Este documento presenta una introducción a la estadística. Define la estadística descriptiva, probabilidad e inferencia estadística. Explica conceptos clave como población, muestra, variables, tipos de variables, codificación de variables, tablas de frecuencias y presentación ordenada de datos.
Este documento proporciona una introducción a la estadística, definiendo el campo y explicando conceptos clave como poblaciones, muestras, variables, tipos de variables, recopilación y presentación de datos, y gráficos comunes. Explica que la estadística se utiliza para sistematizar y analizar datos sobre fenómenos variables o inciertos.
Este documento presenta la asignatura Probabilidades y Estadística I. Incluye información sobre el profesor, horario de tutorías, temas a cubrir, fechas de pruebas y exámenes, peso de cada parte en la calificación final, y una breve introducción a la estadística descriptiva e inferencial.
El documento trata sobre conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se dedica a recolectar, organizar, analizar y representar conjuntos de datos para describir sus características. Luego define conceptos como media, moda, mediana y lista otros conceptos estadísticos básicos como probabilidad, población, varianza, entre otros. Finalmente, explica cómo calcular la media, moda y mediana y cómo estas medidas sirven como puntos de referencia para interpretar conjuntos de datos.
Este documento presenta una introducción a la estadística. Define la estadística como la ciencia que sistematiza y estudia datos sobre fenómenos variables para deducir leyes y hacer predicciones. Explica que la estadística se utiliza en diversas áreas como economía, salud y educación. Además, describe los tipos de variables estadísticas, como cualitativas y cuantitativas, y los diferentes tipos de gráficos para representar datos, incluyendo diagramas de barras e histogramas.
Este documento presenta una introducción a los estadísticos descriptivos fundamentales, incluyendo estadísticos de posición (como cuantiles y percentiles), medidas de tendencia central (como la media, mediana y moda), medidas de dispersión (como la desviación estándar y rango intercuartil), y estadísticos de forma (como la asimetría y curtosis). Explica las definiciones y cálculos de cada estadístico. El objetivo es proporcionar una clasificación y descripción general de los principales conceptos estad
Este documento presenta una introducción a conceptos básicos de estadística descriptiva como variables, datos, información, población objetivo, muestra, parámetros y estimadores. Explica los tipos de variables y cómo obtener información a partir de los datos de una muestra mediante tablas y gráficos de frecuencias. Como ejemplo, incluye una tabla de frecuencias del tiempo de vida de un componente eléctrico.
Este documento presenta una introducción a la bioestadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad mediante la recogida y análisis de datos. Define la estadística como la ciencia que sistematiza datos sobre un fenómeno variable para deducir leyes y hacer previsiones. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos, analizarlos y sacar conclusiones.
Este documento proporciona una introducción a la estadística, definiendo el campo y explicando conceptos clave como poblaciones, muestras, variables, tipos de variables, recopilación y presentación de datos, y gráficos comunes. Explica que la estadística se utiliza para sistematizar y analizar datos sobre fenómenos variables o inciertos.
Este documento presenta la asignatura Probabilidades y Estadística I. Incluye información sobre el profesor, horario de tutorías, temas a cubrir, fechas de pruebas y exámenes, peso de cada parte en la calificación final, y una breve introducción a la estadística descriptiva e inferencial.
El documento trata sobre conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se dedica a recolectar, organizar, analizar y representar conjuntos de datos para describir sus características. Luego define conceptos como media, moda, mediana y lista otros conceptos estadísticos básicos como probabilidad, población, varianza, entre otros. Finalmente, explica cómo calcular la media, moda y mediana y cómo estas medidas sirven como puntos de referencia para interpretar conjuntos de datos.
Este documento presenta una introducción a la estadística. Define la estadística como la ciencia que sistematiza y estudia datos sobre fenómenos variables para deducir leyes y hacer predicciones. Explica que la estadística se utiliza en diversas áreas como economía, salud y educación. Además, describe los tipos de variables estadísticas, como cualitativas y cuantitativas, y los diferentes tipos de gráficos para representar datos, incluyendo diagramas de barras e histogramas.
Este documento presenta una introducción a los estadísticos descriptivos fundamentales, incluyendo estadísticos de posición (como cuantiles y percentiles), medidas de tendencia central (como la media, mediana y moda), medidas de dispersión (como la desviación estándar y rango intercuartil), y estadísticos de forma (como la asimetría y curtosis). Explica las definiciones y cálculos de cada estadístico. El objetivo es proporcionar una clasificación y descripción general de los principales conceptos estad
Este documento presenta una introducción a conceptos básicos de estadística descriptiva como variables, datos, información, población objetivo, muestra, parámetros y estimadores. Explica los tipos de variables y cómo obtener información a partir de los datos de una muestra mediante tablas y gráficos de frecuencias. Como ejemplo, incluye una tabla de frecuencias del tiempo de vida de un componente eléctrico.
Este documento presenta una introducción a la bioestadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad mediante la recogida y análisis de datos. Define la estadística como la ciencia que sistematiza datos sobre un fenómeno variable para deducir leyes y hacer previsiones. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos, analizarlos y sacar conclusiones.
Este documento describe conceptos básicos de geometría del espacio como puntos, rectas, planos y sus relaciones. Explica que la geometría del espacio estudia las propiedades de figuras cuyos puntos pertenecen a diferentes planos y define tipos de rectas como paralelas, secantes y alabeadas, así como conceptos de semiplanos y semiespacios. También describe cuando una recta es perpendicular a un plano.
Este documento describe diferentes figuras geométricas tridimensionales como poliedros, pirámides, cuerpos redondos y poliedros regulares. Explica sus elementos constitutivos como caras, aristas y vértices. Detalla las características de figuras como el cubo, tetraedro, prisma y pirámide. También presenta la fórmula de Euler para poliedros convexos.
Este documento trata sobre las operaciones de producto vectorial y producto mixto en geometría del espacio. Explica el producto vectorial, sus aplicaciones como el cálculo de áreas y volúmenes, y la distancia de un punto a una recta. También cubre el producto mixto y sus usos para determinar si tres puntos están en la misma recta o plano.
Este documento presenta un curso de geometría descriptiva asistida por computadora impartido en la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo en agosto de 2007. Explica los programas CAD utilizados en arquitectura como AutoCAD, sus versiones y su interfaz. También describe los sistemas de proyección ortográfica, incluyendo la proyección diédrica para representar puntos en dos planos perpendiculares.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de álgebra lineal y geometría del espacio, incluyendo espacios vectoriales, vectores, operaciones con vectores, sistemas de coordenadas, ecuaciones de rectas y planos en R3, y posiciones relativas entre rectas, planos y tres planos. Explica cada concepto con definiciones, ejemplos y aplicaciones.
Este documento presenta un resumen del tema de geometría descriptiva aplicada. Explica brevemente la historia de esta rama de la geometría y define los principales conceptos como puntos, rectas, planos y sus proyecciones. También describe cómo ubicar puntos y rectas en el espacio tridimensional y las relaciones entre rectas y planos.
El documento presenta los conceptos básicos de la geometría descriptiva y sus métodos de representación tridimensional. Explica que la geometría descriptiva surgió en 1790 gracias a Gaspard Monge y que permite representar objetos tridimensionales mediante proyecciones ortogonales en uno, dos o tres planos de proyección. Asimismo, describe los sistemas de proyección del cubo de cristal y del cubo opaco y las propiedades de la proyección ortogonal.
La geometría se originó en el antiguo Egipto hace unos 3000 años a.C. para medir tierras después de las inundaciones del Nilo y construir pirámides. Más tarde pasó a los griegos, quienes la definieron como la medición de la tierra. Estudia las propiedades de figuras como puntos, rectas, planos, ángulos, polígonos y sus perímetros y áreas. Explica conceptos como triángulos, cuadriláteros y sus clasificaciones.
La geometría plana trata de elementos bidimensionales como puntos, líneas, ángulos y figuras planas. Incluye conceptos como líneas rectas y curvas, tipos de ángulos, figuras geométricas, y cómo calcular el área de figuras planas. La geometría plana es una rama fundamental de la geometría euclidiana estudiada desde la antigüedad.
Este documento presenta una introducción a la bioestadística. Define la estadística como la ciencia que sistematiza y analiza datos sobre fenómenos variables para deducir leyes subyacentes y hacer predicciones. Explica conceptos clave como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas, y los pasos para un estudio estadístico como plantear hipótesis, recoger datos y realizar inferencias. Finalmente, describe formas de presentar datos como tablas de frecuencias y gráficos.
Este documento introduce conceptos básicos de bioestadística. Explica que la bioestadística se utiliza para estudiar fenómenos biológicos que presentan variabilidad. Define estadística como la ciencia de sistematizar y analizar datos para deducir leyes y hacer predicciones sobre fenómenos variables. Describe los pasos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, diseñar el estudio, recopilar datos, resumir y analizar los datos, e inferir conclusiones sobre la población
Este documento introduce conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística estudia fenómenos que presentan variabilidad mediante la recopilación y análisis de datos para deducir leyes subyacentes. Define población, muestra, variables cualitativas y numéricas, y describe cómo los datos se presentan de forma ordenada en tablas de frecuencias y gráficos para resumir la información de manera comprensible. El documento cubre los pasos fundamentales de un estudio estadístico, como plan
El documento introduce los conceptos básicos de la estadística, incluyendo su definición como la ciencia de sistematizar y analizar datos con variabilidad para deducir leyes y hacer predicciones. Explica que la estadística se utiliza en ciencias donde hay incertidumbre y variabilidad, y describe los pasos de un estudio estadístico, como plantear hipótesis, recoger datos de una muestra representativa, describir y analizar los datos para hacer inferencias sobre la población.
Introducción a la Estadísitica DescriptivaSalLpezTorres1
Este documento introduce conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad mediante la recopilación y análisis de datos. Define variables, poblaciones y muestras, y describe los pasos de un estudio estadístico, incluido el planteamiento de hipótesis, el diseño de experimentos, la recopilación y análisis de datos, e inferencias sobre la población. También introduce diferentes tipos de variables y métodos para presentar datos de man
Este documento define la estadística y describe sus pasos básicos. La estadística estudia fenómenos variables mediante la recopilación y análisis de datos para deducir leyes y hacer predicciones. Los pasos incluyen plantear hipótesis, diseñar experimentos, recopilar datos, describir datos, e inferir conclusiones sobre la población general. También define conceptos clave como población, muestra, variables, tablas de frecuencia y gráficos.
La estadística es la ciencia que estudia fenómenos que presentan variabilidad u incertidumbre mediante la recopilación y análisis de datos para deducir leyes y realizar previsiones. Se utiliza variables para recoger información sobre las características de una muestra representativa de una población mayor. Los datos se presentan de forma ordenada en tablas de frecuencias y gráficos para resumir y analizar la información.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad. Define estadística como la ciencia que sistematiza y presenta datos sobre un fenómeno variable para deducir leyes y hacer predicciones. Describe los pasos de un estudio estadístico, incluidas las definiciones de población, muestra, variables, y formas de presentar datos como tablas de frecuencias y gráficos.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística es la ciencia de recopilar y analizar datos para deducir leyes sobre fenómenos variables. Define población, muestra y variables, y describe cómo presentar datos de manera ordenada en tablas de frecuencias y gráficos. También cubre temas como tipos de variables, codificación de datos, y representaciones gráficas para variables cualitativas y cuantitativas.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística, incluyendo su definición, propósito y pasos. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos variables mediante la recopilación y análisis de datos de una muestra representativa de una población más grande. También describe diferentes tipos de variables, métodos de muestreo y formas de presentar datos como tablas de frecuencia y gráficos.
La estadística estudia fenómenos variables mediante la observación de muestras representativas de una población y el análisis de datos recogidos como variables. Presenta la información de las muestras en tablas de frecuencias y gráficas para resumir y hacer inferencias sobre la población.
El documento explica los conceptos básicos de la estadística, incluyendo su definición como la ciencia de sistematizar y analizar datos sobre fenómenos variables para deducir leyes y hacer predicciones. Describe los pasos de un estudio estadístico, como plantear hipótesis, recoger datos de una muestra representativa, describir y analizar los datos para hacer inferencias sobre la población. También define conceptos clave como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas, y métodos para presentar datos ordenadamente
Este documento describe conceptos básicos de geometría del espacio como puntos, rectas, planos y sus relaciones. Explica que la geometría del espacio estudia las propiedades de figuras cuyos puntos pertenecen a diferentes planos y define tipos de rectas como paralelas, secantes y alabeadas, así como conceptos de semiplanos y semiespacios. También describe cuando una recta es perpendicular a un plano.
Este documento describe diferentes figuras geométricas tridimensionales como poliedros, pirámides, cuerpos redondos y poliedros regulares. Explica sus elementos constitutivos como caras, aristas y vértices. Detalla las características de figuras como el cubo, tetraedro, prisma y pirámide. También presenta la fórmula de Euler para poliedros convexos.
Este documento trata sobre las operaciones de producto vectorial y producto mixto en geometría del espacio. Explica el producto vectorial, sus aplicaciones como el cálculo de áreas y volúmenes, y la distancia de un punto a una recta. También cubre el producto mixto y sus usos para determinar si tres puntos están en la misma recta o plano.
Este documento presenta un curso de geometría descriptiva asistida por computadora impartido en la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo en agosto de 2007. Explica los programas CAD utilizados en arquitectura como AutoCAD, sus versiones y su interfaz. También describe los sistemas de proyección ortográfica, incluyendo la proyección diédrica para representar puntos en dos planos perpendiculares.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de álgebra lineal y geometría del espacio, incluyendo espacios vectoriales, vectores, operaciones con vectores, sistemas de coordenadas, ecuaciones de rectas y planos en R3, y posiciones relativas entre rectas, planos y tres planos. Explica cada concepto con definiciones, ejemplos y aplicaciones.
Este documento presenta un resumen del tema de geometría descriptiva aplicada. Explica brevemente la historia de esta rama de la geometría y define los principales conceptos como puntos, rectas, planos y sus proyecciones. También describe cómo ubicar puntos y rectas en el espacio tridimensional y las relaciones entre rectas y planos.
El documento presenta los conceptos básicos de la geometría descriptiva y sus métodos de representación tridimensional. Explica que la geometría descriptiva surgió en 1790 gracias a Gaspard Monge y que permite representar objetos tridimensionales mediante proyecciones ortogonales en uno, dos o tres planos de proyección. Asimismo, describe los sistemas de proyección del cubo de cristal y del cubo opaco y las propiedades de la proyección ortogonal.
La geometría se originó en el antiguo Egipto hace unos 3000 años a.C. para medir tierras después de las inundaciones del Nilo y construir pirámides. Más tarde pasó a los griegos, quienes la definieron como la medición de la tierra. Estudia las propiedades de figuras como puntos, rectas, planos, ángulos, polígonos y sus perímetros y áreas. Explica conceptos como triángulos, cuadriláteros y sus clasificaciones.
La geometría plana trata de elementos bidimensionales como puntos, líneas, ángulos y figuras planas. Incluye conceptos como líneas rectas y curvas, tipos de ángulos, figuras geométricas, y cómo calcular el área de figuras planas. La geometría plana es una rama fundamental de la geometría euclidiana estudiada desde la antigüedad.
Este documento presenta una introducción a la bioestadística. Define la estadística como la ciencia que sistematiza y analiza datos sobre fenómenos variables para deducir leyes subyacentes y hacer predicciones. Explica conceptos clave como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas, y los pasos para un estudio estadístico como plantear hipótesis, recoger datos y realizar inferencias. Finalmente, describe formas de presentar datos como tablas de frecuencias y gráficos.
Este documento introduce conceptos básicos de bioestadística. Explica que la bioestadística se utiliza para estudiar fenómenos biológicos que presentan variabilidad. Define estadística como la ciencia de sistematizar y analizar datos para deducir leyes y hacer predicciones sobre fenómenos variables. Describe los pasos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, diseñar el estudio, recopilar datos, resumir y analizar los datos, e inferir conclusiones sobre la población
Este documento introduce conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística estudia fenómenos que presentan variabilidad mediante la recopilación y análisis de datos para deducir leyes subyacentes. Define población, muestra, variables cualitativas y numéricas, y describe cómo los datos se presentan de forma ordenada en tablas de frecuencias y gráficos para resumir la información de manera comprensible. El documento cubre los pasos fundamentales de un estudio estadístico, como plan
El documento introduce los conceptos básicos de la estadística, incluyendo su definición como la ciencia de sistematizar y analizar datos con variabilidad para deducir leyes y hacer predicciones. Explica que la estadística se utiliza en ciencias donde hay incertidumbre y variabilidad, y describe los pasos de un estudio estadístico, como plantear hipótesis, recoger datos de una muestra representativa, describir y analizar los datos para hacer inferencias sobre la población.
Introducción a la Estadísitica DescriptivaSalLpezTorres1
Este documento introduce conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad mediante la recopilación y análisis de datos. Define variables, poblaciones y muestras, y describe los pasos de un estudio estadístico, incluido el planteamiento de hipótesis, el diseño de experimentos, la recopilación y análisis de datos, e inferencias sobre la población. También introduce diferentes tipos de variables y métodos para presentar datos de man
Este documento define la estadística y describe sus pasos básicos. La estadística estudia fenómenos variables mediante la recopilación y análisis de datos para deducir leyes y hacer predicciones. Los pasos incluyen plantear hipótesis, diseñar experimentos, recopilar datos, describir datos, e inferir conclusiones sobre la población general. También define conceptos clave como población, muestra, variables, tablas de frecuencia y gráficos.
La estadística es la ciencia que estudia fenómenos que presentan variabilidad u incertidumbre mediante la recopilación y análisis de datos para deducir leyes y realizar previsiones. Se utiliza variables para recoger información sobre las características de una muestra representativa de una población mayor. Los datos se presentan de forma ordenada en tablas de frecuencias y gráficos para resumir y analizar la información.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad. Define estadística como la ciencia que sistematiza y presenta datos sobre un fenómeno variable para deducir leyes y hacer predicciones. Describe los pasos de un estudio estadístico, incluidas las definiciones de población, muestra, variables, y formas de presentar datos como tablas de frecuencias y gráficos.
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Este documento introduce conceptos básicos de estadística, incluyendo su definición, propósito y pasos. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos variables mediante la recopilación y análisis de datos de una muestra representativa de una población más grande. También describe diferentes tipos de variables, métodos de muestreo y formas de presentar datos como tablas de frecuencia y gráficos.
La estadística estudia fenómenos variables mediante la observación de muestras representativas de una población y el análisis de datos recogidos como variables. Presenta la información de las muestras en tablas de frecuencias y gráficas para resumir y hacer inferencias sobre la población.
El documento explica los conceptos básicos de la estadística, incluyendo su definición como la ciencia de sistematizar y analizar datos sobre fenómenos variables para deducir leyes y hacer predicciones. Describe los pasos de un estudio estadístico, como plantear hipótesis, recoger datos de una muestra representativa, describir y analizar los datos para hacer inferencias sobre la población. También define conceptos clave como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas, y métodos para presentar datos ordenadamente
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para analizar datos y extraer información útil para la toma de decisiones en campos donde hay variabilidad e incertidumbre. Describe los conceptos básicos de la estadística como población, muestra, variables, tipos de variables, y métodos para presentar datos como tablas de frecuencias y gráficos.
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre y ayuda a deducir leyes que rigen dichos fenómenos. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos, describir y analizar los datos, e inferir conclusiones sobre la población. También define conceptos clave como población, muestra, variables, tipos de variables, y form
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre y ayuda a deducir leyes que rigen dichos fenómenos. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos, describir y analizar los datos, e inferir conclusiones sobre la población. También define conceptos clave como población, muestra, variables, tipos de variables, y form
El documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre y ayuda a deducir leyes que rigen dichos fenómenos. Define la estadística como la ciencia de sistematizar, recoger y presentar datos sobre un fenómeno variable para estudiarlo y hacer predicciones. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos de una muestra
El documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre en las ciencias. Define la estadística como la ciencia de sistematizar, recoger y presentar datos sobre un fenómeno para deducir leyes que lo rigen y hacer predicciones. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, diseñar el estudio, recoger datos de una muestra representativa
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre y ayuda a deducir leyes que rigen dichos fenómenos. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos, describir y analizar los datos, e inferir conclusiones sobre la población. También define conceptos clave como población, muestra, variables, tipos de variables, y form
El documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre en las ciencias. Define la estadística como la ciencia que sistematiza y ordena datos para deducir leyes que rigen fenómenos y hacer predicciones. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos de una muestra representativa, describir y analizar los datos, e inferir conclusiones
El documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística se utiliza para estudiar fenómenos que presentan variabilidad e incertidumbre en las ciencias. Define la estadística como la ciencia que sistematiza y ordena datos para deducir leyes que rigen fenómenos y hacer predicciones. Describe los pasos básicos de un estudio estadístico, incluyendo plantear hipótesis, recoger datos de una muestra representativa, describir y analizar los datos, e inferir conclusiones
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
2. -ÍNDICE
Introducción
Estadística descriptiva
Probabilidad
Módelos probabilísticos
Muestreo
Intervalos de confianza
Inferencia Estadística
Contrastes de hipótesis
Tema 1: Introdución 2
3. Definición
Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La Estadística estudia los métodos
científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así
como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones
razonables basadas en tal análisis.
La Estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de
sistematización, recolección, ordenación, y presentación de los
datos referentes a un fenómeno que presenta variabilidad o
incertidumbre para su estudio metódico.
La Probabilidad tiene como objeto Deducir las leyes que rigen los
fenómenos aleatorios.
La Inferencia Estadística, se dedica a la generación de los
modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en
cuestión.
Tema 1: Introdución 3
4. Población y muestra
Población (‘population’) es el conjunto sobre el que
estamos interesados en obtener conclusiones (hacer
inferencia).
Normalmente es demasiado grande para poder
abarcarlo.
Muestra (‘sample’) es un subconjunto suyo al que tenemos
acceso y sobre el que realmente hacemos las
observaciones (mediciones)
Debería ser “representativo”
Esta formado por miembros “seleccionados” de la
población (individuos, unidades experimentales).
Tema 1: Introdución 4
5. Variables
Una variable es una característica observable que varía entre los
diferentes individuos de una población. La información que
disponemos de cada individuo es resumida en variables.
En los individuos de la población española, de
uno a otro es variable:
El grupo sanguíneo
{A, B, AB, O} Var. Cualitativa
Su nivel de felicidad “declarado”
{Deprimido, Ni fu ni fa, Muy Feliz} Var. Ordinal
El número de hijos
{0,1,2,3,...} Var. Numérica discreta
La altura
{1’62 ; 1’74; ...} Var. Numérica continua
Las variables se organizan de forma ordenada y se almacenan en
ficheros
Tema 1: Introdución 5
6. Tipos de variables
Cualitativas o categóricas (factores)
Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar naturalmente a
un número (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos)
Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar
Sexo, Grupo Sanguíneo, Religión, Nacionalidad, Fumar (Sí/No)
Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar
Mejoría a un tratamiento, Grado de satisfacción, Intensidad del dolor
Cuantitativas o Numéricas
Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones
algebraicas con ellos)
Discretas: Si toma valores enteros
Número de hijos, Número de cigarrillos, Número de clientes
Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios.
Altura, Presión intraocular, Dosis de medicamento administrado, edad
Tema 1: Introdución 6
7. Es buena idea codificar las
variables como números para poder
procesarlas con facilidad en un
ordenador.
Es conveniente asignar “etiquetas”
a los valores de las variables para
recordar qué significan los códigos
numéricos.
Sexo (Cualit: Códigos arbitrarios)
1 = Hombre
6 = Mujer
Raza (Cualit: Códigos arbitrarios)
1 = Blanca
6 = Negra,...
Felicidad Ordinal: Respetar un
orden al codificar.
1 = Muy feliz
2 = Bastante feliz
3 = No demasiado feliz
Se pueden asignar códigos a
respuestas especiales como
0 = No sabe
99 = No contesta...
Estas situaciones deberán ser
tenidas en cuentas en el análisis.
Datos perdidos (‘missing data’)
Tema 1: Introdución 7
8. Los posibles valores de una variable suelen denominarse
modalidades.
Las modalidades pueden agruparse en clases (intervalos)
Edades:
Menos de 20 años, de 20 a 50 años, más de 50 años
Hijos:
Menos de 3 hijos, De 3 a 5, 6 o más hijos
Las modalidades/clases deben forman un sistema exhaustivo y
excluyente
Exhaustivo: No podemos olvidar ningún posible valor de la
variable
Mal: ¿Cuál es su color del pelo: (Rubio, Moreno)?
Bien: ¿Cuál es su grupo sanguíneo?
Excluyente: Nadie puede presentar dos valores
simultáneos de la variable
Estudio sobre el ocio
Mal: De los siguientes, qué le gusta: (deporte, cine)
Bien: Le gusta el deporte: (Sí, No)
Bien: Le gusta el cine: (Sí, No)
Mal: Cuántos hijos tiene: (Ninguno, Menos de 5, Más de 2)
Tema 1: Introdución 8
9. Presentación ordenada de datos
7
Género Frec. 6
5
Hombre 4 4
3
2
Mujer 6 1
0
Hombre Mujer
Las tablas de frecuencias y las representaciones
gráficas son dos maneras equivalentes de
presentar la información. Las dos exponen
ordenadamente la información recogida en una
muestra.
Tema 1: Introdución 9
10. Tablas de frecuencia
Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada
de información (o poca).
Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad
Frecuencias relativas (porcentajes): Idem, pero dividido por el total
Frecuencias acumuladas: Sólo tienen sentido para variables ordinales y numéricas
Muy útiles para calcular cuantiles (ver más adelante)
¿Qué porcentaje de individuos tiene menos de 3 hijos? Sol: 83,8
¿Entre 4 y 6 hijos? Soluc 1ª: 8,4%+3,6%+1,6%= 13,6%. Soluc 2ª: 97,3% - 83,8% = 13,5%
Sexo del encuestado
Número de hijos
Porcentaje
Porcentaje Porcentaje
Frecuencia Porcentaje válido
Frecuencia Porcentaje válido acumulado
Válidos Hombre 636 41,9 41,9
Válidos 0 419 27,6 27,8 27,8
Mujer 881 58,1 58,1
1 255 16,8 16,9 44,7
Total 1517 100,0 100,0
2 375 24,7 24,9 69,5
3 215 14,2 14,2 83,8
Nivel de felicidad
4 127 8,4 8,4 92,2
Porcentaje Porcentaje 5 54 3,6 3,6 95,8
Frecuencia Porcentaje válido acumulado 6 24 1,6 1,6 97,3
Válidos Muy feliz 467 30,8 31,1 31,1
7 23 1,5 1,5 98,9
Bastante feliz 872 57,5 58,0 89,0
Ocho o más 17 1,1 1,1 100,0
No demasiado feliz 165 10,9 11,0 100,0
Total 1509 99,5 100,0
Total 1504 99,1 100,0
Perdidos No contesta
Perdidos No contesta 8 ,5
13 ,9
Total 1517 100,0 Total 1517 100,0
Tema 1: Introdución 10
11. Tablas de frecuencia
El fin principal de la preparación de una distribución de frecuencias
es, usualmente, uno de los siguientes:
Dejar bien visible la distribución de la variable estudiada e
identificar su forma.
Analizar, controlar y mostrar las capacidades de los procesos
de los que derivan sus datos, tanto cualitativa como
cuantitativamente.
Ayudar a determinar el promedio, la desviación estándar, los
coeficientes de asimetría, así como otras medidas
características de una distribución.
Probar a qué tipo de distribución matemática se puede acoplar
estadísticamente la distribución de los datos relativos a la variable
estudiada.
Tema 1: Introdución 11
12. Ejemplo
¿Cuántos individuos tienen Número de hijos
menos de 2 hijos?
frec. indiv. sin hijos Porcent. Porcent.
+ Frec. (válido) acum.
frec. indiv. con 1 hijo 0 419 27,8 27,8
= 419 + 255 1 255 16,9 44,7
= 674 individuos 2 375 24,9 69,5 ≥50%
3 215 14,2 83,8
¿Qué porcentaje de 4 127 8,4 92,2
individuos tiene 6 hijos o 5 54 3,6 95,8
menos?
97,3% 6 24 1,6 97,3
7 23 1,5 98,9
Ocho+ 17 1,1 100,0
¿Qué cantidad de hijos es
tal que al menos el 50% de Total 1509 100,0
la población tiene una
cantidad inferior o igual?
2 hijos
Tema 1: Introdución 12
13. Gráficos para v. cualitativas
Diagramas de barras
Alturas proporcionales a las frecuencias (abs.
o rel.)
Se pueden aplicar también a variables
discretas
Diagramas de sectores (tartas, polares)
No usarlo con variables ordinales.
El área de cada sector es proporcional a su
frecuencia (abs. o rel.)
Pictogramas
Fáciles de entender.
El área de cada modalidad debe ser
proporcional a la frecuencia. ¿De los dos, cuál
es incorrecto?.
Tema 1: Introdución 13
14. Gráficos diferenciales para variables numéricas
(Cuantitativas)
419
400 375
Son diferentes en función de que
300
255
Recuento
215
las variables sean discretas o 200
127
continuas. Valen con frec. 100
54
absolutas o relativas.
24 23 17
0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más
Diagramas barras para v. discretas Número de hijos
Se deja un hueco entre barras para
250
indicar los valores que no son posibles
200
Recuento
Histogramas para v. continuas
150
El área que hay bajo el histograma 100
entre dos puntos cualesquiera indica 50
la cantidad (porcentaje o frecuencia)
de individuos en el intervalo.
20 40 60 80
Edad del encuestado
Tema 1: Introdución 14
Notas del editor
Cuando los datos están dispersos, la dispersión sigue un cierto patrón. Inicialmente los datos no nos dicen nada por sí mismos, pero si los dividimos en clases o celdas ordenadamente, puede aclararse la forma de sus dispersión, es decir, puede aclararse la forma de cómo están distribuidos. Esta forma de la distribución de los datos inherente a su variabilidad se denomina distribución de frecuencias.