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1. Willebrord Snel van Royen
Willebrord Snel van Royen (Leiden, 1580 - 30 de octubre de 1626), también conocido
como Snellius e indebidamente reflejado como Snell,1
fue un
astrónomo y matemático holandés célebre por la ley de la refracción que lleva su nombre.
Introdujo varios descubrimientos importantes sobre el tamaño de la Tierra y realizó mejoras
al método aplicado del cálculo.
A pesar de comenzar los estudios de Derecho en la Universidad de Leiden mostró un gran
interés por las matemáticas, disciplina que ya enseñaba incluso mientras cursaba sus
estudios. En 1613 sustituyó a su padre, Rudolph Snel (1546 - 1613), como profesor de
matemáticas en la Universidad de Leyden. En 1615 planeó y llevó a cabo un nuevo método
para medir el radio de la Tierra por medio de la determinación de la longitud de un arco de
meridianocalculado mediante triangulación, trabajo considerado la fundación de
la geodesia; en su obra Eratosthenes Batavus, sive de terræ ambitus vera quantitate,
publicado en 1617, describe el método empleado y el resultado obtenido (107,395 km,
frente a los 111 actuales). Además, Snel se distinguió como matemático mejorando el
método para el cálculo de π utilizado por los antiguos sabios griegos; con un polígono de
96 lados obtuvo 7 cifras correctas, mientras que con los métodos clásicos sólo se habían
obtenido 2. En 1621 enunció la ley de refracción de la luz adelantándose, segúnChristian
Huygens (Dioptrika, 1703), a Descartes a quién se atribuyó inicialmente el descubrimiento
al publicarlo en 1637.
La ley de Snell (también llamada ley de Snell-Descartes) es una fórmula
utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la
superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o
cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. El nombre
proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord Snel van
Royen (1580-1626). La denominaron "Snell" debido a su apellido pero le
pusieron dos "l" por su nombre Willebrord el cual lleva dos "l".
La misma afirma que la multiplicación del índice de refracción por el seno del ángulo de
incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz
de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de
refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de
separación entre dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe.
y son los índices de refracción. de los materiales. La línea entrecortada delimita la línea
normal, además delimita cuándo la luz cambia de un medio a otro. Snell también hace
referencia a la refracción, la cual es la línea imaginaria perpendicular a la superficie. Los
ángulos son los ángulos que se forman con la línea normal, siendo el ángulo de la onda
incidente y el ángulo de la onda refractada.
Consideremos dos medios caracterizados por índices de refracción y separados por
una superficie S. Los rayos de luz que atraviesen los dos medios se refractarán en la
superficie variando su dirección de propagación dependiendo del cociente entre los índices
de refracción y . la normal a la superficie y la dirección de propagación del rayo,
tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ángulo de refracción cuyo
valor se obtiene por medio de la ley de Snell.

2. Christiaan Huygens
Christiaan Huygens nació en el seno de una importante familia holandesa. Su padre, el
diplomático Constantijn Huygens, le proporcionó una excelente educación y lo introdujo en los
círculos intelectuales de la época.
Estudió mecánica y geometría con preceptores privados hasta los 16 años. Christiaan
aprendió geometría, cómo hacer modelos mecánicos y habilidades sociales como tocar el
laúd. En esta primera etapa, Huygens estuvo muy influido por el matemático francés René
Descartes, visitante habitual de la casa de Constantijn durante su estancia en Holanda. Su
formación universitaria transcurrió entre 1645 y 1647 en la Universidad de Leiden (donde Van
Schooten le dio clases de matemáticas), y entre 1647 y 1649 en el Colegio de Orange
de Breda (donde tuvo la fortuna de tener otro experto profesor de matemáticas, John Pell). En
ambos centros estudió derecho y matemáticas, destacándose en la segunda.
A través del contacto de su padre con Mersenne, comenzó una correspondencia entre
Huygens y Mersenne durante esta época. Mersenne desafió a Huygens a resolver gran
número de problemas, incluyendo la forma de la cuerda sujeta por sus puntas. Aunque falló en
este problema resolvió el problema relacionado de cómo colgar pesos en la cuerda para que
cuelgue en forma de parábola.
Huygens dedicó sus siguientes años a viajar como embajador de Holanda, visitando, entre
otros lugares, Copenhague, Roma y París. En 1656 creó el primer reloj de péndulo. En 1660
volvió a París para instalarse definitivamente. Allí mantuvo frecuentes reuniones con
importantes científicos franceses, entre otros, Blaise Pascal.
Sin embargo, pronto abandonó la ciudad para marchar a Londres en 1661. Ingresó en la
recién formada Royal Society, donde pudo comprobar los asombrosos avances realizados por
los científicos ingleses. Allí pudo mostrar sus superiores telescopios y conoció a científicos
como Robert Hooke oRobert Boyle, entre otros.
En 1666 aceptó la invitación de Colbert, ministro de Luis XIV, para volver a París e
incorporarse a la Academia de las Ciencias Francesa. Dada su experiencia en la Royal
Society de Londres, Huygens pudo llegar a liderar esta nueva academia e influir notablemente
en otros científicos del momento, como su amigo y pupilo Leibniz. Fueron años muy activos
para Huygens, pero se enturbiaron por sus problemas de salud y las guerras del Rey Sol
contra Holanda. Huygens abandonó Francia en 1681.
Tras una estancia en su Holanda natal, Huygens decidió volver a Inglaterra en 1689. Allí volvió
a relacionarse con la Royal Society y conoció a Isaac Newton, con el que mantuvo frecuentes
discusiones científicas. Y es que Huygens siempre criticó la teoría corpuscular de la luz y
la ley de la gravitación universal de Newton.
Volvió a Holanda poco antes de morir.
Nunca se casó ni tuvo descendencia, al igual que Newton.
Obras científica
Matemáticas[
Huygens fue uno de los pioneros en el estudio de la probabilidad, tema sobre el que publicó el
libro De ratiociniis in ludo aleae (Sobre los Cálculos en los Juegos de Azar), en el año 1656.
En el introdujo algunos conceptos importantes en este campo, como la esperanza
matemática, y resolvía algunos de los problemas propuestos por Pascal, Fermat y De Méré.

3. Además resolvió numerosos problemas geométricos como la rectificación de la cisoide y la
determinación de la curvatura de la cicloide. También esbozó conceptos acerca de la derivada
segunda.
Física:
Los trabajos de Huygens en física se centraron principalmente en dos campos: la mecánica y
la óptica. En el campo de la mecánica publicó su libro Horologium oscillatorum (1675); en él se
halla la expresión exacta de la fuerza centrífuga en un movimiento circular, la teoría del centro
de oscilación, el principio de la conservación de las fuerzas vivas (antecedente del principio de
la conservación de la energía) centrándose esencialmente en las colisiones entre partículas
(corrigiendo algunas ideas erróneas de Descartes) y el funcionamiento del péndulo simple y
del reversible.
En el campo de la óptica elaboró la teoría ondulatoria de la luz, partiendo del concepto de que
cada punto luminoso de un frente de ondas puede considerarse una nueva fuente de ondas
(Principio de Huygens). A partir de esta teoría explicó, en su obra Traité de la lumière, la
reflexión, refracción y doble refracción de la luz. Dicha teoría quedó definitivamente
demostrada por los experimentos deThomas Young, a principios del siglo XIX.
Astronomía:
Aficionado a la astronomía desde pequeño, pronto aprendió a tallar lentes (especialidad de
Holanda desde la invención del telescopio, hacia el año 1608) y junto a su hermano llegó a
construir varios telescopios de gran calidad. Por el método de ensayo y error comprobaron
que los objetivos de gran longitud focal proporcionaban mejores imágenes, de manera que se
dedicó a construir instrumentos de focales cada vez mayores: elaboró un sistema especial
para tallar este tipo de lentes, siendo ayudado por su amigo el filósofo Spinoza, pulidor de
lentes de profesión. El éxito obtenido animó a Johannes Hevelius a fabricarse él mismo sus
telescopios.
En 1655 terminó un telescopio de gran calidad: apenas tenía 5 cm de diámetro aunque medía
más de tres metros y medio de longitud, lo que le permitía obtener unos cincuenta aumentos:
con este aparato vio que en torno al planeta Saturno existía un anillo (descubierto
por Galileo con anterioridad que no pudo identificarlo claramente) y la existencia de un
satélite, Titán, el 25 de marzo de ese año. Después de seguirlo durante varios meses, para
estar seguro de su período y órbita, dio a conocer la noticia en 1656.
Realizó importantes descubrimientos en el campo de la astronomía gracias a la invención de
una nueva lente ocular para el telescopio. Estudió la Nebulosa deOrión (conocida también
como M42), descubriendo que en su interior existían estrellas diminutas. En 1658 diseñó un
micrómetro para medir pequeñas distancias angulares, con el cual pudo determinar el tamaño
aparente de los planetas o la separación de los satélites planetarios.
Continuó con la fabricación y pulido de lentes con focales cada vez mayores: después de
obtener objetivos de cinco, diez y veinte metros de focal (que probó en telescopios aéreos, sin
tubo) terminó un telescopio con una focal de 37 metros. Instalado sobre largos postes,
sostenido por cuerdas para evitar el alabeo de la madera, con él llegó a obtener una imagen
muy clara de los anillos de Saturno, llegando a divisar la sombra que arrojaban sobre el
planeta. También estudió el cambio en la forma e iluminación de los anillos a medida que el
planeta giraba alrededor del Sol.
En honor suyo, la sonda de exploración de Titán —la mayor luna de Saturno— construida por
la ESA lleva su nombre (sonda Huygens).

4. Heinrich Rudolf Hertz
(Hamburgo, 22 de febrero de 1857 – Bonn, 1 de enero de 1894) fue
un físico alemán descubridor del efecto fotoeléctrico y de la propagación de las ondas
electromagnéticas, así como de formas de producirlas y detectarlas. La unidad de medida
de la frecuencia, el hercio («Hertz» en la mayoría de los idiomas), lleva ese nombre en su
honor.
Infancia y juventud
Pertenecía a una familia de origen judío que se había convertido
al cristianismo en 1838.1
Su padre era consejero en la ciudad de Hamburgo. Ya en su
infancia demostró tener unas capacidades fuera de lo común, pues se sabe que leía a los
clásicos en versión original (Platón y tragedias griegas). También leía árabe y su madre
presumía que siempre era el primero de la clase.2
No obstante, a pesar de su demostrada
capacidad para los estudios, era también muy aficionado a las actividades prácticas, como
la carpintería y el torno, donde también destacaba por su habilidad. Una anécdota refiere
como un artesano que le estaba enseñando a usar el torno, exclamó al enterarse de su
nominación a la cátedra: «¡Una lástima, porque este chico habría llegado a ser un buen
tornero...!».
Carrera
Este gusto por las cuestiones prácticas influyó en su posterior decisión de hacer ingeniería
en Dresde.3
Su pasión, reconocida por él mismo, era la física, de tal forma que se desplazó
hasta Berlín para estudiarla con Gustav Kirchoff y otros. Mediante una tesis sobre la
rotación de esferas en un campo magnético, Heinrich obtuvo su doctorado en 1880, con tan
sólo 23 años y continuó como alumno de Hermann von Helmholtz hasta 1883, cuando fue
nombrado profesor de física teórica en la Universidad de Kiel. En 1885 se trasladó a la
universidad de Karlsruhe, donde descubrió la forma de producir y detectar ondas
electromagnéticas, las que veinte años antes habían sido predichas por James Clerk
Maxwell.
A partir del experimento de Michelson en 1881 (precursor del experimento de Michelson y
Morley en 1887), que refutó la existencia del éter, Hertz reformuló las ecuaciones de
Maxwell para tomar en cuenta el nuevo descubrimiento. Probó experimentalmente que las
ondas electromagnéticas pueden viajar a través del aire libre y del vacío, como había sido
predicho por James Clerk Maxwell y Michael Faraday, construyendo él mismo en su
laboratorio un emisor y un receptor de ondas. Para el emisor usó un oscilador y para el
receptor un resonador. De la misma forma, calculó la velocidad de desplazamiento de las
ondas en el aire y se acercó mucho al valor establecido por Maxwell de 300.000 km/s.
Hertz se centró en consideraciones teóricas y dejó a otros las aplicaciones prácticas de sus
descubrimientos.4
Marconi usó un artículo de Hertz para construir un emisor de radio, así
como Aleksandr Popov hizo lo propio con su cohesor, aparato que adaptó mediante los
descubrimientos de Hertz, para el registro de tormentas eléctricas.

5. También descubrió el efecto fotoeléctrico (que fue explicado más adelante por Albert
Einstein) cuando notó que un objeto cargado pierde su carga más fácilmente al ser
iluminado por la luz ultravioleta.
Muerte
Pero su brillante carrera quedó truncada. Hacia 1889 comenzó a tener graves problemas de
salud, aunque inicialmente no interfirieron en su trabajo, finalmente murió
de Granulomatosis de Wegener a la edad de 36 años en Bonn, Alemania. Su sobrino Gustav
Ludwig Hertz fue ganador del premio Nobel, y el hijo de Gustav, Carl Hellmuth Hertz,
inventó la ultrasonografía médica.
Las telecomunicaciones deben su existencia a este científico y es por ello por lo que, como
homenaje, la comunidad científica dio su nombre a la unidad de frecuencia
(el hertz o hercio), Hz, decisión que se tomó en 1930 por la Comisión Electrotécnica
Internacional.

6. También descubrió el efecto fotoeléctrico (que fue explicado más adelante por Albert
Einstein) cuando notó que un objeto cargado pierde su carga más fácilmente al ser
iluminado por la luz ultravioleta.
Muerte
Pero su brillante carrera quedó truncada. Hacia 1889 comenzó a tener graves problemas de
salud, aunque inicialmente no interfirieron en su trabajo, finalmente murió
de Granulomatosis de Wegener a la edad de 36 años en Bonn, Alemania. Su sobrino Gustav
Ludwig Hertz fue ganador del premio Nobel, y el hijo de Gustav, Carl Hellmuth Hertz,
inventó la ultrasonografía médica.
Las telecomunicaciones deben su existencia a este científico y es por ello por lo que, como
homenaje, la comunidad científica dio su nombre a la unidad de frecuencia
(el hertz o hercio), Hz, decisión que se tomó en 1930 por la Comisión Electrotécnica
Internacional.