El documento presenta el sílabo de la asignatura Introducción a las Matemáticas Superiores de la Universidad Nacional Federico Villarreal. El sílabo incluye información sobre los datos generales de la asignatura, la sumilla, las competencias, la programación de contenidos organizados en cuatro unidades temáticas, las estrategias metodológicas, los equipos y materiales, la evaluación y la bibliografía.

1. Universidad Nacional Federico Villarreal
Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática
SÍLABO
INTRODUCCION A LAS MATEMATICAS SUPERIORES
I. DATOS GENERALES
1.1. Facultad : Ingeniería Electrónica e Informática
1.2. Carrera : Ingeniería Informática
1.3. Código de la asignatura : 3B0027
1.4. Ciclo Académico : I Ciclo-Primer Año
1.5. Semestre Académico : 2015-I
1.6. Créditos : 03
1.7. Condición : Obligatorio
1.8. Pre requisito : Ninguno
1.9. Total horas semestre : 68 horas
1.10. Horas semanales : 4 Horas Teoría 2 Practica 2
1.11. Profesor Responsable : Lic. Demetrio Ccesa Rayme
1.12. E-mail : ccesa007@hotmail.com
demetrioccesa@gmail.com
1.13. Fecha de inicio/termino : 30 de marzo 2015 - 24 de julio
II. SUMILLA
La Asignatura proporciona a los Estudiantes los Tópicos necesarios para su Formación
Científica con capacidad analítica y deductiva. Comprende los siguientes temas: Números
Reales, Números Complejos, Matrices y Determinantes; Sistema de Ecuaciones lineales,
Series.
III. COMPETENCIAS GENERALES
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
• Conocer los Tópicos más importantes de las Matemáticas Contemporáneas a partir
de una visión y un manejo científico básico, apreciando su valor de aplicación a
situaciones reales y cotidianas.
• Conocer la interpretación de los Conceptos Matemáticos y aplicar a las soluciones
de los problemas físicos y geométricos relacionados con la especialidad.
COMPETENCIAS PROFESIONALES
• Fomentar e incentivar en los estudiantes hábitos de razonamiento, habilidades para
el Cálculo, capacidad para el análisis, así como despertar el espíritu de
investigación en los estudiantes lo cual les permitirá relacionar las diferentes
concepciones y las teorías adquiridas en su formación profesional.
• Propiciar en los estudiantes a través del trabajo colaborativo el uso de las nuevas
tecnologías en el aprendizaje de las matemáticas y sus múltiples aplicaciones en su
formación profesional
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IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
UNIDAD DE APRENDIZAJE I: SISTEMA DE NÚMEROS REALES
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Conoce, define y aplica el concepto axiomático y propiedades del Sistema de los
Números Reales y Utiliza adecuadamente los teoremas que le permitan hallar las soluciones de
ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto y máximo entero, demostrando perseverancia en su formación
profesional.
Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias
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Conceptúa las
propiedades del
Sistema de Números
Reales.
Resuelve ejercicios
aplicando los axiomas
del Sistema de Números
Reales y aplica las
propiedades y teoremas
para la resolución de
ecuaciones e
inecuaciones.
Demuestra flexibilidad y
seguridad al explorar
nociones de Números Reales
Resolución de
Problemas
2
Desigualdades
lineales y
cuadráticas.
Regla de los signos
Método de los
Valores Críticos.
Inecuaciones con
radicales.
Resuelve problemas de
Números Reales y los
relaciona con su
formación profesional.
Aprecia la abstracción y el
simbolismo matemático para
la resolución de problemas de
inecuaciones con valor
absoluto y máximo entero.
Trabajo
Colaborativo
3
Valor Absoluto
Propiedades
Inecuaciones con
valor absoluto
Teoremas relativos
Problemas de
aplicación.
Resuelve problemas de
Valor Absoluto y los
relaciona con su
formación profesional.
Formula y resuelve
problemas relacionados al
tema.
Uso de las Nuevas
Tecnologías
4
Máximo Entero
Propiedades
Inecuaciones con
máximo entero
Problemas de
aplicación
Resuelve problemas de
Máximo Entero y los
relaciona con su
formación profesional.
Resuelve problemas de
Máximo Entero utilizando las
propiedades en forma
creativa.
Heurístico
Practica Calificada
UNIDAD DE APRENDIZAJE II: NUMEROS COMPLEJOS
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Representa geométricamente los números complejos. Identifica la forma
polar y aplica las propiedades para realizar operaciones con números complejos actuando asertivamente
en la toma de decisiones.
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Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias
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Conceptúa las
propiedades del
Sistema de Números
Complejos.
Resuelve ejercicios aplicando
las propiedades del Sistema de
Números complejos y realiza
representaciones geométricas.
Participa activamente,
con responsabilidad y
respeto en la búsqueda
de la solución de un
problema
Resolución de
Problemas
6
Forma Cartesiana de
un Numero complejo,
Modulo.
Representación
geométrica.
Forma polar de un
numero complejo
Reconoce, formula, y resuelve
problemas de números
complejos en diferentes
situaciones.
Valorar las conexiones
entre los temas
realizados para poder
aplicarlos en su mundo
real.
Trabajo
Colaborativo
7
Potenciación de un
numero complejo
Formula de moivre
Radicación de números
complejos
Desarrollo de su capacidad de
razonamiento espacial para
entender este tipo de
conceptos.
Demuestra
perseverancia en la
formulación y solución
de problemas
Uso de las Nuevas
Tecnologías
8
Ecuaciones cuadráticas
con coeficientes
complejos.
Raíces primitivas de la
unidad.
La exponencial
compleja.
Operaciones en la
forma exponencial.
Desarrollo del Pensamiento
Creativo en la búsqueda de
la solución de un problema
de números complejos
Demuestra una actitud
tolerante y asertiva en el
trabajo en equipo.
ABP
9 EXAMEN PARCIAL
UNIDAD DE APRENDIZAJE III: MATRICES Y DETERMINANTES
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Identifica el orden y tipo de una matriz y efectúa diversas operaciones de
matrices. Interpreta, formula y resuelve problemas de la realidad utilizando el producto de matrices,
Determinantes y la matriz inversa evidenciado respeto y cooperación con sus compañeros.
Sema
na
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias
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Conceptúa las
propiedades de las
matrices y sus distintos
tipos.
Resuelve ejercicios aplicando
las operaciones con matrices
plasmados a los problemas de
la realidad.
Valorar el papel formativo
del algebra matricial en el
desarrollo personal del
estudiante.
Resolución de
Problemas
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UNIDAD DE APRENDIZAJE IV: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Interpreta, formula y resuelve problemas de la realidad utilizando los métodos
de solución de un sistema de ecuaciones lineales optimizando adecuadamente las Soluciones.
Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias
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Operaciones con
matrices.
Combinación lineal de
matrices.
Multiplicación de
matrices.
Potenciación de
matrices.
Propiedades.
Solucionar problemas de las
Matemáticas Contemporáneas
relacionados con el álgebra
matricial.
Reconocer también que
esta teoría es una de
las herramientas
necesarias en su
formación.
Trabajo
Colaborativo
12 Matrices Especiales
Reconocer con claridad los
diferentes tipos de matrices y
sus principales propiedades.
Ser reflexivo y crítico
usando los conceptos
vertidos en la asignatura.
Uso de las
Nuevas
Tecnologías
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Matriz Inversa
Matrices regulares y
singulares.
Propiedades de la
Matriz inversa.
Aplicar las Propiedades de
la Matriz Inversa expuestos
para resolver problemas
diversos de la Ingeniería
Conducir un hábil
manejo del lenguaje
matemático.
ABP
14
Transformación de
matrices.
Métodos de inversión
de matrices.
Determinantes
Matriz adjunta.
Interpretar con objetividad los
conceptos referidos a la
transformación de Matrices.
Incentivar el uso de los
ordenadores en las
aplicaciones de la
Matemática en su
especialidad.
Heurístico
Practica Calificada
15
Definición y Notación.
Conjunto solución de
un Sistema de
Ecuaciones Lineales.
Sistemas Homogéneos
y no Homogéneos.
Solución de un Sistema
de n Ecuaciones con n
incógnitas
Resuelve Sistemas de
Ecuaciones lineales aplicando
el Cálculo Matricial.
Demuestra flexibilidad y
seguridad al explorar las
ideas de sistemas de
coordenadas.
Resolución de
Problemas
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V. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
• Las Sesiones de Aprendizaje serán dinámicas y participativas.
• Las Sesiones de Aprendizaje, combinarán la participación activa, individual y colectiva
de los estudiantes para desarrollar trabajos prácticos grupales e individuales con las
orientaciones del Profesor.
• El Profesor asume el rol Mediador para presentar los contenidos conceptuales y de
organizador de situaciones, para asegurar la participación de los estudiantes en Clase.
• Se utilizará la técnica expositiva, técnicas de investigación, técnicas de casos y de
aprendizaje basado en problemas.
• Los estudiantes utilizaran las nuevas tecnologías como estrategia de aprendizaje.
VI. EQUIPOS Y MATERIALES
• Pizarra
• Plumones
• Multimedia
• Internet
• Dispositivos Móviles
VII. EVALUACIÓN
La evaluación del proceso de aprendizaje, es continuo, integral y objetivo.
La asistencia es obligatoria y la aprobación del curso está sujeto a las condiciones siguientes:
• Tener una asistencia no menor al 70%, y rendir todas las evaluaciones
• Cumplir con el reglamento del estudiante y las tareas académicas asignadas.
La escala vigesimal es de 0 a 20. Tener una nota aprobatoria mínima de 11 (once). El medio
punto favorece al alumno en el promedio final.
Promedio Final = EP(1) + EF(2) + PP(2)
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Leyenda:
EP (1) = Examen Parcial (Peso 1)
EF (1) = Examen Final (Peso 2)
PP (1) = Promedio de Prácticas (Peso 2)
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Métodos Algebraicos.
Regla de Cramer.
Método de Gauss-
Jordán.
Método de Chío.
Rango de una Matriz.
Teorema de Rouche-
Frobenius.
Utiliza el razonamiento lógico
para discernir los diferentes
Casos en la Solución de
Sistemas de Ecuaciones
lineales.
Demuestra confianza en
su capacidad para hacer
Matemática a través de
la Resolución de
Problemas.
Trabajo
Colaborativo
17 EXAMEN FINAL :
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Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática
VIII. BIBLIOGRAFIA
• Eduardo Espinoza Ramos, MATEMATICA BASICA, Editorial Servicios Gráficos JJ-
2000.
• Eduardo Espinoza Ramos, MATRICES Y DETERMINANTES, Editorial Servicios
Gráficos JJ-2000.
• Jorge Chávez Salvador, MATRICES Y DETERMINANTES, Fondo de Desarrollo
Editorial-Universidad de Lima 2001
• Moisés Lázaro Carrión, MATEMATICA BASICA, Editorial Moshera 2002.
• Moisés Lázaro Carrión, NUMEROS REALES, Editorial Moshera 2000.
• Eduardo Espinoza Ramos, SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES, Editorial
Servicios Gráficos JJ-2000.
• Ricardo Figueroa García, MATEMATICA BASICA, Editorial Americana 1994.
• Hasser-Lasalle-Sullivan, ANALISIS MATEMATICO I, Editorial Trillas- México 1989.
• Armando Venero Baldeon, MATEMATICA BASICA, Editorial Gemar 2001.
• Armando Venero Baldeon, NUMEROS COMPLEJOS, Editorial Gemar 2001.
• G. Blas Chávez, MATEMATICAS BASICAS 1, Editorial Gómez 1998.
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