Trabajo realizado en la materia de Control Inteligente en la Universidad Politécnica de Chiapas. Trata acerca de la aplicación de la Lógica Difusa para el estacionamiento de un carro (simulación), se crearon las variables de entrada, salida, así como las reglas para alcanzar lo planteado.

1. Lógica difusa aplicada
al estacionamiento de
un carro
CONTROL INTELIGENTE
Catedrático:
Dr. Ismael Osuna Galán
Alumnos:
Araceli Escobar Camacho
Daniel González Mendoza
Othoniel Hernández Ovando
Jorge Luis Gordillo Domínguez
Ing. Mecatrónica 9 “A”
Tuxtla Gutiérrez, a 30 de Junio de 2010.

2. Lógica Difusa aplicada al estacionamiento de un Carro.
Introducción.
El control inteligente emplea una herramienta muy eficiente conocida como lógica
difusa para solucionar problemas de aplicación. La lógica difusa comienza
alrededor de 1960 en un artículo escrito por Lofti Zadeh llamado “Fuzzy Sets”. La
lógica difusa, en contraste a la lógica convencional que utiliza conceptos absolutos
para referirse a la realidad, define los parámetros en grados de variables de
pertenencia, siguiendo patrones de razonamiento similares a los del pensamiento
humano.
En cuanto a ingeniería se refiere, la lógica difusa se ha experimentado un
crecimiento importante en el diseño de sistemas, los cuales son conocidos como
sistemas de control difuso y que muestran gran versatilidad en la solución de
problemas reales, tales como el reconocimiento de imágenes y video, en los
sistemas de control no lineales, control de robots, entre otros.
Para poder resolver los problemas empleando lógica difusa se implementa una
lógica (que es, prácticamente, una extensión de la lógica convencional) en donde
los valores no únicamente son falsos o verdaderos, sino que los valores pueden
ser números comprendidos entre falso y verdadero. Esto se representa
asignándole a cada variable un grado de pertenencia que nos indica el porcentaje
de valor que le corresponde, es decir, si es muy cercano a el valor de verdadero
tiene que comportarse de alguna forma o si está alejado del valor verdadero tiene
que comportarse de otra manera.
Planteamiento del problema.
Se necesita controlar los movimientos de estacionamiento un pequeño carro en un
espacio determinado. El carro tendrá que estacionarse siempre en el mismo lugar
desde un punto diferente cada vez que se inicie el sistema de control. El carro se
desplazará dentro de un área delimitada por un rectángulo y un espacio de
estacionamiento, como se muestra en la siguiente figura.
Figura 1. Área del sistema.

3. Una consideración del sistema es que el carro se puede estacionar de reversa o
de frente, pero no en paralelo.
Asignación de variables de entrada.
Para las variables de entrada se consideraron 3 sensores infrarrojos, dos de ellos
irán colocados en las paredes laterales de la figura 2, con el nombre de L1 y L2,
respectivamente, y un tercer sensor (S3) irá colocado en la parte delantera del
carro para detectar si hay o no pared enfrente de él. Los dos primeros sensores
tienen la característica de poder sensar a lo largo de toda la pared
correspondiente a cada uno, el tercero sólo sensará en línea recta. Se consideró
un cuarto sensor (Pang) que nos determinará la posición angular a la cual se
encuentra el carro en un plano de referencia exclusivo de este sensor.
Figura 2. Ubicación de sensores dentro del área del sistema de control.
La gramática que determina los valores y asignación de nombres de variable de
cada uno de los sensores mencionados anteriormente se presentan a
continuación.
Para los sensores ubicados en el lado superior e inferior, respectivamente, del
área de trabajo, se tiene:
Donde Cerca representa el valor mínimo del sensor y Lejos representa el máximo
valor obtenido por los sensores.
El módulo Fuzzy Sistem Designer ubicado en Tools Bar del Software LabVIEW
2009 nos permite aplicar la gramática elegida y asignar los valores de pertenencia
al conjunto difuso, así como elegir diferentes tipos de funciones de entrada de

4. acuerdo al comportamiento del sistema. También permite simular reglas y obtener
un valor de acuerdo al método de defuzzificación.
Se ha hecho mención que los sensores L1 y L2 son infrarrojos. La relación
distancia-voltaje en el mundo real otorgada por este sensor no es lineal, pero en
este control se considera una relación lineal.
La siguiente figura muestra la asignación de los valores de pertenencia para los
sensores L1 y L2 además del rango de valores que comprende la gramática de
acuerdo al dominio de la variable [0,5].
Figura 3. Gráfica de pertenencia de los sensores L1 y L2.
Para el tercer sensor, que está ubicado sobre el carrito en la parte delantera (ver
Figura 2), tenemos la siguiente gramática:
Para este sensor, se usa el valor de Nada para cuando S3 no detecte algún valor,
esto sucede cuando la línea de acción de sensado esté dirigida hacia algún punto
de las paredes L1 y L2. El valor de Centro será verdadero solo cuando el carro esté
posicionado en la parte central comprendida entre las paredes superior e inferior
(ver Figura 2) y orientado hacia las paredes derecha e izquierda. El valor de Todo
se presenta en el momento en que el carro se encuentre muy cerca de las
paredes derecha e izquierda.
La figura 4 muestra la grafica de pertenencia del sensor S3. En ella se observa que
el grado de pertenencia de uno (1) para la gramática Nada, Centro y Todo
corresponden a un único valor. El dominio de la variable de entrada S 3 también se
encuentra contenido entre [0,5].

5. Figura 4. Gráfica de pertenencia del sensor S3.
Por último, el sensor número cuatro, el cual tiene como nombre de la variable
“Pang”. En la figura 5 se muestra el sistema de referencia de ángulos que se
distribuyen de acuerdo a los voltajes proporcionados por el sensor. Los grados del
sistema son fijos, es decir, que no se mueven cuando cambia en la orientación del
carro. La gramática de esta variable se determina respecto al aumento de los
grados de giro.
Figura 5. Orientación del carro respecto al sensor Pang.
Para representar la gramática de este sensor se eligió la función de pertenencia
Sigmoide por ofrecer un mayor grado de pertenencia de la entrada. El dominio
comprende los valores angulares de [0,359].
Figura 6. Gráfica de pertenencia del sensor Pang.

6. Asignación de variables de salida.
Las variables de salida estarán representadas por actuadores, que para este caso,
se utilizarán dos motores, un motor reductor (MR) que proporciona el avance y
retroceso y un motor paso a paso (MPAP), que proporcione el giro del carro. La
gramática de los motores es la siguiente:
La función de pertenencia asignada a la gramática de la variable de salida del
MPAP se muestra en la figura 7. El dominio refiere a los ángulos a los que puede
girar, tomando en cuenta que se tiene una limitación mecánica al girar las llantas.
Este dominio es de [-45°, 45°].
Figura 7. Gráfica de pertenencia del MPAP.
Para que el MR nos proporcione un avance o un retroceso se necesita invertir el
giro de este por ello se asigna la gráfica de pertenencia mostrada.
Figura 8. Gráfica de pertenencia del MR.

7. Declaración de reglas.
1. Si L1 es Centro y L2 es Centro y S3 es Todo y Pang es Centro, entonces
MPAP es Centro y MR es Atrás.
Figura 9. Regla 1.
2. Si L1 es Cerca y L2 es Lejos y S3 es Todo y Pang es Nada, entonces
MPAP es Poco Izquierda y MR es Atrás.
Figura 10. Regla 2.
3. Si L1 es Poco Cerca y L2 es Poco Lejos y S3 es Todo y Pang es Nada y
Poco, entonces MPAP es Centro y MR es Atrás.
Figura 11. Regla 3.
4. Si L1 es Lejos y L2 es Cerca y S3 es Todo y Pang es Nada, entonces
MPAP es Poco Derecha y MR es Atrás.
Figura 12. Regla 4.

8. 5. Si L1 es Poco Lejos y L2 es Poco Cerca y S3 es Todo y Pang es Todo y
Mucho, entonces MPAP es Centro y MR es Atrás.
Figura 13. Regla 5.
6. Si L1 es Cerca y L2 es Lejos y S3 es Todo y Pang es Medio, entonces
MPAP es Poco Derecha y MR es Atrás.
Figura 14. Regla 6.
7. Si L1 es Poco Cerca y L2 es Lejos y S3 es Todo y Pang es Poco y Medio,
entonces MPAP es Centro y MR es Atrás.
Figura 15. Regla 7.
8. Si L1 es Lejos y L2 es Cerca y S3 es Todo y Pang es Medio, entonces MPAP
es Poco Izquierda y MR es Atrás.
Figura 16. Regla 8.

9. 9. Si L1 es Lejos y L2 es Poco Cerca y S3 es Todo y Pang es Medio y Mucho,
entonces MPAP es Centro y MR es Atrás.
Figura 17. Regla 9.
10. Si L1 es Centro y L2 es Centro y S3 es Centro y Pang es Medio, entonces
MPAP es Centro y MR es Adelante.
Figura 18. Regla 10.
11. Si L1 es Cerca y L2 es Lejos y S3 es Nada y Pang es Poco, entonces MPAP
es Poco Derecha y MR es Atrás.
Figura 19. Regla 11.
12. Si L1 es Lejos y L2 es Cerca y S3 es Nada y Pang es Mucho, entonces
MPAP es Izquierda y MR es Atrás.
Figura 20. Regla 12.

10. 13. Si L1 es Poco Cerca y L2 es Lejos y S3 es Nada y Pang es Medio y Mucho,
entonces MPAP es Poco Izquierda y MR es Adelante.
Figura 21. Regla 13.
14. Si L1 es Lejos y L2 es Poco Cerca y S3 es Nada y Pang es Poco y Medio,
entonces MPAP es Poco Derecha y MR es Adelante.
Figura 22. Regla 14.
15. Si L1 es Centro y L2 es Centro y S3 es Medio y Pang es Nada y Poco,
entonces MPAP es Derecha y MR es Atrás.
Figura 23. Regla 15.
16. Si L1 es Centro y L2 es Centro y S3 es Medio y Pang es Medio y Mucho,
entonces MPAP es Izquierda y MR Adelante.
Figura 24. Regla 16.

11. 17. Si L1 es Centro y L2 es Centro y S3 es Medio y Pang es Poco y Medio,
entonces MPAP es Derecha y MR es Adelante.
Figura 25. Regla 17.
18. Si L1 es Centro y L2 es Centro y S3 es Medio y Pang es Mucho y Todo,
entonces MPAP es Izquierda y MR Atrás.
Regla 26. Figura 18.
19. Si L1 es Cerca y L2 es Lejos y S3 es Nada y Pang es Mucho, entonces
MPAP es Izquierda y MR Adelante.
Figura 27. Regla 19.
20. Si L1 es Cerca y L2 es Lejos y S3 es Nada y Pang es Poco, entonces MPAP
es Izquierda y MR Atrás.
Figura 28. Regla 20.

12. 21. Si L1 es Cerca y L2 es Lejos y S3 es Medio y Pang es Medio, entonces
MPAP es Centro y MR Atrás.
Figura 29. Regla 21.
22. Si L1 es Cerca y L2 es Lejos y S3 es Medio y Pang es Nada, entonces
MPAP es Centro y MR Adelante.
Figura 30. Regla 22.
23. Si L1 es Cerca y L2 es Lejos y S3 es Nada y Pang es Nada, entonces MPAP
es Derecha y MR Adelante.
Figura 31. Regla 23.
24. Si L1 es Cerca y L2 es Lejos y S3 es Nada y Pang es Poco, entonces MPAP
es Derecha y MR Atrás.
Figura 32. Regla 24.

13. 25. Si L1 es Cerca y L2 es Lejos y S3 es Nada y Pang es Mucho, entonces
MPAP es Derecha y MR Adelante.
Figura 33. Regla 25.
26. Si L1 es Lejos y L2 es Cerca y S3 es Nada y Pang es Poco, entonces MPAP
es Izquierda y MR Adelante.
Figura 34. Regla 26.
27. Si L1 es Lejos y L2 es Poco Cerca y S3 es Nada y Pang es Nada y Poco,
entonces MPAP es Centro y MR Adelante.
Figura 35. Regla 27.
28. Si L1 es Lejos y L2 es Cerca y S3 es Nada y Pang es Nada, entonces MPAP
es Derecha y MR Adelante.
Figura 36. Regla 28.

14. 29. Si L1 es Lejos y L2 es Cerca y S3 es Nada y Pang es Nada, entonces MPAP
es Derecha y MR Atrás.
Figura 37. Regla 29.
30. Si L1 es Lejos y L2 es Cerca y S3 es Nada y Pang es Poco, entonces MPAP
es Derecha y MR Adelante.
Figura 38. Regla 30.
31. Si L1 es Lejos y L2 es Cerca y S3 es Medio y Pang es Medio, entonces
MPAP es Centro y MR Atrás.
Figura 39. Regla 31.
32. Si L1 es Lejos y L2 es Cerca y S3 es Medio y Pang es Nada, entonces
MPAP es Centro y MR Adelante.
Figura 40. Regla 32.

15. 33. Si L1 es Lejos y L2 es Cerca y S3 es Nada y Pang es Mucho, entonces
MPAP es Derecha y MR Atrás.
Figura 41. Regla 33.
34. Si L1 es Centro y L2 es Centro y S3 es Nada y Pang es Poco, entonces
MPAP es Derecha y MR Adelante.
Figura 42. Regla 34.
35. Si L1 es Centro y L2 es Centro y S3 es Nada y Pang es Mucho, entonces
MPAP es Izquierda y MR Adelante.
Figura 43. Regla 35.
Conclusiones.
El control difuso es una alternativa robusta y flexible de control, con una amplia
variedad de aplicaciones y sin rigores matemáticos, aunque es necesario
especificar de forma correcta los parámetros en los que trabajarán las variables de
entrada y salida y que las reglas realizadas funcionen de forma correcta con
respecto a los parámetros físicos reales.
Se concluye también que las reglas deben relacionarse para evitar posibles
confrontaciones. Mientras más reglas se realicen más aproximaciones a un buen
control se tendrá.

16. Para que el control difuso funcione de forma correcta sobre un sistema es
necesario conocer, comprobar y adaptar las reglas con respecto a la reacción real
del sistema.