Este documento presenta el sílabo de la asignatura "Métodos Numéricos y Programación Digital" de la carrera de Ingeniería Sanitaria y Ambiental. El sílabo describe los objetivos de aprendizaje, contenidos, competencias, estrategias metodológicas y sistema de evaluación de la asignatura dividida en cuatro unidades didácticas sobre métodos numéricos, solución de ecuaciones, integración numérica y ecuaciones diferenciales.

1. UNIVERSIDAD ANDINA “NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ”
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS PURAS
CARRERA ACADÉMICO PROFESIONAL INGENIERÍA SANITARIA Y
AMBIENTAL
SÍLABO
1.1. Asignatura : Métodos Numéricos y Programación Digital
1.2. Créditos: 3 Créditos
1.4. Facultad: Ingeniería y Ciencias Puras
1.5. Carrera Académico Profesional: Ingeniería Sanitaria y Ambiental
1.6. Sistema Curricular: Rígido Semestralizado
1.7. Área Curricular: Formación Profesional Básica
1.8. Ciclo de Estudios: 2014 - I
1.9. Semestre Académico: V
1.10. Horas Semanales: 4Horas / Teóricas 02 y Practicas 02
1.13. Docente Titular: Ing. Miguel Ángel Cáceres Calvo
Lic. Henry Edgardo Nina Mendoza
I. PERFIL DEL EGRESADO EN RELACIÓN A LA ASIGNATURA
Tiene conocimientos multidisciplinarios con base científica, tecnológica y humanística.
II. CONTENIDO TRANSVERSAL
 Formación ética y compromiso social
 Desarrollo de una cultura de comunicación e información
 Conciencia medioambiental.
III. SUMILLA
La asignatura de Métodos Numéricos y Programación Digital corresponde al área de
formación profesional básica desarrollándose en el V semestre, siendo de carácter Teórico –
Práctico. Se propone desarrollar las capacidades que permitan al estudiante conocer y
comprender la importancia de los métodos numéricos para la solución de problemas del
entorno de una manera más rápida y accesible. Comprende los siguientes contenidos:
UNIDAD I: introducción al análisis numérico, UNIDAD II: solución de ecuaciones no
lineales, UNIDAD III: diferenciación e integración numéricas, UNIDAD IV: ecuaciones
diferenciales numéricas.

2. IV. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA
Conoce e interpreta los conceptos de seguridad e higiene en el trabajo, valorando su
importancia y gestionando alternativas de solución para mejorar las condiciones del trabajador.
V. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
VI.PROGRAMACIÓN ANALÍTICA DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS.
6.1. UNIDAD DIDÁCTICA I.
Nº horas: 15 horas Porcentaje de la Unidad: 21.42%
CONTENIDOS TRIDIMENSIONALES
Indicadores
Conceptual Procedimental Actitudinal
 Conoce los
conceptos básicos
de métodos
numéricos.
 Repasa los
fundamentos
matemáticos y los
relaciona con los
métodos numéricos.
 Diferencia resultado
exacto de
aproximado.
 Analiza los
fundamentos
matemáticos
solucionando
problemas básicos.
 Discute los
conceptos básicos
de métodos
numéricos.
 Asume actitud
crítica al aplicar los
fundamentos
matemáticos en la
solución de
 Explica los
conceptos básicos
de métodos
numéricos.
 Argumenta los
fundamentos
matemáticos con
conceptos e ideas
claras.
Contenidos en Unidades Competencias Específicas
UNIDAD DIDÁCTICA I:
Introducción al análisis numérico
Conoce y comprende el concepto de métodos numéricos,
incidiendo en el análisis de cifras significativas y la
determinación del error absoluto y relativo, además de la
interpretación de algoritmos con sentido crítico.
UNIDAD DIDÁCTICA II
Solución de ecuaciones no
lineales
Conoce e interpreta los métodos cerrados y abiertos para la
solución de ecuaciones no lineales, diferenciándolos y
valorando su importancia en la solución de problemas
diversos.
UNIDAD DIDÁCTICA III
Diferenciación e integración
numéricas
Identifica y analiza los Métodos de Simpson, incidiendo en
su aplicación para la solución de integrales numéricas,
valorando su utilidad.
UNIDAD DIDÁCTICA IV
Ecuaciones diferenciales
numéricas
Conoce e interpreta los métodos para resolver ecuaciones
diferenciales numéricas, resaltando su importancia en la
solución de problemas reales.
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS NUMÉRICO

3.  Comprende el
concepto de error
los tipos de errores
y la importancia de
su estudio.
 Reconoce los
algoritmos básicos y
su utilidad para la
programación de
métodos numéricos
en computadoras.
 Identifica los tipos
de errores y los
utiliza en la solución
de problemas
diversos.
 Diferencias los
algoritmos básicos y
los aplica con
sapiencia.
problemas.
 Argumenta con
actitud crítica los
tipos de errores.
 Infiere la
importancia de los
algoritmos básicos
en la programación
de métodos
numéricos en
computadoras.
 Aplica la teoría de
errores en la
solución de
problemas.
 Argumenta la
utilidad de los
algoritmos básicos
en programación
de métodos
numéricos.
6.2. UNIDAD DIDÁCTICA II
Nº horas: 20 horas Porcentaje de la Unidad: 28.57%
CONTENIDOS TRIDIMENSIONALES
Indicadores
Conceptual Procedimental Actitudinal
 Conoce el concepto
de ecuación no
lineal y la
importancia de
encontrar las raíces
que cumplan con la
desigualdad.
 Conoce los
principios básicos
de los métodos
cerrados: bisección
y falsa posición
 Comprende los
diferentes métodos
abiertos: método
del punto fijo,
método de
Newton-Raphson y
método de la
secante.
 Analiza la
naturaleza de las
ecuaciones no
lineales y su
importancia en la
solución de
problemas
cotidianos.
 Realiza
operaciones
aplicando los
métodos de
bisección y falsa
posición.
 Aplica los
métodos abiertos
en la solución de
ecuaciones no
lineales.
 Discute con
criticidad la
importancia d las
ecuaciones no
lineales en el
desarrollo de
diversas ciencias del
saber.
 Valora la
importancia de los
métodos de
bisección y falsa
posición en la
ingeniería.
 Infiere los diversos
métodos abiertos y
los diferencia de los
cerrados.
 Explica el concepto
de ecuaciones no
lineales y su
aplicación en el
campo de la
ingeniería.
 Indica los métodos
numéricos cerrados
y los relaciona con
situaciones reales.
 Explica los métodos
abiertos con
ejemplos prácticos.
SOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES

4. 6.3. UNIDAD DIDÁCTICA III
Nº horas: 20 horas Porcentaje de la Unidad: 28.57%%
CONTENIDOS TRIDIMENSIONALES
Indicadores
Conceptual Procedimental Actitudinal
 Comprende la regla
del trapecio y su
utilidad en la
solución problemas
propuestos.
 Comprende la regla
de Simpson: regla
de Simpson 1/3,
regla de Simpson
3/8.
 Interpreta la
integración con
segmentos
desiguales.
 Aplica la regla del
trapecio en la
solución de
situaciones reales.
 Analiza la Regla
de Simpson en sus
dos
clasificaciones:
1/3 y 3/8.
 Desarrolla
ejercicios de
integrales
aplicando el
método de
segmentos iguales.
 Discute la utilidad de la
regla del trapecio en la
solución de problemas
diversos.
 Muestra interés por
conocer la Regla de
Simpson,
relacionándolo con
casos reales.
 Infiere el método de
segmentos desiguales y
valora su utilidad en la
integración numérica.
 Explica la regla
del trapecio y su
utilidad en la
solución de
problemas
diversos.
 Diferencia la
Regla de
Simpson 1/3 de
la Regla de
Simpson 3/8, y
las aplica en la
solución de
problemas.
 Argumenta el
método de
segmentos
desiguales.
6.4. UNIDAD DIDÁCTICA IV
Nº horas: 15 horas Porcentaje de la Unidad:21.42%
CONTENIDOS TRIDIMENSIONALES
Indicadores
Conceptual Procedimental Actitudinal
 Comprende la
solución de
ecuaciones
ordinarias
utilizando el
Método de Euler.
 Conoce el Método
de Runge-Kutta,
para la solución de
ecuaciones
diferenciales
numéricas.
 Analiza el Método
de Euler y su
aplicación en la
solución de
ecuaciones
ordinarias.
 Aplica el Método
de Runge-Kutta
en la solución de
ecuaciones
diferenciales
numéricas.
 Valora la importancia
del Método de Euler
para resolver
ecuaciones ordinarias
en forma numérica.
 Discute el Método de
Runge-Kutta,
analizando su
importancia como
método numérico.
 Explica el
Método de
Euler con
solvencia.
 Conoce el
Método de
Runge-Kutta y
diserta acerca de
su aplicación en
la solución de
problemas
diversos.
DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS
ECUACIONES DIFERENCIALES NUMÉRICAS

5.  Comprende la
solución de
ecuaciones
diferenciales
parciales por
método de
diferencias finitas.
 Utiliza el método
de diferencias
finitas en la
solución de
ecuaciones
diferenciales
parciales.
 Infiere el método de
diferencias finitas,
valorando su
importancia para la
solución de ecuaciones
diferenciales parciales.
 Explica el
método de
diferencias
finitas en la
solución de
ecuaciones
diferenciales
parciales.
VII. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA OBJETIVO
Exposición
Presentar de manera organizada información a un grupo. Por lo general es el
docente quien expone; sin embargo en algunos casos también los estudiantes
exponen
Método de
proyectos
Acercar una realidad concreta a un ambiente académico por medio de la
realización de un proyecto de trabajo.
Método de
casos
Acercar una realidad concreta a un ambiente académico por medio de un
caso real o diseñado
Método de
preguntas
Con base en preguntas llevar a los estudiantes a la discusión y análisis de
información pertinente a la materia.
Aprendizaje
basado en
problemas
Los estudiantes deben trabajar en grupos pequeños, sintetizar y construir el
conocimiento para resolver los problemas que por lo generalmente han sido
tomados de la realidad.
Juego de roles
Ampliar el campo de la experiencia de los participantes y su habilidad para
resolver problemas desde diferentes puntos de vista.
Panel de
discusión
Dar a conocer a un grupo diferentes orientaciones con respecto a un tema.
Lluvia de ideas
Incrementar el potencial creativo en un grupo.
Recabar mucha y variada información.
Resolver problemas.
VIII. MEDIOS Y MATERIALES DIDÁCTICOS
MEDIOS EQUIPOS/MATERIALES
Audio –
visuales.
 Pizarra, plumón y mota.
 Material bibliográfico
 Diapositivas en powerpoint.
 Proyector multimedia.
 Laptop
 Lecturas seleccionadas.
 Hojas de ejercicios.

6. IX. SISTEMA DE EVALUACIÓN
10.1. PROCEDIMIENTO
CRITERIOS INDICADORES TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Conceptual
(construcción)
Según
característica
 Pruebas
 Examen
 Examen oral
 Debate
 Ejemplos de trabajo hecho,
desempeño o diseñado
 Proyectos especiales
 Revisión bibliográfica básica
 Revisión comentada de la literatura
 Informes, críticas, artículos
Procedimental(
construcción)
Según
característica
 Ejercicios
 Exposiciones
 Mapas conceptuales y mentales
 Cuadros de doble entrada
 Informe de resumen de textos
 Plan de investigación o Proyecto
 Informe de investigación
Actitudinal
(construcción)
Según
característica
 Observación
sistemática y
espontánea
 Lista de cotejos
 Ficha de observación
 Ficha de autoevaluación
 Ficha de coevaluación
10.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
La escala de calificación será vigesimal.
El promedio parcial se obtiene a través de los promedios obtenidos en cada uno de
los criterios, aplicando la siguiente fórmula:
1
10.030.060.0 PaPpPc
PIUyPIIU


1
10.030.060.0 PaPpPc
PIIIUyPIVU


Donde:
PU =PROMEDIO CADA UNIDAD DIDÁCTICA
Pc= Puntaje del criterio conceptual = 60%
Pp= Puntaje del criterio procedimental = 30%
Pa= Puntaje del criterio actitudinal = 10%

7. El promedio final se obtiene a través de la siguiente fórmula:
2
PIIIUyPIVUPIUyPIIU
PF


Donde:
PF= PROMEDIO FINAL
PIUy PIIU= Promedio Primera y Segunda Unidad Didáctica
PIIIU y PIVU = Promedio Tercera y Cuarta Unidad Didáctica
10.3. CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN
UD
ACCIONES INSTRUMENTOS MES DÍA PORCENTAJE
IU
Pc1
 Prueba de objetiva
 Instrumentos de los criterios
procedimental y actitudinal
 Examen
Abril
permanente
Según
programa 21.42%
IIU
Pc2
 Prueba de objetiva
 Instrumentos de los criterios
procedimental y actitudinal
 Examen
Mayo
permanente
Según
programa 28.57%
IIIU
Pc3
 Prueba de objetiva
 Instrumentos de los criterios
procedimental y actitudinal
 Examen
Junio
permanente
Según
programa 28.57%
IVU
Pc4
 Prueba de objetiva
 Instrumentos de los criterios
procedimental y actitudinal
 Examen
Julio
permanente
Según
programa 21.42%
TOTAL 100%
XI. PROGRAMACIÓN DE TUTORÍA
Sistema de tutoría, que contempla la asignación de un tutor, para que realicen acciones de
seguimiento, orientación y acompañamiento del proceso aprendizaje del estudiante
XII. ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA
Unidad Didáctica I Investiga autores sobre tema elegido
Unidad Didáctica II Presenta investigación de temas elegidos
Unidad Didáctica III Realiza 3 artículos de opinión sobre tema elegido
Unidad Didáctica IV Elabora informe del tema elegido

8. XIII. ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN Y PROYECCIÓN SOCIAL
Realización del seminario programado por la carrera.
XIV. BIBLIOGRAFÍA
1. AMANCIO RODRIGUEZ, Linder. Software para ciencia e ingeniería. MATLAB
2010. Lima - Perú. Empresa Editora MACRO E.I.R.L. 2010.
2. BURDEN, Richard y Faires, Douglas. Análisisnumérico. 9ª Edición. US, Boston:
3. Editores CENGAGE LEARNING, 2011. 872p.
4. CHAPRA Steven C. CANALE Raymond P. Métodos numéricos para ingenieros.
Sexta edición. México. McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES S.A.
DE C.V. S.L. 2010.
5. LECCA, Raffo E. Métodos numéricos para ciencia e ingeniería. Lima - Perú.
Raffo.Lecca Editores. 1997.
6. NAKAMURA, Sohichiro. Métodos numéricos aplicados con software. México.
Editorial Prentice Hall hispanoamericana S.A. 1996.
7. VASQUEZ MARTINEZ, Luis. Métodos numéricos para la física y la ingeniería.
Madrid. Editorial Comillas. 2009.
Juliaca, abril del 2014.
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Lic. Henry Edgardo Nina Mendoza
Profesor Asignatura
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Ing. Miguel Ángel Cáceres Calvo
Profesor Asignatura
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Oficina de Tecnología Educativa
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Decano de Facultad