El documento aborda la topografía minera, enfatizando la importancia de los levantamientos en minería y geología superficial, realizados con GPS y mapas geológicos para identificar anomalías. Se detalla el proceso de cateo y prospección que permite a cualquier persona evaluar la existencia de yacimientos mineralizados, así como la vital función de la topografía en la planificación y ejecución de proyectos mineros. Además, se discuten las etapas de trabajos topográficos y la relevancia de técnicas como la triangulación para asegurar la precisión en las mediciones durante la explotación minera.

1. Topografía Minera
Docente: Ing. Saúl Huamán Quispe
UNAMBA
SUB SEDE HAQUIRA
INGENIERÍA DE MINAS
SEMESTRE 2016 - 1

2. LEVANTAMIENTOS EN MINERÍA Y
GEOLOGÍA SUPERFICIAL
Primera Unidad

3. Estos levantamientos se realizan con un GPS con la ayuda
de Mapa de Ubicación, Mapa Geológico, el cual tiene
como fin el buscar anomalías, o afloramientos
En la antigüedad los levantamientos de catea eran para
determinar el área de un yacimiento, buscando
directamente en el campo los afloramientos
Pero en la actualidad ya existen plano geológicos que te
detallan las características de los sitios, donde te muestra
el tipo de roca, mineralización, y poder ayudarte en hacer
el levantamiento en cateo con mayor rapidez.
El cateo es libre y lo puede realizar cualquier persona
natural o jurídica, sin necesidad de una concesión y ni
permiso de la población
Dejar marcado los puntos de afloramiento
Levantamientos en cateo.

5. Estos levantamientos sirven para realizar la comprobación
de existencia de menas de metales de valor económico,
donde se realizan zanjas en los puntos marcados en el
levantamiento de cateo
Las zanjas son de medidas de 50cm de ancho, profundidad
de 50cm a 1m dependiendo del prospector, y la longitud
se toma según el criterio del prospector.
La prospección es libre y lo puede realizar cualquier
persona natural o jurídica, sin necesidad de una
concesión, pero con permiso de la población
Levantamientos prospección.

6. En este tema se describen las técnicas topográficas
aplicables para la determinación de la dirección, el
buzamiento y la potencia, parámetros que definen un
estrato o una formación estratiforme. El
conocimiento de la geometría del cuerpo mineralizado
es fundamental para su correcta ubicación en el espacio
y para su cubicación, tanto en los trabajos de
investigación minera como en los de diseño y realización
de labores a cielo abierto o por interior.
Denominamos formación estratiforme a una estructura
geológica que sin ser un estrato, puesto que no
comparte su misma génesis, sí que presenta una
configuración tabular similar a la de éste.
Levantamientos en exploración.

7. Ubicar del sector
a explorar
DiamantinoMétodos de
exploración
Aire inverso

8. Diamantina
Aire Inverso

9. Ubicación de
los puntos de
control
Levantamient
o de sondajes
ya realizados

10. Replanteo de
los nuevos
sondajes a
realizar
Alineamiento
de maquina y
medición de
inclinación de
sondaje a
perforar

11. Medición del
lugar preciso en
el cual quedo
ubicado en el
sondaje
Medición con
un giroscopio

12. Interpretación geológica de los
sondajes

13. Las superficies que los limitan se denominan techo y
muro. En el caso de un estrato definiremos como techo
a la superficie que separa la formación objeto de
estudio de materiales más modernos. De igual forma,
definiremos como muro a la superficie que separa el
estrato de materiales más antiguos.
En el caso de formaciones estratiformes, la superficie
de la formación cortada en primer lugar por un
hipotético sondeo vertical será el techo. La formación
inferior será el muro.
.

14. A partir de este momento, hablaremos indistintamente
de estrato o de formación estratiforme, ya que los
parámetros que vamos a determinar son puramente
geométricos y no dependen de la génesis de la
formación

15. Dirección, buzamiento y potencia

16. Buzamientos real y aparente

17. Sea 𝛽 el ángulo de buzamiento real, α el aparente e Î el
ángulo comprendido entre las direcciones de ambos
buzamientos. En el caso de la figura será:
I = dirección del BUZAMIENTO APARENTE- dirección del
BUZAMIENTO REAL
Con el fin de facilitar el proceso de cálculo, vamos a
considerar que los puntos D y C de la figura tienen la
misma altitud. D’ y C’ son sus proyecciones sobre un
plano horizontal. Para obtener la expresión que
relaciona los tres valores angulares anteriores hacemos:

18. 𝑡𝑎𝑔𝛽 =
𝐷𝐷´
𝑂𝐷´
𝑡𝑎𝑔𝛼 =
𝐶𝐶´
𝑂𝐶´
𝑐𝑜𝑠𝐼 =
𝑂𝐷´
𝑂𝐶´
𝐷𝐷´ = 𝐶𝐶´
𝑡𝑎𝑔𝛽 =
𝑂𝐶´𝑡𝑎𝑔𝛼
𝑂𝐶´𝑐𝑜𝑠𝐼
→ 𝑡𝑎𝑔𝛽 =
𝑡𝑎𝑔𝛼
𝑐𝑜𝑠𝐼

19. Los trabajos topográficos en explotaciones de este tipo
deben adecuarse al ritmo con que la minería moderna
modifica el entorno en el que se asienta.
Algunas de las tareas con las que se enfrenta el equipo
topográfico de una empresa minera adquieren un
carácter critico, debido a las limitaciones de tiempo para
realizarlas y a que condicionan otros trabajos
posteriores, que a su vez son vitales para el
funcionamiento de la mina.
El equipo se ocupa también de apoyar a los restantes
equipos técnicos de la mina en la elaboración y
seguimiento de los distintos proyectos y planes que van
a guiar la marcha de la explotación. En todos estos
trabajos van a emplearse distintas técnicas topográficas,
Levantamientos en explotación.

20. Se localizan en un área relativamente pequeña. Aunque
algunos explotaciones afectan a superficies
importantes, la actividad de una mina a cielo abierto se
desarrolla en una zona cuyo tamaño máximo alcanza
algunos centenares de hectáreas. En esta zona se
localiza la corta o cortas, los vertederos y las
instalaciones que completan el complejo minero.
Se desarrollan a lo largo de un periodo de tiempo
extenso, comenzando varios años antes de que la mina
entre en producción y, con frecuencia, terminando
después de que el yacimiento se haya agotado, mientras
se completan las últimas fases de los trabajos de
restauración del área afectada.
Características de los trabajos
topograficos

21. Son de tipo muy variado y en ellos se aplican técnicas
muy diferentes.
En algunos de ellos, especialmente los de carácter mas
sistemáticos, el factor tiempo es critico; se dispone de
pocos días (o pocas horas) para se realización y hay que
evitar, en lo posible, que puedan afectar a la
producción.
Determinan, en buena medida, la correcta marcha de la
explotación. Por tanto, también son críticos en este
sentido.
Características de los trabajos
topograficos

22. 1. Trabajos topográficos iniciales:
Consisten en el establecimiento de la infraestructura topográfica
(redes vértice) y en la elaboración de la cartografía inicial de la
zona afectada, necesaria para los distintos proyectos
(explotación, restauración, instalaciones, etc)
− Establecimiento de la red trigonométrica
− Levantamiento topográfico inicial.
2. Trabajos topográficos de apoyo a la elaboración del proyecto de
explatación.
− Investigación geológica
− Proyecto de explotación, vertederos, planes de restauración
− Proyectos de instalaciones, accesos, líneas eléctricas, etc
Etapas de los trabajos Topográficos

23. 3. Trabajos topográficos durante la etapa de producción de la
explotación: Se trata de trabajos, con frecuencia sistemáticos
que posibilitan la marcha correcta de la explotación minera:
− Levantamiento de avances de frentes de trabajos y
vertederos. Marcaje de las separatrices entre mineral ésteril.
− Marcaje de sondeos de control de leyes. Levantamiento y/o
marcaje de barrenos de voladura.
− Nivelación de plantas de trabajo.
− Control de estabilidad de taludes.
− Apoyo topográfico a los trabajos de restauración.
Etapas de los trabajos Topográficos

24. Por ser la triangulación un procedimiento útil en el
control de replanteo de obras, ya que proporciona
métodos efectivos en el control de la precisión obtenida
en los levantamientos topográficos, en el presente
capitulo nos dedicaremos a estudiar los métodos de
triangulación más empleados en la ingeniería
La triangulación consiste en formar figuras triangulares
en las cuales es necesario medir, con precisión todos los
ángulos de una red de triángulos y dos de sus lados.
Luego, a partir de estas mediciones aplicando el
teorema del seno, se pueden calcular los demás lados,
comprobando la precisión obtenida por comparación
del último lado calculado con el medido en campo
Triangulación

25. Una red de triangulación esta formada por una serie de
triángulos consecutivos unidos entre si por un lado
común, como se muestra en la figura.
De acuerdo con la forma de las redes, las
triangulaciones se puede clasificar en:
Red de triángulos independientes fig. a
Red de cuadriláteros fig. b
Red de figuras de punto central fig. c

26. Criterios para la clasificación de las
triangulación tabla N° 01

27. Como se menciono anteriormente, el cálculo de los lados
de un triángulo se basa en el teorema del seno quedando
determinado un lado desconocido por medio de la
siguiente expresión
Consistencia de los triángulos
La ecuación anterior es muy sensible a discrepancias en las
medidas angulares para ángulos menores a 30° y mayores
a 150°, por lo que se recomienda que los ángulos de los
triángulos formados estén comprendidos entre dos
valores.

28. Una red de triángulos debe cumplir las siguientes
condiciones:
Condición angular
En la condición angular se debe cumplir que la suma de
los ángulos alrededor de un vértice sea igual a 360° y
que la suma de los ángulos de cada triángulo se igual a
180°. En cada caso la discrepancia debe ser menor que
la tolerancia permitida para triangulaciones de tercer
orden de la tabla N° 01.
Compensación de Red de Triángulos

29. Condición de lado
Una vez realizado la compensación angular se procede a
calcular los lados desconocidos de cada uno de los
triángulos de la red por medio de la ley de seno
Como por lo general se ha medido una base final de
comprobación, la diferencia entre el valor medido y el
valor calculado debe ser menor que la tolerancia
permitida para triangulaciones de tercer orden de la
tabla N° 01
Compensación de Red de Triángulos

30. Ejercicio N° 01

31. TRIANGULO VERTICE
ANGULO
MEDIDO
CORRECCIÓN
ANGULO
CORREGIDO
DISTANCIA
CALCULADA
CORRECIÓN
DISTANCIA
CORREGIDA
C-AB C
B-CA B
A-BC A
D-CB D
C-DB C
B-CD B
E-DC E
D-EC D
C-ED C
TRIANGULO VERTICE
ANGULO
MEDIDO
CORRECCIÓN
ANGULO
CORREGIDO
DISTANCIA
CALCULADA
CORRECIÓN
DISTANCIA
CORREGIDA
C-AB C 47° 14´ 52´´ 01´´
B-CA B 72° 23´ 35´´ 01´´
A-BC A 60° 21´ 30´´ 01´´
179° 59´ 57´´ 03´´
D-CB D 66° 35´ 17´´ -01´´
C-DB C 58° 55´ 59´´ -01´´
B-CD B 54° 28´ 47´´ -01´´
180° 00´ 03´´ -03´´
E-DC E 62° 48´ 30´´ 01´´
D-EC D 68° 40´ 14´´ 01´´
C-ED C 48° 31´ 13´´ 01´´
179° 59´ 57´´ 03´´
TRIANGULO VERTICE
ANGULO
MEDIDO
CORRECCIÓN
ANGULO
CORREGIDO
DISTANCIA
CALCULADA
CORRECIÓN
DISTANCIA
CORREGIDA
C-AB C 47° 14´ 52´´ 01´´ 47° 14´ 53´´
B-CA B 72° 23´ 35´´ 01´´ 72° 23´ 36´´
A-BC A 60° 21´ 30´´ 01´´ 60° 21´ 31´´
179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 60´ 00´´
D-CB D 66° 35´ 17´´ -01´´ 66° 35´ 16´´
C-DB C 58° 55´ 59´´ -01´´ 58° 55´ 58´´
B-CD B 54° 28´ 47´´ -01´´ 54° 28´ 46´´
180° 00´ 03´´ -03´´ 180° 00´ 00´´
E-DC E 62° 48´ 30´´ 01´´ 62° 48´ 31´´
D-EC D 68° 40´ 14´´ 01´´ 68° 40´ 15´´
C-ED C 48° 31´ 13´´ 01´´ 48° 31´ 14´´
179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 00´ 00´´
TRIANGULO VERTICE
ANGULO
MEDIDO
CORRECCIÓN
ANGULO
CORREGIDO
DISTANCIA
CALCULADA
CORRECIÓN
DISTANCIA
CORREGIDA
C-AB C 47° 14´ 52´´ 01´´ 47° 14´ 53´´ 2532.756
B-CA B 72° 23´ 35´´ 01´´ 72° 23´ 36´´ 3287.637
A-BC A 60° 21´ 30´´ 01´´ 60° 21´ 31´´ 2997.843
179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 60´ 00´´
D-CB D 66° 35´ 17´´ -01´´ 66° 35´ 16´´ 2997.843
C-DB C 58° 55´ 59´´ -01´´ 58° 55´ 58´´ 2798.217
B-CD B 54° 28´ 47´´ -01´´ 54° 28´ 46´´ 2658.871
180° 00´ 03´´ -03´´ 180° 00´ 00´´
E-DC E 62° 48´ 30´´ 01´´ 62° 48´ 31´´ 2658.871
D-EC D 68° 40´ 14´´ 01´´ 68° 40´ 15´´ 2784.481
C-ED C 48° 31´ 13´´ 01´´ 48° 31´ 14´´ 2239.507
179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 00´ 00´´
TRIANGULO VERTICE
ANGULO
MEDIDO
CORRECCIÓN
ANGULO
CORREGIDO
DISTANCIA
CALCULADA
CORRECIÓN
DISTANCIA
CORREGIDA
C-AB C 47° 14´ 52´´ 01´´ 47° 14´ 53´´ 2532.756 -0.041
B-CA B 72° 23´ 35´´ 01´´ 72° 23´ 36´´ 3287.637 -0.053
A-BC A 60° 21´ 30´´ 01´´ 60° 21´ 31´´ 2997.843 -0.049
179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 60´ 00´´
D-CB D 66° 35´ 17´´ -01´´ 66° 35´ 16´´ 2997.843 -0.049
C-DB C 58° 55´ 59´´ -01´´ 58° 55´ 58´´ 2798.217 -0.045
B-CD B 54° 28´ 47´´ -01´´ 54° 28´ 46´´ 2658.871 -0.043
180° 00´ 03´´ -03´´ 180° 00´ 00´´
E-DC E 62° 48´ 30´´ 01´´ 62° 48´ 31´´ 2658.871 -0.043
D-EC D 68° 40´ 14´´ 01´´ 68° 40´ 15´´ 2784.481 -0.045
C-ED C 48° 31´ 13´´ 01´´ 48° 31´ 14´´ 2239.507 -0.036
179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 00´ 00´´
TRIANGULO VERTICE
ANGULO
MEDIDO
CORRECCIÓN
ANGULO
CORREGIDO
DISTANCIA
CALCULADA
CORRECIÓN
DISTANCIA
CORREGIDA
C-AB C 47° 14´ 52´´ 01´´ 47° 14´ 53´´ 2532.756 -0.041 2532.715
B-CA B 72° 23´ 35´´ 01´´ 72° 23´ 36´´ 3287.637 -0.053 3287.584
A-BC A 60° 21´ 30´´ 01´´ 60° 21´ 31´´ 2997.843 -0.049 2997.794
179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 60´ 00´´
D-CB D 66° 35´ 17´´ -01´´ 66° 35´ 16´´ 2997.843 -0.049 2997.794
C-DB C 58° 55´ 59´´ -01´´ 58° 55´ 58´´ 2798.217 -0.045 2798.172
B-CD B 54° 28´ 47´´ -01´´ 54° 28´ 46´´ 2658.871 -0.043 2658.827
180° 00´ 03´´ -03´´ 180° 00´ 00´´
E-DC E 62° 48´ 30´´ 01´´ 62° 48´ 31´´ 2658.871 -0.043 2658.827
D-EC D 68° 40´ 14´´ 01´´ 68° 40´ 15´´ 2784.481 -0.045 2784.436
C-ED C 48° 31´ 13´´ 01´´ 48° 31´ 14´´ 2239.507 -0.036 2239.471
179° 59´ 57´´ 03´´ 180° 00´ 00´´

32. E PV
DISTANCIA
CORREGIDA
ACIMUT
COORDENADAS PARCIALES COORDENADAS ABSOLUTAS
NORTE ESTE NORTE ESTE
A 10000 10000
B 2532.715 24° 28´ 36´´ 2305.10008 1049.36114 12305.1001 11049.3611
C 3287.584 84° 50´ 07´´ 295.946281 3274.2364 10295.9463 13274.2364
B 12305.1001 11049.3611
C 2997.794 132° 05´ 00´´ -2009.1538 2224.87527 10295.9463 13274.2364
D 2798.172 77° 36´ 14´´ 600.680788 2732.93735 12905.7809 13782.2985
C 10295.9463 13274.2364
D 2658.827 11° 00´ 58´´ 2609.83459 508.062088 12905.7809 13782.2985
E 2784.436 59° 32´ 12´´ 1411.67248 2400.0552 11707.6188 15674.2916
D 12905.7809 13782.2985
E 2239.471 122° 20´ 43´´ -1198.1621 1891.99311 11707.6188 15674.2916

33. Cálculo de Cotas por medio de red de
nivelación
LAS FLECHAS INDICACAN PARA DONDE SUBE

34. Para el calculo de la cota utilizaremos
el metodo de poligonación
VE
RTI
CE
PV
ANGULO
VERTICAL
CORRECCIÓN
ANGULO
VERTICAL
CORREGIDO
DISTANCIA DV CT DVCT Ci DVC
COTA
(m)
A 3600.000
B 10°54´ 55´´ 00° 00´ 11.60´´ 10° 55´ 06.60´´ 2532.715 488.572 0.430 489.002 -0.401 488.601
B 4088.601
D 06°45´ 50´´ 00° 00´ 11.60´´ 06° 46´ 01.60´´ 2997.794 355.720 0.602 356.322 -0.474 355.848
D 4444.449
E -03°47´ 08´´ 00° 00´ 11.60´´ -03° 46´ 56.40´´ 2239.471 -148.052 0.336 -147.716 -0.354 -148.070
E 4296.379
C -12°41´ 10´´ 00° 00´ 11.60´´ -12° 40´ 58.40´´ 2784.436 -626.626 0.519 -626.107 -0.440 -626.547
C 3669.832
A -01°13´ 25´´ 00° 00´ 11.60´´ -01° 13´ 13.40´´ 3287.584 -70.035 0.724 -69.312 -0.520 -69.832
-00° 00´ 58´´ 00° 00´ 58.00´´ 00° 00´ 00.00´´ 13842.000 -0.421 1.886 2.189 -2.189 0.000 3600.000
𝐷𝑉 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙
𝐷𝑉𝐶𝑇 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 𝐶𝑇 =
6
14
𝐷2
𝑅
𝐶𝑇 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝐷𝑉𝐶 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎

35. VERTICES NORTE ESTE COTA
A 10000 10000 3600.000
B 12305.1004 11049.3613 4088.601
C 10295.9467 13274.2364 3669.832
D 12905.781 13782.2984 4444.449
E 11707.6189 15674.2915 4296.379
RESUMEN DE LOS CALCULOS

36. DIBUJO EN PLANTA

37. PERFIL TRANVERSAL EN LA DIRECCIÓN
NORTE SUR

38. Se debe cumplir las siguientes condiciones
La suma de los ángulos externos alrededor de cada
vértice debe ser igual a 360°
Compensación de un cuadrilatero

39. Solo es necesario chequear las condiciones 5, 6 y 7 ya
que al cumplirse estas, se cumplirán también las
condiciones 1, 2, 3, y 4.
La discrepancia encontrada en la condición 5 se reparte
en igual magnitud a cada uno de los ángulos.
El error encontrado en la condición 6 se reparte en
partes iguales entre los cuatro ángulos, sumando la
corrección a los ángulos cuya suma sea menor y
restando la corrección a aquellos cuya suma sea mayor.
Para la condición 7 se procede de igual manera que para
la condición 6.

40. La condición de lado o condición trigonométrica
establece que cualquiera sea el camino utilizado para
calcular una longitud se valor debe ser el mismo.
Calcularemos el valor del lado CD por diferentes rutas:
Condición de lado

41. Primera ruta Segunda ruta
Igualando los dos resultados

42. Tomando logaritmos y calculando diferencias tendremos
el error lineal
𝑤 = 𝑙𝑜𝑔 < 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠 − 𝑙𝑜𝑔 < 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠
Calculamos el factor de corrección k
𝑘 =
𝑤
(𝑑2)
𝜐" = 𝑘𝑑
d = Diferencia para 1” en el log sen del ángulo
𝜐“ = Corrección angular en segundos
w = Error lineal
k = Factor de corrección

43. Del siguiente grafico
calcular
A). las longitudes
compensadas de los
lados del cuadrilátero.
B). Coordenadas
topográficas de los
vértices
Ejercicio N° 02

44. solución

46. Levantamientos de mallas para
mapeo geológicos.

47. Artículo 1. El cateo es la acción conducente a poner en
evidencia indicios de mineralización por medio de
labores mineras elementales. La prospección es la
investigación conducente a determinar áreas de posible
mineralización, por medio de indicaciones químicas
y físicas, medidas con instrumentos y técnicas de
precisión. (Definiciones, Dec. Leg. Nº 109).
Artículo 2. El cateo y la prospección son libres en todo
el territorio nacional. Estas actividades no podrán
efectuarse por terceros en áreas donde existan
concesiones mineras, áreas de no admisión de
denuncios y terrenos cercados o cultivados, salvo
previo permiso escrito de su titular o propietario, según
sea el caso.
Lo que dice el Texto Unico Ordenado
de la Ley General de Minería

48. Es prohibido el cateo y la prospección en zonas urbanas
o de expansión urbana, en zonas reservadas para la
defensa nacional, en zonas arqueológicas y sobre
bienes de uso público; salvo autorización previa de la
entidad competente.
Artículo 3.- La comercialización de productos minerales
es libre, interna y externamente y para su ejercicio no se
requiere el otorgamiento de una concesión.
Artículo 4.- Los productos minerales comprados a
personas autorizadas para disponer de ellos, no son
reivindicables. La compra hecha a persona no
autorizada, sujeta al comprador a la responsabilidad
correspondiente. El comprador está obligado a verificar
el origen de las sustancias minerales.

49. Artículo 5.- Dése fuerza de Ley al Decreto Supremo Nº
005-91-EM/VMM, sobre libre comercialización del oro.
Artículo 6.- El Estado puede declarar por ley expresa, la
reserva de ciertas sustancias minerales de interés
nacional.
Artículo 7. Las actividades de exploración, explotación,
beneficio, labor general y transporte minero son
ejecutadas por personas naturales y jurídicas nacionales
o extranjeras, a través del sistema de concesiones.

50. Las distintas fases del trabajo minero se apoyarán en
planos a distintas escalas. En su caso, los planos y sus
escalas deben elaborarse de acuerdo con la legislación
vigente. Los siguientes valores se dan simplemente a
título de referencia, ya que en la práctica puede haber
variaciones importantes:
Trabajos de exploración/investigación: escalas 1/10.000
a 1/2.500.
Proyecto de explotación: 1/5.000 a 1/1.000.
Planes de restauración: 1/10.000 a 1/2.500.
Otros proyectos: 1/1.000 a 1/200. Incluye
infraestructuras, instalaciones, accesos y,
eventualmente, algunas fases del plan de restauración.
Levantamiento inicial

51. En este apartado agrupamos todos los trabajos
topográficos de apoyo a las fases de investigación
geológica, elaboración del proyecto de explotación,
vertederos de estériles, plan de restauración, proyectos
de instalaciones, accesos, líneas eléctricas, etc.
Trabajos topográficos en la fase de
proyecto

52. Según los primeros estudios geológicos (escalas
1/10.000 a 1/2.500) y con apoyo de la cartografía inicial,
se diseña la malla de sondeos de investigación,
definiendo sus dimensiones y su orientación.
Apoyo a la investigación geológica

53. Elementos de vías de comunicación
PIV: Punto de Intersección Vertical
T1: Punto de Tangente de Entrada
T2: Punto de Tangente de Salida
G1: Pendiente de entrada
G2: Pendiente de salida
PCV: Punto de Comienzo Vertical,donde termina la Tangente e inicia la curva
PTV: Punto de Termino Vertical, donde termina la curva e inicia la tangente
TEV: Distancia Vertical desde el
inicio del PC hasta el punto de
intersección
EV: Externa Vertical del PI al
centro de la curva (esta es una
diferencia de elevación entre el PIV
y el centro de la LCV)
LCV: Longitud de la curva
proyectada al Horizonte

54. Conocidas las coordenadas (X=100m; Y=100m) del
sondeo que ocupa una de las esquinas de una malla de
control de leyes de 10x10m, calcula las coordenadas de
los tres sondeos más próximos a él sabiendo las
orientaciones de las dos direcciones principales de la
malla: 𝜽 𝟏 = 𝟕𝟒 𝒈
𝟑𝟐 𝒎
; 𝜽 𝟐 = 𝟏𝟕𝟒 𝒈
𝟑𝟐 𝒎
.
EJERCIO N° 03

55. Se necesita replantear una malla de sondeos cuadrada
(50x50m). Se conocen las coordenadas planas del
primer sondeo (X=200; Y=300) y las orientaciones de
las direcciones principales de la malla 𝜽 𝟏 =
𝟐𝟕 𝒈 𝒚 𝜽 𝟐 = 𝟏𝟐𝟕 𝒈. Calcula los datos necesarios
para realizar el replanteo de este primer sondeo y
de los dos más próximos a él. El replanteo se hará por
ángulos y distancias, a partir de una estación E
materializada en el terreno (𝑿 𝑬 = 𝟏𝟎𝟎𝒎; 𝒀 𝑬 =
𝟏𝟎𝟎𝒎) en la que se estaciona y se orienta una estación
total.
EJERCICIO N° 04

56. Las brújulas empleadas para aplicaciones
geológicas tienen las siguientes características:
• Pueden ser de limbo fijo o de limbo móvil.
• Están dotadas de un nivel de burbuja, normalmente
esférico.
• Incorporan distintos sistemas para lanzar visuales.
• Incorporan un clinómetro para medir inclinaciones.
Son procedimientos que aportan precisiones inferiores a
las de las técnicas topográficas, pero que en muchos
casos son suficientes.
Determinación de rumbos y buzamientos
en mapeos de afloramientos superficiales
con brújula y GPS

57. Para emplear una brújula de geólogo debemos
determinar sobre el estrato la línea de máxima
pendiente o una línea horizontal contenida en él. Ambas
líneas son perpendiculares entre sí, por lo que
determinada una se conoce también la otra. Una línea
horizontal se puede determinar con un nivel de burbuja.
La línea de máxima pendiente se puede materializar
dejando caer una pequeña cantidad de agua y si ésta
describe una línea sinuosa, se fijará como línea de
máxima pendiente la línea eje simétrico del camino
marcado por el agua.
Determinación de rumbos y buzamientos
en mapeos de afloramientos superficiales
con brújula y GPS

58. Una vez determinadas estas direcciones se coloca el
único lateral recto de la brújula paralelo a la línea
horizontal y se mide la dirección. A continuación se
coloca este lateral paralelo a la línea de máxima
pendiente y, con ayuda del clinómetro, se determina el
buzamiento.
Determinación de rumbos y buzamientos
en mapeos de afloramientos superficiales
con brújula y GPS

59. Debido a las irregularidades naturales que presenta la
superficie del estrato, para obtener un valor medio de
estos parámetros se suele colocar un elemento plano y
rígido, por ejemplo una carpeta, y sobre él se coloca la
brújula. También es conveniente realizar varias
mediciones de dirección y buzamiento, que nos
permitan calcular el valor más probable de cada
parámetro.
Determinación de rumbos y buzamientos
en mapeos de afloramientos superficiales
con brújula y GPS

60. Pueden emplearse taquímetros o estaciones totales. Por
su rapidez y comodidad son muy apropiados los equipos
láser, capaces de realizar mediciones sin prisma en
distancias cortas.
Para medir la dirección del estrato se estaciona el
instrumento topográfico frente a él y se realizan las
operaciones necesarias para orientarlo. Esto puede
hacerse en campo, para obtener sobre el terreno el
valor de la dirección, o posteriormente en gabinete.
Mediante procedimientos
topográficos

61. Mediante procedimientos
topográficos
A continuación se visan dos
puntos P1 y P2 del estrato, que
tengan la misma altitud, y se
miden las distancias reducidas y
las lecturas horizontales (figura
8.4). Los puntos deben estar lo
bastante alejados entre sí
como para que el valor de la
dirección sea preciso.
Calculamos δ, ángulo
horizontal que forman las
visuales, por diferencia de
lecturas horizontales

62. Aplicando el teorema del coseno calculamos la
distancia reducida entre los dos puntos visados
𝑃1 𝑃2 = 𝐸𝑃1
2 + 𝐸𝑃2
2 − 2 𝐸𝑃1 𝐸𝑃2 𝑐𝑜𝑠𝛿 :
𝐸𝑃1
𝑠𝑒𝑛𝛾
=
𝑃1 𝑃2
𝑠𝑒𝑛𝛿
→ 𝛾 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛(
𝐸𝑃1 𝑠𝑒𝑛𝛿
𝑃1 𝑃2
)
Mediante procedimientos
topográficos

63. Una vez conocido su acimut, se pueden lanzar visuales
perpendiculares a la recta dirección para determinar el
buzamiento. Se coliman dos puntos P3 y P4 situados
sobre la línea intersección del plano vertical que pasa
por E y es perpendicular a dicha recta y el plano del
estrato.
Los puntos se coliman visando con un acimut:
Mediante procedimientos
topográficos

64. Mediante procedimientos
topográficos
La línea intersección será
la línea de máxima
pendiente. Medimos las
distancias reducidas EP3 y
EP4, lo que nos permite
calcular
P3 P' 4= EP3 – EP´4

65. El desnivel entre ambos puntos será la
diferencia de las tangentes topográficas, empleadas
con su signo:
Δ𝑍 𝑃4
𝑃3
= 𝐷𝑉 = 𝑍 𝐸
𝑃3
− 𝑍 𝐸
𝑃4
𝑡𝑎𝑔𝛽 =
Δ𝑍 𝑃4
𝑃3
𝑃3 𝑃´4
Con el buzamiento aparente
𝑡𝑎𝑔𝛽 =
𝑡𝑎𝑔𝛼
𝑐𝑜𝑠𝐼
, donde
𝛼 = 𝑏𝑢𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
𝛽 = 𝑏𝑢𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑖 = 𝐷 𝛼 − 𝐷 𝛽
Mediante procedimientos
topográficos

66. Determinar él acimut, rumbo y buzamiento real del
estrato si por métodos topográficos se determinaron los
siguientes datos tomados por la estación E, dando
lectura a P1 y P2,
Acimut de 𝐸𝑃1 es 135 𝑔95 𝑚23 𝑠
Acimut de 𝐸𝑃2 es 32 𝑔
12 𝑚
43 𝑠
Distancia Reducida de 𝐸𝑃1 = 13.345𝑚
Distancia Reducida de 𝐸𝑃2 = 24.345𝑚
Distancia vertical de 𝐸𝑃1 = 9.019𝑚
Distancia vertical de 𝐸𝑃2 = −3.045𝑚
Coordenadas de
𝐸(𝑁: 8426123, 𝐸: 803124, 𝐴𝑙𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑: 3612𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚.
EJERCICIO N° 05

67. 𝛿 = 135 𝑔95 𝑚23 𝑠 − 32 𝑔12 𝑚43 𝑠 = 103 𝑔82 𝑚80 𝑠
Por de ley de cosenos
𝑃1 𝑃2 = 𝐸𝑃1
2 + 𝐸𝑃2
2 − 2 𝐸𝑃1 𝐸𝑃2 𝑐𝑜𝑠𝛿
𝑃1 𝑃2 = 13.345𝑚 2 + 24.345𝑚 2 − 2 13.345𝑚 𝐸𝑃2 𝑐𝑜𝑠103 𝑔82 𝑚80 𝑠
𝑃1 𝑃2 = 28.457𝑚
Por ley de senos
𝐸𝑃1
𝑠𝑒𝑛𝛾
=
𝑃1 𝑃2
𝑠𝑒𝑛𝛿
→ 𝛾 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛
13.345𝑠𝑒𝑛103 𝑔82 𝑚80 𝑠
28.457𝑚
= 31 𝑔
01 𝑚
27 𝑠
Entonces el acimut será de
400 𝑔 − 31 𝑔01 𝑚27 𝑠 =
368 𝑔
98 𝑚
73.34 𝑠
=332°05´18.98´´
Solución

68. Calculo de distancia vertical
𝐷𝑉 = 𝐷𝑉𝐸
𝑃1
− 𝐷𝑉𝐸
𝑃2
𝐷𝑉 = 9.019𝑚 − (−3.345𝑚) = 12.364𝑚
Calculo de buzamiento
𝑡𝑎𝑔𝛽 =
Δ𝑍 𝑃2
𝑃1
𝑃2 𝑃1
=
𝐷𝑉𝑃2
𝑃1
𝑃2 𝑃1
⋱= arctan
12.364𝑚
28.457𝑚
= 23°29´2.35´´=26 𝑔
09 𝑚
33 𝑠