El documento resume los principales descubrimientos en astronomía relacionados con la gravitación universal, incluyendo las teorías geocéntricas de los griegos y Ptolomeo, la teoría heliocéntrica de Copérnico, y las observaciones de Tycho Brahe. Explica las tres leyes del movimiento planetario descubiertas por Kepler y cómo llevaron a Newton a formular su ley de gravitación universal. También describe cómo Cavendish midió la constante de gravitación G y cómo se calcula la masa de la Tierra, así como el funcionamiento y usos

1. GRAVITACIÓN UNIVERSAL Cecilia Boarín Patricia Ereñú María Elisa Gassmann

2. DESCUBRIMIENTOS DE LA ASTRONOMÍA DURANTE EL TRANSCURSO DE LA HISTORIA Click en la cámara para ver el video

3. EL MODELO ANTIGUO DE LOS GRIEGOS Siglo IV antes de Cristo. Teoría geocéntrica. Los planetas se hallaban incrustados en esferas que giraban alrededor de la Tierra.

4. TOLOMEO Siglo II antes de Cristo. Teoría geocéntrica. Los planetas se movían en círculos cuyos centros giraban alrededor de la Tierra.

5. COPÉRNICO Siglo XVI. Teoría heliocéntrica. El Sol está en reposo y los planetas giran alrededor de él en órbitas circulares.

6. TYCHO BRAHE Siglo XVI Su trabajo de basó en obtener mediciones más precisas de las posiciones de los cuerpos celestes Este trabajo lo llevó a cabo durante casi 20 años. Los datos obtenidos, cuidadosamente tabulados, fueron la base del trabajo de Johannes Kepler.

7. JOHANNES KEPLER Astrónomo alemán (1571-1630). Logró descubrir las tres leyes de los movimientos de los planetas, que dio origen a la Mecánica Celeste.

8. PRIMERA LEY DE KEPLER Todo planeta gira alrededor del Sol describiendo una órbita elíptica, en la cual el Sol ocupa uno de sus focos.

9. SEGUNDA LEY DE KEPLER El radio focal que une a un planeta con el Sol “describe” áreas iguales en tiempos iguales.

10. TERCERA LEY DE KEPLER Los cuadrados de los períodos de revolución de los planetas son proporcionales a los cubos de los radios de sus órbitas. Planeta Período de revolución (T) (en años) Radio de la órbita (r) (en u.a) T²/r³ [en año²/(u.a)³] Mercurio 0,241 0,387 Venus 0,615 0,723 Tierra 1,000 1,000 Marte 1,881 1,524 Júpiter 11,86 5,204 Saturno 29,6 9,58 Urano 83,7 19,14 Neptuno 165,4 30,2 Plutón 248 39,4

11. Por lo tanto la tercera ley de Kepler se expresa matemáticamente por: donde K es una constante para todos los planetas

12. LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL La fuerza centrípeta que mantiene a un planeta en su órbita, se debe a la atracción que el Sol ejerce sobre él.

13. Fuerza de atracción entre el Sol y un planeta: F es proporcional a la masa m del planeta. F es proporcional a la masa M del Sol. F es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, r , entre el Sol y el planeta. Es decir, donde G es una constante de proporcionalidad denominada constante de gravitación universal

15. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

16. COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL DE LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL El físico inglés Henry Cavendish, empleando una balanza de torsión, realizó el siguiente experimento:

17. VALOR DE LA CONSTANTE DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL En el Sistema Internacional de Unidades (SI), el valor de G es:

18. CÁLCULO DE LA MASA DEL PLANETA TIERRA

19. MOVIMIENTO DE LOS SATÉLITES Cómo se puede colocar un satélite en órbita. El satélite debe elevarse, mediante poderosos cohetes, hasta la altura h deseada. El satélite, por medio de cohetes, es lanzado horizontalmente con una velocidad v . Una vez puesto en órbita, el satélite seguirá girando indefinidamente alrededor de la Tierra.

20. Cálculo de la velocidad del satélite. Observemos que la velocidad no depende de la masa del satélite, y que cuanto mayor sea su radio orbital, menor será su velocidad.

21. Período de revolución del satélite. Es el tiempo que el satélite tarda en dar una vuelta alrededor del centro de la Tierra

22. SATÉLITES ESTACIONARIOS Son los satélites que tienen período de revolución igual que la Tierra (24 h). Se encuentran situados en el plano del Ecuador terrestre. Son los satélites del tipo llamado Intelsat, empleados para las telecomunicaciones mundiales. A un observador de la Tierra le parecerá que los satélites están inmóviles debido que ambos tardan lo mismo en dar una vuelta sobre su eje.

23. ANTENAS PARABÓLICAS

24. LOS SATÉLITES ARTIFICIALES ALREDEDOR DE NUESTRO PLANETA

25. USOS DE LOS SATÉLITES ARTIFICIALES Click en la cámara para ver el video

26. CURIOSIDADES ¿SABIAS POR QUÉ … FLOTAN LOS CUERPOS DENTRO DEL SATELITE SI SE ENCUENTRAN DENTRO DE LA GRAVEDAD TERRESTRE ?

27. PESO Y ACELERACIÓN

28. Los astronautas en órbita alrededor de la Tierra tienen esta sensación de “sin peso” por la misma razón que la del ascensor en el que se cortó la cuerda. No hay fuerzas de contacto que tiren de ellos o que los empujen. Al ser la fuerza de gravedad una fuerza de acción a distancia, no se siente, y , en consecuencia, no hay nada que provea la sensación de peso. La única razón por la que los astronautas orbitan alrededor de la Tierra con movimiento circular, es la fuerza de gravedad que provee la aceleración centrípeta.

29. CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS EN EL ESPACIO Los astronautas están en caída libre como la nave espacial; están cayendo hacia la Tierra sin chocar contra ella. Su velocidad tangencial es la que le permite mantener el movimiento circular, mientras que la fuerza de gravedad es la que los tira hacia abajo.

30. FUENTES Física General de Máximo Alvarenga Física de Lilia Romanelli y Alejandro Fendrik http://cfa-www.harvard.edu/space_geodesy/ATLAS/gps_es.html http://es.youtube.com/watch?v=22HoExTMibk http://es.youtube.com/watch?v=VRYjx8Y43bY http://eltamiz.com/2007/04/27/falacias-en-el-espacio-no-hay-gravedad http://www.100pies.net/gifs/Astronomia/Satelites.asp