Ingeniería Económica

1. Instituto Universitario Politécnico "Santiago Mariño“
SEDE – BARCELONA
Escuela: Ingeniería de Sistemas (47)
Asignatura: Ingeniería Económica
Autor: Pereira, Jose
C.I. 28.095.315
Barcelona. Mayo, 2020

2. Las decisiones económicas que toman los
ingenieros y otros profesionales por lo general son
el resultado de la elección de una alternativa sobre
otra. De ahí la importancia de la ingeniería
económica como una herramienta para la toma de
decisiones. Las decisiones influyen en lo que se
hará, el Marco de Referencia Temporal de la
ingeniería Económica es básicamente, el futuro.

3. Tasas de Interés
Costo del uso del capital o la tasa de
retorno del ahorro, determinando lo que
se refiere como "el precio del dinero en el
mercado financiero”.
Carácter fijo
Carácter variable
Pueden ser de:
Se mantiene estable mientras dura
la inversión o se devuelve el
préstamo.
Se actualiza, por lo general, de manera mensual,
para adaptarse a la inflación, la variación del tipo
de cambio y otras variables.

4. Tipos de Tasas de Interés
Tasa Pasiva o de Captación
Es la que pagan los
intermediarios
financieros a los
oferentes de recursos
por el dinero
captado.
Tasa Activa o de Colocación
Es la que reciben los
intermediarios
financieros de los
demandantes por los
préstamos otorgados.
La diferencia entre la Tasa Activa y la
Pasiva se llama “Margen de
Intermediación”.

5. Tasa de Interés de Rendimiento
Es la tasa de interés máxima a la que se
pueden endeudar para no perder dinero
con la inversión.
Uso general de la TIR
El criterio general para saber si es conveniente
realizar un proyecto es el siguiente:
Si TIR ≥ r Se aceptará el proyecto. La razón es que el proyecto
da una rentabilidad mayor que la rentabilidad mínima requerida
Si TIR < r Se rechazará el proyecto. La razón es que el proyecto
da una rentabilidad menor que la rentabilidad mínima requerida
r representa el costo de oportunidad

6. ¿Cómo se calcula la TIR?
También se puede definir basándonos en su cálculo, la TIR es la
tasa de descuento que iguala, en el momento inicial, la
corriente futura de cobros con la de pagos, generando un VAN
igual a cero:
Ft son los flujos de dinero en cada periodo t.
I0 es la inversión realiza en el momento inicial ( t = 0
).
n es el número de periodos de tiempo.

7. Procedimiento para
calcular el TIR
También se puede definir basándonos en su cálculo, la TIR es la tasa de
descuento que iguala, en el momento inicial, la corriente futura de
cobros con la de pagos, generando un VAN igual a cero:

8. Procedimiento para calcular el
TIR (Ejercicios)
Problema 1: La empresa “TELAS DE ORO S.A” desea comprar una remalladora
industrial que tiene un costo inicial de s/. 1100 y una vida útil de 6años, al cabo de
los cuales su valor de salvamento es de s/. 100. Los costos de mantenimiento y
operación es de s/. 30/año y se espera que los ingresos por el aprovechamiento de
la maquina asciendan a s/.300/año ¿Cuál es la TIR de este proyecto de inversión? La
tasa mínima requerida de rendimiento es de 15%.
Paso 1: Comprender el problema
Paso 2: Graficar
Paso 3: Plantear la solución del problema

9. Procedimiento para calcular el
TIR (Ejercicios)
Paso 4: Cálculos
Paso 5:Hallar i
Paso 6: Realizar tanteos correspondientes

10. Procedimiento para calcular el
TIR (Ejercicios)
Paso 7: Hallar el TIR
Paso 8 Realizar las conclusiones

11. Representación gráfica de la
TIR

12. Desventajas en el uso de la
Tasa de Interés de Rendimiento
Se basa en el ingreso contable en lugar
de los flujos de efectivo, y que no toma
en cuenta la periodicidad con que
tienen lugar los ingresos y egresos de
efectivo.
Se pasa por alto el valor del dinero en el
tiempo: se valoran los beneficios del
último año igual que los beneficios del
primer año.

13. Interés Simple
Se calcula y se paga sobre un capital inicial que
permanece invariable. El interés obtenido en cada
intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés
no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma
base.
En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a
una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos
elementos se realizan mediante una regla de tres simple
El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al
capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):
Fórmula:
I = C · i · t

14. Interés Simple (Ejercicios)

15. Interés Compuesto
Representa el costo del dinero , beneficio o utilidad de un capital
inicial (C) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t) ,
en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de
inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial;
es decir, se capitalizan , produciendo un capital final (C f ) .
Para un período de
tiempo determinado, el
capital final (CF1) se
calcula mediante
la formula
Donde:
Para calcular la tasa de
interés compuesto total
se usa la fórmula:
Donde:

16. Interés Compuesto
Ejercicio 1: Se depositan $ 8.000 en un banco que reconoce una tasa de interés
del 36% anual, capitalizable mensualmente. ¿Cuál será el monto acumulado en
cuatro años?

17. Interés Compuesto
Ejercicio 2: Se deposita $ 50.000 en un banco durante 3 meses.

18. La Equivalencia
Es un concepto de mucha
importancia en el ámbito
financiero; utilizado como
modelo para simplificar
aspectos de la realidad.
Dos sumas son equivalentes (no
iguales), cuando resulta indiferente
recibir una suma de dinero hoy (VA
- valor actual) y recibir otra
diferente (VF - valor futuro) de
mayor cantidad transcurrido un
período.

19. Tasa de Interés Equivalente
Dos o mas tasas periódicas de interés son
equivalentes si con diferente periocidad producen el
mismo interés compuesto al final de cualquier
periodo.
Y tiene como característica:
+*Considerar ese periodo como un año.
*Se pagan al final de dicho periodo.
Condiciones para que se
cumpla
Ambas son de
diferente
frecuencia al año
Tienen mismo
tiempo
Tienen mismo
capital

20. Diagrama de Flujo de Efectivo
Es una herramienta utilizada para observar de
una mejor manera los movimientos de efectivo
(Ingresos y Egresos) en un periodo.
Aunque los diagramas de flujo de efectivo
son simples representaciones graficas de
los ingresos y egresos, deben exhibir tanta
información como sea posible.
La forma de saber si un diagrama esta
bien hecho es que alguien más pueda
entender el problema con claridad.

21. Diagrama de Flujo de Efectivo
1. Se dibuja una línea
horizontal, la cual se
divide en unidades de
tiempo (periodos). 2. Sobre esta se
dibujan líneas
verticales hacia arriba
que representan los
ingresos.
3. Y líneas verticales
hacia abajo que
representan los
egresos.

22. Diagrama de Flujo de Efectivo
Es muy importante siempre definir el periodo
o unidad de tiempo (días, semanas, meses,
años, semestres, trimestres).
El numero cero se conoce como el presente o
como el hoy.
La magnitud de las flechas que se plasman en
el grafico dependen del valor ($) que tenga
ese ingreso o egreso.
Cuando se realizan varios transacciones en
un mismo periodo, se pueden sumar o restar
para sacar el FLUJO NETO del periodo.
El efectivo gana interés (%) con
el tiempo.

23. Las tasas de interés juegan un papel de suma importancia
para tomar la decisión más adecuada.
Se tiene que contemplar cuál es el rol que se juega ya sea
como inversionista o como sujeto de crédito en el primero
se optará por elegir la tasa más elevada para que le genere
el mayor rendimiento y beneficio posible, mientras que con
el segundo rol lo mas conveniente es elegir la tasa mas
baja ya que es la que le generará el costo menos gravoso.

24. •Consultorio Contable, Notas de Clases (SF). Recuperado de
http://www.eafit.edu.co/escuelas/administracion/consultorio-contable
•Tasa interna de retorno (16 mayo 2018). Recuperado de
https://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_interna_de_retorno
•Tasa de rendimiento (noviembre de 2011). Recuperado de
http://admonyeconomia.blogspot.com/2012/11/tasa-de-rendimiento.html
•Tasa Interna de Retorno (TIR). Recuperado de
http://economipedia.com/definiciones/tasa-interna-de-retorno-tir.html
•Interés compuesto (24 mayo 2018). Recuperado de
https://es.wikipedia.org/wiki/Inter%C3%A9s_compuesto
•César Aching Guzmán. La equivalencia. Recuperado de http://www.eumed.net/libros-
gratis/2006b/cag3/1k.htm
•Diagrama de Flujo en Caja o Flujo de Efectivo (1 de abril de 2015). Recuperado de
http://conceptosingindustrial.blogspot.com/2015/04/diagrama-de-flujo-en-caja-o-flujo-
de.html
•Diagramas de flujo efectivo (9 de octubre de 2010). Recuperado de
http://apuntesingenieriaeconomica.blogspot.com/2010/10/diagramas-de-flujo-
efectivo.html