SlideShare una empresa de Scribd logo
EJERCICIOS RESUELTOS
Cálculo del área comprendida entre dos funciones, aplicaciones de las derivadas y hallar la
primitiva de una función.
EJERCICIOS PROPUESTOS
2. Sean f:R->R y g:R->R las funciones definidas mediante f(x)=-x^2 y g(x)=2x+3
a) Grafique las funciones f y g, hallando para cada una sus raices, puntos máximos y mínimos y
puntos de inflexión asì como toda la información que arroje cada una.
b) Encuentre el valor del área comprendida por la intersección de las 2 curvas.
3. Sean f:R->R y g:R->R las funciones definidas mediante f(x)=cos(x) y g(x)=x/3
a) Grafique las funciones f y g, hallando para cada una sus raices, puntos máximos y mínimos y
puntos de inflexión asì como toda la información que arroje cada una.
b) Encuentre el valor del área comprendida por la intersección de las 2 curvas.
4. Sean f:R->R y g:R->R las funciones definidas mediante f(x)=x^3 y g(x)=(x^2)+2x
a) Grafique las funciones f y g, hallando para cada una sus raices, puntos máximos y mínimos y
puntos de inflexión asì como toda la información que arroje cada una.
b) Encuentre el valor del área comprendida por la intersección de las 2 curvas.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Fm
FmFm
Grafica funcionesalex
Grafica funcionesalexGrafica funcionesalex
Grafica funcionesalex
Alex Lopez
 
Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo
Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo
Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo
Jeiner Paez
 
Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo
Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverloTaller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo
Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo
Jeiner Paez
 
Lab 1
Lab 1Lab 1
Sesión 01
Sesión 01Sesión 01
C1 mate función lineal - 4º
C1 mate   función lineal - 4ºC1 mate   función lineal - 4º
C1 mate función lineal - 4º
brisagaela29
 
Guia De Funciones
Guia De FuncionesGuia De Funciones
Guia De Funciones
eduardo.89
 
FuncióN RaíZ Cuadrada Javier
FuncióN RaíZ Cuadrada JavierFuncióN RaíZ Cuadrada Javier
FuncióN RaíZ Cuadrada Javier
Javier Medina
 
Tarea
TareaTarea
Tarea
favalenc
 
Matemática: Función Raíz Cuadrada
Matemática: Función Raíz CuadradaMatemática: Función Raíz Cuadrada
Matemática: Función Raíz Cuadrada
Andrea Rojas Rioja
 
Exposicion 4 Ejemplo De GraficacióN De FuncióN Logaritmica
Exposicion 4 Ejemplo De GraficacióN De FuncióN LogaritmicaExposicion 4 Ejemplo De GraficacióN De FuncióN Logaritmica
Exposicion 4 Ejemplo De GraficacióN De FuncióN Logaritmica
nntk
 
Estudio funcion logaritmica
Estudio funcion logaritmicaEstudio funcion logaritmica
Estudio funcion logaritmica
MISHELQUENORAN
 
Limites funciones i
Limites funciones iLimites funciones i
Limites funciones i
mgarmon965
 
Función Raiz Cuadrada
Función Raiz CuadradaFunción Raiz Cuadrada
Función Raiz Cuadrada
Zenaida Adrovet
 
Tema IX (Funciones Exponenciales Y LogaríTmicas)
Tema IX (Funciones Exponenciales Y LogaríTmicas)Tema IX (Funciones Exponenciales Y LogaríTmicas)
Tema IX (Funciones Exponenciales Y LogaríTmicas)
Angel Carreras
 
Funciones matemáticas
Funciones matemáticasFunciones matemáticas
Funciones matemáticas
Jesús Bustamante
 
Aut. 10
Aut. 10Aut. 10

La actualidad más candente (18)

Fm
FmFm
Fm
 
Grafica funcionesalex
Grafica funcionesalexGrafica funcionesalex
Grafica funcionesalex
 
Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo
Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo
Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo
 
Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo
Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverloTaller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo
Taller 3 funciones quiero que me ayuden a resolverlo
 
Lab 1
Lab 1Lab 1
Lab 1
 
Sesión 01
Sesión 01Sesión 01
Sesión 01
 
C1 mate función lineal - 4º
C1 mate   función lineal - 4ºC1 mate   función lineal - 4º
C1 mate función lineal - 4º
 
Guia De Funciones
Guia De FuncionesGuia De Funciones
Guia De Funciones
 
FuncióN RaíZ Cuadrada Javier
FuncióN RaíZ Cuadrada JavierFuncióN RaíZ Cuadrada Javier
FuncióN RaíZ Cuadrada Javier
 
Tarea
TareaTarea
Tarea
 
Matemática: Función Raíz Cuadrada
Matemática: Función Raíz CuadradaMatemática: Función Raíz Cuadrada
Matemática: Función Raíz Cuadrada
 
Exposicion 4 Ejemplo De GraficacióN De FuncióN Logaritmica
Exposicion 4 Ejemplo De GraficacióN De FuncióN LogaritmicaExposicion 4 Ejemplo De GraficacióN De FuncióN Logaritmica
Exposicion 4 Ejemplo De GraficacióN De FuncióN Logaritmica
 
Estudio funcion logaritmica
Estudio funcion logaritmicaEstudio funcion logaritmica
Estudio funcion logaritmica
 
Limites funciones i
Limites funciones iLimites funciones i
Limites funciones i
 
Función Raiz Cuadrada
Función Raiz CuadradaFunción Raiz Cuadrada
Función Raiz Cuadrada
 
Tema IX (Funciones Exponenciales Y LogaríTmicas)
Tema IX (Funciones Exponenciales Y LogaríTmicas)Tema IX (Funciones Exponenciales Y LogaríTmicas)
Tema IX (Funciones Exponenciales Y LogaríTmicas)
 
Funciones matemáticas
Funciones matemáticasFunciones matemáticas
Funciones matemáticas
 
Aut. 10
Aut. 10Aut. 10
Aut. 10
 

Destacado

Slideshare
SlideshareSlideshare
Slideshare
sauyurirojas
 
Sumatorias
SumatoriasSumatorias
Sumatorias
claudia2707
 
Integrales entre dos curvas
Integrales entre dos curvasIntegrales entre dos curvas
Integrales entre dos curvas
GeometricDoor
 
Ejemplo area entre curvas
Ejemplo area entre curvasEjemplo area entre curvas
Ejemplo area entre curvas
profrubio
 
Calculo integral
Calculo integralCalculo integral
Calculo integral
Nathalie Cruz Frias
 
Ciencia de Materiales. Capitulo 5.
Ciencia de Materiales. Capitulo 5.Ciencia de Materiales. Capitulo 5.
Ciencia de Materiales. Capitulo 5.
Juan Jose Reyes Salgado
 
III-3. Integral Definida - Área entre Curvas
III-3. Integral Definida - Área entre CurvasIII-3. Integral Definida - Área entre Curvas
III-3. Integral Definida - Área entre Curvas
Ugma
 
Antecedentes cálculo diferencial
Antecedentes cálculo diferencialAntecedentes cálculo diferencial
Antecedentes cálculo diferencial
Nathalie Cruz Frias
 
Aplicaciones de la_integral definida
Aplicaciones de la_integral definidaAplicaciones de la_integral definida
Aplicaciones de la_integral definida
Fabio Obando Herrera
 
funciones polinomiales
funciones polinomialesfunciones polinomiales
funciones polinomiales
guest0edf07
 
Funciones Polinomiales grado 3 y 4. Matemática
 Funciones Polinomiales grado 3 y 4. Matemática  Funciones Polinomiales grado 3 y 4. Matemática
Funciones Polinomiales grado 3 y 4. Matemática
Stephanie Pinzón
 

Destacado (11)

Slideshare
SlideshareSlideshare
Slideshare
 
Sumatorias
SumatoriasSumatorias
Sumatorias
 
Integrales entre dos curvas
Integrales entre dos curvasIntegrales entre dos curvas
Integrales entre dos curvas
 
Ejemplo area entre curvas
Ejemplo area entre curvasEjemplo area entre curvas
Ejemplo area entre curvas
 
Calculo integral
Calculo integralCalculo integral
Calculo integral
 
Ciencia de Materiales. Capitulo 5.
Ciencia de Materiales. Capitulo 5.Ciencia de Materiales. Capitulo 5.
Ciencia de Materiales. Capitulo 5.
 
III-3. Integral Definida - Área entre Curvas
III-3. Integral Definida - Área entre CurvasIII-3. Integral Definida - Área entre Curvas
III-3. Integral Definida - Área entre Curvas
 
Antecedentes cálculo diferencial
Antecedentes cálculo diferencialAntecedentes cálculo diferencial
Antecedentes cálculo diferencial
 
Aplicaciones de la_integral definida
Aplicaciones de la_integral definidaAplicaciones de la_integral definida
Aplicaciones de la_integral definida
 
funciones polinomiales
funciones polinomialesfunciones polinomiales
funciones polinomiales
 
Funciones Polinomiales grado 3 y 4. Matemática
 Funciones Polinomiales grado 3 y 4. Matemática  Funciones Polinomiales grado 3 y 4. Matemática
Funciones Polinomiales grado 3 y 4. Matemática
 

Similar a Ejercicios áreas entre funciones

Curso cero-mat-sept-2010-tema-3
Curso cero-mat-sept-2010-tema-3Curso cero-mat-sept-2010-tema-3
Curso cero-mat-sept-2010-tema-3
rafaelangelrom
 
Funciones
FuncionesFunciones
Guia quinto 2009
Guia quinto 2009Guia quinto 2009
Guia quinto 2009
chistopherguevara
 
Guia quinto 2009
Guia quinto 2009Guia quinto 2009
Guia quinto 2009
gtorres3112
 
Guía de Matemática III UNEFA
Guía de Matemática III   UNEFAGuía de Matemática III   UNEFA
Guía de Matemática III UNEFA
valdezrafael
 
Temaii aplic derivadas
Temaii aplic derivadasTemaii aplic derivadas
Temaii aplic derivadas
Lourdes Moreno Márquez
 
Funciones.pdf 01
Funciones.pdf  01Funciones.pdf  01
Funciones
FuncionesFunciones
Funciones
Rosa Leal
 
ClaseFunciones.pdf
ClaseFunciones.pdfClaseFunciones.pdf
ClaseFunciones.pdf
ProfeAlexisRojas
 
Funciones reales
Funciones realesFunciones reales
Funciones reales
José Luis Alvarez
 
Funciones para el jueves
Funciones para el juevesFunciones para el jueves
Funciones para el jueves
Miguel Vasquez
 
archivodiapositiva_2022912123650.pptx
archivodiapositiva_2022912123650.pptxarchivodiapositiva_2022912123650.pptx
archivodiapositiva_2022912123650.pptx
PaulCamacho14
 
Algebra: Monomios y Polinomios Parte II
Algebra: Monomios y Polinomios Parte IIAlgebra: Monomios y Polinomios Parte II
Algebra: Monomios y Polinomios Parte II
Luis
 
Universidad tecnica luis vargas torres
Universidad tecnica luis vargas torresUniversidad tecnica luis vargas torres
Universidad tecnica luis vargas torres
Alejandro Guagua
 
Analisis grafico intro
Analisis  grafico introAnalisis  grafico intro
Analisis grafico intro
JACARPIN
 
Representacion de funciones
Representacion de funciones Representacion de funciones
Representacion de funciones
carloscespedesr
 
Funciones racionales
Funciones racionalesFunciones racionales
Funciones racionales
María Mercedes Sanango Muñoz
 
Guía de Matemática II UNEFA
Guía de Matemática II UNEFAGuía de Matemática II UNEFA
Guía de Matemática II UNEFA
valdezrafael
 
Aplicaciones de la integral definida
Aplicaciones de la integral definidaAplicaciones de la integral definida
Aplicaciones de la integral definida
Angel Gomez
 
Guia 6 calculo 11° 2014 modificada. RELACIONES Y FUNCIONES
Guia 6 calculo 11° 2014 modificada. RELACIONES Y FUNCIONESGuia 6 calculo 11° 2014 modificada. RELACIONES Y FUNCIONES
Guia 6 calculo 11° 2014 modificada. RELACIONES Y FUNCIONES
YANETH POSSO
 

Similar a Ejercicios áreas entre funciones (20)

Curso cero-mat-sept-2010-tema-3
Curso cero-mat-sept-2010-tema-3Curso cero-mat-sept-2010-tema-3
Curso cero-mat-sept-2010-tema-3
 
Funciones
FuncionesFunciones
Funciones
 
Guia quinto 2009
Guia quinto 2009Guia quinto 2009
Guia quinto 2009
 
Guia quinto 2009
Guia quinto 2009Guia quinto 2009
Guia quinto 2009
 
Guía de Matemática III UNEFA
Guía de Matemática III   UNEFAGuía de Matemática III   UNEFA
Guía de Matemática III UNEFA
 
Temaii aplic derivadas
Temaii aplic derivadasTemaii aplic derivadas
Temaii aplic derivadas
 
Funciones.pdf 01
Funciones.pdf  01Funciones.pdf  01
Funciones.pdf 01
 
Funciones
FuncionesFunciones
Funciones
 
ClaseFunciones.pdf
ClaseFunciones.pdfClaseFunciones.pdf
ClaseFunciones.pdf
 
Funciones reales
Funciones realesFunciones reales
Funciones reales
 
Funciones para el jueves
Funciones para el juevesFunciones para el jueves
Funciones para el jueves
 
archivodiapositiva_2022912123650.pptx
archivodiapositiva_2022912123650.pptxarchivodiapositiva_2022912123650.pptx
archivodiapositiva_2022912123650.pptx
 
Algebra: Monomios y Polinomios Parte II
Algebra: Monomios y Polinomios Parte IIAlgebra: Monomios y Polinomios Parte II
Algebra: Monomios y Polinomios Parte II
 
Universidad tecnica luis vargas torres
Universidad tecnica luis vargas torresUniversidad tecnica luis vargas torres
Universidad tecnica luis vargas torres
 
Analisis grafico intro
Analisis  grafico introAnalisis  grafico intro
Analisis grafico intro
 
Representacion de funciones
Representacion de funciones Representacion de funciones
Representacion de funciones
 
Funciones racionales
Funciones racionalesFunciones racionales
Funciones racionales
 
Guía de Matemática II UNEFA
Guía de Matemática II UNEFAGuía de Matemática II UNEFA
Guía de Matemática II UNEFA
 
Aplicaciones de la integral definida
Aplicaciones de la integral definidaAplicaciones de la integral definida
Aplicaciones de la integral definida
 
Guia 6 calculo 11° 2014 modificada. RELACIONES Y FUNCIONES
Guia 6 calculo 11° 2014 modificada. RELACIONES Y FUNCIONESGuia 6 calculo 11° 2014 modificada. RELACIONES Y FUNCIONES
Guia 6 calculo 11° 2014 modificada. RELACIONES Y FUNCIONES
 

Más de Raul Lozada

Plan de clase espoch-gis
Plan de clase espoch-gisPlan de clase espoch-gis
Plan de clase espoch-gis
Raul Lozada
 
Plan de clase analisis digital con sw gis
Plan de clase analisis digital con sw gisPlan de clase analisis digital con sw gis
Plan de clase analisis digital con sw gis
Raul Lozada
 
Guia laboratorio teledeteccion
Guia laboratorio teledeteccionGuia laboratorio teledeteccion
Guia laboratorio teledeteccion
Raul Lozada
 
Plan de clase tabla dinamica
Plan de clase tabla dinamicaPlan de clase tabla dinamica
Plan de clase tabla dinamica
Raul Lozada
 
Crear contenidos en MOODLE
Crear contenidos en MOODLECrear contenidos en MOODLE
Crear contenidos en MOODLE
Raul Lozada
 
Crear actividades en MOODLE
Crear actividades en MOODLECrear actividades en MOODLE
Crear actividades en MOODLE
Raul Lozada
 
02 practica redes windows xp (compartir impresoras)
02 practica redes windows xp (compartir impresoras)02 practica redes windows xp (compartir impresoras)
02 practica redes windows xp (compartir impresoras)
Raul Lozada
 
02 practica redes windows xp (compartir archivos y escritorio remoto)
02 practica redes windows xp (compartir archivos y escritorio remoto)02 practica redes windows xp (compartir archivos y escritorio remoto)
02 practica redes windows xp (compartir archivos y escritorio remoto)
Raul Lozada
 
02 practica redes windows 7 (compartir impresoras)
02 practica redes windows 7 (compartir impresoras)02 practica redes windows 7 (compartir impresoras)
02 practica redes windows 7 (compartir impresoras)
Raul Lozada
 
02 practica redes windows 7 (compartir archivos y escritorio remoto)
02 practica redes windows 7 (compartir archivos y escritorio remoto)02 practica redes windows 7 (compartir archivos y escritorio remoto)
02 practica redes windows 7 (compartir archivos y escritorio remoto)
Raul Lozada
 
02 practica redes windows 7 (activar telnet)
02 practica redes windows 7 (activar telnet)02 practica redes windows 7 (activar telnet)
02 practica redes windows 7 (activar telnet)
Raul Lozada
 
01 construccion de cables utp
01 construccion de cables utp01 construccion de cables utp
01 construccion de cables utp
Raul Lozada
 
00 interconectividad
00 interconectividad00 interconectividad
00 interconectividad
Raul Lozada
 
Rubrica de evaluacion de ensayo
Rubrica de evaluacion de ensayoRubrica de evaluacion de ensayo
Rubrica de evaluacion de ensayo
Raul Lozada
 
Eva3
Eva3Eva3
Guia calculo subredes
Guia calculo subredesGuia calculo subredes
Guia calculo subredes
Raul Lozada
 
001 direccionamiento ip
001 direccionamiento ip001 direccionamiento ip
001 direccionamiento ip
Raul Lozada
 
06 vlsm
06 vlsm06 vlsm
06 vlsm
Raul Lozada
 
Análisis de funciones 1
Análisis de funciones 1Análisis de funciones 1
Análisis de funciones 1
Raul Lozada
 
Funciones y graficas
Funciones y graficasFunciones y graficas
Funciones y graficas
Raul Lozada
 

Más de Raul Lozada (20)

Plan de clase espoch-gis
Plan de clase espoch-gisPlan de clase espoch-gis
Plan de clase espoch-gis
 
Plan de clase analisis digital con sw gis
Plan de clase analisis digital con sw gisPlan de clase analisis digital con sw gis
Plan de clase analisis digital con sw gis
 
Guia laboratorio teledeteccion
Guia laboratorio teledeteccionGuia laboratorio teledeteccion
Guia laboratorio teledeteccion
 
Plan de clase tabla dinamica
Plan de clase tabla dinamicaPlan de clase tabla dinamica
Plan de clase tabla dinamica
 
Crear contenidos en MOODLE
Crear contenidos en MOODLECrear contenidos en MOODLE
Crear contenidos en MOODLE
 
Crear actividades en MOODLE
Crear actividades en MOODLECrear actividades en MOODLE
Crear actividades en MOODLE
 
02 practica redes windows xp (compartir impresoras)
02 practica redes windows xp (compartir impresoras)02 practica redes windows xp (compartir impresoras)
02 practica redes windows xp (compartir impresoras)
 
02 practica redes windows xp (compartir archivos y escritorio remoto)
02 practica redes windows xp (compartir archivos y escritorio remoto)02 practica redes windows xp (compartir archivos y escritorio remoto)
02 practica redes windows xp (compartir archivos y escritorio remoto)
 
02 practica redes windows 7 (compartir impresoras)
02 practica redes windows 7 (compartir impresoras)02 practica redes windows 7 (compartir impresoras)
02 practica redes windows 7 (compartir impresoras)
 
02 practica redes windows 7 (compartir archivos y escritorio remoto)
02 practica redes windows 7 (compartir archivos y escritorio remoto)02 practica redes windows 7 (compartir archivos y escritorio remoto)
02 practica redes windows 7 (compartir archivos y escritorio remoto)
 
02 practica redes windows 7 (activar telnet)
02 practica redes windows 7 (activar telnet)02 practica redes windows 7 (activar telnet)
02 practica redes windows 7 (activar telnet)
 
01 construccion de cables utp
01 construccion de cables utp01 construccion de cables utp
01 construccion de cables utp
 
00 interconectividad
00 interconectividad00 interconectividad
00 interconectividad
 
Rubrica de evaluacion de ensayo
Rubrica de evaluacion de ensayoRubrica de evaluacion de ensayo
Rubrica de evaluacion de ensayo
 
Eva3
Eva3Eva3
Eva3
 
Guia calculo subredes
Guia calculo subredesGuia calculo subredes
Guia calculo subredes
 
001 direccionamiento ip
001 direccionamiento ip001 direccionamiento ip
001 direccionamiento ip
 
06 vlsm
06 vlsm06 vlsm
06 vlsm
 
Análisis de funciones 1
Análisis de funciones 1Análisis de funciones 1
Análisis de funciones 1
 
Funciones y graficas
Funciones y graficasFunciones y graficas
Funciones y graficas
 

Ejercicios áreas entre funciones

  • 1. EJERCICIOS RESUELTOS Cálculo del área comprendida entre dos funciones, aplicaciones de las derivadas y hallar la primitiva de una función.
  • 2. EJERCICIOS PROPUESTOS 2. Sean f:R->R y g:R->R las funciones definidas mediante f(x)=-x^2 y g(x)=2x+3 a) Grafique las funciones f y g, hallando para cada una sus raices, puntos máximos y mínimos y puntos de inflexión asì como toda la información que arroje cada una. b) Encuentre el valor del área comprendida por la intersección de las 2 curvas. 3. Sean f:R->R y g:R->R las funciones definidas mediante f(x)=cos(x) y g(x)=x/3 a) Grafique las funciones f y g, hallando para cada una sus raices, puntos máximos y mínimos y puntos de inflexión asì como toda la información que arroje cada una. b) Encuentre el valor del área comprendida por la intersección de las 2 curvas. 4. Sean f:R->R y g:R->R las funciones definidas mediante f(x)=x^3 y g(x)=(x^2)+2x a) Grafique las funciones f y g, hallando para cada una sus raices, puntos máximos y mínimos y puntos de inflexión asì como toda la información que arroje cada una. b) Encuentre el valor del área comprendida por la intersección de las 2 curvas.