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LA ARQUITECTURA DEL
SIGLO XX:
RACIONALISMO
ARQUITECTURA PROTORRACIONALISTA
• Preludian de la arquitectura puramente racionalista
Adolf Loos (1870-
1933)
Peter Behrens (1868-
1940)
Auguste Perret (1874-1954)
SASTRERÍA GOLDMAN &
SALATSCH, VIENA,1910-1911
CASA STEINER, VIENA, 1910
ADOLF LOOS
SASTRERÍA GOLDMAN & SALATSCH, VIENA,1910-
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FÁBRICA DE TURBINAS AEG, 1910,
BERLÍN
PETER BEREHNS
FÁBRICA DE TURBINAS AEG, 1910,
BERLÍN
CASA FRANKLIN, PARIS, 1902-
1903
AGUSTE PERRET
TONY GARNIER
Tony Garnier (1869 - 1948) un arquitecto y urbanista
francés. Considerado el primer arquitecto urbanista
del siglo XX.
En 1904 presentó su proyecto urbanístico de «ciudad
industrial» para 35 000 habitantes
Se estableció en Lyon donde llevó a cabo una serie
de obras públicas
CIUDAD INDUSTRIAL
MATADERO LA MOUCHE-HALLE, LYON
(1909-1928) ESTADIO MUNICIPAL DE GERLAND, LYON
(1914-1926)
VILLA PROPIA, LYON (1910-1912)
LA BAUHAUS
• Surge en 1919 como fusión de la
Escuela de Artes Aplicadas y la
Academia de Weimar.
• Walter Gropius creó la Bauhaus.
• Era un instituto de artes y oficios.
• En 1925 la escuela se trasladó a
Dessau.
• Fue clausurada en 1932
• La intentó reconstruir Mies van de
Rohe
WALTER GROPIUS
1883-1969
LA BAUHAUS
FÁBRICA FAGUS
FÁBRICA FAGUS
EDIFICIO DE LA BAUHAUS
1886-1969
MIES VAN DE ROHE
• Arquitecto innovador en Alemania durante
la República de Weimar, fue el último
director de la Bauhaus.
• Hijo de un cantero, aprendió junto a
Behrens. Conoció a Le Corbusier y Gropius.
• Con el ascenso del nazismo al poder, que
se oponía frontalmente a la modernidad
que esta escuela representaba, se ordenó
su cierre, y Mies emigró a Estados Unidos.
PABELÓN DE ALMENAI DE LA EXPOSICIÓN
UNIVERSAL DE BACERLONA, 1929
CASA FARNSWORTH
Ludwig Mies van der Rohe. 1946-1950, Ilinois, EE.UU.
EDIFICIO SEAGRAM
Ludwig Mies van
der Rohe. 1954-
1958. Altura 157 m.
Pisos 39
New York, Estados
Unidos
• Nació en suiza, con el nombre de Charles Edouard
Jeanneret-Gris. A los 29 años se trasladó a París donde
adoptó el seudónimo «Le Corbusier», el apellido de su
abuelo materno.
• En 1905 diseñó su primer edificio. En los próximos diez años
hizo numerosos edificios, que no obstante todavía no llevan
su sello característico posterior, y que él mismo no incluyó
en el registro de sus obras.
• En París, trabajó durante 15 meses en el estudio de Auguste
Perret, arquitecto pionero en la técnica de construcción
hormigón armado.
• Conoció a Ludwig Mies van der Rohe y Walter Gropius.
Visitó también Berlín, donde se familiarizó con la obra de
Frank Lloyd Wright.
• En octubre de 1929 Le Corbusier dicta en Buenos Aires un
ciclo de diez conferencias, invitado por la Asociación Amigos
del Arte. En este viaje también visita Río de Janeiro y
LE CORBUSIER
VILLA SAVOYE, 1929-1931
LOS CINCO PUNTOS DE LE CORBUSIER
• Villa Savoye, que fue bautizada con el nombre de “Les Heures clairs” (Las
horas claras), ofrece la imagen de un uso libre de los “cinco puntos” de una
nueva arquitectura, formulados por el arquitecto en 1927:
• Villa Saboya se levanta, aislada del suelo sobre un sistema de pilotes.
• Planta libre, conseguida mediante la separación entre columnas de carga
y paredes subdivisorias del espacio.
• Fachada libre, al perder el muro su función sustentante, no hay fachada
principal y carece de elementos decorativos.
• La cubierta plana es transformada en jardín, sustituyendo el tejado y
recuperando la zona de suelo cubierta por el bosque.
• La ventana longitudinal permite que el espacio natural, el espacio exterior,
se integre con el espacio artificial, el interior, a la vez que uniformiza la
entrada de luz.
EL MODULOR
• El modulor es un sistema de medidas
detallado por Le Corbusier, quien publicó
en 1948 el libro llamado Le Modulor donde
da a conocer su trabajo, y de cierta manera,
se une a una larga “tradición” vista en
personajes como Vitruvio, Leonardo Da
Vinci en la búsqueda de una relación
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  • 1. LA ARQUITECTURA DEL SIGLO XX: RACIONALISMO
  • 2. ARQUITECTURA PROTORRACIONALISTA • Preludian de la arquitectura puramente racionalista Adolf Loos (1870- 1933) Peter Behrens (1868- 1940) Auguste Perret (1874-1954)
  • 3. SASTRERÍA GOLDMAN & SALATSCH, VIENA,1910-1911 CASA STEINER, VIENA, 1910 ADOLF LOOS
  • 4.
  • 5. SASTRERÍA GOLDMAN & SALATSCH, VIENA,1910- 1911
  • 7. FÁBRICA DE TURBINAS AEG, 1910, BERLÍN PETER BEREHNS
  • 8. FÁBRICA DE TURBINAS AEG, 1910, BERLÍN
  • 9. CASA FRANKLIN, PARIS, 1902- 1903 AGUSTE PERRET
  • 10.
  • 11. TONY GARNIER Tony Garnier (1869 - 1948) un arquitecto y urbanista francés. Considerado el primer arquitecto urbanista del siglo XX. En 1904 presentó su proyecto urbanístico de «ciudad industrial» para 35 000 habitantes Se estableció en Lyon donde llevó a cabo una serie de obras públicas
  • 13. MATADERO LA MOUCHE-HALLE, LYON (1909-1928) ESTADIO MUNICIPAL DE GERLAND, LYON (1914-1926)
  • 14. VILLA PROPIA, LYON (1910-1912)
  • 16. • Surge en 1919 como fusión de la Escuela de Artes Aplicadas y la Academia de Weimar. • Walter Gropius creó la Bauhaus. • Era un instituto de artes y oficios. • En 1925 la escuela se trasladó a Dessau. • Fue clausurada en 1932 • La intentó reconstruir Mies van de Rohe WALTER GROPIUS 1883-1969 LA BAUHAUS
  • 18.
  • 19.
  • 21. EDIFICIO DE LA BAUHAUS
  • 22.
  • 23. 1886-1969 MIES VAN DE ROHE • Arquitecto innovador en Alemania durante la República de Weimar, fue el último director de la Bauhaus. • Hijo de un cantero, aprendió junto a Behrens. Conoció a Le Corbusier y Gropius. • Con el ascenso del nazismo al poder, que se oponía frontalmente a la modernidad que esta escuela representaba, se ordenó su cierre, y Mies emigró a Estados Unidos.
  • 24. PABELÓN DE ALMENAI DE LA EXPOSICIÓN UNIVERSAL DE BACERLONA, 1929
  • 25.
  • 26. CASA FARNSWORTH Ludwig Mies van der Rohe. 1946-1950, Ilinois, EE.UU.
  • 27.
  • 28.
  • 29. EDIFICIO SEAGRAM Ludwig Mies van der Rohe. 1954- 1958. Altura 157 m. Pisos 39 New York, Estados Unidos
  • 30.
  • 31. • Nació en suiza, con el nombre de Charles Edouard Jeanneret-Gris. A los 29 años se trasladó a París donde adoptó el seudónimo «Le Corbusier», el apellido de su abuelo materno. • En 1905 diseñó su primer edificio. En los próximos diez años hizo numerosos edificios, que no obstante todavía no llevan su sello característico posterior, y que él mismo no incluyó en el registro de sus obras. • En París, trabajó durante 15 meses en el estudio de Auguste Perret, arquitecto pionero en la técnica de construcción hormigón armado. • Conoció a Ludwig Mies van der Rohe y Walter Gropius. Visitó también Berlín, donde se familiarizó con la obra de Frank Lloyd Wright. • En octubre de 1929 Le Corbusier dicta en Buenos Aires un ciclo de diez conferencias, invitado por la Asociación Amigos del Arte. En este viaje también visita Río de Janeiro y LE CORBUSIER
  • 33.
  • 34.
  • 35. LOS CINCO PUNTOS DE LE CORBUSIER • Villa Savoye, que fue bautizada con el nombre de “Les Heures clairs” (Las horas claras), ofrece la imagen de un uso libre de los “cinco puntos” de una nueva arquitectura, formulados por el arquitecto en 1927: • Villa Saboya se levanta, aislada del suelo sobre un sistema de pilotes. • Planta libre, conseguida mediante la separación entre columnas de carga y paredes subdivisorias del espacio. • Fachada libre, al perder el muro su función sustentante, no hay fachada principal y carece de elementos decorativos. • La cubierta plana es transformada en jardín, sustituyendo el tejado y recuperando la zona de suelo cubierta por el bosque. • La ventana longitudinal permite que el espacio natural, el espacio exterior, se integre con el espacio artificial, el interior, a la vez que uniformiza la entrada de luz.
  • 36. EL MODULOR • El modulor es un sistema de medidas detallado por Le Corbusier, quien publicó en 1948 el libro llamado Le Modulor donde da a conocer su trabajo, y de cierta manera, se une a una larga “tradición” vista en personajes como Vitruvio, Leonardo Da Vinci en la búsqueda de una relación matemática entre las medidas del hombre y la naturaleza.

Notas del editor

  1. Loos lo realizó con usos mixtos, como edificio de vivienda plurifamiliar, y como local comercial. El proyecto fue encargado por la firma de sastres Goldman & Salatsch que ocuparían las tres plantas bajas del edificio con una de sus mayores tiendas. Se trata de uno de los primeros edificios modernos en Viena. Como todo lo nuevo causó una gran polémica entre la opinión pública. La polémica llegó hasta tal punto que las autoridades suspendieron las obras temporalmente en 1910 y no fue hasta que Loos introdujo algunas modificaciones que le permitieron reanudar y finalizar la obra. Para Loos los dos usos que debía tener el edifico eran incompatibles. Es por ese motivo que decide crear dos piezas totalmente diferentes e incluso opuestas y yuxtaponerlas la una encima de la otra sin continuidad alguna. Loos, como dejo plasmado en uno de sus textos más importantes: Ornamento y Delito, fue un fiel opositor de la arquitectura excesivamente ornamentada que se construía en la Viena de su época y ese es otro concepto que queda perfectamente plasmado en este edificio. Ya que Loos concibió el edificio como dos piezas autónomas yuxtapuestas sin relación alguna nos parece que lo más correcto será explicarlas también por separado. La idea de Loos de concebir los dos usos como edificios separados llega hasta el punto de que el zócalo oscuro de uso comercial tiene su propia cornisa de remate, como si el resto del edificio se hubiese añadido posteriormente.
  2. Cubiertas de cemento y madera, acomodándose a las condiciones climáticas de Europa Central. Techos de chapa, muros de cemento y ladrillos. Rechaza los muros de vidrio, muestra de exhibicionismo, interior privado. Casa cúbica con techo plano de cemento, ventanas recortadas y frente hacia el jardín. La fachada principal se adapta a las normas municipales –un piso y buhardilla– resolviendo la cubierta con una semibóveda de chapa
  3. La Fábrica de Turbinas AEG, una de las primeras empresas en llevar a la práctica las transformaciones que desde 1870 colocaron la industria alemana a un nivel internacional, es uno de los edificios más significativos del protorracionalismo, y el comienzo, en aquella época, de la utilización de elementos industrializados en arquitectura. En 1907 Peter Behrens, precursor de las ideas de Le Corbusier, Adolf Meyer, Jean Kramer, Walter Gropius y Mies van der Rohe, ocupa el puesto de consultor artístico de la AEG (Allgermaine Elektricitats-Gesellschaft), y se encarga de dar forma de todos los productos de esta empresa, desde las lámparas a los radiadores, productos industriales, papelería, anuncios, carteles y hasta viviendas para trabajadores. Diseñó la imagen corporativa de la empresa, concepto creado por Behrens y posteriormente difundido por sus discípulos, principalmente Walter Gropius, concepto por el que es considerado el primer “diseñador industrial” de la historia. En 1909 se dedica a su mejor labor, la edificación industrial, proyectando y llevando adelante la construcción de la fábrica de turbinas, en cuya planta modular y rectangular se basó posteriormente para la construcción de otros diseños industriales. El estilo del protorracionalismo alemán se cargó de valores que fueron un anticipo de casi todos los planteamientos socioculturales y políticos del racionalismo
  4. Originalmente la nave estaba formada por una planta rectangular de 207 metros de longitud, 39 de ancho y 25 metros de alto, flanqueada por un cuerpo de dos órdenes formado por un esqueleto con 22 pórticos principales colocados cada 9 metros, siendo considerada en conjunto con los trabajos del arquitecto, el primer diseño industrial integral de la historia. Los 22 pórticos principales no sólo sostienen la cubierta y el cerramiento de edificio, sino también los carriles de dos grúas puente de 50 toneladas. La nave fue dividida en un sótano, planta baja y primer piso.
  5. Perret construyó lo que seguramente es la primera casa de pisos con estructura de hormigón armado. Se trata de una vivienda de ocho pisos, edificada en un solar de poca profundidad, lo que imposibilitaba la existencia de un patio de luces interior, por lo que sólo se podían tomar luces directas desde la calle. Perret proyecta entonces una planta en U, y en la parte central retranqueada encaja dos balcones a 45 grados, aumentando así la superficie de fachada para resolver la iluminación directa de los espacios interiores. La planta tipo presenta, además de la escalera y de los servicios, cinco piezas, tantas como determina el tratamiento de las paredes descrito. Estos locales pueden ser modificados en número y en forma, gracias a la disposición de los pilares, sin más que disponer de otra manera los tabiques que los separan. El arquitecto consigue así una planta libre a pesar de la estrechez de la superficie disponible
  6. Se planteó como un nuevo modo de vida, un nuevo concepto de ciudad socialista donde no eran necesarias ni cárceles, ni cuarteles, ni murallas. En definitiva, una ciudad sin propiedad privada. Para ella ideó respuestas a las necesidades de vivienda, de trabajo, de producción de energía, de transporte, de estudios y de ocio, utilizando materiales modernos como el hormigón armado, el metal o el vidrio. La luz, la vegetación, la ventilación y la higiene fueron sus fundamentos para el urbanismo moderno. La estructura era la siguiente: un barrio residencial, un centro urbano, una zona industrial, una estación ferroviaria y edificios públicos, todos los necesarios. También destinó una gran parte de su superficie a zonas verdes. El deseo de Garnier era construir un mundo donde la humanidad, la naturaleza y los objetos convivieran en completa armonía, un lugar utópico.
  7. Esta fábrica de hormas de zapatos fue el primer encargo industrial para Walter Gropius y su diseño lo realizó en colaboración con quien en aquel momento era su socio Adolf Meyer. Una vez que le fue otorgado el proyecto Walter Gropius realizó la Fábrica Fagus en diferentes fases comprendidas entre 1911 y 1925, si bien la imagen más característica corresponde al sector de oficinas que se edificó antes de la Primera Guerra Mundial, entre 1911 y 1914. A medida que se fueron construyendo cada uno de los edificios del complejo, Gropius y Meyer no sólo tenían en cuenta la función de cada uno de ellos sino la unidad visual del conjunto. Con el crecimiento constante de la planta, que se había convertido en una de las más grandes en Alemania, ésta sería completada recién en 1925. Para el arquitecto la forma del edificio debía ajustarse a la función para la que se proyectaba y corresponder a una lógica constructiva según dicha función, su imagen no debe esconder su forma sino mostrarla de una manera bella y moderna, la arquitectura debería adaptarse al nuevo mundo de las máquinas.
  8. Según Gropius, la forma exacta sin enmascaramientos, con contrastes claros, la secuenciación de formas iguales y la unidad de forma y color debían constituir la base de la rítmica de la creación arquitectónica. En este edifico se encuentran plasmadas estas ideas, un bloque prismático, de tres plantas con base rectangular y cubierta plana cuya estructura de hormigón armado con los soportes desplazados hacia el interior permite liberar los muros exteriores de cualquier función portante y cuya planta expresa claramente sus intereses comerciales modernos y funcionales.
  9. El primer edificio diseñado por Gropius para la fábrica de calzado fue el de las oficinas y es uno de los más importantes y característicos del complejo. El edificio se compone de tres plantas con una cubierta plana que conjuntamente con la sustitución de los muros por grandes cristaleras, que a su vez también conformaban las esquinas del edificio, se convirtió en uno de los sistemas constructivos característicos del Movimiento Moderno, especialmente en rascacielos como los paradigmáticos Lever House de Bunshaft o el Edificio Seagram de Mies van der Rohe y Philip Johnson o el Edificio de la Bauhaus en Dessau realizado también por Gropius. La fachada se articulaba con estrechos pilares de ladrillo, un poco retranqueados, entre los que se colocaron los marcos de hierro que sobresalían del edificio y albergaban los grandes ventanales generando un muro cortina de una ligereza nunca vista hasta ese momento, creando un espacio interior con abundante luz natural y diluyendo en parte los límites interior-exterior. Es especialmente llamativa la resolución de las esquinas del bloque ya que en éstas convergen dos ventanales perpendiculares con la única presencia en ellas de la ligera barra metálica de soporte. Según Gropius, la fábrica debía ser una especie de palacio para los trabajadores que les ofreciera luz, aire y limpieza pero también «sentir la dignidad de la gran idea común» , lo que evidentemente contribuiría a mejorar el rendimiento de éstos.
  10. Las fachadas son todas hechas con la intención de que ya de afuera se reconozca la función. Cada fachada responde a las exigencias de la actividad que se realiza en su interior: la fachada del bloque de las aulas está formada por ventanas horizontales, cuya función es asegurar una adecuada iluminación, la de los apartamentos, en cambio, muestra aberturas individuales pensadas para incrementar la privacidad. Los talleres poseen un importante frente acristalado, que permite la máxima iluminación y la visión del interior desde fuera. Gropius retoma en esta fachada el tema de la Faguswerk y de la fábrica de Colonia, estableciendo un cerramiento de vidrio que pasa por delante del borde del forjado, quedando los pilares remetidos y dando un voladizo que permite eliminar el machón de la esquina, creando así esa famosa imagen de transparencia angular que constituye uno de los aspectos formales más típicos de la Bauhaus. La fachada frontal es donde el primer nivel es retranqueado para producir la levitación de un volumen superior constituido por un muro cortina obteniendo una tensión hacia el acceso producto del contraste de lo opaco de los volúmenes del fondo.
  11. El movimiento moderno aprovechó las posibilidades de los nuevos materiales industriales como el hormigón armado, el acero laminado y el vidrio plano en grandes dimensiones. Aparte de estos nuevos materiales, también aquí las fachadas tienen el típico revoque liso y blanco, pero también tienen un zócalo con revoque áspero y en gris. Este zócalo tiene un efecto óptico, porque da la impresión de que el edificio sea todavía más ligero. Aparte del revoque y su color, son las ventanas uno de los elementos básicos de la estructura de las fachadas. Las ventanas de la Bauhaus son todas de acero, sin desagüe y con vidrio simple. Nunca tuvieron el color negro sino gris oscuro, y el gris tiene la ventaja, que desde lejos no se reconocen los marcos, de modo que parece que es una gran superficie. Así vemos que la Bauhaus trabajó mucho con efectos, sean de luz o por ilusiones ópticas, pero también lo hizo con la psicología, ya que dependiendo de dichos efectos también se influyó el ánimo de las personas que trabajaron y estudiaron en ella. Los corredores y escaleras tenían pisos magnesianos, las oficinas linóleo en diferentes colores, las paredes fueron hechas con un revoque de cal. El hormigón utilizado en la construcción fue muy poroso por tener demasiada gravilla a la vez que la capa que recubre el armazón del edificio fue demasiada escasa, motivo por el cual este armazón de hierro se ha oxidado. El revoque utilizado en las columnas del puente que ha quedado como hormigón visto presenta un relieve como de haber sido trabajado a martillo, algo que no era usual en obras del modernismo. Un detalle que muestra que no sólo fue un edificio funcional por la ubicación de los espacios, sino también en el sentido del uso práctico, es que ya desde el comienzo estuvo previsto un método de limpieza de las muchas ventanas del edificio, consistente en ganchos afirmados en el techo de los que se podían colgar cuerdas para silletas. La calefacción central con radiadores esparcidos por el edificio es un símbolo que señala la intención que tenía la Bauhaus de querer cooperar con la industria y demostrar la utilización de los nuevos sistemas tecnológicos. En algunos espacios estos radiadores ocupan el lugar que se dedicaría a la exposición de un cuadro en el período barroco, demostrando la importancia que para el movimiento Bauhaus tenía la utilización de los elementos industriales.
  12. En este edificio se plasman con particular rotundidad y libertad las ideas del entonces naciente Movimiento Moderno, y está considerado por muchos autores como una de las cuatro piezas canónicas de la arquitectura del movimiento moderno junto con el edificio de la Bauhaus de Gropius, la villa Savoye de Le Corbusier y la Casa de la cascada de Wright.
  13. Fachada Su tipología deja en evidencia la estructura en la fachada, cumpliendo a la vez un rol ornamental, compuesta por vigas de acero y columnas de bronce, que sin tener una función estructural enmarca perfectamente las grandes cristaleras que constituyen la epidermis más visible de la obra. Como es un edificio destinado a oficinas y no a actividades de recreación, su fachada es muy sencilla, la cual delata en el momento de observarla las características funcionales del edificio. La ornamentación de la estructura corre por cuenta de las instalaciones de vigas de acero y columnas de bronce, aunque dichas columnas iban a ser construidas de acero pero debido a las quejas de la compañía por la economía de los recursos decidieron hacerlas de bronce. Materiales Muro-cortina de cristal y bronce en la fachada Se utilizó hormigón como material estructural, tanto por fuera como por dentro.
  14. La Villa Savoye fue proyectada por Le Corbusier como paradigma de la vivienda como “machine à habiter”, de forma que las funciones de la vida diaria en ella se vuelven fundamentales para su diseño. También en este término se engloba el hecho de que la vivienda se conciba pretendidamente como objeto que se posa sobre el paisaje, siendo totalmente autónomo del mismo y pudiendo ser colocado en cualquier lugar del globo. La arquitectura sigue de este modo a aeroplanos, automóviles y paquebotes, y con el objetivo final declarado de lograr producir las viviendas en serie. La planta baja sobre pilotis también avanza en este sentido, ya que independiza la Villa de su jardín, y fue recogido como uno de los puntos fundamentales de la primera generación de la Arquitectura Internaciona
  15. Estructura El conjunto de Villa Saboya es una composición cúbica, asentada sobre pilotes, columnas de hormigón armado que forman parte del armazón estructural. Las superficies planas y lisas excluyen toda sensación de gravidez, subrayando la preocupación de Le Corbusier por los abstractos bloques espaciales. Está concebida como un continuo funcional a lo largo de los diferentes niveles, distribuidos por una rampa de suave pendiente que une conceptualmente entre sí las funciones que se desarrollan en el interior de la casa con las que se desarrollan sobre el techo jardín. Esta rampa se inicia en el plano inferior, el de los pilotes, y termina precisamente sobre la terraza jardín. Planta baja La planta baja está determinada en gran medida por el movimiento de un automóvil que entre al edificio. Este movimiento también determina la estructura, basada en una malla ortogonal de pilares de hormigón distantes entre sí 4,75 metros unos de otros. Esta malla conforma una planta cuadrada de 23,5 m de lado, sobre la que se asienta la Villa. Planta primera La estructura se genera a partir de una retícula uniforme de pilares de acero y forjados de hormigón armado. Gracias a que los pilares del perímetro quedan ligeramente retraídos del borde de los forjados Le Corbusier pudo crear ventanas apaisadas tan largas como quiso, ya que estas no atraviesan ningún elemento estructural. Materiales Los materiales que se usan en la Ville Savoye son materiales prosaicos, este tipo de materiales fue utilizado durante esta época en la construcción de las casas de clase baja de Paris. A pesar de que la casa se diseñó pensando que la habitarían personas acomodadas, se usó yeso en las paredes, hierro en los pasamanos y acer en los marcos de ventanas. El luminoso cuarto de baño principal fue alicatado con piezas de pasta de vidrio color azul claro y oscuro en la zona de la bañera y azulejos blancos.
  16. Las medidas parten desde la medida del hombre con la mano levantada (226 cm) y de su mitad, la altura del ombligo (113 cm). Desde la primera medida multiplicando sucesivamente y dividiendo de igual manera por el número de oro se obtiene la llamada serie azul, y de la segunda del mismo modo la roja