La geometría se originó en el antiguo Egipto hace unos 3000 años a.C. para medir tierras después de las inundaciones del Nilo y construir pirámides. Más tarde pasó a los griegos, quienes la definieron como la medición de la tierra. Estudia las propiedades de figuras como puntos, rectas, planos, ángulos, polígonos y sus perímetros y áreas. Explica conceptos como triángulos, cuadriláteros y sus clasificaciones.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
2. Historia de la geometría
Se inicia por la necesidad del hombre de medir
terrenos. Nació en Egipto alrededor de 3000 años
A.C. Los egipcios necesitaban volver a medir sus
terrenos que eran inundados por el rio Nilo. Además
necesitaban tener conocimientos para construir sus
pirámides y monumentos. Aproximadamente siete
siglos mas tarde A.C paso la geometría a los griegos.
3. Definición
La geometría estudia las propiedades y relaciones de
las figuras geométricas. Proviene de dos voces
griegas: geo tierra y metrón medida que significa
medición de la tierra.
4. La geometría se
expresa:
Punto
Recta
Plano
Ángulos
Polígonos
Perímetro
Área
5. Punto
El punto geométrico no tiene ninguna dimensión. Se
representa convencionalmente por medio de un
punto ortográfico de la menor dimensión posible.
Cada punto se denomina mediante una letra
mayúscula situada a uno de los lados del punto
.
6. Recta
Es una espacio de una dimensión, formado por un
conjunto infinito de puntos que aparecen en la
intersección de dos planos.
7. Plano
Es el espacio de dos dimensiones, formado por un
conjunto infinitos de puntos.
8. Ángulos
Es la figura formada por dos rayos o líneas trazadas
desde un mismo punto.
Elementos del ángulo.- los
elementos de un
ángulo son: el vértice y los lado
Vértice.- Es el origen común
de los rayos.
lado Lado.- Son los rayos que
forman el ángulo
9. Clases de ángulos
Ángulo recto Ángulo obtuso Ángulo agudo
( 90º) (mas de 90º) (menos de 90º)
Ángulo llano Ángulo cóncavo
(180º) (mayores de 180º)
10. Ángulo adyacente.- son dos
ángulo consecutivos Ángulos suplementarios.-Son
dos ángulos sumados dan
rayos opuestos.
cuyos lados no comunes son
180º.
+ β = 180º
Ángulos opuestos.- Son dos
líneas que se interceptan
Ángulos complementarios.-
generan ángulos opuestos
Son dos ángulos que
por el vértice.
sumados me dan 90º.
+ β = 90º
11. Ángulos formados por una
secante
Ángulos correspondientes entre paralelas. Ángulos alternos entre
paralelas.
1=5 2=6 3=7 4=8 1=7 2=8 3=5 4=6
Son suplementarios (suman 180°) Ángulos contrarios o conjugados
1<6 2<5 3<8 4<7 1<8 2<7 3<6 4<5
12. Polígonos
Es una figura geométrica que tiene tres o más
ángulos y tres o más lados. La palabra polígono
viene del griego polys mucho y gonia ángulos que
quiere decir muchos ángulos.
Elementos de un polígono
Vértices : A, B, C, D
Lados : a, b, c, d
Ángulos : , β, γ, δ
Diagonales : e, f
13. Clasificación de polígonos
Números de lados Nombre
3 Triángulo
4 Cuadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
8 Octágono
9 Nonágono
10 Decágono
14. Triángulo
Es un polígono cerrado de tres ángulos y tres lados y
tiene como elementos :
3 ángulos:, γ, β.
3 vértices: A, B, C.
3 lados: a, b, c.
15. Clasificación de los triángulos
Se clasifica según sus lados (a, b, c)
Equilátero: Todos los lados iguales a=b=c
Isósceles: Un lado distinto Ejemplos: a = b ≠ c
Escaleno: Todos los lados desiguales a ≠ b ≠ c
Se clasifica según sus ángulos interiores (, γ, β)
Acutángulo: Tres ángulos agudos (menor a 90°)
Rectángulo: Un ángulo recto ( igual a 90°)
Obtusángulo: Un ángulo obtuso (mayor a 90°)
16. Puntos y rectas notables de un
triángulo
La altura se obtiene al trazar Las bisectrices dividen cada
una línea perpendicular desde ángulo interno por la mitad.
el vértice al lado opuesto o a la
Todas las bisectrices concurren a
prolongación de éste.
un mismo punto que es el centro
Las alturas concurren a un de una circunferencia inscrita.
mismo punto llamado
ortocentro (H) Este punto se denomina
inscentro. (P)
17. Las medianas unen los
puntos medios de los
lados.
Cada mediana mide la
mitad de su lado opuesto,
o cada lado mide el doble
que su mediana paralela.
18. Cuadriláteros
Son los polígonos que tienen 4 lados y 4 ángulos.
CLASIFICACION DE LOS CUADRILATEROS
Los cuadriláteros se clasifican en los que son paralelogramos y
los que no son paralelogramos
LOS PARALELOGRAMOS.-Son los cuadriláteros que tienen
paralelas iguales o lados iguales opuestos entre si.
Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide
19. .
NO PARALELOGRÁMOS.-Los no paralelogramos
pueden ser trapecio, trapezoide o romboide.
TRAPECIO
par de lados paralelos
Es el cuadrilátero que tiene un
TRAPEZOIDE
Es el cuadrilátero que no tiene lados paralelos
20. Perímetro y área
P= 4·a A = a2
P = 2 · (a + b)
A= a · h
P = 2 · (a + b)
