Este documento presenta los pasos para realizar un análisis de nodos en circuitos eléctricos. Explica que un análisis de nodos involucra definir ecuaciones para cada nodo basadas en la ley de corrientes de Kirchhoff, y luego resolver el sistema de ecuaciones para encontrar las tensiones en cada nodo. Provee un ejemplo numérico para ilustrar los pasos, que incluyen enumerar los nodos, elegir un nodo de referencia, definir las tensiones nodales, aplicar la ley de Kirchhoff, y resolver el

1. ANGIE GARCIA
JORGE SILVA
FERAUL FERNANDEZ
JHEFFERSON IBARRA
OCTAVIO ZARATE
HENRY MORA
JESUS GARCIA
PABLO SANCHEZ
ALEXANDER CHISKO
JORGE SANCHEZ
JHONATAN SOTO

2.  Un nodo es un punto de intersección,
conexión o unión de varios elementos
que confluyen en el mismo lugar.

3.  En análisis de circuitos eléctricos, el análisis
de nodos, o método de tensiones nodales
es un método para determinar la tensión
(diferencia de potencial) de uno o más
nodos.
 Cuando se analiza un circuito por las leyes
de Kirchhoff, se podrían usar análisis de
nodos (tensiones nodales) por la ley de
corrientes de Kirchhoff (LCK).

4.  En el análisis de nodos se escribe una
ecuación para cada nodo, con condición
que la suma de esas corrientes sea igual a
cero en cualquier instante, por lo que una
carga {Q}, nunca puede acumularse en un
nodo. Estas corrientes se escriben en términos
de las tensiones de cada nodo del circuito. Así,
en cada relación se debe dar la corriente en
función de la tensión que es nuestra incógnita
𝐼 𝑋 =
𝑉𝑋
𝑅 𝑋

5.  Paso 1: referenciar cada elemento
 Paso 2: localizar y enumerar los nodos
 Paso 3: elegir un nodo de referencia
 Paso 4: definir un voltaje entre cada nodo y el
nodo de referencia.
 Paso 5: obtener ecuaciones. Aplicar LCK a cada
nodo
 Paso 6: resolver el sistema de ecuaciones

6. 1. análisis de nodos
Dos fuentes de corriente
PASO 1: REFERENCIAR CADA ELEMENTO
Para facilitar la comprensión del circuito se referencia cada elemento
del circuito, usando los subíndices S para las fuentes.

7. PASO 2: ENUMERAR LOS NODOS Y ELEGIR UN NODO DE REFERENCIA
En un circuito con N nodos deberán haber N-1 voltajes desconocidos y
N-1 ecuaciones. Se elige como nodo de referencia aquel al cual están
conectadas el mayor número de ramas.
El nodo de referencia tiene cuatro ramas conectadas.
PASO 3: DEFINIR UN VOLTAJE ENTRE CADA NODO Y EL NODO DE REFERENCIA.
Supondremos que el nodo de referencia es de CERO VOLTIOS.
Debe haber N-1 voltajes de nodo desconocidos. Como hay tres nodos, hay 2
voltajes desconocidos, V1 y V2 y dos ecuaciones.

8. Los voltajes se definen entre pares de nodos. Se sobreentiende
que el voltaje colocado en cada uno de los nodos es el voltaje de
ese nodo respecto al nodo de referencia. Si se elige un nodo de
referencia diferente, los voltajes serán diferentes.
Esta es la única situación en la cual se usará el voltaje en el nodo sin
los signos más-menos, exceptuando que se trate de una batería.

9. PASO 4: OBTNENER ECUACIONES. APLICAR LCK A CADA
NODO
Para obtener un conjunto de ecuaciones se aplica LCK a
cada nodo, excepto al de referencia, Al nodo de referencia
nunca se aplica LCK.
Para evitar equivocaciones al aplicar LCK se recorre cada
nodo en forma circular de izquierda a derecha,
comenzando por la cola y terminando en la punta de flecha.
Debe haber N-1 ecuaciones. Es decir, en este caso debe
haber dos ecuaciones.

10. LCK en nodo N1
Se puede emplear suma de corrientes que entran igual a cero, o
suma de corrientes que salen igual a cero, o suma de corrientes que
entran igual a suma de corrientes que salen. Se debe procurar no
trazar las flechas de corriente en cada nodo, sino visualizarlas
mentalmente. En este caso hemos considerado que todas las
corrientes SALEN de cada nodo.
Aplicar la Ley de Ohm
Multiplicamos ambos lados por 10:

11. LCK en nodo N2
Multiplicamos ambos lados por 5:
Observe que:
Además, para la corriente I2, como V1 aparece primero la flecha va
desde V1 hacia V2 , y para I4 la flecha va desde V2 hacia V1.
De nuevo, no es necesario colocar las fechas de corriente. Se ha hecho
para dar claridad.

12. PASO 5: RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES
Se resuelve el sistema de ecuaciones, para obtener los voltajes de
nodo, usando determinantes, o cualquier otro método de solución
de ecuaciones como reducción, sustitución, igualación.
Multiplicamos la Ec 2 por 7:
Sumamos Ec 1 y Ec 3:

13. Una vez obtenidos los voltajes es fácil obtener las corrientes
aplicando la Ley de Ohm y LCK.