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ELECTROTECNIA I
MAGNITUDES Y UNIDADES

Departamento de Electricidad y Electrónica
Facultad Politécnica
Universidad Nacional de Asunción
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METROLOGÍA
La Metrología es la ciencia de las medidas,
consideradas éstas junto con la evaluación de sus
correspondientes incertidumbres.
Forma parte de la infraestructura oculta que posibilita y garantiza la vida cotidiana
de los ciudadanos en los países desarrollados. Así tiene una intervención directa en:
 los diagnósticos y terapias médicas
 las transacciones comerciales
 las telecomunicaciones
 los controles y análisis realizados en el sector agroalimentario
 la mejora del medioambiente
 el desarrollo de productos de alta tecnología.
Se considera que las medidas propiamente dichas y todas las actividades relacionadas
con ellas pueden suponer entre un 3 % y un 6 % del Producto Interno Bruto (PIB) en los
países industrializados.
La Metrología constituye junto con la normalización, la acreditación y la certificación,
los pilares básicos en los que descansa la infraestructura de la calidad. Puede afirmarse de
manera rotunda que sin mediciones exactas no hay calidad.
En los Estados miembros del MERCOSUR se han desarrollado e implantado Sistemas
Nacionales de Medidas que facilitan, por un lado, la exportación y aceptación de los
productos en otros mercados, y por otro, garantizan la salud y la seguridad de sus
ciudadanos.

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La Metrología moderna, como la conocemos en la actualidad, tiene su origen en el año
1875 con la firma en París, por 17 Estados, del Tratado de la Convención del Metro
En este tratado se plasman los principios básicos para establecer en un futuro,
instituciones y organizaciones que armonicen los procesos de medida en los distintos países
y de esta forma puedan potenciarse los intercambios comerciales.
1- ACTIVIDADES METROLÓGICAS
Las distintas actividades que se llevan a cabo en el ámbito de la metrología pueden
agruparse en cuatro campos estrechamente vinculados entre sí, que se resumen a
continuación.
* Metrología Científica
Comprende todas las actuaciones relacionadas con la obtención, desarrollo,
conservación y diseminación de los patrones nacionales de las unidades de medida. Es el
pilar básico del resto de las actividades y fundamentalmente se circunscribe a los Institutos
Nacionales de Metrología, si bien en algunos casos son laboratorios públicos o privados los
que se encargan del mantenimiento de los patrones.
* Metrología Aplicada
Su campo de actuación se centra en las calibraciones que se llevan a cabo en el sector
voluntario y según unas normas universalmente aceptadas que exponen los criterios
generales de actuación para la obtención de las mejores incertidumbres posibles y asegurar
la trazabilidad a los patrones nacionales.
* Metrología Legal
Se refiere al control metrológico que los distintos Estados tienen que aplicar a los
instrumentos de medida para garantizar la salud y la seguridad de los ciudadanos así como
para evitar fraudes en las transacciones comerciales. Su actividad está perfectamente
regulada en virtud de diferentes disposiciones legales.

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* Metrología Química
Es un nuevo campo de la metrología que se ha establecido recientemente y engloba
toda la actividad de los análisis químicos que se realizan en los laboratorios de ensayo.
CONCEPTOS GENERALES DE METROLOGÍA
1- DEFINICIONES
* EXACTITUD
Es el grado de coincidencia existente entre el resultado de una medición y el valor del
mensurando aceptado como referencia.
Exactitud = Veracidad + Precisión
* VERACIDAD (justeza)
Es el grado de coincidencia existente entre el valor obtenido de una serie de resultados y el
valor del mensurando aceptado como referencia.
* PRECISIÓN (fidelidad)

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Es el grado de coincidencia existente entre los resultados independientes de una medición
obtenidos en condiciones estipuladas.
* REPETIBILIDAD
Es el grado de coincidencia existente entre los resultados de sucesivas mediciones del
mismo mensurando, permaneciendo inalterables las condiciones de medida durante todo el
proceso.
* REPRODUCTIBILIDAD
Es el grado de coincidencia existente entre los resultados de sucesivas mediciones del
mismo mensurando, habiéndose producido, durante el proceso, la variación de algunas de
las condiciones de medida, que pueden ser:
 Equipo de medición
 Operador
 Patrón de referencia
 Magnitudes de influencia
 Intervalo entre mediciones
 Lugar de mediciones
 Procedimiento de medida
* INCERTIDUMBRE DE MEDIDA
Parámetro, asociado al resultado de la medición, que caracteriza la dispersión de los valores
que podrían razonablemente ser atribuidos al mensurando.
* TRAZABILIDAD

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Propiedad del resultado de una medición o de un patrón tal que pueda relacionarse con
referencias determinadas, generalmente patrones nacionales, por medio de una cadena
ininterrumpida de calibraciones o comparaciones, teniendo todas las mediciones
determinadas sus correspondientes incertidumbres.
* TOLERANCIA
Intervalo establecido en un reglamento o una instrucción técnica, dentro del cual, los
resultados obtenidos en las mediciones de una magnitud, son aceptables.
* PATRONES
Patrón Internacional: Patrón reconocido, POR ACUERDO INTERNACIONAL, para
servir como referencia internacional para la asignación de valores a
otros patrones de esa magnitud física.
Patrón nacional: Patrón reconocido, POR DECISIÓN OFICIAL DE UN PAIS, para
servir de referencia para la asignación de valores a otros patrones de
esa magnitud física.
Patrón de referencia: Patrón de LA MÁS ALTA CALIDAD METROLÓGICA, disponible
en un lugar dado, del cual se derivan las mediciones efectuadas en ese
lugar.
Patrón de trabajo: Patrón que se UTILIZA NORMALMENTE para calibrar o controlar
medidas materializadas, instrumentos de medida o materiales de
referencia.
Clases de patrones
Patrón primario: Patrón que es designado como poseedor de las más altas
cualidades metrológicas y cuyo valor se acepta sin referirse a otros
patrones de la misma magnitud.
Patrón secundario: Patrón cuyo valor se establece por comparación con un patrón
primario.
Patrón de transferencia: Patrón utilizado como intermediario para comparar patrones.

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Patrón viajero: Patrón, a veces de construcción especial, destinado para ser
transportado entre lugares diferentes.
Patrón testigo: Patrón que sirve para controlar un patrón y poder sustituirle en el
caso de que aquel se degrade.
2- TERMINOLOGÍA
* HOMOLOGACIÓN
Certificación por parte de una Administración Pública de que el prototipo de un producto
cumple los requisitos técnicos reglamentarios.
* CERTIFICACIÓN
Actividad que permite establecer la conformidad de una entidad, un producto o una
persona, con los requisitos establecidos en una norma.
* CALIBRACIÓN
Conjunto de operaciones que tienen por objeto establecer la relación que hay, en
condiciones especificadas, entre los valores indicados por un instrumento de medida y los
valores conocidos correspondientes de un mensurando.
* VERIFICACIÓN
Procedimiento que incluye el examen, marcado, precintado y expedición del
correspondiente certificado que determina que el instrumento d medida cumple con los
requisitos obligatorios que le son de aplicación.
(Confirmación, mediante examen y aporte de pruebas tangibles de que se han satisfecho los
requisitos especificados).

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* HABILITACION
Autorización de una Administración Pública competente a una entidad para que ésta,
realice en su nombre, una actividad recogida en un reglamento técnico.
* ACREDITACIÓN
Reconocimiento formal de la competencia de:
 un laboratorio de ensayos para efectuar ensayos
 un laboratorio de calibración para calibrar
 una entidad para certificar, inspeccionar o auditar.
* INSPECCIÓN
Actividad por la que se examinan diseños, productos, procesos y servicios para verificar el
cumplimiento de los requisitos que le sean de aplicación.
* AUDITORIA
Examen metódico e independiente que se realiza para determinar si las actividades y los
resultados relativos a la calidad, satisfacen las disposiciones preestablecidas, y si estas
disposiciones se llevan realmente a cabo y son adecuadas para alcanzar los objetivos
previstos.
* ESPECIFICACIÓN TÉCNICA
Documento en el que se definen las características de un producto, tales como:
denominación, dimensiones, símbolos, envasado, etc.
* NORMA
Especificación técnica aprobada por un organismo de normalización, cuya observancia no
es obligatoria. Puede ser: internacional, europea o nacional.

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* REGLAMENTO TÉCNICO
Especificación técnica u otros requisitos, incluidas las disposiciones administrativas que
sean de aplicación, cuyo cumplimiento es obligatorio para la comercialización del
producto.
3- ORGANIZACIÓN DE LA METROLOGÍA A NIVEL
INTERNACIONAL
La actitud metrológica global está coordinada por distintas organizaciones, de tipo
“vertical” y “horizontal”, con ámbitos de acción específicos, que se resumen en las
siguientes tablas y cuyos ámbitos de acción se explican a continuación.
Campo de aplicación Organizaciones globales Organizaciones regionales
Definición del SI BIPM
Intercomparaciones de
patrones nacionales BIPM
ANDIMET
APMP
CAMET
CARIMET
COOMET
EUROMET
NORAMET
SADCMET
SURAMET
Acreditación de
Laboratorios BIPM
APLAC
EA
IAAC
NACC
Metrología Legal OIML
APLMF
COOMET
WELMEC
Documentación ISO CEN
COPANT

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Organizaciones “verticales” Área de acción
CIE
Commision Internationales de I`Eclairage
Fotometría
IMEKO
International Measurement Confederation
Intercambio de Información
metrológica
EURACHEM Metrología Química
IUPAC
International Union of Pure Applied Chemistry
Unidades, contantes
fundamentales
IUPAP
International Union of Pure Applied Physic
Unidades, contantes
fundamentales
El BIPM es el organismo técnico del Comité Internacional de Pesas y Medidas,
dependiente de la Convención del Metro según el siguiente organigrama:
La Convención del Metro es un tratado diplomático firmado en 1875. La
Conferencia General de Pesas y Medidas, que en su título refleja la limitación del Antiguo
Sistema Métrico Decimal a las unidades de masa y longitud, está integrado por delegados
de todas las naciones miembro reunidos cada cuatro años. El Comité Internacional de Pesas
y Medidas consiste en 18 miembros elegidos por el CGPM, que se reúnen anualmente, que
tienen como función ejercer la presidencia de alguno de los Comités Consultivos, los que

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actúan en áreas específicas (redefinición de unidades, evaluación de resultados de
intercomparaciones), acotadas a magnitudes del Si, y son:
CCQM Comité Consultivo de Cantidad de Materia
CCRI Comité Consultivo de Radiaciones Ionizantes
CCEM Comité Consultivo de Electricidad y Magnetismo
CCPR Comité Consultivo de Fotometría y Radiometría
CCL Comité Consultivo de Longitud
CCTF Comité Consultivo de Tiempo y Frecuencia
CCT Comité Consultivo de Termometría
CCU Comité Consultivo de Unidades
CCM Comité Consultivo de Masa
Los ejercicios de intercomparaciones de patrones nacionales, que a nivel global
dependen exclusivamente del BIPM, a nivel regional son organizados por los llamados
organismos regionales de metrología, que son:
ANDIMET (*) Northern South American Metrology Cooperation
APMP Asia-Pacific Metrology Program
CAMET(*) Central American Metrology Cooperation
CARIMET(*) Caribbean Island Metrology Cooperation
COOMET Cooperation in Metrology among the Central European Countries
EUROMET European Collaboration in Measurement Standards
NORAMET(*) North and Central American Metrology Cooperation
SADMETC Southern African Development Community Cooperation in
Measurement Traceability
SURAMET(*) Southern South American metrology Cooperation
(*) Integrantes del SIM
El SIM (Sistema Interamericano de Metrología, Estandarización, Acreditación y
Calidad) es el organismo regional metrológico al cual pertenece el Paraguay, cuyas
actividades comienzan en enero de 1997, tiene como antecedentes el Sistema
Interamericano de Metrología integrado en 1979 por 13 países miembros de la OEA como
resultado de la llamada Resolución 174 (1972). SIM se organiza en dos grupos de trabajo:
Metrología técnica (con un conjunto de intercomparaciones previstas en las áreas de masa,
electricidad, temperatura, óptica) y Entrenamiento de Recursos Humanos.
ILAC, originalmente International Accreditation Conference fue establecida en
1977 con el objeto de promover a nivel internacional la armonización de la acreditación de

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laboratorios, con el objetivo de crear un a red global de reconocimientos mutuos y
aceptación de informes de ensayos y calibraciones. En 1996 se recreó esta organización
como International Laboratory Accreditation Cooperation.
ILAC y las cooperaciones regionales de acreditación de laboratorios ejecutan una
labor complementaria a las BIPM y las organizaciones metrológicas regionales, asegurando
la equivalencia metrológica por debajo de los patrones nacionales en la cadena de la
trazabilidad, siguiendo un esquema de este tipo:
En el área de acreditación de laboratorios, a nivel regional existen las siguientes
organizaciones:
APLAC Asia Pacific Laboratory Accreditation Cooperation
EA European Cooperation for Accreditation
IAAC Inter. American Accreditation Cooperation
NACC North American Calibration Cooperation

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OIML, Organisation Internationale de Métrologie Légale, creada en 1955, es junto
con el BIPM, una de las dos organizaciones vinculadas a la metrología que tienen como
origen un acuerdo entre naciones y una financiación por parte de los países miembros,
tienen injerencia en los aspectos de la metrología vinculadas al intercambio comercial, y
coordina comités técnicos para la preparación de recomendaciones internacionales y
documentos. Existen organizaciones de metrología legal con alcance regional, como:
APLMF Asia Pacific Legal Metrology Forum
COOMET Cooperation in Metrology among the Central European Countries
WELMEC West European Legal Metrology Cooperation
ISO, International Organization for Standarization, es la entidad global para la
estandarización de documentos en el ámbito voluntario, con el objeto de facilitar el
comercio mundial eliminando barreras técnicas al intercambio de productos. Parte de esa
actividad se relaciona con aspectos de la metrología, como se refleja en la participación del
Comité de ISO para Materiales de Referencia (REMCO) como integrante del Comité
Consultivo de Cantidad de Materia (CCQM) del CGPM, así como en los títulos de algunos
documentos ISO:
- International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology
- Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement
y en documentos relativos a los laboratorios de calibraciones y su acreditación, como:
- ISO Guide 25: General Requirements for the Competence of Testing and
Calibration Laboratories
- ISO Guide 58: Calibration and Testing Laboratory Accreditation Systems. General
Requirements for Operation and Recognition
y en la conocida serie ISO 9000 de normas relativas a la gestión de calidad, que incluyen
como requisito la trazabilidad en la calibración de equipos de medición:
- ISO 9001.1994: Quality Systems. Model for Quality Assurance in Design,
Development, Production, Installation and Servicing.
- ISO 9002.1994: Quality Systems. Model for Quality Assurance in Production,
Installation and Servicing.
- ISO 9003.1994: Quality Systems. Model for Quality Assurance in Final Inspection
and Test

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Las organizaciones regionales dedicadas a la estandarización de la documentación
en el ámbito voluntario:
- CEN European Committee for Standarzdization
- COPANT Panamerican Standards Commission
Dentro del conjunto de las organizaciones denominadas verticales cabe señalar a
EURACHEM, que es una agrupación de laboratorios europeos que tienen como objetivo el
aseguramiento de la calidad de mediciones químicas analíticas. Entre sus acciones figura la
preparación de documentos guía como “Accreditattion for Chemical Laboratories” (1993),
que complementada con la Guía ISO 25 (actual Guía ISO 17025), para la acreditación de
laboratorios en los que se determinan composiciones en forma cualitativa y cuantitativa, y
propiedades de productos y sustancias.
Además, en el campo de la Metrología existen una serie de organizaciones
internacionales que es necesario conocer, aunque sea de forma resumida, por todos los
técnicos que desarrollan su actividad en este sector.
En un primer apartado se incluyen las de ámbito mundial, que son las siguientes:
CONFERENCIA GENERAL DE PESAS Y MEDIDAS (CGPM).
Se constituye como resultado de la firma del Tratado de la Convención del Metro.
Tiene su sede en Paris, y dispone de una oficina permanente, denominada Bureau
Internacional de Pesas y Medidas (BIPM). Su actividad se centra exclusivamente en la
definición de las unidades de medida y en todo lo relacionado con los patrones de dichas
unidades. Podemos decir que se circunscribe a la metrología científica.
ORGANIZACIÓN INTERNACIONAL DE METROLOGÍA LEGAL (OIML).
Su constitución data del año 1957. Su cede se encuentra asimismo en París y su
estructura es muy similar a la de la CGPM. Se dedica exclusivamente a actividades en el
campo de la metrología legal, si bien a diferencia de la anterior , sus decisiones y acuerdos
no son vinculantes para los Estados miembros. En la actualidad se encuentra en un periodo
de adaptación a las nuevas circunstancias del comercio industrial
CONFERENCIA INTERNACIONAL DE METROLOGÍA (IMEKO).

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Se constituye en el año como un foro para discutir temas técnicos. A diferencia de
las anteriores, los Estados no están representados como tales, son los expertos los que
acuden a las reuniones y discuten distintas ponencias técnicas.
Relacionadas con la Metrología, existen otras organizaciones como ser los que
pasaremos a resaltar, éstas ya definidas y son:
INTERNATIONAL LABORATORY ACCREDITATION COOPERATION (ILAC),
que trata los temas relacionados con la acreditación de laboratorios.
INTERNATIONAL STANDARDIZATION ORGANIZATION (ISO), en lo referente a la
elaboración de normas.
INTERNATIONAL ASTRONOMICAL UNION (IAU), para la medida del tiempo.
Algunas de ellas tienen sus correspondientes organizaciones europeas. Tal son los casos de:
CGPM  EUROMET
OIML  WELMEC
ILAC  EA
ISO  CEN/CENELEC
4- SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES SI
El Sistema Internacional de Unidades tiene como antecedente directo el Sistema
Métrico Decimal, establecido en 1975, que incluía la definición del metro en forma
directamente vinculada a la longitud de un meridiano terrestre. En 1874 se obtuvo la
materialización de esa definición, en forma de una barra de aleación de platino e iridio. La
incertidumbre de ese patrón, del orden de 5 partes en 107
, era adecuada las necesidades
científicas y tecnológicas de la época.
En 1875 tiene lugar la Convención del Metro y la creación del Bureau Internationale
des Poids et Mesures y en 1889 la primera Conferencia General de Pesas y Medidas, en la

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que se resuelve realizar réplicas del metro patrón para diseminarlas en los laboratorios de
los países signatarios de la Convención del Metro.
- Tres factores modificaron la estructura del antiguo Sistema Métrico Decimal:
el primero fue la expansión de las necesidades metrológicas hacia áreas imposibles
de prever en los tiempos de su creación como la Electricidad;
- El segundo, la necesidad tecnológica de patrones de medición con niveles de
incertidumbre cada vez menores;
- El tercero, el aporte de la Mecánica Cuántica permitiendo la determinación de
constantes físicas de la naturaleza con niveles de incertidumbre compatibles con los
requerimientos metrológicos.
Estos factores llevaron en 1960 a la creación del SI, en el que se abandona la
dependencia de las medidas materializadas como patrones primarios de longitud, lo que
lleva a una definición del metro con incertidumbre del orden de 4 partes en 109
, utilizando
la lámpara de Kr-86 (XI Conferencia General de Pesas y Medidas).
Reconociendo la importancia de incluir también las mediciones químicas, en 1971
se incorpora la unidad de cantidad de materia al SI.
En 1979 se redefine la unidad de intensidad luminosa, vinculada a la unidad
materializada (radiador planckiano).
En 1983 el SI vuelve a modificar la definición del metro, haciéndola dependiente de
la unidad de tiempo y tomando a la velocidad de la luz en el vació como valor exacto por
definición. De esta forma se llega a un conjunto de siete unidades de base del SI, cuyas
definiciones son:
- Tiempo
La unidad de tiempo del SI, el segundo, se define como la duración de 9 192 631
770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles hiperfinos del
estado base del Cs-133.
- Longitud
La unidad de longitud del SI, el metro, se define como la distancia recorrida en el
vacío por la luz durante un intervalo de tiempo de 1/ 299 792 458 de segundo.

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- Masa
La unidad de masa del SI, el kilogramo, es igual a la masa del prototipo
internacional depositado en el BIPM.
- Corriente eléctrica
La unidad de corriente eléctrica del SI, el ampere, es la corriente constante que,
mantenida en dos conductores planos paralelos de longitud infinita, de sección circular
despreciable, ubicados a una distancia de un metro en vació, producirá una fuerza entre
ambos de 2*10-7
newton por metro de longitud.
- Temperatura
La unidad de temperatura del SI, el kelvin, es la fracción ( 1 / 273,16) de la
temperatura termodinámica del punto triple del agua.
- Intensidad luminosa
La unidad de intensidad luminosa del SI, la candela, es la intensidad luminosa, en
una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540*
1012
hertz y tiene una intensidad radiante en esa dirección de 1 / 683 watt / sr
- Cantidad de materia
La unidad de cantidad de materia del SI, el mol, es un sistema que contiene tantas
entidades elementales como hay átomos en 0,012 kilogramos de C-12.

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Las definiciones anteriores llevan a una interdependencia de las unidades de base
del SI que se muestra en la siguiente figura:
- Las unidades de longitud (m), intensidad luminosa (cd), cantidad de materia (mol) y
corriente eléctrica (A) dependen en última instancia de las unidades de tiempo (s) y
masa (kg).
- La unidad de masa (kg) es la única que todavía se basa en una unidad materializada
como patrón primario.
- La unidad de temperatura termodinámica (K) es biunívocamente independiente del
resto de las unidades del SI.
- La definición del mol como unidad base del Sistema Internacional de Unidades (SI)
implica que, formalmente, las mediciones químicas pueden realizarse cumpliendo
con los requisitos de los principios metrológicos ya establecidos en las unidades
físicas.
Sin embargo, la definición del mol requiere un conocimiento exacto de la entidad
química que se quiere medir, lo cual no siempre es posible y además no tiene

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relevancia práctica para el propósito de la medida, por lo cual se utiliza muchas
veces la unidad de masa y la unidad de longitud (para el volumen) en la mayoría
El diagrama ilustra las unidades base del Système International d’Unités (SI), su Inter.-relación
con las Constantes Fundamentales de la Física e incertidumbres asociadas a su realización.

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La Conferencia General de Pesas y Medidas (C.G.P.M.) en su reunión del año 1960
adoptó el nombre de Sistema Internacional de Unidades SI, como un sistema práctico que
pasamos a desarrollar seguidamente.
En el Sistema Internacional se distinguen dos clases de unidades:
 Unidades básicas o fundamentales.
 Unidades derivadas.
Desde el punto de vista científico, esta división es un poco arbitraria, ya que no
viene impuesta de una manera unívoca por la física. No obstante la C.G.P.M. teniendo en
cuenta que este nuevo Sistema de Unidades debería ser utilizado en el mundo entero, tanto
en el campo de la investigación, como de la enseñanza y en las relaciones internacionales,
decidió basar el Sistema en 7 unidades bien definidas que se conviene en considerar como
independientes desde el punto de vista dimensional.
La segunda clase de unidades, denominada derivadas, se forma combinando las
unidades básicas mediante relaciones algebraicas.
Estas dos clases de unidades forman, junto con sus múltiplos y submúltiplos, un
sistema coherente de unidades.
4.1 UNIDADES BASICAS
Las siete unidades básicas del sistema, cuyas definiciones han sido aprobadas en
distintas reuniones de la C.G.P.M. y se van modificando a medida que el desarrollo
tecnológico lo permite, son:
MAGNITUD NOMBRE SÍMBOLO
LONGITUD metro m
MASA kilogramo kg
TIEMPO segundo s
INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA ampére A
TEMPERATURA TERMODINÁMICA kelvin K
CANTIDAD DE SUSTANCIA mol mol
INTENSIDAD LUMINOSA candela cd

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4.2 UNIDADES DERIVADAS
Como ya hemos indicado, son las que forman a partir de las unidades básicas
mediante expresiones algebraicas. Algunas de estas unidades han recibido un nombre
especial y un símbolo particular, que pueden ser utilizados a su vez para expresar otras
unidades derivadas, de forma más simple que a partir de las unidades básicas.
Estas unidades derivadas pueden clasificarse en los tres grupos que detallamos a
continuación, junto con algunos ejemplos de cada uno de ellos.
 Unidades derivadas a partir de las unidades básicas
SUPERFICIE metro cuadrado m2
VOLUMEN metro cúbico m3
VELOCIDAD metro por segundo m/s
 Unidades derivadas, con nombre específico
FRECUENCIA hertz Hz
FUERZA newton N
PRESIÓN Pascal Pa
ENERGÍA joule J
Unidades derivadas, expresadas a partir de las que tienen nombre específico.
VISCOCIDAD DINÁMICA pascal segundo Pa.s
ENTROPÍA joule por kelvin J/K
INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO volt por metro V/m
4.3 UNIDADES NO INCLUIDAS EN EL SISTEMA INTERNACIONAL
La C.G.P.M. ha reconocido la existencia de un conjunto de unidades de medida que
no han sido incluidas en el SI, y las ha agrupado en cuatro apartados:
 Unidades utilizadas con el SI.
Estas unidades juegan un papel muy importante, están muy extendidas y son, entre otras:
MINUTO min 1 min = 60 s

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HORA h 1 h = 60 min = 3600 s
DÍA d 1 d = 24 h = 86400 s
GRADO ° 1° = (1/180) rad
MINUTO ‘ 1’ = (1/60)°
SEGUNDO “ 1” = (1/60)’
LITRO l 1 l = 1 dm3
= 10-3
m3
 Unidades de aplicación especializada
DIOPTRÍA 1 dioptría = 1 m-1
QUILATE MÉTRICO 1 quilate métrico = 2.10-4
kg
TEX tex 1 tex = 10-6
kg.m-1
MILÍMETRO DE MERCURIO mm.Hg 1 mm.Hg = 133,322 Pa
BARN b 1 b = 10-28
m2
 Unidades cuyo valor se obtiene experimentalmente
UNIDAD DE MASA
ATOMICA
u 1 u = 1,6605402.10-27
kg
ELECTRONVOLT eV 1 eV = 1,60217733.10-19
J
 Unidades admitidas temporalmente
Se admite el uso de estas unidades, en base a su situación actual, pero a medio plazo
deberán ser sustituidas. Entre ellas se incluyen:
MILLA MARINA 1 milla marina = 1852 m
NUDO 1 milla marina por hora
ÁNGSTROM A 1 A = 0,1 nm
ÁREA a 1 a = 100 m2
HECTÁREA ha 1 ha =
BAR bar 1 bar = 0,1 MPa
ATMÓSFERA NORMAL atm 1 atm = 101325 Pa
GAL Gal 1 Gal = 1 cm.sg-2
CURIE Ci 1 Ci = 3,7 x 1010
s-1

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RONTGEN R 1 R = 2,58 x 10-4
C/kg
RAD rad 1 rad = 10-2
Gy
REGLAS PRÁCTICAS
Es conveniente tener en cuenta las siguientes normas para la escritura de todas las unidades
del Sistema SI.
a) Los símbolos se expresarán con caracteres romanos, excepto W, y con letra
minúscula, salvo los derivados de nombres propios.
b) No se pone punto a continuación del símbolo, ni se añade s al plural.
c) Para multiplicar dos símbolos, se puede poner o no, un punto y para dividir
una barra oblicua, una barra horizontal o emplear potencias negativas.
d) Los nombres de las unidades que derivan de un científico se deben poner el
nombre originario de éste, y con letras minúsculas.
5- TENDENCIAS GLOBALES DE LA METROLOGÍA
La medición es vital para el comercio y la defensa del consumidor, contribuye a la
competitividad al mejorar la calidad, promover la innovación técnica y proveer una base de
referencia igual para todas las empresas. La metrología también funciona como interface
entre la industria y el gobierno que sanciona normas regulatorias. Estas normas regulatorias
no tienen ningún sentido si no existe en el país la infraestructura de medición necesaria para
verificar su cumplimiento.
Estos requerimientos se satisfacen con la implantación de un sistema metrológico
nacional, que incluye:
- La adopción de un sistema de medición.
- La responsabilidad de un laboratorio metrológico nacional, libre de presiones por
parte de la empresa privada, en el desarrollo, mantenimiento y diseminación de los
patrones nacionales de medición, de forma adecuada las necesidades del país y
reconocidos internacionales, y en el desarrollo y transferencia de nuevas tecnologías
de medición.
- La operación de una organización nacional de metrología legal, para asistir a la
implementación y cumplimiento de legislaciones y reglamentaciones relativas a las
mediciones en el comercio y otras áreas.
- La operación de una organización para la acreditación de laboratorios de
calibraciones y ensayos.
Desde el punto de vista puramente económico la relación costo beneficio de esta
actividad es altamente positiva: se estima que las mediciones y las actividades relacionadas
a la medición contribuyen entre un 3 a un 6% del PBI de las naciones industrializadas,

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mientras que el costo de mantenimiento de un sistema metrológico nacional es del orden
del 0,007 % del PBI.
La enorme expansión de los sistemas de calidad basados en la serie de Normas ISO
9000 y la Guía ISO 25 (actual Guía ISO 17025) en las empresas ha incrementado los
requerimientos de calibraciones trazables a patrones nacionales. Por otra parte los acuerdos
comerciales entre naciones y entre bloques exigen a los signatarios la aceptación de
certificados de calibraciones y ensayos realizados fuera de sus fronteras, como mecanismo
para evitar su duplicación (barrera técnica). La combinación de ambos factores lleva a la
necesidad de la equivalencia metrológica de los patrones nacionales de los distintos países.
Dado que la demostración de estas equivalencias por comparaciones bilaterales es
económicamente inviables, el Bureau International de Pesas y Medidas (BIPM), ha
desarrollado una estrategia diferente, consistente en:
- La ejecución de un conjunto de “key comparisons” coordinados por los Comités
Consultivos del Bureau International de Pesas y Medidas, que en un lapso de
aproximadamente 5 años y con la participación de los laboratorios metrológicos
nacionales de metrología más importantes del mundo permitirán verificar la
realización y mantenimiento de las unidades del Sistema Internacional de Unidades.
Cada una de estas comparaciones clave resulta en un valor de referencia, o media
mundial, el cual se considera una aproximación, no necesariamente la mejor,
respecto de la unidad SI correspondiente. El grado de equivalencia de los patrones
de medición es el grado en el cual estos patrones son consistentes con el valor de
referencia (desviaciones respecto del valor de referencia, e incertidumbre de esa
desviación, expresada con un factor de cobertura k=2).
- La ejecución de intercomparciones complementarias, a nivel de regiones o bloques.
- La implantación de sistemas de calidad bajo la Guía ISO 25 (actual Guía ISO
17025) en los Institutos Nacionales de Metrología, con certificación de tercera parte
por un organismo de acreditación que cumpla los requerimientos de la Guía ISO 58.
La fecha tope prevista para esta implantación es el año 2003, y hasta ese momento
se admite como alternativa la “autodeclaración” respecto al sistema de calidad, la
cual debe estar respaldada por auditorías “entre pares” y documentación de:
- Descripciones y métodos usados
- Evaluación detallad de incertidumbres
- Listado de patrones y equipamiento
- Descripción breve del laboratorio
- Registro de condiciones ambientales
- Registro de calibraciones realizadas
- Copias de certificados de calibración emitidos
- Registros de personal de laboratorio (calificaciones, experiencia)

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6- SISTEMA NACIONAL DE MEDIDAS
Los Estados son cada día más conscientes de la ventaja económica y social que
proporciona un sistema de medidas eficaz y, en especial de la importancia de tal sistema
como herramienta para ganar la batalla de la competitividad industrial.
La marcada tendencia hacia la globalización del comercio internacional y de la
producción mundial, la complejidad cada día más grande de la mayor parte de los
productos y de los servicios, y el interés creciente de los pueblos por la salud, la seguridad
y el medio ambiente, figuran entre los principales motivos de preocupación de los Estados.
Por ello es imprescindible la creación de un sistema de medidas uniforme que permita
obtener el reconocimiento internacional.
Un sistema nacional de medidas comprende diversos campos de actuación, entre los
que destacan: unidades de medida y patrones nacionales, acreditación de laboratorios,
metrología legal, normalización, etc. tal y como se verá a continuación:
6.1 UNIDADES DE MEDIDA:
La primera misión de un sistema nacional de medidas es adoptar un sistema de
unidades y promover la legislación necesaria, con el fin de que sólo las unidades de ese
sistema sean reconocidas y utilizadas. Es de desear que los Estados adopten el SI (Sistema
Internacional), puesto que se trata de un sistema coherente, práctico y bien comprendido,
donde se han realizado ya muchos progresos de cara a su utilización universal.
6. 2 PATRONES NACIONALES
Corresponde a los Institutos Nacionales de Metrología (INM) la obtención,
conservación, custodia y diseminación de los Patrones Nacionales.
Cada INM pude elegir diversos métodos para cumplir su misión de establecer los
patrones nacionales, en función de las necesidades concretas de la industria nacional de
cada país:

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 El primero de estos métodos implica que el INM asegure la realización física de la
unidad a partir de su definición, estableciendo también un patrón primario que
servirá de patrón nacional y es de gran importancia porque las realizaciones físicas
establecen una ligazón sólida entre la definición de la unidad y su representación
física como patrón. Es la fórmula por lo general más difícil y más costosa..
 El segundo método, que afecta a un número limitado de medidas físicas, implica
igualmente que un patrón primario sirva de patrón nacional, pero en este caso, no se
realiza la unidad a partir de su definición más que estableciendo un patrón
reproducible cuyo valor ha sido admitido por el BIPM en base a un convenio
internacional. Nos referimos a este método hablando de reproducción de la unidad,
más que de realización. Citemos como ejemplo, el empleo de laceres de una
frecuencia conocida para establecer un patrón para longitud, el efecto Josephson
para tensión eléctrica y el efecto Hall cuántico para la resistencia eléctrica. Gracias a
su gran reproducibilidad, estos patrones son usualmente preferidos cómo patrones
nacionales, incluso por los laboratorios de metrología que han realizado ellos
mismos las unidades concernientes y así contribuido en la elección de los valores
admitidos.
 El tercer método consiste en utilizar un patrón secundario como patrón nacional, su
valor será determinado por una comparación regular con un patrón primario de la
misma unidad conservado por el BIPM u otro INM. Este es el método utilizado por
todos los laboratorios nacionales para la masa puesto que, por definición el patrón
primario de masa es el prototipo internacional conservado en el BIPM.
Con cualquiera de las fórmulas empleadas pueden existir desviaciones, por ello si se
quiere que los patrones sean “creíbles” internacionalmente, es preciso compararlos con
patrones nacionales de otros laboratorios de metrología, o con los patrones conservados por
el BIPM. Tales comparaciones dan fe, a la vez, de la cantidad de los patrones y de la
capacidad del INM que los utiliza.
6.3 REDES DE CALIBRACIÓN Y ACREDITACION DE LABORATORIOS.
Dado que, los INM no pueden evidentemente realizar más que una pequeña parte de
las demandas de calibración de patrones nacionales y de referencia, es necesario encontrar
otros medios para asegurar la exactitud de los numerosos patrones utilizados en cada país.
Los usuarios que han recurrido a tales medios deben estar seguros de los que los valores
atribuidos a sus patrones de trabajo y de referencia coinciden en los límites de la
incertidumbre cuantificada y aceptables con los valores que hayan resultado de una
comparación directa con los patrones nacionales, es habitual establecer una red jerárquica
de laboratorios de calibración, estando los INM en la cima de la misma.

26
La fiabilidad de la cadena de trazabilidad, desde los patrones nacionales hasta los
patrones de trabajo, en el lugar de utilización, es de una importancia crucial para el sistema
nacional de medida. Todos los laboratorios de cada cadena de calibración, y en
consecuencia todos los de la red nacional de calibración, deberán poder demostrar su
competencia. Para esto, se ha desarrollado la práctica de la acreditación de laboratorios.
La mayor parte de los países tienen una Entidad Nacional de Acreditación, y para
los laboratorios de calibración. Estos organismos son a menudo responsables de la
acreditación no solamente de los laboratorios de calibración sino también de un gran
número de laboratorios de ensayo.
La existencia de una colaboración estrecha entre los INM y el Comité Nacional de
Acreditación es muy importante para garantizar el buen funcionamiento del sistema. El
trabajo de un INM no puede ser plenamente eficaz si no está apoyado por una red de
calibración con una reconocida competencia, y a la inversa, una Entidad Nacional de
Acreditación de laboratorios, tiene la necesidad de la experiencia de su INM para planificar
y ejecutar su programa de acreditación.
6.4 METROLOGÍA LEGAL
Los Estados han establecido en el transcurso de los años, un número considerable de
disposiciones legales que necesitan medidas fiables para poder ser aplicadas eficazmente.
Se utiliza el término “metrología legal” para cubrir el campo de interacción entre los
reglamentos y las medidas. La metrología legal tiene su origen en la necesidad de asegurar
la honradez en el comercio y de proteger al consumidor, sin perder de vista estos objetivos
prioritarios, en los últimos decenios las necesidades de proteger a la sociedad en otros
campos, tales como la salud, la seguridad, y el medio ambiente ha generado nuevas leyes y
nuevos reglamentos que afectan a las actividades de la metrología legal.
La mayor parte de los Estados han constituido un organismo de metrología legal,
pero no es extraño ver que la responsabilidad de la metrología legal es delegada a entidades
regionales o provinciales. La responsabilidad de algunos de estos organismos está limitada
al comercio pero a veces está mucho más extendida. Muchos de los campos de actividad de
los Estados tienen al menos potencialmente una implicación en la metrología legal, en
campos tales como la protección del consumidor, la salud, el medio ambiente, el comercio,
las comunicaciones, la agricultura, etc.
Es fundamental, en el caso de que estén en organizaciones diferentes, que exista la
armonía más perfecta entre el INM y el Organismo Nacional de Metrología Legal, sobre
temas, cómo las unidades, los patrones nacionales, las redes de calibración, y la
acreditación de laboratorios. Y ello en aras de evitar el doble empleo de equipos y recursos
humanos, así como para alcanzar soluciones óptimas a nivel estatal.

27
6.5 NORMAS Y OTROS DOCUMENTOS DE REFERENCIA
Las normas y otros documentos de referencia completan las necesidades
fundamentales de la metrología.
Proporcionan sistemática y representativamente un consenso en lo que concierne a
una parte de las medidas realizadas en la industria y su entorno, así como la exactitud
requerida.
Son un medio eficaz de difusión en todos los países de las informaciones
fundamentales que afectan al sistema internacional de medidas.
Además, la participación en Comités de Normalización dota a los servicios de
metrología de una base significativa para conocer las necesidades de los usuarios,
completando la información obtenida directamente: El INM con su clientela para las
calibraciones y con los servicios de aseguramiento de la medida, la Entidad Nacional de
Acreditación de Laboratorios con los organismos que efectúan las calibraciones y con los
laboratorios de ensayo que buscan la acreditación, la organización de metrología legal con
los funcionarios encargados de establecer los reglamentos y en fin, los comerciantes y las
otras industrias afectadas.
Es muy frecuente encontrar en determinados países cierto número de organismos
encargados de elaborar normas u otros documentos de referencia, pero un solo de entre
ellos es reconocido como el organismo principal o nacional; éste último es denominado
Centro Nacional de Normalización. Asimismo, es habitual la colaboración de los servicios
metrológicos con estas organizaciones y con sus comités técnicos para la redacción de las
correspondientes normas metrológicas.
El cumplimiento de todas estas actividades, sin olvidar la necesidad de una
formación de calidad en metrología, en todos los niveles del sistema educativo, permitirán
sentar las bases para el desarrollo de un sistema nacional de medidas uniforme.

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SISTEMA NACIONAL DE MEDIDAS
Predicción de la importancia de las mediciones en el futuro
Podemos decir, que existe claramente un rápido aumento de la producción de
instrumentos, en comparación con la maquinaria eléctrica y el total de productos
manufacturados. Se podría decir que el progreso de la humanidad está jalonado por piedras
angulares de la medición. Quizá el progreso del hombre siga las realizaciones alcanzadas en
la medición.
Es evidente que la electricidad, en su misma relación básica con la materia en sí,
electrones y protones, será en virtud de esta relación, el medio predominante para detectar y
medir fenómenos de la naturaleza.
La normalización de las mediciones deberá hacerse en términos de constantes
asociadas con el electrón y el protón, y los sistemas de medición deben comparar también
las cantidades desconocidas con estas constantes directamente y no por medio de patrones
secundarios. Las técnicas, tales como la resonancia de protón y electrón y la normalización
de frecuencia para la resonancia molecular, casi han iniciado ya una tendencia en este
sentido. Ahora existen sistemas de medición que utilizan estos fenómenos; tales son los
fluxómetros del tipo de resonancia, espectrómetros de masas y también los relojes de
amoniaco y cesio.
Con la tendencia del automatismo, mediante la tecnología de servomecanismos, los
sistemas de medición serán de mayor complicación, ya que los requisitos de exactitud son
más rigurosos y los tiempos de respuesta más breves y los elementos computadores se
Realización de unidades
Establecimiento
patrones nacionales
Diseminación patrones
nacionales
Investigación y
desarrollo
Formación
Fabricantes
Industria y Energía
Sanidad
Medioambiente
Defensa
Comunicaciones
Centros de I + D
Comercio
Control metrológico
Control de mercado
Disposiciones oficiales
Laboratorios de
calibración

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perfeccionaran hasta el punto de realizar, por medios automáticos, muchas de las decisiones
e iniciación de acciones que ahora requieren las facultades intelectivas del hombre.
Hemos de considerar que en el futuro, los sistemas de medición convertirán casi
todas las señales físicas en señales eléctricas, compararán casi automáticamente estas
señales en modernos patrones invariables y comunicarán los resultados de estas
comparaciones a los dispositivos finales. Estos dispositivos finales se utilizarán para
indicar, registrar, contar e iniciar el control. Conseguido esto, gran parte del proceso
sensorial y mental rutinario se realizará con mayor celeridad, seguridad y exactitud,
quedando redimido el hombre de este cuidado para que pueda dedicar su inteligencia
únicamente a tareas creadoras con mayor eficacia.
Características generales de las mediciones
Para conseguir la intercambiabilidad de piezas o mecanismos elaborados, es factor
fundamental el mantenimiento de la calidad de la producción, habiéndose convertido en
factor decisivo para ello, el desarrollo y el nivel alcanzado por las mediciones en las plantas
industriales. En toda producción hay un problema fundamental a resolver y es el tipo de
control a establecer; es esta tarea, se hallan involucradas otras dos áreas más específicas
que son el control cuantitativo y el control de calidad. Estos dos problemas los considera
ampliamente la inspección, rama vinculada a la organización general de la producción.
Metrológicamente hablando, el control cuantitativo solo interesa desde el punto de
vista de la elección del método más apropiado para la medición y control. De la misma
manera, dejaremos de lado el control parcial o control por muestreo por cuanto ésta es una
tarea específica de inspección vinculada estrictamente con el carácter de la producción, el
producto y la explotación del mismo.
En lo que se refiere al control de calidad en su forma más general, abarca problemas de
diversa índole, como ser: el material, su estructura, dureza, resistencia, etc., los que si bien
son esenciales en su conjunto general, no se hallan vinculados directamente con la materia
en estudio, pero si bien pueden influir sobre los métodos de control; de ahí que los
consideremos simultáneamente con el punto primordial que es el control de la geometría de
las piezas de sus parámetros fundamentales, es decir las longitudes y los ángulos.
En la elección del método adecuado en cada caso es decisiva la precisión con que se
debe efectuar la verificación. El criterio básico es la tolerancia permitida para el tipo de
medición a efectuar en la pieza. Por ejemplo, al realizar el control dimensional se cometen
errores, los que estadísticamente ya sabemos son inevitables; es entonces de capital
importancia el conocimiento del método de medición a utilizar para conocer la magnitud
del error posible a cometer. Sobre el método de medición a emplear influyen problemas que
no son inherentes a la ejecución de la tarea en sí; tales son el factor economía o rentabilidad
del método, cuestión muy importante y a veces determinante.

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Para efectuar una medición siempre existen varias posibilidades de utilización de
instrumentos y aparatos; es tarea prever los errores que se cometerán con cada uno de ellos.
Como se sabe, hay casos que suelen ser de un valor significativo y que debe ser conocido
en todo laboratorio de mediciones, hasta los supuestos mejor instalados.
7- REFERENCIA
Material proporcionado por INTN, 2016.

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