Este documento presenta varios ejemplos de cálculos financieros que involucran tasas de interés, capitales iniciales, montos finales y períodos de inversión. Se calculan montos finales sabiendo el capital inicial, la tasa y el período. También se calculan tasas efectivas anuales equivalentes a tasas nominales trimestrales o semestrales. Finalmente, se calculan tasas de interés efectivas mensuales o trimestrales que duplican o triplican un capital en cierto número de años.

1. MATEMATICAS FINANCIERAS
Se invierten $35 000 en un depósito a término fijo de 3 años al 28% NTV.
Determinar el monto de la entrega al vencimiento del documento.
j = i x n
i = j/n = (28)/4 = 7% ETV
S = P(1 + i)n = 35.000(1 + 0,07)12 = 78.826,70
Hallar el monto de $48 000 en 127 días suponiendo una tasa del 30% EA, use
un año de 360 días
P = 48.000
S = P(1 + i)n = 48.000(1 + 0,3)(127/360) = 52.654,79
¿Qué capital debo invertir hoy para poder retirar un millón de pesos dentro de
18 veces suponiendo que el capital invertido gana el 28% NSV?
P = ¿?
j = i x n
i = j/n = (28)/2 = 14% ESV
P = S/(1 + i)n = 1´000.000/(1 + 0,14)3 = 674.971,51
¿Cuál es el valor presente de $800 000 en 36 días al 32% EA? Use un año
de 360.
P = S/(1 + i)n = 800.000/(1 + 0,32)(36/360) = 778.094,95
Halle la rentabilidad anual de un documento que se adquiere en $30 000
y se vende 6 meses más tarde en $50 000.
S = P(1 + i)n
S/P = (1 + i)n
(S/P)(1/n) = ((1 + i)n(1/n)
(S/P)(1/n) = (1 + i)
(S/P)(1/n) -1 = i
(50.000/30.000)(1/1)-1 = i = 66.666% ES para convertir esta tasa en EA,
procedemos como sigue:
(1 + i1) = (1 + i2)2
(1 + i1) = (1 + 0,666)2
i1 = (1 + 0,666)2 -1
i1 = 177,78% EA

2. ¿A qué tasa efectiva mensual se duplica un capital en 2,5 años?
P = X
S = P(1 + i)n
2X = X(1 + i)30
2 = (1 + i)30
(2)(1/30) = ((1 + i)30)(1/30)
¿A qué tasa nominal trimestral se triplica un capital en 4 años?
S = P(1 + i)n
3X = X(1 + i)16
3 = (1 + i)16
(3)(1/16) = ((1 + i)16)(1/16)
(3)(1/16) = (1 + i)
(3)(1/16) – 1 = i
i = 7,107% ET
Para convertir esta tasa en Nominal, aplicamos:
j = i x n = 7,107 x 4 = 28,43% NTV