Ingeniería Económica en proyectos de construcción

Evaluación
Económica de
Proyectos
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Departamento Académico de Construcción

En la vida cotidiana, las personas toman
decisiones en forma cotidiana para elegir una u
otra alternativa; y de hecho nosotros como
Ingenieros también tomamos decisiones, ya sea
como director o presidente de una empresa,
como funcionario o autoridad pública, como
consultoría, como supervisor o constructor de
obra, etc.
Introducción:

La mayoría de las decisiones involucran
dinero, llamado capital, que por lo general
existe en cantidades limitadas. La decisión de
dónde y cómo invertir dicho capital limitado
está motivada por el objetivo principal de
agregar valor cuando se consigan resultados
futuros que se espera obtener.

Los factores en que se basa una decisión
generalmente son una combinación de
elementos económicos y no económicos.
La Evaluación Económica de los Proyectos
entonces, es la que se ocupa del estudio de
los factores económicos.

La Ingeniería Económica es la formulación,
estimación y evaluación de los resultados
económicos cuando existen alternativas
disponibles para llevar a cabo un propósito
definido. Para esto se recurre a las técnicas
matemáticas que nos simplifican la evaluación
económica de las diversas alternativas para de
esta manera poder elegir a la mejor de ellas y/o
tomar las mejores decisiones.
Por lo tanto:

Como la gran mayoría de las decisiones
afectan lo que se hará, por lo tanto, el
contexto es el FUTURO.
Entonces, los números que se van a
analizar son las mejores estimaciones de lo
que se espera que suceda.

• Flujos de efectivo o de dinero.
• Tiempo en que ocurren los flujos de efectivo, es
decir, el horizonte de evaluación.
• Tasas de interés relacionados con el valor del
dinero en el tiempo.
• Medición del beneficio económico para
seleccionar una alternativa.
Dichas estimaciones y la decisión
correspondiente, por lo general, involucran
4 elementos:

Definición previa de algunos conceptos
básicos antes de la Evaluación Económica
de los Proyectos:
1. Interés
2. Tasa de interés
3. Servicio de Deuda
4. Depreciación
5. Inversiones previas a la puesta en marcha
6. Flujo de Caja

1) Interés
Es el valor del dinero a través del tiempo. Como
cálculo numérico, es la diferencia entre el monto
final de dinero y el monto inicial.
El interés ganado es cuando una persona u
organización ahorra o presta dinero y recibe
después una cantidad mayor.
El interés pagado es cuando una persona u
organización obtiene un préstamo y paga después
una cantidad mayor.

1. La Sra. Olga ha pedido prestado al banco S/. 1,000.00 y al cabo de
18 meses, ha tenido que pagar en total S/. 1,240.00.
Los intereses que ha tenido que pagar la Sra. Olga es S/. 240.00
por su préstamo de los S/. 1,000.00.
Ejemplos:
2. El Sr. Quispe ha depositado al banco S/. 1,000.00 y al cabo de 1
año, ha recibido en total S/. 1,060.00.
Los intereses que ha recibido el Sr. Quispe es de S/. 60.00 por sus
S/. 1,000.00.

Es cuando los intereses ganados o pagados (en
una unidad de tiempo) son expresados como
porcentaje con respecto al monto inicial.
Los intereses pueden ser clasificados como
simples y compuestos.
2) Tasa de interés

Es aquella operación en que la renta generada en
intereses NO se adiciona al Monto Inicial al
término de cada período de tiempo. El monto final
de cada período de tiempo crece en forma lineal a
lo largo del tiempo.
Interés Simple

P
i
i
i
i
0
S = P (1 + in)
n
3
2
1
P = Monto Inicial
S = Monto Final
i = Interés ganado en cada
período
n = Número de períodos

Consiste en una serie de operaciones en la que
se incorpora los intereses al monto inicial al
final de cada período y esto sirve de base para el
cálculo de los nuevos intereses, es decir, se
capitaliza en cada período. El monto final de
cada período de tiempo crece en forma de
progresión geométrica a lo largo de todo el
horizonte de tiempo.
Interés Compuesto

P = Monto Inicial
S = Monto Final
i = Interés ganado en cada
período
P
i2
0
S = P (1 + i)n
n
3
2
1
i1
i3
i4

Ejemplo:
Si Ud. dispone de S/. 750.00 y le ofrecen una tasa
de interés de 20% mensual por un período de 6
meses. Se pide elaborar el cuadro de renta
acumulada en intereses a través de los regímenes
del interés simple y compuesto.

Mes
Monto Inicial
(1)
Intereses
(2)=(1)*r
Monto
Acumulado
1 750.00 150.00 900.00
2 750.00 150.00 1,050.00
3 750.00 150.00 1,200.00
4 750.00 150.00 1,350.00
5 750.00 150.00 1,500.00
6 750.00 150.00 1,650.00
Total Intereses: 900.00
r = 20%
Mes
Monto Inicial
(1)
Intereses
(2)=(1)*r
Monto
Acumulado
1 750.00 150.00 900.00
2 900.00 180.00 1,080.00
3 1,080.00 216.00 1,296.00
4 1,296.00 259.20 1,555.20
5 1,555.20 311.04 1,866.24
6 1,866.24 373.25 2,239.49
Total Intereses: 1,489.49
Como interés simple: Como interés compuesto:

Tasa de interés nominal
Es la tasa básica anual o aparente y sirve de base para
efectuar los cálculos pertinentes en las diversas
operaciones financieras.
Tasa de interés efectiva
Es la tasa final que resulta de aplicar a la tasa nominal, el
período de capitalización de los intereses.
(1 + ief) = (1 +
in
)m
m
ief = Tasa de interés efectiva
in = Tasa de interés nominal
m = Períodos de
capitalización anual
Cuando m llega a una capitalización
instantánea, se cumple: ief = ein
-1 e = Base del logaritmo
neperiano (2.71833…)

Ejemplo:
Calcular las tasas efectivas anuales que resulta a
partir de la tasa nominal del 50% anual, dado los
diferentes períodos de capitalización de los
intereses.

Capitalización Tasa proporcional
(in/m)
Tasa Efectiva
m Período
1 Anual 0.50 50.00%
2 Semestral 0.25 56.25%
3 Cuatrimestral 0.167 58.80%
4 Trimestral 0.125 60.18%
6 Bimestral 0.083 61.65%
12 Mensual 0.042 63.21%
360 Diario 0.001389 64.81%
8,640 Cada hora 0.000058 64.87%
518,400 Cada minuto 0.00000096 64.87%
31,104,000 Cada Segundo 0.00000002 64.87%
in = 50% (interés nominal) ief = (1 +
in
)
m
m
- 1

O repago de deuda, es la devolución progresiva de
un préstamo, mediante el pago de cuotas periódicas.
Cada cuota comprende el pago del principal
(amortización) y los intereses.
Existen diversas modalidades de repago de deuda:
- Plan de cuotas fijas. √
- Plan de cuotas decrecientes. √
- Plan de cuota de interés constante.
- Plan de cuotas crecientes aritméticas.
- Plan de cuotas crecientes geométricas.
3) Servicio de Deuda

Este plan se caracteriza porque el servicio de la
deuda es constante en cada período de pago, es
decir, todas las cuotas son iguales. Esta modalidad
es la más utilizada por las entidades bancarias.
La importancia de preparar el cuadro de
amortización reside en que por aspectos contables,
es necesario descomponer el crédito en sus
proporciones de interés y capital.
Plan de Cuotas Fijas

P = Principal o Capital o Monto
Inicial
C = Cuota
i = Tasa de interés
C = P {
i (1 + i)n
}
(1+i)n -1
Amortización: Es la cancelación gradual de la
deuda (llamada también capital o principal),
independientemente de los intereses.

A
Este plan de pago también es conocido como
“Plan de amortización constante”
Plan de Cuotas Decrecientes
A = Importe de la amortización
de cada período
P = Principal o Capital o
Monto Inicial
i = Tasa de interés
A =
P
n

Ejemplo:
El Banco FGH otorga un préstamo de S/. 4,000.00
cuyo período de repago es de 5 años a una tasa
efectiva de 23% anual. Se pide preparar los
cuadros de amortizaciones con los planes de:
a) Cuotas fijas
b) Cuotas decrecientes

Año
Saldo del
préstamo
(1)
Intereses
(2) = (1) * i
Amortización
(3) = (4) – (2)
Cuota
(4)
1 4,000.00 920.00 506.80 1,426.80
2 3,493.20 803.44 623.36 1,426.80
3 2,869.84 660.06 766.74 1,426.80
4 2,103.10 483.71 943.08 1,426.80
5 1,160.00 266.80 1,160.00 1,426.80
TOTAL: 3,134.01 4,000.00
i = 23%
Plan de cuotas fijas:
C = P {
i (1 + i)n
}
(1+i)n -1

Año
Saldo del
préstamo
(1)
Intereses
(2) = (1) * i
Amortización
(3)
Cuota
(4) = (2) + (3)
1 4,000.00 920.00 800.00 1,720.00
2 3,200.00 736.00 800.00 1,536.00
3 2,400.00 552.00 800.00 1,352.00
4 1,600.00 368.00 800.00 1,168.00
5 800.00 184.00 800.00 984.00
TOTAL: 2,760.00 4,000.00
i = 23%
Plan de cuotas decrecientes:
A =
P
n

Es la pérdida o reducción de valor con el
tiempo, de un activo tangible. Esto sucede por
una serie de factores que al final los inutilizan
obligando su reemplazo, estos factores pueden
ser por desgaste, por obsolescencia, por avería,
etc. El valor residual o de desecho es el valor
que tiene este activo al final de su vida útil.
Existen diversos métodos de depreciación:
- En línea recta.
- Depreciación de saldo decreciente.
- Depreciación de doble saldo decreciente.
4) Depreciación

Deriva su nombre del hecho de que el valor disminuye
linealmente con el tiempo, es decir, la depreciación
anual es constante. La tasa de depreciación (1/n) es la
misma cada año.
Depreciación en línea recta
D = Depreciación anual
B = Costo Inicial
VR = Valor Residual
n = Número de años
d = Tasa de depreciación (1/n)
S/.
0 n
VR
B
D = (B - VR) d =
B - VR
n

Ejemplo 1:
Si un activo tiene un costo inicial de $ 50,000 con
un valor estimado de rescate de $ 10,000 después
de cinco años, calcular la depreciación anual.
B = 50,000
VR = 10,000
n = 5
D = 8,000
Año
Valor del Activo
(1)
Depreciación
(2)
Valor Final del
Activo
(3) = (1) – (2)
1 50,000.00 8,000.00 42,000.00
2 42,000.00 8,000.00 34,000.00
3 34,000.00 8,000.00 26,000.00
4 26,000.00 8,000.00 18,000.00
5 18,000.00 8,000.00 10,000.00

Ejemplo 2:
Si un activo tiene un costo inicial de $ 50,000 y se
deprecia 15% de su costo inicial cada año, calcular
el valor de rescate al cabo de 5 años.
Año
Valor del Activo
(1)
Depreciación
(2)
Valor Final del
Activo
(3) = (1) – (2)
1 50,000.00 7,500.00 42,500.00
2 42,500.00 7,500.00 35,000.00
3 35,000.00 7,500.00 27,500.00
4 27,500.00 7,500.00 20,000.00
5 20,000.00 7,500.00 12,500.00

El método de saldo decreciente (SD) determina que el
valor del activo es multiplicado por una tasa de
depreciación que afecta el valor del activo del año
anterior y así sucesivamente. Para el método de saldo
doble decreciente (SDD), el factor es el doble de la tasa
de depreciación.
Es un mecanismo de depreciación acelerada que
reconoce un mayor desgaste del activo en sus primeros
años y uno menor hacia los años finales de su vida útil.
Depreciación de saldo decreciente y saldo
doble decreciente

Dt = Depreciación anual en el
período t
B = Costo Inicial
t = Período
VR = Valor Residual
VRt = Valor Residual en el período t
n = Número de años
d = Tasa de depreciación (1/n)
Y para el método de doble decreciente:
d máx= (2/n)
Dt = (d) VRt-1
Dt = (d) B (1 – d)t-1
VR = B (1 – d)n

Ejemplo 1:
Si un activo tiene un costo inicial de $ 25,000 con una
vida útil de 5 años, calcular el valor de rescate de este
equipo cada año, por los métodos SD y SDD.
Año
Valor del Activo
(1)
Depreciación
(2)
Valor Final del
Activo
(3) = (1) – (2)
1 25,000.00 5,000.00 20,000.00
2 20,000.00 4,000.00 16,000.00
3 16,000.00 3,200.00 12,800.00
4 12,800.00 2,560.00 10,240.00
5 10,240.00 2,048.00 8,192.00
Método SD
Dt = (d) B (1 – d)t-1
Dt = Depreciación anual en
el período t
B = 25,000
t = Período
n = 5
d = 0.2

Año
Valor del Activo
(1)
Depreciación
(2)
Valor Final del
Activo
(3) = (1) – (2)
1 25,000.00 10,000.00 15,000.00
2 15,000.00 6,000.00 9,000.00
3 9,000.00 3,600.00 5,400.00
4 5,400.00 2,160.00 3,240.00
5 3,240.00 1,296.00 1,944.00
Método SDD
Dt = (d) B (1 – d)t-1
Dt = Depreciación anual en
el período t
B = 25,000
t = Período
n = 5
d = 0.4

Es un método alternativo para depreciar un activo
tangible, se asume que la depreciación depende más del
uso, que de la vida útil del activo.
Se prevee que habrá una mayor depreciación en los
períodos de gran actividad productiva, en que se pueden
estar trabajando a más turnos.
Este método se emplea en los activos cuyo servicio se
puede medir en términos de: número de unidades
producidas, horas trabajadas, kilómetros recorridos,
carga transportada en toneladas métricas, metros
cúbicos, etc.
Depreciación basado en el uso

Es la pérdida de valor de los equipos cuando se vuelven
obsoletos por el progreso tecnológico, por ejemplo, un
nuevo equipo que supera en bondades a los que se usaban
hasta ahora (mayor velocidad, menos costos operativos,
mejores eficiencias, etc.) y este equipo queda desplazado.
Para el cálculo de la depreciación en los EEFF, la
obsolescencia no juega ningún papel, en el sentido de que
no se trata de un valor cuantificable que intervenga en el
método de cálculo.
Depreciación por obsolescencia

Llamada también la inversión inicial, son las inversiones
antes del inicio de un Proyecto, y se agrupan en 3 tipos:
- En activos fijos: Son todos aquellos bienes tangibles que
sirven para la operación del Proyecto, tales como terrenos,
edificaciones, maquinarias, equipos, etc.
- En activos intangibles: Constituidos como servicios y los
derechos adquiridos, tales como gastos de organización,
de capacitaciones, pruebas preliminares, licencias,
patentes, etc.
- En capital de trabajo: Es el conjunto de recursos
necesarios en la forma de activos corrientes, para la
operación del Proyecto dentro de un horizonte de tiempo.
5) Inversiones previas a la puesta
en marcha:

Un consorcio inversionista que actúa en el sector de alimentos y
bebidas estudia la posibilidad de instalar una planta procesadora de
productos agroindustriales de exportación de productos únicos y
exclusivos con un horizonte de operación de 6 años.
Estiman que las inversiones iniciales comprenderían $ 347,600 en
charlas y capacitaciones, $ 442,400 en edificaciones, $ 553,000 en
maquinaria y equipo, y $ 237,000 en gastos administrativos, pago de
derechos, intangibles y otros gastos. Finalmente, $ 400,000 en materia
prima para poder iniciar la producción.
Ejemplo:
Charlas y capacitaciones: $ 347,600.00
Edificaciones: $ 442,400.00
Maquinarias, equipos: $ 553,000.00
Otros Gastos: $ 237,000.00
Capital de trabajo (materia prima): $ 400,000.00
TOTAL EGRESOS INICIALES: $ 1’980,000.00

Es el cuadro de flujos de ingreso y de salida de efectivo que
tiene una empresa o proyecto a lo largo de un horizonte de
tiempo determinado. El flujo neto es la diferencia entre los
flujos de ingreso y de egreso en un período.
El flujo de caja de un proyecto se compone de 4 elementos:
- Egresos iniciales de fondos o Inversiones previas a la
puesta en marcha.
- Flujo de ingresos y egresos de operación.
- El momento en que ocurren estos flujos.
- El valor de desecho de los equipos o valor residual o valor
de rescate (si los hubiera).
6) Flujo de Caja

La compañía TVEO ha desarrollado un nuevo producto para lo cual debe elegir entre las
siguientes alternativas de producción:
Ejemplo:
Año Unidades a vender
1 20,000
2 30,000
3 50,000
4 en
adelante
80,000
a) Comprar una máquina grande con capacidad de 90.000 unidades, vida útil de 6 años
y costo de $ 2.500.000.
b) Comprar una máquina pequeña con capacidad de 50.000 unidades y una vida útil de
3 años. En tres años comprar 2 máquinas pequeñas para reemplazar a la que se
adquirió inicialmente. El costo de cada máquina pequeña es de $ 1.200.000
La compañía debe elegir entre las siguientes alternativas de producción, gastos fijos de
mantenimiento y gastos variables por unidad producida y el valor de desecho:
Máq. grande Máq. pequeña
Gastos fijos anuales $ 2’000,000 $ 1’200,000
Gastos variables por
unidad producida
$ 30 $ 31
Valor de desecho $ 40,000 0
El precio de venta de cada unidad es de $90
Preparar el Flujo de Caja

Máquina Grande:
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6
Ventas (Unid.) 20,000 30,000 50,000 80,000 80,000 80,000
Precio de venta 90 90 90 90 90 90
Valor de desecho 40,000
Total Ingresos 1’800,000 2’700,000 4’500,000 7’200,000 7’200,000 7’240,000
Costo de Operación 2’000,000 2’000,000 2’000,000 2’000,000 2’000,000 2’000,000
Gastos variables 600,000 900,000 1’500,000 2’400,000 2’400,000 2’400,000
Inversión Inicial -2’500,000
Total Egresos -2’500,000 2’600,000 2’900,000 3’500,000 4’400,000 4’400,000 4’400,000
Flujo Neto
(Total Ingresos – Total
Egresos)
-2’500,000 -800,000 -200,000 1’000,000 2’800,000 2’800,000 2’840,000

Máquina Pequeña:
Ventas (Unid.) 20,000 30,000 50,000 80,000 80,000 80,000
Precio de venta 90 90 90 90 90 90
Total Ingresos 1’800,000 2’700,000 4’500,000 7’200,000 7’200,000 7’200,000
Inversión Inicial 1’200,000 2’400,000
Total Egresos 1’200,000 1’820,000 2’130,000 5‘150,000 4’880,000 4’880,000 4’880,000
Flujo Neto -1’200,000 -20,000 570,000 -650,000 2’320,000 2’320,000 2’320,000

Es la evaluación del Proyecto considerando su Flujo
de Caja proyectado para poder determinar su
rentabilidad, considerando una determinada Tasa de
Descuento o Tasa de Actualización.
Para esto utilizaremos diversas metodologías para el
cálculo de indicadores de rentabilidad económica.
Evaluación Económica de Proyectos

Sirve para determinar la rentabilidad esperada de los fondos invertidos en el
Proyecto o los flujos netos futuros del Proyecto considerando el riesgo aceptado.
Tiene varias connotaciones:
Tasa de descuento:
a) El costo de oportunidad, refiriéndose a que un inversionista tiene diversas
opciones de inversión, por lo que siempre hay que analizar cuál de ellas tiene la
opción de otorgarle un mayor rendimiento.
b) La pérdida de poder adquisitivo con el tiempo, ya que el dinero hoy vale más
que el dinero de mañana. Esto derivado de otros factores como la inflación y el
mismo costo de oportunidad antes mencionado.
c) El riesgo de la inversión, la Tasa de Descuento debe de aumentar mientras el
riesgo de la inversión es mayor.
La tasa de descuento es una analogía de la tasa de interés. En realidad, la tasa de
descuento lo fija el mismo inversionista, al fin y al cabo, porque mide la expectativa
que el inversionista espera de su inversión.

El VAN compara todos los ingresos y egresos de un proyecto en un solo
momento del tiempo. Por convención, se considera el momento cero.
El VAN se define como el valor actualizado a cierta tasa de descuento de
un flujo neto (ingresos menos egresos) menos la inversión. La fórmula para
su cálculo es la siguiente:
VALOR ACTUAL NETO (VAN)
VAN = Valor Actual Neto.
Io = Inversión en el momento “0”.
Bt = Beneficios generados por el proyecto
(en términos reales) en cada período t.
Ct = Costos generados con el proyecto (en
términos reales) en cada período t.
r = Tasa de actualización en términos reales.
n = Vida útil del proyecto.
VRn = Valor residual en el período n.
Si el VAN es positivo, la inversión
o proyecto se acepta. Si es nulo,
es indiferente. Si es negativo, la
inversión se rechaza.

La TIR muestra la rentabilidad intrínseca del proyecto, es decir, nos
permite conocer el rendimiento real de una inversión. Se define como
la tasa de descuento que hace igualar el VAN a cero (VAN = 0).
La TIR se calcula solucionando una ecuación de n-ésimo grado (cálculos
de raíces) representada por la siguiente expresión:
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Si la TIR es mayor que la tasa de
descuento del inversionista, la
inversión o proyecto se acepta. Si
es igual, es indiferente. Si es
menor, la inversión se rechaza.
TIR = Tasa Interna de Retorno.

El B/C mide la relación de los beneficios actualizados entre los costos
actualizados más las inversiones, calculándose con la siguiente
expresión:
RELACIÓN BENEFICIO-COSTO
(B/C)
Si la B/C es mayor que la unidad
(B/C >1), la inversión o proyecto se
acepta. Si es igual, es indiferente. Si
es menor, la inversión se rechaza.
B/C = Relación Beneficio - Costo.

Este indicador se debe utilizar para comparar proyectos cuando tienen
la misma vida útil y atienden el mismo volumen de requerimientos. Se
calcula de la siguiente manera:
VALOR ACTUALIZADO DE COSTOS
(VAC)
Se acepta el proyecto que tenga el
menor VAC.
VAC = Valor Actual de Costos.

Se utiliza en el caso de inversiones excluyentes que tengan distintas vidas
útiles.
A partir de un flujo de fondos no homogéneo, se trata de encontrar una
serie de pagos o FF (Flujo de Fondos) o serie de costos periódicos iguales,
considerando el tiempo del proyecto:
COSTO ANUALIZADO EQUIVALENTE
(CAE)
Se elegirá el proyecto que genere el
mayor Flujo de Fondos o el menor
costo periódico.
CAE = Costo Anualizado Equivalente
VAC = Valor Actual de Costos
VAN = Valor Actual Neto

Efectos de la Inflación en la Evaluación
Económica de Proyectos
Se introduce el factor de inflación φ
en las fórmulas de evaluación
económica afectando los ingresos
futuros, egresos futuros y el flujo
neto.
Esto es aplicable para escenarios con
cierta inestabilidad, donde se estima
una tasa de inflación para el futuro.
φt = Tasa estimada de inflación en el período t
No hay variación en la
interpretación del TIR y de los CAE.

Una vez comprendido las metodologías del VAN
y del VAC para evaluar teóricamente la
rentabilidad del Proyecto o las alternativas a
implementar para mejorar la productividad,
procederemos a considerar el pago del Impuesto a
la Renta en cada uno de los períodos para la
confección del Flujo de Caja real y así obtener el
VAN real y el VAC real, es decir, la Evaluación
Económica REAL de un Proyecto o alternativa
de Inversión.
Evaluación Económica de Proyectos
considerando el pago de Impuestos

….. para esto vamos a recordar la estructura
de los Estados Financieros:
1) Balance General
2) Estado de Pérdidas y Ganancias

Ingresos
Egresos
Impuesto a la Renta

A
Servicio de deuda o repago de deuda
Plan de Cuotas Fijas Plan de Cuotas Decrecientes

Ejemplo de la afectación por impuestos a los intereses bancarios

Depreciación
De línea recta
S/.
0 n
VR
B
Saldo decreciente y Saldo
doble decreciente

Ventas (Unid.) 20,000 30,000 50,000 80,000 80,000 80,000
Precio de venta 90 90 90 90 90 90
Valor de desecho 40,000
Total Ingresos 1’800,000 2’700,000 4’500,000 7’200,000 7’200,000 7’240,000
Inversión Inicial 2’500,000
Total Egresos 2’500,000 2’600,000 2’900,000 3’500,000 4’400,000 4’400,000 4’400,000
Flujo Neto
(Total Ingresos – Total
Egresos)
-2’500,000 -800,000 -2’000,000 1’000,000 2’800,000 2’800,000 2’840,000
Flujo de Caja sin pago de impuestos

Estructura del Flujo de Caja con pago de impuestos
de cada período
+ Ingresos afectos a impuestos
 Egresos afectos a impuestos
+ Gastos no desembolsables
 Intereses de préstamos
= Utilidad antes de Impuesto
 Impuesto
= Utilidad después de Impuesto
+
Ajustes por gastos no
desembolsables
 Egresos no afectos a impuestos
+ Beneficios no afectos a impuestos
+ Préstamos bancarios
 Amortizaciones
= Flujo de Caja

1. Ingresos afectos a impuesto: Son aquellos ingresos
esperados por la venta de los productos, o los cobros por los
servicios prestados y los ingresos por la venta de los equipos
al final de su vida útil, es decir, son todos aquellos ingresos
que contribuyen a aumentar la utilidad contable de la
empresa.
2. Egresos afectos a impuesto: Son todas aquellas salidas de
efectivo que contribuyen a disminuir la utilidad contable de
la empresa.
3. Gastos no desembolsables: Son aquellos gastos que para
fines tributarios son afectos a impuestos, pero que NO
ocasionan salidas de efectivo, tales como la depreciación o el
valor en libros de un activo que se venda.

4. Intereses de préstamos: Es el valor del dinero a través del
tiempo de los préstamos de dinero a través de los bancos para
financiar una parte del Proyecto.
5. Ajustes por gastos no desembolsables : Es la reposición de
los montos de los Gastos no desembolsables.
6. Egresos no afectos a impuesto: Son las inversiones iniciales
previas al funcionamiento del Proyecto, ya que no aumentan
ni disminuyen la riqueza contable de la empresa por el sólo
hecho de adquirirlos, incluye el capital de trabajo.
7. Beneficios no afectos a impuesto: Generalmente es la
recuperación del Capital de trabajo al final del Proyecto.

8. Préstamos bancarios: Son los montos netos de los
préstamos (llamada también capital o principal) que recibe
de la entidad bancaria.
9. Amortizaciones: Es la cancelación gradual de los préstamos
bancarios (capital o principal), independientemente de los
intereses.

0 1 2 3 4 5
Ingresos 2,376,000 2,447,280 2,520,698 2,596,319 2,674,209
Costos de alimentación -432,000 -432,000 -432,000 -432,000 -432,000
Costos por internet -777,600 -777,600 -777,600 -777,600 -777,600
Costos de administración -300,000 -300,000 -300,000 -300,000 -300,000
Depreciación de equipos -20,000 -20,000 -20,000 -20,000 -20,000
Intereses bancarios 30,000 23,992 17,083 9,137
Valor de Rescate 55,000
Resultados antes de Impuestos 846,400 947,680 1,015,090 1,083,802 1,208,746
Impuestos (25%) 211,600 236,920 253,773 270,951 302,187
Resultados después de Impuestos 634,800 710,760 761,318 812,852 906,560
Depreciación de equipos 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000
Inversiones Iniciales -1,200,520
Préstamo bancario 200,000
Amortizaciones 40,053 46,061 52,970 60,916
FLUJO DE CAJA -1,200,520 854,800 770,813 827,379 885,822 987,475
AÑO
Ejemplo de Flujo de Caja real

Ejemplo de Flujo de Egresos real
0 1 2 3 4 5
Costos fijos anuales -2000 -2000 -2000 -2000 -2000
Costos fijos adicionales -400 -400 -400 -400 -400
Costos de operación de maq. antigua -2900 -2900 -2900 -2900 -2900
Costos de operación de maq. nueva -2400 -2400 -2400 -2400 -2400
Depreciación maq. antigua -1200 -1200
Depreciación maq. nueva -1600 -1600 -1600 -1600 -1600
Venta de máquina antigua 600
Venta de máquina nueva 2400
Resultado antes de impuestos -10,500 -10,500 -9,300 -9,300 -6,300
Ahorro de impuestos 15% 1,575 1,575 1,395 1,395 945
Resultado después de impuestos -8,925 -8,925 -7,905 -7,905 -5,355
Depreciación maq. antigua 1,200 1,200
Depreciación maq. nueva 1,600 1,600 1,600 1,600 1,600
Inversión máquina nueva -8,000
Capital de trabajo -700
Flujo Neto de Egresos -8,700 -6,125 -6,125 -6,305 -6,305 -3,755
Año

La localización adecuada de la empresa (o su
filial) que se crearía con la aprobación del
Proyecto puede determinar el éxito o fracaso de
un negocio. La decisión acerca de dónde ubicar el
Proyecto obedecerá no sólo a criterios
económicos, sino también a criterios estratégicos,
institucionales, e incluso aspectos culturales del
entorno.
Decisiones de Localización

1. Medios y costos de transporte
2. Disponibilidad y costo de mano de obra
3. Cercanía de las fuentes de abastecimiento
4. Cercanía del mercado
5. Topografía y tipos de suelos
6. Estructura tributaria y aspectos legales
7. Disponibilidad de agua, energía y otros suministros
8. Comunicaciones
9. Condiciones del entorno inmediato
Algunos factores que afectan decisiones
de localización del Proyecto:

Metodologías de Evaluación:
1. Método del Costo medio
2. Método cualitativo por puntos
3. Método de Brown y Gibson
4. Método de la maximización del
VAN o del menor VAC

Consiste en dividir el costo total de abastecer la
cantidad requerida, por la producción total o
requerimiento total.
Método del Costo Medio
S Costos totales de cada proveedor
Costo medio =
Producción o Requerimiento Total

Una planta requiere de 300 toneladas anuales de cierto tipo de
insumo y las disponibilidades conocidas para una localización
dada en función a las distancias de las fuentes de
abastecimiento son las indicadas:
Ejemplo:
Fuente Distancia Disponibilidad
A 30 Km 150 Ton
B 40 Km 50 Ton
C 60 Km 100 Ton
Si el precio del insumo es de $ 100 la tonelada y el flete es de
$ 2 Ton/Km, para la ubicación escogida de la planta, ¿cuál es
el costo medio por tonelada anual?

Descripción
Fuente
A B C
Distancia a la planta 30 40 60
Producción disponible 150 50 100
Costo materia prima ($) 15,000 5,000 10,000
Costo transporte ($) 9,000 4,000 12,000
Costo total: 24,000 9,000 22,000
Costo marginal: 160 180 220
S Costos totales de cada fuente
= $ 183
Costo medio =
Producción Total
=
150 + 50 + 100
24000 + 9,000 + 22,000
= 183

Consiste en definir los principales factores
determinantes de una localización, para asignarles
valores ponderados de peso relativo, de acuerdo con
la importancia que se le atribuye. El peso relativo,
sobre la base de una suma igual a 1, depende
fundamentalmente del criterio y experiencia del
evaluador.
Al comparar 2 o más localizaciones opcionales, se
procede a asignar una calificación a cada factor en
una localización de acuerdo con una escala
predeterminada como, por ejemplo, de 0 a 10.
Esto permitirá seleccionar la localización que
acumule el mayor puntaje.
Método cualitativo por puntos

Se busca elegir entre las siguientes tres zonas, y el modelo se
aplica como muestra el siguiente Cuadro:
Ejemplo:
¿Cuál es la mejor opción?
Calificación Ponderación Calificación Ponderación Calificación Ponderación
Disponibilidad de equipos 0.35 5 5 4
Cercanía del mercado 0.10 8 3 3
Costo de insumos 0.25 7 8 7
Clima 0.10 2 4 7
M.O. disponible 0.20 5 6 6
TOTALES: 1.00
FACTOR
Calificación
del Factor
A B C

De acuerdo con este método, se escoge la localización B por
tener la mayor calificación ponderada.
Calificación Ponderación Calificación Ponderación Calificación Ponderación
Disponibilidad de equipos 0.35 5 1.75 5 1.75 4 1.40
Cercanía del mercado 0.10 8 0.80 3 0.30 3 0.30
Costo de insumos 0.25 7 1.75 8 2.00 7 1.75
Clima 0.10 2 0.20 4 0.40 7 0.70
M.O. disponible 0.20 5 1.00 6 1.20 6 1.20
TOTALES: 1.00 5.50 5.65 5.35
FACTOR
Calificación
del Factor
A B C

Este método consiste en una combinación de factores
posibles de cuantificar, con factores subjetivos a los que
se asignan valores ponderados de peso relativo, el
método consta de 4 etapas:
1. Asignar un valor relativo a cada factor objetivo FOt
para cada localización viable.
2. Estimar un valor relativo a cada factor subjetivo FSt
para cada localización viable.
3. Combinar los factores objetivos y subjetivos,
asignándoles una ponderación relativa para obtener
una Medida de Preferencia de Localización MPL.
4. Seleccionar la ubicación que tenga la máxima MPL.
Método de Brown y Gibson

Factores Objetivos:
Son aquellos que son posibles de cuantificar en términos de
costo, lo que permite calcular el costo total anual de cada
localización Ct . Estos costos objetivos pueden ser: mano de
obra, materias primas, transportes, etc.
Cálculo del Factor Objetivo (FO) de la alternativa t:
Donde:
FOt = Factor Objetivo de la alternativa t
Ct = Costo total anual de la alternativa t
n = Número de alternativas de
localización

Factores Subjetivos:
Son aquellos que no son posibles de cuantificar en costos,
por ejemplo: el clima, actitudes de la comunidad, la belleza
del entorno, accesibilidad de la zona, aspectos legales, etc.
Para esto se requiere dar pesos ponderados a cada uno de
estos aspectos subjetivos (que en su conjunto suman 1), e
independientemente, en cada alternativa de localización
también se asignan pesos relativos a cada aspecto subjetivo
en una escala de 1 al 10 (lo más negativo es 10 y lo más
positivo es 1).

AS1 P1 p1
AS2 P2 p2
AS3 P3 p3
Aspecto
Subjetivo
Peso o importancia del
Aspecto Subjetivo para
todas las alternativas
Peso o importancia del
Aspecto Subjetivo dentro
de cada alternativa
Cálculo del aspecto subjetivo de cada alternativa de
localización (St):
Donde:
St = Aspecto subjetivo de la alternativa t
P1 = Peso del aspecto subjetivo 1 para
todas las alternativas
pt = Peso del aspecto subjetivo 1 de la
alternativa t
St = P1p1 + P2p2 + ….. + Pmpm

Cálculo del Factor Subjetivo (FS) de la alternativa t:
Donde:
FSt = Factor Subjetivo de la alternativa t
St = Aspecto subjetivo de la alternativa t
n = Número de alternativas de
localización
Cálculo de la Medida de Preferencia de Localización (MPL) de la
alternativa t:
Donde:
MPLt = Medida de Preferencia de
Localización de la alternativa t
 = Peso de la ponderación relativa del
Factor Objetivo
FOt = Factor Objetivo de la alternativa t
FSt = Factor Subjetivo de la alternativa t
MPLt =  (FOt) + ( - 1) (FSt)

Se han identificado tres localizaciones que cumplen con todos
los requisitos legales exigidos. En todas ellas, los costos de
mano de obra, materias primas y transportes son diferentes y
el resto de los costos iguales (energía, impuestos, distribución,
etc.), los cuales se muestran en el siguiente cuadro:
Ejemplo:
Localización
Mano de
Obra
Transporte
Materia
Prima
Otros
A 9.1 3.2 10.7 7.5
B 9.7 3.8 10.3 7.5
C 8.9 3.9 11.8 7.5

Los factores subjetivos relevantes son el clima, la influencia
de las leyes ambientales y las actitudes de la comunidad, y
tienen los siguientes pesos relativos:
Si el Factor Objetivo tiene un 70% de preponderancia,
¿Cuál de las alternativas es la mejor opción?
A B C
Clima 0.5 9 10 8
Leyes ambientales 0.25 7 8 6
Actitudes de la
Comunidad
0.25 6 6 7
Localización
Peso o
importancia
Aspecto Subjetivo

Cálculo del FO de cada alternativa:
Localización
Mano de
Obra
Transporte
Materia
Prima
Otros
Total
(Ci)
Recíproco
(1/Ci)
A 9.1 3.2 10.7 7.5 30.5 0.032786885
B 9.7 3.8 10.3 7.5 31.3 0.031948882
C 8.9 3.9 11.8 7.5 32.1 0.031152648
0.09588842
TOTAL:
FOA = 0.34192749
FOB = 0.33318813
FOC = 0.32488438

Cálculo del FS de cada alternativa:
Localización Clima
Leyes
ambientales
Actitudes de la
Comunidad
Total
(Si)
Recíproco
(1/Si)
A 4.5 1.75 1.5 7.75 0.12903226
B 5 2 1.5 8.5 0.11764706
C 4 1.5 1.75 7.25 0.13793103
0.3846104
TOTAL:
A B C
Clima 0.5 9 10 8
Leyes ambientales 0.25 7 8 6
Actitudes de la
Comunidad
0.25 6 6 7
Localización
Peso o
importancia
Aspecto Subjetivo
FSA = 0.3354883
FSB = 0.3058864
FSC = 0.3586254

Cálculo del MPL de cada alternativa:
MPLt =  (FOt) + ( - 1) (FSt)
FOA = 0.34192749
FOB = 0.33318813
FOC = 0.32488438
FSA = 0.3354883
FSB = 0.3058864
FSC = 0.3586254
Para  = 0.7 se tiene: MPLA = 0.3400
MPLB = 0.3250
MPLC = 0.3350
Se opta por la alternativa A por tener el mayor MPL

Consiste en optar por aquel Proyecto o alternativa que
tenga el mayor VAN, o el menor VAC.
Los factores que influyen en la determinación de la
localización del Proyecto son fundamentalmente costos,
puesto que las proyecciones de demanda se mantendrá
generalmente constante, sea cual sea la localización que se
seleccione. El consumidor final no consulta, antes de
adquirir el bien, el lugar donde éste se elaboró, su decisión
de compra se fundamenta en las características, calidad y
precio del producto que está demandado.
Maximización del Valor Actual Neto
(VAN)

Determina la forma en que se altera una medición
de valor (VAN, TIR, B/C, CAE) cuando uno o
más parámetros varían en cierto rango de factores.
Por lo general se hace variar un parámetro a la
vez, y se supone que hay independencia de otros
parámetros. Es un enfoque de gran simplificación
de las situaciones del mundo real, pero los
resultados finales suelen ser correctos.
Análisis de Sensibilidad en la Evaluación de
Proyectos

Si en la evaluación de un Proyecto se concluyó
que en el escenario proyectado como el más
probable el VAN era positivo, es posible
preguntarse hasta dónde puede bajarse el precio o
caer la cantidad demandada o subir un costo,
entre otras posibles variaciones para que ese VAN
positivo se haga cero. Visualizar qué variables
tienen mayor efecto en el resultado frente a
distintos grados de error en su estimación permite
decidir acerca de la necesidad de realizar estudios
más profundos de esas variables.

Una compañía considera la compra de un nuevo activo para
el manejo automatizado del arroz. Las estimaciones más
probables son un costo inicial de $80,000, un valor de
rescate de cero y un flujo de efectivo después de impuestos
por año t de la forma $27,000 – 2,000t. La tasa de
rentabilidad de la empresa (TR) varía entre 10% y 25%
anual para diferentes tipos de inversiones. La vida
económica de maquinarias (n) similar varía entre 8 y 12
años. Evalúe la sensibilidad del VAN variando:
a) La TR mientras supone un valor n constante de 10 años.
b) La n mientras la TR es constante en 15% anual.
Ejemplo 1:

Evaluación del VAN con incrementos del 5% en la TR
desde 10% hasta 25%:
Variación del TR :
TR % VAN
10.00% 27,831.49
15.00% 11,510.26
20.00% -962.36
25.00% -10,711.51
-15,000.00
-10,000.00
-5,000.00
0.00
5,000.00
10,000.00
15,000.00
20,000.00
25,000.00
30,000.00
10.00% 15.00% 20.00% 25.00%
Variación del TR

Evaluación del VAN con incrementos del n cada 2 años
desde 8 hasta 12 años:
Conclusiones:
a) La gráfica del TR respecto al VAN tiene una pendiente pronunciada
indica que el VAN es muy sensible a variaciones en la TR, si esta se
establece en el rango superior (20%), la inversión no es atractiva.
b) En la gráfica del n respecto al VAN se observa positividad en todos
los valores n, la decisión de invertir no se ve afectada en forma
sustancial por la vida estimada.
Variación del n:
n VAN
8 7,221.61
10 11,510.26
12 13,145.70
0.00
5,000.00
10,000.00
15,000.00
8 10 12
Variación del n

Una provincia necesita repavimentar 3 Km de autopista, y
la consultoría propuso 2 métodos:
a) Pista de concreto con un costo de $1.5 millones y un
mantenimiento anual de $10,000.
b) Carpeta asfáltica con un costo de $1 millón y un
mantenimiento anual de $50,000, adicionalmente
requiere un retoque cada tres años del asfalto de la
autopista, con un costo de $75,000.
Ejemplo 2:
Determinar el número de años de equilibrio de los 2
métodos. Si la ciudad espera que una autopista interestatal
reemplace este tramo en 10 años, ¿qué método se debe
elegir? Considerar una tasa de descuento de 6% anual.

a) El valor de equilibrio lo podemos obtener en el flujo incremental cuando cambia de
negativo a positivo, y se ubica más o menos con n=11.4 años.
b) Se debe elegir el método del asfalto, porque al año 10, el VAN de la aplicación del
asfalto es menor que el VAN de la losa de concreto.
n VANconc Retoque VA Retoque Acum (VA Retoque) VANasfalto
1 1,509,434 1,047,170 -462,264
2 1,518,334 1,091,670 -426,664
3 1,526,730 75,000 62,971 62,971 1,196,622 -330,108
4 1,534,651 62,971 1,236,227 -298,424
5 1,542,124 62,971 1,273,590 -268,534
6 1,549,173 75,000 52,872 115,843 1,361,710 -187,464
7 1,555,824 115,843 1,394,963 -160,861
8 1,562,098 115,843 1,426,333 -135,765
9 1,568,017 75,000 44,392 160,236 1,500,320 -67,696
10 1,573,601 160,236 1,528,240 -45,361
11 1,578,869 160,236 1,554,580 -24,289
12 1,583,838 75,000 37,273 197,509 1,616,701 32,862
13 1,588,527 197,509 1,640,143 51,616
14 1,592,950 197,509 1,662,258 69,308
15 1,597,122 75,000 31,295 228,803 1,714,416 117,293
16 1,601,059 228,803 1,734,098 133,039
Concreto Asfalto Flujo Incremental
VANasfalto − VANconc

Muchas
Gracias
Mag. Ing. Tang Tam Yuet Wa

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