El documento presenta 10 problemas de matemática financiera relacionados con el cálculo de tasas de interés compuesto. Los problemas involucran el cálculo de tasas efectivas equivalentes a tasas nominales, el cálculo de montos finales para inversiones con tasas que cambian en el tiempo, y el cálculo de depósitos requeridos para cubrir retiros futuros dados a diferentes tasas de interés.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
MÉRIDA- EDO. BOLIVARIANO DE MÉRIDA
MATEMÁTICA FINANCIERA
Autora:
Godoy Espejo, Michelle E.
C.I 26.021.644
Escuela 84
Área: SAIA Matemática Financiera
Prof. Rosalba Méndez
Mérida, Agosto del 2017

2. MINISTERIO DE EDUCACION Y DEPORTE
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA “ANTONIO JOSE DE SUCRE”
EXTENCION MERIDA
MATEMATICAS FINANCIERA
Prof. Rosalba Méndez de R.
FECHA 18-08-2017
APELLIDO Y NOMBRE: Godoy Espejo Michelle
C.I. Nª 26.021.644
VALOR 10%
EJERCICIOS DE INTERES COMPUESTO
Problema Nº1: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de 36% minina anual
con capitalización mensual.
Problema Nº2: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa efectiva trimestral de
8%.
Problema Nº3: Calcular la tasa efectiva mensual que es equivalente a una tasa efectiva semestral
de 15%.
Problema Nº4: Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de 24% nominal anual
con capitalización trimestral.
Problema Nº5.- Calcular la tasa efectiva bimestral que es equivalente a una tasa efectiva
cuatrimestral de 15%.
Problema Nº 6.- Un capital de Bs. 3.000.000 se coloca al 24% nominal anual con capitalización
trimestral durante 5 años. Al finalizar el segundo año la tasa de interés se aumenta a 30% nominal
anual con capitalización mensual. Calcular el monto al final de los 5 años.
Problema Nº 7.- Una persona recibe un préstamo de Bs. 24.000.000 que cancelará en cuatro
pagos de la siguiente manera: Bs. 10.000.000 dentro de dos meses; Bs. 8.000.000 dentro de 6
meses; Bs. 2.000.000 dentro de diez meses y el resto dentro de un año. La tasa de interés es de
24% nominal anual con capitalización mensual. Calcular el valor del último pago.
Problema Nº8.- Se coloca Bs. 1.000.000 al 12% anual de interés compuesto. Calcular la cantidad
que deberá depositarse a finalizar el sexto año para que en los años 21, 22 y 23 pueda retirarse al
final de cada año Bs. 4.000.000, Bs. 5.000.000 y Bs. 6.000.000 respectivamente.
Problema Nº 9.- Hace cinco años contraje la primera de 3 deudas en años consecutivos, por Bs.
1.000.000, Bs. 1.5001.000 y Bs. 1.800.000, al 15%, 18% y 20% efectivo anual para cancelarlas en
10, 8 y 12 años respectivamente. Hoy puedo hacer una inversión al 24% anual para cancelar las
deudas en el tiempo previsto. Calcular el valor de la inversión.
Problema Nº10.- Un capital de Bs. 1.000.000 se coloca a la tasa de 24% nominal anual de
capitalización trimestral durante los primeros 4 años y a la tasa efectiva de 19,25% anual durante
los siguientes seis años. ¿Qué cantidad de dinero se debe depositar a finales del sexto año para
poder retirar exactamente Bs. 5.000.000 y Bs. 8.000.000 a finales de los años 8 y 10
respectivamente?

3. Respuestas.
Ejercicio 1
i = tasa efectiva
In = Im / m i = (i + Im)^m
Im = m * in
m = 12
i12 = 36%
i = (1 + 0,31 )^12 – 1 = 0,4257*100 = 42,57%
12
Ejercicio 2
i 8 = 8%
i = ?
i = ( 1 + 0,08)^4 – 1
i = 0,3604*100 = 36,04%
Ejercicio 3
i 12 = ?
i 2 = 15%
Im = 2*[(1 + 0,15)^1/2 -1 = 0,1447
i 12 = (1 + 0,1447)^12 – 1 = 0,1546*100 = 15,46%
12

4. Ejercicio 4
i = ?
i 4 = 24%
i = (1+ 0,24 )^4 – 1 = 0,2624*100= 26,24%
4
Ejercicio 5
i 6 = ?
i 3 = 15%
i 3 = 3 [(1 + 0,15)^1/3 – 1] = 0,1430*100 = 14,30%
i 6 = 0,1430 = 0,023*100 = 2,3%
6
Ejercicio 6
C = 3000000
I4 = 24%
I12 = 30%
I4 + I12 = 5 años = P
Cp2 = 3000000 ( 1 + 0,06 )^2 = 3.370.800 Bs
Cp5 = 3370800 ( 1 + 0,025 )^3 = 3629982,92 Bs
Ejercicio 7
Cp = 24000000

5. 4 pagos
I12 = 24%
P = 22 meses
Cp = ?
I12 = 0,24/12 = 0,02*100 = 2%
Cp = 24000000 ( 1 + 0,02 )^22/12 = 24.887.325,23
Cp = P1 + P2 + P3 + P4
P4 = Cp – P1 – P2 – P3
P4 = 4.887.325,23 Bs
Ejercicio 8
Co = 1000000
i = 12%
P6 = ?
R21 = 4 meses
R22 = 5 meses
R23 = 6 meses
P6 = 1000000 (1+0,12)^6 + 4000000 (1+0,12)^-15 + 5000000 (1+0,12)^-16 + 6000000
(1+0,12)^-17
P6 = 4.394.082,085 Bs
Ejercicio 9
P1 = 5 años  1m  15%  Cancelar 10 años

6. P2 = 4 años  1,5m  18%  Cancelar 8 años
P3 = 3 años  1,8m  20%  Cancelar 12 años
Inv hoy = P = ?  24%
P = 1000000 (1+0,15)^-5 + 1500000 (1+0,18)^-4 + 1800000 (1+0,2)^-9
P = 1.619.712,107 Bs
Ejercicio 10
Co = 1000000
I4 = 24%
I6 = 19,25%
i = (1+0,24)^4 – 1 = 0,2624*100 = 26,24%
4
P = 1000000 (1+0,2624)^4 + (1+0,1925)^2 + 5000000(1+0,1925)^-2 + 8000000
(1+0,1925)^-4
P = 11.083.678,91 Bs