Este documento describe las operaciones básicas de listas enlazadas como obtener y liberar nodos, insertar y eliminar elementos al inicio y dentro de la lista, e insertar elementos de forma ordenada. También explica cómo representar polinomios como listas enlazadas almacenando el coeficiente y exponentes en cada nodo, e implementa funciones para insertar, derivar y evaluar polinomios representados de esta forma.

1. LISTA ENCADENADAS

2. DEFINICIÓN
Las listas están formadas por una serie
de nodos; cada nodo tienen un campo de
información y un apuntador (puntero) al
siguiente nodo de la lista.
list
info(p) next(p)
nodo(p)
nil

3. OPERACIONES BÁSICAS
Una operación básica es la de
obtener un nodo vacío. Esta
operación se denomina getnode. La
operación regresa un apuntador al
nodo vacío.
La operación complementaria
regresa un nodo al sistema, esta
operación es llamada freenode(p) y
libera el nodo apuntado por p.

4. OPERACIÓN PUSH
La operación push, inserta un nodo nuevo a la
cabeza de una lista
SUBRUTINA PUSH(X:ITEM; LIST:LISTA)
1. P ← GETNODE
2. INFO(P) ← X
3. NEXT(P) ← LIST
4. LIST ← P
P
1
2
3
4
P X
LIST
P X
LIST
P X
Y
Y

5. OPERACIÓN POP
La operación pop elimina el nodo que se
encuentra en la cabeza de la lista.
FUNCION POP(LIST LISTA)
REGRESA UN ELEMENTO DE LA
LISTA
1. P ← LIST
2. LIST ← NEXT(P)
3. X ← INFO(P)
4. FREENODE(P)
5. REGRESA X
1
2 4
X ← A
LIST
P A Y
LIST
P A Y
3
LIST
P A Y

6. OPERACIÓN INSAFTER
Algoritmo para insertar un nodo
después del nodo P.
SUBRUTINA
INSAFTER(P:APUNTADOR,X:..)
1. Q ← GETNODE
2. INFO(Q) ← X
3. NEXT(Q) ← NEXT(P)
4. NEXT(P) ← Q

7. INSAFTER
1 2
43
XQ Q
XQ
P
A Y Z
XQ
P
A Y Z
XA Y Z
Resultado:

8. ALGORITMO DELAFTER
Algoritmo para eliminar el nodo
después del nodo P.
SUBRUTINA
DELAFTER(P:APUNTADOR;X:..)
1. Q ← NEXT(P)
2. X ← INFO(Q)
3. NEXT(P) ← NEXT(Q)
4. FREENODE(Q)

9. DELAFTER
1
P
A Y
Q
X ← Y
2
B
P
A Y
Q
B
3

10. ALGORITMO PARA LA CREACIÓN DE
UNA LISTA ORDENADA
SUBRUTINA PLACE(X:INFO; LIST:APUNTADOR)
1. FOUND ← FALSE
2. P ← LIST
3. Q ← NIL
4. MIENTRAS (P<>NIL) AND (NOT FOUND) HACER
a. SI X<=INFO(P) ENTONCES
1. FOUND ← FALSE
b. ELSE
1. Q ← P
2. P ← NODE[P].NEXT
5. SI Q=NIL ENTONCES
a. PUSH(LIST,X)
6. ELSE
b. INSAFTER(Q,X)

11. Representación de polinomios
Un polinomio en (x, y, z) puede
representarse como una lista.
En cada nodo se almacena el
exponente de cada variable y el valor
del coeficiente. Por tanto cada nodo
de la lista será un registro con los
campos: C - para el coeficiente y X,
Y, Z - para los exponentes de x, y, z
respectivamente.

12. FUNCION POLYINSERT(I:INFOTYPE;FIRST:NODEPTR)
REGRESA NODEPTR
1. SI FIRST=NIL ENTONCES
a. PUSH(I,FIRST)
2. SINO
a. A ← INFO(FIRST).X
b. B ← INFO(FIRST).Y
c. C ← INFO(FIRST).Z
d. SI (A < I.X) OR ((A=I.X)AND(B<I.Y)) OR
((A=I.X) AND (B=I.Y) AND (C<I.Z)) THEN
1. PUSH(I,FIRST)
e. SINO
1. S ← FIRST
2. FOUND ← FALSO
ALGORITMO DE INSERCIÓN EN POLINOMIO

13. 3. MIENTRAS (NEXT(S)<>NIL) AND (NOT FOUND)
HACER
a. Q ← NEXT(S)
b. A ← INFO(Q).X
c. B ← INFO(Q).Y
d. SI (A < I.X) OR ((A=I.X)AND(B<I.Y)) OR
((A=I.X) AND (B=I.Y) AND (C<I.Z)) ENTONCES
1. S ← NEXT(S)
e. SINO
1. INSAFTER(S,I)
2. FOUND ← VERDADERO
3. SI NOT FOUND ENTONCES
a. INSAFTER(S,I)
4. REGRESA FIRST
ALGORITMO DE INSERCIÓN EN POLINOMIO
CONTINUACIÓN

14. Derivada de un polinomio
FUNCION POLYDER(POLY:NODEPTR)
REGRESA NODEPTR
1. P ← POLY
2. QX ← NIL
3. MIENTRAS P<>NIL HACER
a. I ← INFO(P)
b. XP ← I.X
c. SI XP<>0 ENTONCES
1. I.C ← I.C*I.X
2. I.X ← I.X-1
3. QX ← POLYINSERT(I,QX)
d. P ← NEXT(P)
4. REGRESA QX

15. Evaluación de un polinomio
FUNCION POLYEVAL(POLY:NODEPTR;
X1,Y1,Z1:REAL) REGRESA REAL
1. P ← POLY
2. VALOR ← 0
3. MIENTRAS P<>NIL HACER
a. I ← INFO(P)
b. VALOR ← VALOR + I.C*POT(X1,I.X)*
POT(X1,I.Y)*POT(Z1,I.Z)
c. P ← NEXT(P)
4. REGRESA VALOR