El documento proporciona información sobre diferentes métodos estadísticos como histogramas, polígonos de frecuencia, tabulación y distribución de frecuencias. Explica cómo construir estos gráficos y tablas, y los tipos de frecuencias que se pueden incluir. También describe los pasos para ordenar datos y definir clases en una distribución de frecuencia, así como los factores a considerar al seleccionar un método para la recolección de datos, como la estructura del estudio y su propósito.

1. Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Departamento de Ing. Electrica.
Sede Barcelona
Profesor: Bachiller:
Carlos Hernández Marcos Da Piedad
C.I. 20.874.931
Barcelona, 30 de Mayo de 2016

2. INDICE
Pág.
INTRODUCCION ....................................................................................................... 3
DESARROLLO........................................................................................................... 4
1. Histograma ................................................................................................4-6
2. Polígono de Frecuencias ........................................................................7-8
3. Tabulación y distribución de Frecuencias ..........................................8-10
4. Especificaciones técnicas de una tabulación y graficación
estadística……………………………………………………………………….10-11
5. Metodo estadistico mas idoneo para la recolección de datos...... 11-12
6. Ordenar la distribución de frecuencia y las tablas de acuerdo con el tipo
de datos y al propósito del estudio y operacionales………………………... 12-16
CONCLUSIÓN..........................................................................................................17
BIBLIOGRAFÍA.........................................................................................................18

3. INTRODUCCIÓN
La estadística es la base del conocimiento práctico y real, es una de las
ramas de la ciencia matemática que se centra en el trabajo con datos e
informaciones que son ya de por sí numéricos o que ella misma se encarga de
transformar en números. La estadística, si bien es una ciencia de extracción
exacta, tiene una injerencia directa en cuestiones sociales por lo cual su utilidad
práctica es mucho más comprensible que lo que sucede normalmente con otras
ciencias exactas como la matemática.
A diferencia de otras ramas de la matemática que poseen una parte
importante de abstracción, la estadística tiene aplicaciones directas y concretas
en la vida real ya que toma los números y cifras de diferentes fenómenos
sociales como por ejemplo la desocupación, la tasa de mortalidad, la de
natalidad y muchos otros datos incluso más complejos.
Podemos decir que la función principal de la estadística es justamente la
recolección y agrupamiento de datos de diverso tipo para construir con ellos
informes estadísticos que nos den idea sobre diferentes y muy variados temas,
siempre desde un punto de vista cuantitativo y no cualitativo. Esto es muy
importante de remarcar ya que la estadística se convierte entonces en una
ciencia que nos habla de cantidades (por ejemplo, cuántas personas viven en un
país por metro cuadrado) pero no nos da información directa sobre la calidad de
vida de esas personas. En este sentido podemos decir que se presentan varias
limitaciones ya que no permite conocer más que numéricamente aspectos que
requieren un trabajo más complejo y profundo.

4. 1. Histograma
El histograma es una representación gráfica estadísticas de diferentes tipos.
La utilidad del histograma tiene que ver con la posibilidad de establecer de
manera visual, ordenada y fácilmente comprensible todos los datos numéricos
estadísticos que pueden tornarse difíciles de entender. Hay muchos tipos de
histogramas y cada uno se ajusta a diferentes necesidades como también a
diferentes tipos de información. Su función es exponer gráficamente números,
variables y cifras de modo que los resultados se visualicen más clara y
ordenadamente. El histograma es siempre una representación en barras y por
eso es importante no confundirlo con otro tipo de gráficos como las tortas.
De acuerdo a Ángel Arévalo (2008) en su trabajo “Gráficos Estadísticos”
explica que: El histograma también conocido como “grafico de barras” constituye
la representación de la tabla de frecuencias, y según utilice frecuencias,
frecuencias relativas, o frecuencias porcentuales puede ser de tres tipos:
 De frecuencias relativas.
 De frecuencias absolutas.
 De frecuencias porcentuales.
Lo más frecuente es que sea de frecuencias relativas porcentuales, por la
gran aceptación que tiene el uso de porcentajes.
Para construirlos se trazan dos ejes cartesianos. En eje horizontal se
presentan las categorías, y para ello se divide en tantos segmentos de igual
amplitud como categorías se tengan. Cada segmento representa a una categoría
y en el eje vertical se representan las frecuencias.
A cada categoría se le asigna un rectángulo, de igual ancho (menor que la
amplitud del segmento), centrado, y de altura a su frecuencia.
Cabe destacar que los histogramas sirven para obtener una "primera vista"
general, o panorama, de la distribución de la población, o la muestra, respecto a
una característica, cuantitativa y continua, de la misma y que es de interés para
el observador (como la longitud o la masa). De esta manera ofrece una visión en

5. grupo permitiendo observar una preferencia, o tendencia, por parte de la muestra
o población por ubicarse hacia una determinada región de valores dentro del
espectro de valores posibles (sean infinitos o no) que pueda adquirir la
característica. Así pues, podemos evidenciar comportamientos, observar el grado
de homogeneidad, acuerdo o concisión entre los valores de todas las partes que
componen la población o la muestra, o, en contraposición, poder observar el
grado de variabilidad, y por ende, la dispersión de todos los valores que toman
las partes, también es posible no evidenciar ninguna tendencia y obtener que
cada miembro de la población toma por su lado y adquiere un valor de la
característica aleatoriamente sin mostrar ninguna preferencia o tendencia, entre
otras cosas.
 Ejemplo: Los siguientes datos representan el grado de instrucción de una
muestra de personas adultas:
Grado de Instrucción Frecuencia
Secundaria 237
Post-grado 31
Ninguna 2
Primaria 43
Universitaria 187
Total 500
Construir un histograma de frecuencias absolutas, y otro de frecuencias
relativas porcentuales para estos datos.
Solución: En este caso, estamos en presencia de una variable cualitativa, pero
ordinal, y por lo tanto hay que ordenar las diferentes clases en orden creciente en
lugar de orden alfabético.

6. El histograma de frecuencia absoluta es como sigue:
En lo que se refiere al histograma de frecuencias relativas porcentuales, es
necesario calcular el porcentaje de cada clase con relación al total de adultos
observados, en este caso 500, y se encuentra:

7. 2. Polígono de Frecuencia
El polígono de frecuencias es un gráfico que permite la rápida visualización
de las frecuencias de cada una de las categorías del estudio.
Según Alda Pascuzzo (2014), en su trabajo “Análisis Estadísticos para
Ensayos Clínicos y Estudios Epidemiológicos” reseñó: Un Polígono de
Frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de
un histograma de frecuencia. Los histogramas emplean columnas verticales para
reflejar las frecuencias, los polígonos de frecuencia se forman uniendo los puntos
más altos de cada una de las columnas del Histograma.
 Ejemplo:
Podemos observar que el polígono de frecuencia es la línea roja que une el
centro de cada barra del histograma. Sólo se ha dejado el histograma para una
mayor comprensión del concepto que se desea ilustrar.

8. Es decir, por tanto, podríamos establecer que un polígono de frecuencia es
aquel que se forma a partir de la unión de los distintos puntos medios de las
cimas de las columnas que configuran lo que es un histograma de frecuencia.
Este se caracteriza porque utiliza siempre lo que son columnas de tipo vertical y
porque nunca debe haber espacios entre lo que son unas y otras.
3. Tabulación y Distribuciónde Frecuencia
Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es
la tabulación de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida
en una tabla, que denominaremos distribución de frecuencias, en la que cada valor
de la variable se le asocian determinados números que representan el número de
veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable,
etc.
Por tanto, llamaremos distribución de frecuencias a un agrupamiento de datos
en clases acompañada de sus frecuencias: frecuencias absolutas, frecuencias
relativa o frecuencia porcentuales. En caso de que las variables estén al menos en
escala ordinal aparecen opcionalmente las frecuencias acumuladas absolutas, y
frecuencias acumuladas porcentuales. Las distribuciones de frecuencias varían en
dependencia si corresponden a una variable discreta o a una variable continua.
Para Carmen Crespo (2014) en su trabajo “Tabulación y distribución de
frecuencia” indica que: La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es
una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato
su frecuencia correspondiente.
Tipos de frecuencias:
 La frecuencia absoluta: es el número de veces que aparece un determinado
valor en un estudio estadístico. Se representa por fi. La suma de las
frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa

9. por N. Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ
(sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.
 La frecuencia relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un
determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos
por ciento y se representa por ni.
 La frecuencia acumulada: Es la suma de las frecuencias absolutas de todos
los valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fi.
 La frecuencia relativa acumulada: Es el cociente entre la frecuencia
acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede
expresar en tantos por ciento.
 Ejemplo:
Distribución de Frecuencias con Datos sin Agrupar
Colectivo: 20 familias.
N = 20 Variable
X: ingresos anuales expresados en miles de euros.
Valores observados: 18, 20, 22, 19, 18, 20, 18, 19, 21, 20 20, 21, 18, 20, 21,
19, 20, 21, 18, 20

10. 4. Distinguir las especificacionestécnicasde una tabulación y
graficación estadística
Abraham Jiménez (2013) en su trabajo “Representación tabular y Grafica
de Datos” señala que: La presentación de datos estadísticos constituye en sus
diferentes modalidades uno de los aspectos de más uso en la estadística
descriptiva. A partir podemos visualizar a través de los diferentes medios escritos y
televisivos de comunicación masiva la presentación de los datos estadísticos sobre
el comportamiento de las principales variables económicas y sociales, nacionales e
internacionales.
1- Presentación escrita: Esta forma de presentación de informaciones se
usa cuando una serie de datos incluye pocos valores, por lo cual resulta
más apropiada la palabra escrita como forma de escribir el
comportamiento de los datos; mediante la forma escrita, se resalta la
importancia de las informaciones principales.
2- Presentación tabular: Cuando los datos estadísticos se presentan a
través de un conjunto de filas y de columnas que responden a un
ordenamiento lógico; es de gran eso e importancia para el uso e
importancia para el usuario ya que constituye la forma más exacta de
presentar las informaciones. Una tabla consta de varias partes, las
principales son las siguientes:
3- Título: Es la parte más importante del cuadro y sirve para describir todo él
contenido de este.
4- Encabezados: Son los diferentes subtítulos que se colocan en la parte
superior de cada columna.
5- Columna matriz: Es la columna principal del cuadro.
6- Cuerpo: El cuerpo contiene todas las informaciones numéricas que
aparecen en la tabla.
7- Fuente: La fuente de los datos contenidos en la tabla indica la
procedencia de estos.

11. 8- Notas al pie: Son usadas para hacer algunas aclaraciones sobre aspectos
que aparecen en la tabla o cuadro y que no han sido explicados en otras
partes.
9- Presentación gráfica: Proporciona al lector o usuario mayor rapidez en la
comprensión de los datos, una gráfica es una expresión artística usada
para representar un conjunto de datos
5. Selección del método estadístico más idóneo para el
tratamiento de los datos
Los analistas utilizan una variedad de métodos a fin de recopilar los datos
sobre una situación existente, como entrevistas, cuestionarios, inspección de
registros (revisión en el sitio) y observación. Cada uno tiene ventajas y desventajas.
Generalmente, se utilizan dos o tres para complementar el trabajo de cada una y
ayudar a asegurar una investigación completa.
Para llevar a cabo un trabajo de investigación el investigador cuenta con gran
variedad de métodos para diseñar un plan de recolección de datos. Tales métodos
varían de acuerdo con cuatro dimensiones importantes: estructura, confiabilidad,
injerencia del investigador y objetividad. La presencia de estas dimensiones se
reduce al mínimo en los estudios cualitativos, mientras que adquieren suma
importancia en los trabajos cuantitativos, no obstante el investigador a menudo
tiene la posibilidad de adaptar la estrategia a sus necesidades. Cuando la
investigación está altamente estructurada, a menudo se utilizan instrumentos o
herramientas para la recolección formal de datos.
Las tres principales técnicas de recolección de datos son:
1. Entrevistas
2. La encuesta
3. La observación

12. 4. sesión de grupo.
6. Ordenar la distribución de frecuencia y las tablas de acuerdo
con el tipo de datos y al propósito del estudio y
operacionales
La toma de datos es una de las partes de mayor importancia en el desarrollo
de una investigación. Así los datos obtenidos mediante un primer proceso reciben
el nombre de datos sin tratar o en bruto. Los datos en bruto son largas listas de
números que no son de gran utilidad y no brindan al investigador la información que
requiere si antes no se tratan. Los datos sin tratar se les debe sintetizar o resumir
de manera que sea posible interpretarlos, entenderlos y utilizarlos. La manera de
organizar los datos es mediante tablas de distribución de frecuencias.
En este caso, resolveremos un ejemplo. Ordenaremos los datos que se
encuentran en la siguiente tabla:
PASO 1: De acuerdo al tamaño del grupo (n), debes definir cuántas clases es
adecuado tener. Utilizamos la siguiente fórmula: k= √n
n= número de observaciones, k= clases
En nuestro ejemplo, hay 35 datos, por ello k= √35= 5.91≈6 clases

13. PASO 2: Obtenemos el recorrido o amplitud (A):
De acuerdo a la siguiente fórmula
A= dato mayor –dato menor
En nuestro ejemplo: A= 28-12=16
PASO 3: Con la información anterior, determinamos el ancho de cada intervalo (i)
con:
i= A/ √n
En nuestro ejemplo: i= 16/5.91 =2.70
Podemos usar intervalos de ancho 3 o 2, en este caso usaremos 2, ya que el
entero de las clases lo aproximamos al entero mayor.
Paso 4: Podemos comenzar a construir la tabla, primero, con las clases aparentes,
empezamos con el menor valor de la distribución y les sumamos el ancho del
intervalo (i), hasta cubrir el valor más alto de la serie:
PASO 5: Ahora podemos determinar las clases reales. Restamos 0.5 del límite
inferior de cada clase aparente y sumamos 0.5 al límite superior de cada clase
aparente.

14. PASO 6: Ahora podemos obtener la marca de clase, la cual es el punto medio de
las clases reales y se obtiene a través de:
Marca de clase= (lri+lrs)/2
Donde lri: límite real inferior
lrs: límite real superior.
Un ejemplo en nuestro caso sería (11.5+14.5)/2= 13<br />La tabla nos quedaría
así:
PASO 7: Ahora podemos colocar las frecuencias (f), que son la cantidad de veces
que aparece un valor. Esto lo hacemos a través del recuento, en el ejemplo
tendríamos:

15. PASO 8: Ahora podemos colocar las frecuencias acumuladas (F), que son las
frecuencias absolutas sumadas en cada clase. Esto lo hacemos a través del
recuento, en el ejemplo tendríamos:
PASO 9: Ahora podemos colocar las frecuencias relativas (fr), que son las
frecuencias absolutas divididas entre el total. Es decir que fr= f/n
PASO 10: Ahora podemos colocar las frecuencias relativas porcentuales(%), que
se obtienen multiplicando las frecuencias relativas por 100. Por ejemplo: 0.2571
*100=25.71%

17. CONCLUSIÓN
La estadística resulta fundamental para conocer el comportamiento de ciertos
eventos, por lo que ha adquirido un papel clave en la investigación. Se usa como
un valioso auxiliar y en los diferentes campos del conocimiento y en las variadas
ciencias. Es un lenguaje que permite comunicar información basada en datos
cuantitativos.
Es tan importante que casi no existe actividad humana en que no esté
involucrada la Estadística. Las decisiones más importantes de nuestra vida se
toman con base en la aplicación de la Estadística. Pongamos algunos ejemplos.
La estadística es de gran importancia en la investigación científica debido a
que, permite una descripción más exacta, nos obliga a ser claros y exactos en
nuestros procedimientos y en nuestro pensar, permite resumir los resultados de
manera significativa y cómoda y nos permite deducir conclusiones generales.
La evolución de la estadística ha llegado al punto en que su proyección se
percibe en casi todas las áreas de trabajo. También abarca la recolección,
presentación y caracterización de información para ayudar tanto en el análisis e
interpretación de datos como en el proceso de la toma de decisiones. La
estadística es parte esencial de la forma profesional, es hasta cierto punto una
parte necesaria para toda profesión.

18. BIBLIOGRAFIA
 Arevalo, A. (2008). Gráficos estadísticos. Información consultada en fecha
29 de Mayo de 2016 en la siguiente pagina web:
http://www.arvelo.com.ve/pdf/tablas-de-frecuencia-graficos-estadisticos-
arvelo.pdf
 Pascuzzo, A. (2014). Análisis Estadísticos para Ensayos Clínicos y
Estudios Epidemiológicos. Información consultada en fecha 29 de Mayo
de 2016 en la siguiente pagina web:
http://aldanalisis.blogspot.com/2014/04/histogramas-poligonos-de-
frecuencia-y.html
 Crespo, C. (2014). Tabulación y distribución de frecuencia. Información
consultada en fecha 29 de Mayo de 2016 en la siguiente pagina web:
http://es.slideshare.net/CrespoC/tabulacin-y-distribucin-de-frecuencia-
histograma-polgono-de-frecuencia-estudiante-carmen-crespo
 Jimenez, A. (2013). Representación tabular y Grafica de Datos.
Información consultada en fecha 29 de Mayo de 2016 en la siguiente pagina
web: http://estadisticacrisanto.blogspot.com/2013/10/representacion-tabular-
y-grafica-de.html