móvil correspondiente.二)Para ÷ir la piece a L arse en un # determinado de partes. 三)Para
proporcionar a la piece el mov de rotación requerido para que acoplado al mov longitudinal de la 桌子 en forma
simultanea, permita la construcción de ranuras ns y los dientes ns en las ruedas dentadas d'ste type.
m ÷or U Es el m + común en las Fdora U, ya que posibilita la ÷ de una piece en casi cualquier # de partes, 还de que
permite ⃗ ar al eje de rotación axial del cabezal, en otras ⃗ s 还de la H. Esta última particularidad, permite entre otras
r r
operaciones, por ej el Fdo de engranajes cónicos. El mecanismo fundamental d'ste ÷or es un sist Ddentada─ q sin
fín, que permite realizar las ÷s requeridas.
Otra característica de estos ÷ores, es que permite realizar ciertas ÷s sin necesidad de usar el mecanismo de T─q sin
fín, x 1/2 de un plato ranurado dispuesto en la parte posterior del eje de rotación de la ♕asi como 也 realizar ÷s que no se
pueden hacer utilizando la rlx z─qsin fín, x 1/2 de una rlx de txsión calculada, que permite corregir el error
introducido al ÷r para un # aproximado x 1/2 del mismo en cuestión.
Tipos de ÷s a efectuarse en el m ÷or U: ÷ directa, ÷ indirecta, ÷ diferencial.
÷ DIRECTA Permite operar directa_ al husillo porta-piece x 1/2 de uyn disco con un # determinado de agujeros(o disco
ranurado) Para esto el sist de ÷ principal(♕─ q sin fín) se desacopla x 1/2 de un eje excéntrico que libera al husillo
de L El dispo con agujeros L con un pasador- ⃗ ador que fija los agujeros requeridos para la ÷.
r
la ventaja, permitir ÷ ir 快_ a 1 piece, su desventaja estar restringida el # de ÷s al # de agujeros del disco del m. C/ m ÷or
U posee un disco con un # determinado de agujeros,可是 gral_ son de 24 o 36. Se aplica para ÷s que no requieren tanta
precisión
Si el disco es de 24 agujeros, se puede realizar ÷s de 24,12,8,6,4,3,2. Si es de 36, se puede ÷ir para36,18,12,9,6,4,3,2. Es
muy reducido el # de ÷s.
÷ INDIRECTA Con el fin de ampliar el Rg de ÷s del m, se usa ésta. Al husillo porta-piece se lo opera indirecta_ a través
del sist H q sin fín. Estas ÷s son precisas. El sist de ÷ en este caso se lo realiza con los siguientes ∈ s :一)Acople
Wdentada─ q sin fín, que posee la cte K(# de vueltas que hay que dar al tornillo sin fin para que la ♕de una vuelta
二)Plato ÷or con ❍ s ÷oras agujeradas en varios #s de sectores angulares. 三)Compás que permite ⃗ ar fracciones de
r
vueltas en el Plato ÷or. El Compás de m nos permite fijar la fracción determinada, pa' 做 el L en forma secuencial y 快.
四)Manivela d'Op del q sin fin
La cte K del m, es 自己 de c/÷or U y debe conocerse pa'c/caso. El método de deteminación + fácil es contar el # de
vueltas de la manivela necesarias para que el husillo porta-piece del m ÷or de 1 vuelta. Gral_ el valor de K es 40, y los
platos ÷ores normalizadosa poseen ❍s con ÷s agujeradas de 15 al 21,23,27,29,31,33,37,39,41,43,47,49
应该 cuidado de Op÷ indirecta, sin el pasador del disco de la ÷ directa. El plato ÷or en este caso se halla fijo pa' 能做 la÷
K
Cálculo de la÷ Indirecta N = K: cte del m ÷or N: # de vueltas a determinarse. Z # de ÷s a realizarse.
Z
K 40 2
Ej:÷ir con la ÷ indirecta para Z=18 → N = = =2vueltas enteras + de vuelta → como ∃ la ❍ ÷ora de 27,
Z 18 9
2 6
la fracción es equivalente a la fracción , la Rpta final, es: 2vueltas y 6 agujeros en la ❍ ÷ora de 27.
9 27
K 40 10 10
÷ir para Z=76 → N = = = de vuelta. → como ∃ la ❍ ÷ora de 19,la fracción de 写: 10 agujeros en la
Z 76 19 19
❍ ÷ora de 19
∃ una serie de #s(gral_ #s primos) sobre el valor de 49 que no pueden ser ÷s por la ÷ indirecta y con los platos ÷ores
normalizados.
÷ Diferencial La÷ Indirecta se la puede realizar para casi ∀ s los #s,可是 para ciertos valores se hace imposible con los
platos ÷ores normalizado, ej:
40 40
Z=51 N = 需要 40 agujeros en una ❍ de 51. Z=57 N = 需要 40 agujeros en una ❍ de 57
51 57
40 4
Z=250 N = = 需要 4 agujeros en una ❍ de 25
250 25
Como∄platos ÷ores para ∀ s los valores requeridos, aparece la÷ diferencial, que permite ralizar la ÷ para un # próximo
que se lo pueda realizar por la ÷ Indirecta, compensando el error introducido x 1/2 de unbde zs montado sobre el
husillo porta-piece y el plato ÷or. Esta ÷ se aplica particular_ para los #s primos mayores de 50 y es solo posible pa'l caso


r
de la ⃗ H del husillo porta-piece.
El sist está basado enlas siguientes características: 一) Adoptar un # Z a proximo a Z (mayor o menor) 二)La ÷ en Z a
partes debe ser posible realizarla con la ÷ indirecta. 三)Calcular una rlx de txmisión Rt que permita corregir el error
introducido y por tanto se pueda lograr el # de ÷s exacta Z requerido. Como el plato ÷or se puede girar independiente_ de
la manivela que acciona el husillo porta-piece, la Rt aumenta o disminuye el valor de Z a para conseguir Z, atrasando o
adelantando dicho plato que en este caso debe estar loco.
Z 1 Z3 K
Cálculo de la÷ Diferencial Rt = . = ( Z −Z ) K: cte o característica 自己 del m ÷or Z a # adoptado y
Z2 Z4 Za a
que se pueda aplicar para la ÷ indirecta(vasi 100pre se escoge al + proximo a Z)
Z 1 , Z 2 , Z 3 , Z 4 ruedas de cambio que posibiliten tener Rt calculada. Estas ∈ al tren de engranajes 自己 de
c/ Fdora y se montan en otro accesorio: la lira
Si Z a >Z → Rt >0. La ⃗ de rotación del plato ÷or coincide con la ⃗ normal de rotación de la manivela
μ μ
Si Z a <Z → Rt <0. Si Z a >Z, la manivela y el disco deben girar en el meme sentido. Si Z a <Z, la manivela y
el disco deben girar en sentidos encontrados.
De ∀ s maneras, el m÷or se operará normal_ como para poder obtener Z a ÷s
Ej Cálculo de la÷ Diferencial Se dispone de un bde zs con ruedas con los siguientes #s de dientes: 24-24-38-32-40-
44-48-56-64-72-86-100, K=40 y los valores de los discos ÷ores con que se está L ando Z=51 → adoptamos Z a =50 →
40 4 4 4 16
se realiza la ÷ indirecta pa este valor de Z a : N = = de vuelta= . = → N=16 agujeros en la ❍ ÷ora
50 5 5 4 20
de 20 → Con este valor sde dispone el ÷or para poder realizar la÷ como Z a
Z 1 Z3 K
Nota: el plato ÷or debe estar libre → Cálculo de Rt → Rt = . = ( Z −Z ) = 40 (50−51) =
Z2 Z4 Za a 50
40
−( ) (- indica que la manivela y el plato deben girar en sentidos opuestos)
50
4 2 2 2 20 2 24 40 48
= = * = * * * = * → Z 1 = 40, Z 2 =100, Z 3 =48, Z 4 =24
5 5 1 5 20 1 24 100 24
Z 1 , Z 3 engranajes conductores (numerador) Z 2 , Z 4 engranajes conducidos (denominador)
estos engranajes forman el tren de engranajes a montarse para obtener la compensación por el error introducido al operar
la ÷ directa para Z a =50. Debe tomarse en cta si se introduce o no un engranaje 'loco' para determinar el sentido de la
rotación correspondiente a la manivela y el plato ÷or
40 2 2 4 8 Z 1 Z3
2)Z=101 → Z a =100 → N = = = . = → N=8 agujeros en la ❍ ÷ora de 20 → Rt = . =
100 5 5 4 20 Z2 Z4
K Z 1 Z3
( Z a−Z ) = 40 (100−101) = − 2 (manivela y disco giran en sentidos encontrados) → . =
2 20
. =
Za 100 5 Z2 Z4 5 20
40
→ Z 1 =40, Z 2 =100. Si es el caso usar un engranaje 'loco'
100
Lira y b de zs El bde zs o ruedas de intercambio, junto con la lira, son el soporte ranurado para ⃗ ar los ejes r
sobre las cuales se montan las ruedas dentadas, y una serie de ruedas dentadas o zs de diversos valores que se utilizan
para obtener Rt calculadas para realizar Op y L especiales, como:÷ir a una piece utilizando la÷ diferencial o
compensada, tallar ranuras helicoidales, construir ruedas dentadas con dientes ns. Para el 1er caso, la lira y cierto # de
ruedas permite realizar una txmisión de mov entre el plano ÷or y el husillo porta-piece del m ÷or. En los 2 últimos casos,
como es necesario dotar a la piece de un mov. Sincronizado y simultaneo de rotación y avance axial, que nos permita
construir una linea n, la lira y ciertas ruedas previa_ calculadas, ligan al eje longirudinal de la portapiece y el plato÷or
que acciona la rotación del mandril portapiece.
El bde zs es una serie de ruedas con determinado # de valores de sus #s de dientes, que de acuerdo a ciertos normas y
al fabricante, vienen con c/ Fdora U 100pre debe conocerse la serie de ruedas 自己 para c/ Fdora
MAQ DE 16 RUEDAS: 20-20-25-30-40-45-50-55-65-70-75-80-90-100-105-120
MAQ DE 12 RUEDAS: 24-24-28-32-40-44-48-56-64-72-86-100
Cálculo del time principal en el Fdo Se llama 't principal' en el Fdo, al time que transcurre durante el proc de arranque
de viruta, sin la participación directa del operador y ∃! _ es la Fdora la que arranca el material. Así el t principal en
el Fdo al realizar un canal con una F de vástago, es el que transcurre desde el momento que se acciona el avance
automático longitudinal, 到 el momento en el que se le desconecta. Se determina x la fórmula gral pa' ∀ s los proc
L
maquinados de arranque de viruta: t p= i donde t p : time principal (min), L = l + l a+l u = largo l de la piece a
s'
mecanizar, + la carrera o trayecto anterior l a y + sobrerecorrido o trayecto ulterior l u (mm), s': avance/min de la


mm
piece( ) , i: # de pasadas
min
La magnitud de la carrera o trayectoria anterior l a se determina para una piece que se L, mediante estas fórmulas:
Pa' Fs de corte cilíndrico de cualquier forma, así como para las Fs frontales durante el Fado asimétrico, el l a es:
D−√ D² −t²
l a= √ t ( D−t) [mm.]Para las Fs frontales y de mango o vástago, durante el Fado simétrico l a= [mm.]
2
La magnitud del sobrerecorrido o trayecto ulterior l u se elige en dependencia del Ø F ∈ [2-5](mm.) Gral_ se
recomienda en las Fs de L frontal y de preferencia en el afinado, que la  salga total_ de la superficie de corte en una
D
longitud de 1mm, por lo tanto se tendrá: l u= +1 de preferencia para Fs frontales en el afinado.
2
Ej se trata de realizar una ranura de largo l = 150, ancho =25 y profundidad= 6. El material sobre el que se realiza es acero
N
sin alear de 640 [ ] . La  utilizada es una F de vástago de Ø=25 y de HSS. El L se realizará con una pasada de
mm²
desbastado de 5 mm, y 2 pasadas de afinado, c/una de 0.5mm. Determinar las RPM para c/proc y el t p total de Fado
para realizar la ranura
N
DATOS Dim de ranura: largo l = 150, ancho =25 y profundidad= 6. Material a L arse: Acero con Rt = 640 [ ]
mm²
 : F de vástago de HSS de Ø=25 . Proc desbastado: 1 pasada de 5 mm. Proc afinado: 2 pasadas c/una de 0.5mm.
SOL Det de las RPM pa'desbastar y afinar.
m mm m mm
De tablas: Desbaste V c = 17 s'= 100 Afinado V c = 22 s'= 60 →
min min min min
Desbaste n= 216 RPM, Afinado n= 280 RPM
D 25
t p total de Fado: En este caso se trata de F frontal simétrico l a= D−√ D² −t² y en este caso D=t → l a= =
2 2 2
D L
=12.5mm. Para el desbastado, se asume l u =2. Para el afinado l a= +1 =13.5mm t p = i →
2 d
s'
l+l a +l u 150+12.5+2 150+12.5+13.5
tp = i → tp = (1) =1.6min Tiempo principal pa'l afinao t p = (2) =5.8min
d
s' d
60 a
60
t p principal total para Far la ranura: t p=t p +t p =1.6+5.8= 7.4 [min]
d a

Aplicación principal de la la Fdora U: Construcción de zs La amplia versatilidad de la Fdora U, permite realizar
una serie de L s especiales como son la construcción de perfiles para levas, de ranuras ns, de ruedas dentadas cilíndricas
con dientes rectos o con inclinados, de ruedas dentadas cónicas con dientes rectos (método aprox de construcción),
qs de gran paso, Es para zs de q sin fin, cremalleras con dientes rectos o inclinados,etc
Nociones generales sobre z En la mayoría de maq ∃ txmisión de mov de rotación de un eje a otro que se lo puede
realizar con ruedas dentadas.
2o+ ruedas dentadas que engranan entre sí, constiruyen un z La rueda que contiene el mov motríz se denomina Piñón,
(gral_ la +pqña) y la+grande simple_ rueda. De ∀ s manières in our 1/2 se denmomina z a c/1 de los ∈ s
conjugados
Con objeto de que los dientes de los zs que se conjugan entre sí, L en sin vibraciones, produciendo poco ruido y
disminuyendo su rozamiento, los dientes poseen un determinado perfil que garantiza que un diente ruede sobre otro. El
perfil + corriente es el de envolvente que se denomina 也 involuta. Otro perfil que garantiza mayor rodadura es el cicloidal
La envolvente o involuta es una curva que se produce al desarrollar un hilo de una ❍ en que estuviera arrollado,
manteniéndolo tirante, o lo que es lo mismo, la curva descrita por un punto de una recta que gira sin resbalar sobre una ❍
Este perfil al ser el + fácil_ obtenible y reproducible en un diente de z es utilizado en la construcción de maquinaria de
calidad 1/2 y basta.
Para los dientes con perfil de envolvente ∃ una y solo una curva envolvente para c/# de dientes de un determinado
módulo o de un Øal Pitch.
La curva envolvente es muy cerrada para ❍ s pqñas y en el caso de una cremallera (que es un zcilíndrico con Ø ∞ )
con dentado envolvente, el flanco o perfil de los dientes es recto.
Tipos de zs Se clasifican en cilíndricos, cónicos, de tornillo sin fin (Bq sin fín) y cremalleras. Pueden ser de
dientes de perfil de envolvente o pueden ser de perfil cicloidal. A su vez pueden tener tallados sus dientes rectos o
inclinados (dientes ns) e inclusive los cónicos pueden tener dientes curvos.
Clasificación de zs según el sist de medidas. La magnitud fundamental que garantiza las dimensiones de los zs
métricos es el módulo m [módulo normal mn ]y en el sist inglés Øal Pitch Dp (o paso Øal). Una forma sencilla de
entender lo que representan los dos anteriores es el de relacionarlo con el SIZE del diente. En el sist métrico para el


módulo m ∃ valores o SIZES normalizados de módulos, p ej m=0.5, m=1, m=3,etc. Donde los valores + pqños permiten
tallar dientes de SIZE pqño y los valores mayores, tamaños de dientes mayores. En el cao de los Øal Pitch el valor del Dp
y el SIZE de dientes son inversos, asi un Dp =12 tiene un Size de diente mucho +pqño que un Dp =4.
Proc básico de construcción de zs Las ruedas dentadas pueden fabricarse lo mismo sin arranque o con arranque de
viruta. La fabricación sin arranque se verifica mediante fundición, forja con estampa, sinterizado, prensado de forma,
laminado (rodadura), etc. Con arranque de viruta se pueden realizar por Fdo utlizando Fs de forma, por mortajado y
por los proc de generación en las diversas dentadoras generadoras.
En el caso del dentado en la Fdora U se obtienen los zs utilizando las Fs de forma, esta posee el perfil determinado
del diente del zs, con el respectivo SIZE requerido. En este caso se debe usar el m ÷or
Dentado métrico con  de forma:Fs modulares Los valores de los módulos se dan en [mm.], son para un ∢ de
presión β=20 ° . Con las Fs cilíndricas de forma el tallado se lo hace de diente en diente, por lo que no se prestan para
grandes producciones en serie, para estas últimas se usa el Fado continuo con Fmadre(proc de Fado x generación)
Como la forma del perfil del diente varía para c/# Zde dientes en unzs, en el caso del dentado con  de forma, habría de
disponerse de una  de con el perfil 合适 para c/uno de los zs a tallarse, con lo que debería ∃ practica_ un # ∞
de Fs de módulo. Para módulos 到 m=8, se han normalizado juegos de 8 , para values>8, juegos de 15 Fs:
#1 12-13 dientes #5 26-34 dientes
#2 14-16 dientes #6 35-54 dientes
#3 17-20 dientes #7 55-134 dientes
#4 21-25 dientes #8 > 135 dientes
Construcción de zs modulares cilíndricos con dientes rectos & con dientes helicoidales La fabricación de zs
involucra gral_ 2 subprocesos de producción x desprendimiento de viruta, el 1ro es torneado de la rueda cilíndrica y el
do
2 es Fado o tallado dicho de los dientes 自己_ dicho. Es 需要 know las dim del torneado y del Fado de los dientes
Los parámetros que determinan ∀ s las dim en los zs rectos son el módulo normal mn , que es el SIZE del diente, y
el # de dientes Z a tallarse. En los zs helicoidales se Σ como parámetros el ∢ de inclinación de la hélice o su
sentido derecho o izquierdo. Dim como ancho del diente, Øinterior para el eje de rotación, chavetero, chaflanes, etc,
vienen 也 especificados en el plano del taller y son obtenidos del proc de cálculo en el diseño seguido.
Dims en el torneado La dim Fs:pa'l torneado en los zs es el Øexterior, se calcula:
zRECTO HELICOIDAL
Φ ext =mn ( Z +2) Z
Φ ext =mn ( +2)
cos α
El resto de dim son resultado del design y vienen dados en el plano del taller
Dims para el Fado Los values fundamentales son:
zRECTO HELICOIDAL
mn , Z , H Z , Z ' , α , H y sentido de α
13 Z
Z: valor pa'realizar la respectiva ÷ en el m÷or H altura del diente H = =2.2 mn Z'= valor que
6 cos³ α
sirve para seleccionar la F 合适 para el caso de zs helicoidales. En el caso de zs rectos se selecciona directa_ con el
valor Z a contsruirse
El valor de α y su sentido sirven en los zs helicoidales para bascular la 桌子 longitudinal en ese valor y sentido, 还
sirve para calcular la Rt que permite dar a la rueda cilíndrica la rotación y el avance simultáneo y correcto para el
tallado del diente helicoidal.
Cálculo para la Rt para la Construcción de zs cilíndricos con dientes helicoidales La Rt pone en accionamiento
simultáneo el avance longitudinal de la piece en el ∢ de hélice requerido (y su sentido) y su rotación 需要 a través del
plato ÷or , para poder obtener el diente helicoidal, al entrar en contacto con laFque está girando en el ‘ porta─. El
Zi paso de la maq Z 1 Z3 S.K
cálculo es: Rt = , Rt = → Rt = . → Rt = (一)
Zj paso helicoidal a construir Z2 Z4 PH
S.K es el paso de la maq/ P H =Ctg α . π . Ø p paso helicoidal a construir / Z 1 , Z 2 , Z 3 , Z 4 son zs de recambio
m Z
S paso del q de avance longitudinal de la 桌子./ K cte del m÷or / Ø p= n reemplazando en (一)
cos α
Z Z S.K S.K . Sen α
Rt = 1 . 3 = = Se puede demostrar que Ø p =Ø ext −2m n
Z2 Z4 Ctg α . π . Ø p mn . π . Z
Notas En Rt calculada hay que tomar en cta que las ruedas motrices o conductoras se colocarán a partir del husillo de


avance longitudinal de la 桌子 y las ruedas conducidas irán al eje de aoplamiento del plato ÷or.
Tener cuidado con el sentido de rotación de la piece, tq nos permita reproducir la hélice requerida, caso contrario se
urilizará un zCRAZY para garantizar la fabricación correcta del zhelicoidal.
Según el type de Fadora, vienen dados los values del paso del husillo de avance longitudinal de la 桌子 y el “juego” o “
ade zs” de recambio para las distintas Rt calculadas, xlo q se debe averiguar los values disponibles en c/ Fadora U.
ε De Cálculo en la Rt Es 很难 determinar una Rt exacta, due to a que se está afectando al valor del ∢ α de la
hélice, que de ser muy dierente podría producir fuerzas adicionales a las del design original del z. La norma gral
recomienda que para la construcción de pasos helicoidales de ∈ s de maq muy precisos, que el ε max admisible sea
±1mm en un paso helicoidal P H =1,000 mm . El ε se calcula: ε = PH −P H construido calculado

En el cálculo de la Rt , el ajustarse a la norma de precisión, incolucra un cálculo 很长, utilizando el método de cálculo
manual especídico para este caso, , como es el de las reducidas o fracciones contínuas.Nowadays es posible programar en
la PC pa' realizar este cálculo.
Ej1. Values seleccionados de un zhelicoidal: mn =4 , Z=25, α=20 ° hélice derecha, F =ancho del diente=25
Z 25
Dim pa el torneado: Φ ext =mn ( +2) → Φ ext =4 ( +2) → Φ ext =114.42 Entonce: se torneará la wheel
cos α cos20
de ø = 114.4 y con un ancho F=25
K
Dim pa el Fado: a) ÷ en el m÷or. Se usa ÷ indirecta N = Si asumimos que vamos a utilizar un m÷or con K=40
Z
40 8 3 3 4 12
N= = = 1 vuelta + de vuelta. Tomando la fracción de vuelta y operando: ∗ = y seleccionado
25 5 5 5 4 20
una ❍ ÷ora de 20÷s: N=1vuelta y 12 agujeros en la ❍ ÷ora de 20.
Z 1 Z3 S.K S.K S.K . Sen α
Cálculo de Rt (1) Rt = . = = = si S=6 Ø p =Ø ext −2m n =114.42-2*4→
Z2 Z4 PH Ctg α . π . Ø p mn . π . Z
6x40
Ø p =106.42 en (1): → Rt =0.2612
Ctg 20 . π .106.42
Se disponde de una Fadora que tiene un paso de q de avance de la 桌子 longitudinal S=6 y un ade zs de
recambio con los siguientes values de #s de dientes: 20-25-30-40-45-50-55-65-70-75-80-90-100-105-110-115-120
Entonces se busca una combinación tal de zs que su rlx tenga el valor de Rt =0.2612
Z Z 30
Rt = 1 . 3 = =0.2608 Z 1 =30 será conductora, Z 2 =115 será conducida.
Z2 Z4 115
NOTA. Hay q tomar en cta el sentido del giro de la piece al tallar el diuente helicoidal a=20° derecho para introducir o no
un engranaje loco.
Se obtiene el valor del ε introducido en el paso de la hélice calculada y el paso de la hélice construida, valida de:
PH =Ctg α . π . Ø p → P H
calculada
=Ctg 20. π .106 .42 =918.6
calculada

S.K 6x40
PH = → PH = =920.6=920.2 → ε = P H −P H =920.2 – 918.6 =1.6
Rt
construida
0.2608
construida construido calculado

Expresado en tanto por 1000: ε = 1.6 en 1000 del paso helicoidal construido que es aceptable.
Z 25
Seleccion de la decorte Z'= = =30 → Los dientes deben tallarse con una F modular. m n =4 Y
cos³ α cos³ 20
13
para un Rg de dientes que incluya 30. F modular # 5 H del diente H =( ) m n = 2.2 mn = 2.2x4=8.8
6
Ej2: DATOS: : mn =3 , Z=22, α=15° K=40, S=5, ade zs:24-28-32-40-44-48-56-64-72-86-100, Sentido α Izq
F =ancho del diente=25
Z 22
Dim del torneado exterior: Φ ext =mn ( +2) → Φ ext =3( +2) → Φ ext =74.3 se torneará una wheel de
cos α cos15
ø = 74.3 y con un ancho F=25
K 40
Cálculo pa'l Fado: Cálculo de la ÷ N = = y operando tenemos: N=1vuelta y 27 agujeros en la ❍ de 33.
Z 22
Z 1 Z3 S.K . Sen α 5∗40∗Sen α
Cálculo de Rt (1) Rt = . = = = 0.2497
Z2 Z4 mn . π . Z 3∗π∗22
Realizando las combinaciones 需要 con los zs de recambio disponibles s tiene las siguientes relxs q dan values aprox
24 .32 28 .32 Z 22
Rt = y Rt = Seleccion de la decorte Z'= = =24.4 Se selecciona la F #4.
1
48 64 2
56 64 cos³ α cos³ 15
mn =3 Altura del diente H= 2.2 mn = 2.2x3=6.6 mm. Con estos values se puede construir el z cilindrico


nrequerido
Secuencia de fabricación de zs cilindricos rectos 一)Tornear la wheel cilíndrica a las dim especificadas 二)Colocar
y fijar la wheel cilíndrica en un MANDRINO o eje porta-piece para ser montado entre el m÷or y el contrapto de la
Fadora 三)Seleccionar la F modular según el valor Z de dientes a construirse 四)Ctrar la de corte( Fmodular)
seleccionada, con respecto al pto del contrapto. Esto garantiza q los dientes sean radiales 五)Operar el m÷or para obtener
el #Z de ÷s requeridos. Utilizar el type de ÷ 合适: indirecta o diferencial NOTA en caso de op con la 2da, tomar en cta el
sentido de giro de la manivela, del plato ÷or 六)Colocar y fijar el MANDRINO /porta-piece entre el m÷or y el contrapto
七)Seleccionar las RPMs 合适 para el ‘ porta─f NOTA tener en cta el sentido de rotación de la 八)Seleccionar el
avance 合适 para la 桌子 longitudinal y en la que se halla la piece a tallarse los dientes 九)Acercar ligera_ la  en
performance a la periferia de la wheel cilíndrica y hacer un pqñísimo trazo en el xtrem y retirar la  de la piece 十)Op el
m÷or y con idénticos trazos en la piece, comprobar si el # de dientes a tallarse es correcto 十一)Tallar el 1er diente a la
altura especificada.Según la dureza es el # de pasadas 到 H 十二)ConHdeterminada relizar el tallado delos demás dientes
Secuencia de fabricación de zs cilindricos helicoidales 一)Tornear la wheel cilíndrica a las dim especificadas
二)Colocar y fijar la wheel cilíndrica en un MANDRINO o eje porta-piece para ser montado entre el m÷or y el contrapto
Z
de la Fadora 三)Seleccionar la  modular de forma aplicando la fórmula Z'= 四) Operar el m÷or
cos³ α
pa'obtener el # de ÷s requerido. Utilizar el tipo de ÷ directa o indirecta. La ÷ diferencial ya no se puede usar por cuanto no
habría cómo montar otra rlx de tx sobre la rlx de tx que liga al avance longitudinal de la pieza y el giro del plato ÷or 五)
Colocar y fijar el MANDRINO /porta-piece entre el m÷or y el contrapto.六) Girar la mesa longitudinal en el ∢ de
ny el sentido requerido 七) Colocar la relación de transmisión Rt calculada. Los zs conductores operaran desde el
husillo de avance de la 桌子 longitudinal, y los conducidos al plato ÷or NOTA tener en cta el sentido de giro de la pieza
para obtener el ángulo y sentido de la na tallar. De ser necesario utilizar zs CRAZYS 八)Seleccionar las RPM 合适
para el = porta─fs. Tener en cta el sentido de giro de la 九) Seleccionar un avance lento para el Δ ⃗ de r
la 桌子 longitudinal y en la que se halla la pieza a tallarse los dientes 十) Repetir los pasos 八 y 九 del
proceso de fabricación de zs rectos. 十一)Tallar el 1er d a la altura especificada NOTA:Al ir tallando progresiva_ la
H del d, es necesario anotar que una vez pasada toda la longitud del d y al regresar para una nueva profundidad de corte,
el juego propio del husillo de avance longitudinal, haría que se deforme la nconstruida por acción de la Fque está
girando. Por esta razón es necesario en este tipo de operación, al regresar, se aleje verticalmente la pieza y luego se le
vuelva a ⃗ onar a la H del correspondiente. Para garantizar una H de d constante es por lo tanto muy necesario
r
trabajar con el dial del avance V.
十二) Realizar el tallado de los demás ds, considerando la NOTA del paso anterior. Comprobar la H del d del z
fabricado. Para zs de precisión ∃ calibradores especiales para verificar sus dim, specially la del d
Cálculo de la Relación de transmisión por el método de las fracciones continuas
En el cálculo de las Os dentadas de recambio para obtener la relación de transmisión que nos permita construir
cualquier type de ranura , normal_ se presenta una fracción irreducible que no puede ser obtenida con alguna combinación
del respectivo ade zs de recambio, el método de cálculo aplicado es el conocido como: fracciones continuas o
reducidas
Este es un procedimiento matemático que permite calcular los valores del desarrollo de una fracción irreducible,
consiguiendo una serie de fracciones equivalentes que difieren cada vez menos de la fracción original.

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