La cantidad de estiramiento es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

1. Facultad de Ingeniería
Región Veracruz
IME 401
Equipo 4
FUNDAMENTOS DE
MECÁNICA DE MATERIALES
Ing. María Elena Tejeda del Cueto
Boca del Río, Ver; a 16 de Marzo de 2011

2. 
Osorio Camacho Zenith
Yanuri

Pereyra Díaz Rodolfo

Velasco Car vajal Cinthya

3. Fundamentos de Mecánica de Materiales
Equipo 4

4. Si una liga, un resorte o la cuerda
del bungee les colgamos un peso
sin que oscilen, se observara que
se estiran y al quitar el peso
regresan a su longitud original.
 A esta propiedad se le conoce
como elasticidad.


5. 
Si les agregamos el doble de peso, el
estiramiento también será el doble, si
le agregamos el triple también será el
triple, como se muestra en la figura.

6. «La cantidad de estiramiento es directamente
proporcional a la fuerza aplicada».
Matemáticamente se expresa:
F = kx
Donde:
F es la fuerza aplicada, en N.
K es ala constante de proporcionalidad, en N/m.
N/m
X es el alargamiento o deformación, en m.

7. 
A los materiales que recobran su forma original
después de un estiramiento se les llama elásticos
y cuando esto no sucede se les llama inelásticos.
Ej.: plastilina y arcilla.

Sin embargo, si al resorte de la figura anterior se le
siguiera añadiendo masa, llegaría un momento
en que no recobraría su longitud original y
quedaría deformado permanentemente.

A este punto donde ocurre la primera
deformación permanente se le llama límite
elástico.

«La ley de Hook se cumple solo cuando la fuerza
que se aplica no excede el limite elástico».

8. 
Los diagramas de esfuerzo-deformación
para la mayoría de los materiales de
ingeniería exhiben una relación lineal
entre el esfuerzo y la deformación
unitaria dentro de la región elástica. Por
consiguiente, un aumento en el esfuerzo
causa un aumento proporcional en la
deformación unitaria.

9. La ley de Hooke puede expresarse matemáticamente como:
σ=E
Aquí la E representa la constante de proporcionalidad, que se
llama Módulo de Young. La ecuación representa en realidad la
Young
ecuación de la porción inicial recta del diagrama de esfuerzodeformación unitaria hasta el límite de proporcionalidad. Además,
el modulo de elasticidad representa la pendiente de esta línea.
Puesto que la deformación unitaria no tiene dimensiones, según la
ecuación, E tendrá unidades de esfuerzo, tales como lb/pulg2 o
pascales.
pascales
Como ejemplo de su cálculo, consideramos el diagrama de
esfuerzo-deformación.
σlp = 35 klb/pulg2
E = σlp
lp
=
y lp = 0.0012 pulg/pulg, de modo que:
35 klb/pulg2
0.0012 pulg/pulg
= 29 (103) klb/pulg2

10. 

El modulo de elasticidad es
una de las propiedades
mecánicas mas importantes
usadas en el desarrollo de las
ecuaciones presentadas en
esta presentación.
Por tanto, deberá siempre
recordarse que E puede
usarse sólo si un material tiene
un comportamiento elástico
lineal. También, si el esfuerzo
lineal
en el material es mayor que el
límite de proporcionalidad, el
diagrama
de
esfuerzo
deformación unitaria deja de
ser una línea recta.

11. 

Si una probeta de material dúctil como
el acero, es cargada dentro de la zona
plástica y luego descargada, la
deformación elástica se recupera
cuando el material retorna a su estado
de equilibrio.
Sin embargo, la deformación plástica
permanece y, como resultado, el
material queda sometido a una
deformación permanente.
permanente

15. 

Se da en la figura el diagrama de esfuerzo-deformación
unitaria de una aleación de acero con un diámetro original de
0.5 pulg y una longitud calibrada de 2 pulg.
Determine aproximadamente el modulo de elasticidad del
material, la carga sobre el espécimen que genera la fluencia y
la carga ultima que el espécimen soportará.