El documento describe un proyecto de optimización de una cercha de una nave industrial existente mediante algoritmos genéticos. Se desarrolló un algoritmo genético que combina diseño paramétrico, análisis de elementos finitos y algoritmos genéticos para optimizar la estructura y reducir su peso. El algoritmo se aplicó a una cercha real, logrando reducir su peso de manera significativa y fortaleciendo conceptos de diseño estructural.
Tipologãa de uniones entre elementos estructuralesrobert andy wood
El documento describe las diferentes tipologías de uniones entre elementos estructurales metálicos. Se dividen las uniones en flexibles y rígidas, y se clasifican según los elementos que unan, como uniones de vigas a columnas, de viga a viga, de vigas continuas sobre pilar, y de pilar a pilar. Se detallan diferentes tipos de uniones para cada caso y se explican los cálculos requeridos para verificar la resistencia y seguridad de cada unión.
Este documento presenta información sobre puentes atirantados. Explica que este tipo de puente tiene un tablero suspendido de pilones centrales mediante cables. También proporciona detalles sobre la historia de los puentes atirantados y ejemplos importantes. Además, describe las características clave de diseño de los puentes atirantados y las diferencias con otros tipos de puentes como los colgantes.
Este documento describe los conceptos y métodos para el diseño de estructuras metálicas de acuerdo a los códigos AISC y AISI. Explica los estados límites, tipos de construcción, cargas y combinaciones de carga, áreas de sección, y resistencia de diseño para miembros en tensión. El diseño se basa en asegurar que ningún estado límite aplicable sea excedido bajo todas las combinaciones de cargas factorizadas.
El documento presenta 17 problemas de mecánica de materiales que involucran el cálculo de fuerzas, tensiones, ángulos y distancias usando el principio de equilibrio de fuerzas y trigonometría. Los problemas cubren temas como descomposición de fuerzas, polipastos, sistemas de cables y resortes, y fuerzas en estructuras.
Este documento describe los diferentes métodos de diseño de puentes, incluyendo diseño para cargas de servicio (ASD), diseño para cargas factoradas (LFD) y diseño para cargas y resistencias factoradas (LRFD). Explica los conceptos clave como estados límite, factores de carga y resistencia. También incluye tablas con las combinaciones de cargas y factores para cada método y estado límite como resistencia, servicio, eventos extremos y fatiga.
Este documento es el manual de diseño para ángulos estructurales L-AZA de Gerdau AZA S.A. Proporciona información sobre el proceso de fabricación, control de calidad y certificación de los ángulos. Incluye tablas con la geometría, propiedades, cargas admisibles y resistencia al diseño de los perfiles para su uso con los métodos ASD y LRFD. El manual actualiza versiones anteriores y se basa en las últimas especificaciones del AISC.
El documento explica cómo predimensionar las estructuras de concreto y acero para edificios. Describe métodos para determinar preliminarmente el espesor de placas de entrepiso y las dimensiones de columnas usando fórmulas basadas en la carga y luz. También proporciona consideraciones de diseño para estructuras metálicas.
Tipologãa de uniones entre elementos estructuralesrobert andy wood
El documento describe las diferentes tipologías de uniones entre elementos estructurales metálicos. Se dividen las uniones en flexibles y rígidas, y se clasifican según los elementos que unan, como uniones de vigas a columnas, de viga a viga, de vigas continuas sobre pilar, y de pilar a pilar. Se detallan diferentes tipos de uniones para cada caso y se explican los cálculos requeridos para verificar la resistencia y seguridad de cada unión.
Este documento presenta información sobre puentes atirantados. Explica que este tipo de puente tiene un tablero suspendido de pilones centrales mediante cables. También proporciona detalles sobre la historia de los puentes atirantados y ejemplos importantes. Además, describe las características clave de diseño de los puentes atirantados y las diferencias con otros tipos de puentes como los colgantes.
Este documento describe los conceptos y métodos para el diseño de estructuras metálicas de acuerdo a los códigos AISC y AISI. Explica los estados límites, tipos de construcción, cargas y combinaciones de carga, áreas de sección, y resistencia de diseño para miembros en tensión. El diseño se basa en asegurar que ningún estado límite aplicable sea excedido bajo todas las combinaciones de cargas factorizadas.
El documento presenta 17 problemas de mecánica de materiales que involucran el cálculo de fuerzas, tensiones, ángulos y distancias usando el principio de equilibrio de fuerzas y trigonometría. Los problemas cubren temas como descomposición de fuerzas, polipastos, sistemas de cables y resortes, y fuerzas en estructuras.
Este documento describe los diferentes métodos de diseño de puentes, incluyendo diseño para cargas de servicio (ASD), diseño para cargas factoradas (LFD) y diseño para cargas y resistencias factoradas (LRFD). Explica los conceptos clave como estados límite, factores de carga y resistencia. También incluye tablas con las combinaciones de cargas y factores para cada método y estado límite como resistencia, servicio, eventos extremos y fatiga.
Este documento es el manual de diseño para ángulos estructurales L-AZA de Gerdau AZA S.A. Proporciona información sobre el proceso de fabricación, control de calidad y certificación de los ángulos. Incluye tablas con la geometría, propiedades, cargas admisibles y resistencia al diseño de los perfiles para su uso con los métodos ASD y LRFD. El manual actualiza versiones anteriores y se basa en las últimas especificaciones del AISC.
El documento explica cómo predimensionar las estructuras de concreto y acero para edificios. Describe métodos para determinar preliminarmente el espesor de placas de entrepiso y las dimensiones de columnas usando fórmulas basadas en la carga y luz. También proporciona consideraciones de diseño para estructuras metálicas.
Este documento introduce el análisis de estructuras hiperestáticas. Explica que una estructura se clasifica como hiperestática cuando el número de fuerzas internas desconocidas es mayor que el número de ecuaciones de equilibrio disponibles. También describe las ventajas de las estructuras hiperestáticas como una mejor distribución de cargas y menores esfuerzos, pero señala que su análisis es más complicado. Finalmente, cubre conceptos como elementos de sección variable y momentos de empotramiento.
Este documento describe los modelos de cargas vivas vehiculares IMT 66.5 e IMT 20.5 establecidos en la normativa mexicana para el diseño de puentes. El modelo IMT 66.5 considera tres cargas concentradas y una carga uniforme distribuida para análisis longitudinal de puentes con claros mayores a 30 metros. El modelo IMT 20.5 considera dos cargas concentradas y una carga uniforme para análisis longitudinal de puentes con claros mayores a 15 metros. Ambos modelos también especifican configuraciones para análisis transversal
Stiffness matrix method of indeterminate Beam4anujajape
This document summarizes the steps for analyzing a continuous beam using finite element analysis. It begins by dividing the beam into elements, then identifying the degrees of freedom at each node. It explains that the stiffness matrices of each element are determined and assembled into a global stiffness matrix. Boundary conditions are then applied to determine the reduced stiffness matrix. Nodal loads and the equivalent load vector are calculated. Equations of equilibrium are used to solve for unknown displacements, reactions, and moments. Translation results in reactions while rotation results in bending moments.
Este documento describe los marcos rígidos de acero y sus características. Explica que los marcos rígidos están compuestos de columnas y vigas unidas rígidamente que transmiten cargas mecánicas. También describe los tipos de marcos, su funcionamiento, usos comunes y ventajas. Finalmente, explica los diferentes tipos de uniones y conexiones que se usan en la construcción de marcos rígidos de acero, incluyendo soldadura y conexiones apernadas.
Este documento presenta una tabla con valores del módulo de reacción del suelo (también conocido como coeficiente de balasto o módulo de Winkler) en función de la resistencia admisible del terreno. La tabla resume investigaciones de Terzaghi y otros cinco ingenieros y fue extraída de una tesis de maestría de 1993 sobre la interacción suelo-estructuras.
El documento trata sobre los conceptos de momento estático y centroide de figuras planas, así como los momentos de primer y segundo orden. Explica cómo calcular el momento estático de una figura como la integral de los momentos de sus partes elementales, y define el centroide como el punto donde se aplica la resultante de las fuerzas distribuidas equivalentes. También cubre conceptos como figuras compuestas, perfiles normalizados, y figuras con ejes de simetría, cuyos centroides se localizan sobre dichos ejes. Finalmente, introduce los momentos de segundo
Trabajo práctico nº 5 - Solicitación por Flexióngabrielpujol59
Este documento presenta 24 ejercicios de ingeniería estructural que involucran conceptos como flexión simple, oblicua y compuesta, corte, tensiones, diagramas de tensiones, dimensionamiento de secciones y estabilidad de estructuras. Los ejercicios piden calcular tensiones, dimensionar secciones, trazar diagramas, determinar ejes neutros y más, para diversos elementos estructurales como vigas, perfiles, columnas y uniones sometidas a diferentes cargas y condiciones de contorno.
El documento presenta la teoría de placas planas rectangulares de espesor delgado sometidas a flexión. Se describen las hipótesis de la teoría, como considerar deformaciones planas y pequeñas. Luego se desarrolla la ecuación general de flexión para placas, relacionando los momentos flectores con la deflexión. Finalmente, se presenta la ecuación diferencial que rige el comportamiento de placas sometidas a cargas laterales.
Significado de cortante y momento flectorGuido_Arce
Este documento introduce los conceptos de fuerzas internas, fuerza cortante y momento flector en vigas. Explica que las fuerzas internas mantienen unidas las partes de un cuerpo y son el resultado del análisis estructural. Detalla cómo se determinan la fuerza cortante y el momento flector mediante la realización de un corte en la viga y el estudio del equilibrio. También describe las relaciones entre la carga aplicada, la fuerza cortante y el momento flector en una viga.
La cercha es una estructura triangular formada por barras rectas unidas en sus extremos que puede soportar cargas aplicadas a sus nudos. Funciona mediante la tracción y compresión de sus elementos sin flexión u corte. Se construye usualmente de acero, madera o aluminio uniendo los miembros con soldadura, pernos o puntillas. Las cerchas se usan comúnmente en techos livianos y otras estructuras que requieren pocos puntos de apoyo.
Este documento trata sobre la estática, que estudia el equilibrio de sistemas sometidos a fuerzas externas. Primero analiza diversas fuerzas y momentos, luego el equilibrio de estructuras simples y complejas, y finalmente cálculos de centroides, momentos de inercia y fuerzas internas en vigas y armaduras.
Este documento presenta el análisis estructural de un edificio de dos niveles. Se detallan las dimensiones y cargas de las vigas y columnas, y se realiza un análisis cross para calcular los momentos flectores. Luego, se dimensiona el refuerzo de acero requerido en las zonas de máximos momentos. Finalmente, se muestran los cortes de acero y su distribución en las vigas.
Este documento presenta información sobre análisis estructural de armaduras. Explica conceptos como nudos, elementos de fuerza cero, métodos de nudos y secciones para calcular fuerzas en barras. También cubre armaduras especiales como entramados y máquinas. Incluye ejemplos y problemas propuestos para la aplicación de estos métodos de análisis estructural.
Este documento presenta el análisis y diseño de una alcantarilla de concreto armado de sección rectangular. Describe las cargas que actúan sobre la alcantarilla, incluyendo el peso propio, la presión del terreno, sobrecargas, carga de agua y carga viva. Luego presenta las combinaciones de carga para los estados límites de resistencia y servicio. Finalmente, realiza un análisis estructural de la alcantarilla usando el programa SAP2000 y muestra los resultados en diagramas de envolventes.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de análisis estructural. Explica que una estructura es el conjunto de elementos que pueden soportar cargas externas manteniéndose en equilibrio. Luego describe los diferentes tipos de análisis estructural como estáticos, dinámicos e impacto, así como los métodos de análisis como flexibilidad y desplazamientos. Finalmente, introduce conceptos como indeterminación estática, equilibrio, compatibilidad geométrica y hipótesis del análisis elást
Este documento presenta conceptos teóricos sobre trabajos virtuales y sistemas hiperestáticos. Explica el principio de los trabajos virtuales y su aplicación a sistemas elásticos deformables. Luego introduce los métodos de las fuerzas y de las deformaciones para analizar sistemas hiperestáticos, detallando los pasos para determinar solicitudes, ecuaciones de compatibilidad y resolver los sistemas. Incluye ejemplos y anexos sobre barras articuladas y ecuaciones de rigidez.
Este documento describe conceptos básicos sobre vigas, incluyendo su definición, clasificación, fuerza cortante, momento flector y diagramas de fuerza cortante y momento flector. Explica que una viga es un elemento estructural que transmite cargas a través de uno o más apoyos, y puede ser isostática o hiperestática. También define la fuerza cortante como la suma de fuerzas perpendiculares a la viga, y el momento flector como la suma de momentos respecto a un punto de la sección transversal.
Este documento describe los diferentes tipos de cargas que deben considerarse en el diseño estructural de acuerdo a los códigos de construcción. Explica las cargas muertas, que incluyen los pesos de los elementos estructurales, y las cargas vivas, que pueden variar en magnitud y localización. Detalla las cargas vivas específicas para edificios, puentes, viento, nieve, sismos, presión hidrostática y del suelo. Resalta que el ingeniero es responsable del diseño estructural considerando todas las cargas aplic
Este documento introduce el método del elemento finito para analizar estructuras mecánicas mediante simulaciones computarizadas. Explica cómo se puede dividir una estructura en elementos finitos y analizarla usando programas como SolidWorks y Matlab para determinar tensiones, deformaciones y otros resultados. Además, muestra un ejemplo de aplicar este método al análisis estático de una estructura de bastidor simple para ilustrar el proceso y producir pautas sobre la selección de materiales.
OPTIMIZACIÓN DE PUENTES PRETENSADOS MEDIANTE LA METODOLOGÍA DE LA SUPERFICIE ...► Victor Yepes
Los puentes son infraestructuras esenciales para mejorar la comunicación dentro de un territorio. La optimización constituye un proceso que permite obtener puentes de menor coste bajo ciertas restricciones. Debido a la complejidad de los problemas estructurales, la optimización matemática no es útil y se recurre a la optimización heurística debido a su mayor eficacia. En este trabajo se presenta una alternativa a la optimización heurística basada en los metamodelos. El procedimiento consiste en una reducción de los factores iniciales mediante el diseño de experimentos, reduciendo significativamente la complejidad del problema sin perder información. Posteriormente, se aplica la metodología de la superficie de respuesta para obtener el óptimo del problema. Este procedimiento se aplica a un tablero de un puente de losa maciza que cumpla todas las restricciones de las normativas.
Este documento introduce el análisis de estructuras hiperestáticas. Explica que una estructura se clasifica como hiperestática cuando el número de fuerzas internas desconocidas es mayor que el número de ecuaciones de equilibrio disponibles. También describe las ventajas de las estructuras hiperestáticas como una mejor distribución de cargas y menores esfuerzos, pero señala que su análisis es más complicado. Finalmente, cubre conceptos como elementos de sección variable y momentos de empotramiento.
Este documento describe los modelos de cargas vivas vehiculares IMT 66.5 e IMT 20.5 establecidos en la normativa mexicana para el diseño de puentes. El modelo IMT 66.5 considera tres cargas concentradas y una carga uniforme distribuida para análisis longitudinal de puentes con claros mayores a 30 metros. El modelo IMT 20.5 considera dos cargas concentradas y una carga uniforme para análisis longitudinal de puentes con claros mayores a 15 metros. Ambos modelos también especifican configuraciones para análisis transversal
Stiffness matrix method of indeterminate Beam4anujajape
This document summarizes the steps for analyzing a continuous beam using finite element analysis. It begins by dividing the beam into elements, then identifying the degrees of freedom at each node. It explains that the stiffness matrices of each element are determined and assembled into a global stiffness matrix. Boundary conditions are then applied to determine the reduced stiffness matrix. Nodal loads and the equivalent load vector are calculated. Equations of equilibrium are used to solve for unknown displacements, reactions, and moments. Translation results in reactions while rotation results in bending moments.
Este documento describe los marcos rígidos de acero y sus características. Explica que los marcos rígidos están compuestos de columnas y vigas unidas rígidamente que transmiten cargas mecánicas. También describe los tipos de marcos, su funcionamiento, usos comunes y ventajas. Finalmente, explica los diferentes tipos de uniones y conexiones que se usan en la construcción de marcos rígidos de acero, incluyendo soldadura y conexiones apernadas.
Este documento presenta una tabla con valores del módulo de reacción del suelo (también conocido como coeficiente de balasto o módulo de Winkler) en función de la resistencia admisible del terreno. La tabla resume investigaciones de Terzaghi y otros cinco ingenieros y fue extraída de una tesis de maestría de 1993 sobre la interacción suelo-estructuras.
El documento trata sobre los conceptos de momento estático y centroide de figuras planas, así como los momentos de primer y segundo orden. Explica cómo calcular el momento estático de una figura como la integral de los momentos de sus partes elementales, y define el centroide como el punto donde se aplica la resultante de las fuerzas distribuidas equivalentes. También cubre conceptos como figuras compuestas, perfiles normalizados, y figuras con ejes de simetría, cuyos centroides se localizan sobre dichos ejes. Finalmente, introduce los momentos de segundo
Trabajo práctico nº 5 - Solicitación por Flexióngabrielpujol59
Este documento presenta 24 ejercicios de ingeniería estructural que involucran conceptos como flexión simple, oblicua y compuesta, corte, tensiones, diagramas de tensiones, dimensionamiento de secciones y estabilidad de estructuras. Los ejercicios piden calcular tensiones, dimensionar secciones, trazar diagramas, determinar ejes neutros y más, para diversos elementos estructurales como vigas, perfiles, columnas y uniones sometidas a diferentes cargas y condiciones de contorno.
El documento presenta la teoría de placas planas rectangulares de espesor delgado sometidas a flexión. Se describen las hipótesis de la teoría, como considerar deformaciones planas y pequeñas. Luego se desarrolla la ecuación general de flexión para placas, relacionando los momentos flectores con la deflexión. Finalmente, se presenta la ecuación diferencial que rige el comportamiento de placas sometidas a cargas laterales.
Significado de cortante y momento flectorGuido_Arce
Este documento introduce los conceptos de fuerzas internas, fuerza cortante y momento flector en vigas. Explica que las fuerzas internas mantienen unidas las partes de un cuerpo y son el resultado del análisis estructural. Detalla cómo se determinan la fuerza cortante y el momento flector mediante la realización de un corte en la viga y el estudio del equilibrio. También describe las relaciones entre la carga aplicada, la fuerza cortante y el momento flector en una viga.
La cercha es una estructura triangular formada por barras rectas unidas en sus extremos que puede soportar cargas aplicadas a sus nudos. Funciona mediante la tracción y compresión de sus elementos sin flexión u corte. Se construye usualmente de acero, madera o aluminio uniendo los miembros con soldadura, pernos o puntillas. Las cerchas se usan comúnmente en techos livianos y otras estructuras que requieren pocos puntos de apoyo.
Este documento trata sobre la estática, que estudia el equilibrio de sistemas sometidos a fuerzas externas. Primero analiza diversas fuerzas y momentos, luego el equilibrio de estructuras simples y complejas, y finalmente cálculos de centroides, momentos de inercia y fuerzas internas en vigas y armaduras.
Este documento presenta el análisis estructural de un edificio de dos niveles. Se detallan las dimensiones y cargas de las vigas y columnas, y se realiza un análisis cross para calcular los momentos flectores. Luego, se dimensiona el refuerzo de acero requerido en las zonas de máximos momentos. Finalmente, se muestran los cortes de acero y su distribución en las vigas.
Este documento presenta información sobre análisis estructural de armaduras. Explica conceptos como nudos, elementos de fuerza cero, métodos de nudos y secciones para calcular fuerzas en barras. También cubre armaduras especiales como entramados y máquinas. Incluye ejemplos y problemas propuestos para la aplicación de estos métodos de análisis estructural.
Este documento presenta el análisis y diseño de una alcantarilla de concreto armado de sección rectangular. Describe las cargas que actúan sobre la alcantarilla, incluyendo el peso propio, la presión del terreno, sobrecargas, carga de agua y carga viva. Luego presenta las combinaciones de carga para los estados límites de resistencia y servicio. Finalmente, realiza un análisis estructural de la alcantarilla usando el programa SAP2000 y muestra los resultados en diagramas de envolventes.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de análisis estructural. Explica que una estructura es el conjunto de elementos que pueden soportar cargas externas manteniéndose en equilibrio. Luego describe los diferentes tipos de análisis estructural como estáticos, dinámicos e impacto, así como los métodos de análisis como flexibilidad y desplazamientos. Finalmente, introduce conceptos como indeterminación estática, equilibrio, compatibilidad geométrica y hipótesis del análisis elást
Este documento presenta conceptos teóricos sobre trabajos virtuales y sistemas hiperestáticos. Explica el principio de los trabajos virtuales y su aplicación a sistemas elásticos deformables. Luego introduce los métodos de las fuerzas y de las deformaciones para analizar sistemas hiperestáticos, detallando los pasos para determinar solicitudes, ecuaciones de compatibilidad y resolver los sistemas. Incluye ejemplos y anexos sobre barras articuladas y ecuaciones de rigidez.
Este documento describe conceptos básicos sobre vigas, incluyendo su definición, clasificación, fuerza cortante, momento flector y diagramas de fuerza cortante y momento flector. Explica que una viga es un elemento estructural que transmite cargas a través de uno o más apoyos, y puede ser isostática o hiperestática. También define la fuerza cortante como la suma de fuerzas perpendiculares a la viga, y el momento flector como la suma de momentos respecto a un punto de la sección transversal.
Este documento describe los diferentes tipos de cargas que deben considerarse en el diseño estructural de acuerdo a los códigos de construcción. Explica las cargas muertas, que incluyen los pesos de los elementos estructurales, y las cargas vivas, que pueden variar en magnitud y localización. Detalla las cargas vivas específicas para edificios, puentes, viento, nieve, sismos, presión hidrostática y del suelo. Resalta que el ingeniero es responsable del diseño estructural considerando todas las cargas aplic
Este documento introduce el método del elemento finito para analizar estructuras mecánicas mediante simulaciones computarizadas. Explica cómo se puede dividir una estructura en elementos finitos y analizarla usando programas como SolidWorks y Matlab para determinar tensiones, deformaciones y otros resultados. Además, muestra un ejemplo de aplicar este método al análisis estático de una estructura de bastidor simple para ilustrar el proceso y producir pautas sobre la selección de materiales.
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Este documento propone usar redes de Petri y algoritmos genéticos para modelar sistemas de manufactura flexible y generar programas de producción activos orientados a minimizar la tardanza ponderada de los trabajos. Combina las fortalezas de las redes de Petri para modelar sistemas discretos con la capacidad de los algoritmos genéticos para resolver problemas combinatorios. Presenta resultados computacionales que sugieren que este enfoque podría ser prometedor para trabajos futuros.
Este documento recopila los apuntes de la asignatura de "Aplicación de herramientas de análisis avanzadas al diseño mecánico" impartida por Miguel Sánchez.
Este texto proporciona una guía para aprender cómo funciona el lagoritmo en el que se basa el análisis por elementos finitos y, en concreto, contiene información sobre cómo trabajar con el software ANSYS.
El documento presenta el desarrollo de un modelo orientado a objetos independiente de la plataforma para el análisis de estructuras planas mediante el método de los elementos finitos. Se propone diseñar e implementar un modelo OO que simplifique la codificación del cálculo estructural y produzca resultados precisos. El modelo abstraerá los conceptos de nudos, elementos, cargas y otros para representar una estructura, ensamblar el sistema de ecuaciones, aplicar condiciones de contorno y calcular fuerzas internas de manera clara,
Este documento resume una investigación sobre el costo-beneficio del uso de Tecnopor en las losas aligeradas de la provincia de San Martín en 2021. La investigación busca determinar si el uso de Tecnopor reduce los costos de construcción y mantiene la calidad estructural. Revisa estudios previos que encontraron que el Tecnopor reduce el peso de las estructuras, los costos y mejora propiedades como el aislamiento térmico. El objetivo es precisar si existe un costo-beneficio del uso de Tecnopor en esta región.
Este documento describe el modelado por elementos finitos de procesos de manufactura por deformación plástica. Explica cómo se pueden usar herramientas computacionales como Ansys y SolidWorks para modelar el comportamiento mecánico de materiales sometidos a procesos de deformación plástica. También resume las leyes y ecuaciones matemáticas utilizadas para modelar el comportamiento elástico y plástico de los materiales, así como las consideraciones para el análisis de grandes desplazamientos. Finalmente, presenta los resultados de simul
La simulación por computadora permite mostrar el comportamiento de un modelo digital bajo diferentes condiciones antes de producirlo físicamente. Esto permite al ingeniero verificar cómo se comportará su diseño y detectar posibles problemas. El análisis por elementos finitos es una técnica de simulación numérica que usa el método de elementos finitos para resolver ecuaciones asociadas a problemas de ingeniería. El proceso implica crear un modelo digital, aplicar fuerzas y condiciones, y analizar los resultados.
Los problemas de ingeniería se estudian con modelos matemáticos representados por ecuaciones diferenciales. El método de los elementos finitos discretiza el dominio en elementos para aproximar numéricamente la solución, generando un sistema de ecuaciones algebraicas. Este método permite analizar problemas complejos como la interacción dinámica entre una presa y un embalse, considerando simultáneamente la mecánica del sólido y del fluido.
Este documento propone un método para verificar la consistencia entre el diagrama de clases y el diagrama de casos de uso de UML de manera formal, evaluando reglas definidas en OCL que deben cumplirse para garantizar que la información en los modelos sea consistente. También define la consistencia con el modelo de interfaces gráficas de usuario, ya que estos modelos participan en su desarrollo. El autor describe brevemente los diagramas de UML y la necesidad de consistencia entre ellos, y explica que propone especificar formalmente dicha consistencia inter-modelos median
Este documento propone un método para verificar la consistencia entre el diagrama de clases y el diagrama de casos de uso de UML de manera formal, evaluando reglas definidas en OCL que deben cumplirse para garantizar que la información en los modelos sea consistente. También define la consistencia con el modelo de interfaces gráficas de usuario, ya que estos se construyen con información de los diagramas de clases y casos de uso. El método evalúa las reglas de consistencia formalmente definidas en OCL para verificar la integración de la información entre los diagramas
El documento describe el proceso de diseño de la carrocería de un vehículo. Se discuten factores como la habitabilidad, aerodinámica, seguridad y estética que deben equilibrarse en el diseño. Se mencionan estrategias como optimizar la organización entre departamentos, aplicar nuevas tecnologías y compartir plataformas entre modelos para reducir costos. Finalmente, el proceso incluye etapas como la concepción, diseño, creación de maquetas, pruebas y fabricación.
El documento describe los pasos generales para realizar proyectos de ingeniería térmica. Explica que un proyecto debe tener un objetivo claro y requiere un equilibrio entre calidad y costo. Detalla las diferentes fases de un proyecto, desde el diseño conceptual hasta la ejecución, y los componentes clave que deben incluirse como el estado actual, diseño, optimización y plan de ejecución. Además, enfatiza la importancia de iterar entre las diferentes etapas para garantizar la viabilidad del diseño final.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre el análisis dinámico aplicado a construcciones sismo resistentes. Explica que el objetivo del análisis dinámico es predecir el comportamiento de una estructura sometida a sismos para garantizar su seguridad. También describe métodos para el análisis dinámico como la superposición modal y programas informáticos para realizar análisis dinámicos. Finalmente, enfatiza la importancia de interpretar adecuadamente los resultados del análisis dinámico como parte del
El analisis dinamico de construcciones sismo resistentesYony Fernandez
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El analisis dinamico de construcciones sismo resistentesRoman Walter
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre el análisis dinámico aplicado a construcciones sismo resistentes. Explica que el objetivo del análisis dinámico es predecir el comportamiento de una estructura sometida a sismos para garantizar su seguridad. También describe métodos para el análisis dinámico como la superposición modal y programas informáticos para realizar análisis dinámicos. Finalmente, enfatiza la importancia de interpretar adecuadamente los resultados del análisis dinámico en el context
diseño de pavimento metodo asfalto pg44.pdfRAUL BRICEÑO
Este documento discute la problemática general del comportamiento de los pavimentos flexibles en México. Explica que los requerimientos de los pavimentos han cambiado a lo largo del tiempo conforme se ha desarrollado la red vial del país. Describe los principales métodos de diseño de pavimentos utilizados en México y compara sus resultados. Finalmente, analiza investigaciones recientes sobre comportamiento y diseño de pavimentos a nivel internacional.
Este documento presenta varias metodologías y técnicas para el modelado de aplicaciones web, incluyendo IDEF, EORM, Espiral para Web y RUP. Cada una tiene ventajas y desventajas dependiendo del proyecto. Se concluye que la elección depende de los requisitos específicos del proyecto.
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Cuando las excavaciones subterráneas son desarrolladas de manera artesanal, se conceptúa a la excavación como el “ que es una labor efectuada con la mínima sección posible de excavación, para permitir el tránsito del hombre o de
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Jit 2016. diseño óptimo de una cercha de nave industrial existente mediante algoritmos genéticos (corregido)
1. JIT 2016
Identificación del Trabajo
Área:
Modelado y diseño de cubiertas de naves industriales
mediante técnicas de “form-finding” y algoritmos de
inteligencia computacional
Categoría: Alumno
Regional: Facultad Regional Rafaela
Diseño óptimo de una cercha de nave industrial existente mediante
algoritmos genéticos
Matías BONELLI, Silvana GUDIÑO
Universidad Tecnológica Nacional (Acuña 44, Rafaela), Facultad Regional Rafaela, UTN
E-mail de contacto: matiaskb@outlook.com
Este trabajo ha sido realizado bajo la dirección del Ing. Hugo Begliardo, en el marco del proyecto homologado
“Modelado y diseño de cubiertas de naves industriales mediante técnicas de “form-finding” y algoritmos de inteligencia
computacional”.
R e s u m e n
El proyecto “Modelado y diseño de cubiertas de naves industriales mediante técnicas de form-
finding y algoritmos de inteligencia computacional” cursa su tercer y último año, obteniendo
avances importantes en el diseño estructural.
En el trabajo expuesto se realiza una breve descripción del algoritmo genético desarrollado,
seguido de su ejecución para la optimización en peso de una celosía plana de cordones paralelos
de una nave industrial de la localidad de Rafaela.
Los resultados obtenidos son altamente satisfactorios, reduciendo de manera considerable el peso
de la cercha y fortaleciendo conceptos básicos sobre el diseño de estructuras planas.
La articulación entre diseño paramétrico, análisis por elementos finitos y algoritmos genéticos,
concibe una herramienta muy potente y flexible que hace posible obtener resultados más
eficientes que los obtenidos por un ingeniero a través de su experiencia e intuición.
Palabras Claves: Optimización; Cerchas planas; Algoritmos genéticos; Diseño paramétrico
1. Introducción
El diseño estructural es el proceso que, partiendo de los datos propios del objeto a
construir permite proyectar un sistema estructural completo, estable, permanente y factible.
Generalmente no es reconocido como tal por la mayoría de los especialistas. Incluso es
confundido con una de sus etapas: el análisis estructural. Pero el análisis es la etapa final del
proceso de diseño y su comprobación (Reboredo, 1999).
El cálculo no es más que una herramienta para prever si las formas y dimensiones de una
construcción, simplemente imaginada o ya realizada, son aptas para soportar las cargas a que
habrá de estar sometida. El asombroso avance, que en las teorías mecánicas de los elementos
sustentantes de las construcciones han producido los siglos XIX y XX, hace menospreciar
excesivamente el estudio ontológico de la morfología resistente. “Todo proyectista que descuide el
conocimiento de sus principios, está expuesto a graves fracasos; y el caso es que en las escuelas
hay tanto que aprender que rara vez queda tiempo para pensar” (Torroja Miret, 2007).
El objetivo primario del ingeniero estructural es diseñar, no analizar (Norris et al, 1977). El
profesional corriente, salvo raras excepciones, formado en una escuela que concede exclusiva
importancia al análisis, debe encontrar dificultosamente un camino por el procedimiento más lento:
prueba y error (Reboredo, 1999). Este proceso consiste en definir un diseño inicial cuyo
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comportamiento es analizado numéricamente. De los resultados de dicho análisis se pueden
deducir, por experiencia o intuición, los cambios a realizar para mejorar dicho diseño. Se finaliza el
proceso cuando se considera que el diseño es lo suficientemente bueno (Nicolás, 2006).
De este modo, dos proyectistas diferentes llegan a dos soluciones diferentes
perfectamente factibles desde el punto de vista de la resistencia y estabilidad estructural, o del
cumplimiento de normas. Sin embargo estas estructuras seguramente tendrán costos y pesos
diferentes (Sánchez Caballero, 2012), y muy difícilmente sean el diseño más adecuado desde el
punto de vista económico o de ahorro de materiales, ya que se encuentran afectadas por una
serie de decisiones subjetivas durante el proceso.
Una celosía plana posee parámetros que pueden variar para hacerla más eficiente, como
ser: la distancia entre cordones, la cantidad de barras, la tipología, el tipo de perfiles empleados,
etc. La modificación de cualquiera de estos parámetros genera una nueva estructura que se
comporta de una manera distinta a las demás. La combinación de todas las variantes posibles
genera un conjunto solución.
El diseñador no dispone de la capacidad suficiente para asegurar que la propuesta
seleccionada sea la óptima, ya que le es físicamente imposible evaluar el espectro completo de
posibles soluciones (Velázquez Villega y Santillán Gutiérrez, 2013).
En la actualidad, existen muchas herramientas para el análisis, pero pocas para el diseño
(Ochsendorf, 2006). El objetivo del proyecto es dotar al diseñador de un instrumento que obtenga,
dentro del espacio de búsqueda desarrollado, celosías planas de acero resistentes y que a su vez
sean óptimas, o cercanas a estas, respecto a su peso propio.
En este trabajo se realiza una breve síntesis de la herramienta desarrollada, denominada
algoritmo genético CeFeLix (AGC), aplicándosela a la optimización de una cercha real de una
nave industrial de la localidad de Rafaela.
2. Metodología
2.1. Algoritmo genético CeFeLix
El AGC es una combinación de diseño paramétrico (DP), análisis por método de elementos
finitos (MEF) y algoritmos genéticos (AG).
El DP es un proceso que consiste en la especificación de puntos, líneas, curvas o
superficies por medio de una o más variables que adoptan valores dentro de intervalos definidos
por el usuario (Togores, 2016). Cada entidad posee parámetros asociados que controlan las
diversas propiedades geométricas, tales como su longitud, anchura, altura, radio, etc. También
controlan la ubicación de estas entidades en el modelo y cómo las mismas se relacionan entre sí.
Los parámetros pueden ser modificados por el operador para crear la geometría deseada.
El diseño paramétrico es fundamental para reducir el esfuerzo necesario en modificar y
crear variantes en el diseño. Generar un proceso automatizado elimina tediosas tareas repetitivas,
la necesidad de complicados cálculos manuales, la posibilidad del error humano, y provoca
grandes alteraciones en el resultado sólo con ligeras variaciones en los parámetros iniciales
(Morales Pacheco, 2012).
Dentro del algoritmo genético desarrollado, el cálculo de tensiones y deformaciones de las
barras se realiza por medio del MEF. La idea general del método es la discretización de la
estructura, es decir, la división del continuo en un conjunto de pequeños elementos
interconectados por una serie de puntos llamados nodos. La formulación permite que el problema
sea planteado como una serie de ecuaciones algebraicas simultaneas, en lugar de requerir la
resolución de ecuaciones diferenciales complejas (Jiménez Pérez Mitre, 2004).
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En el caso particular de las cerchas metálicas, las estructuras son sistemas discretos por
naturaleza. Los elementos son las barras (elementos unidimensionales o lineales), mientras que
los nodos de conexión de dichos elementos son las articulaciones que unen a las barras. Gracias
a ello, los resultados que arroja el MEF son exactos (Zienkiewicz y Taylor, 1994). De esta manera,
el MEF se convierte en una herramienta sumamente adecuada con una disminución notable de
cálculos necesarios.
Un AG es un método de búsqueda global estocástica que imita la evolución biológica
natural (Togan et al., 2015). Está conformado por un conjunto de operaciones altamente paralelas
que hacen evolucionar una población de individuos sometiéndola a acciones aleatorias
semejantes a las que actúan en la evolución biológica (mutaciones y recombinaciones genéticas),
así como también a una selección de acuerdo con algún criterio, en función del cual se decide
cuáles son los individuos más adaptados, que sobreviven, y cuáles los menos aptos, que son
descartados (Garduño Juárez, 2012). Resumiendo, el AG toma el conjunto solución de un
problema planteado y, a través de operadores genéticos, encuentra el individuo de mayor aptitud,
es decir, la solución óptima. En forma general actúa como se muestra en la figura 1.
Fig. 1. Diagrama de flujo de un algoritmo genético simple
Para desarrollar el AGC se recurrió al software de programación visual Grasshopper 3D
que utiliza para su interfaz gráfica el entorno Rhinoceros. A su vez se adaptaron dos plug-in: uno
para realizar el cálculo a través del método de los elementos finitos, llamado Karamba 3D, y otro
para la optimización a través de AG denominado Galápagos.
Los pasos del AGC son los siguientes:
Inicialmente, por medio de DP se crea una geometría genérica que permite modificaciones
a través de las distintas variables: altura de los cantos, cantidad de barras por cordón, pendiente
de los faldones, etc. Al darle valores a estos parámetros se obtiene un modelo determinado.
Posteriormente se ensambla dicha geometría con las condiciones de contorno de apoyos y
de veintisiete estados de cargas establecidos por el Reglamento CIRSOC 301-2005 que
contempla carga permanente, sobrecarga, viento y carga puntual colgada. Además incluye los
parámetros de material, secciones utilizables y deflexión máxima.
En un tercer paso, este modelo se somete al análisis estructural por medio del MEF y se
optimizan las secciones: el software recorre la lista de perfiles ordenados por peso de menor a
mayor y asigna a cada barra el primero que satisface las solicitaciones impuestas de acuerdo a
los Reglamentos CIRSOC 302-2005 y CIRSOC 303-2005. Este proceso modifica el peso propio
de la estructura, generando un nuevo estado de cargas, por lo que el procedimiento se itera cinco
veces para lograr un cálculo más preciso. Con la asignación de los perfiles se obtiene una cercha
plana que cumple con las restricciones atribuidas, es decir, una solución particular de todas las
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posibles (conjunto solución). La masa de dicho individuo es la que determina su aptitud: a mayor
masa, menor aptitud y viceversa.
Todo el proceso se repite al modificar los parámetros iniciales formando un conjunto de
individuos o población denominada “primera generación”. Dicha población, que no es más que un
conjunto de soluciones al problema, posee individuos de mayor aptitud (menor peso) que otros.
Los más aptos son los que se reproducen y mutan creando una segunda generación y así
sucesivamente hasta obtener un individuo que se mantiene estable indefinidamente. Dicho
individuo será el óptimo, es decir, el de menor masa propia. Al obtener este individuo óptimo
pueden conocerse los valores de las variables que lo definen, que son sus parámetros de diseño.
El AGC se enmarca en los Reglamentos Cirsoc 101-2005, 102-2005, 201-2005, 301-2005,
302-2005 y 303-2009, y los perfiles que permite utilizar son los estipulados por las Normas IRAM
– IAS U 500 – 2592, U 500-218 y U 500-205/3.
2.2. Optimización de estructura existente
La cercha seleccionada, denominada V1, corresponde a una nave industrial cuyas
dimensiones son 12,00 m de frente por 24,00 m de largo (Figura 2).
Fig. 2. Nave industrial existente
Las características de la cercha V1 se describen a continuación y su detalle se encuentra
en la figura 3.
Tipología: Warren.
Cantidad de faldones: 1.
Longitud de la celosía: 18,00 m.
Altura canto izquierdo (h): 0,90 m.
Diferencia de altura izquierda – derecha (Δa): 0,90 m.
Condiciones de vínculo (según cálculo original): isostática (apoyo doble – apoyo simple en
los extremos de la cercha).
Tipo de cubierta: chapa autoportante T90 Nº25.
Tipo de perfiles: conformados en frío tipo C.
Cordón inferior y superior: PCG 280x80x25x3,2 mm.
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Diagonales: PCG 120x50x15x2 mm.
Paso de las diagonales: 0,60 m.
Peso de la cercha: 603,02 Kg (solo perfiles, no incluye medios de unión).
Fig. 3. Detalle cercha original
Se definen las variables de diseño geométrico y los dominios de las mismas de acuerdo a
los parámetros dados por el proyectista para el caso. Dichos valores pueden observarse en la
Tabla 1. Un punto relevante es la ubicación de las cargas que, a diferencia de otros ejemplos,
tienen una línea de acción establecida e inamovible. La altura de canto de toda la viga debe
mantenerse constante ya que es requerimiento del proyecto que los cordones sean paralelos.
Tabla 1. Parámetros optimizables de la celosía
Variable de diseño Mín. Máx. Observaciones
Altura canto (h) 0.00m 1.50m
Cantidad de segmentos
por cordón
4 48
Múltiplos de 4 para que V2 apoye sobre
un nudo.
Tipología Warren – Pratt – Howe Se elige la más conveniente
Perfiles
C laminados en frío (PCG)
Circulares huecos (SCH)
Según Normas IRAM – IAS U 500 - 2592
Según Normas IRAM – IAS U 500-205/3
Estas condiciones generan el dominio de la geometría, es decir, las posibles ubicaciones
que pueden tomar los cordones y, por ende, el lugar en que se desarrollarán montantes y
diagonales. Dicho dominio se representa en la figura 4.
Fig. 4. Dominio geométrico
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Se ejecuta con tres tipologías distintas ya que cada una de ellas tiene ventajas respecto a
las otras bajo condiciones de carga particulares.
La celosía tipo Pratt puede ser de cordones paralelos o no, posee montantes y diagonales
que se disponen en forma de “V”, como lo demuestra la figura 5a. Suele emplearse para luces
moderadas. Su ventaja principal radica en que las diagonales, que son las barras más largas de la
estructura de relleno, están solicitadas a tracción cuando las cargas preponderantes son
gravitatorias (Arcelor Mittall, 2016).
La celosía tipo Howe también es una celosía plana que puede ser o no de cordones
paralelos, con montantes y diagonales, pero a diferencia de las vigas Pratt, las diagonales se
invierten formando “V” invertidas (Λ), como se observa en la figuras 5.b. También se emplea para
luces moderadas. Tiene como inconveniente la ventaja dada al tipo Pratt; es decir, las diagonales
trabajan en compresión mientras que los montantes lo hacen a tracción bajo cargas gravitatorias.
Pero esto es una ventaja en otro caso de carga. En la celosía de la imagen 5.b las diagonales
están sometidas a tracción bajo cargas de levantamiento. Se utilizan cuando predominan las
cargas de succión, por ejemplo, viento en edificios abiertos (Arcelor Mittal, 2016).
Fig. 5.a. Viga Pratt bajo cargas gravitatorias Fig. 5.b. Viga Howe bajo cargas de succión
La celosía tipo Warren, tiene una característica importante: no posee montantes sino que
su estructura de relleno está compuesta únicamente por diagonales de igual longitud como se ve
en la figura 3. Las diagonales se intercalan entre comprimidas y traccionadas, siendo ambas de
igual longitud. Generalmente son muy aptas si las cargas son variables sobre la parte superior de
la celosía, como por ejemplo en una pasarela, ya que presenta resistencia similar para diversas
configuraciones de carga (Castro, 2014).
Debido a estas características tan disímiles y desconociendo si los estados de carga serán
predominantemente gravitatorios o de succión, se ejecutó el algoritmo con las tres tipologías.
El paso de todas las variables geométricas es de 0,01 m, mientras que la cantidad de
segmentos de cada cordón se determina por un número múltiplo de cuatro (4, 8, 12, 16, 20, 24,
28, 32, 36, 40, 44, 48) para coincidir con el punto de aplicación de las cargas.
Calculando las combinaciones, se comprueba que el espacio de búsqueda posee 1.800
soluciones al problema. Se ejecuta el AGC para las distintas tipologías y perfiles obteniendo
resultados distintos para todos los casos.
3. Resultados
Los resultados obtenidos se resumen en la Tabla 2.
Comparando cerchas con el mismo tipo de perfiles (PCG), la de menor peso es la tipología
Howe, por lo que se detalla su conformación en la figura 6.
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Tabla 2. Resultados obtenidos de las cinco variantes
Variable Howe con PCG Pratt con PCG Warren con PCG Howe con SCH Pratt con SCH
Número de
segmentos
12 12 14 12 12
Altura canto
(hi)
1,50 m 1,49 m 1,50 m 1,46 m 1,50 m
Peso 330,98 Kg 335,86 Kg 346,59 Kg 299,13 Kg 313,20 Kg
Fig. 6. Estructura Howe optimizada por AGC
4. Discusión
De las cinco celosías obtenidas, las dos últimas indicadas en la Tabla 2 se ejecutaron
únicamente para demostrar la eficiencia de los tubos circulares. La sección circular hueca (SCH)
proporciona niveles superiores de resistencia al pandeo cuando se somete a compresión en
comparación con otras secciones. Esto es porque su forma es la única completamente simétrica
en cualquier dirección que pasa por su centro de gravedad. En pocas palabras, la circunferencia
es la única forma que tiene todos sus puntos equidistantes de su centro. Debido a esta simetría
radial, ante la aplicación de una fuerza de compresión en el centro geométrico, perpendicular a la
sección transversal circular, todas las tensiones se encuentran a la misma distancia, evitando de
este modo las asimetrías o direcciones de pandeo más débiles (Araujo et al., 2014).
Respecto a la celosía Warren escogida para la estructura existente, puede determinarse
que existe un error en cuanto a su diseño, a su concepción. Cualquiera sea el paso de las
diagonales, siempre un punto o dos de aplicación de las cargas transmitidas por las correas V2
queda fuera de un nudo, generando una flexión sumamente importante en una barra y las
aledañas, como denota la figura 7.En efecto, los momentos reales en los demás nudos debido al
peso propio, son del orden de 0,1 a 0,2 kNm, mientras que en la barra en cuestión se genera un
momento flector máximo de – 6,75 kNm, es decir, cuarenta y cinco veces mayor de lo normal.
En caso de distribuir esta carga entre los dos nudos contiguos, los perfiles centrales del
cordón superior pasan de PCG 300x80x25x3.2 a PCG 220x80x25x3.2, por lo que el peso final de
la cercha disminuye 10,87 Kg y pasa a ser de 335,72 Kg, intermedio entre las celosías Howe y
Pratt optimizadas. Esto demuestra que la viga tipo Warren es una solución intermedia entre las
otras dos, ya que la Howe es adecuada para cargas de levantamiento mientras que la Pratt es
más eficiente ante estados de carga gravitatorios.
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Fig. 7. Solicitación en barra debido a punto de aplicación de la carga
Algunos autores han propuesto un ángulo de diagonales óptimo cercano a los 60º (Abid &
Naseem, 2006). La optimización del AGC se aproxima a este valor, dando como resultado 66,5º,
que es el ángulo más cercano a los 60º que puede tomar constructivamente.
Todas las demás celosías poseen características similares, por lo que pueden realizarse
algunas suposiciones del conjunto:
Optimización de secciones: uno de los parámetros de salida del software es la utilización
de la sección transversal, que es la relación porcentual de la tensión de trabajo respecto al límite
elástico. En este caso, la utilización oscila entre el 98.6% y el 99.5%. Esto demuestra la eficiencia
de la elección de los perfiles para cada tramo.
La celosía tipo Howe reduce el peso de la cercha un 45,1%. En gran parte esto se debe a
la utilización de una gran variedad de perfiles que, como se observa en la figura 6, hace que su
materialización sea muy difícil. Si realizamos un procedimiento de simplificación constructiva,
dejando una clase de perfiles para cada cordón y una para los montantes y diagonales, el peso de
las celosías sería de 516,86 Kg, aún 14,3% más liviana y ello se debe a la optimización de forma.
Optimización de forma: los cordones se separan el máximo posible para obtener un mayor
brazo de palanca y, por lo tanto, un mayor momento resistente del conjunto.
La cercha más liviana es la de tipología Howe, por lo que puede deducirse que las cargas
de levantamiento son ligeramente predominantes respecto a las cargas gravitatorias. La diferencia
de peso con la de tipología Pratt es mínima (1,2%).
Esto se debe a que los módulos de los estados de carga gravitatorios (carga permanente +
sobrecarga) son muy similares a los estados de carga de succión (viento) generando envolventes
en las barras con componentes de tracción y compresión muy parecidas. Esto sumado a la
simetría horizontal de la estructura respecto a su baricentro hace que ambas tipologías arrojen
resultados semejantes. Un dato que sirve a este ejemplo es la paridad de peso entre los cordones.
La cercha tipo Howe de PCG posee un cordón superior que pesa 105,32 Kg, mientras que el
cordón inferior pesa 105,15 Kg.
Optimización topológica: el número de cavidades se mantiene constante para ambas
tipologías y para ambos casos de perfiles. Se puede concluir que la cantidad de barras es
independiente de estos parámetros. Según Abid y Nassem (2006), el parámetro más importante
en la optimización de vigas de cordones paralelos es el ángulo de las diagonales que, según su
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investigación, para cerchas tipo Pratt y tipo Howe tiende a 45% El ángulo óptimo conseguido por
el AGC es de 44º, los que sustenta la teoría de estos autores.
Por último, como sucede en todos los casos analizados, la cantidad de barras requeridas al
optimizar la estructura se reduce significativamente. La cercha original posee 123 barras, la
Warren optimizada 59 y la Howe optimizada 49. Esto representa un menor número de uniones y
mano de obra de elaboración. Además, las celosías Howe y Pratt tienen un comportamiento
adecuado, puesto que todas las cargas se transfieren directamente a los nudos, generando que
los mayores esfuerzos sean los axiles.
5. Conclusiones
La técnica de optimización por medio de AGs logró un comportamiento eficiente,
obteniendo una armadura cuyo peso disminuyó significativamente respecto a la conseguida por
métodos tradicionales, además de cumplir con las restricciones impuestas y encuadrarse en los
reglamentos vigentes.
Las soluciones que se obtienen se adaptan perfectamente a los criterios intuitivos de la
ingeniería. Al optimizar la geometría de la estructura original se obtienen nuevas estructuras que
trabajan mejor y que disminuyen la cantidad de material para resistir el mismo esfuerzo.
Cada cercha a diseñar posee distintas variables y condiciones que la hacen única, por lo
que la intuición ingenieril y la experiencia juegan un papel preponderante pero no excepcional. La
articulación entre DP, análisis por MEF y AG concibe una herramienta muy potente y flexible que
hace posible obtener mejores resultados que los que podría obtener cualquier ingeniero.
La bondad de los resultados es directamente proporcional a la cantidad de variables de la
cercha que pueden optimizarse. Mientras más limitaciones existan a los distintos parámetros de
diseño, menor será la eficiencia respecto a métodos tradicionales.
No obstante es necesario considerar que los costos no dependen únicamente del peso de
la estructura. Por ello es necesario tener en cuenta en futuros trabajos funciones objetivo que
incluyan otros factores como mano de obra, desperdicios y simplicidad constructiva.
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