Este documento describe las características de las órbitas elípticas de los planetas alrededor del Sol. Explica que los planetas describen elipses con el Sol ubicado en uno de sus focos, y que la velocidad de un planeta es menor en el afelio y mayor en el perihelio para conservar el momento angular. También indica que los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales al cubo de los semiejes mayores de las elipses.

2. Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol
describen elipses, con el Sol ubicado en uno de sus
focos.
Una elipse es una figura
geométrica que tiene las
siguientes características:
•Semieje mayor a=(r2+r1)/2
• Semieje menor b
•Semidistancia focal c=(r2-r1)/2
•La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
•La excentricidad se define como el cociente e=c/a=(r2-r1)/(r2+r1)

3. El vector posición de cualquier planeta respecto
del Sol, barre áreas iguales de la elipse en
tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia
del momento angular, es decir, cuando el planeta
está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es
menor que cuando está más cercano al Sol
(perihelio). En el afelio y en el perihelio, el
momento angular L es el producto de la masa del
planeta, por su velocidad y por su distancia al
centro del Sol
L=mr1·v1=mr2·v2

4. Los cuadrados de los periodos P de
revolución son proporcionales a los
cubos de los semiejes mayores a de
la elipse.
P2=k·a3
Como podemos apreciar, el periodo de los
planetas depende solamente del eje mayor de la
elipse. Los tres planetas de la animación tienen el
mismo eje mayor 2a=6 unidades, por tanto, tienen el
mismo periodo.