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La fórmula integral de Cauchy
establece una relación entre las
derivadas de una función holomorfa
(analítica en un dominio) y sus valores a
lo largo de una curva cerrada en ese
dominio
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS
DE SEÑALES
FUNCIONES
FÓRMULA INTEGRAL
DE CAUCHY Y
APLICACIONES
ANALISIS DE SEÑALES Y
SISTEMAS DE
COMUNICACION
TEOREMA DE
RESIDUOS
Alumno: De La Barrera Lopez Erick Alberto
Profesor: Rubisel Tovilla Heredia
INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA
INFORMACION Y COMUNICACIONES
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
Una señal es una función matemática que lleva
información. Puede ser una función de una o más
variables independientes, como el tiempo. Las
señales se pueden clasificar de varias maneras,
pero comúnmente se dividen en dos tipos
principales:
Señales Continuas
en el Tiempo
Señales Discretas en el
Tiempo
Están definidas para todos
los valores de tiempo en un
intervalo continuo.
Solo están definidas en
puntos discretos en el
tiempo.
Las funciones son
herramientas fundamentales
para describir y entender el
comportamiento de las
señales en el tiempo.
Función Impulso Unitario (Delta de
Dirac): Representa una señal
infinitamente estrecha en el
tiempo con área unitaria en el
punto cero.
Función Escalón Unitario:
Modela una transición abrupta
de cero a uno en t = 0, siendo
cero para t < 0 y uno para t ≥ 0.
Función Senoidal: Descripción
matemática de una onda senoidal
que se repite en el tiempo, con
parámetros como amplitud,
frecuencia y fase.
Función Exponencial Compleja:
Representa una señal exponencial
compleja que puede utilizarse
para describir fenómenos
oscilatorios.
Función Rectangular (Pulso
Rectangular): Modela un pulso
cuadrado o rectangular en el
tiempo, útil para representar
eventos con duración finita.
Evaluación de Integrales Definidas.
Desarrollo de Series de Potencias.
Teorema Residuo.
Teorema de Liouville.
Teorema Fundamental del Álgebra.
Problemas de Difusión y Transferencia de Calor.
Aplicacion
El Teorema de los Residuos es un resultado
fundamental en el cálculo complejo que establece
una relación entre la integral de una función analítica
(holomorfa) a lo largo de una curva cerrada y la suma
de los residuos de la función en los puntos singulares
dentro de esa curva cerrada. El teorema se expresa de
la siguiente manera:
Aplicaciones
Evaluación de Integrales Definidas.
Cálculo de Sumas Infinitas.
Cálculo de Transformadas Inversas de
Laplace.
Análisis de Circuitos Eléctricos.
Física Teórica.
Resolución de Ecuaciones Diferenciales No
Homogéneas.
Unidad. 1
INSTITUTO TECNOLOGICO DE PUEBLA.
