La convolución transforma dos funciones en una tercera función que representa la superposición de las funciones. Tiene propiedades como la conmutatividad, asociatividad y distributividad. En telecomunicaciones, la modulación se usa para transportar información sobre una onda portadora mediante técnicas como la modulación de amplitud, fase o frecuencia, permitiendo transmitir más información de forma simultánea.

1. Convolución
En matemáticas y, en particular, análisis
funcional, una convolución es un operador
matemático que transforma dos funciones f y g en
una tercera función que en cierto sentido
representa la magnitud en la que se superponen f
y una versión trasladada e invertida de g. Una
convolución es un tipo muy general de promedio
móvil, como se puede observar si una de las
funciones la tomamos como la función
característica de un intervalo.

2. Convolución en un dispositivo óptico

3. Propiedades
Las propiedades de los diferentes operadores de
convolución son 12
Conmutatividad
f*g=g*f
Nota: esta propiedad se puede perder si no
se pide que "demos la vuelta" a una función.
Asociatividad
f * (g * h) = (f * g) * h
Distributividad
f * (g + h) = (f * g) + (f * h)

4. Propiedades
Asociatividad con multiplicación escalar
a (f * g) = (a f) * g = f * (a g)
para todo número complejo o real a.
Regla de derivación
D (f * g) = D f * g = f * D g
donde Df denota la derivada de f o, en el caso
discreto, el operador diferencia
D f(n) = f(n+1) - f(n).
Teorema de convolución
F (f * g) ={( F (f)) cdot ( F (g))

5. Modulación
En telecomunicación el término modulación
engloba el conjunto de técnicas para transportar
información sobre una onda portadora,
típicamente una onda sinusoidal. Estas técnicas
permiten un mejor aprovechamiento del canal de
comunicación lo que posibilita transmitir más
información en forma simultánea, protegiéndola
de posibles interferencias y ruidos.

6. Dependiendo del parámetro sobre
el que se actúe, tenemos los
distintos tipos de modulación:
# Modulación en doble banda lateral (DSB)
# Modulación de amplitud (AM)
# Modulación de fase (PM)
# Modulación de frecuencia (FM)
# Modulación banda lateral única (SSB, ó BLU)

7. # Modulación de banda lateral vestigial (VSB,
VSB-AM, ó BLV)
# Modulación de amplitud en cuadratura (QAM)
# Modulación por división ortogonal de frecuencia
(OFDM), también conocida como 'Modulación por
multitono discreto' (DMT)
# Modulación por longitud de onda
# Modulación en anillo