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1. -10 problemas resueltos de ecuaciones con 1 incógnita
1) La suma de dos números es 18 y el segundo número es el doble del primero. ¿Cuáles son los números?
X+2x=18 3x=18 X=18/3= 6 resultado 6 y 12
2) El perímetro de un círculo mide 40 cm. ¿Cuál es su radio?
40 = πd d=40/π d=12.73 radio =12.73/2 resultado 6.36
3)El largo de un rectángulo es dos veces el ancho. El perímetro del rectángulo es de 30 cm. ¿Cuál es el largo y cuál es el
ancho?
2X+4x=30 6x=30 x=30/6 x=5 resultado 5 y 10
4) Un vendedor de galletas gasta 24.00 dólares en ingredientes y cobra $ 2.00 por cada galleta. Si al final del día su
ganancia neta de 88 dólares, ¿cuántas galletas vendió?
88 = 2 x – 24 88+24=2x x=112/2 resultado 56
5) Un coche parte de un punto a 30 millas de Nueva York y se aleja de Nueva York a una velocidad de 40 millas por hora.
¿Cuánto tiempo pasará antes de que el coche esté a 230 millas de distancia de Nueva York?
200 = 40 x x=200/40 resultado 5
6) Ana tomó un taxi para volver a casa desde el aeropuerto. La tarifa del taxi fue de $ 21 por kilómetro y le dio al chofer
una propina de $ 50. Ana pagó un total de $491
21x +50 = 491 x=(491-50)/21 Resultado 21

2. 7) La suma de tres números enteros consecutivos es 162. Hallar los tres números.
X+(x+1)+(x+2)=162 = 3x+3=162 x=(162-3)/3 X=53 resultado 53,54,53
8) Se reparten bombones entre tres niños. Al segundo le dan el doble que al primero y al tercero el triple que al segundo. Si
hay 18 bombones en total. ¿Cuántos bombones dan a cada niño?
X+2x+3x=18 X=18/6 X= 3 resultado 3,6,9
10) Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de Marta?
x/3= 15 x=15(3) solución 45
-10 problemas resueltos de ecuaciones con 2 incógnitas
1)Encontrar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21.

3. 2) Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 12 y que la primera de ellas es el triple de la segunda.
3) Alberto y su padre se llevan 25 años de edad. Calcular la edad de Alberto sabiendo que dentro de 15 años la edad de su
padre será el doble que la suya.

4. 4) Se tiene un rectángulo cuya altura mide 2cm más que su base y cuyo perímetro es igual a 24cm. Calcular las dimensiones
del rectángulo.
5) Un avión dispone de 32 asientos en clase A y de 50 asientos en clase B cuya venta supone un total de 14.600€. Sin
embargo, sólo sea han vendido 10 asientos en clase A y 40 en clase B, obteniendo un total de 7.000€.
¿Cuál es precio de un asiento en cada clase?

5. 6) Dos números suman 25 y el doble de uno de ellos es 14. ¿Qué números son?
7) El doble de la suma de dos números es 32 y su diferencia es 0. ¿Qué números son?

6. 8) La suma de dos números es 12 y la mitad de uno de ellos el doble del otro. ¿Qué números son?
9) Tenemos dos números cuya suma es 0 y si a uno de ellos le sumamos 123 obtenemos el doble del otro. ¿Qué números son?

7. 10) Hallar un número de dos cifras que cumpla:
La segunda cifra es el doble de la primera
La suma de las cifras es 12.
-10 problemas resueltos de ecuaciones con 3 incógnitas
1) Hallar un número de tres cifras sabiendo que la suma de sus cifras es 11, que la suma de la primera y la tercera cifra es 5 y
que la segunda cifra es el doble de la tercera.

8. 2) Una familia consta de una madre, un padre y una hija. La suma de las edades actuales de los 3 es de 80 años. Dentro de 22
años, la edad del hijo será la mitad que la de la madre. Si el padre es un año mayor que la madre, ¿qué edad tiene cada uno
actualmente?
X= 22+2z
2.(22+2z)+z= 79
44+4z+z=79
5z=35
z=7
Por tanto:
X= 22+2z=22+2.7=36
y= +x+1=36+1=37
Madre 36 años 58 años
Padre 37años 59 años
Hijo 7 años 29 años

9. -10 problemas resueltos de ecuaciones con paréntesis
1) Hallar tres números consecutivos cuya suma sea 219.
X+(x+1)+(x+2)=219 3x+3=219 x=(219-3)/3 = 72 resultado 72,73,74
2) Carmen tiene 16 años y sus dos hermanos pequeños tienen 2 y 3 años. ¿Cuántos años han de pasar para que el doble de la
suma de las edades de los hermanos de Carmen sea la misma que la que tiene ella?
3) Juan tiene 400 euros y Rosa tiene 350. Ambos se compran el mismo libro. Después de la compra, a Rosa le quedan cinco
sextas partes del dinero que le queda a Juan.
Calcular el precio del libro.

10. 4) Encontrar tres números consecutivos que sumen 36.
5) Juan tiene 21 años menos que Andrés y sabemos que la suma de sus edades es 47. ¿Qué edad tiene cada uno de ellos?
respuesta 11,12,13
Por tanto, la edad de Andrés es x = 34 y la de Juan es x - 21 = 34 -
21 = 13.

11. 6) Marta y Carla tienen 27 y 11 años respectivamente. ¿Cuántos años tienen que pasar para que alguna de ellas tenga el
doble de edad que la otra?
7) José tiene 14 años más que Pablo. Calcular la edad que tienen si se sabe que dentro de 10 años el doble de la edad de José
es el triple que la de Pablo.

12. 8) si al quíntuple de años que tiene se le quita el doble de los años que tenía hace dos años menos 6, tendrás la edad actual de
mi nieto”
9) En el colegio de Miguel hay un total de 1230 estudiantes (alumnos y alumnas). Si el número de alumnas supera en 150 al
número de alumnos, ¿cuántas alumnas hay en total?
5.x – 2. (x-2) -6= x
5x -2x +4 -6= x
3x-x = 6-4
2x = 2
X = 2/ 2 = 1
X = 1

13. 10) Si la suma de un número x con su consecutivo es 27, ¿qué número es x?
-10 problemas resueltos de ecuaciones cuadráticas
1) El producto de dos números naturales consecutivos es 272. ¿Cuáles son esos números?

14. 2) Halla el lado de un cuadrado tal que la suma de su área más su perímetro es numéricamente igual a 252.