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Conceptos Básicos
de Redes Sociales

 Steve Borgatti, Boston College
     www.analytictech.com/borgatti
           borgatts@bc.edu



                                           Cancún
                                14 de Febrero, 2003
Programa
Inicio   Final                     Descripción
 9:00     9:15 Bienvenida, agenda y presentación
 9:15     9:55 Perspectiva de redes
 9:55    10:00 Mini-pausa
10:00    11:00 Conceptos
11:00    11:15 Pausa-Café
11:15    12:00 Visualización (NetDraw, Pajek, Mage)
12:00    13:00 Análisis cuantitativo (UCINET)
Un campo en rápido crecimiento …
• Académico
   –    Múltiples campos de desarrollo, desde la ecología a la
       epidemiología ...
• Cultura popular
   - Juegos, películas, televisión ...
   – Forbes, Fortune, NY Times ...
• Empresarial
   – Nuevos conceptos y herramientas para los consultores en
     management
   – Nuevas fórmulas organizativas: gestión del conocimiento
Campo de conocimiento académico
                                           Sociología
                            Antropología

                                            Psicología

                                             Ecología
                        ANÁLISIS
Estadística             DE REDES               Estudios de
                                               Organización
Matemática:                                    Epidemiología
- Teoría de grafos
- Teoría de grupos                          Lingüística
- Álgebra de matrices
                                      Ciencia Política
El Análisis de redes hoy …
• Asociación profesional (desde 1978)
  – INSNA (International Network for Social
    Network Analysis)
• Conferencia anual Sunbelt (desde 1979)
  –   2000: Vancouver, CANADA. Abril.
  –   2001: Budapest, HUNGARY. Junio.
  –   2002: New Orleans, LA. Febrero
  –   2003: Cancun, MEXICO. Febrero
  –   2004: SLOVENIA.
El Análisis de redes hoy … 2
• Revistas especializadas
  –    Social Networks, (desde 1979)
  –    CONNECTIONS, boletín oficial del INSNA
  –    Journal of Social Structure (revista electrónica)
  –    REDES. Revista hispana para el análisis de redes
      sociales (http://revista-redes.rediris.es)
• Manuales
  – Degenne & Forsé. 1999.
  – Scott, John. 1991/2000.
  – Wasserman & Faust. 1994.
El Análisis de redes hoy … 3
• Programas
   – UCINET 6/NETDRAW; PAJEK
   – STRUCTURE; GRADAP; KRACKPLOT
• Talleres de formación periódicos
   –   Conferencias Sunbelt
   –   ICPSR
   –   Academy of Management
   –   SMA?
• Listserv
   – Web REDES
   – Socnet
Qué define el Análisis de Redes
        Sociales (ARS)
• El fenómeno estudiado
  – Se trata de datos distintos
• La perspectiva adoptada
  – Seguramente una sola perspectiva pero múltiples
    teorías
• Las metodologías y herramientas utilizadas
  – Nuevos conceptos, nuevas herramientas
¿Qué es una Red?
• Un conjunto de lazos diádicos, todos del
  mismo tipo, entre una serie de actores
• Los actores pueden ser personas,
  organizaciones …
• Un lazo es un episodio de una relación social
                                      Bonnie
                 Bob
                               Biff
   Bill
                                               Betty


                       Betsy
Relaciones entre personas

• Parentesco                          • Afectivo
    – Madre de, esposa de                  – Le gusta, confía …
• Otros roles                         • Interacciones
    – Jefa de, profesor de                 – Da consejo, habla con,
    – Amigo de                               compite con
• Cognitivo-perceptual                     – Relaciones sexuales, se
                                             droga con
    – Conoce
    – Sabe a quiénes conocen
                                      • Afiliaciones
                                           – Pertenece a los mismos
                                             clubes
                                           – Está cerca físicamente
Nota: ¡El contenido si importa!
Cada relación genera una estructura diferente -tiene diferentes implicaciones
Respuestas Simples
                       ¿De quién obtienes respuestas a preguntas directas?




Departamento
de RRHH en
una gran
organización de
Salud

   Adquisición reciente
   Adquisición antigua
   Compañía original


                                           Datos tomados de Cross, Borgatti & Parker 2001.
Reformulación de problemas
                       ¿Quién te ayuda a pensar creativamente?




Adquisición reciente
Adquisición antigua
Compañía original


                                  Datos tomados de Cross, Borgatti & Parker 2001.
Proyectos de colaboración


Management
& Aplicaciones
tecnológicas




Salud &
Proyectos
sociales


Nodos coloreados por Departamento   1000 científicos
Ejemplo de una
    Red
                                      Lazos matrimoniales entre
                                    Familias Florentinas durante
                                                 el Renacimiento




Datos compilados por John Padgett
Relaciones entre Organizaciones
• Como entidades corporativas • A través de sus miembros
  – Compra a/ Vende a , Alquila a,   –   Flujos personales
    Subcontrata a …                  –   Consejos de administración
  – Posee acciones, Filial de        –   Amistades personales
  – “Joint ventures”, acuerdos       –   “Co-memberships”
    comerciales, alianzas
  – Regula
“AoM Co-Membership”
                                       PN




                         OCIS
        CM                                     HCM
                                                                   OM



  GDO
                         ODC      MC           TIM
                                                                             MH

        HR

CAR                 OB              OMT          BPS                    IM



             MSR
                                  MOC                        SIM         ONE
  MED




                          > 27% solapamiento
               RM
                                                       ENT
Ejemplo de una Red
                     Alianzas de Internet
                                  Microsoft
           AOL




                                          Yahoo



  AT&T
Tipos de Datos
Modo 1- Red sociocéntrica




Flujo de
información
dentro de un
grupo virtual          Datos recogidos por Cross
Modo 1- Red egocéntrica
     Reuniones de la Administración Carter




1er Año                                       Cuarto Año
              Data cortesía de Michael Link
Red Egocéntrica de Modo 2

          Dr. Jones     Web MD
                                 Bill


                                        PDR
 Merck
 manual


                      Patient
           Jane                  Mom
Red sociocéntrica de modo 2




Datos compilados a partir de las páginas de
la “Newspaper Society” por Davis, Gardner
& Gardner
Tipos de Datos reticulares
                  Sociocéntricos                                     Egocéntricos
Modo 1     ++++                                         ++++

                                       Bonnie
                  Bob
                                Biff
  Bill
                                                Betty


                        Betsy


Modo 2     **                                           +
                                                                 Dr. Jones     Web MD
                                                                                        Bill


                                                                                               PDR
                                                        Merck
                                                        manual


                                                                             Patient
                                                                  Jane                  Mom
La
Perspectiva
 de Redes
La Perspectiva de Redes
                                                                              PA                                        LA
                                                                               1                                         5
                                                                                         GA
                                                                                          2
                                                                                    GA                            LA
                                                                                     1              TX             4        LA
                                                                                                     1                       1
                                                                              FL
                                                                              2          FL


• Relaciones vs. Atributos
                                                                                         1                             LA
                                                                                                                        2




   – Las características individuales son sólo la mitad                                                                 LA
                                                                                                                         3

     del cuento
   – Las personas influyen en otras, las ideas y los
     materiales fluyen
   – Es posible predecir la adopción de una innovación                                                                       NY
                                                                                                                             10



   – Interdependencia vs atomismo esencialista               NY                               LA
                                                                                                         LA
                                                                                                          9            NY
                                              NY             12                                8                        3
                                               2
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                                                   19                                                                   NY
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                                                                   NY           1              15
                                                                   11
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                                        1                                                     NY
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                                                                                                                        NY
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Estructura de datos convencional
                             Variables
                            (atributos)
                         Edad Sexo   Nivel de estudios Ingresos
                  1001
                  1002
                  1003
     Casos        1004
                  1005
  (individuos)      …




      • El análisis consiste en correlacionar atributos
Matrices adyacentes                         Matriz de incidencia

           Estructuras de Datos
                reticulares
Amistad                                          Friendship Proximity
     Jim   Jill Jen Joe             Jim - Jill        1         3
Jim -       1 0      1              Jim - Jen         0         9
Jill 1      -    1   0              Jim - Joe         1         2
Jen 0       1 -      1              Jill - Jen        1         1
                                    Jill - Joe        0        15
Joe 1       0 1      -
                                    Jen - Joe         1         3
Proximidad                •   Se asignan valores a pares de actores
     Jim Jill Jen Joe     •   Las relaciones son variables
Jim - 3 9          2           – Las variables también se pueden definir en
                                 otros niveles de agregación
Jill 3 -       1 15
                          •   Se recogen múltiples relaciones para la misma
Jen 9 1 -          3          serie de actores
Joe 2 15 3         -
Análisis egocéntricos

Ciencias                    Ego                      Análisis
Sociales                  Networks                   Redes

           Datos                       Perspectiva


 • Combina la perspectiva del análisis de redes con los
   datos de las Ciencias Sociales
 • Solamente hay disponible un programa informático ...
Perspectiva de redes
• Estructura vs. Contenido
  – No se trata solamente de los elementos de un
    sistema, sino de la forma en la que se colocan todos
    juntos
  – no-reduccionista, holística, sistémica
• Emergencia vs. Diseño
  – grupos (e.g., comunidades vs. departamentos)
  – roles
La Perspectiva de Redes
• Estructuralismo vs individualismo
  – Estructura -> desempeño del grupo
  – Posición -> oportunidades y limitaciones
  – Afirma que el capital social prevalece sobre el
    capital humano
  – Investiga las consecuencias de la posición en la
    estructura de la red
  – Preferencia (sesgo) por la dirección de causalidad
     • Posición -> personalidad, y no al revés
Teoría de Redes
• Perspectiva del Desempeño (Capital Social )
  – Redes/lazos añaden valor a los individuos/grupos
     • Las relaciones permiten a la gente acceder a recursos
  – Intuitivamente cuantas más conexiones ... Pues
    mejor
  – Nivel de grupo y nivel individual
     • Ejemplo de grupo: Jugando solo a los bolos ...
     • Ejemplo individual: Los agujeros estructurales ...
  – Se trata fundamentalmente de un enfoque
    instrumental, a menudo mezclado con asunciones de
    actor racional, compatible con enfoques de juego
    político ...
Ayuda en la cosecha de arroz ...




             Aldea 1
                          Datos de Entwistle et al.
Ayuda en la cosecha de arroz ...


                                  ¿Qué aldea
                                  tiene más
                                  posibilidades
                                  de
                                  sobrevivir?




              Aldea 2
                          Datos de Entwistle et al.
Teoría genérica de redes
• Perspectiva del Isomorfismo
  – Cómo los actores se incluyen entre sí para disponer de
    similares construcciones del mundo, conductas, resultados ...
  – El ejemplo clásico es la difusión de innovaciones.
  – Es altamente compatible con la teoría institucional,
    dependencia de recursos, sistemas abiertos u aprendizaje
    organizativo o la teoría de comunidades de práctica.
  – La investigación se centra en la predicción de la similaridad-
    diferencia (técnicamente se incluye el capital social como un
    caso especial)
  – A menudo se propone como corrección a perspectivas
    racionales e instrumentales
Mecanismos ordinarios
• Transmisión interpersonal
   – Las redes son estructuras (calles, tuberías) a través de las
     cuales fluyen los recursos
   – (desempeño) Los lazos son buenos porque se obtiene
     información y bienes materiales a través de ellos
   – (isomorfismo) Adopto tus actitudes porque me incluyes
     directamente
• Similaridad posicional
   – Diferentes estructuras de redes tienen diferentes
     implicaciones para los nodos/grupos
   – (desempeño) Los grupos divididos en facciones no lo hacen
     tan bien como aquellos que disponen de una mayor cohesión
   – (isomorfismo) Tú y yo estamos cansados y sobrecargados de
     trabajo porque somos nodos centrales en la red de consejo ...
Tipología de la teoría de redes
                          Desempeño /                Isomorfismo
            Objetivo      Capital Social
Mecanismo

  Transmisión          Teoría de los recursos     Adopción de
                       sociales: Lin; teoría de   innovaciones de
 interpersonal         lazos débiles de           Colemam; difusión
                       Granovetter: eres tan      clásica; Erickson:
                       bueno como lo es tu red    formación de actitudes;
                                                  teoría institucional
 Similiaridad          Burt: Agujeros             Burt : equivalencia
                       estructurales; Teoría      estrcutural; Dimaggio,
  posicional           CP; Teoría E-I de          Knoke, Galaskiewicz;
                       Krackhardt                 Pop ecology
Niveles de análisis
• Nivel de díadas
  – ¿La proximidad incrementa la probabilidad de
    comunicación?
• Nivel de actor
  – ¿Los actores más centrales promocionan antes?
• Nivel de red/grupo
  – ¿ Los equipos más cohesivos lo hacen mejor?
• Díadas y actores mezclados
  – ¿Los trabajadores del mismo sexo se comunican
    más que con los del sexo contrario?
Casualidad


Variables           Variables      Variables
tradicionales       reticulares    tradicionales

 (personalidad)    (centralidad)   (salud)

  (demog sim)       (cohesión)      (desempeño)

  (sexo)            (amistad)       (desempeño)
Vinculos …

• Taller:
  – www.analytictech.com/networks
• INSNA:
  – www.sfu.ca/~insna
• Contacta conmigo:
  – borgatts@bc.edu
• Artículos en línea:
  – www.analytictech.com/borgatti/paperson.htm
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Las Redes Sociales

  • 1. Transparencias disponibles en www.analytictech.com/networks Conceptos Básicos de Redes Sociales Steve Borgatti, Boston College www.analytictech.com/borgatti borgatts@bc.edu Cancún 14 de Febrero, 2003
  • 2. Programa Inicio Final Descripción 9:00 9:15 Bienvenida, agenda y presentación 9:15 9:55 Perspectiva de redes 9:55 10:00 Mini-pausa 10:00 11:00 Conceptos 11:00 11:15 Pausa-Café 11:15 12:00 Visualización (NetDraw, Pajek, Mage) 12:00 13:00 Análisis cuantitativo (UCINET)
  • 3. Un campo en rápido crecimiento … • Académico – Múltiples campos de desarrollo, desde la ecología a la epidemiología ... • Cultura popular - Juegos, películas, televisión ... – Forbes, Fortune, NY Times ... • Empresarial – Nuevos conceptos y herramientas para los consultores en management – Nuevas fórmulas organizativas: gestión del conocimiento
  • 4. Campo de conocimiento académico Sociología Antropología Psicología Ecología ANÁLISIS Estadística DE REDES Estudios de Organización Matemática: Epidemiología - Teoría de grafos - Teoría de grupos Lingüística - Álgebra de matrices Ciencia Política
  • 5. El Análisis de redes hoy … • Asociación profesional (desde 1978) – INSNA (International Network for Social Network Analysis) • Conferencia anual Sunbelt (desde 1979) – 2000: Vancouver, CANADA. Abril. – 2001: Budapest, HUNGARY. Junio. – 2002: New Orleans, LA. Febrero – 2003: Cancun, MEXICO. Febrero – 2004: SLOVENIA.
  • 6. El Análisis de redes hoy … 2 • Revistas especializadas – Social Networks, (desde 1979) – CONNECTIONS, boletín oficial del INSNA – Journal of Social Structure (revista electrónica) – REDES. Revista hispana para el análisis de redes sociales (http://revista-redes.rediris.es) • Manuales – Degenne & Forsé. 1999. – Scott, John. 1991/2000. – Wasserman & Faust. 1994.
  • 7. El Análisis de redes hoy … 3 • Programas – UCINET 6/NETDRAW; PAJEK – STRUCTURE; GRADAP; KRACKPLOT • Talleres de formación periódicos – Conferencias Sunbelt – ICPSR – Academy of Management – SMA? • Listserv – Web REDES – Socnet
  • 8. Qué define el Análisis de Redes Sociales (ARS) • El fenómeno estudiado – Se trata de datos distintos • La perspectiva adoptada – Seguramente una sola perspectiva pero múltiples teorías • Las metodologías y herramientas utilizadas – Nuevos conceptos, nuevas herramientas
  • 9. ¿Qué es una Red? • Un conjunto de lazos diádicos, todos del mismo tipo, entre una serie de actores • Los actores pueden ser personas, organizaciones … • Un lazo es un episodio de una relación social Bonnie Bob Biff Bill Betty Betsy
  • 10. Relaciones entre personas • Parentesco • Afectivo – Madre de, esposa de – Le gusta, confía … • Otros roles • Interacciones – Jefa de, profesor de – Da consejo, habla con, – Amigo de compite con • Cognitivo-perceptual – Relaciones sexuales, se droga con – Conoce – Sabe a quiénes conocen • Afiliaciones – Pertenece a los mismos clubes – Está cerca físicamente Nota: ¡El contenido si importa! Cada relación genera una estructura diferente -tiene diferentes implicaciones
  • 11. Respuestas Simples ¿De quién obtienes respuestas a preguntas directas? Departamento de RRHH en una gran organización de Salud Adquisición reciente Adquisición antigua Compañía original Datos tomados de Cross, Borgatti & Parker 2001.
  • 12. Reformulación de problemas ¿Quién te ayuda a pensar creativamente? Adquisición reciente Adquisición antigua Compañía original Datos tomados de Cross, Borgatti & Parker 2001.
  • 13. Proyectos de colaboración Management & Aplicaciones tecnológicas Salud & Proyectos sociales Nodos coloreados por Departamento 1000 científicos
  • 14. Ejemplo de una Red Lazos matrimoniales entre Familias Florentinas durante el Renacimiento Datos compilados por John Padgett
  • 15. Relaciones entre Organizaciones • Como entidades corporativas • A través de sus miembros – Compra a/ Vende a , Alquila a, – Flujos personales Subcontrata a … – Consejos de administración – Posee acciones, Filial de – Amistades personales – “Joint ventures”, acuerdos – “Co-memberships” comerciales, alianzas – Regula
  • 16. “AoM Co-Membership” PN OCIS CM HCM OM GDO ODC MC TIM MH HR CAR OB OMT BPS IM MSR MOC SIM ONE MED > 27% solapamiento RM ENT
  • 17. Ejemplo de una Red Alianzas de Internet Microsoft AOL Yahoo AT&T
  • 19. Modo 1- Red sociocéntrica Flujo de información dentro de un grupo virtual Datos recogidos por Cross
  • 20. Modo 1- Red egocéntrica Reuniones de la Administración Carter 1er Año Cuarto Año Data cortesía de Michael Link
  • 21. Red Egocéntrica de Modo 2 Dr. Jones Web MD Bill PDR Merck manual Patient Jane Mom
  • 22. Red sociocéntrica de modo 2 Datos compilados a partir de las páginas de la “Newspaper Society” por Davis, Gardner & Gardner
  • 23. Tipos de Datos reticulares Sociocéntricos Egocéntricos Modo 1 ++++ ++++ Bonnie Bob Biff Bill Betty Betsy Modo 2 ** + Dr. Jones Web MD Bill PDR Merck manual Patient Jane Mom
  • 25. La Perspectiva de Redes PA LA 1 5 GA 2 GA LA 1 TX 4 LA 1 1 FL 2 FL • Relaciones vs. Atributos 1 LA 2 – Las características individuales son sólo la mitad LA 3 del cuento – Las personas influyen en otras, las ideas y los materiales fluyen – Es posible predecir la adopción de una innovación NY 10 – Interdependencia vs atomismo esencialista NY LA LA 9 NY NY 12 8 3 2 LA NY 7 NY 5 LA 4 6 0 NY NY 13 19 NY SF NY 9 NY 1 15 11 NY NY 21 8 NY NY 14 NY 1 NY 17 18 NJ 1 NY NY NY7 22 16 NY 20 NY Descubrimiento del SIDA: contactos sexuales entre personas gay y 6 tumores cancerígenos inusuales trazados por Bill Darrow de CDC
  • 26. Estructura de datos convencional Variables (atributos) Edad Sexo Nivel de estudios Ingresos 1001 1002 1003 Casos 1004 1005 (individuos) … • El análisis consiste en correlacionar atributos
  • 27. Matrices adyacentes Matriz de incidencia Estructuras de Datos reticulares Amistad Friendship Proximity Jim Jill Jen Joe Jim - Jill 1 3 Jim - 1 0 1 Jim - Jen 0 9 Jill 1 - 1 0 Jim - Joe 1 2 Jen 0 1 - 1 Jill - Jen 1 1 Jill - Joe 0 15 Joe 1 0 1 - Jen - Joe 1 3 Proximidad • Se asignan valores a pares de actores Jim Jill Jen Joe • Las relaciones son variables Jim - 3 9 2 – Las variables también se pueden definir en otros niveles de agregación Jill 3 - 1 15 • Se recogen múltiples relaciones para la misma Jen 9 1 - 3 serie de actores Joe 2 15 3 -
  • 28. Análisis egocéntricos Ciencias Ego Análisis Sociales Networks Redes Datos Perspectiva • Combina la perspectiva del análisis de redes con los datos de las Ciencias Sociales • Solamente hay disponible un programa informático ...
  • 29. Perspectiva de redes • Estructura vs. Contenido – No se trata solamente de los elementos de un sistema, sino de la forma en la que se colocan todos juntos – no-reduccionista, holística, sistémica • Emergencia vs. Diseño – grupos (e.g., comunidades vs. departamentos) – roles
  • 30. La Perspectiva de Redes • Estructuralismo vs individualismo – Estructura -> desempeño del grupo – Posición -> oportunidades y limitaciones – Afirma que el capital social prevalece sobre el capital humano – Investiga las consecuencias de la posición en la estructura de la red – Preferencia (sesgo) por la dirección de causalidad • Posición -> personalidad, y no al revés
  • 31. Teoría de Redes • Perspectiva del Desempeño (Capital Social ) – Redes/lazos añaden valor a los individuos/grupos • Las relaciones permiten a la gente acceder a recursos – Intuitivamente cuantas más conexiones ... Pues mejor – Nivel de grupo y nivel individual • Ejemplo de grupo: Jugando solo a los bolos ... • Ejemplo individual: Los agujeros estructurales ... – Se trata fundamentalmente de un enfoque instrumental, a menudo mezclado con asunciones de actor racional, compatible con enfoques de juego político ...
  • 32. Ayuda en la cosecha de arroz ... Aldea 1 Datos de Entwistle et al.
  • 33. Ayuda en la cosecha de arroz ... ¿Qué aldea tiene más posibilidades de sobrevivir? Aldea 2 Datos de Entwistle et al.
  • 34. Teoría genérica de redes • Perspectiva del Isomorfismo – Cómo los actores se incluyen entre sí para disponer de similares construcciones del mundo, conductas, resultados ... – El ejemplo clásico es la difusión de innovaciones. – Es altamente compatible con la teoría institucional, dependencia de recursos, sistemas abiertos u aprendizaje organizativo o la teoría de comunidades de práctica. – La investigación se centra en la predicción de la similaridad- diferencia (técnicamente se incluye el capital social como un caso especial) – A menudo se propone como corrección a perspectivas racionales e instrumentales
  • 35. Mecanismos ordinarios • Transmisión interpersonal – Las redes son estructuras (calles, tuberías) a través de las cuales fluyen los recursos – (desempeño) Los lazos son buenos porque se obtiene información y bienes materiales a través de ellos – (isomorfismo) Adopto tus actitudes porque me incluyes directamente • Similaridad posicional – Diferentes estructuras de redes tienen diferentes implicaciones para los nodos/grupos – (desempeño) Los grupos divididos en facciones no lo hacen tan bien como aquellos que disponen de una mayor cohesión – (isomorfismo) Tú y yo estamos cansados y sobrecargados de trabajo porque somos nodos centrales en la red de consejo ...
  • 36. Tipología de la teoría de redes Desempeño / Isomorfismo Objetivo Capital Social Mecanismo Transmisión Teoría de los recursos Adopción de sociales: Lin; teoría de innovaciones de interpersonal lazos débiles de Colemam; difusión Granovetter: eres tan clásica; Erickson: bueno como lo es tu red formación de actitudes; teoría institucional Similiaridad Burt: Agujeros Burt : equivalencia estructurales; Teoría estrcutural; Dimaggio, posicional CP; Teoría E-I de Knoke, Galaskiewicz; Krackhardt Pop ecology
  • 37. Niveles de análisis • Nivel de díadas – ¿La proximidad incrementa la probabilidad de comunicación? • Nivel de actor – ¿Los actores más centrales promocionan antes? • Nivel de red/grupo – ¿ Los equipos más cohesivos lo hacen mejor? • Díadas y actores mezclados – ¿Los trabajadores del mismo sexo se comunican más que con los del sexo contrario?
  • 38. Casualidad Variables Variables Variables tradicionales reticulares tradicionales (personalidad) (centralidad) (salud) (demog sim) (cohesión) (desempeño) (sexo) (amistad) (desempeño)
  • 39. Vinculos … • Taller: – www.analytictech.com/networks • INSNA: – www.sfu.ca/~insna • Contacta conmigo: – borgatts@bc.edu • Artículos en línea: – www.analytictech.com/borgatti/paperson.htm