Este documento describe las funciones trigonométricas inversas. Explica que una función inversa mapea el rango de una función original a su dominio. Luego define específicamente las funciones arcoseno e arcocoseno, indicando que la función arcoseno mapea de [-1,1] a los ángulos en radianes, mientras que la función arcocoseno mapea de [-1,1] a los ángulos en radianes.

1. Funciones trigonométricas inversas José Miguel Espitia Payares
INVERSAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
PRECONCEPTOS:
Función inyectiva. Definición: se define que una función f es inyectiva o uno a uno, si y solo si, cada
elemento del rango de f está asociado con un único elemento de su dominio x. En general, una función f
es inyectiva o uno a uno, si cada elemento del rango de la función es imagen de un único elemento del
dominio.
Gráficamente una función es inyectiva, si solo si, ninguna recta horizontal corta su gráfica más de una
vez. O mejor, si al trazar una recta horizontal sobre la función y esta corta a la grafica en más de un
punto la función no es inyectiva.
Función inversa.
O mejor
Podemos observar que:
1. El domino de es el rango o recorrido
de .
2. El rango o recorrido de es el dominio
de .
Si queremos hallar el rango de una función
tenemos que hallar el dominio de su función
inversa.

2. Funciones trigonométricas inversas José Miguel Espitia Payares

3. Funciones trigonométricas inversas José Miguel Espitia Payares
INVERSA DE LA FUNCIÓN SENO.
Definición: la inversa de la función seno se denomina función arcoseno, se representa como o
también y esta definida de [-1,1] a .
INVERSA DE LA FUNCIÓN COSENO.
Definición: La inversa de la función coseno se denomina función arcocoseno, se representa como
o también y su dominio corresponde al intervalo [-1,1] a .