Libro ii2

Evaluación Privada de Proyectos de Inversión Ing. MBA Armenio F. Galíndez Oré
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
EVALUACIÓN PRIVADA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN
AUTOR: ING. M. A. ARMENIO F. GALÍNDEZ ORÉ
ENERO - 2011

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INDICE
PREFACIO 2
CAPITULO I 5
1. CONCEPTOS BASICOS PARA LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN 4
1.5 PUNTO DE EQUILIBRIO A CORTO PLAZO 17
1.5.7 APALANCAMIENTO OPERATIVO 24
1.8 TIPOS DE CONTABILIDAD POR SU ENLACE 37
1.9 LA CONTABILIDAD FINANCIERA 37
1.12 LA SECUENCIA BÁSICA EN LOS ESTADOS FINANCIEROS 38
1.15 PRESUPUESTO DEL FLUJO DE CAJA 55
1.18 OTROS CONCEPTOS BÁSICOS PARA LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS 78
CAPITULO II 136
2.1 EL COSTO DE CAPITAL Y SU INCIDENCIA EN LA TOMA DE DECISIONES 136
2.2 EL COSTO DE CAPITAL 136
2.2.1 EL COSTO DE LA DEUDA 137
2.2.2 EL COSTO DEL CAPITAL PROPIO 138
2.3 EL COSTO DEL CAPITAL Y EL COSTO DE OPORTUNIDAD EN LOS PROYECTOS DE
INVERSIÓN 141
2.3.1 INVERSIONES CON DISTINTO RIESGO 144
2.3.2 COMPONENTES DEL COSTO DEL CAPITAL 146
2.3.3 VALORES DE MERCADO 146
2.3.4 LA PROPORCIÓN DE LA DEUDA 147
CAPITULO III EVALUACIÓN DE PROYECTOS 148
3.1 CONCEPTO DE EVALUACIÓN: 148
3.2 TIPOS DE EVALUACIÓN: 148
3.2.1 EVALUACIÓN PRIVADA DE PROYECTOS 148
3.2.1.1 EVALUACIÓN ECONÓMICA 149
3.2.1.2 EVALUACIÓN FINANCIERA 149
3.2.2 CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA EN LA ELABORACIÓN DEL FLUJO DE
CAJA DE UN PROYECTO 150
3.3.1.2 EVALUACIÓN FINANCIERA 157
3.4 EFECTO PALANCA DE LA FINANCIACIÓN 162
3.5 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 162
3.6 PROBLEMAS Y CASOS PROPUESTOS 169
BIBLIOGRAFÍA 176

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PREFACIO
En todo estudio de inversión se tiene que decidir entre una alternativa u otra. Para ello, es
preciso determinar el nivel de rentabilidad, o el valor que ofrece cada alternativa utilizando
indicadores económicos como el Valor Actual Neto (VAN), la Tasa Interna de Retorno (TIR), el
Ingreso Equivalente Anual (IEA), la Tasa Externa de Rendimiento (TER), que tienen como base
de comparación, de ser mutuamente excluyentes el costo de oportunidad pertinente del capital a
invertir y en caso de ser económicamente independientes la que ofrezca una mayor tasa de
rendimiento (TIR). Teniendo en cuenta la dependencia o independencia económica de las
inversiones. Para así determinar la viabilidad de una propuesta de inversión, que permitan
finalmente tomar las decisiones más ventajosas que sea posible.
Aunque parezca irreal, todo ser viviente desde su nacimiento, consciente o inconscientemente
toma decisiones cada instante, a base del denominado “costo de oportunidad”, que no viene a
ser otra cosa que: la mejor alternativa que se deja de lado para decidir por otra mejor. Todos los
días desde que nacemos, y desde que nos levantamos tomamos decisiones, en función a las
acciones que pensamos realizar, el hecho que un bebe no desee tal o cual alimento, está
decidiendo entre alternativas, escogemos el mejor vestido para la ocasión; así como también
“seleccionamos” la mejor pareja para casarnos en función a determinados valores explícitos e
implícitos o subjetivos. Cada decisor posee un costo de oportunidad que compara con la oferta
que se le presenta; para otro decidor que posee otro nivel de costo de oportunidad, muy
probable tendrá diferente decisión; es decir los costos de oportunidad son inherentes o relativos
a los agentes decisores y por lo tanto sus decisiones estarán en función al nivel de aversión al
riesgo de aquél. En la naturaleza también se observa el mismo procedimiento, como es la
evolución de las especies, que no es otra cosa que la búsqueda permanente de mejoras en su
estructura física y bioquímica, para que les permita mantenerse vivo, como especie en el medio
ambiente. La leona escoge al mejor espécimen macho para que sea el padre de sus futuras
generaciones y este comportamiento se da en todas las especies, incluyendo la humana en sus
diversas connotaciones más complejas. La pregunta es ¿cuáles son los parámetros para que
esta forma de decisión se lleve a cabo? En primer término, está la información genética
producto de millones de años de evolución y como consecuencia de frecuentes avances y
retrocesos, errores y aciertos, igualdades y desigualdades, exactitud e inexactitud,
contradicciones que a la larga fueron perfeccionando el comportamiento, haciéndose instintivo
dichas decisiones. Como cuando un estudiante de karate inicia sus primeros movimientos, que
son torpes pero a medida que va aprendiendo a base de la práctica, se va transformando en
actos reflejos, en el cual se reacciona a mayor velocidad de lo que se piensa. Un cambio
cualitativo superior es cuando, la repetición continua y permanente en un tiempo largo,
transmitido de generación en generación, de un acto, se hace genético. Como también se

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observa en las aves migratorias que se hizo genética su comportamiento de trasladarse a
lugares cada vez más lejanos con la finalidad de sobrevivir a los embates de la naturaleza en
cuanto se refiere a los cambios de clima y de proveerse de los recursos escasos.
Con el desarrollo de la cultura en todos los ámbitos, las necesidades por otro lado y la escasez
de los recursos por otro, se desarrolló las ciencias de la economía teniendo como base la madre
de las ciencias, las matemáticas. Es el propósito de la ciencia de la economía tratar de resolver
los problemas de índole social y ambiental, con el menor costo posible y el máximo beneficio,
teniendo presente que los recursos son escasos y las necesidades infinitas.
Esa capacidad de discernir subjetivamente y tomar decisiones en todo ámbito de cosas, ha
llevado al hombre a crear metodologías y procedimientos que, les permitan realizar los análisis
de manera más objetiva y realista que sea posible. Y además, como consecuencia del
desarrollo cognoscitivo y cada vez más complejo de las relaciones comerciales a nivel interno
de cada país, y de las relaciones internacionales en su fase de globalización.
El presente libro pretende dar a conocer al lector los diferentes procedimientos simples y
complejos que se usan como base de análisis para la toma de decisiones. Se presentan los
casos desde los más simples, hasta los que presentan cierto nivel de complejidad, enfatizando
los aspectos de inducción y deducción matemática.

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CAPITULO I
1. CONCEPTOS BASICOS PARA LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE
INVERSIÓN
1.1 CONCEPTO DE EVALUACIÓN
Evaluar es comparar dos factores, o variables, uno de ellos considerado base de comparación.
Por ejemplo al comparar los ingresos con los egresos en una empresa, implícitamente estamos
evaluando; en el cual, el egreso es la base de comparación. Por cierto, el proceso de evaluación
no se circunscribe sólo a una simple comparación, sino que además deberá analizarse las
causas que motivaron y los efectos que generaron, las distorsiones o el grado de dispersión. En
ocasiones son estándares pre-establecidos, con la finalidad de conocer si el comportamiento de
la variable analizada, se encuentra dentro de los límites permisibles.
En toda evaluación de un proyecto se habla de Vida Útil Económica y de Horizonte de Vida de
un Proyecto, y es preciso definir y hablar de estos dos conceptos:
La vida útil económica, no se refiere a su vida física de uso, tampoco a la vida tecnológica
(obsolescencia), tampoco a la vida de “venta del producto” (tiempo que perdura hasta que el
mercado deja de demandarlo por cambios en los gustos y preferencia por parte de los
demandantes). La vida económica, se refiere al periodo durante el cual los beneficios superan a
los costos de operación y mantenimiento de un bien físico. Es pertinente aclarar que sólo se
utiliza el término de “vida económica” cuando se trata de un bien físico y no se debe utilizar
para aplicarlo sobre la vida de un proyecto, que para este caso, sólo se utiliza el término de
Fig. Nº 1.0

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“horizonte de vida del proyecto”. Volviendo sobre el concepto de vida económica, se puede
representar gráficamente como se muestra en la Fig. Nº 1.0. La estimación de la vida
económica, para el caso de las máquinas y equipos lo proporcionan los fabricantes y el tipo de
uso, para las edificaciones lo proporcionan los colegios profesionales en ingeniería lo que está
en función al tipo de material, que se utiliza y también al tipo de uso. Tal es el caso de
máquinas que normalmente tienen una vida económica de 10 años, por el tipo de trabajo
forzado al que estarán sometidos, por ejemplo en labores de defensa ribereña de ríos o trabajos
en las minas, puede disminuir a 5 años.
El horizonte de vida de un proyecto, es el tiempo establecido para un proyecto desde la
decisión de inversión, que corresponde a la etapa de ejecución, hasta su liquidación nominal o
proyectada. Este periodo debe involucrar las etapas de inversión, la de generación de beneficios
y el periodo de estabilización del proyecto (periodo en el cual se llega al 100% de uso de la
capacidad instalada), además se debe compatibilizar con las vidas económicas de los activos,
principalmente de los bienes muebles. Por ejemplo, si se trata de un proyecto de irrigación, en el
cual se invierten en estructura física que posee una vida económica de 80 años, maquinas y
equipos con 10 años de vida económica y un periodo de estabilización de 8 años, teniéndose un
periodo de inversiones de 2 años. Es fácil proyectar que el horizonte de vida del proyecto puede
ser de 12 años como mínimo y convencionalmente se debe llevar a 15 años. En condiciones
normales y si no existieran factores que hagan variar el comportamiento, evaluar a 12 años o
evaluar a 15 años, las decisiones serían las mismas. Eso significa que una vez se haya definido
los aspectos señalados, es convencional definir el año de término del proyecto, pues ya no es
relevante y sólo es de presentación. Se supone que al término del horizonte de vida del
proyecto, se deben recuperar todos los valores de recupero de las inversiones. Al final ce
cuentas el periodo de vida de un proyecto, es muy variable y depende de los factores
señalados, cumplida éstas, el término es a criterio del proyectista, ya que el objetivo es sólo
permitir conocer su viabilidad técnica y económica, es decir nos permita decidir invertir o no
invertir en el proyecto. El mismo tratamiento se da en caso de proyectos forestales y frutícolas,
primero debe estimarse el periodo de estabilización de los cultivos, para el caso de frutales llega
a su máxima producción entre los 7 a 9 años desde el sembrado y para los cultivos forestales es
muy variado dependiendo de las especies. En algunos casos cuando se trata de cultivos
forestales, se tiene el periodo económico de tala, que es cuando el diámetro llega a un tamaño
tal que no se tiene un incremento significativo que justifique su mantenimiento, que en años
puede ser 12 años o más. Para estos casos, el horizonte de vida del proyecto es un mínimo de
20 años. En proyectos de carreteras y otras grandes obras, el horizonte de vida del proyecto
depende mucho del periodo de inversiones y el periodo de estabilización de sus componentes
de producción.
1.2 CONCEPTO DE VALUACIÓN
Valuar es medir o determinar el valor de un bien o servicio; incluye la valorización de las
inversiones (acciones) y de las empresas en marcha, a base del concepto de costo de
oportunidad, en el mercado competitivo. El valor de una empresa no sólo depende de sus

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activos físicos, sino también de sus intangibles. Los intangibles son aquellos activos de la
empresa que basan su valor en aspectos no físicos como el conocimiento, que se traduce en
patentes, su organización, su sistema de comunicación, sus investigaciones, la calidad de su
personal, el volumen de clientela, y todo aquello que tenga valor y no sea físico. Hace unas
décadas el valor de las empresas, se medían principalmente por su tamaño y posesión de los
bienes físicos, en la actualidad la cosa se ha revertido; es así que en muchas empresas
competitivas y líderes en el mercado, sus valores en intangibles, superan ampliamente al valor
de sus bienes físicos.
El concepto básico es que los precios relativos de los diferentes productos (bienes y servicios),
se determina por los costos diferenciales, donde los costos, no se refieren a las cantidades de
trabajo requeridas para producir un producto, sino a la producción alternativa a que se ha de
renunciar para permitir la producción de dicho producto. En caso de que se haya de renunciar a
varias alternativas, la de más alto valor, es la que determina el costo de oportunidad, reflejando
la renuncia a la producción de otros productos.
La formulación anterior quiere decir que las cantidades de recursos empleados en la producción
de un producto, no se consideran en absoluto, sólo se considera la elección entre productos
finales en el mercado. De tal manera, no nos debe interesar ¿cuántos factores? o ¿cuánto de
cada factor se requiere para producir un producto?, sino más bien ¿cómo otros productos se
podrían haber producido con estos factores de producción?. Conceptualmente sólo debemos
recordar que, lo que determina el valor de un producto, no es su costo físico, sino las
oportunidades de producción de otros productos o bienes a las que se ha de renunciar,
para producir el bien particular en cuestión. Estos costos denominados de oportunidad,
se reflejan en los valores de intercambio que prevalecen entre los diferentes bienes y
servicios. Finalmente se puede afirmar que los valores de mercado se asignan en función al
costo de oportunidad que cada demandante y oferente determina para un determinado
producto, dentro de una libre competencia en el mercado.
Para mejorar la rentabilidad de sus empresas, los inversionistas o empresarios elegirán aquella
combinación de inversiones, estructura de financiamiento y política de dividendos que maximice
el valor de sus acciones. Estas variables inciden directamente el valor de venta o de mercado de
las empresas, a través de sus efectos sobre sus expectativas de rentabilidad y de riesgo; las
cuales afectan a su vez, sobre la idea que los inversores se forman sobre la rentabilidad de su
tenencia de acciones. Dado que ese rendimiento no se conoce con certeza, ya que el riego se
halla implícito. El riesgo puede ser definido como la probabilidad del grado de separación o
dispersión que hay, entre los eventos ejecutados o producidos, con los pronosticados. Mayor
será el riesgo, si mayor es el grado de dispersión o separación entre lo que es (suceso real),
con lo que debe ser (pronóstico). Paradójicamente lo dicho se relaciona con el concepto de
“problema”, que no es otra cosa que “la contradicción desventajosa que existe entre lo

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que es y lo que debe ser” y también es: “la contradicción existente entre lo conocido y lo
desconocido, lo que se resuelve con la investigación”. “Lo que es”, vienen a ser los
sucesos o la realidad objetiva (que es independiente de las sensaciones del hombre) y “lo que
debe ser” son las normas, costumbres, la moral, la razón, la racionalidad, la justicia, entre otros;
que son imperativas o que el hombre lo ha internalizado. A mayor contradicción
desventajosa, mayor riesgo y por lo tanto mayor problema. Contrariamente, será de menor riego
si el grado de dispersión es menor. Los pronósticos se revisan periódicamente, a base de nueva
información. Siguiendo un criterio lógico, esta información se puede dividir en tres aspectos,
según que provenga de las políticas de inversión, de financiamiento o de dividendos de la
empresa. Es decir, sobre la base de la información referida a cada uno de estos tres tipos de
decisiones, los inversores formulan sus pronósticos respecto de la rentabilidad y el riesgo
inherente a la tenencia de una inversión determinada.
Funcional y matemáticamente, se puede formular un modelo de valuación de acciones, en el
que el precio de una acción constituya una función de las tres decisiones. En tal sentido el
modelo sería el siguiente
1
:
1.1.........................).........,,(),( DFIgifv
Donde:
v = Cotización de la acción ordinaria o valor de una empresa.
i = Tasa de rendimiento (en tanto por uno), esperado por los inversores
= Desviación estándar; o sea, una medida de la dispersión de la distribución de probabilidad
del posible rendimiento.
I = Estructura de las inversiones de la empresa.
F =Estructura del financiamiento.
D = Política de dividendos reflejados por el coeficiente de dividendos sobre utilidades y por la
estabilidad de los dividendos.
Para maximizar v, se debería variar I, F y D de manera correlacionada, para afectar
apropiadamente los valores de i y . Cabe señalar, que la empresa no modifica el valor de
mercado de sus acciones, como consecuencia de sus decisiones de inversión, de
financiamiento o de pago de dividendos; sino es consecuencia de las fuerzas del mercado de
capitales y las expectativas que se forman los inversores, utilizando la información relativa a las
políticas definidas en su estrategia, para formularse pronósticos de rentabilidad y de riesgo.
1
Van Horne James C. Administración Financiera. Cap.II. pag. 16

8
La Ec. 1.1 interpreta de manera teórica y magistral, el valor nominal de las acciones; el cual se
interpreta de cómo afectan las variables, en el precio de mercado de las acciones. Y lo que es
más importante, se destaca claramente la interrelación existente entre esas variables. Por
ejemplo, la decisión de invertir en un nuevo proyecto, requiere el financiamiento de la inversión.
La decisión de financiar, a su vez influye y es afectada por la decisión de pago de dividendos.
Puesto que, las utilidades retenidas para autofinanciación representa dividendos no repartidos,
pero que previeron en sus expectativas de ganancia.
1.3 CONCEPTO DE COSTO
Es el valor de uso de mercado de los recursos reales y financieros, empleados en la producción
y comercialización de los bienes y servicios o mejor dicho es el valor en el mejor uso alternativo
de un factor de producción o un producto (bien o servicio) en el mercado. Mientras se mantiene
la capacidad de uso de mercado en el tiempo, su valor será el mismo. Esto sucede con los
terrenos que se usan para construir sobre él, como las edificaciones. Lo que no sucede con una
máquina, cuyo valor de uso va disminuyendo paulatina e inexorablemente, hasta hacerse cero o
un valor negativo. Y lo que va perdiendo en valor, viene a ser denominado gasto. Por otro lado,
mientras se mantenga un bien con valor de uso de mercado, y genere beneficios, viene a ser
una inversión. En tal sentido, el concepto de costo encierra los conceptos de: Inversión y
gasto. Por lo tanto, podemos afirmar que “toda inversión es costo, pero no todo costo es
inversión”, similarmente afirmar que: “todo gasto es costo, pero no todo costo es gasto”.
Es preciso señalar que, el uso de los costos en la toma de decisiones debe basarse en los
costos relevantes (explícitos e implícitos), que deben ser considerados para cada tipo de
aplicación o decisión. Cuando se determinan los costos que deberán considerarse para formular
las declaraciones de impuestos a la renta de la empresa, la ley requiere a los contadores que
informen las cantidades reales o explícitas que hayan gastado para adquirir todos los factores
de producción como: mano de obra, materias primas, equipos y máquinas, usados en la
producción. En este caso, para fines fiscales, los desembolsos reales e históricos, expresados
en dinero son los costos relevantes. Empero, cuando a una persona le ofrecen pagarle por
ejemplo $ 1,500.00 para hacerse cargo de una oficina en la ciudad de Iquitos; ésta, tiene que
estimar si la cantidad ofrecida cubre las necesidades de costo tanto los explícitos como los
implícitos (costos de oportunidad), referidos a los aspectos de comodidad, tranquilidad familiar,
etcétera, que dejaría de percibir y además le permita generar un cierto ahorro.
1.3.1 COSTO EXPLÍCITO E IMPLÍCITO
Se denomina Costo Explícito a todo costo que sea identificable, cuantificable y documentado, o
genere compromiso de salida de caja para sufragar por el valor de cualquier transacción. Es
sobre esta descripción de costo, en la que se basa la contabilidad, cumpliendo uno de los

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principios básicos de dicha disciplina, como es el de la “realización”; cuyo fundamento radica en
que, para ser considerado un ingreso o costo explícito, debe haberse efectuado la transacción y
por lo tanto el desembolso o compromiso de pago.
El Costo Implícito denominado también costo de oportunidad, asociados con cualquier
decisión, es mucho más difícil y complejo de identificar y calcular. No está constituido de gastos
en efectivo, sino es el valor de la mejor alternativa que se deja de seleccionar, por optar por otra
mejor. La renta que un granjero podría recibir por sus edificaciones y sus chacras si no los
usara, es un costo implícito proveniente de sus propias actividades de granjero; así como, lo es
el salario que podría percibir al trabajar para un tercero, en vez de administrar su propia granja.
Otro ejemplo puede servir para aclarar estas distinciones de costos. Supongamos que una
persona quiere saber, disponiendo de un capital, si construir o no una granja de aves. Para ello
contrata los servicios de un ingeniero que realiza los planos y cálculos de instalación,
determinando cual sería la capacidad óptima de la granja y la maquinaria necesaria para la
puesta en marcha. El ingeniero cobró por este asesoramiento $ 250; esta cantidad ha sido ya
gastada para que se hiciera el estudio de viabilidad. El estudio muestra los gastos que
demandarían la construcción y operación de la granja. Supongamos sea la siguiente:
Mano de obra para el manejo de la granja $2.500
Consumo anual de alimentos $1.000
Permiso para la construcción de la granja $ 100
Construcciones Rurales $3.000
Supongamos que esta persona que desea realizar esta inversión, trabaja actualmente en otra
empresa, donde le pagan $3.600 al año. Si él trabajara en su granja, tendría que dejar ese
trabajo y dejaría de percibir los $3.600. Por tanto, trabajará en la granja, si por lo menos puede
ganar en ella los $3,600 que le proporcionaba el otro trabajo.
1.3.2 CONCEPTO DE INVERSIÓN
Toda inversión es un costo incurrido con la finalidad de generar beneficios futuros. Cuando
hablamos de inversión también nos referimos al ahorro que es una forma de inversión, que
dejamos de usarlo en el presente, para usarlo en el futuro, con la intención de lograr un
beneficio (intereses) llegado el término. La decisión de invertir o no invertir, como se verá más
adelante, dependerá de: a) Del “precio” o tasa de interés anual que ofrece un proyecto al
inversionista para invertir su capital o la tasa interna de retorno (TIR), comúnmente conocido
como rentabilidad, b) de las disponibilidades de financiamiento, c) del respaldo financiero y d)
sus respectivos costos financieros. Ese “precio” indicado, justamente viene a ser el denominado
Costo de Oportunidad del Capital del Inversionista, al hacerlo suyo (como referencia para
futuras decisiones) el inversionista. Analizaremos más adelante este punto.

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1.3.3 CONCEPTO DE GASTO
El gasto viene a ser una disminución del patrimonio, a consecuencia del uso de los factores de
producción en la generación de bienes y servicios, en un periodo contable específico. La
depreciación es un ejemplo de gasto, cuyo valor acumulado va creciendo en función a la
velocidad de desgaste, el intemperismo (acción del medio ambiente sobre los bienes, cuya
acción más representativa es la corrosión) y la obsolescencia, hasta que finalmente el valor
depreciado del bien se hace cero, indicando el término de su periodo de vida útil económica. Si
se adquiere una máquina por U.S. Dólar 30.000 y se estima que en 10 años tendrá un valor se
recupero de cero, aplicando una depreciación lineal, se tendría una depreciación de U.S. Dólar
3.000 cada año, es decir que el gasto o disminución del patrimonio tendría ese mismo valor
anualmente. Si adquirimos 300.000 galones de petróleo y consumimos 200.000 galones al año,
considerando un valor de U.S. Dólar 3,00/galón, se tendría un gasto en combustible de U.S.
Dólar 600.000 lo que también significa que el patrimonio ha disminuido en esa cantidad, como
consecuencia del uso del bien en la generación del servicio.
1.3.4 CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS
Los costos pueden ser clasificados de diversas formas, pero las más utilizadas son dos: una que
toma en cuenta el nivel de producción y otra por objeto del gasto. La primera tiene por finalidad,
estimar el punto de equilibrio de producción o umbral de rentabilidad y es sólo aplicable para un
periodo de corto plazo o un ciclo de producción y para una capacidad máxima conocida, éstos
costos pueden ser fijos o variables, en función al nivel de producción, que es utilizada para
determinar, como se dijo, el punto de equilibrio de ventas o de producción. Y el segundo, es
decir por objeto del gasto, se refiere a la aplicación de los costos en función al comportamiento,
ubicación y estructuración de los gastos, que servirá para la administración, la gestión de los
costos y los análisis financieros que sean pertinentes: de liquidez, de gestión y de rentabilidad.
1.3.4.1 CLASIFICACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS COSTOS EN FUNCIÓN AL NIVEL DE
PRODUCCIÓN
Esta clasificación obedece a determinar y valorar los costos con la finalidad de determinar el
Punto de Equilibrio, y el impacto en los costos, que resulta ante cambios en el nivel de
producción. Este punto de equilibrio se determina para cada producto y año por año. En tal
sentido, existen factores de producción que se mantienen constantes, es decir, no se ven
afectados en absoluto ante cambios en el nivel de producción; y otros que directa o
indirectamente son afectados, ante cambios en el nivel de producción. Cabe señalar que estos
conceptos ya fueron expuestos en el Tomo I referidos a la Formulación de Proyectos de

11
Inversión
2
. Los costos en función al nivel de producción, se analizan bajo las siguientes
premisas:
 Se consideran a corto plazo. Es decir son aplicados a un ciclo productivo o a un año de
producción. Debe recordarse que a largo plazo todo varía.
 No existe inflación, es decir unidades monetarias a valor constante.
 No se toman en cuenta las economías de escala, tampoco los rendimientos de escala.
 Está dado para una capacidad instalada máxima.
Cabe señalar que en caso una empresa produzca más de un producto, deberá prorratear sus
costos fijos para cada producto, en función al área que ocupa su producción o en función a sus
ventas. Lo más lógico sería hacerlo en función al área que ocupa, pues hacerlo en función al
nivel de ventas, se estaría castigando la eficiencia, lo que no sería correcto. Empero el gerente
debe efectuar el prorrateo de manera racional, tal vez usando otros criterios.
De esta manera, los costos en función al nivel de producción, se dividen en: Costos Fijos,
Costos Variables y Costos Semivariables. Dentro de éste último están casi todos los costos,
puesto que los tipificados como fijos sólo son unos cuantos, de igual manera los netamente
variables. Un ejemplo de costo fijo es la depreciación, a consecuencia de que dos de sus
causas son eventos independientes y son exógenos incontrolables como es la obsolescencia y
el intemperismo, la única causal variable es el uso. Que si fuera sólo el uso, la causal de la
depreciación, ésta sería un costo variable. Debemos recordar que los costos variables son
aquellas que varían en función al nivel de producción, tal es el caso de la suela en la fabricación
de zapatos de cuero, si se requiere 1,00 dm
2
para cada par de zapatos, se necesitarán tantos
dm
2
como pares de zapatos se quiera producir. Cuando la relación de función no es continua y
directa, pero de alguna manera afecta en el nivel de producción, podemos estar hablando de un
costo semivariable. Éste, viene a ser aquél que tiene componente de costo fijo y componente
de costo variable. Existen costos semivariables cuyos componentes de costo fijo son mayores a
los componentes de costos variables, y recíprocamente existen costos semivariables cuyos
componentes de costo variable son mayores que aquéllos que son fijos. Un ejemplo de costo
semivariable podría ser el costo de la energía eléctrica, en una empresa de producción de
zapatos, cuyo componente de costo fijo es mayor que el costo variable. De acuerdo al tipo de
comportamiento en las empresas, estos costos pueden tener varios tipos de estructura en
cuanto a costos fijos y variables (ver Fig. Nº 1.1)
Para llegar a determinar el Punto de Equilibrio, es necesario tener presente el concepto de
ingreso. Para tal fin se presenta en el ítem 1.4 el desarrollo al respecto.
2
Galíndez Oré Armenio F. Formulación de Proyectos de Inversión .Capítulo II, Pag. 86-92

12
Fig. Nº 1.1
1.3.4.2 CLASIFICACIÓNDE LOS COSTOS POR OBJETO DEL GASTO
Los costos también pueden ser clasificados con la finalidad de administrar los costos en función
al rol que cumplen en el sistema de producción, de allí que se denomine, clasificación por objeto
del gasto. Y que a la vez sirve para relacionar con el balance de los estados financieros, con la
finalidad de determinar los indicadores o ratios financieros, que se utilizan para las evaluaciones
correspondientes. Para de esta manera, determinar el estado situacional económica y financiera
de una empresa, o del proyecto. Los costos por objeto del gasto, pueden ser clasificados en
cuatro grandes grupos, como se muestra en la Fig. Nº 1.10.
1.3.4.2.1 COSTOS DE PRODUCCIÓN O FABRICACIÓN
Los costos de producción o de fabricación son aquellos que son comprometidos y
ejecutados en las acciones directas o complementarias (indirectos) de la producción o de la
fabricación de los productos (bienes y servicios), como se muestra en la Fig. 1.11. En tal
sentido, estos costos pueden ser directos e indirectos.
Los costos directos son aquellos que pueden identificarse directamente con un proceso,
producto (bienes y servicios) o intervienen directamente en la producción como la materia prima,
la mano de obra directa, los insumos directos. En el caso de una empresa que se dedica a la
prestación de servicios de alquiler, todos los costos referidos a las máquinas de producción
serán considerados como costos directos, incluido la depreciación de la máquina y las del
operador será mano de obra directa, mientras el ayudante del operador estará formando parte
de lo que es el costo indirecto. Es decir el Costo Directo, está referido al uso de los factores de
producción que están asignados para cumplir funciones de manipuleo directo de los productos
en el proceso de producción o de transformación.
C
CF CF
CV
CVcv
CF
Q QQ
CC

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Los costos indirectos son aquellos que coadyuvan en la producción, pero no están en
contacto permanente con el producto en todo el proceso; como los gastos en mantenimiento de
la planta, personal de supervisión, personal del taller, etc. Es decir todos los costos y gastos que
tenga que ver con las operaciones de la Planta, incluido los gastos administrativos, servicios
públicos asignados a la Planta; también se les denomina gastos de producción o de fabricación,
por lo mismos que están conformados en su totalidad por gastos, no así en el caso de los costos
directos, donde los productos terminados se mantienen como costos hasta la venta de los
productos terminados, donde recién se transforman en gastos.
1.3.4.2.2 GASTOS DE OPERACIÓN
Son los costos incurridos en las áreas encargadas de la administración de las ventas, su
distribución y las de apoyo, que incluye los gastos de la administración central de la empresa.
Es decir todos aquellos encargados de llevar el producto desde la empresa, hasta el último
consumidor, incluidos los que se generan en la administración. Ver Fig. Nº 1.11.
Dentro de los gastos de venta se encuentran las remuneraciones de los vendedores o fuerza de
venta, sus comisiones, bonificaciones y seguros. También están sus pasajes, viáticos y
movilidad. De poseer vehículos destinados para esta función, se considerará además, su
depreciación, reparación y mantenimiento, pago a los choferes y sus bonificaciones. Además
están los gastos de publicidad y toda acción que cumpla las funciones de promoción y venta de
los productos, incluida su distribución.
En las empresas de servicios de alquiler de maquinaria, existe la gerencia de operaciones,
encargada de las acciones de búsqueda de mercado, efectivizar los contratos de alquiler,
coadyuva en las cobranzas y sirve de nexo entre la parte operativa de campo con las acciones
de mantenimiento y reparación. El pago de remuneraciones del gerente de operaciones y otros
del mismo nivel, deben ser considerados dentro de los gastos generales y de administración,
como se indica líneas abajo.
En cuanto a los gastos generales y de administración, comprende los gastos de pago de
remuneraciones de la plana directiva de la empresa, incluidos los gerentes o subgerentes,
secretarias y auxiliares. Otro rubro son las depreciaciones de inmuebles y muebles asignados a
las funciones administrativas. Los gastos corrientes en bienes y servicios, sufragados por
acciones administrativas y generales como vigilancia, viajes de funcionarios, etc.
1.3.4.2.3 COSTOS Y GASTOS FINANCIEROS
Son los pagos de intereses y moras, debida a los compromisos de deuda adquiridos a entidades
financieras o proveedores.

14
1.3.4.2.4 OTROS COSTOS Y GASTOS:
Se generan como consecuencia de pérdidas ocasionadas por desastres naturales, acciones
fortuitas incontrolables (incendios, explosiones), robos, o imprevistos incontrolables. También
están dentro de este rubro los “castigos contables” por cuentas incobrables, que vienen a ser
amortizaciones periódicas aplicadas a cada ejercicio.
1.4 CONCEPTO DE INGRESO, BENEFICIO, DESBENEFICIO
1.4.1 Ingreso
Es todo flujo de dinero que ingresa a la firma, a consecuencia de sus transacciones comerciales,
como: la venta de sus productos, transferencias, donaciones, préstamos, etc. Se debe
diferenciar los ingresos que son consecuencia de la venta de los productos (bienes y servicios)
que corresponde a la naturaleza de la empresa y de aquéllos que se generan como
consecuencia de otras decisiones que no corresponden a la naturaleza de la empresa. Estos
últimos generalmente se catalogan como “otros ingresos”.
1.4.2 Beneficio
Es un concepto más amplio, que involucra al ingreso explícito y a las utilidades económicas
implícitas (intangibles referidas a los costos de oportunidad, más las externalidades positivas).
Por ejemplo el beneficio que los dueños de un bosque, ubicado corriente arriba, les aportan a
los agricultores ubicados corriente abajo, cuando éstos reciben un suministro continuo de agua,
gracias a la presencia de árboles en la vertiente.
1.4.3 Desbeneficio
Es un término usado para identificar básicamente a las externalidades negativas, como por
ejemplo: el daño debido al uso de plaguicidas por un agricultor que cultiva arroz, le causa a un
criador de peces aguas abajo y que dependen de la misma fuente de agua. Otro ejemplo es la
cantidad de accidentes que ocasiona una determinada obra de carretera por causas de su
diseño y construcción, que traducido en dinero se traducen en desbeneficios.
1.4.4 Función del Ingreso
En una empresa, por su naturaleza, se generan dos tipos de ingresos. La primera más
importante, aquél que proviene de las ventas de los bienes o servicios, que obedecen a la razón
de ser o naturaleza de la empresa, los cual es resultado de todo el planeamiento y estrategia de
producción y de comercialización. Y la segunda, son los ingresos económicos y financieros que
no son resultado de las ventas normales, sino son producto de acciones extraordinarias, como

15
1.3.........................)()( DQpvendidaoproducidacantidadpreciotY
Y
Yt = p QD
Q
Q
Fig. 1.2
el ingreso de intereses por préstamos a terceros, o por ventas de bienes y servicios que
obedecen a coyunturas especiales y no continuas, como la venta de residuos y otros.
La función de ingreso de una empresa que comercializa una serie de productos, está dado por
la suma del precio ( p ) de cada producto por su respectiva cantidad ( x ). En tal sentido,
denominando a las cantidades como: x1, x2, x3, x4, x5, x6…………xn. Y a los precios de: p1, p2, p3,
p4, p5, p6……… pn. El ingreso, está dada por:
Para el caso simple de un producto, el ingreso es:
Para un escenario de corto plazo, con una capacidad instalada determinada, sin considerar
saldos en inventario (todo lo que se produce se vende) y sin considerar la inflación, se desarrolla
todo un capítulo de relaciones microeconómicas muy útiles en la administración de las
empresas, que pasamos a exponer. Cabe precisar que de tratarse de varios productos
totalmente diferentes en su proceso de producción, es necesario determinar el punto de
equilibrio para cada producto, en el cual todos los costos fijos deberán ser prorrateados para
cada producto, en función a sus ventas, espacio ocupado, o por cualquier otro criterio válido.
A corto plazo, el precio puede ser constante o semivariable. Si el precio es constante, estamos
ante un comportamiento de función lineal y rectilínea, donde el ingreso está dado por la
siguiente función:
Su representación gráfica se muestra en la Fig 1.2:
Por otro lado, si el precio tiene un comportamiento
semivariable, el precio (p) y la cantidad demandada
(QD), pueden estar relacionados linealmente, de
acuerdo a la función matemática que se señala a
continuación (Fig. Nº 1.3):
1.4......................................DQbap
aQpY Dt 3.1............................................
Fig. Nº 1.2
1.2........................................................................
1
n
i
ii pxY
nn5544332211 px..........pxpxpxpxpxY

16
0b;0ay
b
a
QD0
p
Ingreso Máximo
Y Ymax
Qopt = a/2b. Q
Fig N° 1.4
Q
Para:
Fig. N° 1.3
De esta forma “b”, es la cantidad por la que la demanda aumenta por cada unidad que
disminuye “p”. Tanto “a” como “b” son constantes. Remplazando la ecuación 1.4 en 1.3,
tenemos:
A base de la relación señalada, puede determinarse la
demanda o cantidad demandada, que generará el ingreso
total máximo, mediante el cálculo del Ingreso Marginal, cuya
cantidad pertinente, se optimiza cuando el valor marginal de
la variable es igual a cero. En tal sentido, tomando como
base la Ec. 1.5, tenemos (Ver Fig. Nº 1.4):
Para garantizar que
*
DQ maximiza el ingreso total, se
determina la segunda derivada, y se verifica que sea negativa.
Se observa que es negativa, lo que garantiza ser el máximo.
Es preciso señalar que, la máxima utilidad no necesariamente coincide con el máximo ingreso.
La producción óptima, será aquella que dé como resultado, el máximo beneficio. Es decir, la
producción óptima sólo se da cuando la utilidad es máxima y no cuando el ingreso es máximo.
En la mayoría de los negocios, no se obtendrán ganancias máximas al maximizar el ingreso. De
esta manera se debe considerar la relación Costo-Volumen y relacionarla con el ingreso.
p=a-bQD
0;
)(
b
b
pa
QD
0;00:
5.1........................................)( 2
bay
b
a
Qpara
QbQaQQbaY
D
DDDDt
b
a
QdondeDebQa
dQ
dY
D
t
2
:;02 *
D
*
D
b
a
bQaQY
4
2
2
max
b
dQ
Yd
D
t
22
2

17
D
t
dQ
dY
Como primer paso determinamos la derivada del ingreso total con respecto a la cantidad
demandada; que se denomina Ingreso Marginal.
En segundo término, utilizando el concepto de Marginalidad, hallamos la Utilidad Marginal
como sigue:
Estos conceptos aplicaremos para cada caso, que se señalan a continuación.
1.5 PUNTO DE EQUILIBRIO A CORTO PLAZO
El punto de equilibrio denominado
también umbral de rentabilidad, de
una empresa se refiere a la cantidad
calculada para la cual los ingresos
igualan a los costos totales de
producción. Es decir: Ingreso Total =
Costo Total. Estos cálculos son a
corto plazo, es decir para un ciclo de
producción o para una año, en el cual
se conoce la máxima capacidad
instalada. Para la determinación del
punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y variables de la empresa;
entendiendo por costos fijos aquellos que no cambian ante variaciones de la cantidad de
producción como la depreciación, el alquiler de inmuebles, seguros, etc. Y los costos variables
son aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por
ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones por ventas, etc.
En tal sentido el punto de equilibrio es una herramienta financiera que permite determinar el
momento en el cual las ventas cubrirán exactamente los costos, expresándose en valores,
porcentaje y/o unidades, además muestra la magnitud de las utilidades o perdidas de la
empresa cuando las ventas excedan o caen por debajo de este punto, de tal forma que este
viene e ser un punto de referencia a partir del cual un incremento en los volúmenes de venta
generará utilidades, pero también un decremento ocasionará perdidas, por tal razón se deberán
analizar algunos aspectos importantes como son los costos fijos, costos variables y las ventas
generadas, para una adecuada interpretación.
dQ
tCtYd
UMg
)(

18
1.5.1 CASO EN QUE EL INGRESO Y LOS COSTOS SON RECTILÍNEOS (Fig.Nº 1.5):
Ingreso:
El ingreso esta dado por:
Dt pQY ; Donde:
Yt = Ingreso por ventas.
p = Precio de venta
QD = Cantidad Producida y vendida
(Inventario = 0)
Costo:
El costo está conformado por:
Donde:
Ct = Costo Total.
CF = Costo Fijo.
v = Costo Unitario Variable
Para determinar la Producción del punto de
equilibrio, se igualan las ecuaciones antes
señaladas:
De donde, se obtiene:
………………………………………………..1.6
Por lo tanto, las ventas de equilibrio pQD, se obtienen mediante la ecuación:
...............................................................1.7
De modo que, si una empresa tiene $ 100 de gastos fijos, elabora un producto que cuesta $ 5
en gastos variables unitarios, y vende al precio de $ 7, su cantidad de equilibrio es 50 unidades
y sus ventas de equilibrio llega a $ 350.
La Ec. 1.6 permite que una empresa calcule su producción correspondiente al nivel de equilibrio
para valores fijos de CF, p y v. Cuando CF, p y v varían uno por vez, también podemos deducir
fórmulas para medir los efectos de estas variaciones sobre el nivel de equilibrio de la
producción. Por ejemplo, si los costos fijos de una empresa de CF a (CF+∆CF), el respectivo
DD vQCFpQ
vp
CF
QD
Dt vQCFC
p
v
1
CF
pQD

19
yp
yvp
nivel de equilibrio de la producción variará de QD a (QD +∆QD). Como: QD=CF/(pv) y (QD +∆QD)
=(CF+∆CF)/(p-v), la relación entre un cambio del costo fijo y el cambio correspondiente de la
producción de equilibrio está dada por:
.................................................1.8
Para el caso que varíe el precio, se tiene que acudir a los conceptos de función límite, como
sigue, teniendo como base la fórmula anterior, y aplicando límites, se tiene:
.
Es decir:
Haciendo:
Se tiene:
De igual manera hallamos para el caso de v, y se tiene que:
………………………………1.10
p
pQppQ
Lim
p
Q
Lim
)()(
vp
ΔCF
ΔQD
x
xfxxf
Lim
x
xf
px
Lim )()()(
1.9....................................
/)()(
)()(
)(
)()(
y
)(.
)(
)(.
)()()(
2
2
2
2
pvpvp
CF
Q
pvpvp
CFp
Q
pvpvp
CF
Lim
p
Q
Lim
py;v-p
yyy
CF
Lim
p
Q
Lim
yyyy
CFy
Lim
yyyy
CFyCFyCFy
Lim
p
Q
Lim
y
y
CF
yy
CF
Lim
p
Q
Lim
:doReemplazan
vvpvp
CF
Q
/)()( 2

20
oducciónPrdeUnidades
MonetariasUnidades
Las ecuaciones 1.8, 1.9 y 1.10 indican los efectos de las variaciones de precios y costos sobre
el nivel de equilibrio de la producción.
Tomando como referencia el ejemplo anterior, donde CF = $ 100, p = $ 7 y v = $ 5, hallamos
que un incremento del 10% en los costos fijos, eleva en 5 unidades la producción de equilibrio,
un aumento del 10% en el precio de ventas, disminuye en 12.96 unidades de producción de
equilibrio; y un aumento del 10% en los costos unitarios variables aumenta en 16.67 unidades la
producción de equilibrio. Para el caso de este último, el cálculo es como sigue:
Para determinar la producción óptima que permita generar la utilidad máxima, se determina la
Utilidad Marginal (UMg) y luego se iguala a cero, si la función es cuadrática. Pero en este caso
al calcular la UMg, se obtiene el Margen de Contribución que es igual a (p - v), como sigue:
El margen de contribución está dado en unidades:
Se observa que la utilidad marginal o margen de contribución total se incrementa a medida que
aumenta la cantidad producida o vendida. De esta manera, la máxima utilidad se hallará al
producir la máxima cantidad de producción, es decir cuando se encuentre al 100% de uso de la
capacidad instalada.
Maximizar el beneficio económico implica maximizar los ingresos y minimizar los costos (incluido
los desbeneficios).
El Beneficio Económico (EVA) o Utilidad (U) = Yt – Ct (Ct incluye todos los costos explícito e
implícitos). Alternativamente, la U se puede obtener de la siguiente manera:
U = UN – E x Ko
Donde: UN = Utilidad Neta Contable
E = Patrimonio
67.16
)82(
100
)51.0(
)57(
)57(
100
/)()(
2
2
Q
vvpvp
CF
Q
v)(p
dQ
dU
UMg
)vQ(CFpQCYU
D
DDtt

21
Ko = Costo de Oportunidad del capital de los accionistas.
La EVA ó U > 0, si la UN es mayor que el costo del capital invertido por los accionistas.
Otra forma alterna de calcular el Beneficio Económico o Valor Económico Agregado (EVA)
(Economic Value Added), es como sigue:
U = E (ROE – Ko)
Donde:
ROE = UN / E
El EVA o U > 0, si el ROE > Ko
Se define ROE (return on equity) a la rentabilidad de los recursos propios, es decir, al resultado
obtenido de dividir los resultados antes de impuestos entre los recursos propios o patrimonio.
1.5.2 CASO EN QUE EL INGRESO ES RECTILÍNEO Y EL COSTO TOTAL CURVILINEO (Fig Nº 1.6):
Ingreso:
Si el ingreso es rectilíneo, significa que el precio es constante (p) y la única variable es la
cantidad vendida (QD). Por lo tanto el ingreso está dado por la función lineal:
Dt pQY ………………………………………………(1.11)
Costos:
En cuanto al costo total, éste tendrá la siguiente función de comportamiento:
DDt QbQaCFC )(
……………………………. (1.12)
La utilidad es (a)-(b):
DDDtt QbQaCFpQCYU )(
………..(1.13)
Calculando la Utilidad Marginal en (1.13) e igualando a
cero, tenemos:
Max.elesqueconfirmase;0:seral
:esóptimaproducciónlaquededucesecualDel
;2
2
*.
02
2
2
b
dQ
Ud
b
ap
QQopt
bQap
dQ
dU
D
D
D
D

22
Para hallar las cantidades de producción de equilibrio (Q1 y Q2):
1.5.3 CASO EN QUE EL INGRESO ES CURVILÍNEO Y LOS COSTOS RECTILÍNEOS (Fig Nº 1.7):
Ingreso:
Pero: DnQmp
Entonces:
Costo:
Dt QCFC v
La Utilidad será:
Calculando la Utilidad Marginal e igualando a cero:
De donde se tiene que:
, que representa la cantidad óptima que genera la Utilidad Máxima (Umax).
; Demostrándose que, lo calculado en el punto anterior es el máximo.
b
CFbapap
Q
b
CFbapap
Q
b
CFbapap
Q
CFQapbQ
QbQaCFpQ
D
D
DD
DD
D
D
2
))((4)()(
2
2
))((4)()(
1
2
))((4)()(
0)(
)(
2
2
2
2
Dt pQY
2
)( DDDDt nQmQQnQmY
02 vnQm
dQ
dU
D
D
DDDtt vQCFnQmQCYU 2
022
2
n
dQ
Ud
D
n
vm
QD
2
*

23
1.5.4 CASO EN QUE EL INGRESO Y LOS COSTOS SON CURVILÍNEOS (Fig. Nº 1.8):
Ingreso:
Pero: DnQmp
Entonces:
Costo:
En cuanto al costo total, éste tendrá la siguiente función:
DDt QbQaCFC )(
La utilidad es:
Calculando la Utilidad Marginal en (c) e igualando a cero,
tenemos:
Esta última expresión hallada, viene a ser la cantidad óptima de ventas que genera la Utilidad
Máxima. De igual manera se observa que al calcular la segunda derivada, ésta es menor que
cero e igual a [-2(n+b)]; por lo tanto, se comprueba que lo calculado es el máximo.
Los puntos de equilibrio Q1 y Q2 se calcularán de igual manera a las anteriores, igualando la
función de los ingresos a la función de costos, o igualando la función Utilidad a cero, como
sigue:
Dt pQY
2
)( DDDDt nQmQQnQmY
DDDDtt QbQaCFnQmQCYU )(2
bn
am
Q
bQanQm
dQ
dU
D
DD
D
2
1*
022
)(2
))((42)()(
)(2
))((42)()(
)(2
))((42)()(
0)(
0)(
2
1
2
2
)(
bn
CFbnamam
Q
bn
CFbnamam
Q
bn
CFbnamam
Q
CFQamQbn
QbQaCFnQmQCYU
D
D
D
DD
DDDDtt

24
1.5.5 LIMITACIONES DEL ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
El análisis de punto de equilibrio es útil para determinar cómo se relacionan las variables:
Volumen o cantidad, precios y costos. En tal sentido, puede ser usado en la fijación de precios,
control de los costos y la toma de decisiones en los programas de expansión. Sin embargo tiene
sus limitaciones en las acciones administrativas, puesto que al ser variables en el tiempo, no
necesariamente puede aplicarse de manera pertinente, ya que el análisis del punto de equilibrio
se basa en que algunos factores permanecen constantes, no hay inflación, es para una
capacidad máxima dada, y son de corto plazo. De igual manera al incrementarse la producción y
se desea aumentar la capacidad instalada, deberá analizarse en otro contexto, considerando
esa expansión y los otros factores que hayan cambiado, por lo tanto será otro punto de
equilibrio. En resumen, el análisis de punto de equilibrio es útil como primer paso en la fijación
de los precios y para las decisiones económicas de corto plazo. Empero se requiere un análisis
más detallado y exhaustivo antes de tomar las decisiones finales.
1.5.6 APLICACIONES DEL ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
El punto de equilibrio usándolo de manera apropiada, puede ser utilizado de tres formas
relacionadas: a) En decisiones de nuevos productos, ayuda a determinar el tamaño mínimo de
la producción, por encima del cual se puede obtener utilidad; b) Permite analizar los efectos de
las expansiones, en el nivel de las operaciones y c) Analizar programas de modernización y
automatización, en los que la empresa estaría operando en una forma más mecánica y
automatizada y sustituyendo costos fijos por costos variables, ya que el punto de equilibrio
permite analizar las consecuencias que conlleva cambiar de costos fijos a costos variables. Y
para entender estas relaciones, es preciso comprender el concepto de apalancamiento
operativo, que se analiza en el siguiente ítem.
1.5.7 APALANCAMIENTO OPERATIVO
En física, el apalancamiento consiste en usar una pequeña fuerza con un brazo de palanca
grande, para levantar un cuerpo muy pesado, que posee un pequeño brazo de palanca. En
términos de negocios, un alto grado de apalancamiento operativo implica que un cambio
relativamente pequeño en las ventas dé como resultado un cambio grande en el nivel de
ingresos de operación. Dicho de otro modo, se entiende por apalancamiento operativo, el
impacto que tienen los costos fijos sobre la estructura general de costos de una compañía. Por
ejemplo: al invertir la empresa en activos fijos se generará una carga fija por concepto de
depreciación. Generalmente estas inversiones se hacen con el fin de actualizar la tecnología de
la empresa y, como consecuencia de estas inversiones, algunos costos variables, como por
ejemplo la mano de obra directa, sufren una disminución en la estructura de costos de la
empresa.
El tecnificar los procesos productivos permite incrementar la producción y productividad, reducir
el desperdicio, mejorar la calidad. Cuando los resultados son óptimos y los objetivos de
fabricación y de gestión se logran, los costos totales unitarios deben disminuir y, en

25
consecuencia, la política de precios de la compañía debe reestructurarse con el fin de hacerla
más competitiva. Todo este proceso es al que se le conoce como apalancamiento operativo:
Invertir en activos fijos con el fin de incrementar ventas y maximizar los resultados operativos de
la firma.
Pero, ¿qué herramienta mide el efecto o impacto que sufren las utilidades operacionales cuando
las empresas incrementan sus ventas por las inversiones en nuevos activos fijos (tecnología)?
Al desplazar mano de obra directa (costo variable) por depreciación (costo fijo), la estructura de
costos de la empresa sufre cambios importantes, repercutiendo en el nivel de las utilidades
operacionales. Estos cambios son evaluados a la luz del Grado de Apalancamiento Operativo,
GAO, el cual mide el impacto de los costos fijos sobre la UAII (Utilidad Operativa Económica o
utilidad antes de impuestos e intereses) ante un aumento en las ventas ocasionado por
inversiones en tecnología. Con el siguiente ejemplo se podrá dar mayor claridad al respecto:
1.5.8 GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO
Suponga que existen dos cajas uno a cada lado de un balancín. Que las ventas corresponden a
la caja a la izquierda del balancín y que las utilidades operacionales a las cajas a la derecha. Un
aumento en las ventas ocasionado por un aumento en los costos fijos permitirá tener un mayor
peso a la izquierda del balancín. Esto origina que la utilidad operacional se “eleve” a niveles
significantes. Pero en caso de no tener las ventas un peso significativo, las utilidades
operacionales sufrirán descensos bruscos que a la postre afectarán la utilidades netas. El grado
de apalancamiento operativo (GAO) es entonces la herramienta que mide el efecto resultante de
un cambio de volumen en las ventas sobre la rentabilidad operacional y se define como la
variación porcentual en la utilidad operacional originada por un determinado cambio porcentual
en ventas. Esta definición, matemáticamente es similar al concepto de elasticidad que se
estudia en economía, que relaciona la variación porcentual de una variable X, con respecto a la
variación porcentual de otra variable Y. En tal sentido para nuestro caso, el Grado de
Apalancamiento Operativo (GAO), viene a ser la razón del cambio porcentual en el ingreso de
operación entre el cambio porcentual de las unidades vendidas o en ingresos totales. Expresado
matemáticamente es:
GAO =
GAO = =
También el GAO puede expresarse como (1):

26
GAO =
Donde el margen de contribución (MC) es igual a la diferencia entre las ventas totales y los
costos variables totales. Y la utilidad operacional antes de impuestos e intereses (UAII), es la
diferencia entre el margen de contribución y los costos fijos.
Otra fórmula que también puede utilizarse es la de (2):
GAO =
Donde: % cambio UAII = variación relativa (%) de las utilidades operacionales.
Y: % cambio ventas = variación relativa (%) de las ventas
Lo expuesto hasta ahora se podrá aplicar en el siguiente ejemplo:
Suponga que se tiene la siguiente información de pronósticos para el año 2008:
Capacidad de producción 15.000 unidades
Volumen de producción y ventas 10.000 unidades
Precio de venta unidad $1.500
Costo variable unitario $900
Costo y gastos fijo de operación $4.050.000
El estado de resultados sería el siguiente:
Ventas (10.000 X $1.500) $15.000.000
- Costo variable (10.000 X $900 ) $ 9.000.000
= Margen de contribución $ 6.000.000
- Costos y gastos fijos de operación $ 4.050.000
= Utilidad operacional UAII $ 1.950.000
Si utilizamos la formula (1) nos damos cuenta que el GAO para esta proyección es de 3.077.
¿Qué significa este número?. Significa que por cada punto de incremento en ventas (a partir de
10.000 unidades) la utilidad operacional se incrementará en 3.077 puntos.
La importancia del grado de apalancamiento operativo se ilustra en la Fig. Nº 1.9. Se comparan
tres empresas (A, B y C), con diferentes grados de apalancamiento. La empresa A posee un
monto relativamente pequeño de cargos fijos; no tiene muchos equipos automatizados, y por
tanto es bajo su costo de depreciación. Sin embargo su línea de costo variable tiene una
pendiente relativamente inclinada, lo que significa que sus costos variables por unidad son más
altos que los de otras empresas.

27
La empresa B considera que tiene un monto normal de costos fijos en sus operaciones, usa
equipo automatizado (con el cual un operador puede producir unas cuantas o muchas unidades
al mismo costo de la mano de obra), aproximadamente con el mismo comportamiento que lo
hace una empresa promedio en la industria. La empresa B alcanza su punto de equilibrio a un
nivel más alto de operaciones que la empresa A. En un nivel de producción de 40.000 unidades,
B pierde $8.000, pero A alcanza su punto de equilibrio.
La empresa C tiene los costos fijos más altos. Es altamente automatizada: usa máquinas
costosas y de alta velocidad que requieren de muy poca mano de obra por unidad producida.
Con esa operación, sus costos variables se incrementan lentamente. Debido a los altos costos
indirectos provenientes de los cargos asociados con los costos de maquinaria, el punto de
equilibrio de la empresa C es más alto que el de la empresa A o el de la empresa B. Sin
embargo, una vez que la empresa C alcanza su punto de equilibrio, sus utilidades se elevan
más rápidamente que el de las demás empresas.
Otras decisiones de apalancamiento operativo pueden ejercer un gran impacto sobre la
posición de costo unitario de cada empresa. Cuando se venden 200.000 unidades, el costo de
producción promedio por unidad para cada empresa, que se calcula dividiendo los costos
totales entre las 200000 unidades vendidas, es:
EMPRESA
Costo promedio por Unidad
para una producción de
200000 unidades ($/Unid)
Empresa A 1,60
Empresa B 1,40
Empresa C 1,30

28
.0
50000.0
100000.0
150000.0
200000.0
250000.0
300000.0
350000.0
400000.0
450000.0
.0 50000.0 100000.0 150000.0 200000.0 250000.0
ventas
costo
Precio de
Venta = $ 2.00
Costos
Fijos = $ 40,000
Costos
Variab. =
$ 1.20 Q
Unidades
vendidas
(Q)
Ventas Costos
Utilidad
de
Operació n
2 0 ,0 0 0 4 0 ,0 0 0 6 4 ,0 0 0 - 2 4 ,0 0 0
4 0 ,0 0 0 8 0 ,0 0 0 8 8 ,0 0 0 - 8 ,0 0 0
6 0 ,0 0 0 12 0 ,0 0 0 112 ,0 0 0 8 ,0 0 0
8 0 ,0 0 0 16 0 ,0 0 0 13 6 ,0 0 0 2 4 ,0 0 0
10 0 ,0 0 0 2 0 0 ,0 0 0 16 0 ,0 0 0 4 0 ,0 0 0
12 0 ,0 0 0 2 4 0 ,0 0 0 18 4 ,0 0 0 56 ,0 0 0
2 0 0 ,0 0 0 4 0 0 ,0 0 0 2 8 0 ,0 0 0 12 0 ,0 0 0
.0
50000.0
100000.0
150000.0
200000.0
250000.0
300000.0
350000.0
400000.0
450000.0
.0 50000.0100000.0150000.0200000.0250000.0
Ventas
Costos
Fig. 1.9 b
EMPRESA “A”:
EMPRESA “B”:
Precio de
Venta = $ 2.00
Costos
Fijos = $20,000
Costos
Variab. = $1.50 Q
Unidades
Vendidas
(Q)
Ventas Costos
Utilidad
de
Operación
20.000 40.000 50.000 (10.000)
40.000 80.000 80.000 0
60.000 12.000 110.000 10.000
80.000 16.000 140.000 20.000
10.000 20.000 170.000 30.000
120.000 240.000 200.000 40.000
200.000 400.000 320.000 80.000
Fig. 1.9 a

29
Precio de
Venta = $ 2.00
Costos
Fijos = $ 60,000
Costos
Variab. =
$ 1.20 Q
Unidades
vendidas
(Q)
Ventas Costos
Utilidad
de
Operació n
2 0 ,0 0 0 4 0 ,0 0 0 8 0 ,0 0 0 - 4 0 ,0 0 0
4 0 ,0 0 0 8 0 ,0 0 0 10 0 ,0 0 0 - 2 0 ,0 0 0
6 0 ,0 0 0 12 0 ,0 0 0 12 0 ,0 0 0 0
8 0 ,0 0 0 16 0 ,0 0 0 14 0 ,0 0 0 2 0 ,0 0 0
10 0 ,0 0 0 2 0 0 ,0 0 0 16 0 ,0 0 0 4 0 ,0 0 0
12 0 ,0 0 0 2 4 0 ,0 0 0 18 0 ,0 0 0 6 0 ,0 0 0
2 0 0 ,0 0 0 4 0 0 ,0 0 0 2 6 0 ,0 0 0 14 0 ,0 0 0
.0
50000.0
100000.0
150000.0
200000.0
250000.0
300000.0
350000.0
400000.0
450000.0
.0 50000.0100000.0150000.0200000.0250000.0
Ventas
Costos
EMPRESA “C”:
1.6 ANÁLISIS DE EQUILIBRIO NO LINEAL EN GENERAL
Las funciones de costo e ingreso no siempre son patrones lineales convencionales. Con
frecuencia las relaciones de costos reales desarrollan un patrón no lineal, como se representa
en el Cuadro Nº 1.0. Las primeras cuatro columnas relacionan cantidad de producción n con
costo fijo total (CF), costo total variable (CV) y el costo total (Ct). El lado derecho del cuadro,
muestra costos promedio y marginales que se derivan de las cifras tabuladas a la izquierda, ver
Fig.Nº1.9d. De este cuadro representativo, se pueden determinar los siguientes conceptos:
a) Costo Fijo Promedio o Medio (CFM): Como consecuencia de que los costos fijos son
independientes del nivel de la producción, su valor unitario va disminuyendo conforme
aumenta la producción. El Costo Medio o Promedio Fijo se determina dividiendo el CFM=
CF/Q, donde Q es la cantidad producida.
b) Costo Variable Promedio o Medio (CVM): Viene a ser el cociente de dividir el Costo
Variable Total entre la cantidad total producida. Esta curva baja al principio, alcanza un
mínimo y luego aumenta. Refleja la ley de rendimientos decrecientes. Inicialmente al
combinar recursos variables (CV), con recursos fijos (CF), produce rendimientos crecientes,
pero se alcanza un punto donde más y más recursos variables deben aplicarse para obtener
Fig. 1.9 c

30
Cuadro Nº 1.0
Cantidad
(Q)
Costo Fijo
(CF)
Costo
Variable
Total (CVT)
Costo Total
(Ct)
Costo Fijo
Medio
(CF/Q)
Costo
Variable
Medio
(CVM)
Costo Medio
Total (CMT)
Costo
Marginal
(CMg)
0 3000.00 0.00 3000.00 - - - 700.00
1 3000.00 700.00 3700.00 3000.00 700.00 3700.00 600.00
2 3000.00 1300.00 4300.00 1500.00 650.00 2150.00 500.00
3 3000.00 1800.00 4800.00 1000.00 600.00 1600.00 600.00
4 3000.00 2400.00 5400.00 750.00 600.00 1350.00 700.00
5 3000.00 3100.00 6100.00 600.00 620.00 1220.00 800.00
6 3000.00 3900.00 6900.00 500.00 650.00 1150.00 1000.00
7 3000.00 4900.00 7900.00 428.57 700.00 1128.57 1300.00
8 3000.00 6200.00 9200.00 375.00 775.00 1150.00 1600.00
9 3000.00 7800.00 10800.00 333.33 866.67 1200.00 -
cada unidad adicional de producción. En otras palabras, un activo fijo es subempleada
cuando su producción está por debajo del punto mínimo de costo promedio. Conforme la
producción se incrementa, mediante una mayor y mejor utilización de la planta, hará que la
producción sea más eficiente. Pero el incremento continuo, de los costos variables, crearán
con el tiempo una condición en la cual la sobrepoblación y la utilización excesiva de la
planta perjudicará la eficiencia de producción.
c) Costo Total Medio o Promedio: Debido a que este costo es sólo la suma de costos fijos
promedio y variables promedio, muestra los efectos combinados al expandir cargos fijos y
rendimientos decrecientes de recursos variables.
d) Costo Marginal: Se define como el aumento del costo total necesario para producir una
unidad adicional del producto. Si el último incremento de costo es menor que el promedio de
todos los costos anteriores, se abate el promedio. De esta manera, el promedio del costo
total baja hasta que éste iguala el costo marginal. De modo equivalente, la curva
ascendente de costo marginal también cruza el costo promedio total variable en su punto
mínimo.
e) Ingreso o Beneficio Marginal (IMg): El ingreso marginal es el ingreso adicional recibido al
vender una unidad más a un nivel específico de producción. Para funciones lineales de
ingreso, el ingreso marginal es un valor constante, que viene a ser el precio p. Ver Cuadro
Nº 1.0

31
A) EJEMPLO DE CÁLCULO DEL COSTO DE AGUA SUPERFICIAL POR METRO
CÚBICO Y DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
El caso que se toma como ejemplo para el análisis es el proyecto denominado “Proyecto de
Irrigación Cerro Blanco”.
La obra se encuentra localizada en el departamento de Lima, provincia de Barranca, distrito de
Pativilca. Consiste en obras de captación, derivación y distribución, puestas el agua en las
cabeceras de los lotes de terreno.
Para conseguir el objetivo señalado, se hace necesario realizar en dos etapas: la primera
consiste en efectuar todos los cálculos previos respecto al tratamiento de la información básica
con la finalidad de obtener los costos de la infraestructura construida y los volúmenes de agua.
Y la segunda parte consiste en determinar el punto de equilibrio.
PRIMERA ETAPA: CALCULOS PREVIOS
a) COSTOS FIJOS:
a.1) DEPRECIACIÓN DE LA OBRA
COSTO TOTAL DE LA OBRA:
Para el cálculo del costo de la obra, se ha considerado entre otros la mano de obra con sus
respectivos beneficios y leyes sociales, el costo horario de alquiler de los equipos, los costos de
los materiales de construcción puestos en el lugar del proyecto.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
1 2 3 4 5 6 7 8
Cantidad (Q)
Costo Fijo Medio
(CF/Q)
Costo Variable Medio
(CVM)
Costo Medio Total
(CMT)
Costo Marginal (CMg)
Fig. Nº 1.9d

32
Se plantea la siguiente estructura de costos (*):
Costo Directo US. Dólares 1.580.000,00
Costos Indirectos (Supervisión) (5%) 110.600,00
Gastos Generales y de Adm (20%) 316.000,00
Sub Total 2.006.600.00
Utilidad (10%) 200.660,00
Sub Total 2.207.260,00
IGV (19%) 419.379,40
COSTO TOTAL DE LA OBRA U.S. Dólar 2.626.639,40
(*) Se considera dentro del costo directo los costos de estudios previos, cuya amortización de
intangibles se amortizan siguiendo el mismo procedimiento que el de la depreciación, cuyo
periodo de amortización depende del tiempo aproximado de validez del estudio. Pero debe
tomarse en cuenta que el punto de equilibrio más importante es cuando se alcanza la plena
capacidad de uso de la capacidad instalada, denominado año de estabilización, donde se inicia
a producir al 100% de uso de la capacidad instalada.
CÁLCULO DE LA DEPRECIACIÓN:
Suponiendo una vida económica de 25 años, al cabo del cual su valor de recupero sea cero y
una depreciación en línea recta, se tiene.
DEPRECIACIÓN ANUAL = US Dólar 105.065,58
a.2) COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL:
Se toma como base el costo de la obra, y para el presente caso se supone que la obra se ejecutará en un
solo desembolso. Suponiendo además un costo de oportunidad del 12% anual, tendremos un costo
equivalente a:
Costo de Oportunidad = 0,12 x 2.626.639,40 =315.196,73
COSTO FIJO TOTAL (CF) = 105.065,58 + 315.196,73 = US Dólar 420.262,31
b) COSTO VARIABLE:
b.1) COSTO ANUAL DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO DEL PROYECTO (CAOM)
El costo de operación y mantenimiento de acuerdo al estudio realizado, asciende a US Dólar
110,800 por cada año de funcionamiento de la infraestructura.
CAOM = US Dólar 110.800/año

33
Es de conocimiento general que estos costos por corresponder al manejo del agua, que sin
estos costos no se podría ofertar el líquido elemento, es considerado en su totalidad como costo
variable.
CÁLCULO DEL VOLÚMEN O CAPACIDAD DE ATENCIÓN DE AGUA:
Suponiendo un caudal promedio de transporte de agua del proyecto de 6 M
3
/Seg. Se transporta
el agua por un periodo anual de 12 meses Y se considera una eficiencia operativa de 11/12
anual. Tomando en cuenta sólo 1 mes de descanso para reparaciones menores y limpieza. Se
tiene:
Q (M
3
/Año) = (6)(3.600)(24)(30)(12)(11/12) = 171.072.000 M3
/Año de capacidad de atención
estándar o normal.
Como ya conocemos la capacidad de volumen de agua de atención normal durante el año, se
puede calcular el costo unitario variable (v) de operación y mantenimiento asignado por M
3
de agua como sigue:
v = 110.800 / 171.072.000 = 0,00064768 US Dólar/ M3
de agua, como costo unitario variable
de atención de agua.
SEGUNDA ETAPA: DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO (PE):
Para determinar el punto de equilibrio se requiere saber el precio del agua en el mercado. Este
precio como se sabe debe estar referido al líquido elemento de ciertas características que
deben haber sido analizadas previamente y de acuerdo al uso; que para el caso presente se
considera como de riego para la agricultura captado de un río. Suponiendo un precio de
mercado de p = 0.01053 US Dólar/M3
, podemos calcular el punto de equilibrio.
= 42.526.687,2 M
3
/Año
Debe entenderse que no sería rentable llevar a cabo el proyecto si la demanda de agua
estuviera por debajo de los 42.526.587,20 M
3
/Año o se estaría operando a pérdida ante
demandas menores a este punto de equilibrio.

34
EL COSTO POR METRO CÚBICO DE AGUA
Para determinar el costo por metro cúbico de agua del proyecto, primero determinamos el costo
total:
CT = CF + CV = 420.262,31 + 0,00064768x171.072.000 = 531.062,31 US Dólares/Año
Volumen Anual = 171.072.000 M3
/Año
Costo (US Dólares/M
3
) = 0,00310432 US Dólares/M
3
= 3,1x10
-3
US Dólares/M
3
.
B) EJEMPLO DE CÁLCULO DEL COSTO DE AGUA SUBTERRANEA POR METRO
CÚBICO Y DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
Supongamos que un inversionista en el sector rural, desea invertir en un pozo acuífero, para lo
cual se ha seguido el mismo procedimiento anterior, con la diferencia que se está considerando
la amortización de los estudios previos en periodos diferentes a la depreciación de la obra.
PRIMERA ETAPA: CALCULOS PREVIOS
a) COSTOS FIJOS:
a.1) AMORTIZACIÓN DE GASTOS INTANGIBLES
COSTO DE LOS ESTUDIOS PREVIOS:
Los costos de los estudios se estiman en US Dólares 10,000 y se amortizan en 4 años
a.2) DEPRECIACIÓN DEL EQUIPO Y LA OBRA
COSTO DEL EQUIPO:
Se estima un costo para la bomba y aditamentos (como mangueras y otros) de US. Dólares 30,000.00
cuya depreciación anual es:
/Año
COSTO TOTAL DE LA OBRA:
Para el cálculo del costo de la obra, se ha considerado una profundidad de pozo de 30 mts, a un
costo de US Dólar 300,00/mt. Y la adquisición de una moto bomba a petróleo, con todos sus
instalaciones a un valor total de US Dólar 30,000, puestos en el proyecto; así como los costos
de los materiales de construcción. El caudal de bombeo es de 60 lt/seg. Con motor de 25 HP.
Se plantea la siguiente estructura de costos (*):

35
Costo de obra:
Perforación US. Dólares 9.000,00
Anillo de hormigón 1.500,00
Gastos Generales y de Adm (10%) 1.050,00
Sub Total 11.550,00
Utilidad (10%) 1.155,00
Sub Total 12.705,00
IGV (19%) 2.413,95
COSTO TOTAL DE LA OBRA U.S. Dólar 15.118,95
CÁLCULO DE LA DEPRECIACIÓN:
Suponiendo una vida económica de 25 años para el pozo, al término del cual su valor de
recupero sea cero y una depreciación en línea recta, se tiene.
DEPRECIACIÓN ANUAL = US Dólar 604,75/Año
a.2) COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL:
Se toma como base los costos fijos reales del proyecto que equivale a la suma de US Dólar 5.554,75.
Suponiendo además un costo de oportunidad del 12% anual, tendremos un costo anual costo de
oportunidad de equivalente a: US Dólar 666,57/Año
Costo de Oportunidad = 0,12 x 5.554,75 =US Dólar 666,57/Año
COSTO FIJO TOTAL (CF) = 2.250 + 2.700 + 604,75 + 666,57 = US Dólar 6.221,32
b) COSTO VARIABLE:
b.1) COSTO ANUAL DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO DEL PROYECTO (CAOM)
Gastos de Reparación y Mantenimiento del Equipo:
Se puede considerar igual al monto de la depreciación por año, es decir igual a US Dólar 2.700,00.
Gastos de Combustible y Lubricante:
Considerando una oferta de funcionamiento de la bomba de 8 horas diarias, trabajando 25 días
por mes y 11 meses por año se tiene un total de 2.200 horas al año. Si consideramos un
consumo horario de 1,5 Gls/Hora y a US Dólares 4,00/Gls., se tendría un total de US Dólar
13.200.00/Año.

36
Realizando un cambio de aceite cada dos meses en una cantidad de 1,5 Gls/cambio, siendo un
total de 9 Gls/Año, considerando un costo de US Dólar 13,20/Gls. El costo anual de lubricante
sería de US Dólar 118,80.
Haciendo un total en Combustible y Lubricante de US Dólar de (13.200+118,80) = US Dólar
13.318,80/Año.
Es de conocimiento general que estos costos por corresponder al manejo del agua, que sin
éstos costos no se podría ofertar el líquido elemento, es considerado en su totalidad como costo
variable.
CÁLCULO DEL VOLÚMEN O CAPACIDAD DE ATENCIÓN DE AGUA:
Suponiendo un caudal promedio de extracción de agua del proyecto de 60 Lts/Seg. Se oferta el
agua por un periodo anual de 11 meses, 8 horas diarias y 25 días por mes. Se tendría un
volumen anual calculado de la siguiente manera:
Q (M
3
/Año) = (60)(3.600)(8)(25)(11) = 475.200.000 (Lts./Año)X(1dm3
/1Lts)X(1M3
/1.000 dm3
)=
475.200 M3
/Año de capacidad de atención estándar o normal.
Como ya conocemos la capacidad de volumen de agua de atención normal durante el año, se
puede calcular el costo unitario variable (v) de operación y mantenimiento asignado por M
3
de agua como sigue:
v = 13.318,80 / 475.200 = 0,02802609 US Dólar/ M3
de agua, como costo unitario variable de
atención de agua.
SEGUNDA ETAPA: DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO (PE):
Para determinar el punto de equilibrio se requiere saber el precio del agua en el mercado. Este
precio como se sabe debe estar referido al líquido elemento de ciertas características que
deben haber sido analizadas previamente y de acuerdo al uso; que para el caso presente se
considera como de riego para la agricultura captado de un río. Suponiendo un precio de
mercado de p = 0,06053 US Dólar/M3
, este precio es mayor que la propuesta en riego con agua
superficial, puesto que en zonas eriazas el agua es ofertada por tanques cisterna cuyo costo es
mucho mayor. De esta manera, podemos calcular el punto de equilibrio cono sigue:
= 191.402,35 M3
/Año

37
Debe entenderse que no sería rentable llevar a cabo el proyecto si la demanda de agua
estuviera por debajo de los 191.402,35 M
3
/Año o se estaría operando a pérdida ante demandas
menores a este punto de equilibrio.
EL COSTO POR METRO CÚBICO DE AGUA
Para determinar el costo por metro cúbico de agua del proyecto, primero determinamos el costo
total:
CT = CF + CV = 6.221,32 + 0,02802609x475.200 = 19.539,32 US Dólares/Año
Volumen Anual = 475.200 M3
/Año
Costo (US Dólares/M
3
) = 0,041118106 US Dólares/M
3
= 4,1x10
-2
US Dólares/M
3
.
1.7 USO DE LA INFORMACIÓN CONTABLE POR LA ADMINISTRACIÓN
Un elemento importante de la capacidad racional en los asuntos humanos, es la generación y
disponibilidad de información. La información ayuda a los individuos a decidir ¿qué creer?, y
¿qué hacer? La solidez de nuestros juicios (personales, políticos, sociales, económicos y
jurídicos), refleja directamente la calidad, cantidad y la oportunidad de la información que
tenemos.
Los sistemas contables comunican información económica. En tal sentido la contabilidad es un
instrumento disciplinario, basado en la información de las transacciones y erogaciones
realizadas, y su rol como proveedor de información permanente. También examina los objetivos
y el contexto del entorno, dentro de un gran subconjunto, como es la Contabilidad Financiera,
dando respuesta al ¿por qué? , y ¿para qué? de los flujos y reflujos de capitales.
1.8 TIPOS DE CONTABILIDAD POR SU ENLACE
Si bien es cierto que el desarrollo de la contabilidad posee toda una metodología lógica
matemática generalmente aceptado; también es cierto que, según sean los objetivos del análisis
y los requerimientos de información de enlace, tanto en el ámbito interno como externo, se
pueden diferenciar hasta cuatro tipos de Contabilidad: La Contabilidad Financiera, la
Contabilidad Gubernamental o Fiscal, la Contabilidad Operativa o Administrativa y la
Contabilidad Reglamentada.
1.9 LA CONTABILIDAD FINANCIERA
Es aquella contabilidad que se prepara con la finalidad de proporcionar información para los
inversionistas y para otros grupos que no intervienen directamente en las operaciones del
negocio o que no están dotados de poder para dictar la presentación y el contenido de los

38
informes preparados para ellos. La información consiste en estados financieros para propósitos
generales, dirigidos a una variedad de usuarios externos. Los principales usuarios son los
accionistas, acreedores, entidades financieras, inversionistas, empresas consultoras de riesgos
y otras audiencias externas.
1.10 LA CONTABILIDAD OPERATIVA O ADMINISTRATIVA
Corresponde al manejo contable interno de una empresa. La administración dirige las
actividades de la empresa mediante la adquisición y utilización de sus recursos económicos. Los
administradores deben conocer los conceptos básicos de la contabilidad financiera. Los estados
financieros son el principal medio que la gerencia usa, para informar los resultados de la gestión
a los agentes del entorno. Al mismo tiempo, los administradores necesitan detalles de
información adicional y de naturaleza diversa, al tomar decisiones sobre operaciones actuales y
futuras. La contabilidad financiera informa principalmente el “¿que es” y el “¿qué era?. La
administración interna necesita saber el “¿qué será? Para propósitos de planeación y el “¿qué
debería haber sido?” para propósitos de control. La contabilidad administrativa se basa en
procedimientos y técnicas contables generalmente aceptados, para proporcionar proyecciones y
datos operativos detallados.
1.11 CONTABILIDAD REGLAMENTADA O NORMADA
Las agencias reguladoras obligan a los contadores a preparar una variedad de informes de
propósitos especiales. Los necesitan para juzgar sus operaciones, si una empresa está
cumpliendo con sus obligaciones legales. Y para verificar si se ajustan a los diferentes
reglamentos emitidos por los gobiernos locales, regionales y nacionales. Para el cumplimiento
de las normas establecidas, se crean organismos de supervisión y control que se encargan de
dar cuenta sobre sus cumplimientos e incumplimientos y de acuerdo a ello las acciones
correctivas.
1.12 LA SECUENCIA BÁSICA EN LOS ESTADOS FINANCIEROS
Los Estados Financieros de una empresa o institución consiste en un resumen de información,
expresada en términos financieros, relativa a las actividades operativas directas e indirectas,
llevadas a cabo durante un determinado tiempo, generalmente un año. Este resumen está
conformado por una información sobre la posición financiera, o sea un listado sistematizado del
valor de los bienes y derechos que la empresa posee, y un listado de los créditos que la
empresa tiene con terceros, incluyendo los montos aportados por los accionistas o dueños de la
empresa. Esta información es como una fotografía, en un instante, por ello se le denomina
informe de posición o Balance del Estado Financiero. Los Estados Financieros además
incluyen un resumen, en términos financieros, de las transacciones que ha efectuado la
empresa durante un periodo, en la generación y comercialización de los bienes y/o servicios que

39
producen, denominándose el Estado de Ganancias y Pérdidas. Por último, normalmente se
presenta un tercer estado financiero que resume los cambios habidos de un periodo a otro, en la
situación financiera de la empresa, o sea un listado de los cambios en la posición de los bienes
y derechos, y en la posición de los créditos y del capital, denominado Estado de Fuentes y
Usos. Estos tres estados financieros forman parte del conjunto básico de información financiera
sobre la empresa y se llama respectivamente: Balance general, Estado de Rendimientos
(Estado de Ganancias y Pérdidas) y Estado de Usos y Fuentes o Estado de Cambios en la
Situación Financiera.
1.12.1EL BALANCE GENERAL
El Balance General es la presentación de la situación financiera de la empresa en un momento
dado. Es decir es un listado de cuentas que nos muestra todo lo que la empresa posee en
bienes y derechos; todo lo que la empresa adeuda a terceros y todo lo que la empresa tiene
comprometido con los propietarios a una fecha determinada. En tal sentido, muestra el reporte
contable fundamental, como se proporciona en el Cuadro Nº 1.1, referido a una empresa de
manufacturas.
CUADRO Nº 1.1
EJEMPLO DE UN BALANCE GENERAL
"COMPAÑÍA ABACO DE MANUFACTURAS"
Balance al 31 de diciembre del 2004
(EN NUEVOS SOLES ORO)
ACTIVO CORRIENTE 6200000 PASIVO CORRIENTE 2800000
Caja Bancos 1000000 Cuentas por Pagar 1000000
Valores Negociables 1500000 Documentos por Pagar 1150000
Cuentas por Cobrar 2100000 Ingresos Diferidos 330000
Menos Incobrables (100000.0) 2000000 Impuesto por Pagar 320000
Inventario 1500000
Pagos por Anticipados 100000 Pasivos a Largo Plazo 2400000
Crédito Mercantil 100000 Obligaciones Hipotecarias 2400000
ACTIVO FIJO 3200000 TOTAL PASIVOS 5200000
Terrenos 150000
Edificios 3800000 PATRIMONIO 4200000
Maquinaria y Equipos 950000 Capital Suscrito
Instalaciones 100000 (180.000 acciones a un valor de 10$) 1800000
Menos Depreciación Acumulada (1,800,000) 3050000 Primas por Participación 700000
Utilidades Retenidas 1700000
ACTIVO
TOTAL DEL PASIVO MÁS PATRIMONIO
9400000TOTAL DE ACTIVOS 9400000
PASIVO MÁS PATRIMONIO

40
RESUMEN DE CLASIFICACIÓN DE COSTOS POR OBJETO DEL GASTO, PARA UNA
EMPRESA DE SERVICIOS DE ALQUILER DE MAQUINARIA AGRÍCOLA Y MAQUINARIA
PARA OBRAS
OBSERVACIÓN:
Para el caso de una empresa manufacturera, los costos directos están conformados por todos
los elementos de producción que han intervenido directamente en la transformación y forman
parte del producto final, que se muestran a continuación:
1. COSTO DE
PRODUCCIÓN O DE
FABRICACIÓN
2. GASTOS DE
OPERACIÓN
3. GASTOS FINANCIEROS
4. OTROS COSTOS Y
GASTOS
FIG. Nº 1.10
COSTOS
Materia prima
Mano de obra directa
Materiales e insumos directos
Servicios directos
a) COSTOS
DIRECTOS
b) COSTOS INDIRECTOS
O GASTOS DE
PRODUCCIÓN
Repuestos e insumos directos.
Mano de obra directa
Servicios directos
Depreciación maquina de
producción
Mano de obra indirecta.
Materiales e insumos indirectos
Otros gastos indirectos
GASTOS DE VENTAS
GASTOS GENERALES Y DE ADMINISTRACIÓN
PÉRDIDAS
CUENTAS INCOBRABLES
IMPREVISTOS
COSTOS DIRECTOS
PARA UNA EMPRESA
MANUFACTURERA

41
COSTO DE
OPERACIÓN
Materiales e Insumos Directos
+
=
Mano de Obra Directa
+
Costos Indirectos
o Gastos de Fabricación
+
+
+
+
Fig. Nº 1.11
Costos
Atribuibles a un
Ejercicio de
Operación
Gastos de Venta
o de Distribución
Gastos Generales
y de
Administración
COSTO
TOTAL
Gastos
Financieros y
Otros Costos y
Gastos
Costos de
Fabricación o
de Producción

42
Lo que la empresa posee en propiedad valorizado, se registra en lo que se denomina ACTIVO.
Todo lo que la empresa adeuda se denomina PASIVO. Y todo lo que los accionistas aportaron
para la fundación de la empresa (capital social) más las utilidades retenidas se denomina
PATRIMONIO o CAPITAL DE LOS ACCIONISTAS. De manera que se conforma una tabla en
la que:
ACTIVO = PASIVO + PATRIMONIO
1.12.1.1 ACTIVO
Un activo es el valor de un bien físico o intangible que ha sido adquirida a un precio determinado
por una empresa o transferida a una empresa, que es utilizado para la generación de bienes y
servicios, lo que coincide con el concepto de inversión, es decir los bienes deben ser propiedad
de la empresa; por ejemplo un tractor rentado, no es un activo para el que lo alquila para usarlo,
pero sí lo es para el dueño del tractor. El bien debe ser valioso para el negocio. Un bien puede
tener valor ya sea porque es cambiable por dinero, como es el caso de las deudas por cobrar, o
porque se espera que beneficie a futuras operaciones, como es la protección que otorga una
póliza de seguros o la compra de una máquina que va a generar beneficios futuros. Una
máquina depreciada con valor cero, que no puede ser útil, ni vendible, no constituye un activo,
aunque sea propiedad de la empresa. En algunos casos el posible beneficio no se nota con
claridad; por ejemplo, para ciertos contadores no es acertado considerar los costos de
organización, puesta en marcha, estudios previos, etcétera, denominados inversiones
intangibles, como parte de los activos iniciales de la firma, puesto que estos costos van a
beneficiar el futuro desarrollo de las operaciones de la empresa. Los activos se estructuran de
acuerdo a la liquidez en:
1.12.1.1.1 ACTIVO CIRCULANTE O CORRIENTE
Son aquellas cuentas que existen en liquidez o transformables en dinero líquido en un máximo
de 01 año. Dentro de ésta, están todos los rubros correspondientes al disponible (Caja y
Bancos), exigibles (Cuentas por Cobrar, Documentos por Cobrar), existencias o realizables
(Inventario: materia prima, productos en proceso, productos terminados, materiales directos e
indirectos), diferido (pagos por adelantado).
1.12.1.1.2 ACTIVO FIJO
Son todos los bienes que perduran mayor a un año y conforman la infraestructura básica de
producción, durante todo el horizonte de vida de una empresa como son: los terrenos, las
edificaciones, la maquinaria y equipo, instalaciones e Intangibles. Se observa que en su
estructura contiene: los bienes físicos y los intangibles. Por otro lado, cabe mencionar que
existen activos fijos depreciables y no depreciables. Entre los no depreciables está el terreno. Y

43
los depreciables son el resto de los bienes físicos, cuya vida económica sea mayor a un año y
cuyo valor debe estar de acuerdo a las normatividades vigentes al respecto. Para el caso de los
Intangibles, se usa el término de Amortización de Gastos Intangibles, para su recuperación
del capital invertido. Por ejemplo si se adquiriera una patente que tenga un periodo de validez
de 04 años, el valor de adquisición se deberá amortizar en 04 años, para su recuperación. Su
tratamiento es similar a la depreciación.
En el caso de materiales no depreciables de bajo costo como un alicate, algunas herramientas,
cuyos valores son exiguos; se consideran dentro del rubro de inventarios, lo que está
considerado dentro de los requerimientos de capital de trabajo, que deberán ser recuperados al
final del horizonte de vida del proyecto.
Cuando se trata de bienes de recursos naturales, como la explotación de una cantera o
cualquier otra que no sea renovable, se usa el término de agotamiento, por lo que se deberá
tener en cuenta la tasa de consumo o capacidad de explotación, el cual valorizado se obtendrá
el monto del valor de agotamiento, que deberá considerarse anualmente, para ser aplicado en
la contabilidad de costos. Todos los rubros acotados de depreciación, agotamiento y
amortización de gastos intangibles, se agrupan dentro de una gran cuenta denominada
Depreciación Acumulada, que resta al valor de los activos fijos, para determinar el Activo Fijo
Neto.
1.12.1.2 PASIVO
Dentro de este rubro se encuentran las deudas de corto, mediano y largo plazo. Es decir todos
los derechos que tienen sobre una empresa, personas o entidades ajenas, exceptuando a sus
propietarios a consecuencia de sus transacciones, compromisos, convenios y contratos. Como
por ejemplo, son parte de estas cuentas los cobros por adelantado, ya que mientras no se
ejecute la transferencia de bienes o servicios, continuará como dueño del bien o servicio la
empresa, faltando entregar al cliente, quedando como deuda. Debe hacerse notar que todos los
pasivos que se muestran en el balance son derechos sobre todos los activos y por lo general no
lo son sobre ningún activo en particular, o grupo de activos específicos. Debido a ello la
adquisición de materiales para inventario puede dar origen a una o varias cuentas por pagar,
pero estas cuentas constituyen derechos sobre los activos y no sólo sobre los inventarios.
De acuerdo al tiempo de vencimiento de los compromisos de pago, pueden ser de corto plazo y
de largo plazo
1.12.1.2.1 PASIVO CORRIENTE
Denominado también capital flotante o circulante. Está conformado por deudas cuyo
compromiso de pago o vencimientos no son mayores a 01 año, como: las cuentas por pagar,
Impuestos por Pagar, Créditos Diferidos (pasivo creado al recibir pagos por adelantado), es
suponer que las amortizaciones efectuadas en el estado de gestión, deberán restar a las

44
deudas correspondientes. Dentro de este rubro se encuentran las cuentas por pagar,
documentos por pagar (cuando el adeudo se contrajo mediante la entrega de un título de crédito
u otra forma de obligación escrita), provisión para pago de impuestos (incluye las deudas por
concepto de impuestos), ingresos diferidos o crédito diferidos (cobranzas anticipadas, por
servicios que se han convenido prestar en el futuro)
1.12.1.2.2 PASIVO FIJO O DE LARGO PLAZO
Son las deudas de largo plazo, es decir mayores a 01 año, como: hipotecas por pagar,
préstamos de largo plazo, indemnizaciones (pasivo transitorio).
1.12.1.3 PATRIMONIO O CAPITAL DE LOS ACCIONISTAS
Denominado también Participación de los Inversionistas. Representa los derechos de los
propietarios. Está conformado por el Capital Social (Valor acumulado de las acciones), Reservas
de Capital (legales, estatutarias por acuerdo de los accionistas y libre disposición) y las
Utilidades Retenidas o Superávit Retenidos. Toda disminución ene patrimonio puede deberse
a pérdidas en los ejercicios de gestión y al pago de dividendos a los accionistas. La diferencia
entre el total de utilidades retenidas a la fecha y los dividendos pagados, son las utilidades por
distribuir o utilidades retenidas. Si la diferencia es negativa, la cantidad resultante es
denominada déficit de balance.
1.12.1.4 RESUMEN SOBRE EL BALANCE
De manera esquemática podemos resumir lo antes mencionado, de manera que se logre
entender en toda su extensión. Para ello graficaremos las cuentas mencionadas como se
muestra la Fig.Nº1.12
Fig. Nº 1.12
CT = Capital de Trabajo
AC = Activo Corriente
AC
PC
PF
AF
K
C
T
DT
CAPITAL
PERMANENTE (C Per)

45
AF = Activo Fijo
PC = Pasivo Corriente
PF = Pasivo Fijo
DT = Deuda Total
K = Capital Propio (Patrimonio)
PF + K = Capital Permanente (CPer)
Capital de Trabajo (CT) = Conceptualmente es la parte del capital permanente que se destina
para financiar el Activo Corriente (AC). Lo que económicamente es similar al costo total
requerido en gastos corrientes (no incluye depreciación), para un ciclo de producción, desde la
adquisición de la materia prima, pasando por los costos de producción, hasta su
comercialización, o un mínimo de tres meses de operación para casos de proyectos de servicio.
CT = AC – PC
CT = CPer – AF
Se observa que: El capital permanente financia al Activo Fijo (AF)
1.13 EL ESTADO DE RESULTADOS O ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS (EGP)
Muestra los resultados económicos de las operaciones y explican las razones de la
productividad del negocio o contrariamente, su falta de ganancias. A diferencia del Balance
General, que es como tener una información en un momento dado, el estado de resultados es
una cartilla de información dinámica. Ésta, está conformado por la información generada entre
una fecha y otra. Generalmente entre el 01 de enero del 2XXX al 31 de diciembre del 2XXX.
Como todo informe contable, el estado de resultados o de rendimiento, debe ser presentado de
forma que resulte de mayor utilidad a la gerencia u otras personas que lo lean. Por lo tanto, no
se señala un formato específico. Aunque sí es preciso, presentar el esquema de presentación
de los dos tipos más característicos como son las empresas de transformación y las empresas
de servicios (compra - venta). Lo que se efectuará, luego de señalar la secuencia contable
estándar o generalmente aceptado.
La secuencia de los rubros contables tiene como finalidad determinar dos principales resultados
contables como son:
Utilidad Bruta
Utilidad Neta
Para determinar la Utilidad Bruta, se sigue el siguiente procedimiento:

46
Venta Neta = Venta Bruta – (Devoluciones y rebajas en ventas).
Utilidad Bruta = Venta Neta – Costo de la Mercadería Vendida (CMV) (*)
(*)CMV = Inventario Inicial + Compras – (Inventario Final + Devoluciones y Rebajas en
Compras)
Para determinar la Utilidad Neta se sigue con el procedimiento siguiente:
Utilidad Neta (Util. Después de Impuestos e Intereses) = Utilidad Antes de Impuestos Después
de Intereses (***) – Impuestos (t)
(***) Utilidad Antes de Impuestos Después de Intereses = Utilidad de Operación (**) – Gastos
Financieros
(**) Utili.de Operación =Util.Antes de Imp. e Intereses (UAIEI) = Util. Bruta – Gastos de
Operación(****)
(****) Gastos de Operación = Gastos de Venta + Gastos Administrativos y Generales
La Utilidad Retenida del Ejercicio = Utilidad Neta (Util. Después de Impuestos e Intereses) -
Dividendos – Reservas.
Teniendo como referencia a Robert N. Anthony
3
, se muestra las dos formas de presentación
más importantes tanto para una empresa de servicios (ver Cuadro Nº 1.2), como para una
empresa manufacturera, como se muestra en el Cuadro Nº 1.3
Para hallar el costo de las mercancías vendidas, debe determinarse por medio de un proceso de
deducciones a base del inventario físico inicial y final. Y teniendo los ejemplos mostrados en los
Cuadros: Nº 1.2 y 1.3. Donde se ilustra de manera clara, la diferencia fundamental que existe
entre una empresa manufacturera y una comercial. En esta última, los costos de mano de obra,
depreciación, artículos de consumo en general, etc. Se reflejan en el producto neto en el
periodo contable en el cual se incurren. Por el contrario, en una manufacturera, repercuten
inicialmente en el valor de inventario. Entre mayor sea el inventario en relación a las ventas,
mayor es el lapso de tiempo entre el origen del costo y su impacto sobre la utilidad neta. Por
ejemplo, un incremento de salarios que asciende a la suma de S/.80.000 anuales. En una
compañía comercial, el producto neto se reducirá en S/.80.000 en el año, en el cual se hace
efectivo el aumento.
3
Profesor de Administración de Empresas en la Escuela de Graduados de Administración de
Empresas de la Universidad de HARVARD, en su libro “La contabilidad en la Administración de
Empresas”.

47
CUADRO Nº 1.2
Ventas Netas 869470
Costo de lo Vendido:
Inventario Inicial, Enero 1 196780
Compras de Mercancías 546764
Fletes 25670 572434
Costo de Merc. Disponibles para venta 769214
Menos: Inventario Final, diciembre 31 197800
Costo de Ventas: 571414
UTILIDAD BRUTA: 298056
Gastos Generales, Administrativos y de Ventas:
Sueldos y Salarios 95600
Gasto de Previsión Social 5670
Renta 22398
Luz, Energía y Calefacción 9740
Impuestos Locales y Estatales 4569
Depreciación 4140
Reparaciones 5670
Otros gastos 12346 160133
UTILIDAD DE OPERACIÓN 137923
Otros Ingresos 5780
Utilidad Neta antes de Impuetos 143703
Provisión para Impuestos a la Renta 43111
Utilidad Neta 100592
TIENDAS MALCOM S.A.
ESTADO DE GANACIAS Y PÉRDIDAS
(Del 01 de enero del 2005 al 31 de diciembre del 2005)
(En Nuevos Soles Oro)
En cambio en un negocio manufacturero, la parte del aumento pagado al personal de
manufactura, se reflejará primero en un aumento del valor de los inventarios de los productos
elaborados por ese personal y el producto neto recibirá el impacto del aumento hasta que estos
productos se vendan. Sería interesante que el lector realice un pequeño análisis de la forma
cómo se refleja el aumento de los salarios por S/.80.000 en las dos empresas, cuyos estados se
muestran en los Cuadros Nº 1.2 y 1.3, suponiendo que las demás variables sigan iguales (con
el objeto de que se destaque el efecto del aumento en los salarios).

48
CUADRO Nº 1.3
Ventas Netas 12340560
Costo de lo Vendido:
Costo de Materias Primas
Inventario Inicial de Mat. Primas, Enero 1 560370
Compras de Mat. Prima 4569780
Fletes 560560
TOTAL COMPRAS 5130340
TOTAL COMPRAS MAS INVENTARIO 5690710
Menos: Inv.Final de Mat. Primas Dic.31 840568
Costo de Mat. Prima Utilizada 4850142
Costo de Mano de Obra Directa 670862
Costos Indirectos de Transformación:
Mano de Obra Indirecta 164700
Luz, Energía y Calefacción 130400
Artículos de Consumo Generales 89600
Impuestos y Seguros 120450
Depreciación (Planta y Equipos) 240890
Total Gastos Indirectos de Transformación 746040
Total Costo de Transformación 6267044
Más: Inventario Inicial Prod.en Proceso Enero 1 524780
Sub-Total 6791824
Menos: Inventario Final Prod.en Proceso 31 Dic. 80450
Costo de Mercancías Transformadas 6711374
Más: Inventario Inicial de Prod. Terminados Enero 1 678960
Costo de Mercancías Disponibles para Venta 7390334
Menos: Inventario Final Prod. Terminados 31 Dic. 130560
Costo de lo Vendido: 7259774
UTILIDAD BRUTA 5080786
Gastos de Operación:
Gastos de Venta (Incluye depreciación vehículos) 1880470
Gastos Administrativos y Generales 1230686 3111156
UTILIDAD NETA DE OPERACIONES 1969630
Otros Ingresos 124780
Utilidad Neta Antes de Impuestos 2094410
Provisión para Impuestos sobre la Renta 628323
UTILIDAD NETA 1466087
COMPAÑÍA ENVASADORA DE CONSERVAS S.A.
ESTADO DE GANACIAS Y PÉRDIDAS
(Del 01 de enero del 2005 al 31 de diciembre del 2005)
(En Nuevos Soles Oro)

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