Este documento presenta 8 ejercicios de aplicación de los teoremas del seno y coseno para resolver triángulos. Proporciona fórmulas útiles como la fórmula de Herón para hallar el área de un triángulo. Los ejercicios involucran calcular lados desconocidos, áreas y distancias en situaciones que incluyen trenes, casas, pueblos y un campo de fútbol.

1. Material Recopilado y Adaptado por Víctor de Jesús Osorio Rodríguez para fines educativos.
DOCENTE: Víctor de Jesús Osorio Rodríguez
Resuelve problemas de aplicación con ayuda de los teoremas del seno y el coseno
Ejercicios
1. Emplear los teoremas del Seno y del Coseno para resolver los siguientes triángulos ABC.
a = 10 cm, b = 12 cm, C= 35°
c = 10cm B = 40°, A = 72°
a = 10cm, b = 15 cm , B = 42°
a = 150cm, c = 30 cm , B = 150°
b = 20cm, c = 30 cm , A = 60°
2. Hallar el área del triángulo ABC si a = 36m, A= 49° y C= 63°
Ayuda: (Fórmula de Herón) Area = ))()(( cSbSaSS  , Donde S es
Semiperímetro; a, b, c corresponden a los lados del triángulo ABC.
3. Hallar la longitud del puente (Ver figura)
4. Dos trenes parten simultáneamente de una estación, en direcciones tales que forman un
ángulo de 30°. Uno va a 15Km/h y el otro a 25Km/h. Determinar a qué distancia se encuentran
separados después de 2 horas de viaje.
5. Dos casas P y Q que se encuentran en la misma orilla de un río, están distanciadas 1200 Mts
una de otra, una tercera casa R queda en la otra orilla del río. Sí el ángulo <RPQ mide 62º y el
ángulo <RQP mide 36º, halla la distancia de la casa R de cada una de las otras dos casas.
6. El lado mayor de un terreno de forma triangular mide 1760 Mts. Los otros dos lados forman
ángulos de 46º y 61º, respectivamente, con ese lado. Calcular el área del terreno.
7. Desde lo alto de un globo se observa un pueblo
A con un ángulo de 50º, y otro B, situado al
otro lado y en línea recta, con un ángulo de
60º. Sabiendo que el globo se encuentra a una
distancia de 6 kilómetros del pueblo A y a 4 del
pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos
A y B.
8.Tres amigos se sitúan en un campo de fútbol.
Entre Alejandro y Brandon hay 25 metros, y entre Brandon y Camilo, 12 metros. El ángulo
formado en la esquina de Camilo es de 20º. Calcula la distancia entre Alejandro y Camilo.
RUFINO J. CUERVO – CENTRO
MATEMÁTICAS
EJERCICIOS
TEOREMAS DEL SENO Y DEL COSENO
TRIGONOMETRÍA
“Las matemáticas poseen no sólo la
verdad, sino cierta belleza suprema. Una
belleza fría y austera, como la de una
escultura”
Bertrand Russell (1872-1970) Filósofo,
matemático y escritor británico..
A B
C
c
ab
Ángulos: A, B, C
Lados: a, b, c
25 M
12 M
S=(a+b+c)/2
20º
110º