Este documento introduce el concepto de integrales. Define una integral como la suma de infinitos sumandos infinitesimales que representan el área bajo una curva. Explica que una integral es la antiderivada de una función y revierte los efectos de la derivación. Además, señala que las integrales se usan para calcular volúmenes, áreas y longitudes en situaciones prácticas como determinar la capacidad de una piscina.

1. UNIVERSIDA TÉCNICA DEL NORTE
INTRODUCCION A LAS INTEGRALES
Nombre: Renato Vilallba
Curso: Cuarto C2
Fecha: 01 Diciembre 2017

2. Definición.-
• En matemática, el termino Integral tiene un concepto mas complejo,
en vista que la integral de una función F consiste en el área bajo la
curva delimitada por los extremos de esta y sus proyecciones sobre uno
de los ejes. La integración es un concepto fundamental del
análisis matemático y las ecuaciones diferenciales, Básicamente, una
integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. La
integral de una función arroja datos relevantes de áreas determinadas
por curvas y formas aun no concluidas. También para determinar solidos
generados a partir de la revolución de ellos. Este proceso es considerado
la anti-derivada de la función, ya que revoca cualquier efecto producido
por la diferenciación de la función provocando así que una función
derivada regrese a su estado y forma original.

3. Propiedades.-

4. Aplicación.-
• Las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas.
Considérese una piscina. Si es rectangular y de profundidad
uniforme, entonces, a partir de su longitud, anchura y
profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua
que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (para
cubrirla), y la longitud de su borde (si se requiere saber su
medida). Pero si es ovalada con un fondo redondeado, las
cantidades anteriores no son sencillas de calcular. Una posibilidad
es calcularlas mediante integrales.

5. Ejemplo.-

7. Integrales Logarítmicas