Este documento presenta una variedad de problemas algebraicos de resolución de ecuaciones involucrando adiciones, sustracciones, multiplicaciones y fracciones. Los problemas cubren temas como números, edades, dinero y distribución de cantidades entre personas. El objetivo es que los estudiantes practiquen resolviendo diferentes tipos de ecuaciones algebraicas de una incógnita.

1. RESOLUCION DE PROBLEMAS ALGEBRAICOS
Recordando: resuelva las siguientes ecuaciones
a) {Ecuaciones con adición y sustracción}
2+x=10
b) {Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
x-1= 2
c) {Ecuaciones con incógnitas a ambos lados}
8x + 5 = 10 – 3x
d) {Ecuaciones lineales con coeficientes fraccionarios}
x 3x
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Problemas de planteamiento de ecuaciones
[Números]
a) Un número excede en 15 a otro número. Si la suma de ellos es 55, ¿cuáles son los
números?{Ecuaciones con adición y sustracción}
b) El triple de un número disminuido en diez es igual al doble del número aumentado en
dos. {Ecuaciones con incógnitas a ambos lados}
c) Si al triple del número le quitamos cuatro nos da el número aumentado en
8.{Ecuaciones con adición y sustracción}
d) Si al triple de un número le sumo 18, obtengo 90. ¿Cuál es el número? {Ecuaciones con
multiplicaciones y adiciones}
e) Si al quíntuplo de un número le resto ese número, se obtiene 104. ¿Cuál es el
número?{Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
f) El doble de la suma de un número y 5, es igual a 24. ¿Cuál es el número?
{Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
g) Hallar un número tal que su triple menos 5 sea igual a su doble más 2.
Sol: 7{Ecuaciones con incógnitas a ambos lados}
h) El triple de un número es igual al quíntuplo del mismo menos 20. ¿Cuál es este
número? Sol: 10{Ecuaciones con incógnitas a ambos lados}
i) ¿Cuál es el número que disminuido de 12 da lo mismo que 36 disminuido del
primero? Sol: 24{Ecuaciones con incógnitas a ambos lados}
j) ¿Cuál es el número cuya tercera parte más 7 da 29? Sol: 66{Ecuaciones lineales con
coeficientes fraccionarios}

2. k) La suma de 4 números impares consecutivos es 112 ¿cuáles son dichos números?
Sol: 25, 27, 29, 31. {Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
l) Si a un número le quito 48 se obtiene 25. ¿Cuál es el número?{Ecuaciones con adición y
sustracción}
m) La suma de dos números es 120. Si uno de ellos es 96, ¿cuál es el otro
número?{Ecuaciones con adición y sustracción}
n) La suma de un número y 35, es igual a la diferencia entre 535 y 430. ¿Cuál es el
número?{Ecuaciones con adición y sustracción}
o) La cuarta más la quinta parte de un número es 9 ¿Cuál es ese número? Sol:
20{Ecuaciones lineales con coeficientes fraccionarios}
p) ¿Cuál es el número que dividido por 2, por 3 y por 10 y sumados los cocientes da
dicho número? Sol: 60{Ecuaciones lineales con coeficientes fraccionarios}
q) Hállense dos números sabiendo que el menor es 1/2 del mayor y que restando al
menor 2 y al mayor 14 se llega al mismo número. Sol: 12, 24{Ecuaciones lineales con
coeficientes fraccionarios}
[Edades]
a) La edad de Mariana es el triple de la edad de su hijo Pablo. Si la suma de las edades
es 48, ¿cuáles son las edades de Mariana y Pablo?{Ecuaciones con multiplicaciones y
adiciones}
María Pablo
x
b) Francisco es 3 años menor que Mónica, pero siete años mayor que Rosario. Si la
suma de las edades es 38, ¿qué edad tiene cada uno?{Ecuaciones con multiplicaciones y
adiciones}
Rosario Francisco Mónica
x-10 x-7 x
c) En una familia la suma de las edades de los 4 hijos es 28 años. Cuál es la edad de
cada uno si el mayor tiene 4 años más que el 2º, el segundo 2 años más que el 3º y
éste 4 más que el pequeño? Sol: 2, 6, 8, 12{Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
1° 2° 3° 4°
X+4 x
d) La suma de las edades de 3 niños es de 27 años. El mayor tiene 5 años más que el
mediano y éste 2 años más que el menor. ¿Cuál es la edad de cada uno?
Sol: 6, 8, 13{Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
Primero Segundo Tercero
[Dinero]

3. a) Si Jorge pagó con $ 1.000 dos kilogramos de manzanas y recibió de vuelto $ 260,
¿cuánto cuesta cada kilogramo de naranjas?{Ecuaciones con adición y sustracción}
b) En el bolsillo izquierdo de su pantalón Gonzalo tiene cierta cantidad de dinero. Si en
el bolsillo derecho tiene el triple de dinero y en total tiene $ 2.400, ¿cuánto dinero
tiene en cada bolsillo? {Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
c) Ximena compró un cuaderno en $ 820 y ocho lápices iguales. En total pagó $1.500.
¿Cuál es el precio de cada lápiz?{Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
d) En un bolsillo Julieta tiene una cantidad de dinero y en el otro tiene el triple. Si en
total tiene $1000, ¿cuánto dinero tiene en cada bolsillo?{Ecuaciones con multiplicaciones
y adiciones}
e) Nicolás quiere comprar un libro que vale $ 7.600. Si tiene $ 5.800, ¿cuánto dinero le
falta?{Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
f) El triple de la cantidad de dinero que tiene Felipe, aumentado en $1.200 es igual a la
misma cantidad pero disminuida en $450. ¿Cuánto dinero tiene Felipe?{Ecuaciones con
incógnitas a ambos lados}
g) Se reparten 170 euros entre 3 personas de forma que la segunda recibe 25 euros
más que la primera y la tercera tanto como las otras dos juntas. ¿Cuánto ha recibido
cada una? Sol: 30, 55, 85{Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
Primera Segunda Tercera
x X + 25 X + 25 + x
h) Se desea distribuir una suma de 400 euros entre 3 personas de modo que la primera
reciba 60 euros más que la segunda y ésta 20 euros más que la tercera. ¿Cuánto
tocará a cada una? Sol: 100, 120, 180
Primera Segunda Tercera
x
i) Dos personas tienen juntas 2500 euros; una de ellas tiene 500 euros más que la
otra. ¿Cuánto tiene cada una? Sol: 1000, 1500 {Ecuaciones con multiplicaciones y
adiciones}
Primera Segunda
j) Para comprar un traje y un abrigo gasta un señor 300 euros. ¿Cuánto le costó el traje
si pagó por él 20 euros menos que por el abrigo? Sol: 160, 140{Ecuaciones con
multiplicaciones y adiciones}
Traje Abrigo
x

4. k) Entre 3 personas quieren hacer una obra de caridad, para ello la 1ª da todo el dinero
que tiene en el bolsillo, la 2ª da el triple de la 1ª y la 3ª tanto como las dos
anteriores, reuniendo en total 24 euros. ¿Cuánto dio cada una? Sol: 3, 9, 12 euros
{Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
Primera Segunda Tercera
l) Repartir 300 euros. entre 4 personas de modo que la 2ª reciba el triple de la 1ª y la
3ª doble que la 2ª y la 4ª la mitad de lo que hayan recibido las otras 3 juntas. Sol:
20, 60, 120, 100 {Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
1° 2° 3° 4°
X+4 x
m) Un señor desea vender un coche, una moto y una bicicleta por 10.500 euros. El
coche vale 3 veces más que la moto y la moto 5 veces más que la bici. ¿Cuánto vale
cada vehículo? Sol: 7500, 2500, 500 euros. {Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones}
Coche Bicicleta Moto
n) Se reparte una herencia de 29000 euros entre 3 hermanos de modo que el 2º recibe
el doble de lo que recibe el 3º y el mayor recibe tanto como los otros dos juntos
menos 1000 euros. ¿Cuánto recibe cada uno? Sol: 7500, 2500, 500 euros{Ecuaciones
con multiplicaciones y adiciones}
1° 2° 3°
o) La guarnición de un cuartel se compone de 1.000 hombres. Sabiendo que hay triple
número de soldados de caballería que artilleros y el doble de infantería que de
caballería, se pregunta cuántos soldados hay de cada clase. Sol: 100, 300, 600