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Elaborado por: Thalía Elizabeth López López
Contenido
SEMANA 1. ...................................................................................................................... 5
PROYECTO DE INVERSIÓN .......................................................................................... 5
SEMANA 2 ....................................................................................................................... 7
TOMA DE DECISIONES.................................................................................................. 7
SEMANA 3 ....................................................................................................................... 9
COSTO DE OPORTUNIDAD Y EJEMPLOS ................................................................... 9
SEMANA 4 ..................................................................................................................... 13
ESCASEZ........................................................................................................................ 13
SEMANA 6 ..................................................................................................................... 18
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO ........................................................................ 18
SEMANA 7 ..................................................................................................................... 21
TASA DE INTERÉS ACTIVA Y PASIVA ..................................................................... 21
RIESGO Y RENDIMIENTO ....................................................................................... 23
SEMANA 8 ..................................................................................................................... 25
EDUCACIÓN FINANCIERA ......................................................................................... 25
SEMANA 9 ..................................................................................................................... 27
MÉTODO DE INTERÉS SIMPLE .................................................................................. 27
INVESTIGACIÓN Y....................................................................................................... 30
EXPOSICIÓN ................................................................................................................. 30
SEMANA 10 ................................................................................................................... 37
MONTO .......................................................................................................................... 37
SEMANA 11 ................................................................................................................... 39
LABORATORIO No 3 .................................................................................................... 39
SEMANA 12 ................................................................................................................... 44
VALOR ACTUAL........................................................................................................... 44
SEMANA 13 ................................................................................................................... 48
DEUDAS QUE DEVENGAN Y QUE NO DEVENGAN INTERÉS ............................... 48
SEMANA 13 ................................................................................................................... 51
LABORATORIO No 4 .................................................................................................... 51
SEMANA 14 "ECUACIÓN DE VALOR No.1" .............................................................. 56
SEMANA 15 "ECUACIÒN No. 44"................................................................................ 60
SEMANA 15 "ECUACIÓN DE VALOR No.2" .............................................................. 62
SEMANA 16 CASOS ESPECIALES............................................................................... 66
SEMANA 17 INTERÉS COMPUESTO .......................................................................... 68
SEMANA 17 "P.N.I."...................................................................................................... 71
SEMA 18......................................................................................................................... 73
EJERCICIOS DEL 62 AL 71........................................................................................... 73
EJERCICIOS................................................................................................................... 79
LABORATORIO No. 1 ................................................................................................... 83
CONCLUSIONES........................................................................................................... 95
INTRODUCCIÓN
Esta asignatura pretende dar una visión de los diferentes aspectos que
conforman las herramientas financieras, asociadas fundamentalmente al
mundo empresarial, con el fin de poner al alcance del profesional los
conocimientos que precisan en el área de FINANZAS, tanto desde el punto de
vista teórico, como desde el punto de vista práctico. Es importante lograr que
los estudiantes adquieran un sólido conocimiento de la materia para plantear el
estudio y solución de los problemas financieros y, en general, para la toma de
decisiones en el mundo empresarial.
EVALUACIÓN DEL PROYECTÓ TIPOS DE
PROYECTOS
VALORACIÓN ECONÓMICA
PRE-
INVERSIÓN.
CLASIFICACIÓN DE PROYECTOS
PROYECTO DE
INVERSIÓN
Proyecto que surge atravez de
necesidades
Análisis del mercado, Análisis
operativo, Análisis económico.
Métodos basados en retornos.
Métodos basados en riesgos
Métodos basados en retornos
y riesgos
Agropecuarios
Industriales
de servicios (educación, salud)
Estudio del mercado
Estudio técnico
Proyecto de inversión privado
Proyecto de inversión pública
social.
Ciclo de vida de los proyectos
En la etapa de pre-aparición y
evaluación de un proyecto, o e
de análisis de pre inversión, se
deben realizar estudios de me
técnicos, económicos y financ
Generación y análisis de la idea
proyecto.
Estudio del nivel de perfil.
Estudio de pre-factibilidad.
Estudio de factibilidad
PROCESO EN LA TOMA DE
DECISIONES
PASOS PARA LA TOMA DE
DECISIÓN
REÚNE INFORMACIÓN
RELEVANTE
IDENTIFICA ALTERNATIVAS TOMAR MEDIDAS
 Identificar la
decisión.
 Tener en
cuenta dos
o más
opciones
× Reunir información
acertada.
× Identificar varias
posibles vías de
acción
Identificar varias
posibles vías de
acción
Tomar medidas
positivas al
comenzar
REVISA TU DECISIÓN Y
CONSECUENCIAS
PROBLEMAS QUE AFECTAN LA
TOMA DE DECISIONES
DEMASIADA INFORMACIÓN
Se consideran los resultados de la
decisión y se evalúa si se ha resuelto la
necesidad
Información insuficiente.
Datos innecesarios.
decisión sin ningún fundamento
Tener tanta información puede llegar a
ser contradictoria
COSTO DE OPORTUNIDAD.
Deacuerdo con lo expuesto por parte de las compañeras, podemos definir como costo de
oportunidad al valor máximo sacrificado alternativo de tomar una decisión económica,
también es llamado costo alternativo o costo económico.
× Cuanto se deja de ganar al seleccionar otra alternativa.
× Renuncia al ingreso que se obtendría optando por la alternativa más ventajosa en
lugar de aquella que se ha elegido.
× Costo de producir una unidad más de un bien medido por la magnitud de la
alternativa que, como consecuencia de ella, es sacrificada.
× El costo de oportunidad de un recurso o de un factor es el coste de utilizar una
unidad más de un determinado recurso en la producción de un bien.
× Beneficio cesante de la mejor oportunidad pérdida, la cual resulta importante en
economía, porque nada es gratuito, sino que todo tiene su costo.
× Rendimiento que se podría haber obtenido si se hubiera optado por la mejor
alternativa posible de ganancia.
× Es el resultante de una opción entre dos alternativas que estará dado por aquella
que se deja de lado. (Greco, p.157)
El costo de oportunidad también puede estimarse a partir de la rentabilidad que
brindaría una inversión y teniendo en cuenta el riesgo que se acepta. Este tipo de
cálculos permite contrastar el riesgo existente en las diversas inversiones que se pueden
hacer.
Costo de oportunidad en microeconomía. En la toma de decisiones no sólo es
importante cuánto se va a gastar sino también cual será el mejor uso alternativo de los
recursos, o sea, su costo de oportunidad
La macroeconomía. destaca que el costo de oportunidad sólo puede establecerse a
partir de los factores que son exteriores a la inversión.
Estamos abordando este concepto básicamente desde un punto de vista económico, pero
es importante que reconozcamos que también nuestras vidas están marcadas por el costo
de oportunidad a nivel personal. Así, cualquier decisión que tomemos en nuestro ámbito
más privado supondrá que esté influida y determinada por aquel llamado costo de
oportunidad
Llega el fin de semana, surgen dos propuestas para salir de viaje.
1) La primera opción salir de viaje con amigos
2) Segunda opción viaje con tu pareja.
Salir con tu pareja
Ventajas Desventajas
Poder conocer mas a tu pareja
Seguridad
Mejorar la relación.
Compartir
Fortalecimiento de la relación.
Poca diversión
Olvido del grupo de amigos
Poca libertad
Sucesos poco agradables
Inseguridad.
Salir con tus amigos
Ventajas Desventajas
Compartir.
Diversión.
Puedes compartir las mismas aventuras.
Conocer a tus amigos.
Comodidad.
Conflictos.
Gustos distintos
Falta de coordinación
Presupuestos elevados.
Descontrol
Elegiría viajar con mi pareja y así poder fortalecer la relación, evitando cualquier tipo
de conflicto y malos entendidos y el costo del viaje seria menos elevado.
2. existe dos oportunidades de poder abrir una tienda.
1. nuestra primera opción es abrir la tienda en el centro de la ciudad.
2. segunda opción abrir la tienda en su casa.
En la ciudad
Ventajas Desventajas
Mayor ingreso
Reconocimiento
Accesibilidad
Prestigio
Crecimiento
Horarios
Incomodidad.
Renta
Inseguridad
Exigencia
En casa
Ventajas Desventajas
Comodidad
No se pagaría renta
Horarios accesibles.
Poco reconocimiento
Menor ingreso
Menor accesibilidad
Poco prestigio
Menor crecimiento
Elegiría poder establecer mi negocio a pesar de no poder comodidad y pagar renta, con
el tiempo poder ir creciendo día a día.
DIFERENCIA ENTRE ESCASEZ Y POBREZA.
NO, no es lo mismo la pobreza que la escasez. La pobreza hace referencia a la falta
de ingresos para cubrir los costos de las necesidades básicas mientras la escasez es
la falta de recursos en el mercado para cubrir las demandas de una población
ESCASEZ
CLASIFICACIÓN DE LA
ESCASEZ
ACUMULACIÓN O
DESIGUALDAD
PODER ECONÓMICO
OFERTA Y DEMANDA
ESCASEZ ARTIFICIAL
se pueden replicar
Propiedad
intelectual
RECURSOS NATURALES
ESCASEZ EN LA FAMILIA
No soportan la realidad
https://www.slideshare.net/ThaliaLopez13/semana-5-
matematica-financiera
EL ANÁLISIS A CORTO PLAZO
El análisis de la situación financiera a corto plazo es un resumen claro y sencillo
sobre la situación financiera de la empresa a una fecha determinada. Muestra
todos los bienes propiedad de la empresa (activo), así como todas sus deudas
(pasivo) y por último el patrimonio de la empresa (capital). Su elaboración podrá
ser mensual, semestral o anual de acuerdo con las necesidades de la propia
microindustria. Para interpretar en forma adecuada las cifras contenidas en los
estados financieros.
El equilibrio financiero a corto plazo viene determinado por la liquidez de la
empresa, es decir, la solvencia actual de la empresa, su capacidad de hacer
frente a sus compromisos de pago a corto plazo. Por tanto, la solvencia a corto
plazo mide la capacidad de la empresa para hacer frente a las deudas a corto
plazo, para lo cual se comparan las partidas del activo corriente con las del
pasivo corriente. La situación financiera a corto plazo se valora por medio de una
ratio el cual varía de unas empresas a otras y es importante el momento de su
obtención, sobre todo en aquellas empresas que están sometidas a
fluctuaciones estacionales. Ratio de Solvencia a corto plazo o de liquidez. Esta
ratio mide la relación entre el activo corriente y el pasivo corriente.
El análisis de la situación financiera a corto plazo se apoya del análisis de los
Estados Financieros permite determinar la situación de su negocio en cuanto a
liquidez, endeudamiento, eficiencia, operación y rendimiento. Las razones
financieras para su correcta interpretación deben analizarse en forma global,
aplicándolas siempre a estados financieros con cierre a la misma fecha, que
hayan sido elaboradas sobre bases consistentes. Las técnicas de punto de
equilibrio y de flujo de efectivo resultan indispensables para la planeación de su
negocio. Con el punto de equilibrio, se puede conocer por anticipado el nivel de
ventas que es necesario alcanzar para cubrir costos y gastos de operación.
Permite también determinar el nivel de ingresos a obtener, para registrar la
utilidad antes de impuestos que se desea. El flujo de efectivo permite anticipar
en qué momento habrá un excedente o un faltante de efectivo.
VALOR DEL DINERO EN EL
TIEMPO
El valor del dinero en el
tiempo también se
conoce como valor
presente neto.
FACTORES QUE
AFECTAN
El valor del dinero en el
tiempo está relacionado
con los conceptos de
inflación y poder de
compra
INFLACIÓN
PODER DE
COMPRA
Erosión constantemente
el valor, y por tanto el
poder adquisitivo, del
dinero
Poder de compra
cuando se invierte
dinero porque, para
calcular el rendimiento
real
IMPORTANCIA
VALOR
PRESENTE Y
FUTURO
Valor del dinero en el
tiempo al tomar decisiones
sobre inversiones en el
desarrollo de nuevos
productos
El valor presente
determina el valor del
flujo de efectivo que se
recibirá en el futuro
TASA DE INTERÉS ACTIVA Y PASIIVA
Acciones y operaciones
Tasa de interés activa y pasiva
Son el fundamento del
mercado del dinero
Ofrece distintas perspectivas de ganar
dinero
La que cobra el banco por el dinero
que te presta
Tasa activa o de
colocación
Rendimiento que
el propietario paga
La que paga el
banco por los
depósitos.
Tasaactivaytasapasivasi
bienestánrelacionadasno
soniguales
La tasa activa siempre es
mayor
RIESGO Y RENDIMIENTO
FUNDAMENTO
RIESGO RENDIMIENTO SE DEFINE COMO:
es la probabilidad de
ocurrencia de un evento
que tenga consecuencias
positivas y negativas
Es la ganancia que permite
obtener una cierta operación.
Relaciona el lucro conseguido
con los recursos empleados.
TIPOS DE RIESGOS
FINANCIEROS
 Riesgo de
mercado
 Riesgo de
cambio
 Riesgo de
tipo de
interés,
 Riesgo de
mercado
 Riesgo de
crédito
 Riesgo de
liquidez o de
financiación
 Riesgo
operativo,
TASA DE INTERÉS
Consta de dos
componentes
Una compensación que cubre la
depreciación del dinero por
efecto de la inflación.
Y una tasa de rentabilidad real
que compensa el riesgo de
insolvencia y la pérdida de
liquidez
EDUCACION FINANCIERA
TARJEA DE CREDITO
Caracteristicas
Es un credito que se
garantiza con la firma de
un documento
Medio de pago
financiamiento
automatico.
Beneficios
Auto financiamiento.
Seguridad.
La reciben en la
mayoria de los
establecimientos
Tomar en cuenta
Fecha de corte.
Fecha limite para pagar.
Saldo pago minimo.
Clonancion.
Decalogo
Compara beneficios.
informate sobre la tasa
de interes.
Lee el contrato.
No considrarlo como
dinero extra
TARJETA DE DEBITO
Evita cargar efectivo.
Gasta solo lo que tienes.
compra sin gastos. evita
deudas.
compara para legir la
mejor opcion
Dias maximos de buen
uso
Cuidala porque es tu
dinero.
Es tu salario no un
credito usar cajeros de
banco
PRESUPUESTO
Gasta lo que necesitas.
Gastas menos puedes
ahorrar mas
Gastas mas de lo que
ganas, deudas
Pasos de un
peresupuesto
Gastos variables.
Gastos fijos.
Proridad de gastos.
CONSUMIDOR
INTELIGENTE
No importa cuanto
ganes , lo importante es
como lo administres
Saber cuanto dinero
tienes y cuanto puedes
gastar
Respeta el
presupuesto
Puedes ahorrar
Compras aleternativas
NO ERES
CONSUMIDOR
INTELIGENTE
CUANDO:
Nunca sabes en que
gastar tu dinero
Gastas sin pensar y
pides dinero prestado
Sobre endeudado
No puedes ahorrar
Te dejas llevar por la
publicidad
RIESGO
El Riesgo financiero es la probabilidad de un evento adverso y sus consecuencias.
El riesgo financiero se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un evento que tenga
consecuencias financieras negativas para una organización.
El concepto debe entenderse en sentido amplio, incluyendo la posibilidad de que
los resultados financieros sean mayores o menores de los esperados. De hecho,
habida la posibilidad de que los inversores realicen apuestas financieras en
contra del mercado, movimientos de éstos en una u otra dirección pueden generar
tanto ganancias o pérdidas en función de la estrategia de inversión.
Tipos de riesgos financieros
 Riesgo de mercado, asociado a las fluctuaciones de los mercados
financieros, y en el que se distinguen:
 Riesgo de cambio, consecuencia de la volatilidad del mercado de divisas.
 Riesgo de tipo de interés, consecuencia de la volatilidad de los tipos de
interés.
 Riesgo de mercado (en acepción restringida), que se refiere específicamente
a la volatilidad de los mercados de instrumentos financieros tales como
acciones, deuda, derivados, etc.
 Riesgo de crédito, consecuencia de la posibilidad de que una de las partes
de un contrato financiero no asuma sus obligaciones.
 Riesgo de liquidez o de financiación, y que se refiere al hecho de que una de
las partes de un contrato financiero no pueda obtener la liquidez necesaria
para asumir sus obligaciones a pesar de disponer de los activos —que no
puede vender con la suficiente rapidez y al precio adecuado— y la voluntad
de hacerlo.
 Riesgo operativo, que es entendido como la posibilidad de ocurrencia de
pérdidas financieras, originadas por fallas o insuficiencias de procesos,
personas, sistemas internos, tecnología, y en la presencia de eventos
externos imprevistos.
FACTORES DE RIESGO EN EL DESARROLLO MATEMÁTICO
Los factores de riesgo son una serie de variables que aumentan la probabilidad de
que se produzcan dificultades.
Es necesario tener en cuenta anomalías que puedan existir para poder dar un
aprendizaje significativo a todos los niños, sea cual sea su factor de riesgo.
1. Constitucionales: Influencias hereditarias y anomalías genéticas;
complicaciones prenatales y durante el nacimiento; enfermedades y daños
sufridos después del nacimiento; alimentación y cuidados médicos
inadecuados
2. Familiares: Pobreza; malos tratos, indiferencia; conflictos, desorganización,
psicopatología, estrés; familia numerosa.
3. Emocionales e interpersonales: Patrones psicológicos tales como baja
autoestima, inmadurez emocional, temperamento difícil; Incompetencia
social; rechazo por parte de los iguales.
4. Intelectuales y académicos: Inteligencia por debajo de la media. Trastornos
del aprendizaje. Fracaso escolar.
5. Ecológicos: Vecindario desorganizado y con delincuencia. Injusticias
raciales, étnicas y de género.
RENDIMIENTO
La noción de rendimiento está vinculada a la proporción existente entre
los recursos que se emplean para conseguir algo y el resultado que luego se
obtiene. De este modo, el rendimiento se asocia al beneficio o la utilidad.
Financiero, por su parte, es lo que se relaciona con las finanzas (dinero, capital o
caudal).
El rendimiento financiero, por lo tanto, es la ganancia que
permite obtener una cierta operación. Se trata de un
cálculo que se realiza tomando la inversión realizada y
la utilidad generada luego de un cierto periodo.
En otras palabras, el rendimiento financiero relaciona
el lucro conseguido con los recursos empleados.
Tomemos el caso de una persona que realiza un plazo fijo
en un banco. Este sujeto deposita 1.000 dólares en un
plazo fijo que vencerá a los 90 días. Pasado ese plazo, obtiene 1.200 dólares; es
decir, recibió 200 dólares en concepto de intereses. El rendimiento financiero de su
plazo fijo, en definitiva, fue del 20%.
A todo lo expuesto tenemos que añadir la existencia de lo que se conoce como
estado de rendimiento financiero. Se trata de un término que se utiliza dentro del
ámbito empresarial para referirse al resumen contable que se lleva a cabo en una
entidad en materia de ingresos y gastos netos.
Del mismo merece la pena conocer otros datos de interés, tales como los siguientes:
También se le da en llamar estado de resultados o estado de ganancias.
Se puede presentar una vez al mes, de manera trimestral o bien una vez al año.
Se convierte en una herramienta de gran utilidad para los propietarios o altos
directivos de una empresa, ya que es el material que les permite conocer a la
perfección las principales partidas de gastos y de ingresos de las que dependerá el
resultado que obtiene la misma en un periodo determinado.
De la misma manera, al poder conocer la rentabilidad que tiene una compañía, pasa
a ser un instrumento útil a la hora de poder conseguir nuevos inversores que pueden
animarse a poner su dinero si ven que aquella es elevada o, cuanto menos,
interesante.
Entre los gastos que deben registrarse en el citado estado de rendimiento financiero
deben incluirse desde los que tengan que ver con las pérdidas hasta los referentes
a intereses, costos de ventas…
En el apartado de ingresos es importante y necesario que aparezcan los de ventas,
los de intereses, los que se han obtenido por ganancias en inversiones que se han
llevado…
TASA DE INTERÉS
Precio del dinero o importe que paga quien solicita disponer temporalmente de una
cantidad en concepto de crédito, préstamo u obligación financiera. Consta de dos
componentes: una compensación que cubre la depreciación del dinero por efecto
de la inflación, y una tasa de rentabilidad real que compensa el riesgo de insolvencia
y la pérdida de liquidez. Las instituciones crediticias aplican intereses pasivos, que
pagan por tomar dinero, y activos, que cobran al prestarlo. Se expresa
habitualmente con un porcentaje anual sobre la cantidad prestada, aunque en
países con la inflación alta puede ser mensual o diaria; cuanto mayor es el plazo
para el que se toma prestado el dinero, mayor es el interés. Puede ser simple o
compuesto, real o nominal, de descuento o efectivo, fijo o variable.
¿Qué es la tasa de interés?
La tasa de interés es la cantidad de dinero, que por lo regular representa un
porcentaje del crédito o préstamo que se ha requerido y que el deudor deberá pagar
a quien le presta. En términos simples; es el precio del uso del dinero. En el caso
de los emprendedores; es importante conocer el valor actual de estos indicadores.
Debido a que afectan de manera directa, y positiva o negativamente a su negocio.
La tasa de interés representa un balance entre el riesgo asumido, como la inflación,
que es el aumento generalizado de los bienes y servicios de un país, o la falta de
pago de todo o parte del préstamo.
El porcentaje de la tasa de interés se determina basándose en varios factores. En
el caso de las instituciones bancarias se depende directamente del banco central,
el Banco de México en nuestro país, quien es el encargado de definir el interés para
frenar las alzas y mantener una estabilidad entre la oferta y la demanda según el
consumo.
¿Por qué se cobra?
Existen dos tipos de interés, el simple, que es una sola cantidad por todo el
préstamo; o el compuesto, que se calcula según el tiempo por el que se le ha
otorgado el crédito, ya sea anual, mensual, semanal o diario. Para poder calcularlo
es necesario conocer cuatro elementos importantes: el capital, es decir, la cantidad
del dinero prestado, el tipo de tasa de interés elegido, el tiempo por el que se realiza
el préstamo y de qué tipo es. Una vez que tengas estos datos será mucho más fácil
llevar a cabo un uso adecuado de tus finanzas.
Por regla general, las tasas de interés influyen en la economía del país; un índice
bajo ayuda al crecimiento económico, ya que aumenta la demanda de productos;
facilitando así el consumo, aunque pueden generar un desequilibrio entre ambos
factores. Por el contrario, las tasas de interés altas ayudan a frenar la inflación
debido a que el consumo baja al mismo tiempo que el costo de las deudas
incrementa.
¿Cómo comparar las tasas de interés?
Para comparar las tasas de interés vigentes en
México, puedes ayudarte de ciertas
herramientas que se han creado para brindar
mayor transparencia sobre los productos
financieros que existen. Por ejemplo, la
CONDUSEF cuenta con un catálogo que
muestra la comparación en intereses que
ofrecen ciertos bancos y financieras del país. O
también ya existen distintas páginas creadas
para dar esta información y apps para el
teléfono que tienen la función de ayudar a
cualquiera que requiera de un crédito para que
elija el correcto.
Link
https://www.slideshare.net/ThaliaLopez13/expo-230569640
https://www.youtube.com/watch?v=YHz2BiVRSQ0
https://youtu.be/J9kAA7cZnKs
Semana 17, Interés Compuesto
MATEMATICA FINACIERA
POSITIVO NEGATIVO INTERESANTE
 Inclusión de la materia en mis actividades
 La elaboración de las actividades en el transcurso
del semestre
 Aplicación de diferentes estrategias en las tareas
realizadas
 Facilitación de material de aprendizaje
 Aumento de los conocimientos en relación al
campo de finanza.
 La aplicación a las operaciones bancarias y
bursátiles de las cuales no se tenía conocimiento.
 Mejorar como administrador financiero y tomar
decisiones de manera rápida y acertada.
 los cambios del valor que presenta el dinero a
media que transcurre el tiempo, producto de la
pérdida del poder adquisitivito de la moneda.
 En Matemáticas financiera encontramos reglas
muy importantes
 El poco interés por parte de
los estudiantes en la
materia.
 La dificultada para realizar
los ejercicios y tareas.
 El alejamiento de las clases
presenciales.
 La falta de recursos
tecnológicos.
 Los escases de internet.
 Los videos subidos por la catedrática
para poder mejorar la educación.
 La búsqueda de estrategias en medio
de las dificultades en la cual se obtiene
una educación de calidad.
 Obtener las bases y las herramientas
relevantes de la matemática financiera,
 La importancia de tomar decisiones de
forma correcta para el mejoramiento
de una empresa y hacer crecer su
capital.
CONCLUSIONES
Luego de realizar este portafolio podemos concluir lo siguiente:
1. Las matemáticas financieras es una herramienta que permite entender el
valor del dinero en el tiempo y, en este orden de ideas, aspectos
financieros como el valor presente, el valor futuro, el interés simple, el
interés compuesto, la tasa de interés real, el costo de los créditos y la
formulación y evaluación financiera de proyectos
2. La matemática financiera es de aplicación práctica, su estudio esta
íntimamente ligado a la resolución de problemas y ejercicios muy
semejantes a los de la vida cotidiana, en el mundo de los negocios.
3. Estar anuentes de que nos encontramos en un mundo donde el factor
económico es quien domina, nos permitirá continuar sin detenernos en el
mejoramiento continuo de nuestras destrezas y habilidades.
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Portafolio matematica financiera

  • 1. Elaborado por: Thalía Elizabeth López López
  • 2. Contenido SEMANA 1. ...................................................................................................................... 5 PROYECTO DE INVERSIÓN .......................................................................................... 5 SEMANA 2 ....................................................................................................................... 7 TOMA DE DECISIONES.................................................................................................. 7 SEMANA 3 ....................................................................................................................... 9 COSTO DE OPORTUNIDAD Y EJEMPLOS ................................................................... 9 SEMANA 4 ..................................................................................................................... 13 ESCASEZ........................................................................................................................ 13 SEMANA 6 ..................................................................................................................... 18 VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO ........................................................................ 18 SEMANA 7 ..................................................................................................................... 21 TASA DE INTERÉS ACTIVA Y PASIVA ..................................................................... 21 RIESGO Y RENDIMIENTO ....................................................................................... 23 SEMANA 8 ..................................................................................................................... 25 EDUCACIÓN FINANCIERA ......................................................................................... 25 SEMANA 9 ..................................................................................................................... 27 MÉTODO DE INTERÉS SIMPLE .................................................................................. 27 INVESTIGACIÓN Y....................................................................................................... 30 EXPOSICIÓN ................................................................................................................. 30 SEMANA 10 ................................................................................................................... 37 MONTO .......................................................................................................................... 37 SEMANA 11 ................................................................................................................... 39 LABORATORIO No 3 .................................................................................................... 39 SEMANA 12 ................................................................................................................... 44 VALOR ACTUAL........................................................................................................... 44 SEMANA 13 ................................................................................................................... 48 DEUDAS QUE DEVENGAN Y QUE NO DEVENGAN INTERÉS ............................... 48 SEMANA 13 ................................................................................................................... 51 LABORATORIO No 4 .................................................................................................... 51
  • 3. SEMANA 14 "ECUACIÓN DE VALOR No.1" .............................................................. 56 SEMANA 15 "ECUACIÒN No. 44"................................................................................ 60 SEMANA 15 "ECUACIÓN DE VALOR No.2" .............................................................. 62 SEMANA 16 CASOS ESPECIALES............................................................................... 66 SEMANA 17 INTERÉS COMPUESTO .......................................................................... 68 SEMANA 17 "P.N.I."...................................................................................................... 71 SEMA 18......................................................................................................................... 73 EJERCICIOS DEL 62 AL 71........................................................................................... 73 EJERCICIOS................................................................................................................... 79 LABORATORIO No. 1 ................................................................................................... 83 CONCLUSIONES........................................................................................................... 95
  • 4. INTRODUCCIÓN Esta asignatura pretende dar una visión de los diferentes aspectos que conforman las herramientas financieras, asociadas fundamentalmente al mundo empresarial, con el fin de poner al alcance del profesional los conocimientos que precisan en el área de FINANZAS, tanto desde el punto de vista teórico, como desde el punto de vista práctico. Es importante lograr que los estudiantes adquieran un sólido conocimiento de la materia para plantear el estudio y solución de los problemas financieros y, en general, para la toma de decisiones en el mundo empresarial.
  • 5.
  • 6. EVALUACIÓN DEL PROYECTÓ TIPOS DE PROYECTOS VALORACIÓN ECONÓMICA PRE- INVERSIÓN. CLASIFICACIÓN DE PROYECTOS PROYECTO DE INVERSIÓN Proyecto que surge atravez de necesidades Análisis del mercado, Análisis operativo, Análisis económico. Métodos basados en retornos. Métodos basados en riesgos Métodos basados en retornos y riesgos Agropecuarios Industriales de servicios (educación, salud) Estudio del mercado Estudio técnico Proyecto de inversión privado Proyecto de inversión pública social. Ciclo de vida de los proyectos En la etapa de pre-aparición y evaluación de un proyecto, o e de análisis de pre inversión, se deben realizar estudios de me técnicos, económicos y financ Generación y análisis de la idea proyecto. Estudio del nivel de perfil. Estudio de pre-factibilidad. Estudio de factibilidad
  • 7.
  • 8. PROCESO EN LA TOMA DE DECISIONES PASOS PARA LA TOMA DE DECISIÓN REÚNE INFORMACIÓN RELEVANTE IDENTIFICA ALTERNATIVAS TOMAR MEDIDAS  Identificar la decisión.  Tener en cuenta dos o más opciones × Reunir información acertada. × Identificar varias posibles vías de acción Identificar varias posibles vías de acción Tomar medidas positivas al comenzar REVISA TU DECISIÓN Y CONSECUENCIAS PROBLEMAS QUE AFECTAN LA TOMA DE DECISIONES DEMASIADA INFORMACIÓN Se consideran los resultados de la decisión y se evalúa si se ha resuelto la necesidad Información insuficiente. Datos innecesarios. decisión sin ningún fundamento Tener tanta información puede llegar a ser contradictoria
  • 10. Deacuerdo con lo expuesto por parte de las compañeras, podemos definir como costo de oportunidad al valor máximo sacrificado alternativo de tomar una decisión económica, también es llamado costo alternativo o costo económico. × Cuanto se deja de ganar al seleccionar otra alternativa. × Renuncia al ingreso que se obtendría optando por la alternativa más ventajosa en lugar de aquella que se ha elegido. × Costo de producir una unidad más de un bien medido por la magnitud de la alternativa que, como consecuencia de ella, es sacrificada. × El costo de oportunidad de un recurso o de un factor es el coste de utilizar una unidad más de un determinado recurso en la producción de un bien. × Beneficio cesante de la mejor oportunidad pérdida, la cual resulta importante en economía, porque nada es gratuito, sino que todo tiene su costo. × Rendimiento que se podría haber obtenido si se hubiera optado por la mejor alternativa posible de ganancia. × Es el resultante de una opción entre dos alternativas que estará dado por aquella que se deja de lado. (Greco, p.157) El costo de oportunidad también puede estimarse a partir de la rentabilidad que brindaría una inversión y teniendo en cuenta el riesgo que se acepta. Este tipo de cálculos permite contrastar el riesgo existente en las diversas inversiones que se pueden hacer. Costo de oportunidad en microeconomía. En la toma de decisiones no sólo es importante cuánto se va a gastar sino también cual será el mejor uso alternativo de los recursos, o sea, su costo de oportunidad La macroeconomía. destaca que el costo de oportunidad sólo puede establecerse a partir de los factores que son exteriores a la inversión. Estamos abordando este concepto básicamente desde un punto de vista económico, pero es importante que reconozcamos que también nuestras vidas están marcadas por el costo de oportunidad a nivel personal. Así, cualquier decisión que tomemos en nuestro ámbito más privado supondrá que esté influida y determinada por aquel llamado costo de oportunidad
  • 11. Llega el fin de semana, surgen dos propuestas para salir de viaje. 1) La primera opción salir de viaje con amigos 2) Segunda opción viaje con tu pareja. Salir con tu pareja Ventajas Desventajas Poder conocer mas a tu pareja Seguridad Mejorar la relación. Compartir Fortalecimiento de la relación. Poca diversión Olvido del grupo de amigos Poca libertad Sucesos poco agradables Inseguridad. Salir con tus amigos Ventajas Desventajas Compartir. Diversión. Puedes compartir las mismas aventuras. Conocer a tus amigos. Comodidad. Conflictos. Gustos distintos Falta de coordinación Presupuestos elevados. Descontrol Elegiría viajar con mi pareja y así poder fortalecer la relación, evitando cualquier tipo de conflicto y malos entendidos y el costo del viaje seria menos elevado.
  • 12. 2. existe dos oportunidades de poder abrir una tienda. 1. nuestra primera opción es abrir la tienda en el centro de la ciudad. 2. segunda opción abrir la tienda en su casa. En la ciudad Ventajas Desventajas Mayor ingreso Reconocimiento Accesibilidad Prestigio Crecimiento Horarios Incomodidad. Renta Inseguridad Exigencia En casa Ventajas Desventajas Comodidad No se pagaría renta Horarios accesibles. Poco reconocimiento Menor ingreso Menor accesibilidad Poco prestigio Menor crecimiento Elegiría poder establecer mi negocio a pesar de no poder comodidad y pagar renta, con el tiempo poder ir creciendo día a día.
  • 13.
  • 14. DIFERENCIA ENTRE ESCASEZ Y POBREZA. NO, no es lo mismo la pobreza que la escasez. La pobreza hace referencia a la falta de ingresos para cubrir los costos de las necesidades básicas mientras la escasez es la falta de recursos en el mercado para cubrir las demandas de una población
  • 15. ESCASEZ CLASIFICACIÓN DE LA ESCASEZ ACUMULACIÓN O DESIGUALDAD PODER ECONÓMICO OFERTA Y DEMANDA ESCASEZ ARTIFICIAL se pueden replicar Propiedad intelectual RECURSOS NATURALES ESCASEZ EN LA FAMILIA No soportan la realidad
  • 16.
  • 18.
  • 19. EL ANÁLISIS A CORTO PLAZO El análisis de la situación financiera a corto plazo es un resumen claro y sencillo sobre la situación financiera de la empresa a una fecha determinada. Muestra todos los bienes propiedad de la empresa (activo), así como todas sus deudas (pasivo) y por último el patrimonio de la empresa (capital). Su elaboración podrá ser mensual, semestral o anual de acuerdo con las necesidades de la propia microindustria. Para interpretar en forma adecuada las cifras contenidas en los estados financieros. El equilibrio financiero a corto plazo viene determinado por la liquidez de la empresa, es decir, la solvencia actual de la empresa, su capacidad de hacer frente a sus compromisos de pago a corto plazo. Por tanto, la solvencia a corto plazo mide la capacidad de la empresa para hacer frente a las deudas a corto plazo, para lo cual se comparan las partidas del activo corriente con las del pasivo corriente. La situación financiera a corto plazo se valora por medio de una ratio el cual varía de unas empresas a otras y es importante el momento de su obtención, sobre todo en aquellas empresas que están sometidas a fluctuaciones estacionales. Ratio de Solvencia a corto plazo o de liquidez. Esta ratio mide la relación entre el activo corriente y el pasivo corriente. El análisis de la situación financiera a corto plazo se apoya del análisis de los Estados Financieros permite determinar la situación de su negocio en cuanto a liquidez, endeudamiento, eficiencia, operación y rendimiento. Las razones financieras para su correcta interpretación deben analizarse en forma global, aplicándolas siempre a estados financieros con cierre a la misma fecha, que hayan sido elaboradas sobre bases consistentes. Las técnicas de punto de equilibrio y de flujo de efectivo resultan indispensables para la planeación de su negocio. Con el punto de equilibrio, se puede conocer por anticipado el nivel de ventas que es necesario alcanzar para cubrir costos y gastos de operación. Permite también determinar el nivel de ingresos a obtener, para registrar la utilidad antes de impuestos que se desea. El flujo de efectivo permite anticipar en qué momento habrá un excedente o un faltante de efectivo.
  • 20. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO El valor del dinero en el tiempo también se conoce como valor presente neto. FACTORES QUE AFECTAN El valor del dinero en el tiempo está relacionado con los conceptos de inflación y poder de compra INFLACIÓN PODER DE COMPRA Erosión constantemente el valor, y por tanto el poder adquisitivo, del dinero Poder de compra cuando se invierte dinero porque, para calcular el rendimiento real IMPORTANCIA VALOR PRESENTE Y FUTURO Valor del dinero en el tiempo al tomar decisiones sobre inversiones en el desarrollo de nuevos productos El valor presente determina el valor del flujo de efectivo que se recibirá en el futuro
  • 21.
  • 22. TASA DE INTERÉS ACTIVA Y PASIIVA Acciones y operaciones Tasa de interés activa y pasiva Son el fundamento del mercado del dinero Ofrece distintas perspectivas de ganar dinero La que cobra el banco por el dinero que te presta Tasa activa o de colocación Rendimiento que el propietario paga La que paga el banco por los depósitos. Tasaactivaytasapasivasi bienestánrelacionadasno soniguales La tasa activa siempre es mayor
  • 23.
  • 24. RIESGO Y RENDIMIENTO FUNDAMENTO RIESGO RENDIMIENTO SE DEFINE COMO: es la probabilidad de ocurrencia de un evento que tenga consecuencias positivas y negativas Es la ganancia que permite obtener una cierta operación. Relaciona el lucro conseguido con los recursos empleados. TIPOS DE RIESGOS FINANCIEROS  Riesgo de mercado  Riesgo de cambio  Riesgo de tipo de interés,  Riesgo de mercado  Riesgo de crédito  Riesgo de liquidez o de financiación  Riesgo operativo, TASA DE INTERÉS Consta de dos componentes Una compensación que cubre la depreciación del dinero por efecto de la inflación. Y una tasa de rentabilidad real que compensa el riesgo de insolvencia y la pérdida de liquidez
  • 25.
  • 26. EDUCACION FINANCIERA TARJEA DE CREDITO Caracteristicas Es un credito que se garantiza con la firma de un documento Medio de pago financiamiento automatico. Beneficios Auto financiamiento. Seguridad. La reciben en la mayoria de los establecimientos Tomar en cuenta Fecha de corte. Fecha limite para pagar. Saldo pago minimo. Clonancion. Decalogo Compara beneficios. informate sobre la tasa de interes. Lee el contrato. No considrarlo como dinero extra TARJETA DE DEBITO Evita cargar efectivo. Gasta solo lo que tienes. compra sin gastos. evita deudas. compara para legir la mejor opcion Dias maximos de buen uso Cuidala porque es tu dinero. Es tu salario no un credito usar cajeros de banco PRESUPUESTO Gasta lo que necesitas. Gastas menos puedes ahorrar mas Gastas mas de lo que ganas, deudas Pasos de un peresupuesto Gastos variables. Gastos fijos. Proridad de gastos. CONSUMIDOR INTELIGENTE No importa cuanto ganes , lo importante es como lo administres Saber cuanto dinero tienes y cuanto puedes gastar Respeta el presupuesto Puedes ahorrar Compras aleternativas NO ERES CONSUMIDOR INTELIGENTE CUANDO: Nunca sabes en que gastar tu dinero Gastas sin pensar y pides dinero prestado Sobre endeudado No puedes ahorrar Te dejas llevar por la publicidad
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31. RIESGO El Riesgo financiero es la probabilidad de un evento adverso y sus consecuencias. El riesgo financiero se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un evento que tenga consecuencias financieras negativas para una organización. El concepto debe entenderse en sentido amplio, incluyendo la posibilidad de que los resultados financieros sean mayores o menores de los esperados. De hecho, habida la posibilidad de que los inversores realicen apuestas financieras en contra del mercado, movimientos de éstos en una u otra dirección pueden generar tanto ganancias o pérdidas en función de la estrategia de inversión. Tipos de riesgos financieros  Riesgo de mercado, asociado a las fluctuaciones de los mercados financieros, y en el que se distinguen:  Riesgo de cambio, consecuencia de la volatilidad del mercado de divisas.  Riesgo de tipo de interés, consecuencia de la volatilidad de los tipos de interés.  Riesgo de mercado (en acepción restringida), que se refiere específicamente a la volatilidad de los mercados de instrumentos financieros tales como acciones, deuda, derivados, etc.  Riesgo de crédito, consecuencia de la posibilidad de que una de las partes de un contrato financiero no asuma sus obligaciones.  Riesgo de liquidez o de financiación, y que se refiere al hecho de que una de las partes de un contrato financiero no pueda obtener la liquidez necesaria para asumir sus obligaciones a pesar de disponer de los activos —que no puede vender con la suficiente rapidez y al precio adecuado— y la voluntad de hacerlo.  Riesgo operativo, que es entendido como la posibilidad de ocurrencia de pérdidas financieras, originadas por fallas o insuficiencias de procesos, personas, sistemas internos, tecnología, y en la presencia de eventos externos imprevistos.
  • 32. FACTORES DE RIESGO EN EL DESARROLLO MATEMÁTICO Los factores de riesgo son una serie de variables que aumentan la probabilidad de que se produzcan dificultades. Es necesario tener en cuenta anomalías que puedan existir para poder dar un aprendizaje significativo a todos los niños, sea cual sea su factor de riesgo. 1. Constitucionales: Influencias hereditarias y anomalías genéticas; complicaciones prenatales y durante el nacimiento; enfermedades y daños sufridos después del nacimiento; alimentación y cuidados médicos inadecuados 2. Familiares: Pobreza; malos tratos, indiferencia; conflictos, desorganización, psicopatología, estrés; familia numerosa. 3. Emocionales e interpersonales: Patrones psicológicos tales como baja autoestima, inmadurez emocional, temperamento difícil; Incompetencia social; rechazo por parte de los iguales. 4. Intelectuales y académicos: Inteligencia por debajo de la media. Trastornos del aprendizaje. Fracaso escolar. 5. Ecológicos: Vecindario desorganizado y con delincuencia. Injusticias raciales, étnicas y de género.
  • 33. RENDIMIENTO La noción de rendimiento está vinculada a la proporción existente entre los recursos que se emplean para conseguir algo y el resultado que luego se obtiene. De este modo, el rendimiento se asocia al beneficio o la utilidad. Financiero, por su parte, es lo que se relaciona con las finanzas (dinero, capital o caudal). El rendimiento financiero, por lo tanto, es la ganancia que permite obtener una cierta operación. Se trata de un cálculo que se realiza tomando la inversión realizada y la utilidad generada luego de un cierto periodo. En otras palabras, el rendimiento financiero relaciona el lucro conseguido con los recursos empleados. Tomemos el caso de una persona que realiza un plazo fijo en un banco. Este sujeto deposita 1.000 dólares en un plazo fijo que vencerá a los 90 días. Pasado ese plazo, obtiene 1.200 dólares; es decir, recibió 200 dólares en concepto de intereses. El rendimiento financiero de su plazo fijo, en definitiva, fue del 20%. A todo lo expuesto tenemos que añadir la existencia de lo que se conoce como estado de rendimiento financiero. Se trata de un término que se utiliza dentro del ámbito empresarial para referirse al resumen contable que se lleva a cabo en una entidad en materia de ingresos y gastos netos. Del mismo merece la pena conocer otros datos de interés, tales como los siguientes: También se le da en llamar estado de resultados o estado de ganancias. Se puede presentar una vez al mes, de manera trimestral o bien una vez al año. Se convierte en una herramienta de gran utilidad para los propietarios o altos directivos de una empresa, ya que es el material que les permite conocer a la perfección las principales partidas de gastos y de ingresos de las que dependerá el resultado que obtiene la misma en un periodo determinado. De la misma manera, al poder conocer la rentabilidad que tiene una compañía, pasa a ser un instrumento útil a la hora de poder conseguir nuevos inversores que pueden animarse a poner su dinero si ven que aquella es elevada o, cuanto menos, interesante. Entre los gastos que deben registrarse en el citado estado de rendimiento financiero deben incluirse desde los que tengan que ver con las pérdidas hasta los referentes a intereses, costos de ventas… En el apartado de ingresos es importante y necesario que aparezcan los de ventas, los de intereses, los que se han obtenido por ganancias en inversiones que se han llevado…
  • 34. TASA DE INTERÉS Precio del dinero o importe que paga quien solicita disponer temporalmente de una cantidad en concepto de crédito, préstamo u obligación financiera. Consta de dos componentes: una compensación que cubre la depreciación del dinero por efecto de la inflación, y una tasa de rentabilidad real que compensa el riesgo de insolvencia y la pérdida de liquidez. Las instituciones crediticias aplican intereses pasivos, que pagan por tomar dinero, y activos, que cobran al prestarlo. Se expresa habitualmente con un porcentaje anual sobre la cantidad prestada, aunque en países con la inflación alta puede ser mensual o diaria; cuanto mayor es el plazo para el que se toma prestado el dinero, mayor es el interés. Puede ser simple o compuesto, real o nominal, de descuento o efectivo, fijo o variable. ¿Qué es la tasa de interés? La tasa de interés es la cantidad de dinero, que por lo regular representa un porcentaje del crédito o préstamo que se ha requerido y que el deudor deberá pagar a quien le presta. En términos simples; es el precio del uso del dinero. En el caso de los emprendedores; es importante conocer el valor actual de estos indicadores. Debido a que afectan de manera directa, y positiva o negativamente a su negocio. La tasa de interés representa un balance entre el riesgo asumido, como la inflación, que es el aumento generalizado de los bienes y servicios de un país, o la falta de pago de todo o parte del préstamo. El porcentaje de la tasa de interés se determina basándose en varios factores. En el caso de las instituciones bancarias se depende directamente del banco central, el Banco de México en nuestro país, quien es el encargado de definir el interés para frenar las alzas y mantener una estabilidad entre la oferta y la demanda según el consumo.
  • 35. ¿Por qué se cobra? Existen dos tipos de interés, el simple, que es una sola cantidad por todo el préstamo; o el compuesto, que se calcula según el tiempo por el que se le ha otorgado el crédito, ya sea anual, mensual, semanal o diario. Para poder calcularlo es necesario conocer cuatro elementos importantes: el capital, es decir, la cantidad del dinero prestado, el tipo de tasa de interés elegido, el tiempo por el que se realiza el préstamo y de qué tipo es. Una vez que tengas estos datos será mucho más fácil llevar a cabo un uso adecuado de tus finanzas. Por regla general, las tasas de interés influyen en la economía del país; un índice bajo ayuda al crecimiento económico, ya que aumenta la demanda de productos; facilitando así el consumo, aunque pueden generar un desequilibrio entre ambos factores. Por el contrario, las tasas de interés altas ayudan a frenar la inflación debido a que el consumo baja al mismo tiempo que el costo de las deudas incrementa. ¿Cómo comparar las tasas de interés? Para comparar las tasas de interés vigentes en México, puedes ayudarte de ciertas herramientas que se han creado para brindar mayor transparencia sobre los productos financieros que existen. Por ejemplo, la CONDUSEF cuenta con un catálogo que muestra la comparación en intereses que ofrecen ciertos bancos y financieras del país. O también ya existen distintas páginas creadas para dar esta información y apps para el teléfono que tienen la función de ayudar a cualquiera que requiera de un crédito para que elija el correcto.
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  • 67. Semana 17, Interés Compuesto
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  • 72. MATEMATICA FINACIERA POSITIVO NEGATIVO INTERESANTE  Inclusión de la materia en mis actividades  La elaboración de las actividades en el transcurso del semestre  Aplicación de diferentes estrategias en las tareas realizadas  Facilitación de material de aprendizaje  Aumento de los conocimientos en relación al campo de finanza.  La aplicación a las operaciones bancarias y bursátiles de las cuales no se tenía conocimiento.  Mejorar como administrador financiero y tomar decisiones de manera rápida y acertada.  los cambios del valor que presenta el dinero a media que transcurre el tiempo, producto de la pérdida del poder adquisitivito de la moneda.  En Matemáticas financiera encontramos reglas muy importantes  El poco interés por parte de los estudiantes en la materia.  La dificultada para realizar los ejercicios y tareas.  El alejamiento de las clases presenciales.  La falta de recursos tecnológicos.  Los escases de internet.  Los videos subidos por la catedrática para poder mejorar la educación.  La búsqueda de estrategias en medio de las dificultades en la cual se obtiene una educación de calidad.  Obtener las bases y las herramientas relevantes de la matemática financiera,  La importancia de tomar decisiones de forma correcta para el mejoramiento de una empresa y hacer crecer su capital.
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  • 96. CONCLUSIONES Luego de realizar este portafolio podemos concluir lo siguiente: 1. Las matemáticas financieras es una herramienta que permite entender el valor del dinero en el tiempo y, en este orden de ideas, aspectos financieros como el valor presente, el valor futuro, el interés simple, el interés compuesto, la tasa de interés real, el costo de los créditos y la formulación y evaluación financiera de proyectos 2. La matemática financiera es de aplicación práctica, su estudio esta íntimamente ligado a la resolución de problemas y ejercicios muy semejantes a los de la vida cotidiana, en el mundo de los negocios. 3. Estar anuentes de que nos encontramos en un mundo donde el factor económico es quien domina, nos permitirá continuar sin detenernos en el mejoramiento continuo de nuestras destrezas y habilidades.