El documento explica qué son los intervalos de confianza y cómo se construyen. Un intervalo de confianza es un rango de valores que probablemente incluya el verdadero parámetro poblacional, basado en una muestra. El nivel de confianza es la probabilidad de que el parámetro esté dentro del intervalo, mientras que el nivel de significancia es la probabilidad de error. Generalmente se usan niveles de confianza del 95% o significancia del 5%. La amplitud del intervalo y el nivel de confianza varían juntos.

1. PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
EDISON ALFONSO CHANGO SAILEMA
-- 439 -CUARTO “A”

3.  ¿Que son los intervalos de confianza?
En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un
intervalo de confianza es un rango de valores (calculado en
una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del
parámetro, con una probabilidad determinada.
La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se
encuentre en el intervalo construido se denomina nivel de
confianza, y se denota 1-α. La probabilidad de equivocarnos
se llama nivel de significancia y se simboliza α. Generalmente
se construyen intervalos con confianza 1-α=95% (o
significancia =5%). Menos frecuentes son los intervalos con
α=10% o α=1%.

4.  El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían
conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio
tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de
confianza), mientras que para un intervalo más
pequeño, que ofrece una estimación más precisa,
aumentan sus posibilidades de error.
 Para la construcción de un determinado intervalo de
confianza es necesario conocer la distribución teórica
que sigue el parámetro a estimar, θ2 . Es habitual que el
parámetro presente una distribución normal. También
pueden construirse intervalos de confianza con la
desigualdad de Chebyshey.

5.  Primeramente
tenemos que tener correctamente
instalado el R- Commander en nuestro ordenador.
 Abrimos el programa “R”, y generamos un nuevo
script, aquí digitamos el comando “library(Rcmdr)” y
lo generamos con el comando (Ctrl+R).
 Desplegándose otra ventana la cual es el RCommander.

6. Ventana principal del “R”
Comando: library(Rcmdr)

7. Ventana R-Commander

8. En el fichero de datos “reproduccion_vir.dat”, podemos
encontrar los datos relativos al estudio de un cultivo por
horas de un virus en un determinado medio.
1. En R-Commander cargue el fichero expuesto anteriormente
y obtenga para la variable “VIRUS” lo siguiente:
 Media
 σ (desviación típica)
 Mediana
2. Analice si podemos considerar que la media poblacional de
la variable VIRUS es 155, cuando
a) α=0.05
b) α =0.02

9.  El fichero con el cual se va a trabajar lo pueden
descargar en la siguiente dirección:
http://knuth.uca.es/repos/ebrcmdr/bases_datos/
Aquí podremos conseguir varios ficheros estadísticos
para trabajar en R-Commander.
Al hacer clic en el fichero directamente en la pagina, se
mostraran los datos y podemos darnos cuenta que los
datos están siendo trabajados con puntos decimales, NO
con comas, lo cual es importante para el ingreso de
datos.

10. Descargamos en fichero
Hacemos clic derecho en el fichero
“reproduccion_vir.dat” y escogemos
la opción “Guardar enlace como”
para poder descargarlo

11. Al hacer clic en la enlace se despliega la
siguiente ventana con los datos del
fichero
Observamos que los datos están
trabajando con punto NO con coma, lo
cual hay que tener en cuenta al ingreso
de datos.

12.  Nos dirigimos a la ventana del R Commander en la
barra de herramientas nos ubicamos en la Opción
“Datos” - “Importar Datos” - “Desde archivo de
texto, portapapeles o URL”

13.  Se despliega una ventana en la cual introducimos en
nombre del conjunto de datos: en este caso será “VIRUS”.
 Y en la parte de abajo de la ventana escogemos la opción de
carácter decimal y escogemos Punto[.] como vimos
anteriormente en la visualización de datos y hacemos clic
en aceptar.

15. Se ha cargado el fichero VIRUS
con 150 filas y 4 columnas

16.  Media
 σ (desviación típica)
 Mediana
Para este cálculos nos dirigimos a la barra de
Herramientas y escogemos la opción “Estadísticos” –
“Resúmenes” – “Resúmenes Numéricos”

17.  Se despliega una ventana en el cual escogemos el
nombre de nuestra base de datos que es “VIRUS” y
hacemos click en aceptar.

21.  Media:
146.9986
 Desviación típica:
42.80868
 Mediana:
141.05

22.  Para este calculo vamos a la barra de Herramientas
opción “Medias” – “Test para una muestra…”
Se despliega la siguiente ventana:

23.  Escogemos el nombre de nuestra base de datos
“VIRUS”: y en la opción “Hipótesis Nula: mu”
ponemos nuestro dato proporcionado en el ejercicio
que es 155 (media poblacional).
 En la siguiente opción “Nivel de confianza” el dato del
ejercicio es (α=0.05) para ultimo dato restamos de uno
es decir (1-α), con el cual tenemos (1-0.05=0.95)
mostrados en la siguiente ventana y hacemos clic en
aceptar:

25.  Procedemos a comprobar con el siguiente dato que es
α=0.02, realizamos los mismos pasos y simplemente
cambiamos en el Nivel de confianza que seria (1-α) es
decir (1-0.02=0.98)

27.  Con R-Commander podemos realizar un sinfín de
cálculos estadísticos, puesto que cuenta con una
amplia librería para Distribuciones tanto discretas
como continuas.
 Los cálculos resultan mas simples con el manejo de RCommander, ya que en forma tradicional o manual
esto resulta un poco tedioso al momento del calculo.
 La familiarización con el programa resulta útil para un
correcto, ágil y rápido uso manejo de datos.