1. Ley de dilatación en los gases
Los gases son mucho más dilatables que sólidos y líquidos. Si un gas aumenta de temperatura el
movimiento de sus moléculas aumenta, pero si además está contenido en un recipiente; aumenta
el choque continuado de esas moléculas con las paredes del recipiente provocando un aumento de
presión. Por tanto hay que tener en cuenta: temperatura, volumen y presión.
Se pueden considerar tres casos:
1. Dilatación a Presión constante: la presión permanece constante y el aumento de temperatura
produce un aumento de volumen. Es como una dilatación cúbica puesto que aumenta el volumen.
Tendrá su coeficiente de dilatación de un gas a presión constante será el aumento que
experimenta la unidad de volumen, cuando la temperatura aumenta un grado centígrado: [pic] . Por
tanto para hallar el volumen de un gas a t grados basta con multiplicar el volumen que tiene a 0
grados por el binomio de dilatación.
2. Dilatación a Volumen Constante: el volumen permanece constante y aumenta la presión.
Será coeficiente de dilatación de un gas a volumen constante, el aumento de presión que
experimenta la unidad de volumen al aumentar su temperatura en un grado centígrado. Y su
fórmula será: [pic]
3. Varían la presión y el volumen: aquí se aplica la ley de Boyle-Mariotte que dice que si la
temperatura de un gas permanece constante, el volumen que ocupa está en razón inversa de la
presión que sobre él actúa.
Las 3 Leyes de Gay-Lussac
1. La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:
Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.
Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.
2. El coeficiente de dilatación constante de los gases, a presión constante es el mismo para
todos. Este coeficiente es aproximadamente igual a [pic] .
3. El coeficiente de dilatación de los gases, a volumen constante es igual en todos ellos y su
valor es el mismo que el coeficiente de dilatación a presión constante.
Ley de Boyle-Mariotte
La Ley de Boyle-Mariotte formulada en 1660 por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las
leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad
de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que el volumen es inversamente
proporcional a la presión:
PV=K
Donde K es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.
Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el
volumen aumenta. El valor exacto de la constante K no es necesario conocerlo para poder hacer
uso de la Ley; si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad
de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:
P1V1 = P2V2
Donde:
P1= Presión Inicial
P2= Presión Final
V1 = Volumen Inicial
V2= Volumen Final

2. Ley de Poisson
Se denomina ley de Poisson a la expresión que relaciona las variaciones de volumen v y de
presión p de un gas ideal en una transformación adiabática (proceso reversible que se desarrolla
sin intercambio de calor con el exterior)
[pic]= constante
Donde k es la razón de los calores específicos del gas a presión y a volumen constantes.
Ley de Hooke
Se tiene un fluido (gas o líquido) dentro de un tubo (Figura A).En equilibrio todas las porciones del
fluido estarán a la presión atmosférica P0 (o a la presión externa de equilibrio). Si se escoge un
elemento de la columna de fluido de longitud dx, mientras el sistema esté en equilibrio, tanto la
cara izquierda como la derecha de éste (Figura C) estarán sometidas a iguales fuerzas debido a
los efectos de las presiones sobre ellas que ejerce el resto de fluido a izquierda y derecha
respectivamente. Si se comprime (o se expande) el fluido, por ejemplo desplazando leve y
lentamente un pistón -proceso cuasi-estático de izquierda (derecha) a derecha (izquierda),
aparecerá una compresión (expansión) del elemento dx. La compresión implicará una pequeña
elevación de la presión por encima de la presión de equilibrio y la expansión una pequeña
disminución por debajo de la misma.
[pic]
La ley de Hooke para deformaciones volumétricas en fluidos, establece que el exceso o defecto en
la presión,[pic], (que en el caso de que [pic]sea la presión atmosférica, es llamada presión
manométrica)
Si los esfuerzos de tracción se toman como positivos, los esfuerzos de compresión serán
negativos. Con base en esto la presión se define como el esfuerzo normal de compresión, tomado
como positivo (también se le denomina esfuerzo de volumen). Es decir la presión [pic] en la ley de
Hooke generalizada hace el papel de un esfuerzo negativo, y por tanto se concluye que [pic]es el
esfuerzo longitudinal responsable de la deformación longitudinal [pic]del elemento de fluido [pic] y
que el módulo de elasticidad del fluido será su módulo de compresibilidad,
Aunque la ley de Hooke explicada en esta sección se aplicó a los fluidos (gases o líquidos), es
también aplicable a los cuerpos en el estado sólido. La diferencia radica en que para pequeños
cambios de presión, [pic] se considera constante para sólidos y líquidos, en cambio en los gases
dependerá de la presión inicial [pic]
Principio de Bernoulli
El Principio de Bernoulli, conocido también como Ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli,
describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue
expuesto por Daniel Bernoulli en el 1738 y expresa que en un fluido ideal
(sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que
posee el fluido no varía a lo largo de su recorrido. Puede demostrarse que, como consecuencia de
ello, el aumento de velocidad del fluido debe verse compensado por una disminución de su
presión. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
Ecuación de Bernoulli (Trinomio de Bernoulli) esta consta de estos mismos términos.

3. V2p/2 + P + pgz = constante
Donde:
▪ V = velocidad del fluido en la sección considerada.
▪ g = aceleración gravitatoria
▪ z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
▪ P = presión a lo largo de la línea de corriente.
▪ p = densidad del fluido.
Sensores Primarios
Manómetro y Tipos
El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos,
generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local.
La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el sistema internacional de unidades (SI), la
presión se expresa en newton por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un pascal
(Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio en un barómetro
convencional.
Cuando los manómetros deben indicar fluctuaciones rápidas de presión se suelen utilizar sensores
piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea. Hay que tener en
cuenta que la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido y la
presión atmosférica local, entonces hay que sumar ésta última al valor indicado por el manómetro
para hallar la presión absoluta. Cuando se obtiene una medida negativa en el manómetro es
debida a un vacío parcial.
Tipos
Manómetro de Bourdon
Manómetro de espiral
Manovacuómetro
Manómetro de presión diferencial
Barómetro (este también es un manómetro mide presión atmosférica)
Manómetro digital
Manómetros de proceso
Manómetro patrón
Presostato
El presostato también es conocido como interruptor de presión. Es un aparato que cierra o abre
un circuito eléctrico dependiendo de la lectura de presión de un fluido.
El fluido ejerce una presión sobre un pistón interno haciendo que se mueva hasta que se unen dos
contactos. Cuando la presión baja un resorte empuja el pistón en sentido contrario y los contactos
se separan.
Un tornillo permite ajustar la sensibilidad de disparo del presostato al aplicar más o menos fuerza
sobre el pistón a través del resorte. Usualmente tienen dos ajustes independientes: la presión de
encendido y la presión de apagado.
No deben ser confundidos con los transductores de presión (medidores de presión), mientras estos
últimos entregan una señal variable en base al rango de presión, los presostatos entregan una
señal apagado/encendido únicamente.
Manómetro de columna

4. MANÓMETROS COLUMNA VERTICAL TJ Manómetro de columna vertical. Columna en J que
permite una lectura directa. Ajuste del cero por desplazamiento de la regleta móvil.
[pic]
MANÓMETROS COLUMNA VERTICAL LU Manómetro de columna vertical. De columna vertical
en U para alternar medidas positivas y negativas. Lectura por la suma de las dos columnas. Ajuste
del cero por desplazamiento de la regleta móvil.
[pic]
MANÓMETROS COLUMNA VERTICAL GF Manómetro de columna vertical en U para alternar
medidas positivas y negativas. Lectura por la suma de las dos columnas. Ajuste del cero por
desplazamiento de la regleta móvil.
[pic]
MANÓMETROS COLUMNA INCLINADA HP Manómetro de columna. Gama para muy bajas
presiones. Ajuste del cero por desplazamiento de la regleta móvil. Nivel de burbuja integrado para
ajustar la horizontalidad.
MANÓMETROS COLUMNA INCLINADA TX Manómetro de columna. Gama para muy bajas
presiones. Cero central para medir alternativamente presión positiva y negativa. Ajuste del cero por
desplazamiento de la regleta. Nivel de burbuja integrado.
[pic]
MANÓMETROS COLUMNA INCLINADA MG Manómetro de columna. Ajuste del cero por
desplazamiento de la regleta móvil. Depósito que permite sobrepaso momentáneo de escala. Nivel
de burbuja integrado para ajustar la horizontalidad.
[pic]
MANÓMETROS COLUMNA INCLINADA KX Manómetro de columna inclinada. Ajuste del cero por
desplazamiento de la regleta. Cero central para medir alternativamente presión positiva y negativa.
Nivel de burbuja para ajustar la horizontalidad.
MANÓMETROS COLUMNA INCLINADA VH Manómetro de columna inclinada en V horizontal.
Permite la medida en doble escala. Ajuste del cero por flotador. Nivel de burbuja para ajustar la
horizontalidad. Presión estática máxima 1 bar.
MANÓMETROS COLUMNA INCLINADA CP Manómetro para control de filtros en cabinas de
pintura. Graduación por zonas de colores. Depósito que permite sobrepaso momentáneo de
escala. Nivel de burbuja integrado para ajustar la horizontalidad
Tubo de Bourdon
*El manómetro se lama así por su inventor, Eugene Bourdon, un ingeniero francés.* El tubo de
Bourdon es un dispositivo que detecta la presión y convierte la presión en desplazamiento. Puesto
que el desplazamiento de tubo de Bourdon es una función de la presión aplicada, ésta puede ser
amplificada e indicada mecánicamente por una aguja en un dial. Así, la posición del indicador
indica indirectamente la presión.
El material empleado normalmente en el tubo Bourdon es de acero inoxidable, aleación
de cobre o aleaciones especiales.
Este manómetro consiste de una carátula o dial calibrada en unidades PSI o Kpa y una aguja
indicadora conectada a través de una articulación a un tubo curvado de metal flexible llamado tubo
de Bourdón. El tubo de Bourdón se encuentra conectado a la presión del sistema.

5. Caudalímetro
Instrumento empleado para la medición del caudal de un fluido o Gasto másico. Estos aparatos
suelen colocarse en línea con la tubería que transporta el fluido. También suelen
llamarse medidores de caudal, medidores de flujo o flujómetro.
Existen versiones mecánicas y eléctricas. Entre las mecánicas se encuentran los viejos contadores
de agua instalados a la entrada de una vivienda para determinar cuantos metros cúbicos de agua
se consumieron. Un ejemplo de caudalímetro eléctrico lo podemos encontrar en los calentadores
de agua de paso que lo utilizan para determinar el caudal que está circulando o en
las lavadoras para llenar su tanque a diferentes niveles.
Higroscopio
Instrumento que indica la variación de la humedad del aire mediante el cambio de longitud de una
fibra orgánica al absorber humedad
El higroscopio usa cuerdas de tripa o crines de caballo.
Higroscopia
Es la capacidad de algunas sustancias de absorber o ceder humedad al medioambiente. También
es sinónimo de higrometría, siendo esta el estudio de la humedad, sus causas y variaciones (en
particular de la humedad atmosférica).
Algunos de los compuestos higroscópicos reaccionan químicamente con el agua como
los hidruros o los metales alcalinos. Otros la atrapan como agua de hidratación en su estructura
cristalina como es el caso del sulfato de sodio. El agua también puede adsorberse físicamente. En
estos dos últimos casos, la retención es reversible y el agua puede ser desadsorbida. En el primer
caso, al haber reaccionado, no se puede recuperar de forma simple.
Tubo de Pitot
Inventado por el ingeniero francés Henri Pitot en 1732, sirve para calcular la presión total, también
llamada presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso (suma de la presión
estática y de la presión dinámica).
El tubo de pitot se utiliza como instrumento de medida de la velocidad de los aviones respecto el
aire. Hay que tener en cuenta que es justamente la velocidad relativa entre el avión y el aire (IAS,
Indicated Air Speed) que se conoce como la velocidad del aire indicada, es la que mantiene al
avión en vuelo, no la velocidad respecto el suelo (GS ground speed). El GPS da la velocidad del
avión respecto el suelo y mediante el tubo de pitot se obtiene la velocidad respecto el aire.
Los manómetros de tubo de Pitot es un instrumento elemental para la medición de velocidades de
flujo de gases o de aire en canales. Podrá encontrar dos manómetros diferentes con distintos
tamaños en nuestra Web. Los manómetros de tubo de Pitot son una derivación de los clásicos
tubos Prandtl, una combinación de tubo de Pitot para medir la presión total y una sonda de
medición de la presión estática. Estrechamente relacionados con los manómetros surgen los
anemómetros para medir velocidades de flujo. La ventaja de los manómetros de tubo de Pitot
frente a otros métodos de medición consiste en el hecho de que un orificio relativamente pequeño
sobre la pared del canal en las zonas más importantes del recorrido es suficiente para realizar en
cualquier momento una medición rápida de la velocidad de flujo.
Tubo de Venturi

6. El Tubo de Venturi fue creado por el físico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1.746 –
1.822). Fue profesor en Módena y Pavía. En Paris y Berna, ciudades donde vivió mucho tiempo,
estudió cuestiones teóricas relacionadas con el calor, óptica e hidráulica. En este último campo fue
que descubrió el tubo que lleva su nombre. Según él este era un dispositivo para medir el gasto de
un fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión
entre el lugar por donde entra la corriente y el punto, calibrable, de mínima sección del tubo, en
donde su parte ancha final actúa como difusor.
Definición
El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. En
esencia, éste es una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en
la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la
garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo, o bien, uniéndola a
un depósito carburante, se puede introducir este combustible en la corriente principal.
Sensores de Fuerza y Par
Fuerza
Los Sensores de fuerza determinan, además de si ha habido contacto con un objeto como los
anteriores, la magnitud de la fuerza con la que se ha producido dicho contacto. Esta capacidad es
muy útil ya que permitirá al robot poder manipular objetos de diferentes tamaños e incluso
colocarlos en lugares muy precisos.
Para detectar la fuerza con la que se ha contactado con un objeto existen diversas técnicas; a
continuación pasamos a describir brevemente tres de las más importantes:
Par
El término torquímetro designa un instrumento utilizado para medir un par, es decir, el producto de
una fuerza y de un brazo de palanca.
Un torquímetro o sensor de par está formado por un sensor, que comprende un cuerpo de prueba
metálico que recibe el par a medir y se deforma elásticamente bajo la acción de éste. En los
sensores modernos, esta deformación se comunica a un circuito eléctrico en miniatura pegado al
cuerpo de prueba, cuyo propósito es modificar su resistencia eléctrica. Esta variación de la
resistencia es medida por la técnica del puente de Wheastone, en la que dos puntos del circuito
eléctrico son alimentados con una tensión eléctrica analógica, continua o periódica, y una tensión
analógica variable en función de la fuerza aplicada al sensor de par se recoge entre otros dos
puntos del circuito.
La “magnitud de par” es, desde el punto de vista de la teoría mecánica, una magnitud vectorial, y
las medidas de precisión deben tener en cuenta esta característica, así como otras leyes de la
mecánica, como los principios de acción y reacción, causas a distancia, etc. Esto lleva a tomar
varias precauciones determinadas, tanto en el diseño de un torquímetro como en su elaboración y
su uso.