Este documento contiene 23 ejercicios de aplicación de conjuntos. Cada ejercicio presenta una situación o conjunto de datos y pide determinar algún valor relacionado con los conjuntos dados, como el número de elementos de un subconjunto o la cantidad de personas que cumplen ciertas condiciones. El lector debe analizar cada ejercicio y elegir la respuesta correcta entre las opciones provistas.

1. EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Sean: U = {1; 2; 3; ...}
A = {2x / x  U  x  5}
y  4   2Z  1 
B=  / y  A C=  / Z  B
 2   3 
¿Cuántos elementos tiene P(C)?
a)8 b) 16 c) 10 d) 4 e) 32
2. Para dos conjuntos M y N se cumple que:
n(M  N) = 8, además n[P(M)] + n[P(N)]=160. Determine n[P(M  N)]
a) 14 b) 15 c) 16 d) 4 e) 8
3. Si un conjunto tiene 4095 subconjuntos propios.
¿Cuántos elementos tiene dicho conjunto?
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14
4. Si n representa el número de elementos, siendo A y B dos conjuntos,
tales que :
n(A  B) = 35; n(A – B) = 15; n(B – A) = 12
Hallar: 3[n(A)] – 2[n(B)] – n(AB)
a) 24 b) 21 c) 27 d) 18 e) 10
5. En una encuesta realizada a un grupo de 100 estudiantes, se obtuvo 28
estudian español, 30 alemán, 42 francés, 8 alemán y español, 10 francés
y español, 5 francés y alemán; 3 los 3 idiomas. ¿Cuántos no estudian
ningún idioma o solo estudian 2 idiomas?
a) 25 b) 34 c) 22 d) 20 e) 18

2. 6. Al determinar por comprensión el conjunto :
P = {1, 2/5, 1/4, 2/11, 1/7} Se obtiene:
a) {1/2 (3n-5) / n  N, 1 < n  5}
b) {1/2 (3n – 5) / n  z+, 1  n  5}
c) {2/(3n-1) / n  z+, 1  n  5}
d) {2/(3n+1) / n  N, 1  n  5}
e) {2/(3n-1) / n  N, 1  n < 5}
7. Hallar (b + c)2 – a2. Si a, b y c se obtienen de los conjuntos iguales :
A = {a + 3; 7 – a} B = {a – 3; 13 – a} C = {2 ; b + c}
a) 39 b) 38 c) 8 d) 5 e) 38,5
8. A y B son conjuntos finitos y se sabe que : n(AB) =1 ; n(B–A) = 4 ;
n[P(AB)] = 126 + n[P(AB)]. Hallar n(A).
a) 2 b) 4 c) 6 d) 5 e) 3
9. Sean A, B y C conjuntos tales que: A  C ; C  B; n(A B) = 30; n(A 
B) = 90 ; n(A) = n(B) + 30 ; n(C) = 120. Determinar : n [(C – A)  (B – A)]
a) 55 b) 50 c) 45 d) 40 e) 36
10. Si D  (A  B) simplificar:
(A  B) – [(B – D)  (A – D)  (A  B)]
a) A  B b) B c) D d) A – B e)A
11.En un avión viajan 120 personas, de los cuales :
a) Los 2/3 de ellos no beben
b) Los 4/5 de ellos no fuman
c) 72 no fuman ni beben
¿Cuántas personas fuman y beben o, ni fuman ni beben?
a) 82 b) 80 c) 88 d) 86 e) 84

3. 12.De un grupo de estudiantes que rindieron exámenes los resultados
fueron:10 aprobaron Matemática y Física; 07 aprobaron Matemática y
Química; 09 aprobaron Química y Física, 17 aprobaron Matemática; 19
aprobaron Física; 18 aprobaron Química y 4 aprobaron los 3 cursos.
¿Cuántos alumnos rindieron exámenes? y ¿Cuántos aprobaron sólo 1
curso?
a) 31 y 2 b) 32 y 10 c) 33 y 12
d) 32 y 14 e) 32 y ninguno
13.Del total de damas de una oficina, 2/3 son morenas, 1/5 tienen ojos
azules y 1/6 son morenas con ojos azules. ¿Qué fracción no son ni
morenas, ni tienen ojos azules?
a) 9/10 b) 3/10 c) 2/15 d) 1/6 e) 1/5
14. Se tiene 2 conjuntos comparables A y B los cuales tienen uno 3
elementos más que el otro, el número de sus conjuntos potencias
difieren en 3584. Calcular el cardinal de la unión de ambos conjuntos.
a)8 b)17 c)10 d)11 e)12
15.Un club de deportes tiene 38 frontistas, 15 pimponistas y 20 tenistas.
Si el número total de jugadores es 58 y solo 3 de ellos practican los 3
deportes. ¿Cuántos jugadores practican solamente un deporte?
a) 42 b) 43 c) 44 d) 45 e) 46
16. De un grupo de 242 alumnos del CPU – USAT, se sabe que 95 practican
natación, 82 practican atletismo y 110 no practican estos deportes.
¿Cuántos alumnos practican estos dos deportes?
a) 37 b) 45 c) 42 d) 39 e) 40
17.En un pueblo Ético, Pelético y Pelempempético hay 38 pelados, 15
peludos y 20 pelempempudos. Si el total de pobladores es 58 y sólo 3 de
ellos son pelados, peludos y pelempempudos. ¿Cuántos tienen
exactamente una de las tres características?
a) 9 b) 13 c) 26 d) 36 e) 46

4. 18.Sean los elementos :
A = {2; 3; 4} B = {2; 4; 6} y C = {1; 2; 3; 4}
Determinar el número de elementos de P si:
P = [(C – A)  (C – B)]  [(B-A)  (B-C)]
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
19.¿A qué operación de conjuntos corresponde el siguiente gráfico?
a) (B  C) – A A B
b) (B  A) – C
c) (A  C) – B
d) (A  C) – B
e) (B  C) – A C
20.La siguiente gráfica corresponde a :
a) ABC A B
b) (A  C)  B
c) (B  C)  A
d) (A  B  C)
e) A  (B  C) C
21.A un encuentro de Psicología asistieron 100 personas: 10 chilenos, 20
argentinos, 15 peruanos y 25 bolivianos. ¿Cuántas personas asistieron
que no eran ni chilenos ni bolivianos?
a) 35 b) 45 c) 65 d) 75 e) 50
22.De un grupo de 36 invitados a una fiesta, se sabe que 18 son argentinos,
8 peruanos y 19 son músicos. De los músicos 4 no son, ni argentinos, ni
peruanos, además 5 son músicos peruanos. ¿Cuántos de los artistas no
son peruanos?
a) 15 b) 14 c) 13 d) 22 e) 11

5. 23.En un grupo de 70 personas, 32 saben inglés, 26 castellano, 37 alemán, 6
inglés y castellano, 9 castellano y alemán y 12 inglés y alemán. ¿Cuántos
saben los 3 idiomas?
a) 3 b) 4 c) 2 d) 5 e)15