El documento resume las leyes de Ohm y Kirchhoff para circuitos eléctricos. La ley de Ohm establece que la intensidad de corriente es directamente proporcional a la diferencia de potencial y inversamente proporcional a la resistencia. Las leyes de Kirchhoff describen la conservación de corriente (suma de corrientes que entran a un nodo igual a las que salen) y tensión (suma algebraica de caídas de tensión en una malla igual a cero) en un circuito.

1. J U L I A N C A M I LO
G A LV I S
1 1 - 1
Ley de Ohm y las Leyes de
Kirchhoff

2. LEY DE OHM
• La ley de Ohm dice que: "la
intensidad de la corriente
eléctrica que circula por un
conductor eléctrico es
directamente proporcional a la
diferencia de potencial aplicada
e inversamente proporcional a
la resistencia del mismo"
En el Sistema
internacional de
unidades:
I = Intensidad en
amperios (A)
V = Diferencia de
potencial en
voltios (V)
R = Resistencia en
ohmios (Ω)

5. Solución:
Hemos tratado de bosquejar el problema en un diagrama
de circuito eléctrico, esto facilitará mucho mejor la
resolución del problema. El problema nos pide lo siguiente:
•La intensidad de corriente eléctrica
Datos:

6. LAS LEYES DE KIRCHHOFF
• Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se
basan en la conservación de la energía y la carga en
los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera
vez en 1846 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente
usadas en ingeniería eléctrica e ingeniería
electrónica.
Ambas leyes de circuitos pueden derivarse
directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero
Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su
trabajo fue generalizado. Estas leyes son utilizadas para
hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de
un circuito eléctrico.

7. LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF
• Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que
se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice
que:
En cualquier nodo, la suma de las corrientes que
entran en ese nodo es igual a la suma de las
corrientes que salen. De forma equivalente, la suma
de todas las corrientes que pasan por el nodo es
igual a cero.
La corriente que
pasa por un nodo
es igual a la
corriente que sale
del mismo. i1 + i4 =
i2 + i3

8. Solución:
Paso 1: Al analizar el circuito, debemos considerar que el único nodo de
referencia es sin duda el nodo A, aunque muchos autores suelen
nombrar los nodos con números u otras variables, nosotros le
colocaremos la letra A, ahora debemos analizar que corrientes entran por
ese nodo. Y vemos que:
Entra la corriente 1, y corriente 2, y finalmente sale la corriente 3.
Paso 2: Como sabemos que la corriente es igual a la diferencia de
potencial entre la resistencia (I = V/R) “Ley del Ohm”, entonces podemos
hacer nuestro siguiente análisis:
•Por otro lado la corriente 2, va desde la fuente hasta el nodo A,
y entre ellas solo se interpone 20Ω, por lo que nuestra corriente
2, es equivalente a:
•Finalmente la corriente 3, va desde el nodo A hasta el punto de
abajo que consideraremos como tierra o referencia, por lo que
lo único que interviene es una resistencia de 40Ω, quedando
así:
Paso 3: Ahora es momento de unir la ecuación del paso 1, para
formar una sola ecuación.
En la ecuación podemos encontrar el valor de voltaje en el nodo A,
para ello solamente debemos multiplicar toda la ecuación por 40,
para reducir los denominadores “mínimo común múltiplo”.

9. Simplificando.
Volvemos a multiplicar.
Ordenando las variables.
Sumando o restando respectivamente.
Despejando a nuestro Voltaje en el Nodo A
Por lo que el Voltaje en A = 11.43 v
Paso 4: Como sabemos que la corriente 3, es la razón entre el
voltaje en A y la resistencia de 40Ω, entonces proseguimos a
calcular la corriente:
Por lo que la corriente 3 es de 0.2858 Amperes.

10. Supongamos que tenemos una red circuital de la siguiente forma, y
nos piden calcular la intensidad de las corrientes por cada rama.
EJERCICIO 2
Si planteamos las ecuaciones de nodos y mayas obtenemos las
siguientes ecuaciones y los circuitos de cada maya analizada.
En base a las ecuaciones obtenidas nos armamos un sistema de ecuaciones
con 3 incógnitas, podemos resolver empleando cualquier método matemático
que manejemos, yo solo voy a presentar los resultados finales, dado que no
es el objetivo de este articulo hacer foco en la resolución de un sistema de
ecuaciones.
Como podemos ver, los signos de las corrientes nos dieron
todos de magnitud positiva, eso quiere decir que el sistema de
referencia elegido al plantear el problema fue el correcto, si
como resultado alguna de las corrientes fuera de signo
negativo, quiere decir que la dirección de circulación de esa
corriente es en sentido opuesto al elegido por nosotros.

11. LEY DE TENSIONES DE KIRCHHOFF
• Esta ley es llamada también segunda
ley de Kirchhoff, ley de lazos de
Kirchhoff o ley de mallas de
Kirchhoff (es común que se use la
sigla LVK para referirse a esta ley).
Ley de tensiones de
Kirchhoff, en este caso
v4= v1+v2+v3. No se
tiene en cuenta a
v5 porque no forma
parte de la malla que
estamos analizando.

12. Solución: Analizando la maya aplicamos, la ley
de voltaje de Kirchhoff , nosotros la tomaremos en
sentido a las manecillas del reloj, aunque el
diagrama diga lo contrario no pasa nada. Nosotros
lo ajustaremos de izquierda a derecha,
empezando desde luego con nuestra fuente.
•En nuestra fuente sale por el polo negativo,
después en las tres resistencias sale por la parte
positiva, ¡OJO!, Las resistencias no tienen
polaridad.
a) Calculando el valor de “V2”
Entonces planteamos nuestra ecuación:
Despejando a “V2”
Sustituyendo a V2
Por lo que:
b) Calculando el valor de ” I ”
•Recordemos que por las propiedades de las resistencias en serie, la
corriente es la misma en toda la malla. Así que tenemos que aplicar la
ley del Ohm, para saber cuanto vale I.
Aunque si analizamos, solamente lo podemos hacer donde sabemos el
valor de la resistencia, así que:
por lo que la corriente que pasa en todo el circuito es de 3 A.

13. Solución: Al ser el mismo problema que en el ejemplo de nodos, en este caso
tenemos que relacionar las caídas de voltajes en las resistencias, por lo que por
ahora tenemos solamente 3 resistencias y 2 fuentes de voltaje. Recordar que
tendremos que aplicar la Ley del Ohm donde sea necesario.
Paso 1: En nuestra primer malla tenemos una fuente de 10v y una corriente 1 que
pasa por la resistencia R1, y también tenemos una resistencia R3 que pasan dos
corrientes (1 y 2), esto nos da las pistas necesarias para elaborar nuestra primer
ecuación:
Paso 2: Observemos que en este caso la malla 2, tenemos una fuente de 20v,
también una resistencia R2 a la que le pasa una corriente 2, y posteriormente una
resistencia R3 que le pasan dos corrientes (1 y 2), por lo que al elaborar nuestra
ecuación tenemos:
Paso 3: Empezamos a simplificar nuestras ecuaciones, para obtener una
simultánea que iremos despejando.
Reduciendo
En este punto podemos aplicar cualquier método conocido para
despejar a la corriente 1 o la corriente 2. Podemos aplicar el método de
reducción:
•Método de Reducción
Aplicando el método de reducción, vamos a multiplicar la primera
ecuación por 4 y la segunda ecuación por -5
Una vez realizadas las multiplicaciones, entonces tenemos:
Sumando ambas ecuaciones tenemos:
Invirtiendo la ecuación y despejando:
Por lo que la Corriente I2 = 0.4286 Amperes
Ahora, calculando la corriente 1
Que la podemos despejar desde cualquiera de las dos ecuaciones,
en este caso elegimos:
Despejando la corriente 1

14. Invirtiendo la ecuación:
Asignando el valor de la corriente 2, que encontramos en los pasos más atrás.
Ahora para encontrar la corriente 3 que son la suma de la corriente 1 y 2, tenemos
que aplicar:
Lo que sería nuestra respuesta

16. PULSADORES

17. DEFINICIÓN INTERRUPTORES
Un interruptor es un operador eléctrico cuya función es abrir o
cerrar un circuito de forma permanente. Al accionarlo, hacemos
que varíe su posición, abriendo un circuito que estaba cerrado o
cerrando uno que estaba abierto, y permanece así hasta que lo
volvamos a accionar.
Algunos interruptores se accionan automáticamente. Este es el
caso de los interruptores diferenciales que se colocan como
protección y desconectan el circuito rápidamente cuando se
produce una fuga o derivación de corriente, por ejemplo al tocar
un cable que esta mal aislado.
La mayoría de los aparatos eléctricos llevan uno o varios
interruptores para permitir el paso de la corriente y regular su
funcionamiento.

18. MOTOR ELÉCTRICO
El motor eléctrico es un dispositivo que convierte la energía eléctrica en energía mecánica
por medio de la acción de los campos magnéticos generados en sus bobinas. Son máquinas
eléctricas rotatorias compuestas por un estator y un rotor.
Algunos de los motores eléctricos son reversibles, ya que pueden convertir energía mecánica
en energía eléctrica funcionando como generadores o dinamo. Los motores eléctricos de
tracción usados en locomotoras o en automóviles híbridos realizan a menudo ambas tareas,
si se diseñan adecuadamente.
Son utilizados en infinidad de sectores tales como instalaciones industriales, comerciales y
particulares. Su uso está generalizado en ventiladores, vibradores para teléfonos
móviles, bombas, medios de transporte eléctricos, electrodomésticos, esmeriles angulares y
otras herramientas eléctricas, unidades de disco, etc. Los motores eléctricos pueden ser
impulsados por fuentes de corriente continua (CC), y por fuentes de corriente alterna (AC).
La corriente directa o corriente continua proviene de las baterías, los paneles
solares, dínamos, fuentes de alimentación instaladas en el interior de los aparatos que
operan con estos motores y con rectificadores. La corriente alterna puede tomarse para su
uso en motores eléctricos bien sea directamente de la red eléctrica, alternadores de las
plantas eléctricas de emergencia y otras fuentes de corriente alterna bifásica o trifásica como
los inversores de potencia.

19. MOTOR
A igual potencia, su tamaño y peso son más
reducidos que un motor de combustión interna
equivalente.
Se pueden construir de cualquier tamaño y
forma, siempre que el voltaje lo permita.
Tiene un par de giro elevado y, según el tipo de
motor, prácticamente constante.
Su rendimiento es muy elevado (típicamente en
torno al 75 %, aumentando a medida que se
incrementa la potencia de la máquina).
Este tipo de motores no emite contaminantes,
aunque en la generación de energía eléctrica de
la mayoría de las redes de suministro, sí se
emiten contaminantes.
En general no necesitan de refrigeración ni
ventilación externa, están autoventilados.
No necesita de cajas de cambios de más de 1
velocidad.

20. GRACIAS POR SU ATENCION