El documento describe los conjuntos y las operaciones básicas con ellos. Un conjunto es una colección de objetos bien definida. Las operaciones con conjuntos incluyen la unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. También describe los números reales, que incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales, y conceptos como el valor absoluto y las desigualdades.
Este documento define conjuntos y describe operaciones básicas con conjuntos como la unión, intersección y diferencia. También explica números reales, incluyendo sus propiedades de orden, integralidad e infinitud. Finalmente, cubre conceptos como desigualdades, valor absoluto y cómo resolver desigualdades de valor absoluto.
Este documento resume conceptos clave sobre conjuntos, números reales y valor absoluto. Define conjuntos, operaciones básicas como unión, intersección y diferencia. Explica que los números reales incluyen enteros, racionales e irracionales. Define valor absoluto como el valor numérico sin importar el signo, y cómo resolver desigualdades con valor absoluto considerando si la expresión es positiva o negativa. Incluye ejemplos ilustrativos de cada concepto.
Este documento describe los números reales y el plano numérico. Explica que los números reales incluyen números racionales e irracionales, y que pueden clasificarse como algebraicos o trascendentes. También describe operaciones básicas con números reales como suma, resta, multiplicación y división. Finalmente, explica conceptos como desigualdades, valor absoluto, distancia entre puntos, y curvas como la parábola y elipse.
En la siguiente dispositiva podrán encontrar definicion de conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades, definición de valor adsoluto, desigualdades con valor adsoluto, espero sea de gran ayuda para ustedes.
El documento explica conceptos básicos sobre conjuntos, operaciones con conjuntos como intersección y diferencia, números reales, desigualdades matemáticas, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto. Define qué son conjuntos y sus elementos, y describe operaciones como unión, intersección, diferencia y complemento. Explica la naturaleza de los números reales, desigualdades, valor absoluto y cómo resolver desigualdades de valor absoluto.
Este documento define conceptos matemáticos básicos como conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica las operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento de conjuntos. Luego describe desigualdades, valor absoluto y cómo resolver desigualdades que involucran valor absoluto, dando un ejemplo.
Este documento describe diferentes formas de representar números complejos, incluyendo la forma binómica, polar y exponencial. La forma binómica representa un número complejo como la suma de su parte real e imaginaria. La forma polar usa el módulo y argumento. La forma exponencial involucra la fórmula de Euler. Se explican conversiones entre formas y operaciones como suma, producto y división para cada representación.
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El documento habla sobre conceptos básicos de conjuntos y números. Explica que un conjunto es una colección de elementos y que los elementos pueden ser personas, números, colores u otras figuras. También define los conjuntos finitos e infinitos y cómo se pueden combinar conjuntos mediante operaciones. Además, introduce los diferentes tipos de números como naturales, enteros, reales y racionales y cómo se representan.
Este documento resume conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También explica números reales, desigualdades, valor absoluto y cómo resolver desigualdades con valor absoluto.
Este documento presenta conceptos básicos de conjuntos y números reales. Define conjuntos mediante enumeración o propiedades comunes de sus elementos. Explica operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Finalmente, introduce diferentes tipos de números reales y conceptos como valor absoluto, desigualdades y entornos.
Alejandra Colina Lucena AD0101.
Unidad II: Definicion de conjuntos
Operacion con conjuntos
Numeros reales
Desigualdades
Definicion de valor absoluto
Desigualdades con valor absoluto
Este documento define conjuntos y describe varias operaciones con conjuntos como la unión, intersección, diferencia y complemento. También explica números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto.
Este documento presenta conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, números reales, operaciones con conjuntos, valor absoluto y desigualdades. Define conjuntos, números reales y sus clasificaciones. Explica operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento con ejemplos. Luego, introduce el valor absoluto y cómo representar distancias en la recta numérica. Por último, define desigualdades y cómo se comportan bajo operaciones como suma, resta, multiplicación y división.
Este documento presenta conceptos básicos sobre conjuntos y números reales. Define un conjunto como una colección de elementos y describe operaciones básicas como unión, intersección y diferencia. Explica que los números reales incluyen números naturales, enteros y decimales entre los infinitos extremos. Finalmente, introduce desigualdades y el valor absoluto, indicando que una desigualdad de valor absoluto tiene dos casos a considerar.
El documento explica conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También define números naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica desigualdades matemáticas, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto.
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Este documento presenta conceptos básicos sobre conjuntos y operaciones con conjuntos. Explica que un conjunto está formado por elementos de la misma naturaleza y puede tener elementos finitos o infinitos. Luego describe operaciones como unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Finalmente incluye ejemplos y ejercicios sobre estos temas.
Este documento presenta información sobre conjuntos y números reales. Define conjuntos, operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Explica los diferentes tipos de números reales como naturales, enteros, racionales e irracionales. También cubre temas como desigualdades matemáticas, inecuaciones, valor absoluto e inecuaciones con valor absoluto.
El documento trata sobre conceptos básicos de conjuntos y números reales. Explica que un conjunto es una colección de elementos con características similares y que se pueden realizar operaciones con conjuntos como la unión, intersección y diferencia. También define los números reales como cualquier número que corresponde a un punto en la recta real, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. Además, introduce conceptos como desigualdades y el valor absoluto de un número.
1) El documento habla sobre conjuntos y sus elementos. Un conjunto contiene objetos llamados elementos que pueden ser cualquier cosa siempre que tengan una relación entre sí.
2) Explica diferentes operaciones que se pueden realizar con conjuntos como la unión, intersección, diferencia y complemento.
3) También define números reales, que incluyen números racionales e irracionales, y explica algunas de sus propiedades como desigualdades y el valor absoluto.
Este documento resume conceptos clave de los números reales, incluyendo definiciones de conjunto, operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia simétrica, números reales en la recta real, desigualdades y valor absoluto. Explica que los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden clasificarse en diferentes tipos.
El documento habla sobre conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos. Define un conjunto como una colección de elementos con características similares. Explica las operaciones de unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica de conjuntos. También cubre números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto.
Este documento presenta una introducción a los diferentes tipos de números y conjuntos numéricos, incluyendo números naturales, enteros, fraccionarios, algebraicos y trascendentales. También describe las propiedades básicas de las operaciones con conjuntos como la unión, intersección y diferencia. Finalmente, introduce conceptos como los números reales, desigualdades y valor absoluto.
El documento define conjuntos matemáticos, operaciones de conjunto, números reales y desigualdades. Define un conjunto como una colección de objetos y da ejemplos de conjuntos de números y colores. Explica que la unión de conjuntos incluye todos los elementos de ambos conjuntos y que la intersección incluye elementos compartidos. Además, define números reales, racionales e irracionales y tipos de desigualdades como mayor que, menor que y valor absoluto.
El documento define conjuntos numéricos y sus propiedades, operaciones con conjuntos como unión e intersección, números reales y desigualdades. También define valor absoluto y explica cómo resolver desigualdades con valor absoluto.
Este documento presenta un resumen sobre conjuntos y números reales. Introduce los conceptos básicos de conjunto, como elementos, pertenencia a un conjunto, formas de expresar conjuntos, subconjuntos y operaciones entre conjuntos. Luego explica los diferentes tipos de números reales, como naturales, enteros, racionales e irracionales, y cómo se representan en la recta numérica. Finalmente, define desigualdades matemáticas y sus propiedades.
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Este documento define conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Explica que un conjunto es una colección de elementos y define cada operación con ejemplos. También cubre números reales, que incluyen números racionales e irracionales, y propiedades como asociatividad, conmutatividad y cerradura de los números reales.
El documento habla sobre conceptos básicos de conjuntos y números. Explica que un conjunto es una colección de elementos y que los elementos pueden ser personas, números, colores u otras figuras. También define los conjuntos finitos e infinitos y cómo se pueden combinar conjuntos mediante operaciones. Además, introduce los diferentes tipos de números como naturales, enteros, reales y racionales y cómo se representan.
Este documento resume conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También explica números reales, desigualdades, valor absoluto y cómo resolver desigualdades con valor absoluto.
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Alejandra Colina Lucena AD0101.
Unidad II: Definicion de conjuntos
Operacion con conjuntos
Numeros reales
Desigualdades
Definicion de valor absoluto
Desigualdades con valor absoluto
Este documento define conjuntos y describe varias operaciones con conjuntos como la unión, intersección, diferencia y complemento. También explica números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto.
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1) El documento habla sobre conjuntos y sus elementos. Un conjunto contiene objetos llamados elementos que pueden ser cualquier cosa siempre que tengan una relación entre sí.
2) Explica diferentes operaciones que se pueden realizar con conjuntos como la unión, intersección, diferencia y complemento.
3) También define números reales, que incluyen números racionales e irracionales, y explica algunas de sus propiedades como desigualdades y el valor absoluto.
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Este documento define y explica conceptos matemáticos básicos como conjuntos numéricos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdad, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Explica que los conjuntos numéricos representan cantidades y que las operaciones con conjuntos permiten manipularlos. Luego define números reales, desigualdad matemática y valor absoluto, concluyendo con ejemplos de cómo resolver desigualdades con valor absoluto.
Este documento trata sobre conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También explica números reales, desigualdades, y el valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Proporciona ejemplos para ilustrar cada uno de estos conceptos matemáticos.
El documento define conceptos básicos de conjuntos matemáticos como conjuntos, elementos, pertenencia y propiedades. Explica operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También define números reales, desigualdades y valor absoluto, y describe cómo estos conceptos se representan en la recta numérica.
El documento define los conceptos de conjunto, operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia, y también explica el valor absoluto y cómo resolver desigualdades de valor absoluto. Los conjuntos son colecciones de elementos que comparten propiedades, y se pueden realizar operaciones entre ellos. El valor absoluto representa la distancia de un número a cero en la recta numérica, y las desigualdades de valor absoluto requieren considerar dos casos al resolverlas.
El documento define conceptos matemáticos como conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto. También propone un ejercicio para definir el complemento de un conjunto dado un universo y conjunto particular.
Definición de Conjuntos.docx UNIDAD 2 YESSENIA DAZA 30353142.docxYesseniaDaza1
El documento define conjuntos y sus propiedades. Explica que un conjunto es una colección de elementos que comparten características y que se representan con letras mayúsculas. Describe operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección y diferencia. También define conceptos matemáticos como números reales, desigualdades y valor absoluto.
En esta presentación podrán visualizar los términos referentes a estos temas, sobre los conjuntos y sus ecuaciones más comunes, números reales y los valores absolutos
Este documento proporciona información sobre conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos que comparten una propiedad común, y describe operaciones como unión, intersección y diferencia de conjuntos. También define números reales, propiedades de números reales, tipos de desigualdades y conceptos relacionados con el valor absoluto de un número.
Este documento presenta conceptos básicos de matemáticas incluyendo definiciones de conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos y define operaciones como unión, intersección y diferencia. También define números reales, desigualdades y valor absoluto, y explica cómo resolver desigualdades que involucran valor absoluto.
El documento presenta una introducción a los conjuntos y operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Luego explica brevemente los números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Finalmente incluye un ejercicio de desigualdades con valor absoluto para resolver y graficar, junto con una breve bibliografía de dos libros sobre álgebra elemental y teoría de conjuntos.
El documento explica las operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Define cada operación y provee ejemplos para ilustrar cómo se aplican usando diagramas de Venn.
El documento trata sobre los conjuntos y las operaciones entre ellos. Explica que un conjunto es una colección de elementos con características similares y define las operaciones básicas entre conjuntos como la unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar cada operación.
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Este documento presenta información sobre números reales, conjuntos numéricos y operaciones con conjuntos. Explica que los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales. Describe las operaciones básicas que se pueden realizar con números reales como suma, resta, multiplicación y división. También define conceptos como conjuntos numéricos, uniones, intersecciones, diferencias y complementos de conjuntos.
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El documento explica conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. También cubre números reales, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, describe propiedades de valor absoluto y desigualdades de valor absoluto.
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El documento explica conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. También describe las propiedades de los números reales como su clasificación en números naturales, enteros, racionales e irracionales, y las propiedades de las operaciones aritméticas como conmutatividad y distributividad. Finalmente, introduce el concepto de valor absoluto y desigualdades de valor absoluto.
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SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
1. Un conjunto es una colección bien definida de objetos, entendiendo que dichos objetos
pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc. Algunos
ejemplos son:
A es el conjunto de los números naturales menores que 5.
B es el conjunto de los colores verde, blanco y rojo.
C es el conjunto de las vocales a, e, i, o y u.
D es el conjunto de los palos de la baraja francesa.
Los conjuntos se denotan habitualmente por letras mayúsculas. Los objetos que
componen el conjunto se llaman elementos o miembros. Se dice que «pertenecen» al
conjunto y se denota mediante el símbolo ∈:n 1 la expresión a ∈ A se lee entonces como
«a está en A», «a pertenecer a A», «A contiene a a», etc. Para la noción contraria se usa
el símbolo ∉.
Operaciones con conjuntos.
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos
permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos veremos los siguientes unión, intersección, diferencia,
diferencia simétrica y complemento.
Unión o reunión de conjuntos.
Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que
contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Es decir
dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto
formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún
elemento. El símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪.
Cuando usamos diagramas de Ven, para representar la unió de conjuntos, se sombrean
los conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego se escribe por fuera la
operación de unión.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos
será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Ven se tendría lo siguiente:
Intersección de conjuntos.
Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes
involucrados en la operación. Es decir dados dos conjuntos A y B, la de intersección de
los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los elementos de B que
sean comunes, los elementos no comunes A y B, será excluido.
2. Ejemplo 1.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos
será A∩B={4,5}. Usando diagramas de Ven se tendría lo siguiente:
Diferencia de conjuntos.
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el
conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero
no al segundo. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia de los conjuntos entra
A y B, estará formado por todos los elementos de A que no pertenezcan a B
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos
será A-B={1,2,3}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
Diferencia de simetrica de conjuntos.
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el
conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos
conjuntos. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará formado
por todos los elementos no comunes a los conjuntos A y B. El símbolo que se usa para
indicar la operación de diferencia simétrica es el siguiente: △.
Ejemplo 1.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica de estos
conjuntos será A △ B={1,2,3,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo
siguiente:
3. Complemento de un conjunto.
Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del
conjunto de referencia o universal, que no están en el conjunto. Es decir dado un
conjunto A que esta incluido en el conjunto universal U, entonces el conjunto
complemento de A es el conjunto formado por todos los elementos del conjunto
universal pero sin considerar a los elementos que pertenezcan al conjunto A. En esta
operación el complemento de un conjunto se denota con un apostrofe sobre el conjunto
que se opera, algo como esto A' en donde el el conjunto A es el conjunto del cual se
hace la operación de complemento.
Ejemplo 1.
Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={1,2,9}, el conjunto
A' estará formado por los siguientes elementos A'={3,4,5,6,7,8}. Usando diagramas de
Venn se tendría lo siguiente:
Números Reales
Los números reales son el conjunto que incluye los números naturales, enteros,
racionales e irracionales. Se representa con la letra ℜ.
La palabra real se usa para distinguir estos números del número imaginario i, que es
igual a la raíz cuadrada de -1, o √-1. Esta expresión se usa para simplificar la
interpretación matemática de efectos como los fenómenos eléctricos.
Características de los números reales
Además de las características particulares de cada conjunto que compone el súper
conjunto de los números reales, mencionamos las siguientes características.
Orden
Todos los números reales tienen un orden:
1>2>3>4>5>6……
…-6<-5<-4<-3<-2<-1<0…
En el caso de las fracciones y decimales:
0,550<0,560<0,565
4. Integral
La característica de integridad de los números reales es que no hay espacios vacíos en
este conjunto de números. Esto significa que cada conjunto que tiene un límite superior,
tiene un límite más pequeño. Por ejemplo,
Infinitud
Los números irracionales y racionales son infinitamente numerosos, es decir, no tienen
final, ya sea del lado positivo como del negativo.
Expansión decimal
Un número real es una cantidad que puede ser expresada como una expansión decimal
infinito. Se usan en mediciones de cantidades continuas, como la longitud y el tiempo.
Cada número real se puede escribir como un decimal. Los números irracionales tienen
cifras decimales interminables e irrepetibles, por el ejemplo, el número pi π es
aproximadamente 3,14159265358979...
Desigualdades
Los enunciados a > b y a < b, junto con las expresiones a £ b (a < b o a = b) y a ³ b (a >
b o a = b) se conocen como desigualdades. Las primeras se llaman desigualdades
estrictas y las segundas, desigualdades no estrictas o amplias.
En numerosas oportunidades y situaciones cotidianas surge la necesidad de comparar
dos cantidades y establecer una relación entre ellas. Las desigualdades se comportan
muy bien con respecto a la suma pero se debe tener cuidado en el caso de la división y
la multiplicación.
Ejemplos.
· Como 2 < 5 entonces 2 + 4 < 5 + 4, es decir, 6 < 9.
· Como 8 > 3 entonces 8 - 4 > 3 - 4, esto es, 4 > - 1
· Como 7 < 10 entonces 7.3 < 10.3, es decir, 21 < 30
· Como 7 < 10 entonces 7. (- 3) > 10.(- 3), esto es - 21 > - 30
En los diferentes ejemplos se observa que:
Al sumar un mismo número a ambos miembros de una desigualdad, el sentido de la
misma se mantiene
5. Al restar un mismo número a ambos miembros de una desigualdad, el sentido de la
misma se mantiene
La multiplicación por un número positivo mantiene el sentido de la desigualdad,
La multiplicación por un número negativo invierte el sentido de la desigualdad.
Se pueden enunciar algunas propiedades relacionadas con las desigualdades. Sean a, b y
c números reales cualesquiera:
· Si a < b entonces a + c < b + c
· Si a < b y c > 0 entonces a.c < b.c
· Si a < b y c < 0 entonces a.c > b.c
Cuando se verifica que a < b y b < c, decimos que b está comprendido entre a y c. En
símbolos a < b < c.
Todas las definiciones y propiedades son también válidas para las desigualdades >, £ y
³.
Valor absoluto
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir
su signo.
El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.
|−5| = 5
|5| = 5
El valor absoluto está vinculado con las nociones de magnitud, distancia y norma en
diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número
real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los
cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
Desigualdades de valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.
6. Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desiguales de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera números reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y
a > - b