Este documento presenta un experimento para comprobar la Ley de Enfriamiento de Newton aplicando cálculo diferencial. Se midió la temperatura de agua calentada cada 2 minutos durante 20 minutos para obtener datos que se usaron para calcular la constante de enfriamiento. Los resultados apoyan la Ley de Enfriamiento de Newton de que la temperatura de un cuerpo cambia a una velocidad proporcional a la diferencia entre su temperatura y la del medio ambiente.

1. LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON
ASTRID ACEVEDO COD. 1650103
YULI ANDREA VEGA COD. 1650108
FERNANDA RIVERA COD. 1650111
ANGELICA FERNANDEZ COD. 1650144
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS Y DEL AMBIENTE
INGENIERIA AMBIENTAL
SAN JOSE DE CUCUTA
2012

2. LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON
ASTRID ACEVEDO COD. 1650103
YULI ANDREA VEGA COD. 1650108
FERNANDA RIVERA COD. 1650111
ANGELICA FERNANDEZ COD. 1650144
EXPERIMENTO
CALCULO DIFERENCIAL
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS Y DEL AMBIENTE
INGENIERIA AMBIENTAL
SAN JOSE DE CUCUTA
2012

3. OBJETIVOS
Objetivo General
Comprobar por medio de un Experimento la Ley de Enfriamiento de Newton,
aplicando conocimientos del cálculo diferencial.
Objetivos Específicos
Proporcionar una introducción a los procesos de transferencia de calor a
través de la determinación experimental de la ecuación empírica que
relaciona la temperatura de enfriamiento de una cantidad de sustancia con
respecto al medio.

4. INTRODUCCION

5. MARCO TEORICO
LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON
Experimentalmente se puede
demostrar y bajo ciertas condiciones
obtener una buena aproximación a la
temperatura de una sustancia usando
la Ley de Enfriamiento de Newton.
Esta puede enunciarse de la
siguiente manera: La temperatura de
un cuerpo cambia a una velocidad
que es proporcional a la diferencia
de las temperaturas entre el medio
externo y el cuerpo. Suponiendo que
la constante de proporcionalidad es la
misma ya sea que la temperatura
aumente o disminuya, entonces la
ecuación diferencial de la ley de
enfriamiento es:
Donde:
T = Temperatura de un cuerpo
t = tiempo
Tm = Temperatura del medio ambiente
Procediendo a la solución de la ecuación (1) y separando variables

6. Integrando cada miembro de la ecuacion
Se obtiene
Y por tanto la ecuación inversa es;

7. EVIDENCIA
Para realizar el experimento se requirió de un vaso de precipitado, una plancha para
calentar el agua y un termómetro que nos permitió medir la temperatura en los
diferentes tiempos propuestos.
IAMGENES
Se dejo calentar por XX minutos, luego cada dos minutos se tomo la temperatura
hasta llegar a los 20 minutos. Los datos se consignaron en la siguiente tabla. En
dono por último se calculo la temperatura promedio para cada tiempo.
T. medio= 24°C
T1 T2 T3 T4 T.prom
0 100 98 100 98 99
2 80 88 76 72 79
4 68 86 66 62 70.5
6 62 74 58 56 62.5
8 58 68 54 50 57.5
10 52 65 51 48 54
12 50 60 48 46 51
14 46 58 44 42 47.5
16 44 56 42 40 45.5
18 42 54 40 38 43.5
20 40 50 39 37 41.5
Con la siguiente ecuacion, la cual en la parte anterior se describe como
resulta, calculamos la ecuacion del experimento.
Reemplazamos la temperatura del medio que tenemos la cual es 24°C
Para hallar la constante, tomamos t=0 entonces T°=99°C, reemplazamos en
la ecuacion anterior.

8. Como el tiempo es 0 se anula y queda , todo número elevado a al cero
es 1, entonces
Despejando C, obtenemos su valor
Reemplazamos su valor en la ecuacion original, la cual quedaría:
Ahora para saber el valor del , tomamos tres diferentes tiempos con sus
respectivas temperaturas y las reemplazamos para comprobar el valor de la
constante.
1. Para t=2, T°= 79 °C 2. Para t=10, T°= 54 °C

9. 3. Para t=20, T°=41.5 °C