Este documento presenta 25 problemas de teoría de conjuntos con opciones de respuesta múltiple. Los problemas involucran conceptos como conjuntos, subconjuntos, cardinalidad, operaciones entre conjuntos como unión e intersección, y proposiciones condicionales y cuantificadores lógicos. El documento parece ser parte de un examen o evaluación sobre teoría de conjuntos dirigido a estudiantes.

1. Agrupación estudiantil
I.E José Abelardo Quiñones Creemos en tus sueños, Creemos en ti !!!
Creemos en tus sueños, Creemos en ti !!!
Curso : Aritmética
Encargado : Deyver Morales Verano 2016
1) Dado el conjunto      3,4, 3 , ,A   y
los enunciados determina cuantos son verdaderos
I)   A  II) A  III) 4 A
IV) A  V) 4 A VI)    A 
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
2) Sea el conjunto:      ; ; ; ,B a b a a c .
Determinar cuántas son verdaderas.
    
   
      
 
) ) )
) , ) )
) )
) ; )
I a B II a B III a B
IV a c B V B VI a B
VII a B VIII a B
IX a b B X B
  
  
 
  
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
3) Dados los conjuntos:
   8 3,5 1 , 18,3 5 , ,A b a B ab b a b      ¢
Y se cumple que A B .Calcular “ a b ”
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
e) 10
4) Luego de combinar " "n frutas distintas,para preparar jugo
surtido,se obtuvo 247 de tales jugos.Hallar n .
a) 10
b) 9
c) 8
d) 7
e) 6
5) Sabiendo que: ( ) ( ) 3n S n T  .Además entre yS T
tienen 2304 subconjuntos.Hallar ( ) ( )n S n T .
a) 17
b) 18
c) 19
d) 20
e) 15
TEORÍA DE CONJUNTOS

2. Agrupación Estudiantil Joseph Fourier verano 2016
I.E José Abelardo Quiñones Creemos en tus sueños, Creemos en ti !!!
6) Determinar la suma de los elementos del conjunto
 2
/ ; 5 5A x x x    ¢
a) 12
b) 18
c) 22
d) 30
e) 60
7) Si  1,2,3,4,5A  ¿Cuáles de las siguientes
proposiciones son verdaderas?
I) / 3 10x A x   
II) , / 7x A y A x y     
III) , 3 8x A x   
IV) ! / 3 6x A x   
a) Solo I b) I y III c) I, II, IV
d) I y II e) Todas
8) ¿Cuántos de los conjuntos dados a
continuación son no vacíos?
 / ,A x U x x x x   
 2
/ 3 2 0B x x x    ¥
 /3 5C x x   ¤
 2
/ 1 0D x x   ¥
 2
/ 4 2 3E x x x    ¡
  1
0 /F x x x
    ¡
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
9) Dados los conjuntos:
2
20
/ 6 7
5
9 11
1/
2 4
x x
A a k k
a
B y y y
  
        
 
 
       
 
¢ ¢
¢
Determinar “    n A n B ”
a) 13 b) 16 c) 11
d) 12 e) 15
10) Sean los conjuntos:
 
 
5 3
2
/ 4 5
/
A a a a a
B a A b a b
   
     
¢
¢
Calcular “  n P A B   ”
a) 32 b) 2 c) 6
d) 8 e) 4
11) Si
     , , ,A B P A C B A D P C    
. Hallar “ B D ”
a) B b) C c) D
d) A e) A B
12) Determine el valor veritativo de las siguientes
proposiciones
I)    A B C A C B    
II)    A B C B C A    
III)  A A B   
a) VVV b) VFF c) FVV
d) FFV e) FVF
13) Sean los conjuntos:
 
 
2
/ 2 1
, / 1
A x x x
B C x x
   
   
¡
¡
Determine “  
c
A B C  ”
a) B b)
c
A c) A B
d)
c
A B e) A
14) Se tienen tres conjuntos tales que:
   
 
2 2 2
5, 4 ,8 , 2 3, 4
/
A a b a B b c a
C a b c A B
       
   
Además  , ,a b c  ¢ . Calcule “ C ”, si A y B
son unitarios
a)  3,12 b)  3,12 c 3, 12

3. Agrupación Estudiantil Joseph Fourier verano 2016
I.E José Abelardo Quiñones Creemos en tus sueños, Creemos en ti !!!
d)  3, 12  e)  3,8
15) Una empresa de transporte urbano dispone de
cierto número de combis, de las cuales 5 se
encuentran en reparación. Se sabe lo
siguiente:
 42 circulan en las mañanas.
 38 en las tardes.
 30 en las noches.
 20 en las mañanas y tardes.
 14 en las tardes y noches.
 16 en las mañanas y noches.
¿Cuántos son en total, si además se conoce que 5
trabajan todo el día (mañana, tarde y noche)?
a) 60 b) 55 c) 65
d) 68 e) 70
16) De 150 personas que estudian alemán, ingles,
francés y ruso, ninguno que estudia francés,
estudia ruso, 22 solo estudian alemán, 20 solo
estudian ingles, 20 solo estudian francés, 20
estudian alemán yruso,pero no estudian ingles,6
solo estudian francés e ingles, 4 solo estudian
alemán y francés, 24 estudian ruso e ingles, 28
solo estudian ruso y uno solo alemán e ingles.
¿Cuántas personas estudian alemán ingles y
francés?
a) 4 b) 5 c) 6
d) 10 e) 8
17) De un grupo de 60 escolares, se observa que en
sus tiempos libres hacen lo siguiente:
 A 10 de ellos les gusta la música pero no la
televisión.
 A los que les gusta la música y ver televisión
son la mitad de los que les gusta fútbol y
televisión pero no música,y estos a su vez son
un cuarto de los que les gusta ver televisión.
 Se sabe que a todos los queles gusta la música
les gusta el fútbol.
 A 15 les gusta ver televisión y no fútbol.
Determine cuantas personas cumplen con la
siguiente condición:No es cierto que si les gusta el
fútbol, entonces, les gusta la música.
a) 32 b) 20 c) 30
d) 35 e) 40
18) Sean ,A B yC tres conjuntos contenidos en un
universo finito de 60 elementos,además,se tiene:
   
 
40, 10
5,
c c
c
n B C n A B C
n A B C B C A 
      
     
Calcular “  c c c
n A B C  ”
a) 10 b) 0 c) 5
d) 4 e) 4 e) 3
19) Sean los conjuntos:
   2
2 / , / ; 8n
A n B n n n 
    ¢ ¢
¿Cuántos subconjuntos propios tiene B A ?
a) 3 b) 7 c) 63
d) 31 e) 15
20) Los cardinales de los conjuntos ,A B yC son
números enteros consecutivos; además:
      448n P A n P B n P C            
Determine el valor de “
     E n A n B n C   ”
a) 21 b) 22 c) 20
d) 23 e) 24
21) Al consultar sobre la preferencia por dos
marcas de bebidas A y B se obtuvo la
siguiente información:
 El 65% no prefiere A
 El 45% no prefiere B
 El 50% prefiere solo una de ellas
¿Qué parte de la población no prefiere ninguna de
las bebidas?
a) 20% b) 30% c) 25%
d) 35% e) 40%
22) Si A B y B C    . Simplificar
      
c
E A B B C C A A B        
 
a)  b) U c)
c
A B
d) C e)
c
A B
23) A una conferencia asistieron 60 piuranos, 90
Apurimeños y 70 Tacneños. Se observo que
entre los Tacneños y Piuranos, habían 100
personas que usaban lentes y 12 corbata pero
no tenían lentes, y 48 apurimeños usaban
lentes o corbata. Halle la cantidad de personas
que no usaban lentes ni corbata y cuya
procedencia es piurana o apurimeña, si 9
tacneños no usaban lentes ni corbata.
a) 48 b) 51 c) 56
d) 62 e) 67

4. Agrupación Estudiantil Joseph Fourier verano 2016
I.E José Abelardo Quiñones Creemos en tus sueños, Creemos en ti !!!
24) Si    , , , ,A a b c B a b  se afirma que:
I) ( )P A B tiene un solo elemento
II) ( )P A B  
III) ( ) ( ) ( )P A P B P B  . Son falsas
a) Solo I b) II y III c)Todas
d) Ninguna e) III
25) En una reunión de 500 personas las 3/4 partes
de las mujeres presentes usan sombrero y
también lo hacen la mitad de los hombres
presentes.Por otro lado la mitadde las mujeres
y la totalidad de los hombres usan pantalones.
Si 260 personas usan sombrero y 20 mujeres
usan pantalones ysombrero ¿Cuántas mujeres
no usan ni pantalón ni sombrero?
a) 20 b) 40 c) 25
d) 10 e) 15
26) Dado el conjunto   4,5, ,2 ,8A  .
¿Cuántas de las siguientes proposiciones son
verdaderas?
I) 4 A II) A  III) 5 A
IV)  ,2 A  V)  5,8 A
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
27) Si:
 2
2 / ;1 5A x x x x    ¢
2
9
/ ;3 6
3
y
B y y
y
 
    
 
¥ . Hallar
( )n A B
a) 4 b) 3 c) 2
d) 1 e) 0
28) Se tiene tres conjuntos tales que , ,P Q R
incluidos en el mismo conjunto universal talque:
, ( ) 150, ,R P n R P Q Q R      
 ( ) 90, ( ) 6 ( )n P Q n P Q R n R     
Hallar ( )n U .
a) 130 b) 140 c) 150
d) 160 e) 180
29) En un autobús viajan 41 pasajeros entre los
cuales se observa que:
 21 personas están sentadas
 Hay 16 mujeres en total
 De los que están parados,10 sonhombres
que no fuman
 De las mujeres sentadas, 8 no fuman
¿Cuántos hombres que están parados fuman, si
hay 6 mujeres que fuman, de las cuales 3 están
sentadas?
a) 8 b) 3 c) 6
d) 2 e) 5
30) En una selección de 100 personas, hay 10
hombres de provincia, 40 damas limeñas, el
número de damas provincianas excede en 10
al número de varones limeños. ¿Cuántos
varones hay en la selección?
a) 24 b) 27 c) 30
d) 33 e) 34