El documento define conjuntos y describe algunas operaciones comunes entre ellos, como la unión, intersección, diferencia y complemento. Explica que un conjunto es un grupo de objetos con características similares y cómo se pueden agrupar elementos como frutas dentro de un conjunto. También resume las propiedades básicas de los números reales, incluidos los racionales e irracionales, y conceptos como suma, resta, multiplicación, división, valor absoluto y desigualdades.

1. Angel Garcia
IN0123
C.I: 31271947
10/01/2024

2. Se define como “conjunto” a un grupo de objetos denominados elementos que
comparten similitudes, características o propiedades semejantes que suelen ser
agrupados dentro de un circulo.
Apreciando que dentro del circulo hay elementos como lo es
El cambur, manzana sandia y por ejemplo apreciamos que cada uno posee
características semejantes como lo puede ser que son frutas
y se puede agrupar cada una de ellas en un conjunto. Como el siguiente
Ejemplo
“F” de Fruta
F= {FRUTAS} y estaría agrupado todos aquellos elementos que serian las
Frutas dentro del conjunto que en este caso es un circulo y es
comúnmente usado para agrupar la mayoría de elementos

3. Las operaciones con conjuntos o bien conocidas como algebra de conjuntos son
operaciones que al realizarse operaciones sobre los conjuntos para obtener otro
conjunto.
Entre las operaciones con conjuntos destacan diversas maneras para realizar dichos
ejercicios como lo pueden ser la unión, intersección, diferencia y complemento.
Cada uno tiene sus diferencias al realizarse y cada uno posee procedimientos
Distintos permitiéndonos llegar a un resultado dependiendo el tipo de
Procedimiento que elijamos o que se nos pida realizar.
A continuación los ejemplos.
Dado los conjuntos A= {1,2,3,4,6} B={3,5,6,7,9} realizaremos cada una de las
Operaciones con los conjuntos que tenemos a nuestra disposición resaltando
Las características de cada uno de los procedimientos.

4. Como bien lo indica el tipo de procedimiento “Unión” en este caso haremos uso de
cada uno de los conjuntos para poder unir ambos y resaltar los elementos semejantes
que poseen cada uno. Recordar A= {1,2,3,4,6} B={3,5,6,7,9}
Visualizamos que en el grupo A tenemos varias similitudes
Con el grupo B y podemos agruparlos unos con otros, pero
En este caso debe estar de menor a mayor y quedaría de
La siguiente manera expresado textualmente
REUNION A◡B:
A◡B= {1,2,4,3,6,5,7,9} = {1,2,3,4,5,6,7,9}

5. Como intersección entendemos que es aquellos elementos que se juntan entre si, en
este caso son los elementos que tienen en común ambos conjuntos y quiere decir que
son elementos semejantes y los podemos ver reflejados en el apartado de un color
naranja entre los conjuntos A y B, recordando que nuestros conjuntos son
A= {1,2,3,4,6} B={3,5,6,7,9}, interpretando que son
Semejantes porque aparecen en ambos conjuntos
REUNION A ⌒ B:
A⌒B= {3,6}

6. Cuando hablamos de “diferencia” queremos decir a todos los elementos que forman
parte de un conjunto menos los del otro, es decir que solo los elementos que están
dentro del mismo conjunto y no están intercedidos por otro. Por ejemplo
INTERSECCION:
A – B= {1,2,4}
B – A= {5,7,9}
Como se puede ver solo se seleccionan los elementos que forman parte de un conjunto
y tomando como referencia al “A” no se escoge el “3,6” porque también forman parte
del conjunto “B” quedando solo {1,2,4} en el conjunto “A”

7. Nos referimos al complementos utilizamos universalmente a los conjuntos que están a
nuestra disposición, es decir A y B para agruparlos de manera universal
Complemento A:
U= {1,2,3,4,5,6,7,9}
A= {5,7,9}
B= {1,2,4}
Y cuando nos referimos por ejemplo al complemento de “A” nos da a entender que es
todos aquellos elementos que no posee en su conjunto. Es decir “5,7,9” esto quiere
decir que el complemento es todo aquello que le hace falta a un conjunto hacia otro

8. Son aquellos números que coinciden con la recta real que en su haber se encuentran los
números racionales e irracionales. Así que refiriéndonos a estos mismos y la recta
mismas nos encontramos menos infinito y mas infinito.
Los números reales son expresados en decimales que tienen una secuencia infinita
hacia la derecha seguida de la coma decimal, como por ejemplo seria
“324,823211247…” al que frecuentemente se le añaden tres puntos al final indicando
que la cantidad de dígitos continua. Entre sus operaciones básicas existen la suma y la
multiplicación y opuestas a ellas también se encuentra la resta y división
respectivamente
Racional
Los números racionales son
aquellos que pueden
expresarse como la relación
de dos enteros como por
ejemplo 1/3. Todos aquellos
enteros están incluidos en
los números racionales ya
que cualquier entero z
puede ser escrito por la
relación z/1
irracional
Los números irracionales son
los elementos de la recta
real que no pueden
expresarse mediante el
cociente de dos enteros y se
caracterizan por poseer
infinitas cifras decimales no
periódicas. Puede definirse
al número irracional como
una fracción decimal no
periódica infinita

9. La suma de números reales es una operación básica
que consiste en combinar dos o más números para
obtener un resultado. Para sumar números reales,
simplemente se suman los valores numéricos y se
conserva el mismo signo.
Por ejemplo, para sumar -3.5 y 2.7, se suman los
valores numéricos (-3.5 + 2.7 = -0.8) y se conserva el
signo negativo
Suma
Resta
Multiplicación
División
Cuando tenemos dos números que llevan signos
diferentes es primordial determinar cuál de los
dos tiene el mayor valor absoluto. El número más
grande determinará el signo que llevará el
resultado y haremos la resta normalmente.
+6−4=+2
(-2,5) x √8
Hay que multiplicar los números sin considerar los
signos (2.5x8=20=), y seguidamente determinar los
signos entonces (2-.5) x √8= -20, siguiendo los pasos
hay que colocar la coma en el resultado según las
cifras decimales (-20 = -20.0), simplificar las raíces si
es posible y el resultado del mismo numero
multiplicado por el otro (-2.5)x √8=-40 x √2
36/(-0.45)
Para realizar una división de números reales de
manera fácil colocamos el dividendo y el divisor
como comúnmente se hace una división
tradicional solo que a nuestro dividendo
agregaremos 2 00 a la derecha y comenzamos a
realizar nuestra división y en nuestro cociente
debe quedar el numero 80 siendo así
36/(-0,45)=-80

10. Una desigualdad es una afirmación que se hace dentro de una operación matemática
que afirma según el signo que se coloca si un valor es mayor a otro, los signos que se
emplean en las desigualdades como por ejemplo siguiendo la expresión “a > b” que el
cociente A es mayor al B y viceversa con “<“ las siguientes denotaciones como “≥.≤”
indican que el valor es mayor o igual que. Quiere decir que tendrá una ponderación
mayor o la misma que al cociente que se refiere, hay mas notaciones que se expresan
de distintas formas pero estas son las mas populares y usadas.
Y son expresadas en una grafica de la recta
Ejercicio Resuelto:
3(2x-1) > 4+5(x-1)
6x-3 > 4+5x-5
6x-3 > -1+5x
6x-5x > -1+3
X >2
- ∞ <--------------O---------------->+∞
2
X ∈ (2,+ ∞)

11. El valor absoluto nos sirve para indicar el valor de un numero mas allá de su signo
conocido como modulo es magnitud numérica de la cifra sin importar su signo es
positivo o negativo. El valor absoluto aplica tanto para números reales y enteros
estando dentro de la rama de la algebra manteniendo un papel de gran importancia ya
que gracias a sus terminaciones y propiedades nos dan la facilidad de resolver diversos
tipos de operaciones que no se podrían realizar de alguna manera pero gracias al valor
absoluto esto es posible

12. Las desigualdades de valor absoluto se rigen por las mismas reglas que las
desigualdades comunes pero con la característica de que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro de la misma. Cuando se realizan operaciones de
desigualdades con valor absoluto hay que considerar si la expresión de valor absoluto es
positivo o negativo ya sea en cualquiera de los casos.
Si el valor absoluto de la variable es menor que el término constante, entonces la
gráfica resultante será un segmento entre dos puntos. entonces el valor absoluto de la
variable es mayor que el término constante, la gráfica resultante será consistida en dos
rayos apuntando al infinito en direcciones opuestas.

13. https://edu.gcfglobal.org/es/los-conjuntos/operaciones-entre-conjuntos/1/
DEFINICION DE CONJUNTOS Y OPERACIONES
https://www.sdelsol.com/glosario/numeros-
reales/#:~:text=Cuando%20se%20definen%20los%20números,menos%20infinito%20y%20má
s%20infinito.
NUMEROS REALES IRRACIONAL Y RACIONAL
https://www.youtube.com/watch?v=lsoFP2YApvs&t=141s
NUMEROS REALES EJERCICIOS
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/aritmetica/valor-absoluto.html
VALOR ABSOLUTO Y PROPIEDADES
https://www.youtube.com/watch?v=jSZWvCh2PqI
DESIGUALDADES EJERCICIOS