Este documento explica la ley de la tangente, también conocida como el teorema de la tangente, la cual relaciona la suma y diferencia de dos lados de un triángulo con las tangentes de la mitad de la suma y diferencia de los ángulos opuestos a dichos lados. Aunque no es tan conocido como otros teoremas trigonométricos, es igual de útil para resolver triángulos cuando se conocen dos lados y un ángulo o dos ángulos y un lado. El documento provee la fórmula de la ley de la tangente y

1. LEY DE LA TANGENTE Por: Samantha Mercedes
Santana

2. TEOREMA
La ley de la tangente o teorema de la tangente, indica la relación entre
la suma y la diferencia de dos lados de un triángulo con las tangentes
de la mitad de la suma y diferencia de los ángulos opuestos a dichos
lados.
Aunque el teorema de la tangente no es tan conocido como el teorema
del seno o el teorema del coseno, es exactamente igual de útil, y se
puede utilizar en cualquiera de los casos donde se conocen dos lados
y un ángulo o cuando se conocen dos ángulos y un lado.

3. Si a y b son dos lados de un triángulo y sus ángulos opuestos son A y B,
de acuerdo a la ley de las tangentes se cumple que:
Así mismo, para los otros lados:

4. EJEMPLO DE LA LEY DE LA TANGENTE:
Si en un triángulo ABC, ∠A = 90°, ∠B = 30°; Si el lado opuesto a ∠A
es 5 cm, encuentre el valor del lado opuesto a ∠B.
De la ley de las tangentes tenemos:

5. Despejando b:

6. EJERCICIOS DE LA LEY DE LA
TANGENTE
1. Del siguiente triángulo determine el valor de A, B y c, sabiendo que a =
34cm, b = 22cm, C = 42o .

7. .
2. En el triángulo ABC, c = 10 cm, A = 68° , C = 36°, Resuelve el
triángulo